CN110519170A - 一种数据安全分发方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数据安全分发方法，包括：基于n维扩展立方体的数据中心网络，构造所述数据中心网络上以任一顶点为根的n‑1棵高可靠并行树；基于所述n‑1棵高可靠并行树，在任意两个服务器之间通过n‑1条路径安全地分发数据。本发明的AQLcube数据中心网络具有容易部署的特点。本发明首次引入给出扩展立方体上原图上的边不相交哈密尔顿圈来构建AQLCube数据中心网络上一组高可靠并行树。进一步，基于该组高可靠并行树，能够使得重要数据在任意两个服务器之间通过n‑1条路径进行安全分发，这些路径上除发送和接收服务器外，一台服务器至多出现在一个路径中。

Description

一种数据安全分发方法

技术领域

本发明属于网络数据分发技术领域，具体涉及一种AQLCube数据中心网络 上的数据安全分发方法。

背景技术

扩展立方体(Augmented Cube)是通过在超立方体上增加边而得到的一种 重要变型。与n维超立方体Q_n相比，n维扩展立方体AQ_n具有更小的直径和更 大的顶点度数，受到了研究者们的广泛关注。AQ_n具有如下性质：

(1)AQ_n与Q_n一样，皆是顶点对称的。

(2)AQ_n的直径是约为Q_n的一半。

(3)AQ_n是(2n-1)-边连通的和(2n-1)-顶点连通的，接近于超立方体的 两倍(这里，n≠3)。

在现实世界中，交换机是比较廉价的且具有两个网卡的普通计算机作为服 务器是比较容易配置的。

迄今为止，基于扩展立方体结构的数据中心网络上还没有高可靠并行树的 构造方法。

发明内容

本发明的目的是通过以下技术方案实现的。

为了解决现有技术中存在的技术问题，本发明提供了一种数据安全分发方 法，包括：

基于n维扩展立方体的数据中心网络，构造所述数据中心网络上以任一顶 点为根的n-1棵高可靠并行树；

基于所述n-1棵高可靠并行树，在任意两个服务器之间通过n-1条路径安 全地分发数据。

进一步地，构造所述数据中心网络上以任一顶点为根的n-1棵高可靠并行 树，包括：

将n维扩展立方体分解为一个n维超立方体和两个n-1维超立方体；

根据n维超立方体中的n/2条哈密顿圈构造n维扩展立方体中n-1条哈密 顿路径；

根据所述n维扩展立方体中的n-1条哈密顿路径构造所述数据中心网络中 n-1棵完全独立生成树。

进一步地，在n维扩展立方体的线图中从任何一个顶点到其它任意顶点之 间存在n-1条边不相交同时顶点不相交的路径。

进一步地，所述n维超立方体和两个n-1维超立方体的边不相交。

进一步地，所述n维扩展立方体的线图是将n维扩展立方体中的任意一条 边都转换为其线图中的一个点，相邻接的边对应线图的连接转换后的两个点的 边。

进一步地，所述n-1棵完全独立生成树中第i棵树的构造过程如下：

根据已经构造的n维扩展立方体中的第i条哈密顿路径得到对应线图上的 一条路径，并将得到的路径中的点和边加入到第i棵树；

将线图中其它点挂载到第i棵树中，并更新第i棵树的点和边。

进一步地，所述数据中心网络为AQLCube。

进一步地，所述AQLCube数据中心网络的设备包括交换机和具有两个网卡 的服务器。

进一步地，所述高可靠并行树是一组生成树且任何两个顶点之间所经过的 边和顶点在任意两棵生成树中均不相同。

本发明的优点在于：本发明的AQLCube数据中心网络具有容易部署的特点。 本发明首次引入给出扩展立方体上原图上的边不相交哈密尔顿圈来构建 AQLCube数据中心网络L(AQ_n)上一组高可靠并行树，通过高可靠并行树实现。 进一步提出的服务器容错广播方法，能够使得重要数据在任意两个服务器之间 通过n-1条路径进行安全分发，这些路径上除发送和接收服务器外，一台服务器 至多出现在一个路径中。

附图说明

通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领 域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并 不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的 部件。在附图中：

附图1示出了将AQ₂分解为一个Q₂和两个Q₁示意图；

附图2示出了将AQ₃分解为一个Q₃和两个Q₂示意图；

附图3示出了第i条哈密顿路径的构造过程示意图；

附图4示出了哈密顿圈的构造过程示意图；

附图5示出了第n-1条哈密顿路径的构造过程示意图；

附图6示出了AQ₂以及它的线图L(AQ₂)；

附图7示出了第i棵树T_i的构造流程图；

附图8示出了L(AQ₂)中的两棵高可靠并行树示意图；

附图9示出了在L(AQ_n)中构造n-1棵高可靠并行树的流程图；

附图10示出了4维扩展立方体的线图L(AQ₄)分解示意图；

附图11示出了对AQ₄进行边分解示意图；

附图12示出了G₁存在两个哈密顿圈示意图；

附图13示出了G′₂和G″₂的各一个哈密顿圈示意图；

附图14示出了第一棵高可靠并行树示意图；

附图15示出了第二棵高可靠并行树示意图；

附图16示出了第三棵高可靠并行树示意图；

附图17示出了两个顶点之间的信息安全分发路径示意图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施方式。虽然附图中显示 了本公开的示例性实施方式，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不 应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了能够更透彻 地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。

本发明基于AQ_n的线图结构提出一种新的数据中心网络AQLCube (DatacenterNetwork Based on the Line Graph of Augmented Cube，简称 AQLCube)。AQLCube数据中心网络的设备包括廉价的交换机和具有两个网卡的 服务器，构造成本较低，应用价值较好。构建时，将AQ_n的顶点替换成具有 (2n-1)端口的交换机，边替换成两个端口的服务器，具有容易部署的特点。在 数据中心网络中当设计传输重要的多份数据时，数据需要被安全分发。此时， 需要在任意两个服务器之间能够构造多条路径，这些路径中最优的策略是同一 个服务器至多出现一次。高可靠并行树是一组生成树且任何两个顶点之间所经 过的边和顶点在任意两棵生成树中均不相同。迄今为止，基于扩展立方体结构 的数据中心网络上还没有高可靠并行树的构造方法。

本发明涉及基于扩展立方体线图结构的数据中心网络AQLCube的构建方案 及其上数据安全分发方法的实现。数据安全分发方法能够借助于高可靠并行树 (任意两个顶点之间的多条顶点不相交路径)来实现。

本发明的目的是给出AQLCube数据中心网络上的的数据安全分发方法。首 先，我们将n维扩展立方体分解为一个n维超立方体和两个n-1维超立方体 (n＞1)，然后利用已知结论：n维超立方体上有n/2个哈密顿圈，构造扩展立方 体的n-1条边不相交哈密顿路径，接着根据这n-1条哈密顿路径构造出扩展立方 体的线图中的n-1棵高可靠并行树。因此，在扩展立方体的线图中从任何一个顶 点到其它任意顶点之间存在n-1条边不相交同时顶点不相交(除起点和终点)的 路径。从而数据可以在这n-1条路径上能够做到数据的安全分发，互不干扰。本 发明的发明目的是给出AQLCube数据中心网络上数据的安全分发方法。当指定 一个服务器为源服务器(即树的根)时，能够以该服务器为中心并行构造一组 边高可靠并行树，使得该服务器到任一其它服务器之间存在n-1条边不相交的 路径。数据能够分解到这n-1条路径上进行安全分发，互不干扰。

对n维扩展立方体AQ_n的任一顶点u，均用n维二进制表示即u＝u_nu_n-1...u₁， 令N(u，i)表示u的i维邻接点。AQ_n中u的2n-1个邻接点依次表示为：

我们将n维扩展立方体AQ_n中与顶点u相关联的2n-1条边分为两类边，其 中一类为超立方体子图中的边：{(u，N(u，1))，(u，N(u，2))，...，(u，N(u，n))}，另一类 为补集中的边：{{(u，N(u，2*))，...，(u，N(u，n*))}。这里，AQ_n的超立方体子图中 的边导出子图构成了一个n维超立方体，AQ_n的补集中的边导出子图构成了两 个n-1维超立方体，同时这个n维超立方体和两个n-1维超立方体的边不相交。 如图1将AQ₂分解为一个Q₂和两个Q₁，图2将AQ₃分解为一个Q₃和两个Q₂。

基于n维超立方体的个哈密顿圈，我们构造AQ_n上的n-1条哈密顿路 径。记AQ_n分解得到的三个超立方体分别记为G₁，G′₂，G″₂，其中G₁是Q_n，其 顶点与AQ_n中的顶点相同，G′₂和G″₂都是一个Q_n-1，其中G′₂的顶点是AQ_n中所有 以00或11为后缀的顶点，G″₂中的顶点是AQ_n中所有以01或10为后缀的顶点。 记G₁的个哈密顿圈分别为G′₂的个哈密顿圈分 别为G″₂的个哈密顿圈分别为

(1)AQ_n的第i条哈密顿路径的构造。

从哈密顿圈C_i中断开一条边e＝(u，v)，其中u＝N(u，1)且u的后缀为00或 11，即e是C_i中的一条一维超立方体边，剩下的边即为AQ_n中的一条哈密顿路 径，记P_i＝C_i/e。构造方法见图3。

(2)AQ_n的第条哈密顿圈的构造。

从C′_i中找到构造P_i时断开的边e的端点u，从C″_i中找到构造P_i时断开的边 e的端点v，连接顶点u和v，断开u在C′_i中的一个邻居u′，同时断开v在C″_i中 的一个邻居v′，记构造方法见图4。

当n为奇数时，已经构造出了AQ_n中的n-1条哈密顿路径，但是当n为偶数 时，仅仅只构造出了n-2条哈密顿路径，但哈密顿圈C_[n/2]仍未使用，此时删掉 C_[n/2]中任意一条边即可得到第n-1条哈密顿路径。构造方法见图5。

到此我们构造了AQ_n的n-1条边不相交哈密顿路径P₁，P₂，...，P_n-1。接下来将 利用这n-1条哈密顿路径构造AQ_n的线图中高可靠广播树。AQ_n的线图是将 AQ_n中的任意一条边都转换为其线图中的一个点，相邻接的边(若两条边有一 个共同端点则称它们是邻接的)对应线图的连接转换后的两个点的边。图6展 示了AQ₂以及它的线图L(AQ₂)(注：线图中的点[a，b]和点[b，a]是同一个点， 如图6的线图中的点[00，10]也可以写为[10，00])。

接下来我们构造L(AQ_n)中的n-1棵高可靠并行树。满足如下性质：对于图 G的一组生成树T₁，T₂，...，T_k，它们是图G的k棵高可靠并行树当且仅当它们边不 相交，同时对于G中的任一顶点v，v至多在一棵树中是非叶节点。

L(AQ_n)的第i(1≤i≤n-1)棵高可靠并行树T_i构造如下：

记前面已经得到的AQ_n的哈密顿路径P_i的顶点序列为： 相应的P_i的边为(u^(j)，u^(j+1))，其中1≤j≤2ⁿ-2。首先 初始化T_i，令

步骤1：将与P_i相对应的其线图中的点和边加入到T_i中。即：

步骤2：对于顶点[u^(t)，u^(t+1)](t的初始值为0)，对L(AQ_n)中的任一顶点 v，若v与[u^(t)，u^(t+1)]相邻接，同时顶点v不在V(T_i)中，则连接顶点[u^(t)，u^(t+1)] 与v，然后令：

V(T_i)＝V(T_i)∪{v}

E(T_i)＝E(T_i)∪{([u^(t)，u^(t+1)]，v)}

当L(AQ_n)中所有与[u^(t)，u^(t+1)]相邻接的顶点都加入V(T_i)后，令t＝t+1。

注：步骤2会将L(AQ_n)所有与[u^(t)，u^(t+1)]相邻接且不在V(T_i)的顶点都挂 载到顶点[u^(t)，u^(t+1)]上，并更新T_i的顶点集和边集。

步骤3：重复执行步骤2，直到L(AQ_n)的所有顶点都加入到V(T_i)中。

第i棵树T_i的构造流程如图7所示。

我们以AQ₂中的两条边不相交哈密顿路径P₁：00，01，11，10和P₂：01，10， 00，11为例给出L(AQ₂)中的两棵高可靠并行树(仅AQ₂存于与其维数相同数 量的哈密顿路径)。对于第一棵高可靠并行树T₁，首先找到与P₁相对应的其线 图中的路径L(P₁)，其点集和边集分别为{[0 0，0 1]，[0 1，1和 {([00，01]，[01，11])，([01，11]，[11，10])}，并令V(T₁)＝{[0 0，01]，[0，E(T₁)＝{([00，01]，[01，11])，([01，11]，[11，10])}，对于L(P₁)中的点[00，01]，将L(AQ₂) 中与[00，01的邻接且不在V(T₁)的点[00，10，[00，11]，[01，10]都挂载到点 [00，01上，更新T₁得V(T₁)＝{[00，01]，[01，11]，[11，10]，[00，10]，[00，11]，[01，10]}， E(T₁)＝{([00，01]，[01，11])，([01，11]，[11，10])，([00，01]，[00，10])，([00，01]，[00，11])，([00，01]，[01，10])} 此时T₁已经包含L(AQ₂)中的所有顶点，即已经构造L(AQ₂)的第一棵高可靠并 行树，同理我们利用P₂按照同样的方法可以构造L(AQ₂)的第二棵高可靠并行树 T₂，最终L(AQ₂)中的两棵高可靠并行树如图8所示。

图9给出了在L(AQ_n)中构造n-1棵高可靠并行树的流程图。

实施例1

以4维扩展立方体的线图L(AQ₄)为例，首先我们将AQ₄分解为1个4维 的超立方体和2个三维超立方体，AQ₄见图10。

对AQ₄进行边分解，所有超立体边得到图11的G₁(同构于Q₄)，所有的 补边得到图11中的G′₂和G″₂(都同构于Q₃)。

因为G₁为一个Q₄，其存在两个哈密顿圈，分别为C₁：0000，0010，1010， 1000，1001，0001，0011，1011，1111，1101，0101，0111，0110，1110，1100， 0100，0000和C₂：0000，0001，0101，0100，0110，0010，0011，0111，1111， 1110，1010，1011，1001，1101，1100，1000，0000。C₁和C₂如图12所示(粗 线代表C₁的边，细线代表C₂的边)。

同时，我们给出G′₂和G″₂的各一个哈密顿圈，分别用C′₁和C″₂表示，其中： C′₁：0000，1111，1000，1011，1100，0011，0100，0111，0000，C₂：0001，1110， 1001，1010，1101，0010，0101，0110，0001，C′₁和C″₂如图13所示(G′₂的深 色边代表C′₁的边，G″₂的浅色边代表C″₂的边)。

断开C₁的一维边(0110，0111，得到AQ₄的第一条哈密顿路径P₁：0110， 1110，1100，0100，0000，0010，1010，1000，1001，0001，0011，1011，1111， 1101，0101，0111，使用C₁中断开的边(0110，0111)连接C′₁和C″₂，同时断开C′₁中 的边(0111，0100)(断开点0111的两个邻居之一都可，后面同理)，断开C″₂中 的边(0110，0101)，得到AQ₄的第二条哈密顿路径P₂：0100，0011，1100，1011， 1000，1111，0000，0111，0110，0001，1110，1001，1010，1101，0010，0101， 断开C₂中的边(0000，1000)(断开C₂中的任意一条边皆可)得到AQ₄的第三条 哈密顿路径P₃：0000，0001，0101，0100，0110，0010，0011，0111，1111，1110， 1010，1011，1001，1101，1100，1000。因此现已构造AQ₄的三条哈密顿路径 P₁，P₂，P₃，其中有：P₁：0110，1110，1100，0100，0000，0010，1010，1000，1001， 0001，0011，1011，1111，1101，0101，0111，P₂：0100，0011，1100，1011， 1000，1111，0000，0111，0110，0001，1110，1001，1010，1101，0010，0101， P₃：0000，0001，0101，0100，0110，0010，0011，0111，1111，1110，1010， 1011，1001，1101，1100，1000。接下来构造L(AQ₄)中的3棵高可靠并行树， L(AQ₄)中与P₁相对应的结构也是一条路径P₁′，其中P₁′：[0110，1110]， [1110，1100]，[1100，0100]，[0100，0000]，[0000，0010]，[0010，1010]， [1010，1000]，[1000，1001]，[1001，0001]，[0001，0011]，[0011，1011]， [1011，1111]，[1111，1101]，[1101，0101]，[0101，0111]

最初将P₁′的所有顶点和边加入到L(AQ₄)的第一颗高可靠并行树T₁中，对于 P₁′的第一个点[0110，1110]，找到所有L(AQ₄)中与[0110，1110]相邻且不在T₁中的 顶点，分别为[0110，0111]，[0110，0100]，[0110，0101]，[0110，0010]，[0110，0001]， [0110，1001]，[1110，1111]，[0110，1101]，[0110，1010]，[0110，1001]，[0110，0001]， 将它们挂载到T₁上的[1110，1100]上(挂载的同时更新T₁的点和边)，接着对于P₁′ 的第二个顶点[0110，1110]，找到所有L(AQ₄)中与[1110，1100]相邻且不在T₁中的 顶点，分别为[1100，1101]，[1100，1111]，[1100，1000]，[1100，1011]，[1100，0011]， 将它们挂载到T₁的到[1110，1100]上(同时更新T₁的点和边)，如此对P₁′上的每 个点找到其不在T₁中的邻居，并将其挂载到T₁上(挂载的同时更新T₁的点和边)， 最终可以得到L(AQ₄)的第一棵高可靠并行树T₁，针对P₂和P₃使用同样的方法可 以分别得到L(AQ₄)的第2、3棵高可靠并行树T₂和T₃。T₁、T₂和T₃分别如图14、图15、图16.

对于任意n≥3，本发明提出基于扩展超立方体线图结构的数据中心网络 L(AQ_n)，能够构造出L(AQ_n)上以任一顶点为根的n-1棵高可靠并行树。基于 L(AQ_n)上的n-1棵高可靠并行树，能在任意两个服务器之间通过n-1路径安全 地分发数据。

假设AQLCube数据中心网络L(AQ₄)中的两个顶点[0010，0001]和 [0011，1011]，容易得到这两个顶点之间的信息安全分发路径分别为：

P₁：[0010，0001]，[0000，0010]，[0010，1010]，[1010，1000]，[1000，1001]，[1001，0001]，[0001，0011]，[0011，1011]

P₂：[0010，0001]，[0110，0001]，[0111，0110]，[0000，0111]，[1111，0000]，[1000，1111]，[1011，1000]，[1100，1011]，[0011，1100]，[0100，0011]， [0011，1011]

P₃：[0010，0001]，[0000，0001]，[0001，0101]，[0101，0100]，[0100，0110]，[0110，0010]，[0010，0011]，[0011，1011]

效果如图17所示。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局 限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易 想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护 范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种数据安全分发方法，其特征在于，包括：

基于n维扩展立方体的数据中心网络，构造所述数据中心网络上以任一顶点为根的n-1棵高可靠并行树；

基于所述n-1棵高可靠并行树，在任意两个服务器之间通过n-1条路径安全地分发数据。

2.根据权利要求1所述的一种数据安全分发方法，其特征在于，

所述构造所述数据中心网络上以任一顶点为根的n-1棵高可靠并行树，包括：

将n维扩展立方体分解为一个n维超立方体和两个n-1维超立方体；

根据n维超立方体中的n/2条哈密顿圈构造n维扩展立方体中n-1条哈密顿路径；

根据所述n维扩展立方体中的n-1条哈密顿路径构造所述数据中心网络中n-1棵完全独立生成树。

3.根据权利要求1所述的一种数据安全分发方法，其特征在于，

在n维扩展立方体的线图中从任何一个顶点到其它任意顶点之间存在n-1条边不相交同时顶点不相交的路径。

4.根据权利要求2所述的一种数据安全分发方法，其特征在于，

所述n维超立方体和两个n-1维超立方体的边不相交。

5.根据权利要求2所述的一种数据安全分发方法，其特征在于，

所述n维扩展立方体的线图是将n维扩展立方体中的任意一条边都转换为其线图中的一个点，相邻接的边对应线图的连接转换后的两个点的边。

6.根据权利要求5所述的一种数据安全分发方法，其特征在于，

所述n-1棵完全独立生成树中第i棵树的构造过程如下：

根据已经构造的n维扩展立方体中的第i条哈密顿路径得到对应线图上的一条路径，并将得到的路径中的点和边加入到第i棵树；

将线图中其它点挂载到第i棵树中，并更新第i棵树的点和边。

7.根据权利要求2所述的一种数据安全分发方法，其特征在于，

所述数据中心网络为AQLCube。

8.根据权利要求7所述的一种数据安全分发方法，其特征在于，

所述AQLCube数据中心网络的设备包括交换机和具有两个网卡的服务器。

9.根据权利要求8所述的一种数据安全分发方法，其特征在于，

所述高可靠并行树是一组生成树且任何两个顶点之间所经过的边和顶点在任意两棵生成树中均不相同。