CN110533087B - 一种基于速度矢量人群聚类的分类方法 - Google Patents

一种基于速度矢量人群聚类的分类方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于速度矢量人群聚类的分类方法，包括以下步骤：第一、通过摄像头返回的数据，按照个体数量划分其每一个轨迹特征；包括四元组（r,θ,v,α），其中r为距离，θ为方位，v为移动速度，α为移动方向；第二、通过雷达返回的距离和方位直接数据，将其转换为笛卡尔坐标描述，以雷达所在位置作为原点;第三、通过核矩阵选用高斯核函数生成。通过雷达技术辅助球型摄像头定位具有显著优势，实现摄像头的自动巡逻和快速反应。

Description

一种基于速度矢量人群聚类的分类方法
技术领域
本发明属于机器视觉及图像处理技术领域，尤其涉及一种基于速度矢量人群聚类的分类方法。
背景技术
随着社会经济的飞速发展，大规模的人群活动日益增多，在某些环境下如娱乐活动、体育赛事、宗教仪式、庆祝活动、交通路口等，常常会聚集大量人群。随之而来的公共安全问题的日益突出，公共区域发生突发性群体异常事件的可能性日益增大，极易导致人群秩序混乱、拥堵、踩踏等公共安全事故,为了应对日益严重的公共场所人群安全事故，视频监控是有效的公共安全监控手段，且视频监控在交通管理、公安、银行及其他公共场所中已经得到广泛使用,虽然视频监控技术应用日益广泛，但是大量的视频数据使得单独靠人来识别或处理数据变得十分困难,在计算机视觉技术快速发展的今天，视频人群场景的分析与检测技术越来越受到人们关注，成为当前计算机视觉领域亟需解决的关键问题,因此治安设备智能化得到广泛的运用，自动化是一个发展趋势，监控摄像头的使用也越来越广泛，采用球型摄像头是一种集成度相当高的智能化摄像头前端产品，集成了云台系统、通讯系统和摄像头系统，已经广泛地使用到开阔区域的监控，核心地段巡查等等领域。就目前来说，球型摄像头可以实现按照某一预先设定的功能完成自动扫描、记忆扫描或自动巡航等功能。
专利号为CN201811276492.1，申请日为2018-10-30，公开了一种摄像头与激光雷达融合系统，包括激光雷达和摄像头模组，激光雷达与摄像头模组相连；摄像头模组包括至少一个第一摄像头和至少一个第二摄像头，第一摄像头用于实现360°环视图像采集，第二摄像头用于实现前视图像采集；激光雷达包括转子和设于转子上的至少一个透镜组，透镜组可随转子相对于摄像头模组旋转；当透镜组旋转到预设位置时，触发摄像头模组进行拍照。
上述专利通过激光雷达与第一摄像头和第二摄像头的信息同步采集，并通过后期参数标定，使第一摄像头和第二摄像头采集的图像数据与激光雷达采集的点云数据融合，得到像素和点云之间的精确的坐标映射关系，实现了空间匹配，提高了探测准确性，丰富了被探测物体的信息。但是人群的不同状态进行无差别的分析，事实上，稀疏人群的运动具有相当的随机性，而密集人群的运动则相对有较强的规律性，传统上单一的特征对运动人群的描述能力相较多特征而言较差，并且单一的人群分类算法也难以适应复杂的运动人群异常检测面对突发事故，例如监控范围内发生打架斗殴，人群聚集等情况，摄像头不能及时聚焦并跟踪目标，缺乏应激处理能力，这对事故或险情的后续分析和取证均造成一定影响。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中存在的上述问题，提供一种基于速度矢量人群聚类的分类方法，通过雷达技术辅助球型摄像头定位具有显著优势，实现摄像头的自动巡逻和快速反应。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下。
一种基于速度矢量人群聚类的分类方法，包括以下步骤：
步骤一、雷达数据采集，雷达对人群里的个体目标分别进行四元组(r,θ,v,α)的数据采样，其中，r为距离，θ为方位，v为移动速度，α为移动方向；
当个体数量为n个时，所述四元组为(r1,θ1,v1,α1)、(r2,θ2,v2, α2)……(rn,θn,vn,αn)；
步骤二、数据校正，将雷达采集的r和θ数据转换到笛卡尔坐标中，转化后四元组的数据为(x,y,v,α)；
步骤三、KPCA，即核主成分分析，将数据校正后的四元组数据通过核矩阵进行中心化和修正，得到新的四元组数据u，采用KPCA降维向量z的方法将四元组数据u降维到2维；
步骤四、聚类，将每个降为2维数据u的个体作为初始聚类中心，计算各个初始聚类中心之间的距离，重新计算聚类中心；
步骤五、矢量统计，根据数据的位置、移动方向和速度的数据将聚类中心进行分类；
步骤六、调度，根据分类的聚类中心数据，调度摄像头进行监控。
步骤二中，所述笛卡尔坐标中以雷达所在位置作为坐标原点，转化数据(x,y)的算法如下：
x＝rcosθ
y＝rsinθ
转化后四元组的数据为(x,y,v,α)；
步骤三中，所述核矩阵进行中心化和修正的步骤如下：
步骤一、通过高斯核函数生成核矩阵，高斯核函数的算法如下：
Figure BDA0002169468230000031
其中，u1、u2为校正后四元组数据u的其中两个数据，σ为高斯核的带宽取1，根据当前的目标数和核函数构造核矩阵K，如下：
Figure BDA0002169468230000041
步骤二、对核矩阵进行K中心化和修正，如下：
Figure BDA0002169468230000042
其中1N指代所有元素均为1/N的N*N矩阵，N为目标数目，然后求
Figure BDA0002169468230000043
的L个(L取2)主成分向量α和对应的特征值λ，并按照
Figure BDA0002169468230000044
＝α/sqrt(λN)缩放向量；
步骤三中，所述KPCA降维向量z的方法步骤如下：
步骤一，计算方差S，将四元组数据u转换到坐标系中，使得任何数据投影的方差对应在坐标上，投影点Z的算法如下：
Zn＝uTXn
其中，uT为投影方向的单位向量，X n为数据点，Zn指向量z的第n个元素；
投影点Z的均值算法如下：
Figure BDA0002169468230000045
投影点Z的方差算法如下：
Figure BDA0002169468230000046
其中，通过D*D的数据协方差矩阵计算方差S如下：
Figure BDA0002169468230000051
步骤二、导出重构误差，投影点Z分为K个主成分，重构数据点x n的算法如下：
Zn＝uTxn
重构过程之中的误差L(u)为：
Figure BDA0002169468230000052
选择最相近原数据点x n的误差L(u)为最小误差函数，选择算法如下：
Figure BDA0002169468230000053
其中，x n的常数项可得
Figure BDA0002169468230000054
uTu＝1，进一步可得；
Figure BDA0002169468230000055
使误差L(u)最小化，即公式转换如下：
Figure BDA0002169468230000056
其中，根据协方差矩阵计算数据S如下：
Figure BDA0002169468230000061
步骤三、选取K个最大特征值对应特征向量Z，K维降维数据采用公式Z＝UTX计算，其中U＝[U1……UK]D*K矩阵，Z为K*N矩阵,重构数据的过程则
Figure BDA0002169468230000062
步骤四、将数据从非线性的低维度映射到线性的高维度，KPCA 协方差矩阵的特征值C算法如下：
Figure BDA0002169468230000063
其中，φ到另一个维度的映射函数，转化为求该协方差矩阵的特征值C和特征向量v，算法如下：
Cv＝λv
经φ映射后的数据有M维，Cv＝λv公式转化如下：
Figure BDA0002169468230000064
其中
Figure BDA0002169468230000065
将Cv＝λv带入即得：
Figure BDA0002169468230000066
左右乘上
Figure BDA0002169468230000067
整理得；
Figure BDA0002169468230000071
其中，定义
Figure BDA0002169468230000079
整理得：
Figure BDA0002169468230000072
则核矩阵K K定义为N*N对称矩阵，计算元素K如下：
Figure BDA0002169468230000073
重构后的数据K即为变化映射；
步骤五、在K中映射后的数据做中心化处理，定义α＝[α1……αn]，每个元素对应不同的特征向量v,技术K公式中两边对l累加，得：
Figure BDA0002169468230000074
利用核矩阵K调整公式如下：
Figure BDA0002169468230000075
得到K的特征值，采用
Figure BDA0002169468230000076
代入下面公式中得：
Figure BDA0002169468230000077
计算核函数构造核矩阵K，算法如下：
Figure BDA0002169468230000078
Figure BDA0002169468230000081
将式(一)代入式(二)中，得：
Figure BDA0002169468230000082
引入矩阵定义为所有元素均为1/N的N*N矩阵，则式(三)通过矩阵简化为下式：
K＝K-1NK-K-1N+1NK1N  (四)
既，通过式(四)完成中心化零均值处理；
步骤六、KPCA降维向量z，通过将核矩阵K中心化求出的L 个主成分向量，通过
Figure BDA0002169468230000083
缩放向量Z，最后KPCA降维向量z的公式如下：
Figure BDA0002169468230000084
其中，Zm指向量z的第m个元素。
步骤四中，所述聚类中心距离采用k-means算法，将样本聚类成k 个簇，选取k个聚类质心点，对于每一个样例i，计算其属于的类，公式如下：
Figure BDA0002169468230000085
对每一个类j，重新计算其质心，公式如下：
Figure BDA0002169468230000086
其中，μj为第j类的距离中心,m为属于第j类的样本数量，{c(i)＝j} 为当大括号里的判断条件成立时，取值为1，否则为0。括号里的判断条件是，第i个样本的分类为第j类，x(i)为第i个样本的位置坐标向量，∑为累加符号，将下标到上标之间的项累加，xi-μj:第i个样本和第j个聚类中心的坐标差；
该算法整体来看公式将属于第j类的所有样本的坐标均值，作为该类的聚类中心；
聚类中心距离算法的步骤如下：
第一步、随机指定两个聚类中心；
第二步、遍历所有样本，将每个样本归类到最近的聚类中心；
第三步、计算两个聚类中样本的均值(几何中心)；
第四步、将聚类中心移动到这两个新的几何中心；
第五步、重复第二步和第三步，直到聚类中心不发生改变；
第六步、此时的聚类中心即为数据最终的聚类中心，同时数据将被分为两个类。
步骤四中，所述分类包括一下三类：
第一类；数据的位置和移动方向差与速度差异，分为第一类，如下：
数据的位置和移动方向差异性很小，但是速度差异大，按照速度快慢分为两类，短跑中跑的快的和跑得慢的各为一类；
第二类：数据的位置差和移动方向与速度差异，分为第二类如下：数据的位置差异性大，移动方向和速度很小，按照位置按照聚集在一起的分为两类；
第三类：如果移动方向差异和位置和速度差异，分为第三类，如下：
如果移动方向差异很大，位置和速度很小，则按照移动方向大小分为两类；
对类内的目标进行统计，以确定摄像头的聚焦方向、转动方向、转动速度。
所述摄像头根据分类调节聚焦方向、转动方向、转动速度。
所述摄像头的第一聚焦方向为聚类中心，第二聚焦方向为为矢量交点密集处，摄像头的初次转动方向即为聚焦聚类的聚类速度方向，转动的速度与聚类中心位置和聚类速度大小，通过以下公式确定：
Figure BDA0002169468230000101
采用本发明的优点在于。
1、通过雷达采集人群活动的距离、方位、移动速度、移动方向的数据建立在坐标系中，对数据进行降维计算处理后进行矢量统计，根据数据的位置、移动方向和速度的数据将聚类中心进行分类，聚集而低速运动的人群定义为斗殴类人员，高速移动人群为逃离的非斗殴人员，最后调节摄像头的聚焦对斗殴类的人群进行重点监控，便于及时的取证和监控，利用人群活动状态的计算可以直观的评估人群异常状态情况，形成了完整的人群异常检测与评估系统，该方法能够对人群异常点进行检测与定位，具备人群异常状态的初步评估与预警能力，本算法过程可以实现一定程度下的摄像头自主巡查，快速定位，传统的基于视频的目标识别速度慢，消耗大，目标搜寻盲目，初定位引入本算法可以显著提高系统的实时性，减少功耗也可以很好的作为一种目标搜寻的辅助算法，可以很好地融入其他调度算法中。
2.通过雷达的毫米波雷达具有高分辨率，小尺寸，多目标识别等等优点，用雷达技术辅助摄像头定位具有显著优势，再通过聚类算法，将方位，距离，运动方向，运动速度这四个维度的数据处理为二维或更低维数据，可以实现摄像头的自动巡逻和快速反应。
附图说明
图1为本发明中轨迹分析的示意图。
图2为本发明中异常事件分类的示意图。
图3为本发明中算法的流程图。
图中标记：1、路人甲，2、路人乙。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的说明。
实施例1
一种基于速度矢量人群聚类的分类方法，包括以下步骤：
步骤一、雷达数据采集，雷达对人群里的个体目标分别进行四元组(r,θ,v,α)的数据采样，其中，r为距离，θ为方位，v为移动速度，α为移动方向；
当个体数量为n个时，所述四元组为(r1,θ1,v1,α1)、(r2,θ2,v2, α2)……(rn,θn,vn,αn)；
步骤二、数据校正，将雷达采集的r和θ数据转换到笛卡尔坐标中，转化后四元组的数据为(x,y,v,α)；
步骤三、KPCA，即核主成分分析，将数据校正后的四元组数据通过核矩阵进行中心化和修正，得到新的四元组数据u，采用KPCA降维向量z的方法将四元组数据u降维到2维；
步骤四、聚类，将每个降为2维数据u的个体作为初始聚类中心，计算各个初始聚类中心之间的距离，重新计算聚类中心；
步骤五、矢量统计，根据数据的位置、移动方向和速度的数据将聚类中心进行分类；
步骤六、调度，根据分类的聚类中心数据，调度摄像头进行监控。
步骤二中，所述笛卡尔坐标中以雷达所在位置作为坐标原点，转化数据(x,y)的算法如下：
x＝rcosθ
y＝rsinθ
转化后四元组的数据为(x,y,v,α)；
步骤三中，所述核矩阵进行中心化和修正的步骤如下：
步骤一、通过高斯核函数生成核矩阵，高斯核函数的算法如下：
Figure BDA0002169468230000121
其中，u1、u2为校正后四元组数据u的其中两个数据，σ为高斯核的带宽取1，根据当前的目标数和核函数构造核矩阵K，如下：
Figure BDA0002169468230000122
步骤二、对核矩阵进行K中心化和修正，如下：
Figure BDA0002169468230000123
其中1N指代所有元素均为1/N的N*N矩阵，N为目标数目，然后求
Figure BDA0002169468230000131
的L个(L取2)主成分向量α和对应的特征值λ，并按照
Figure BDA0002169468230000132
Figure BDA0002169468230000137
缩放向量；
步骤三中，所述KPCA降维向量z的方法步骤如下：
步骤一，计算方差S，将四元组数据u转换到坐标系中，使得任何数据投影的方差对应在坐标上，投影点Z的算法如下：
Zn＝uTXn
其中，uT为投影方向的单位向量，X n为数据点，Zn指向量z的第n个元素；
投影点Z的均值算法如下：
Figure BDA0002169468230000133
投影点Z的方差算法如下：
Figure BDA0002169468230000134
其中，通过D*D的数据协方差矩阵计算方差S如下：
Figure BDA0002169468230000135
步骤二、导出重构误差，投影点Z分为K个主成分，重构数据点x n的算法如下：
zn＝uTxn
重构过程之中的误差L(u)为：
Figure BDA0002169468230000136
选择最相近原数据点x n的误差L(u)为最小误差函数，选择算法如下：
Figure BDA0002169468230000141
其中，x n的常数项可得
Figure BDA0002169468230000142
uTu＝1，进一步可得；
Figure BDA0002169468230000143
使误差L(u)最小化，即公式转换如下：
Figure BDA0002169468230000144
其中，根据协方差矩阵计算数据S如下：
Figure BDA0002169468230000145
步骤三、选取K个最大特征值对应特征向量Z，K维降维数据采用公式Z＝UTX计算，其中U＝[U1……UK]D*K矩阵，Z为K*N矩阵,重构数据的过程则
Figure BDA0002169468230000146
步骤四、将数据从非线性的低维度映射到线性的高维度，KPCA 协方差矩阵的特征值C算法如下：
Figure BDA0002169468230000147
其中，φ到另一个维度的映射函数，转化为求该协方差矩阵的特征值C和特征向量v，算法如下：
Cv＝λv
经φ映射后的数据有M维，Cv＝λv公式转化如下：
Figure BDA0002169468230000151
其中
Figure BDA0002169468230000152
将Cv＝λv带入即得：
Figure BDA0002169468230000153
左右乘上
Figure BDA0002169468230000154
整理得；
Figure BDA0002169468230000155
其中，定义
Figure BDA0002169468230000156
整理得：
Figure BDA0002169468230000157
则核矩阵K K定义为N*N对称矩阵，计算元素K如下：
Figure BDA0002169468230000158
重构后的数据K即为变化映射；
步骤五、在K中映射后的数据做中心化处理，定义α＝[α1……αn]，每个元素对应不同的特征向量v,技术K公式中两边对l累加，得：
Figure BDA0002169468230000161
利用核矩阵K调整公式如下：
Figure BDA0002169468230000162
得到K的特征值，采用
Figure BDA0002169468230000163
代入下面公式中得：
Figure BDA0002169468230000164
计算核函数构造核矩阵K，算法如下：
Figure BDA0002169468230000165
Figure BDA0002169468230000166
将式(一)代入式(二)中，得：
Figure BDA0002169468230000167
引入矩阵定义为所有元素均为1/N的N*N矩阵，则式(三)通过矩阵简化为下式：
K＝K-1NK-K1N+1NK1N  (四)
既，通过式(四)完成中心化零均值处理；
步骤六、KPCA降维向量z，通过将核矩阵K中心化求出的L 个主成分向量，通过
Figure BDA0002169468230000171
缩放向量Z，最后KPCA降维向量z的公式如下：
Figure BDA0002169468230000172
其中，Zm指向量z的第m个元素。
步骤四中，所述聚类中心距离采用k-means算法，将样本聚类成k 个簇，选取k个聚类质心点，对于每一个样例i，计算其属于的类，公式如下：
Figure BDA0002169468230000173
对每一个类j，重新计算其质心，公式如下：
Figure BDA0002169468230000174
其中，μj为第j类的距离中心,m为属于第j类的样本数量，{c(i)＝j} 为当大括号里的判断条件成立时，取值为1，否则为0。括号里的判断条件是，第i个样本的分类为第j类，x(i)为第i个样本的位置坐标向量，∑为累加符号，将下标到上标之间的项累加，xi-μj:第i个样本和第j个聚类中心的坐标差；
该算法整体来看公式将属于第j类的所有样本的坐标均值，作为该类的聚类中心；
聚类中心距离算法的步骤如下：
第一步、随机指定两个聚类中心；
第二步、遍历所有样本，将每个样本归类到最近的聚类中心；
第三步、计算两个聚类中样本的均值(几何中心)；
第四步、将聚类中心移动到这两个新的几何中心；
第五步、重复第二步和第三步，直到聚类中心不发生改变；
第六步、此时的聚类中心即为数据最终的聚类中心，同时数据将被分为两个类。
步骤四中，所述分类包括一下三类：
第一类；数据的位置和移动方向差与速度差异，分为第一类，如下：
数据的位置和移动方向差异性很小，但是速度差异大，按照速度快慢分为两类，短跑中跑的快的和跑得慢的各为一类；
第二类：数据的位置差和移动方向与速度差异，分为第二类如下：数据的位置差异性大，移动方向和速度很小，按照位置按照聚集在一起的分为两类；
第三类：如果移动方向差异和位置和速度差异，分为第三类，如下：
如果移动方向差异很大，位置和速度很小，则按照移动方向大小分为两类；
对类内的目标进行统计，以确定摄像头的聚焦方向、转动方向、转动速度。
所述摄像头根据分类调节聚焦方向、转动方向、转动速度。
所述摄像头的第一聚焦方向为聚类中心，第二聚焦方向为为矢量交点密集处，摄像头的初次转动方向即为聚焦聚类的聚类速度方向，转动的速度与聚类中心位置和聚类速度大小，通过以下公式确定：
Figure BDA0002169468230000191
实施例2
如图1所示,一种基于速度矢量人群聚类的分类方法，包括以下步骤：
第一、通过摄像头返回的数据，显示有两个个体数量划分其每一个轨迹；两个个体分别包括其各自的四元组(r1,θ1,v1,α1)、 (r2,θ2,v2,α2)，其中r为距离，θ为方位，v为移动速度，α为移动方向，图中三角符号上的箭头指示其移动方向，箭头的长短对应其移动速度；
第二、数据校正，通过雷达返回的距离和方位直接数据，将其转换为笛卡尔坐标描述，以雷达所在位置作为原点，转换公式如下：
x1＝r1Cosθ1  x2＝r2Cosθ2
y1＝r1Sinθ1  y2＝r2Sinθ2
转过后的数据为(x1,y1,v1,α1)(x2,y2,v2,α2)；
第三、通过核矩阵选用高斯核函数生成，高斯核函数定义公式如下；
Figure BDA0002169468230000192
其中，u1,u2为校正过后的四元组数据，σ为高斯核的带宽取1，根据当前的目标数和核函数构造核矩阵K，如下：
Figure BDA0002169468230000201
对核矩阵进行中心化和修正如下：
Figure BDA0002169468230000202
其中1N指代所有元素均为1/N的N*N矩阵，N为目标数目，然后求
Figure BDA0002169468230000203
的L个(L取2)主成分向量α和对应的特征值λ，并按照α～＝α/sqrt(λN)缩放向量，最后KPCA降维向量z由下式确定，如下：
Figure BDA0002169468230000204
Zm指向量z的第m个元素，m取[1.2.3.4……m]，Z1＝1,Z2＝2,Z3＝3…… Zm＝m。
如图2所示，当聚众斗殴时，存在聚集而低速的斗殴人员，高速逃离的无关人员，按照本算法的原则，可以看到，图中三角符号为人群被聚类划分为了灰色和黑色两部分，灰色为无关逃离人员，其聚类中心(中心圆点)和矢量交点聚集地(灰色圈)，以及黑色人员的聚类中心(在黑色圈内，因为这部分人群速度较低，矢量焦点范围权重较低)，可以发现，在初次定位中可以快速的定位到事故中心。
在正常情况下或突发情况下，人群的移动总是呈现出某种模式，而这种模式与移动速度，位置，移动方向等属性紧密相关，整体的算法流程可以如图3所示。
降维过程中的特征值计算有很多快速算法，例如奇异值分解等。此处的具体实现不超出本发明的保护范围。
采用类似KPCA降维算法，也可实现本发明，例如MDS，LLE， t-SNE等等。
聚类算法有很多的实现方案，本例采用了K-means，此外EM算法，均值漂移算法，GCD等均可。
对实现系统所使用的雷达数量，方式，组态不做具体规定，可以测得所需数据的雷达均可。
所述摄像头为球形摄像头：外形类似于球的一种摄像头，相较于普通的监控摄像头来说，其因为有机械传动的功能，故而其可是随时调整监控角度和方向，监控的范围也就越大，监控死角也就会越少。是一种集成度相当高的产品，集成了云台系统、通讯系统和摄像头系统，云台系统是指电机带动的旋转部分，通讯系统是指对电机的控制以及对图像和信号的处理部分，摄像头系统是指采用的一体机机芯。
所述雷达为毫米波雷达：毫米波雷达，是工作在毫米波波段探测的雷达。通常毫米波是指30～300GHz频域。毫米波导引头具有体积小、质量轻和空间分辨率高的特点。与红外、激光、电视等光学导引头相比，毫米波导引头穿透雾、烟、灰尘的能力强。
所述聚类算法为聚类分析又称群分析，它是研究(样品或指标) 分类问题的一种统计分析方法，同时也是数据挖掘的一个重要算法，简单地说就是如何将数据划分不同类别。
核主成分分析：核主成分分析可以视作一种数据降维的算法，一般用于将高维数据按照最大差异的原则映射为低维的数据，在本发明中用于将方位，距离，运动方向，运动速度这四个维度的数据处理为二维或更低维数据。
计算数据降维到二维，紧接着会有一个数据聚类操作，流程如下，先随机选取K个数据对象作为初始的聚类中心，然后计算每个数据对象与各个聚类中心之间的距离，把每个对象分配给距离它最近的聚类中心，聚类中心以及分配给它们的对象就代表一个聚类，一旦全部对象都被分配了，每个聚类的聚类中心会根据聚类中现有的对象被重新计算，这个过程将不断重复直到没有(或最小数目)聚类中心再发生变化。
以上所述实施例仅表达了本申请的具体实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本申请保护范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请技术方案构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于速度矢量人群聚类的分类方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一、雷达数据采集，雷达对人群里的个体目标分别进行四元组（r,θ,v,α）的数据采样，其中，r为距离，θ为方位，v为移动速度，α为移动方向；
当个体数量为n个时，所述四元组为（r1,θ1,v1, α1）、（r2,θ2,v2, α2）……（rn,θn,vn,αn）；
步骤二、数据校正，将雷达采集的r和θ数据转换到笛卡尔坐标中，转化后四元组的数据为（x,y,v,α）；
步骤三、即核主成分分析（KPCA），将数据校正后的四元组数据通过核矩阵进行中心化和修正，得到新的四元组数据u，采用KPCA降维向量z的方法将四元组数据u降维到2维，
所述KPCA降维向量z的方法步骤如下：
A1，计算方差S，将四元组数据u转换到坐标系中，使得任何数据投影的方差对应在坐标上，投影点Z的算法如下：
其中，为投影方向的单位向量，Xn为数据点，Zn指向量Z的第n个元素；
投影点Z的均值算法如下：
投影点Z的方差算法如下：
其中， 通过 D*D 的数据协方差矩阵计算方差S如下：
；
A2、导出重构误差，投影点Z分为K个主成分，重构数据点xn的算法如下：
Xn= Zn/UT,
重构过程之中的误差L (u)为：；
选择最相近原数据点x n的误差L (u)为最小误差函数，选择算法如下：
其中，xn的常数项可得 ， ，进一步可得；
使误差L (u)最小化，即公式转换如下：
其中， 根据协方差矩阵计算数据S如下：
A3、选取 K 个最大特征值对应特征向量Z，K 维降维数据采用公式计算，其中U=[U1……UK] D*K 矩阵，Z 为 K*N 矩阵,重构数据的过程则；
A4、将数据从非线性的低维度映射到线性的高维度，KPCA 协方差矩阵的特征值C算法如下：
其中，φ到另一个维度的映射函数，转化为求该协方差矩阵的特征值C和特征向量 v ，算法如下：
经φ映射后的数据有 M 维，公式转化如下：
其中，将带入即得：
左右乘上整理得；
其中，定义,整理得：
则核矩阵 K K定义为 N*N 对称矩阵，计算元素 K 如下：
重构后的数据K即为变化映射；
A5、在 K中映射后的数据做中心化处理，定义α=[α1……αn]，每个元素对应不同的特征向量 v ,技术K公式中两边对l 累加，得：
利用核矩阵 K调整公式如下：
得到K的特征值，采用代入下面公式中得：
计算核函数构造核矩阵K，算法如下：
（一）
(二)
将式（一）代入式（二）中，得：
（三）
引入矩阵定义为所有元素均为 1/N 的 N*N 矩阵，则式（三）通过矩阵简化为下式：
（四）
既，通过式（四）完成中心化零均值处理；
A6、KPCA 降维向量z，通过将核矩阵K中心化求出的 L 个主成分向量，通过缩放向量Z，最后KPCA 降维向量 z 的公式如下：
其中，Zm指向量z的第m个元素；
步骤四、聚类，将每个降为2维数据u的个体作为初始聚类中心，计算各个初始聚类中心之间的距离，重新计算聚类中心，
计算所述聚类中心距离采用k-means算法，将样本聚类成k个簇，选取k个聚类质心点，对于每一个样例i，计算其属于的类，公式如下：
对每一个类j，重新计算其质心，公式如下：
其中，μj 为第j类的距离中心,m为属于第j类的样本数量，{c(i)=j}为当大括号里的判断条件成立时，取值为1，否则为0，括号里的判断条件是，第i个样本的分类为第j类，x(i)为第i个样本的位置坐标向量，∑为累加符号，将下标到上标之间的项累加，xi - μj: 第i个样本和第j个聚类中心的坐标差；
该算法整体来看公式将属于第j类的所有样本的坐标均值，作为该类的聚类中心；
计算聚类中心距离算法的步骤如下：
Ⅰ、随机指定两个聚类中心；
Ⅱ、遍历所有样本，将每个样本归类到最近的聚类中心；
Ⅲ、计算两个聚类中样本的均值；
Ⅳ、将聚类中心移动到这两个新的几何中心；
Ⅴ、重复第二步和第三步，直到聚类中心不发生改变；
Ⅵ、此时的聚类中心即为数据最终的聚类中心，同时数据将被分为两个类；
步骤五、矢量统计，根据数据的位置、移动方向和速度的数据将聚类中心进行分类；
步骤六、调度，根据分类的聚类中心数据，调度摄像头进行监控。
2.如权利要求1所述的一种基于速度矢量人群聚类的分类方法，其特征在于：步骤二中，所述笛卡尔坐标中以雷达所在位置作为坐标原点，转化数据（x,y）的算法如下：
转化后四元组的数据为（x,y,v,α）。
3.如权利要求1所述的一种基于速度矢量人群聚类的分类方法，其特征在于：步骤三中，所述核矩阵进行中心化和修正的步骤如下：
步骤一、通过高斯核函数生成核矩阵，高斯核函数的算法如下：
其中，u1、u2为校正后四元组数据u的其中两个数据，σ为高斯核的带宽取1，根据当前的目标数和核函数构造核矩阵K，如下：
步骤二、对核矩阵进行K中心化和修正，如下：
其中1N指代所有元素均为1/N的N*N矩阵，N为目标数目，然后求的L个主成分向量α和对应的特征值λ，并按照=α/sqrt(λN)缩放向量。
4.如权利要求1所述的一种基于速度矢量人群聚类的分类方法，其特征在于：步骤五中，所述分类包括以下三类：
第一类；数据的位置和移动方向差与速度差异，分为第一类；
第二类：数据的位置差和移动方向与速度差异，分为第二类；
第三类：如果移动方向差异和位置和速度差异，分为第三类；
对类内的目标进行统计，以确定摄像头的聚焦方向、转动方向、转动速度。
5.如权利要求4所述的一种基于速度矢量人群聚类的分类方法，其特征在于：所述摄像头根据分类调节聚焦方向、转动方向、转动速度。
6.如权利要求5所述的一种基于速度矢量人群聚类的分类方法，其特征在于：所述摄像头的第一聚焦方向为聚类中心，第二聚焦方向为矢量交点密集处，摄像头的初次转动方向即为聚焦聚类的聚类速度方向，转动的速度与聚类中心位置和聚类速度大小，通过以下公式确定：
。
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