CN110516848B - 一种基于生存分析模型的电力设备维修成本优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于生存分析模型的电力设备维修成本优化方法，基于电力设备的历史运行和维修数据，对设备发生故障、产生维修费用的概率进行分析并建立生存分析模型，确定设备寿命的相关性因素，并在基准生存率的基础上预测设备样本的故障率，为制定设备维修策略提供支持。本发明所述方法可用于电力设备故障率预测及维修成本优化。

Description

一种基于生存分析模型的电力设备维修成本优化方法

技术领域

本发明涉及一种电力设备维修成本优化方法，具体说是一种基于生存分析模型的电力设备维修成本优化方法。

背景技术

电力设备稳定、长期的运行已成为电力系统赖以生存和发展的必要条件。一旦电力设备发生故障或者失效，则会导致电力系统无法正常运转，造成严重的经济损失和昂贵的维修成本。目前国内电力公司设备维修主要包括日常维护和停电维修两种情况，其中日常维护包括设备定期检修和故障维修等方法。上述方法存在的主要问题包括停电成本高、临检频繁、维修不足、维修过度、盲目维修等，不仅严重影响了电力系统的运行效率，也造成了维修成本的高投入和维修资源浪费。传统的电力设备维修方法缺乏定量的指标体系并且忽视了设备的整体可靠性，因此仅适用于电力故障后产生较小经济损失且成本较低的简单设备。因此，科学有效地进行设备的故障状态预测、研究可靠的电力设备维修成本优化方法，对于降低电力设备维修成本、提高设备有效利用率具有重要的理论和实用价值。

本发明提出了一种基于生存分析模型的电力设备维修成本优化方法，基于电力设备的历史运行和维修数据，对设备发生故障、产生维修费用的概率进行分析并建立生存分析模型，确定设备寿命的相关性因素，并在基准生存率的基础上预测设备样本的故障率，为制定设备维修策略提供支持。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于生存分析模型的电力设备维修成本优化方法，分析影响电力设备故障和维修的关键性影响因素，并且基于这些影响因素对相应的设备故障概率和维修成本做出预测，为制定设备维修策略提供支持。

本发明的目的通过以下技术方案实现：

一种基于生存分析模型的电力设备维修成本优化方法，其特征在于：该方法基于电力设备的历史运行和维修数据，对设备发生故障的概率进行分析并建立生存分析模型，确定影响设备寿命的相关性因素，并在基准生存率的基础上预测设备样本的故障率，为制定设备维修策略提供支持；具体如下：

1)获取电力设备的历史运行和维护数据；

2)对数据进行初始化操作，包括清洗、筛选和格式化处理；

3)根据初始化数据中的特征变量建立Cox比例风险模型；

4)基于Cox比例风险模型进行单变量分析，评估各特征变量对设备故障率的影响，根据变量和故障率之间的统计相关性确定关键特征变量；

5)根据筛选出的关键变量，逐一设置对照组数据，观察设备的生存时间(即从投入生产到发生故障之间的时间间隔)，使用KM方法分别评估对照组的生存率，确定各变量的最佳分界点；

6)通过回归分析确定Cox比例风险模型中各变量系数的极大似然估计值；

7)编程实现上述算法流程，提供故障率预测模型用户接口；

8)利用故障率预测模型评估样本数据的设备故障率，确定设备是否需要维修并产生维修费用，形成一套完整的设备维修成本优化的解决方案。

生存分析是将终点事件和出现终点时间所经历的时间结合起来进行分析预测的一类方法，其主要特点是考虑到了每个研究对象出现某一结局所经历的时间长短，在本发明中即观察每个电力设备发生故障所经历的时间长短。

Cox比例风险模型是一种半参数化的生存分析方法，其优势是无需对生存时间的分布作出假设，而是利用生存时间和相应变量构建生存分析模型。设 [x₁,x₂,…,x_n]是影响生存时间的k个协变量，设h_i(t)是样本个体i在时刻t的风险率，即t时刻后一瞬间的死亡率。又设h₀(t)是所有协变量取值为0时的个体风险率，也称为基准风险率或者基准函数。则Cox比例模型的函数表达式为：

h_i(t)＝h₀(t)·exp{β₁x_i1+β₂x_i2+…+β_nx_in}

当具有协变量[x_i1,x_i2,…,x_in]的某一样本个体i与另一个具有协变量 [x_j1,x_j2,…,x_jn]的样本个体j进行风险比较时，则有：

等式左边部分称为风险比，当x_ik与x_jk相差一个单位时，引起的风险比为exp(β_k)，此时如果对上式两边取对数，则两个个体之间的对数风险之差为一个常数，此即比例风险名称的由来。由生存函数与风险函数的关系,可以得到生存函数表达式如下：

相应的，S₀(t)被称为基准生存率，S_i(t)被称为样本i的生存率。

比例风险(proportional hazard)是假定Cox模型的基本假定，它要求各协变量对生存时间的影响不随着时间的改变而变化，也即风险比与时间t无关。

本发明基于电力设备的历史运行和维修数据，对设备发生故障、产生维修费用的概率进行分析，以及对设备样本数据的生存率和风险率随时间变化的趋势进行解释说明，然后进一步利用样本数据建立生存分析模型，得到影响设备寿命的相关性因素，并在设备基准生存率的基础上得到样本故障率函数。

本发明所述方法可用于电力设备故障率预测及维修成本优化。

附图说明

图1为设备故障率及维修成本预测的基本流程示意图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，可根据这些附图获得其他的附图。

根据设备历史运行及维修数据进行生存分析建模，确定能够影响设备寿命的关键特征变量，进而对设备的故障概率和维修成本进行预测。Cox比例风险模型是一种可以研究多变量对故障率影响的方法，同时可以分析连续变量对剩余寿命造成的影响。具体步骤如下：

步骤1：获取电力设备运行和维护的历史数据，每行数据为电力设备自投入生产后在不同时刻的运行和维修记录。

(1)当个体设备j在t时刻的维修费用大于0，即认为设备在t时刻发生故障并产生维修费用，记为Y_j(t)＝1，反之则Y_j(t)＝0。

(2)设[X₁,X₂,…,X_k]为可能影响设备寿命的k个协变量。

(3)设h_j(t)为个体设备j在t_i时刻发生故障的风险率，即个体设备j在t_i时刻后一瞬间出现故障的概率。

(4)设h₀(t)为基准风险率函数，即所有协变量取值为0时的设备故障率。

步骤2：对历史数据按公式

做归一化处理，得到一组新的协变量[X₁',X'₂,…,X'_k]。其中

和

分别表示协变量 X_m的最大值和最小值。

步骤3：根据预处理之后的数据建立Cox比例风险模型，对设备相关的协变量各因素进行单变量分析，包括地区、容量健康状况、近两年平均电量增长率、年累计销售收入、线损率、平均负载率、电压合格率和折旧率等。

假设检验的参数满足以下公式：

h(t)＝h₀(t)exp(β₁X₁+β₂X₂+...+β_kX_k)

将公式变形得到：

ln[h(t)/h₀(t)]＝lnRR＝β₁X₁+β₂X₂+...+β_kX_k)

其中RR称为协变量的相对危险度，表示各协变量对设备发生故障的影响程度。

步骤4：使用Cox偏似然函数求解最优模型参数步骤如下：

(1)定义R(t_i)为t_i时刻处于故障风险的设备集合，由生存时间至少为t_i的设备个体组成，个体设备j在时刻T_i时刻出现故障的条件概率按照如下公式计算：

(2)计算偏似然函数，即条件概率的乘积：

对其做对数变换得到：

进一步对上式中的参数β求偏导得到：

(3)通过对上式设置偏导为0建立k个非线性方程，以此确定参数β的极大似然值。

(4)使用Wald检验检验参数β是否符合假设检验。当某一协变量的P-值低于阈值(一般设阈值为0.05)，则该变量对应的模型参数具有显著性，该变量为显著性变量。

(5)对显著性变量逐一设置对照组数据，观察设备的生存时间(即从投入生产到发生故障之间的时间间隔)，使用KM方法分别评估对照组的生存率，确定各变量的最佳分界点。

步骤5：输入上一步的所有显著性协变量因素，建立新的Cox比例风险模型；重复上一步的优化过程求解β的极大似然值，直到模型中仅保留显著性的因素，得到最终模型。基于基准风险率h₀(t)，可以预测个体设备j在t时刻发生故障需要维修的概率h_j(t)。

步骤6：根据各协变量的相对危险度RR_m＝exp(β_m),分析协变量各因素对设备发生故障概率的影响。

(a).若β_m＞0，即RR_m＞1，则X_m取值越大时h(t)的值越大，X_m为危险因素；

(b).若β_m＝0，即RR_m＝1，则X_m取值对h(t)的值没有影响，X_m为无关因素；

(c).若β_m＜0，即RR_m＜1，则X_m取值越大时h(t)的值越小，X_m为保护因素。

步骤7：根据上述步骤得到故障率预测模型，评估样本数据的设备故障率，如个体设备故障率超过某一预设阈值则认为该设备是否需要维修并产生维修费用；否则认为该设备无需进行维修，由此得到优化的设备维修成本。

Claims (3)

1.一种基于生存分析模型的电力设备维修成本优化方法，其特征在于：该方法基于电力设备的历史运行和维修数据，对设备发生故障的概率进行分析并建立生存分析模型，确定影响设备寿命的相关性因素，并在基准生存率的基础上预测设备样本的故障率，为制定设备维修策略提供支持；具体如下：

1)获取电力设备的历史运行和维护数据；

2)对数据进行初始化操作，包括清洗、筛选和格式化处理；

3)根据初始化数据中的特征变量建立Cox比例风险模型；

4)基于Cox比例风险模型进行单变量分析，评估各特征变量对设备故障率的影响，根据变量和故障率之间的统计相关性确定关键特征变量；

5)根据筛选出的关键变量，逐一设置对照组数据，观察设备的生存时间，使用KM方法分别评估对照组的生存率，确定各变量的最佳分界点；

6)通过回归分析确定Cox比例风险模型中各变量系数的极大似然估计值；

7)编程实现上述算法流程，提供故障率预测模型用户接口；

8)利用故障率预测模型评估样本数据的设备故障率，确定设备是否需要维修并产生维修费用，形成一套完整的设备维修成本优化的解决方案；

Cox比例风险模型是一种半参数化的生存分析方法，其优势是无需对生存时间的分布作出假设，而是利用生存时间和相应变量构建生存分析模型；具体如下：

设[x₁,x₂,…,x_n]是影响生存时间的k个协变量，设h_i(t)是样本个体i在时刻t的风险率，即t时刻后一瞬间的死亡率；又设h₀(t)是所有协变量取值为0时的个体风险率，也称为基准风险率或者基准函数；则Cox比例模型的函数表达式为：

h_i(t)＝h₀(t)·exp{β₁x_i1+β₂x_i2+…+β_nx_in}

当具有协变量[x_i1,x_i2,…,x_in]的某一样本个体i与另一个具有协变量[x_j1,x_j2,…,x_jn]的样本个体j进行风险比较时，则有：

等式左边部分称为风险比，当x_ik与x_jk相差一个单位时，引起的风险比为exp(β_k)，此时如果对上式两边取对数，则两个个体之间的对数风险之差为一个常数，此即比例风险名称的由来；由生存函数与风险函数的关系,可以得到生存函数表达式如下：

相应的，S₀(t)被称为基准生存率，S_i(t)被称为样本i的生存率；

比例风险是假定Cox模型的基本假定，它要求各协变量对生存时间的影响不随着时间的改变而变化，也即风险比与时间t无关。

2.根据权利要求1所述的基于生存分析模型的电力设备维修成本优化方法，其特征在于：挖掘故障事件的时间相关特性，分析设备发生故障的概率随时间变化的趋势，结合设备的运行时间对其故障概率做出预测。

3.根据权利要求1所述的基于生存分析模型的电力设备维修成本优化方法，其特征在于：利用设备历史运维数据建立生存分析模型，在基准生存率的基础上得到样本设备的故障率函数，并以此作为设备维修决策的依据。

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