CN110515126A - 一种含随机分布裂缝横向各向同性岩石的声速计算方法 - Google Patents

一种含随机分布裂缝横向各向同性岩石的声速计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种含随机分布裂缝横向各向同性岩石的声速计算方法，其特征在于，包括：步骤S1：实验测量或根据地震数据确定横向各向同性背景介质的密度和各向异性声速；步骤S2：结合公式，计算得到C11、C13、C12、C33和C44这些背景介质刚度矩阵弹性常数；步骤S3：根据地震或测井成像确定岩石裂缝的纵横比α并根据取芯资料确定岩石的裂缝密度ε；步骤S4：根据公式确定随机分布硬币状裂缝的额外柔度矩阵ZNI；步骤S5：根据公式计算得到含干燥随机分布硬币状裂缝岩石的弹性刚度矩阵Ceff；步骤S6：根据公式确定含随机分布硬币状裂缝岩石的各向异性声速。本发明不仅可以计算形状规则裂缝岩石的速度，还可以计算任意形状的裂缝岩石的速度，适应范围更广。

Description

一种含随机分布裂缝横向各向同性岩石的声速计算方法
技术领域
本发明涉及勘探地球物理领域，尤其涉及岩石物理中的一种含随机分布裂缝横向各向同性岩石的声速计算方法
背景技术
含裂缝储层有着巨大的油气开采潜力，是一类重要的非常规储层。地球物理勘探是一种重要的油气储层勘探方法。由于裂缝对于岩石的弹性性质存在显著的影响，如何应用地球物理勘探资料来准确评价含裂缝储层对于非常规油气资源的勘探和开发具有重要意义。
应用岩石物理模型来表征储层的裂缝性质与地球物理参数之间的关系是评价和预测含裂缝储层的关键性技术。因此，前人提出了一系列岩石物理模型来考察裂缝对于岩石弹性性质的影响。Hudson(1980，1981)基于波场的散射理论，针对含硬币状裂缝的各向同性介质推导出了岩石等效弹性模量的表达式。在他的理论中，裂缝对岩石弹性性质的影响被等效为与裂缝密度、纵横比及裂缝状态有关的一阶和二阶校正量。但Hudson模型中假设裂缝形状为硬币状并且要求密度小于0.1而难以得到广泛应用。Cheng(1993)在Eshelby(1957)年研究的基础上，将Hudson模型进行了改进，增大了模型中裂缝纵横比和裂缝密度的适用范围。除此之外，根据Schoenberg等人(Schoenberg，1980；Schoenberg and Douma，1988；Schoenberg and Sayer，1995)的研究，线性滑动理论也能很好的应用于含裂缝岩石的弹性性质研究中，模型中将裂缝对岩石弹性性质的影响等效为一个额外的裂缝柔度矩阵。Gurevich(2013)通过将线性滑动理论和各向异性Gassmann(Gassmann，1951)理论相结合考察了饱和状态下，水平裂缝对岩石弹性性质的影响。Kachanov等(Kachanov，1980；Kachanov，1992；Sayers and Kachanov，1995；Sevostianov and Kachanov，1999)也研究了多种形状的裂缝对岩石弹性性质的影响。
目前提出的含裂缝岩石物理模型大多考虑的是各向同性背景下的定向排列裂缝，对于天然裂缝性储层中普遍存在的横向各向同性(TI)背景介质及随机分布裂缝却鲜有考察。虽然在Kushch等(2004，2005)，Xu等(2019)和Guo等(2019)的研究中考虑了TI背景介质的影响，但是如何实现含随机分布裂缝横向各向同性岩石等效弹性性质的预测依然是一个亟需解决的问题。
发明内容
本发明旨在解决上述问题，提供了一种能够含三维随机裂缝的横向各向同性岩石等效弹性性质及声波速度的估算方法。本发明针对现有含裂缝介质岩石物理模型的不足，在前人研究的基础上提出了一种含三维随机裂缝的横向各向同性岩石等效弹性性质及声波速度的估算方法。
一种含随机分布裂缝横向各向同性岩石的声速计算方法，其特征在于，包括：
步骤S1：实验测量或根据地震数据确定横向各向同性背景介质的密度和各向异性声速，声速包括VP(90°)、VP(45゜)、VP(0゜)、VSH(0°)和VSV(或VSH(90°))，VP(90°)为平行于各向同性面的纵波速度，VP(0°)为垂直于各向同性面的纵波速度，VP(45°)为入射方向与各向同性面呈45°夹角的纵波速度；
步骤S2：根据实验测量的横向各向同性岩石各向异性声速及岩石密度，结合公式，计算得到C11、C13、C12、C33和C44这些背景介质刚度矩阵弹性常数；
步骤S3：根据地震或测井成像确定岩石裂缝的纵横比α并根据取芯资料确定岩石的裂缝密度ε；
步骤S4：根据公式确定随机分布硬币状裂缝的额外柔度矩阵ZNI；
步骤S5：根据公式计算得到含干燥随机分布硬币状裂缝岩石的弹性刚度矩阵Ceff；
步骤S6：根据公式确定含随机分布硬币状裂缝岩石的各向异性声速。
2.如权利要求1所述的一种含随机分布裂缝横向各向同性岩石的声速计算方法，其特征在于，步骤S2所述公式如下：
3.如权利要求1所述的一种含随机分布裂缝横向各向同性岩石的声速计算方法，其特征在于，步骤S4所述公式如下：
4.如权利要求1所述的一种含随机分布裂缝横向各向同性岩石的声速计算方法，其特征在于，步骤S5所述公式如下：
Ceff＝(Meff)-1 (8)
式中，为含裂缝岩石的等效柔度张量，Mijkl为TI背景介质的柔度张量，为所有裂缝额外柔度张量之和；
对于含饱和硬币状裂缝的岩石，可以应用Brown–Korringa公式获得饱和流体状态的裂缝柔度矩阵：
其中，Kf是流体体积模量，Ks是背景介质的广义体积模量表达形式如下：
4.如权利要求1所述的一种含随机分布裂缝横向各向同性岩石的声速计算方法，其特征在于，步骤S6所述公式如下：
位于x-y面的声波速度的计算公式如下:
其中，β是入射方向与x轴的夹角，C的表达式如下：
C＝(C66sin2β+C11cos2β)(C22sin2β+C66cos2β)-(C12+C66)2sin2βcos2β
(14)
位于x-z面的声波速度的计算公式如下:
其中，γ是入射方向与z轴在x-z面的夹角，A的表达式如下：
A＝(C11sin2γ+C55cos2γ)(C55sin2γ+C33cos2γ)-(C13+C55)2sin2γcos2γ (18)
位于y-z面的声波速度的计算公式如下:
其中，δ是入射方向与z轴在y-z面的夹角，B的表达式如下：
B＝(C22sin2δ+C44cos2δ)(C44sin2δ+C33cos2δ)-(C23+C44)2sin2δcos2δ (22)。
本发明具有如下优点：本发明不仅可以计算形状规则裂缝岩石的速度，还可以计算任意形状的裂缝岩石的速度，适应范围更广。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一种实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图引伸获得其它的实施附图。
图1：本发明三维倾斜裂缝的示意图；
图2：本发明含不同裂缝岩石各向异性声速对比图；
具体实施方式
下面结合附图和实例对本发明作进一步说明：
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
如图1和图2所示，本实施例的一种含随机分布裂缝横向各向同性岩石的声速计算方法，其特征在于，包括：
步骤S1：实验测量或根据地震数据确定横向各向同性背景介质的密度和各向异性声速，背景介质的声速包括VP(90°)、VP(45゜)、VP(0゜)、VSH(0°)和VSV(或VSH(90°))，其中，VP(90°)为平行于各向同性面的纵波速度，VP(0°)为垂直于各向同性面的纵波速度，VP(45°)为入射方向与各向同性面呈45°夹角的纵波速度；
步骤S2：根据实验测量的横向各向同性岩石各向异性声速及岩石密度，结合公式，计算得到C11、C13、C12、C33和C44这些背景介质刚度矩阵弹性常数；
步骤S3：根据地震或测井成像确定岩石裂缝的纵横比α并根据取芯资料确定岩石的裂缝密度ε；
步骤S4：根据公式确定随机分布硬币状裂缝的额外柔度矩阵ZNI；
步骤S5：根据公式计算得到含干燥随机分布硬币状裂缝岩石的弹性刚度矩阵Ceff；
步骤S6：根据公式确定含随机分布硬币状裂缝岩石的各向异性声速。
2.如权利要求1所述的一种含随机分布裂缝横向各向同性岩石的声速计算方法，其特征在于，步骤S2所述公式如下：
3.如权利要求1所述的一种含随机分布裂缝横向各向同性岩石的声速计算方法，其特征在于，步骤S4所述公式如下：
4.如权利要求1所述的一种含随机分布裂缝横向各向同性岩石的声速计算方法，其特征在于，步骤S5所述公式如下：
Ceff＝(Meff)-1 (8)
式中，为含裂缝岩石的等效柔度张量，Mijkl为TI背景介质的柔度张量，为所有裂缝额外柔度张量之和；
对于含饱和硬币状裂缝的岩石，可以应用Brown–Korringa公式获得饱和流体状态的裂缝柔度矩阵：
其中，Kf是流体体积模量，Ks是背景介质的广义体积模量表达形式如下：
然后将公式(7)中的等效柔度矩阵带入公式(8)即可得到含三维饱和随机裂缝横向各向同性岩石的等效弹性矩阵。
4.如权利要求1所述的一种含随机分布裂缝横向各向同性岩石的声速计算方法，其特征在于，步骤S6所述公式如下：
位于x-y面的声波速度的计算公式如下:
其中，β是入射方向与x轴的夹角，C的表达式如下：
C＝(C66sin2β+C11cos2β)(C22sin2β+C66cos2β)-(C12+C66)2sin2βcos2β (14)
位于x-z面的声波速度的计算公式如下:下列声速为估算的声速，非背景介质声速
其中，γ是入射方向与z轴在x-z面的夹角，A的表达式如下：
A＝(C11sin2γ+C55cos2γ)(C55sin2γ+C33cos2γ)-(C13+C55)2sin2γcos2γ (18)
位于y-z面的声波速度的计算公式如下:下列声速为估算的声速，非背景介质声速
其中，δ是入射方向与z轴在y-z面的夹角，B的表达式如下：
B＝(C22sin2δ+C44cos2δ)(C44sin2δ+C33cos2δ)-(C23+C44)2sin2δcos2δ (22)。
以上步骤为求一种含干燥随机分布硬币状裂缝岩石的各向异性声波速度估算方法，求含饱和随机分布硬币状裂缝岩石的各向异性声波速度估算方法如下：
将式(7)中的替换为其中，为饱和状态的
其中，通过替换代入公式(9)中计算得到；
其余的公式及计算过程与一种含干燥随机分布硬币状裂缝岩石的各向异性声波速度估算方法相同。
工作原理：一种含随机分布裂缝横向各向同性岩石的声速计算方法，具体推导过程如下：
步骤S1：三维干燥倾斜裂缝额外柔度矩阵推导
如图1所示，在三维坐标系下，常规倾斜裂缝与背景介质各向同性面(x-y面)的夹角定义为倾斜角θ，裂缝面与垂直于各向同性面的平面(y-z面)的夹角定义为旋转角对于干燥硬币状裂缝，额外裂缝柔度张量Zijkl的定义表达式如下：
式中，ni是裂缝单位法向向量，Bij为裂缝张开位移张量。
裂缝张开位移张量B的表达式为：
其中，ZN和ZT的表达式在Guo等(2019)的研究中已经详细给出。
当裂缝与背景介质各向同性面(x-y面)的夹角θ且裂缝面与垂直于各向同性面的平面(y-z面)的夹角时，裂缝单位法向向量的表达式如下：
将式(3a)和式(2a)带入式(1a)中，可以得到三维倾斜硬币状干裂缝的额外柔度张量，它的Voigt矩阵形式如下：
步骤S2：三维干燥随机裂缝额外柔度矩阵推导
假设裂缝之间不连通，多组裂缝的额外柔度张量如下所示：
式中，为所有裂缝额外柔度张量之和，为公式(4a)中所示的每个裂缝的额外柔度张量。根据公式(5a)和公式(4a)，通过设置倾斜角θ和旋转角在0°和180°之间随机分布，我们可以得到三维随机裂缝的额外柔度矩阵
步骤S3：含三维干燥随机裂缝横向各向同性岩石的等效弹性矩阵推导
根据线性滑动理论，含三维随机裂缝横向各向同性岩石的等效柔度张量可用如下公式计算得到：
式中，为含裂缝岩石的等效柔度张量，Mijkl为TI背景介质的柔度张量。
最终，含三维干燥随机裂缝横向各向同性岩石的等效弹性矩阵可用下式表示：
Ceff＝(Meff)-1 (8)
步骤S4：含三维饱和随机裂缝横向各向同性岩石的等效弹性矩阵推导。
对于含饱和硬币状裂缝的岩石，可以应用Brown–Korringa公式获得饱和流体状态的裂缝柔度矩阵：
其中，Kf是流体体积模量，Ks是背景介质的广义体积模量表达形式如下：
将式(7)中的替换为然后将公式(7)中的等效柔度矩阵带入公式(8)即可得到含三维饱和随机裂缝横向各向同性岩石的等效弹性矩阵。
步骤S4：含三维随机裂缝横向各向同性岩石的各向异性声速计算方法。
对于一般的各向异性介质，位于x-y面的声波速度的计算公式如下：
其中，β是入射方向与x轴的夹角，C的表达式如下：
C＝(C66sin2β+C11cos2β)(C22sin2β+C66cos2β)-(C12+C66)2sin2βcos2β
(14)
位于x-z面的声波速度的计算公式如下:
其中，γ是入射方向与z轴在x-z面的夹角，A的表达式如下：
A＝(C11sin2γ+C55cos2γ)(C55sin2γ+C33cos2γ)-(C13+C55)2sin2γcos2γ (18)
位于y-z面的声波速度的计算公式如下:
其中，δ是入射方向与z轴在y-z面的夹角，B的表达式如下：
B＝(C22sin2δ+C44cos2δ)(C44sin2δ+C33cos2δ)-(C23+C44)2sin2δcos2δ (22)
通过以上流程，我们可以获得含三维随机分布硬币状裂缝的横向各向同性岩石的各向异性声速。图2为本发明计算得到的声速、裂缝平行于各向同性面时计算的声速以及裂缝垂直于各向同性面时声速的对比结果，可以看到因为本发明的模型考虑了随机分布的裂缝，声速各向异性几乎没有变化，与随机分布的假设非常吻合。
常见的含裂缝岩石物理模型在研究含裂缝岩石的弹性性质时假设的条件多为各向同性背景介质和水平裂缝或正交裂缝，这与实际含裂缝岩石中常见的横向各向同性背景介质及随机分布的裂缝并不相符。因此，有必要提出一种针对含三维随机分布裂缝的横向各向同性岩石的等效弹性性质及声波速度的计算方法。通过将本模型计算的声速与含平行和垂直裂缝岩石的声速进行对比，发现本发明计算得到的声速与随机分布的假设非常，说明本次研究提出的方法能够有效计算含三维随机分布裂缝的横向各向同性岩石的等效弹性性质及声波速度并可以为地震勘探及测井识别、评价裂缝储层提供支持。
上面以举例方式对本发明进行了说明，但本发明不限于上述具体实施例，凡基于本发明所做的任何改动或变型均属于本发明要求保护的范围。

Claims (5)

1.一种含随机分布裂缝横向各向同性岩石的声速计算方法，其特征在于，包括：
步骤S1：实验测量或根据地震数据确定横向各向同性背景介质的密度和各向异性声速，声速包括VP(90°)、VP(45゜)、VP(0゜)、VSH(0°)和VSV(或VSH(90°))，其中，VP(90°)为平行于各向同性面的纵波速度，VP(0°)为垂直于各向同性面的纵波速度，VP(45°)为入射方向与各向同性面呈45°夹角的纵波速度；
步骤S2：根据实验测量的横向各向同性岩石各向异性声速及岩石密度，结合公式，计算得到C11、C13、C12、C33和C44这些背景介质刚度矩阵弹性常数；
步骤S3：根据地震或测井成像确定岩石裂缝的纵横比α并根据取芯资料确定岩石的裂缝密度ε；
步骤S4：根据公式确定随机分布硬币状裂缝的额外柔度矩阵ZNI；
步骤S5：根据公式计算得到含干燥随机分布硬币状裂缝岩石的弹性刚度矩阵Ceff；
步骤S6：根据公式确定含随机分布硬币状裂缝岩石的各向异性声速。
2.如权利要求1所述的一种含随机分布裂缝横向各向同性岩石的声速计算方法，其特征在于，步骤S2所述公式如下：
3.如权利要求2所述的一种含随机分布裂缝横向各向同性岩石的声速计算方法，其特征在于，步骤S4所述公式如下：
4.如权利要求3所述的一种含随机分布裂缝横向各向同性岩石的声速计算方法，其特征在于，步骤S5所述公式如下：
Ceff＝(Meff)-1 (8)
式中，为含裂缝岩石的等效柔度张量，Mijkl为TI背景介质的柔度张量，为所有裂缝额外柔度张量之和，Meff为等效柔度矩阵；
对于含饱和硬币状裂缝的岩石，可以应用Brown–Korringa公式获得饱和流体状态的裂缝柔度矩阵：
其中，Kf是流体体积模量，Ks是背景介质的广义体积模量表达形式如下：
5.如权利要求4所述的一种含随机分布裂缝横向各向同性岩石的声速计算方法，其特征在于，步骤S6所述公式如下：
位于x-y面的声波速度的计算公式如下:
其中，β是入射方向与x轴的夹角，C的表达式如下：
C＝(C66sin2β+C11cos2β)(C22sin2β+C66cos2β)-(C12+C66)2sin2βcos2β (14)
位于x-z面的声波速度的计算公式如下:
其中，γ是入射方向与z轴在x-z面的夹角，A的表达式如下：
A＝(C11sin2γ+C55cos2γ)(C55sin2γ+C33cos2γ)-(C13+C55)2sin2γcos2γ (18)
位于y-z面的声波速度的计算公式如下:
其中，δ是入射方向与z轴在y-z面的夹角，B的表达式如下：
B＝(C22sin2δ+C44cos2δ)(C44sin2δ+C33cos2δ)-(C23+C44)2sin2δcos2δ (22)。
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