CN110503326A - 一种基于复杂网络的分层供应链网络的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于复杂网络的分层供应链网络的建模方法，为了研究供应链网络中的级联失效现象，首先要建立一个供应链网络的模型，可以大致模拟现实中供应链网络的结构和性质。供应链网络具有无标度和小世界特性，在供应链网络中，新节点选择连边时需考虑节点度和相似度，新节点会诞生，老节点也可能退出，不同类型的企业有自己独有的功能，具有层次性，本发明将企业视为网络中的节点，将企业间的合作关系视为连边，以BA网络构造模型为基础，以节点度和相似度作为影响节点连边的依据，通过节点的产生，连边和退出行为，构造一个分层的供应链网络模型，并分析模型的性质。

Description

一种基于复杂网络的分层供应链网络的建模方法

技术领域

本发明涉及一种建模方法，具体的说是一种基于复杂网络的供应链网络的建模方法，属于复杂网络技术领域。

背景技术

复杂网络是指具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度中部分或全部性质的网络。在自然界中存在的大量复杂系统都可以通过形形色色的网络加以描述。一个典型的网络是由许多节点与节点之间的连边组成，其中节点用来代表真实系统中不同的个体，而边则用来表示个体间的关系，往往是两个节点之间具有某种特定的关系则连一条边，反之则不连边，有边相连的两个节点在网络中被看作是相邻的。例如，神经网络可以看作大量神经细胞通过神经纤维相互连接形成的网络；社交网络可以看作是人作为独立自主的个体通过相互认识，相互交往形成的网络。类似的还有供应链网络、电力网络、计算机网络、交通网络等等。供应链网络属于复杂网络的一种，由供应商、制造商、分销商、零售商四种类型的自主或半自主的商业实体构成，是企业间竞争与合作的产物。每个企业是网络中的一个节点，企业之间的合作关系形成了节点之间的连边。

由于复杂网络的复杂性，网络中，一个或少数几个节点或连边的失效会通过节点之间的耦合关系引发其他节点也发生失效，进而产生级联效应，最终导致相当一部分节点甚至整个网络的崩溃，这种现象就称为级联失效。当一个节点失效时，它的负载会分散给周围的节点，导致其他节点超过可承受负载，导致失效。例如交通网络，当一个十字路口交通瘫痪的时候，原本准备从这个十字路口经过的车辆或行人会选择从附近的路口通行，突然加大的流量可能会导致当前路口也陷入瘫痪。供应链网络中的级联失效表现为欠载，意思是当一个企业的正常业务流动遭到破坏，会导致上下游企业的产品供应减少，获得的利润无法维持企业的运转，从而破产。2000年飞利浦半导体工厂发生火灾，未能及时送货给爱立信，导致爱立信遭受了大约4亿美元的重大损失并最终退出了手机市场。

为了研究供应链网络中的级联失效现象，首先要建立一个供应链网络的模型，可以大致模拟现实中供应链网络的规模、布局和性质。供应链网络由企业和企业之间的合作关系构成，具有自适应性、小世界性和无标度等特性。目前大多数网络模型都可以通过BA网络模型的构造方法实现，本发明也是在BA网络构造模型的基础上进行的。目前已有的供应链网络构造模型有如下几个问题：把节点间的距离作为一种影响连边的因素，然而企业的地理位置分布差异很大，不能很好地模拟现实情况；只考虑节点和连边的产生，却没有考虑退出的行为；没有将节点分层，供应链网络的节点有四种类型，不同类型的企业有自己独有的功能，具有层次性，可以进行适当的分层。本发明以BA网络构造模型为基础，考虑节点度和相似度，考虑节点产生和退出行为，提出一种分层的结构模型。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于复杂网络的分层供应链网络的建模方法，将企业间的合作关系视为连边，以BA网络构造模型为基础，以节点度和相似度作为影响节点连边的依据，通过每个时间步内节点和连边的产生以及消亡，构造出既定规模的供应链网络模型。

本发明的目的是这样实现的：一种基于复杂网络的分层供应链网络的建模方法，首先在空网络中布置四个节点，不同类型，上下游节点之间相互连接，然后在每个时间步内，先在网络中增加节点，根据节点度和相似度的优先连接选择机制，为每个新节点增加一些连边，连向老节点，同时，在每个时间步，还会有概率地删除一个节点，最后，当网络中节点个数达到设置值时，模型构造完成。

作为本发明的进一步限定，具体步骤如下：

步骤1设置初始网络；

1.1初始化一个空网络；

1.2在空网络中生成四个节点，每种类型一个，相邻层之间的节点互相连接；

1.3为这四个节点赋予类型和随机的相似度θ的属性，θ∈(0,2π)，下同；步骤2增加节点；

2.1在每个时间步，在网络中增加n个新节点i；

2.2为新节点取随机数num(num∈{1，2，3，4})确定节点类型；

2.3为新节点赋予随机的相似度θ_i属性；

步骤3将新节点与若干个老节点相连；

3.1定义一个平衡阈值α，用于平衡节点度和节点相似度对新节点选择连边的影响；

3.2定义优先选择连接概率公式P_ij＝αk_j+(1-α)/θ_ij；

3.3定义m是控制网络平均度的因素， 表示网络平均度；

3.4规定新节点可以和相邻层节点或同层节点相连；

3.5将新节点按照连接概率与m个老节点相连；

步骤4节点退出，连边断开；

4.1定义一个控制阈值β∈(0,1)；

4.2在每个时间步，取0到1之间的随机数，如果大于β，则退出一个节点，小于β，不退出节点；

4.3选择度最小的一个节点退出，如果度最小的节点有多个，取和邻节点平均相似度差值最小的节点退出，并断开连边；

步骤5网络构造完成；

5.1在每个时间步，都有新节点和新边产生，可能有节点和连边消失；

5.2当网络节点个数达到预设值的N个时，模拟结束；

步骤6分析模拟网络的无标度特性；

6.1画出网络的度分布图，观察是否呈无标度分布；

6.2对数据进行拟合p(k)～k^(-γ),求出幂律指数；

步骤7分析模拟网络的小世界特性；

7.1计算网络的聚类系数C_i；

7.2计算网络的平均路径长度L；

7.3如果网络具有较短的平均路径长度和较大的聚类系数，则说明网

络具有小世界特性；

步骤8调整参数；

8.1不断调整α和β的取值，重复步骤6和步骤7；

8.2画出变化图，寻找最优值；

8.3调整网络节点个数，画出变化图并分析。

作为本发明的进一步限定，步骤1.3和2.2中为节点赋予类型属性，目的是为网络中的节点分层；供应链网络是由供应商、制造商、分销商和零售商的商业实体共同组成的实现原材料到成品并满足最终用户需求的一个功能链状结构模式，具有层次性，不同类型的企业有自己独有的功能，上下游企业之间为合作关系，同层企业之间多为竞争关系，少数有合作关系。

作为本发明的进一步限定，步骤3.2中定义了新的优先连接选择概率公式，将节点度和相似度作为影响新节点进入网络时选择连边的依据，相似度描述企业之间的合作可能性，包括产品需求，产品质量，和运输成本原因；优先连接选择概率公式为P_ij＝αk_j+(1-α)/θ_ij，其中，i为新节点，j为老节点，k_j为节点度，θ_ij为相似度之差，取正数，k_j和θ_ij都已做过归一化处理，将P_ij也做归一化处理，p_ij＝P_ij/∑P_ij，p_ij表示新节点i和老节点j连接的概率。

作为本发明的进一步限定，步骤4中节点的退出方法是选择度最小的一个节点退出，如果度最小的节点有多个，则比较这些节点和邻节点的平均相似度差值，取最小者退出，并断开和其他节点的连边，平均相似度差值表示为Δ＝∑θ_ij/n_i，j表示节点i的邻节点，n_i是邻节点个数。

作为本发明的进一步限定，步骤6，7，8中对网络模型进行分析，相关参数含义如下：

1)度分布：描述网络中节点度的分布情况，定义为网络中度为k的节点在整个网络中所占的比率，表示为p(k)＝n(k)/N，n(k)是度为k的节点的个数,N是节点总数；无标度网络的度分布特点是大多数节点的度很小，少数节点的度很大，分布图呈长尾分布；

2)聚类系数C_i：表示一个图形中节点聚集程度的系数；一个节点的聚类系数描述为网络中与该节点直接相连的节点之间的连接关系，公式表示为:C_i＝E_i/(k_i(k_i-1)/2)，k_i表示节点i的度，E_i表示k_i个节点之间实际存在的边数。也可理解为以节点i为顶点之一的三角形的数目，整个网络的聚类系数C为所有节点聚类系数的平均值；

3)平均路径长度L:定义为任意两个节点之间的距离的平均值，公式为L＝∑d_ij/(N(N-1)/2)，d_ij表示连接不同的两个节点的最短路径上的边的数目，小世界特性指网络具有较短的平均路径长度和较高的聚类系数。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：在供应链网络中，新节点选择连边时仅考虑节点度是不够的，而节点间距离由于企业的地理位置分布差异很大，不能很好地模拟现实情况；本发明定义节点相似度描述企业之间的合作可能性，包括产品需求，产品质量，和运输成本等原因，取代节点间距离，联合节点度作为影响新节点进入网络选择连边的依据；由于供应链网络中各企业间存在激烈竞争，有些企业会面临破产问题而淘汰；本发明不但考虑节点的诞生，同时还考虑节点的退出行为，更加全面周到；在一个行业的供应链网络结构中，不同类型的企业有自己独有的功能，上下游企业之间为合作关系，同层企业之间多为竞争关系，少数有合作关系；本发明将节点根据供应商，制造商，分销商，销售商的类型分层，体现了网络的层次性。

附图说明

图1为本发明中分层供应链网络的一般结构。

图2为本发明中模型分析过程。

图3为本发明中分层供应链网络模型构造流程。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明提出一种基于复杂网络的分层供应链网络的建模方法，分层供应链网络的结构，如图1所示。本发明将企业视为网络中的节点，将企业间的合作关系视为连边，以BA网络构造模型为基础，以节点度和相似度作为影响节点连边的依据，通过每个时间步内节点和连边的产生和消亡，构造出既定规模的供应链网络模型，并分析网络模型的性质。网络模型的分析过程如图2所示，网络模型的构造流程如图3所示。具体实施方式为：

步骤1设置初始网络；

1.1t＝0时，初始化一个空网络；

1.2在空网络中生成四个节点，分别为供应商，制造商，分销商，销售商，即每种类型一个，上下游节点之间互相连接；

1.3为这四个节点赋予类型属性，例如，节点属于第一层供应商，则赋予类型属性1；

1.4为这四个节点赋予随机的相似度θ的属性(θ∈(0,2π),下同)；

步骤2增加节点；

2.1t>＝1时，在每个时间步，在网络中增加n个新节点i；

2.2为新节点取一个随机数num(num∈{1，2，3，4}),表示新节点的节点类型；

2.3为新节点赋予随机的相似度θ_i属性；

步骤3增加连边；

3.1定义一个平衡阈值α，用于平衡节点度和节点相似度对新节点选择连边的影响；

3.2定义优先连接选择概率公式P_ij＝αk_j+(1-α)/θ_ij，这里i为新节点，j为老节点，k_j为节点度，θ_ij为相似度之差，取正数，k_j和θ_ij都已做过归一化处理，将P_ij也做归一化处理，p_ij＝P_ij/∑P_ij，p_ij表示了新节点i和老节点j连接的概率，将节点度和相似度作为影响新节点进入网络时选择连边的依据，相似度描述企业之间的合作可能性，包括产品需求，产品质量，和运输成本原因；

3.3定义m是控制网络平均度的因素，

3.4规定新节点可以和相邻层节点或同层节点相连；

3.5将新节点按照连接概率与m个老节点相连，算法是每个p_ij占据0到1的线段上的一段区间，取一个0到1的随机数，落在哪个区间，就和对应的节点相连，节点不能重复，直到选择了m个节点；

步骤4节点退出，连边断开；

4.1定义一个控制阈值β∈(0，1)；

4.2t>＝1时，在每个时间步，取0到1之间的随机数x，如果大于β，则退出一个节点，小于β，不退出节点；

4.3选择度最小的一个节点退出，如果度最小的节点有多个，则比较这些节点和邻节点平均相似度差值，取最小者退出，并断开和其他节点的连边，平均相似度差值表示为Δ＝∑θ_ij/n_i，j表示节点i的邻节点，n_i是邻节点个数；

步骤5网络构造完成；

5.1在每个时间步，都有新节点和新边产生，可能有节点退出，以及连边的断开；

5.2当网络节点个数达到预设值的N个时，模拟结束；

步骤6分析模拟网络的无标度特性：

6.1度分布表示为p(k)＝n(k)/N，n(k)是度为k的节点个数，画出网络的度分布图，观察是否呈无标度分布，度分布指的是：描述网络中节点度的分布情况，定义为网络中度为k的节点在整个网络中所占的比率，表示为p(k)＝n(k)/N，n(k)是度为k的节点的个数,N是节点总数；无标度网络的度分布特点是大多数节点的度很小，少数节点的度很大，分布图呈长尾分布；

6.2对数据进行拟合,在实验中拟合p(k)～k^(-γ),并求出幂律指数；

步骤7分析模拟网络的小世界特性：

7.1计算网络的聚类系数C_i，C_i表示一个图形中节点聚集程度的系数；一个节点的聚类系数描述为网络中与该节点直接相连的节点之间的连接关系，公式表示为:C_i＝E_i/(k_i(k_i-1)/2)，k_i表示节点i的度，E_i表示k_i个节点之间实际存在的边数。也可理解为以节点i为顶点之一的三角形的数目，整个网络的聚类系数C为所有节点聚类系数的平均值；

7.2计算网络的平均路径长度L，平均路径长度L:定义为任意两个节点之间的距离的平均值，公式为L＝∑d_ij/(N(N-1)/2)，d_ij表示连接不同的两个节点的最短路径上的边的数目，小世界特性指网络具有较短的平均路径长度和较高的聚类系数；

7.3如果网络具有较短的平均路径长度和较大的聚类系数，则说明网络具有小世界特性；

步骤8调整参数；

8.1不断调整α和β的取值，重复步骤6和步骤7；

8.2分析幂律指数，聚类系数，平均路径长度的变化，并画出随α和β变化的折线图，寻找最优值；

8.3调整网络节点个数，在α和β最优值的情况下，重复步骤6和步骤7，分析幂律指数，聚类系数，平均路径长度的变化，并画出变化图。

上述步骤1.3和2.2中为节点赋予类型属性，目的是为网络中的节点分层；供应链网络是由供应商、制造商、分销商和零售商的商业实体共同组成的实现原材料到成品并满足最终用户需求的一个功能链状结构模式，具有层次性，不同类型的企业有自己独有的功能，上下游企业之间为合作关系，同层企业之间多为竞争关系，少数有合作关系。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于复杂网络的分层供应链网络的建模方法，其特征在于，首先在空网络中布置四个节点，不同类型，上下游节点之间相互连接，然后在每个时间步内，先在网络中增加节点，根据节点度和相似度的优先连接选择机制，为每个新节点增加一些连边，连向老节点，同时，在每个时间步，还会有概率地删除一个节点，最后，当网络中节点个数达到设置值时，模型构造完成。

2.根据权利要求1所述的一种基于复杂网络的分层供应链网络的建模方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1设置初始网络；

1.1初始化一个空网络；

1.2在空网络中生成四个节点，每种类型一个，相邻层之间的节点互相连接；

1.3为这四个节点赋予类型和随机的相似度θ的属性，θ∈(0，2π)，下同；

步骤2增加节点；

2.1在每个时间步，在网络中增加n个新节点i；

2.2为新节点取随机数num(num∈{1，2，3，4})确定节点类型；

2.3为新节点赋予随机的相似度θ_i属性；

步骤3将新节点与若干个老节点相连；

3.1定义一个平衡阈值α，用于平衡节点度和节点相似度对新节点选择连边的影响；

3.2定义优先选择连接概率公式P_ij＝αk_j+(1-α)/θ_ij；

3.3定义m是控制网络平均度的因素， 表示网络平均度；

3.4规定新节点可以和相邻层节点或同层节点相连；

3.5将新节点按照连接概率与m个老节点相连；

步骤4节点退出，连边断开；

4.1定义一个控制阈值β∈(0，1)

4.2在每个时间步，取0到1之间的随机数，如果大于β，则退出一个节点，小于β，不退出节点；

4.3选择度最小的一个节点退出，如果度最小的节点有多个，取和邻节点平均相似度差值最小的节点退出，并断开连边；

步骤5网络构造完成；

5.1在每个时间步，都有新节点和新边产生，可能有节点和连边消失；

5.2当网络节点个数达到预设值的N个时，模拟结束；

步骤6分析模拟网络的无标度特性；

6.1画出网络的度分布图，观察是否呈无标度分布；

6.2对数据进行拟合p(k)～k^(-γ),求出幂律指数；

步骤7分析模拟网络的小世界特性；

7.1计算网络的聚类系数C_i；

7.2计算网络的平均路径长度L；

7.3如果网络具有较短的平均路径长度和较大的聚类系数，则说明网络具有小世界特性；

步骤8调整参数；

8.1不断调整α和β的取值，重复步骤6和步骤7；

8.2画出变化图，寻找最优值；

8.3调整网络节点个数，画出变化图并分析。

3.根据权利要求2所述的一种基于复杂网络的分层供应链网络的建模方法，其特征在于，步骤1.3和2.2中为节点赋予类型属性，目的是为网络中的节点分层；供应链网络是由供应商、制造商、分销商和零售商的商业实体共同组成的实现原材料到成品并满足最终用户需求的一个功能链状结构模式，具有层次性，不同类型的企业有自己独有的功能，上下游企业之间为合作关系，同层企业之间多为竞争关系，少数有合作关系。

4.根据权利要求2所述的一种基于复杂网络的分层供应链网络的建模方法，其特征在于，步骤3.2中定义了新的优先连接选择概率公式，将节点度和相似度作为影响新节点进入网络时选择连边的依据，相似度描述企业之间的合作可能性，包括产品需求，产品质量，和运输成本原因，优先连接选择概率公式为P_ij＝αk_j+(1-α)/θ_ij，其中，i为新节点，j为老节点，k_j为节点度，θ_ij为相似度之差，取正数，k_j和θ_ij都已做过归一化处理，将P_ij也做归一化处理，p_ij＝P_ij/∑P_ij，p_ij表示新节点i和老节点j连接的概率。

5.根据权利要求2所述的一种基于复杂网络的分层供应链网络的建模方法，其特征在于，步骤4中节点的退出方法是选择度最小的一个节点退出，如果度最小的节点有多个，则比较这些节点和邻节点的平均相似度差值，取最小者退出，并断开和其他节点的连边，平均相似度差值表示为Δ＝∑θ_ij/n_i，j表示节点i的邻节点，n_i是邻节点个数。

6.根据权利要求2所述的一种基于复杂网络的分层供应链网络的建模方法，其特征在于，步骤6，7，8中对网络模型进行分析，相关参数含义如下：

1)度分布：描述网络中节点度的分布情况，定义为网络中度为k的节点在整个网络中所占的比率，表示为p(k)＝n(k)/N，n(k)是度为k的节点的个数,N是节点总数；无标度网络的度分布特点是大多数节点的度很小，少数节点的度很大，分布图呈长尾分布；

2)聚类系数C_i：表示一个图形中节点聚集程度的系数；一个节点的聚类系数描述为网络中与该节点直接相连的节点之间的连接关系，公式表示为:C_i＝E_i/(k_i(k_i-1)/2)，k_i表示节点i的度，E_i表示k_i个节点之间实际存在的边数。也可理解为以节点i为顶点之一的三角形的数目，整个网络的聚类系数C为所有节点聚类系数的平均值；

3)平均路径长度L:定义为任意两个节点之间的距离的平均值，公式为L＝∑d_ij/(N(N-1)/2)，d_ij表示连接不同的两个节点的最短路径上的边的数目，小世界特性指网络具有较短的平均路径长度和较高的聚类系数。