CN110502787A - 准零刚度减振器优化设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种准零刚度减振器优化设计方法，包括建立准零刚度减振器模型；计算准零刚度减振器优化设计的参数取值；考虑减振系统质量限制，确定减振系统的最优刚度值和最优阻尼值范围；针对具体设计，最终确定最优值；进行准零刚度减振器的减振性能评估，确认最优设计。本发明可使准零刚度减振器的减振性能最优，达到隔振效果。

Description

准零刚度减振器优化设计方法
技术领域
本发明属于机械振动减振器设计领域，具体涉及一种准零刚度减振器的优化设计方法。
背景技术
减振器广泛用于结构振动系统的减振和隔振，但其有效性受限于外界激励频率远大于减振系统自身固有频率的条件。因此，减振器通常对于高频信号才有良好的减振效果和减振能力。对于低频振动，通常采用主动控制或者半主动控制的设计方法来抑制。主动控制已被证明可有效抑制低频振动，并且可通过开环或闭环方式实施，但控制系统均需要额外的传感测量和作动装置，使得结构复杂并显著增加成本，其实施需要做谨慎分析与决策。因此，减振器通常情况下仍以被动方式实施，这就需要平衡其低频减振的能力。为使得减振器使用于低频环境，就需要降低减振系统的固有频率。这可以通过减小减振系统的刚度或者增加附属系统的质量。鉴于增加配重质量受限于使用场合、空间、重量、尺寸的限制，减振器优化设计通常采用减小系统刚度的方法来实施，这就是准零刚度减振器。
准零刚度减振器具备超低频振动减振能力，最近几年受到了广泛研究。如专利号为CN109058377A的中国发明专利公开了一种用于高速列车地板的准零刚度减振器；专利号为CN103398139A的中国发明专利公开了一种碟形橡胶准零刚度隔振器；专利号为CN103899704B的中国发明专利公开了一种具有准零刚度的阻尼可调隔振平台；专利号为CN102619916B的中国发明专利公开了一种基于正负刚度弹簧并联的超低频隔振器，等等。通过对上述专利以及公开文献的检索分析，现有研究与设计主要关注具体的应用场合和相应的结构设计，而所涉及的通用优化设计方法主要采用数值解法求得最优参数的方法，参见Pilkey,Kitis和Wang的综述论文“Optimal vibration reduction over a frequencyrange”。这种基于数值解法的优化方法不能预先获得准零刚度减振器的最优性能。可保证准零刚度减振器最优性能的设计方法未见有相关报道。
发明内容
发明目的：本发明针对准零刚度减振器缺乏面向最优性能的通用优化方法问题，提出并验证了一种准零刚度减振器的优化设计方法，使得所设计的准零刚度减振器具备最优减振性能。
技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种准零刚度减振器优化设计方法，包括以下步骤：
(1)建立准零刚度减振器模型；
(2)计算准零刚度减振器优化设计的参数取值；
(3)考虑减振系统质量限制，确定减振系统的最优刚度值和最优阻尼值范围；
(4)选取减振系统最优质量，确定减振系统最优阻尼及刚度；
(5)进行准零刚度减振器的减振性能评估，若满足性能指标要求，则确认最优设计；否则返回步骤(4)重新选取减振系统最优质量，并重新确定减振系统最优阻尼和刚度。
进一步的，步骤(1)中建立的准零刚度减振器模型为：
其中，x1(t)和x2(t)为准零刚度减振器中两质量块相对于平衡位置的位移，和分别为准零刚度减振器中两质量块的速度，和分别为准零刚度减振器中两质量块的加速度；y(t)是外界振动激励，是外界振动加速度；m1、k1和c1代表准零刚度减振器主结构参数：m1为主结构质量，k1为主结构刚度，c1为主结构阻尼系数；m2和c2则是需要设计的减振系统参数：m2为减振系统质量，c2为减振系统阻尼系数。
进一步的，步骤(2)具体为：
首先定义如下参量：
其中，ω为准零刚度减振器的工作频率；
然后按照以下公式设计减振系统的参数：
其中，Δk和Δc为需要设计的减振系统参数的增量值，即：
k2opt＝k2+Δk，c2opt＝c2+Δc；
其中，k2opt为减振系统最优刚度系数；k2为减振系统刚度系数；c2opt为减振系统最优阻尼系数；将准零刚度减振器的主结构参数m1、k1和c1带入上述所有公式，计算需要设计的准零刚度减振器的减振系统的质量、刚度以及阻尼的取值范围。
进一步的，步骤(3)中针对步骤(2)中所获得的减振系统的质量、刚度以及阻尼的参数取值，得到减振系统最优质量m2opt、最优刚度k2opt以及最优阻尼c2opt的取值范围；然后，根据具体的应用场景和配重质量限制，确定m2opt量值，获得减振系统刚度及阻尼的最优取值范围。
进一步的，步骤(4)中根据步骤(3)中所获得的减振系统刚度k2opt以及阻尼c2opt最优取值范围，确定能满足最优设计指标的可行集；减振系统阻尼阻尼系数c2的物理参数限制范围为：c2min≤c2≤c2max，其中，c2min为减振系统阻尼系数最小允许值，c2max为减振系统阻尼系数最大允许值；该物理参数限制范围与上述可行集的交集，就确定了既满足设计指标又满足物理参数限制的减振系统阻尼系数c2的最优取值范围，该范围内的取值即最终确定减振系统阻尼系数的最优设计c2opt；
同理，减振系统刚度系数k2的物理参数限制范围为：k2min≤k2≤k2max，其中，k2min为减振系统刚度系数最小允许值，k2max为减振系统刚度系数最大允许值；该物理参数限制范围与上述可行集的交集，就确定了既满足设计指标又满足物理参数限制的减振系统刚度系数k2的最优取值范围，该范围内的取值即最终确定减振系统刚度系数的最优设计k2opt。
进一步的，步骤(5)中针对步骤(4)得到的减振系统的刚度系数和阻尼系数的最优设计k2opt和c2opt，根据性能评价指标进行减振系统的刚度系数和阻尼系数的性能评估，其中，性能评价指标为减振器对外界振动激励的衰减程度，若减振器对外界振动激励衰减一半以上，则确认此时的k2opt和c2opt为最优设计；否则，返回步骤(4)重新选取减振系统最优质量，并重新确定减振系统最优阻尼系数和刚度系数。
有益效果：与现有技术相比，本发明针对准零刚度减振器，提出了通用的优化设计方法。该优化设计方法，可以保证所设计的准零刚度减振器的减振系统最优，其性能可接近完全隔振。
附图说明
图1为准零刚度减振器优化设计流程图；
图2为某准零刚度减振器性能优化图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
准零刚度减振器优化设计方法，按照图1所示流程，包括如下步骤：
步骤1：建立准零刚度减振器模型；
准零刚度减振器包括主结构和减振系统，其中主结构包括两个质量块，减振系统用于对外界振动激励进行衰减。
将准零刚度减振器的模型表示为：
其中：x1(t)和x2(t)为准零刚度减振器中两质量块相对于平衡位置的位移，和分别为准零刚度减振器中两质量块的速度，和分别为准零刚度减振器中两质量块的加速度；y(t)是外界振动激励，是外界振动加速度；m1、k1和c1代表准零刚度减振器主结构参数：m1为主结构质量，k1为主结构刚度，c1为主结构阻尼系数；m2和c2则是需要设计的减振系统参数：m2为减振系统质量(即配重质量)，c2为减振系统阻尼系数。准零刚度减振器的优化设计的目标是通过m2和c2的最优设计，使得外界振动y(t)对主结构系统的振动传递达到最小甚至隔离。
步骤2：计算准零刚度减振器优化设计的参数取值；
首先定义如下参量：
其中：ω为准零刚度减振器的工作频率，这个工作频率通常为外界激励信号的频率，其值应约等于准零刚度减振器谐振频率
然后按照如下公式设计减振系统的参数：
其中，Δk和Δc为需要设计的减振系统参数的增量值，即：
k2opt＝k2+Δk，c2opt＝c2+Δc (5)；
其中，k2opt为减振系统最优刚度系数；k2为减振系统刚度系数；c2opt为减振系统最优阻尼系数；将准零刚度减振器的主结构参数m1、k1和c1带入式(2)-(5)，即可计算需要设计的准零刚度减振器的减振系统的质量、刚度以及阻尼的取值范围。
步骤3：考虑配重质量限制，确定减振系统的最优刚度值和最优阻尼值范围。
针对步骤2中所获得的质量、刚度以及阻尼的参数取值，便定义了最优质量m2opt、最优刚度k2opt以及最优阻尼c2opt的取值范围。此时，根据具体的应用场景和配重质量限制，确定m2opt量值，就获得了刚度及阻尼的最优取值范围。
为展示具体实施算例，选取主结构系统参数为m1＝1kg，c1＝2 N·s/m，以及k1＝10N/m；减振系统参数的起始值选为c2＝1N·s/m和k2＝1N/m。假设配重质量限制为m2＝1kg，则将上述具体数值代入上述公式(2)-(4)，在谐振频率处，可计算获得：
Δk+jωΔc＝4.0-3.2j (6)；
因此，结合公式(5)，即可获得最优刚度值和最优阻尼值范围：
k2opt≈5N/m；c2opt≈-2.2N·s/m (7)；
步骤4：针对具体设计，最终确定最优值；步骤3中所获得的刚度k2opt以及阻尼c2opt最优取值范围，确定了能满足最优设计指标的可行集；针对具体设计要求，如阻尼值c2存在形如c2min≤c2≤c2max(c2min为阻尼最小允许值，而c2max为阻尼最大允许值)的物理参数限制等，则该限制与上述可行集的交集，就确定了既满足设计指标又满足物理参数限制的阻尼值c2的最优取值范围，该范围内的取值即可最终确定阻尼值c2opt的最优设计。
同理，减振系统刚度系数k2的物理参数限制范围为：k2min≤k2≤k2max，其中，k2min为减振系统刚度系数最小允许值，k2max为减振系统刚度系数最大允许值；该物理参数限制范围与上述可行集的交集，就确定了既满足设计指标又满足物理参数限制的减振系统刚度系数k2的最优取值范围，该范围内的取值即最终确定减振系统刚度系数的最优设计k2opt。
为展示实施例，假设公式(7)中数值均在物理参数限制范围内，则可确定最优设计为：
k2opt＝5N/m；c2opt＝-2.2N·s/m (8)；
如果不在所求范围内，则选择最接近的极限值，如1<k2<4，而k2opt要求为5N/m，则取k2opt＝4N/m。
步骤5：进行准零刚度减振器的减振性能评估，若满足性能指标要求，则确认最优设计；否则返回步骤(4)重新选取减振系统最优质量，并重新确定减振系统最优阻尼和刚度。
性能评价指标为减振器对外界振动激励的衰减程度，若减振器对外界振动激励衰减一半以上，则确认此时的k2opt和c2opt为最优设计；否则，返回步骤(4)重新选取减振系统最优质量，并重新确定减振系统最优阻尼系数和刚度系数。
针对上述刚度k2opt和阻尼c2opt的最优设计，通过数值仿真甚或试验，开展准零刚度减振器的减振性能评估，最终确认最优设计。数值仿真结果如图2所示。由图可见，优化后的准零刚度减振器达到了隔振的性能，因此可确认为最优设计。
评估参数为减振性能，通常要求减振6dB，即一半以上；如果要求隔振，也就是说要求将振动减到零，则性能指标定义为振动幅值小于某一常数δ，该数接近于零。
总之，本发明的一种准零刚度减振器优化设计方法，可使准零刚度减振器的减振性能最优，达到隔振效果。

Claims (6)

1.一种准零刚度减振器优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)建立准零刚度减振器模型；
(2)计算准零刚度减振器优化设计的参数取值；
(3)考虑减振系统质量限制，确定减振系统的最优刚度值和最优阻尼值范围；
(4)选取减振系统最优质量，确定减振系统最优阻尼及刚度；
(5)进行准零刚度减振器的减振性能评估，若满足性能指标要求，则确认最优设计；否则返回步骤(4)重新选取减振系统最优质量，并重新确定减振系统最优阻尼和刚度。
2.根据权利要求1所述的一种准零刚度减振器优化设计方法，其特征在于，步骤(1)中建立的准零刚度减振器模型为：
其中，x1(t)和x2(t)为准零刚度减振器中两质量块相对于平衡位置的位移，和分别为准零刚度减振器中两质量块的速度，和分别为准零刚度减振器中两质量块的加速度；y(t)是外界振动激励，是外界振动加速度；m1、k1和c1代表准零刚度减振器主结构参数：m1为主结构质量，k1为主结构刚度，c1为主结构阻尼系数；m2和c2则是需要设计的减振系统参数：m2为减振系统质量，c2为减振系统阻尼系数。
3.根据权利要求1所述的一种准零刚度减振器优化设计方法，其特征在于，步骤(2)具体为：
首先定义如下参量：
其中，ω为准零刚度减振器的工作频率；
然后按照以下公式设计减振系统的参数：
其中，△k和△c为需要设计的减振系统参数的增量值，即：
k2opt＝k2+△k，c2opt＝c2+△c；
其中，k2opt为减振系统最优刚度系数；k2为减振系统刚度系数；c2opt为减振系统最优阻尼系数；将准零刚度减振器的主结构参数m1、k1和c1带入上述所有公式，计算需要设计的准零刚度减振器的减振系统的质量、刚度以及阻尼的取值范围。
4.根据权利要求1所述的一种准零刚度减振器优化设计方法，其特征在于，步骤(3)中针对步骤(2)中所获得的减振系统的质量、刚度以及阻尼的参数取值，得到减振系统最优质量m2opt、最优刚度k2opt以及最优阻尼c2opt的取值范围；然后，根据具体的应用场景和配重质量限制，确定m2opt量值，获得减振系统刚度及阻尼的最优取值范围。
5.根据权利要求1所述的一种准零刚度减振器优化设计方法，其特征在于，步骤(4)中根据步骤(3)中所获得的减振系统刚度k2opt以及阻尼c2opt最优取值范围，确定能满足最优设计指标的可行集；减振系统阻尼阻尼系数c2的物理参数限制范围为：c2min≤c2≤c2max，其中，c2min为减振系统阻尼系数最小允许值，c2max为减振系统阻尼系数最大允许值；该物理参数限制范围与上述可行集的交集，就确定了既满足设计指标又满足物理参数限制的减振系统阻尼系数c2的最优取值范围，该范围内的取值即最终确定减振系统阻尼系数的最优设计c2opt；
同理，减振系统刚度系数k2的物理参数限制范围为：k2min≤k2≤k2max，其中，k2min为减振系统刚度系数最小允许值，k2max为减振系统刚度系数最大允许值；该物理参数限制范围与上述可行集的交集，就确定了既满足设计指标又满足物理参数限制的减振系统刚度系数k2的最优取值范围，该范围内的取值即最终确定减振系统刚度系数的最优设计k2opt。
6.根据权利要求1所述的一种准零刚度减振器优化设计方法，其特征在于，步骤(5)中针对步骤(4)得到的减振系统的刚度系数和阻尼系数的最优设计k2opt和c2opt，根据性能评价指标进行减振系统的刚度系数和阻尼系数的性能评估，其中，性能评价指标为减振器对外界振动激励的衰减程度，若减振器对外界振动激励衰减一半以上，则确认此时的k2opt和c2opt为最优设计；否则，返回步骤(4)重新选取减振系统最优质量，并重新确定减振系统最优阻尼系数和刚度系数。
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