CN110532730B - 动态偏置指向式旋转导向钻井工具试验台加载控制的方法 - Google Patents

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Abstract

一种动态偏置指向式旋转导向钻井工具试验台加载控制的方法，根据其数学模型分别建立模拟加载装置的液压缸、磁粉制动器和比例溢流阀的传递函数；运用模糊推理方法使用模糊自适应PID控制器计算出输入和输出之间的关系，进行PID参数的最佳调整；然后应用Matlab软件中Simulink模块将所设计的控制方法与常规PID控制方法的仿真结果比较；结果显示，模糊自适应PID控制方法具有更快的响应时间、更好的抗干扰能力；研究结果表明：本发明的控制方法对于动态偏置指向式旋转导向钻井工具试验台的模拟加载系统是可行的，并且系统的响应速度得到提升，系统稳定性更好。

Description

动态偏置指向式旋转导向钻井工具试验台加载控制的方法
技术领域
本发明属于旋转导向钻井技术领域，特别涉及动态偏置指向式旋转导向钻井工具试验台加载控制的方法。
背景技术
在石油钻井工程中，需要对动态偏置指向式旋转导向钻井工具的性能进行测试，由于动态偏置指向式旋转导向钻井工具结构复杂并且造价昂贵，目前我国还没有自主研制的能够成功进行商业化应用的动态偏置指向式旋转导向钻井工具，无法对动态偏置指向式导向钻井工具的性能进行深入专业的研究，在这试验研究方面尚有很大的探索空间。参照图1、图2，专利号CN107219084A的专利公开了一种动态偏置指向式旋转导向钻井工具性能测试试验台，所涉及的动态偏置指向式旋转导向钻井工具试验台包括旋转装置1，指向式旋转导向钻井工具2，动态偏置指向式钻井工具夹持装置3，钻压和扭矩模拟加载装置4，膨胀螺栓5，架体6。其中动态导向模拟加载装置主要包括钻头1、轴向压力传感器2、油缸空心轴3、油缸体4、磁粉制动器5。该试验台能够进行配套的指向式旋转导向钻井工具功能性验证与一定性能的研究，还可以进行导向机构系统的稳定性与工作寿命的研究。一般传统的控制方式是在理想的情况下需要用户提供准确的数学模型，但是实际情况中由于工作环境和其它外界人为因素的影响，被控对象都会表现出一定的偏差，常规的控制方式不能满足在此种情况下的数学建模。
发明内容
为解决上述问题，本发明的目的在于提出了一种动态偏置指向式旋转导向钻井工具试验台模拟加载控制方法，针对数学模型的不确定性、建模困难这一难题，提出了模糊自适应PID控制方法，运用模糊化、解模糊等一系列方法和专家经验设计模糊自适应PID控制器，然后通过计算仿真所得的曲线判断系统的动态性能和稳定性，在实验室条件下真实模拟动态偏置指向式旋转导向钻井工具在加载不同扭矩和轴向压力之后的导向能力，从而验证动态指向式旋转导向钻井工具的可靠性。
为了达到上述目的，本发明的技术方案为：
一种动态偏置指向式旋转导向钻井工具试验台加载控制的方法，包括以下步骤：
步骤一：建立动态偏置指向式旋转导向钻井工具试验台模拟加载系统的数学模型
1.建立液压缸的数学模型
液压缸在工程上认为是二阶环节和一节环节的组合，其传递函数为：
式中：A-有杆腔面积，m2；δh-阻尼比；wh-无阻尼固有频率，Hz，S为传递函数复变量；
2.建立磁粉制动器的数学模型
在不考虑磁粉粘滞阻力和转动离心力产生的附加扭矩的情况下，磁粉制动器的数学模型为：
式中：B-磁感应强度，T；D-定子外径，m；L1-宽度，m；μ0-气隙磁导率，H/m；μδ-磁粉磁导率，H/m；
在制动器磁路中，由磁场欧姆定律得：
式中：N-激励磁线圈匝数，匝；I-激励磁线圈电流，A；Rδ-间隙及磁粉总磁阻，1/H；Ri-铁磁阻，1/H；L-电感量，H；Sδ-空隙中磁粉与磁路相正交的面积，m2；
将式(6)和式(7)进行拉氏变化并联立得：
上式可看作为典型的一阶惯性系统，由于磁粉制动器在工作时存在延迟的情况，则磁粉制动器的传递函数为：
3.建立电液比例压力阀数学模型
由于实验台液压控制系统的固有频率高，钻头所受到的轴向压力大小是由比例溢流阀所控制，比例溢流阀简化为一个典型的二阶振荡环节，其传递函数为：
式中：ξ-系统阻尼比；w-阀体本身固有频率，Hz；
比例溢流阀中，电磁铁的推力可以随着输入电压的大小变化，从而产生连续变化的液压力实现无级调节，可使试验台能够按照要求准确的对钻井工具进行轴向压力的加载；
步骤二：模糊控制规则库和隶属函数的设计
利用FISEditor创建Mamdani推理的模糊控制器，其结构为二输入(e，ec)和三输出(ΔKp，ΔKi，ΔKd)的模式，输入量(e，ec)的论域值设为(-6，6)，相同于输出量(ΔKp，ΔKi，ΔKd)的模糊论域(-6，6)，语言变量均为{NB,NM,NS,ZO,PB,PM,PS}；隶属函数则选择一般的三角形隶属度函数(trimf)，其中设第一条隶属曲线负大(ZB)模糊矢量用Z-型隶属度函数(zmf)，最后一条隶属曲线正大(PB)模糊矢量用S-型隶属度函数(smf)，输入量和输出量的隶属度函数相同；
模糊控制规则的建立和选取是控制系统中最关键的部分，其设计原则如下表1：
表1 ΔKp，ΔKi，ΔKd的模糊控制规则表
(1)Kp的作用是保证系统的响应速度，Kp越大，系统的响应速度越迅速，调节精度越精准，但是Kp不宜过大；此时系统误差|e|较大时，Kp选较大值，Ki选0，Kd选较小值；
(2)Ki的作用是消除系统的稳态误差，Ki越大，系统的稳态误差消失的越快；Ki越小，误差消失的时间越慢，调节精度也会受到影响；此时|e|和|ec|系统误差正常大小时，Kp选较小值，可保证系统的响应速度不受影响，避免产生较大的超调量，Ki和Kd取值应适中；
(3)Kd的作用是改善系统的动态特性，控制偏差向任何方向的变化，可提前预报偏差的变化趋势，Kd过大时会使系统的调节时间延长，并且系统容易受到干扰；此时的|e|较小时，Ki和Kd取值应适中，可保证系统的控制精度，加强系统的抗干扰能力；
步骤三：动态偏置指向式旋转导向钻井工具试验台模拟加载控制系统的仿真
先利用Matlab软件中Simulink模块建立所设计的控制方法与常规PID控制方法的仿真结构框图，首先将步骤一中建立的数学模型传递函数串联输入到Simulink的函数模块中，然后将步骤二中建立的模糊控制规则输入到模糊控制器中，再将模糊推理系统fuzzpid.fis输出到Matlab工作空间中使其生效，将无PID调节、常规PID控制、模糊自适应PID控制三种不同情况下对旋转导向钻井工具试验台模拟加载的控制系统用Simulink搭建出来，最后在Simulink中建立相关框图并将其并联在一起；
再利用临界比例度法在线整定PID参数，所得的参数作为模糊自适应PID控制的初值。系统在工作时，根据模糊推理方法和相关规则进行在线自动校正，即可得模糊PID控制器的量化因子Ke，Kec的具体值，以及比例因子Kp，Ki，Kd的具体值，最后运行所搭建的Simulink系统模型，其产生的曲线由示波器输出。
本发明优点：本发明建立了一种动态偏置指向式旋转导向钻井工具试验台模拟加载控制方法，由于实际情况中钻井工作环境和其它外界人为因素的影响，被控对象都会表现出非线性和不确定性，本发明提出了模糊自适应PID控制方法，通过建立相关数学模型，在Matlab/Simulink中搭建模糊自适应控制框图，结合使用条件和建立的规则操作，利用模糊数学基本方法进行一系列的模糊化、模糊推理和解模糊操作，对动态偏置指向式试验台加载系统进行精确的控制设计，实现对导向钻井工具在实际工作中所受轴向力和扭矩的准确模拟。对动态偏置指向式旋转导向钻井工具试验台模拟加载系统的控制有一定的指导意义。
附图说明
图1是动态偏置指向式旋转导向钻井工具性能测试试验台。
图2是动态导向模拟加载装置。
图3是模糊自适应PID控制器原理示意图。
图4是输出量ΔKp隶属度函数。
图5是Simulink仿真结构框图。
图6是三种控制方式未加入扰动时的仿真结果。
图7是三种控制方式在9秒时加入扰动的仿真结果。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做详细叙述。
参照图1，专利号CN107219084A的专利公开了一种动态指向式旋转导向钻井工具性能测试试验台，所涉及的导向钻井工具试验台包括旋转装置1，指向式旋转导向钻井工具2，钻井工具夹持装置3，模拟加载装置4，膨胀螺栓5，架体6；其中模拟加载装置结构如图2所示。主要包括钻头1，轴向压力传感器2，油缸空心轴3，油缸体4，磁粉制动器5。基于该动态偏置指向式旋转导向钻井工具试验台加载控制的方法，包括以下步骤：
步骤一：建立导向钻井工具试验台模拟加载系统的数学模型
1.建立液压缸的数学模型
试验台的模拟加载系统可以准确地模拟钻井工作中岩石对其的反向作用力，我们用轴向液压缸来模拟其对钻井工具的力，能够为动态指向式旋转导向钻井工具提供近似钻井状况的轴向载荷，该装置由油缸体和油缸空心轴以及密封件组成，可实现模拟钻压的均匀加载、卸载；采用液压缸进行轴向力加载能够达到实际钻井载荷，再者液压加载能够更为精确的控制加载力的大小；液压缸在工程上可以认为是二阶环节和一节环节的组合，其传递函数为：
式中：A-有杆腔面积，m2；δh-阻尼比；wh-无阻尼固有频率，Hz；
将本装置试验台所选用的液压缸及相关油液参数带入公式(2)、(3)、(4)中进行计算，其中液压缸内径D为80mm，活塞杆直径d为56mm，有杆腔面积A＝2.57×10-3m2，综合黏性阻尼系数B＝0.06N·m·s/rad，面积比α为2，行程L为350mm，负载重量mt为8000kg，油液密度ρ为900kg/m3，油液弹性模量E为1.4×109N/m2，油液动力粘度μ为1×10-5m2/s，油液作用力总面积Vt为3.26×10-3m3，体积弹性模量βe为7×108N·m-2，总流量-压力系数Kce为2.34×10-10m3·(s·Pa)-1；得到液压缸在运作时的情况下其传递函数为：
2.建立磁粉制动器的数学模型
加载系统中的制动扭矩是由磁粉制动器中的磁粉磁化后形成磁链之间的相互作用提供的，此外还有磁链与定子、转子之间的摩擦力。
在不考虑磁粉粘滞阻力和转动离心力产生的附加扭矩的情况下，磁粉制动器的数学模型为：
式中：B-磁感应强度，T；D-定子外径，m；L1-宽度，m；μ0-气隙磁导率，H/m；μδ-磁粉磁导率，H/m。
在制动器磁路中，由磁场欧姆定律得：
式中：N-激励磁线圈匝数，匝；I-激励磁线圈电流，A；Rδ-间隙及磁粉总磁阻，1/H；Ri-铁磁阻，1/H；L-电感量，H；Sδ-空隙中磁粉与磁路相正交的面积，m2。
将式(6)和式(7)进行拉氏变化并联立得：
上式可看作为典型的一阶惯性系统，由于磁粉制动器在工作时存在延迟的情况，则磁粉制动器的传递函数为：
由于在实际情况中磁阻存在磁滞、磁导率具有时变性、反复加载导致的滑差速度等都会使磁粉制动器不能有一个确定的数学模型，并且加载电流和制动扭矩之间具有较强的非线性。
3.建立电液比例压力阀数学模型
由于实验台液压控制系统的固有频率高，钻头所受到的轴向压力大小是由比例溢流阀所控制，比例溢流阀可简化为一个典型的二阶振荡环节，其传递函数为：
式中：ξ-系统阻尼比w-阀体本身固有频率，Hz。
比例溢流阀中电磁铁的推力可以随着输入电压的大小变化从而产生连续变化的液压力实现无级调节，可使试验台能够按照要求准确的对钻井工具进行加载。
步骤二：模糊自适应PID控制器的原理及设计
1.模糊自适应PID控制器的原理
笔者采用模糊自适应PID控制方法，不需要在控制过程中表达各种变量和评价标准，也不需要高精度的数学模型。是以PID算法为主体，以误差e和误差变化率ec作为系统的俩个输入，结合使用条件和建立的规则操作，利用模糊数学基本方法进行一系列的模糊化、模糊推理和解模糊操作，如图3所示。然后系统工作的实际响应情况基于预先设置在计算机信息库中的模糊控制规则自动执行PID参数。利用模糊自适应PID控制器计算出输入和输出之间的关系进行最佳调整的过程。
2.模糊控制规则库和隶属函数的设计
首先利用FISEditor创建Mamdani推理的模糊控制器，其结构为两输入(e，ec)和三输出(ΔKp，ΔKi，ΔKd)的模式，输入量(e，ec)的论域值设为(-6，6)，相同于输出量(ΔKp，ΔKi，ΔKd)的模糊论域(-6，6)，语言变量均为{NB,NM,NS,ZO,PB,PM,PS}。隶属函数则选择一般的三角形隶属度函数(trimf)，其中设第一条隶属曲线负大(ZB)模糊矢量用Z-型隶属度函数(zmf)，最后一条隶属曲线正大(PB)模糊矢量用S-型隶属度函数(smf)，对应的隶属度函数如图4所示，输入量和输出量的隶属度函数相同。
模糊控制规则的建立和选取是控制系统中最关键的部分，其设计原则下表1：
表1 ΔKp，ΔKi，ΔKd的模糊控制规则表
(1)Kp的作用是保证系统的响应速度，Kp越大，系统的响应速度越迅速，调节精度越精准，但是Kp不宜过大；此时系统误差|e|较大时，Kp选较大值，Ki选0，Kd选较小值。
(2)Ki的作用是消除系统的稳态误差，Ki越大，系统的稳态误差消失的越快；Ki越小，误差消失的时间越慢，调节精度也会受到影响；此时|e|和|ec|系统误差正常大小时，Kp选较小值，可保证系统的响应速度不受影响，避免产生较大的超调量，Ki和Kd取值应适中。
(3)Kd的作用是改善系统的动态特性，控制偏差向任何方向的变化，可提前预报偏差的变化趋势，Kd过大时会使系统的调节时间延长，并且系统容易受到干扰；此时的|e|较小时，Ki和Kd取值应适中，可保证系统的控制精度，加强系统的抗干扰能力。
步骤三：钻井工具试验台模拟加载控制系统的仿真及分析
利用Matlab软件中Simulink模块建立所设计的控制方法与常规PID控制方法的仿真结构框图，首先将步骤一中建立的数学模型传递函数串联输入到Simulink的函数模块中，然后将步骤二中建立的模糊控制规则输入到模糊控制器中，再将模糊推理系统fuzzpid.fis输出到Matlab工作空间中使其生效，最后在Simulink建立相关框图并将其并联在一起，将无PID调节、常规PID控制、模糊自适应PID控制三种不同情况下对旋转导向钻井工具试验台的模拟加载的控制系统用Simulink搭建出来，如图5所示。
利用临界比例度法在线整定PID参数，所得的参数作为模糊自适应PID控制的初值。系统在工作时，根据模糊推理方法和相关规则进行在线自动校正，即可得模糊PID控制器的量化因子Ke＝2，Kec＝0.5，比例因子Kp＝1.9，Ki＝0.01，Kd＝0.5。
运行所搭建的Simulink系统模型，其曲线由示波器输出，如图6所示。其中红色的实线代表无PID控制的情况；蓝色的虚线代表为常规PID控制的情况；黑色的点划线代表本文研究的模糊自适应PID控制。
由图6可知，无PID调节的仿真曲线在前期0～2s之间响应速度快于常规PID控制，但是在t＝2s处存在超调，超调量δ＝38％，并且系统反复震荡，响应时间长，在t＝10s时才达到稳态；常规PID控制的仿真曲线在虽然在t＝5.8s达到稳态，但是超调量也较大，δ＝20％；模糊自适应PID控制的曲线反应最快，一开始在其他俩条曲线之上，其响应时间明显加快，在t＝4s处达到稳态，其在t＝2s处存在超调，超调量δ＝5％，明显低于其他两条仿真曲线，并且系统几乎没有波动，说明其自适应能力较强。由此说明了应用模糊自适应PID控制的系统更稳定，而且接受控制信号的反应更快。
为了测试系统在受到扰动后的抗干扰能力，笔者在系统响应时间t＝9s处加入阶跃响应，则对旋转导向钻井工具试验台受到干扰后的仿真波形如图7所示。
由图7仿真结果可以看出，在t＝9s处加入干扰后，无PID调节的仿真曲线波动很大并且重新恢复稳态的时间较长；常规PID控制恢复稳态的时间比无PID调节的快，反应最快，但是仍然存在较大的波动；模糊自适应PID受到干扰后能快速恢复稳态而且几乎没有振荡，由此说明了模糊自适应PID控制具有很好的鲁棒性，可实现对旋转导向钻井工具试验台加载系统的精确控制，满足要求。

Claims (1)

1.一种动态偏置指向式旋转导向钻井工具试验台加载控制的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：建立动态偏置指向式钻井工具试验台模拟加载系统的数学模型
1.建立液压缸的数学模型
液压缸在工程上认为是二阶环节和一节环节的组合，其传递函数为：
式中：A-有杆腔面积，m2；δh-阻尼比；wh-无阻尼固有频率，Hz，S为传递函数固定系数；
2.建立磁粉制动器的数学模型
在不考虑磁粉粘滞阻力和转动离心力产生的附加扭矩的情况下，磁粉制动器的数学模型为：
式中：B-磁感应强度，T；D-定子外径，m；L1-宽度，m；μ0-气隙磁导率，H/m；μδ-磁粉磁导率，H/m；
在制动器磁路中，由磁场欧姆定律得：
式中：N-激励磁线圈匝数，匝；I-激励磁线圈电流，A；Rδ-间隙及磁粉总磁阻，1/H；Ri-铁磁阻，1/H；L-电感量，H；Sδ-空隙中磁粉与磁路相正交的面积，m2；
将式(6)和式(7)进行拉氏变化并联立得：
上式可看作为典型的一阶惯性系统，由于磁粉制动器在工作时存在延迟的情况，则磁粉制动器的传递函数为：
3.建立电液比例压力阀的数学模型
由于实验台液压控制系统的固有频率高，钻头所受到的轴向压力大小是由比例溢流阀所控制，比例溢流阀简化为一个典型的二阶振荡环节，其传递函数为：
式中：ξ-系统阻尼比；w-阀体本身固有频率，Hz；
比例溢流阀中电磁铁的推力可以随着输入电压的大小变化从而产生连续变化的液压力实现无级调节，可使试验台能够按照要求准确的对钻井工具进行轴向压力的加载；
步骤二：模糊控制规则库和隶属函数的设计
利用FISEditor创建Mamdani推理的模糊控制器，其结构为二输入(e，ec)和三输出(ΔKp,ΔKi,ΔKd)的模式，输入量(e，ec)的论域值设为(-6，6)，相同于输出量(ΔKp,ΔKi,ΔKd)的模糊论域(-6，6)，语言变量均为{NB,NM,NS,ZO,PB,PM,PS}；隶属函数则选择一般的三角形隶属度函数(trimf)，其中设第一条隶属曲线负大(ZB)模糊矢量用Z-型隶属度函数(zmf)，最后一条隶属曲线正大(PB)模糊矢量用S-型隶属度函数(smf)，输入量和输出量的隶属度函数相同；
模糊控制规则的建立和选取是控制系统中最关键的部分，其设计原则如下表1；
表1 ΔKp,ΔKi,ΔKd的模糊控制规则表
(1)Kp的作用是保证系统的响应速度，Kp越大，系统的响应速度越迅速，调节精度越精准，但是Kp不宜过大；此时系统误差|e|较大时，Kp选较大值，Ki选0，Kd选较小值；
(2)Ki的作用是消除系统的稳态误差，Ki越大，系统的稳态误差消失的越快；Ki越小，误差消失的时间越慢，调节精度也会受到影响；此时|e|和|ec|系统误差正常大小时，Kp选较小值，可保证系统的响应速度不受影响，避免产生较大的超调量，Ki和Kd取值应适中；
(3)Kd的作用是改善系统的动态特性，控制偏差向任何方向的变化，可提前预报偏差的变化趋势，Kd过大时会使系统的调节时间延长，并且系统容易受到干扰；此时的|e|较小时，Ki和Kd取值应适中，可保证系统的控制精度，加强系统的抗干扰能力；
步骤三：动态偏置指向式旋转导向钻井工具试验台模拟加载控制系统的仿真
先利用Matlab软件中Simulink模块建立所设计的控制方法与常规PID控制方法的仿真结构框图，首先将步骤一中建立的数学模型传递函数串联输入到Simulink的函数模块中，然后将步骤二中建立的模糊控制规则输入到模糊控制器中，再将模糊推理系统fuzzpid.fis输出到Matlab工作空间中使其生效，将无PID调节、常规PID控制、模糊自适应PID控制三种不同情况下对旋转导向钻井工具试验台的模拟加载的控制系统用Simulink搭建出来，最后在Simulink中建立相关框图并将其并联在一起；
再利用临界比例度法在线整定PID参数，所得的参数作为模糊自适应PID控制的初值；系统在工作时，根据模糊推理方法和相关规则进行在线自动校正，即可得模糊PID控制器的量化因子Ke，Kec的具体值，以及比例因子Kp，Ki，Kd的具体值，最后运行所搭建的Simulink系统模型，其产生的曲线由示波器输出。
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沈跃 ; 尹笛 ; 贾甲 ; 路林林 ; 张令坦 ; 盛利民 ; .负载力矩对旋转阀转速的影响分析及转速控制.科学技术与工程.2018,(12),全文. *

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