CN110543412A - 一种基于神经网络可达性的汽车电子功能安全评估方法 - Google Patents
一种基于神经网络可达性的汽车电子功能安全评估方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN110543412A CN110543412A CN201910443791.8A CN201910443791A CN110543412A CN 110543412 A CN110543412 A CN 110543412A CN 201910443791 A CN201910443791 A CN 201910443791A CN 110543412 A CN110543412 A CN 110543412A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- neural network
- function
- linear
- reachability
- safety
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000013528 artificial neural network Methods 0.000 title claims abstract description 96
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims description 19
- 230000006870 function Effects 0.000 claims abstract description 94
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 claims abstract description 14
- 238000011176 pooling Methods 0.000 claims description 23
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 23
- 230000004913 activation Effects 0.000 claims description 17
- 238000012545 processing Methods 0.000 claims description 10
- 238000013527 convolutional neural network Methods 0.000 claims description 8
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims description 4
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims 1
- 238000010801 machine learning Methods 0.000 description 9
- 230000007123 defense Effects 0.000 description 3
- 238000011160 research Methods 0.000 description 3
- 238000012549 training Methods 0.000 description 3
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 description 2
- 230000006399 behavior Effects 0.000 description 2
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 2
- 238000011161 development Methods 0.000 description 2
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 description 2
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 2
- 238000012795 verification Methods 0.000 description 2
- 238000009825 accumulation Methods 0.000 description 1
- 230000009471 action Effects 0.000 description 1
- 230000003042 antagnostic effect Effects 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 238000007418 data mining Methods 0.000 description 1
- 238000003066 decision tree Methods 0.000 description 1
- 230000001419 dependent effect Effects 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 238000010304 firing Methods 0.000 description 1
- 238000012886 linear function Methods 0.000 description 1
- 230000007774 longterm Effects 0.000 description 1
- 238000003058 natural language processing Methods 0.000 description 1
- 230000007935 neutral effect Effects 0.000 description 1
- 238000003909 pattern recognition Methods 0.000 description 1
- 230000000306 recurrent effect Effects 0.000 description 1
- 230000003068 static effect Effects 0.000 description 1
- 238000012706 support-vector machine Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F11/00—Error detection; Error correction; Monitoring
- G06F11/36—Preventing errors by testing or debugging software
- G06F11/3604—Software analysis for verifying properties of programs
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
- G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
- G06N3/02—Neural networks
- G06N3/04—Architecture, e.g. interconnection topology
- G06N3/045—Combinations of networks
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Software Systems (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Computational Linguistics (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Biomedical Technology (AREA)
- Biophysics (AREA)
- Quality & Reliability (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- General Health & Medical Sciences (AREA)
- Molecular Biology (AREA)
- Computing Systems (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
一种基于神经网络可达性的汽车电子功能安全评估方法，分为四个步骤，步骤一：确定神经网络的形式；步骤二：表达神经网络的可达性问题；步骤三：将神经网络的可达性问题进行重新表述，转化为相应的线性问题，并通过线性程序求解器来计算神经网络的可达性；步骤四：如果违背安全要求的输出值是不可达的，则评估认为功能的实现是安全的，反之，如果违背安全要求的输出值是可达的，则评估认为功能的实现可能违背安全要求。本发明将局部线性的神经网络的可达性问题表述为求解神经网络相应的线性问题，使得神经网络的可达性可以通过线性程序求解器来计算，有效实现了能对汽车电子产品中实现的功能进行安全评估，确认功能的实现是否可能违背安全要求。
Description
技术领域
本发明涉及汽车软件安全和机器学习领域，特别是一种基于神经网络可达性的汽车电子功 能安全评估方法。
背景技术
机器学习在汽车软件开发中发挥着越来越重要的作用，包括汽车的高级驾驶辅助系统 (ADAS)和自动驾驶系统(ADS)等都有应用。在汽车软件开发中，安全是一个主要问题。尽 管传统软件中，功能安全要求以规范化描述、程序化编程的方法实现汽车电子软件功能，以 确保汽车电子功能安全的实现和验证；然而随着现代汽车的发展，受到现有软件技术的限制， 车辆应用的许多高级类型功能(如自动驾驶)不能完全规范化描述，从而无法以传统的程序 化编程方法实现高级类型功能。基于上述，需要在汽车软件开发中使用基于机器学习的方法 来实现这些高级功能，同时这也对汽车电子的功能安全带来了新的挑战。
目前，虽然对以神经网络为代表的机器学习技术的理解仍有许多挑战，但是这些学习技术 已经不可避免地被应用在了汽车电子领域。因此在考虑汽车功能安全的发展时，必须将对机 器学习算法的安全要求纳入考虑，对机器学习算法的解释与其他安全活动相关联，如形式化 验证或静态分析密切相关。基于上述，需要加强对编程模型的了解，以更好的解释机器学习 的结果。
经过长期的发展积累，神经网络算法仍然是现代机器学习算法中的重要组成部分。深度神 经网络、卷积神经网络、对抗生成网络、递归神经网络等现代算法，和传统机器学习算法如 感知机、支持向量机、决策树、贝叶斯网络等一起，在数据挖掘、模式识别、图像处理、自 然语言处理等领域得到充分的应用。
除了对神经网络算法的理解和解释难以很好的做到以外，神经网络的训练和学习对数据集 也有很强的依赖。研究表明仅仅优化训练的准确性通常会造成神经网络的过拟合，对抗生成 样本对输入的小的扰动就有可能造成神经网络高置信度的分类错误。现在有大量的工作提出 了神经网络对对抗样本的脆弱性的防御方法，以求产生更有力准确的神经网络，加强网络的 鲁棒性，然而针对这些扰动的防御并不能确保网络的鲁棒性，通常这些防御和神经网络的调 整在面对新型的对抗样本攻击时，仍然十分脆弱。因此，神经网络的控制准确与否、是否违 背安全要求，最终仍应归结为神经网络的可达性的问题。由于现代神经网络结构的使用日趋 复杂，对其可达性的研究也成为了一项重要的课题；局部线性的神经网络是可达性研究的重 点对象，一方面，任意的连续函数都可以用局部线性的函数逼近，另一方面，局部线性的神 经网络也拥有着广泛的应用，其中不仅有使用ReLU激活函数的多层神经网络，也包括了使用 池化函数Max_pooling的卷积神经网络等。现有技术中，还无一种基于神经网络可达性的汽 车电子功能安全评估的技术，从而无法有效对汽车电子中实现的功能进行安全评估，无法确 认功能的实现是否可能违背安全要求。
发明内容
为了克服现有技术中，无一种基于神经网络可达性的汽车电子功能安全评估的技术，从 而无法有效对汽车电子中实现的功能进行安全评估，无法确认功能的实现是否可能违背安全 要求的弊端，本发明提供了充分研究了汽车电子功能中以局部线性前馈神经网络实现的系统 的可达性问题，将局部线性的神经网络的可达性问题表述为求解神经网络相应的线性问题， 使得神经网络的可达性可以通过线性程序求解器来计算，从而有效实现了能对汽车电子中实 现的功能进行安全评估，确认功能的实现是否可能违背安全要求的一种基于神经网络可达性 的汽车电子功能安全评估方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种基于神经网络可达性的汽车电子功能安全评估方法，其特征在于分为四个步骤，步骤 一：确定神经网络的形式为使用ReLU激活函数的多层神经网络或使用池化函数Max_pooling 的卷积神经网络等中的一种；步骤二：表达神经网络的可达性问题，可达性分析是指在给定 系统的一组固定初始状态的情况下，确定是否可以达到系统的某一状态，以此识别系统中的 错误，为了将这一概念应用于神经网络，将固定的初始状态视为一组固定的输入向量，并对 特定的输出值确定它们是否可以通过神经网络从这些固定的输入集中计算得到，为了可达性 问题可以线性求解，输入向量和输出向量的集合满足线性限制条件；步骤三：将神经网络的 可达性问题进行重新表述，转化为相应的线性问题，并通过线性程序求解器来计算神经网络 的可达性；步骤四：如果违背安全要求的输出值是不可达的，则评估认为功能的实现是安全 的，反之，如果违背安全要求的输出值是可达的，则评估认为功能的实现违背安全要求，在 此情况下，需要对满足输出值的输入进行进一步的评估，并对神经网络做出相应的调整。
所述步骤一中，神经网络f：Rm-→Rn，为从输入空间Rm到Rn输出空间的函数，函数f可以是使用ReLU激活函数的多层神经网络或使用池化函数Max_pooling的卷积神经网络等。
所述步骤二中，固定的初始状态视为一组固定的输入向量，并对特定的输出值确定它们 是否可以通过神经网络从这些固定的输入集中计算得到，即对任意给定的和是否存在x∈I使得y＝f(x)∈O，为了可达性问题可以线性求解，和的分别满 足线性限制条件Ci和Co。
所述步骤三A中，将ReLU激活函数y＝max(x，0)表述为线性限制条件
(y≤x-l(1-a)+∈)∧(y≥x-∈)∧(y≤u·a)∧(y≥0)∧(a∈{0，1})
其中，l和u满足 l≤x≤u，∈∈Rm是处理误差的向量变量，满足εj＞0，a＝δx≥0是指示x正负的指示变量。
所述步骤三B中，将Max_pooling池化函数y＝max(x1，x2，...，xk)表述为线性限制条件
其中，Ii和ui满足li≤xi≤ui，umax，-i取值为umax，-i＝max(uj，j≠i)，∈∈Rm是处理误差的向量变量满足∈j＞0，是指示xi最大值的指示变量。
所述步骤三C中，求解如下的线性问题：给定线性限制条件Ci∪C∪Co下，最小化函数其中，Ci为的限制条件，Co为的限制条件，C是神经网络中各线性层、卷积层、ReLU激活函数或Max_pooling池化函数的限制条件的总合，由于线性层和卷积层都是线性的，其表述只需将线性表述替换进入条件；ReLU激活函数或Max_pooling池化函数的限制条件表述根据步骤三A、步骤三B进行，最小化目标函数中，是神经网络的第i层的误差处理向量变量，满足神经网络的第i层可以是一个隐藏层 或最终的输出层。
本发明有益效果是：本发明充分研究了汽车电子功能中以局部线性前馈神经网络实现的 系统的可达性问题，使用的神经网络包含使用ReLU激活函数的多层神经网络和使用池化函数 Max_pooling的卷积神经网络等。在四个步骤下，将局部线性的神经网络的可达性问题表述 为求解神经网络相应的线性问题，使得神经网络的可达性可以通过线性程序求解器来计算， 从而有效实现能对汽车电子中实现的功能进行安全评估，确认功能的实现是否可能违背安全 要求。克服了现有技术无法有效对汽车电子中实现的功能进行安全评估，无法确认功能的实 现是否可能违背安全要求的弊端，基于上述，本发明具有好的应用前景。
附图说明
图1是本发明的安全评估流程图。
具体实施方式
图1中所示，一种基于神经网络可达性的汽车电子功能安全评估方法，分为四个步骤， 步骤一：确定神经网络的形式为使用ReLU激活函数的多层神经网络或使用池化函数Max_pooling的卷积神经网络等。其中神经网络f：Rm-→Rn，为从输入空间Rm到输出空间Rn的函数。函数f可以是使用ReLU激活函数的多层神经网络或使用池化函数Max_pooling的卷积神经网络等。
图1中所示，步骤二：表达神经网络的可达性问题。通常，可达性分析是指在给定系统 的一组固定初始状态的情况下，确定是否可以达到系统的某一状态，以此识别系统中的错误。 为了将这一概念应用于神经网络，将固定的初始状态视为一组固定的输入向量，并对特定的 输出值确定它们是否可以通过神经网络从这些固定的输入集中计算得到。具体来说，对任意 给定的和是否存在x∈I使得y＝f(x)∈O。为了可达性问题可以线性求解，输 入向量和输出向量的集合满足线性限制条件，即和的分别满足线性限制条件Ci和Co。
图1中所示，步骤三：将神经网络的可达性问题进行重新表述，转化为相应的线性问题， 并通过线性程序求解器来计算神经网络的可达性。具体地，将ReLU激活函数y＝max(x，0)
表述为线性限制条件
(y≤x-l(1-a)+∈)∧(y≥x-∈)∧(y≤U·a)∧(y≥0)∧(a∈{0，1})
其中，l和u满足l≤x≤u，∈∈Rm是处理误差的向量变量，满足∈j＞0，a＝δx≥0是指示x正 负的指示变量。将Max_pooling池化函数y＝max(x1,x2,...,xk)表述为线性限制条件
其中，li和ui满足li≤xi≤ui，umax，-i取值为umax，-i＝max(uj，j≠i)，∈∈Rm是处理误差的向量， 变量满足∈j＞0，是指示xi最大值的指示变量。最终，神经网络的可达性问题转 化为求解如下的线性问题：给定线性限制条件Ci∪C∪Co下，最小化函数
其中，Ci为的限制条件，Co为的限制条件，C是神经网络中各线性层、卷积层、ReLU激活函数或Max_pooling池化函数的限制条件的总合。由于线性层和卷积层都是线性的，其表述只需将线性表述替换进入条件；ReLU激活函数或Max_pooling池化函数的限制条件如前述。最小化目标函数中，是神经网络的第i层的误差处理向量变 量，满足神经网络的第i层可以是一个隐藏层或最终的输出层。
图1中所示，步骤四：如果违背安全要求的输出值是不可达的，则评估认为功能的实现 是安全的；反之，如果违背安全要求的输出值是可达的，则评估认为功能的实现可能违背安 全要求，在此情况下，需要对满足输出值的输入进行进一步的评估，并对神经网络做出相应 的调整。
图1中所示，本实施例以控制底端在水平轴上移动的杆为例，输入空间R4的数据为杆的 观察状态，包括位移、速度、角度和角速度；控制要求为将杆的位移和角度控制在一定范围 内，即要求杆不会移出指定范围或摔倒；控制的行为是在每个时间点横向地向杆的底端向左 或向右施加一个固定的力；Q函数的输出空间为R2，表示在给定观察数据的情况下，向左或 向右施力进行控制的评分；控制决定根据Q函数的评分大小决定，通常在一个控制选项的评 分远大于另一项时，则选择该项控制，如果两项控制的评分接近，则可以以一定的概率随机 选取控制选项。由于控制行为只能直接影响杆的加速度和角加速度，因此Q函数的训练需要 和杆的运行状态观察一起进行，但是Q函数本身可以以一个局部线性的神经网络实现，这并 不影响对控制行为的安全评估。例如状态S0＝(0，0，5，1)，说明杆位于中间位置，但是有向右 倾倒的倾向，因此此时希望的控制行为是在杆的底端施加一个向右的力以保持杆的平衡。据 此，可以考察以下可达性条件是否成立：q0(S0)＞q1(S0)+100，其中q0(S0)是当前状态下向 左施力的评分，q1(S0)是当前状态下向右施力的评分。如果上式成立，则神经网络会执行向 左施力的控制，从而违背安全要求。在通常的情况下，可以考虑观察状态S不是固定值，而 是满足一定线性限制条件的区域，如：
S＝{x，x′，θ，θ′|0＜x＜1，-0.1＜x′＜0.1，4＜θ＜6}对上述S中的任一状态，仍希望实施 的控制为一个向右的力。于是，如果存在使得上式的可达性成立，则在状态S′时神经网 络会给出违背安全要求的控制。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征及本发明的优点，对于本领域技术人员而 言，显然本本发明限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本本发明的精神或基本特征 的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看 作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因 此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个 独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书 作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的 其他实施方式。
Claims (6)
1.一种基于神经网络可达性的汽车电子功能安全评估方法，其特征在于分为四个步骤，步骤一：确定神经网络的形式为使用ReLU激活函数的多层神经网络或使用池化函数Max_pooling的卷积神经网络等中的一种；步骤二：表达神经网络的可达性问题，可达性分析是指在给定系统的一组固定初始状态的情况下，确定是否可以达到系统的某一状态，以此识别系统中的错误，为了将这一概念应用于神经网络，将固定的初始状态视为一组固定的输入向量，并对特定的输出值确定它们是否可以通过神经网络从这些固定的输入集中计算得到，为了可达性问题可以线性求解，输入向量和输出向量的集合满足线性限制条件；步骤三：将神经网络的可达性问题进行重新表述，转化为相应的线性问题，并通过线性程序求解器来计算神经网络的可达性；步骤四：如果违背安全要求的输出值是不可达的，则评估认为功能的实现是安全的，反之，如果违背安全要求的输出值是可达的，则评估认为功能的实现违背安全要求，在此情况下，需要对满足输出值的输入进行进一步的评估，并对神经网络做出相应的调整。
2.根据权利要求1所述的一种基于神经网络可达性的汽车电子功能安全评估方法，其特征在于步骤一中，神经网络f：Rm-→Rn，为从输入空间Rm到Rn输出空间的函数，函数f可以是使用ReLU激活函数的多层神经网络或使用池化函数Max_pooling的卷积神经网络等。
3.根据权利要求1所述的一种基于神经网络可达性的汽车电子功能安全评估方法，其特征在于步骤二中，固定的初始状态视为一组固定的输入向量，并对特定的输出值确定它们是否可以通过神经网络从这些固定的输入集中计算得到，即对任意给定的和是否存在x∈I使得y＝f(x)∈O，为了可达性问题可以线性求解， 和的分别满足线性限制条件Ci和Co。
4.根据权利要求1所述的一种基于神经网络可达性的汽车电子功能安全评估方法，其特征在于步骤三A中，将ReLU激活函数y＝max(x，0)表述为线性限制条件
(y≤x-l(1-a)+∈)∧(y≥x-∈)∧(y≤u·a)∧(y≥0)∧(a∈{0，1})，其中，l和u满足l≤x≤u，∈∈Rm是处理误差的向量变量，满足∈j＞0，a＝δx≥0是指示x正负的指示变量。
5.根据权利要求1所述的一种基于神经网络可达性的汽车电子功能安全评估方法，其特征在于步骤三B中，将Max_pooling池化函数y＝max(x1，x2，...，xk)表述为线性限制条件
其中，li和ui满足li≤xi≤ui，umax，-i取值为umax，-i＝max(uj，j≠i)，∈∈Rm是处理误差的向量变量满足∈j＞0，是指示xi最大值的指示变量。
6.根据权利要求5所述的一种基于神经网络可达性的汽车电子功能安全评估方法，其特征在于步骤三C中，求解如下的线性问题：给定线性限制条件Ci∪C∪Co下，最小化函数其中，Ci为 的限制条件，Co为的限制条件，C是神经网络中各线性层、卷积层、ReLU激活函数或Max_pooling池化函数的限制条件的总合，由于线性层和卷积层都是线性的，其表述只需将线性表述替换进入条件；ReLU激活函数或Max_pooling池化函数的限制条件表述根据步骤三A、步骤三B进行，最小化目标函数中，是神经网络的第i层的误差处理向量变量，满足神经网络的第i层可以是一个隐藏层或最终的输出层。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201910443791.8A CN110543412A (zh) | 2019-05-27 | 2019-05-27 | 一种基于神经网络可达性的汽车电子功能安全评估方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201910443791.8A CN110543412A (zh) | 2019-05-27 | 2019-05-27 | 一种基于神经网络可达性的汽车电子功能安全评估方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN110543412A true CN110543412A (zh) | 2019-12-06 |
Family
ID=68702739
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201910443791.8A Pending CN110543412A (zh) | 2019-05-27 | 2019-05-27 | 一种基于神经网络可达性的汽车电子功能安全评估方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN110543412A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113949655A (zh) * | 2021-10-14 | 2022-01-18 | 浙江大学 | 一种基于形式化验证的网络可达性求解方法 |
Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105184271A (zh) * | 2015-09-18 | 2015-12-23 | 苏州派瑞雷尔智能科技有限公司 | 一种基于深度学习的车辆自动检测方法 |
| CN106023220A (zh) * | 2016-05-26 | 2016-10-12 | 史方 | 一种基于深度学习的车辆外观部件图像分割方法 |
| CN106504248A (zh) * | 2016-12-06 | 2017-03-15 | 成都通甲优博科技有限责任公司 | 基于计算机视觉的车辆损伤判别方法 |
| CN107220506A (zh) * | 2017-06-05 | 2017-09-29 | 东华大学 | 基于深度卷积神经网络的乳腺癌风险评估分析系统 |
| CN109242003A (zh) * | 2018-08-13 | 2019-01-18 | 浙江零跑科技有限公司 | 基于深度卷积神经网络的车载视觉系统自身运动确定方法 |
| CN109305096A (zh) * | 2018-11-15 | 2019-02-05 | 深圳市尼欧科技有限公司 | 一种汽车远近灯光自动切换及转向跟随的智能控制方法 |
| CN109547431A (zh) * | 2018-11-19 | 2019-03-29 | 国网河南省电力公司信息通信公司 | 一种基于cs和改进bp神经网络的网络安全态势评估方法 |
-
2019
- 2019-05-27 CN CN201910443791.8A patent/CN110543412A/zh active Pending
Patent Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105184271A (zh) * | 2015-09-18 | 2015-12-23 | 苏州派瑞雷尔智能科技有限公司 | 一种基于深度学习的车辆自动检测方法 |
| CN106023220A (zh) * | 2016-05-26 | 2016-10-12 | 史方 | 一种基于深度学习的车辆外观部件图像分割方法 |
| CN106504248A (zh) * | 2016-12-06 | 2017-03-15 | 成都通甲优博科技有限责任公司 | 基于计算机视觉的车辆损伤判别方法 |
| CN107220506A (zh) * | 2017-06-05 | 2017-09-29 | 东华大学 | 基于深度卷积神经网络的乳腺癌风险评估分析系统 |
| CN109242003A (zh) * | 2018-08-13 | 2019-01-18 | 浙江零跑科技有限公司 | 基于深度卷积神经网络的车载视觉系统自身运动确定方法 |
| CN109305096A (zh) * | 2018-11-15 | 2019-02-05 | 深圳市尼欧科技有限公司 | 一种汽车远近灯光自动切换及转向跟随的智能控制方法 |
| CN109547431A (zh) * | 2018-11-19 | 2019-03-29 | 国网河南省电力公司信息通信公司 | 一种基于cs和改进bp神经网络的网络安全态势评估方法 |
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| 周志杰, 胡光锐, 李群: "线性化逐层优化MLP训练算法", 上海交通大学学报, no. 01 * |
| 张立炎;向馗;龙容;马龙华;: "基于ESN的非线性系统未建模动态补偿及控制", 电子学报, no. 01 * |
| 徐胤;袁浩巍;李智;: "基于卷积神经网络和TensorFlow的手写数字识别研究", 上海电气技术, no. 01 * |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113949655A (zh) * | 2021-10-14 | 2022-01-18 | 浙江大学 | 一种基于形式化验证的网络可达性求解方法 |
| CN113949655B (zh) * | 2021-10-14 | 2023-03-31 | 浙江大学 | 一种基于形式化验证的网络可达性求解方法 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Precup et al. | Grey wolf optimizer-based approach to the tuning of PI-fuzzy controllers with a reduced process parametric sensitivity | |
| EP3722894B1 (en) | Control and monitoring of physical system based on trained bayesian neural network | |
| CN110471276B (zh) | 用于为物理系统创建模型函数的装置 | |
| Zimmerling et al. | A machine learning assisted approach for textile formability assessment and design improvement of composite components | |
| Yu et al. | Roma: Robust model adaptation for offline model-based optimization | |
| Pachner et al. | A Generalized 2d output model of polymer melt flow in single-screw extrusion | |
| Rego et al. | Learning‐based robust neuro‐control: A method to compute control Lyapunov functions | |
| Che et al. | Hidden Markov model‐based robust H∞ fault estimation for Markov switching systems with application to a single‐link robot arm | |
| CN110543412A (zh) | 一种基于神经网络可达性的汽车电子功能安全评估方法 | |
| Yin et al. | Sliding mode control on receding horizon: Practical control design and application | |
| Joshi et al. | Multi-Criteria Decision-Making Approach Based on Moderator Intuitionistic Fuzzy Hybrid Aggregation Operators | |
| Sarhadi et al. | Identification of a non-linear hydraulic actuator considering rate saturation using particle swarm optimisation algorithm | |
| CN112836439A (zh) | 用于处理传感器数据的方法和设备 | |
| Liu et al. | Robust adaptive self-Structuring neural network bounded target tracking control of underactuated surface vessels | |
| Qin et al. | Statistical verification using surrogate models and conformal inference and a comparison with risk-aware verification | |
| Hidayat | System identification technique and neural networks for material lifetime assessment application | |
| Šantin et al. | Combined gradient and Newton projection quadratic programming solver for MPC | |
| Gibson | A direct search approach to optimization for nonlinear model predictive control | |
| CN112733196A (zh) | 基于向量混淆的抗成员推理攻击的隐私保护方法和系统 | |
| Okabe et al. | Efficient pso-based algorithm for parameter estimation of mckibben pam model | |
| Yang et al. | Multi-step greedy reinforcement learning based on model predictive control | |
| Wu et al. | Development of a Generalizable Data-driven Turbulence Model: Conditioned Field Inversion and Symbolic Regression | |
| Liu et al. | Learning robust and correct controllers from signal temporal logic specifications using barriernet | |
| Bansal et al. | Context-specific validation of data-driven models | |
| Sebryakov et al. | Airborne data measurement system errors reduction through state estimation and control optimization |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination |