CN110490381B - 基于混合整数规划的公交主干线规划方法 - Google Patents

基于混合整数规划的公交主干线规划方法 Download PDF

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Abstract

本发明实施例公开了一种基于混合整数规划的公交主干线规划方法，包括：步骤1：采用预设的客流聚集算法将客流聚集到公交主走廊上；步骤2：设定公交的路线的数量、公交路线经过最多的站点数以及混合整数规划求解器中需要的其他成本参数；步骤3：生成混合整数规划变量、目标函数及限制条件；步骤4：将目标函数及限制条件输入混合整数规划求解器进行求解，得到主干线线网。本发明无需预先确定线路起点，可以自由选择线路长度、线路数量等参数，能够从数学上求得全局最优解，使公交主干线线网得规划更为合理、整齐。

Description

基于混合整数规划的公交主干线规划方法
技术领域
本发明涉及公共交通路径规划技术领域，尤其涉及一种基于混合整数规划的公交主干线规划方法。
背景技术
随着我国城市化进程推进，我国主要城市城区面积扩大到空前地步，城市内部多中心趋势越发明显，超大城市群间联系进一步加深。城市内部的与城市间的长距离通勤需求呈现爆发性增长。该算法以多层次城市公交网络理论为基础，主要应用于多层次公交网络中的公共交通主干线规划，此类线路为多层次公交网络中最为核心的组成部分，具有长距离、效率高以及运量大的特点。
公共交通网络的规划以最小化包括乘客交通成本以及运营商运营成本相加的综合成本作为目标，对公交线网进行求解。在以往公共交通主干线的规划中，一般将乘客的出行需求通过特定的聚集算法聚集在少数几条公交走廊上，再基于该公交走廊通过启发式算法生成相应的公交线路。一般启发式算法包含三个要素：1、确定线路的起始连接(一般为需求量最大的连接)；2、以上一个连接的末节点为始节点确定下一个加入线路的连接(一般为相连连接中需求量最大的连接)；3、触发一定条件，终止线路的拓展(一般为线路的空载成本大于乘客的换乘成本)。
图1为现有技术中的启发式算法所生成的公交主干线，对于启发式算法的缺点，主要包括以下几点：
(1)启发式算法虽然较为简单、易于理解，但是其缺乏对于其产生的解为最优解的数学证明。
(2)启发式算法需要通过特定方式选取线路的起点，选取起点的方式，对最终获得的线路有较大影响，如上述提到的最大客流起点，会导致线路起点位于较为中心的区域，从而导致线路连续性较差，产生大量换乘客流。
(3)启发式算法稳健性较差，对于模型轻微的参数改变，启发式算法所规划出的线路会有很大的变化。
(4)启发式算法求得全局最优解的可能性较低，一般得到的解为局部最优解。
发明内容
本发明实施例所要解决的技术问题在于，提供一种基于混合整数规划的公交主干线规划方法，以使得到合理、整齐的公交主干线线网。
为了解决上述技术问题，本发明实施例提出了一种基于混合整数规划的公交主干线规划方法，包括：
步骤1：输入可行路网、客流需求矩阵ODinit、与客流相关速度函数fspeed(Flow)，采用预设的客流聚集算法将客流聚集到公交主走廊上，其中Flow为行表示路段起点、列表示路段终点的路段客流矩阵；
步骤2：设定公交的路线的数量、公交路线经过最多的站点数以及混合整数规划求解器中需要的其他成本参数；
步骤3：根据输入的可行路网、经过聚集后的交通需求、行车速度以及步骤2中设定的参数生成混合整数规划变量、目标函数及限制条件；
步骤4：将目标函数及限制条件输入混合整数规划求解器进行求解，得到主干线线网；
所述预设的客流聚集算法包括：
步骤11：初始化一个最大速度矩阵Vmax；
步骤12：通过任意最短路径算法计算客流需求矩阵ODinit中所有OD对之间的最短路径；
步骤13：通过All-or-Nothing算法分配客流至最短路径，并获得新的客流需求矩阵Flown，n为迭代次数，分配时需记录下经过三节点对(i,j,k)既从i到k经过j的客流信息Flown three nodes，用于计算线网的换乘成本；
步骤14：重新计算新的客流需求矩阵Flown下对应的速度矩阵Vn＝fspeed(Flown)；
步骤15：比较本次迭代的速度矩阵与上次迭代中的速度矩阵的变化，若该变化小于预设阈值，则结束迭代，返回分配后的交通需求矩阵Flowdistributed，三节点客流信息
Figure GDA0002673610460000021
以及速度矩阵Vdistributed，得到聚集客流后的交通需求矩阵Flowdistributed；若否，则返回至步骤12。
进一步地，所述成本参数包括路线的数量rmax、路线包含的最大连接数T、平均工资w、换乘平均等待时间wt、载具容量c及载具单位运行成本uc。
进一步地，所述步骤3中：
整数规划中的变量包括：
Figure GDA0002673610460000031
其表示线路r在第t步中是否经过连接(i,j)，布尔变量；
Figure GDA0002673610460000032
其表示连接(i,j)是否为线路r中客流最大的连接，布尔变量；
Figure GDA0002673610460000033
其表示若连接(i,j)为线路r中客流最大的连接，该值取值为线路的最大客流*线路长度，否则为0，连续变量；
Figure GDA0002673610460000034
其表示若线路经过连接(i,j)且以节点j为终点，该值取值为需要在j节点进行换乘的客流，否则为0，连续变量；
Figure GDA0002673610460000035
其表示若线路经过连接(i,j)和连接(j,k)，该值取值为需要在j节点进行换乘的客流，否则为0，连续变量；
Figure GDA0002673610460000036
其表示若线路在第t步经过连接(i,j)且以节点j为终点，该值取值为需要在j节点进行换乘的客流，否则为0，连续变量；
Figure GDA0002673610460000037
其表示若线路在第t步经过连接(i,j)和连接(j,k)，该值取值为需要在j节点进行换乘的客流，否则为0，连续变量；
odi,j,k表示从节点i经过j到k的客流；
di,j表示连接(i,j)的长度；vi,j∈Vdistributed表示经过连接(i,j)的速度，odi,j表示经过连接(i,j)的客流；
目标函数中的各项成本表达式为：
1)乘客车内时间成本：
Figure GDA0002673610460000038
2)乘客换乘成本：
Figure GDA0002673610460000039
3)空载成本：
Figure GDA00026736104600000310
目标函数为：
min(z)
Figure GDA00026736104600000311
限制条件包括：
1)所有连接只能被一条线路经过一次：
Figure GDA0002673610460000041
A为所有连接的集；
2)所有经过的连接的始节点，必须为上一个连接末节点：
Figure GDA0002673610460000042
N为所有节点的集，R为所有线路的集合，且T为大于等于2的正整数，
Figure GDA0002673610460000043
表示从第1步至第T步都要添加相应的限制条件；
3)线路不允许形成闭环：
3.1)在每个线路中，所有节点只能作为始节点不超过一次：
Figure GDA0002673610460000044
3.2)在每个线路中，所有节点只能作为末节点不超过一次：
Figure GDA0002673610460000045
4)线路每一次拓展仅能拓展一个连接：
Figure GDA0002673610460000046
5)线路不允许折返：
Figure GDA0002673610460000047
6)限制
Figure GDA0002673610460000048
布尔变量为连接(i,j)是否为线路r中最大客流量的连接的标记；
6.1)一个连接中最大客流的连接必须是线路经过的连接：
Figure GDA0002673610460000049
6.2)一条线路中被标记为最大值的连接的流量的和必须大于等于线路中所有连接的流量：
Figure GDA00026736104600000410
6.3)一条线路中仅能有一个连接被标记为最大客流连接：
Figure GDA00026736104600000411
7)限制
Figure GDA00026736104600000412
连续变量为线路最大客流*线路长度：
Figure GDA00026736104600000413
其中M为比任意数都要大的数；
8)限制
Figure GDA00026736104600000414
连续变量为线路经过节点i以节点j为终点的换乘客流：
Figure GDA00026736104600000415
Figure GDA00026736104600000416
9)限制
Figure GDA0002673610460000051
连续变量为线路经过节点i,j,k的换乘客流：
Figure GDA0002673610460000052
Figure GDA0002673610460000053
B是所有三个能够连通的节点对的集；
10)线网满足所有OD需求：
Figure GDA0002673610460000054
其中，r表示由连接(i,j)组成的单个线路。
本发明的有益效果为：本发明无需预先确定线路起点，可以自由选择线路长度、线路数量等参数，能够从数学上求得全局最优解，使公交主干线线网得规划更为合理、整齐。
附图说明
图1现有技术中的启发式算法所生成的公交主干线示意图。
图2是本发明实施例的基于混合整数规划的公交主干线规划方法的流程示意图。
图3是本发明实施例预设的客流聚集算法的流程示意图。
图4是本发明实施例的基于混合整数规划的公交主干线规划方法所生成的公交主干线示意图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互结合，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。
本发明实施例中若有方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后……)仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。
另外，在本发明中若涉及“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。
请参照图2～图3，本发明实施例的基于混合整数规划的公交主干线规划方法，包括步骤1～步骤4。
步骤1：输入可行路网、OD客流需求矩阵ODinit(OD交通需求矩阵又称OD矩阵，为从任意一个出发节点至任意一个目的地节点的客流数量的矩阵)、与客流相关速度函数fspeed(Flow)，采用预设的客流聚集算法将客流聚集到公交主走廊上，其中Flow为行表示路段起点、列表示路段终点的路段客流矩阵；
步骤2：设定公交的路线的数量、公交路线经过最多的站点数以及混合整数规划求解器(线性混合整数规划(MIP)是应用在各个领域中最常见的优化方法之一，是过去30年当中在实际应用中创造价值最巨大的优化方法。在物流、生产制造、金融、交通运输、资源管理、集成电路设计、环境保护、电力管理等等领域，几乎无所不在。在世界一流的企业资源管理(ERP)、供应链管理(SCM)、运输管理等企业决策工具中，都有线性混合整数优化器的存在。)中需要的其他成本参数；
步骤3：根据输入的可行路网、经过聚集后的交通需求、行车速度以及步骤2中设定的参数生成混合整数规划变量、目标函数(目标函数即：min综合成本＝乘客车内时间成本+乘客换乘成本+运营商空载成本)及限制条件；
步骤4：将目标函数及限制条件输入混合整数规划求解器进行求解，得到主干线线网。
公交路线上的乘客越多，路线上的班次越密集，所使用的载具效率会越高，因子乘客会往流量大的线路上聚集，作为一种实施方式，所述预设的客流聚集算法包括：
步骤11：输入可行路网、OD客流需求矩阵ODinit、与客流相关速度函数fspeed(OD)后，初始化一个最大速度矩阵Vmax(对应最大客流时的速度)；
步骤12：通过任意最短路径算法计算客流需求矩阵ODinit中所有OD对之间的最短路径；
步骤13：通过All-or-Nothing算法(All-or-Nothing算法又称AoN算法，即将一个OD交通需求分配至出发点至目的点上最短路中的每一个连接然后将原OD需求令为零)分配客流至最短路径，并获得新的客流需求矩阵Flown，n为迭代次数，分配时需记录下经过三节点对(i,j,k)既从i到k经过j的客流信息Flown three nodes，用于计算线网的换乘成本；
步骤14：重新计算新的客流需求矩阵Flown下对应的速度矩阵Vn＝fspeed(Flown)；
步骤15：比较本次迭代的速度矩阵与上次迭代中的速度矩阵的变化，若该变化小于一定差值(预设阈值)，则结束迭代，返回分配后的交通需求矩阵ODdistributed，三节点客流信息，
Figure GDA0002673610460000071
以及速度矩阵Vdistributed，得到聚集客流后的交通需求
Figure GDA0002673610460000072
公交网络主干完成；若否，则返回至步骤12。在获得聚集客流后的交通需求
Figure GDA0002673610460000073
后，则可以通过混合整数规划求解出目标函数的最优解。
作为一种实施方式，成本参数包括路线的数量rmax、路线包含的最大连接数T、平均工资($)w、换乘平均等待时间(分钟)wt、载具容量(人)c及载具单位运行成本($每公里)uc。
为了方便理解，首先给出目标函数中各项成本的表达式，以下表达式将会在步骤3中转换为整数规划中变量的表达式：
乘客车内时间成本：
Figure GDA0002673610460000074
单个连接上的车内时间成本为在连接(i,j)上为odi,j(di,j/vi,j)，其中odi,j为连接(i,j)上的交通需求数量，di,j为连接(i,j)的长度，vi,j为通过连接(i,j)的速度，r为单个线路由连接(i,j)组成，N为公交线网由r组成。
乘客换乘成本：
Figure GDA0002673610460000075
单个节点上的换乘客流为从上一节点到该节点需要前往与该节点存在连接的所有节点的客流的和
Figure GDA0002673610460000076
减去线路下一个前往的节点的客流od(i,j,k)，aj为与j节点存在连接的节点的集。wt为换乘平均等待时间。
空载成本：
Figure GDA0002673610460000077
一个线路上的空载座位里程为线路上的最大需求乘以线路总长度减去每个连接的需求乘以连接长度的和
Figure GDA0002673610460000078
将总的空载里程除以载具的容量乘以载具的单位运营成本便是线路总的空载成本，将线路的运营成本加总，便是总的运营成本。
作为一种实施方式，步骤3中：
整数规划中的变量包括：
Figure GDA0002673610460000079
其表示线路r在第t步中是否经过连接(i,j)，布尔变量；
Figure GDA00026736104600000710
其表示连接(i,j)是否为线路r中客流最大的连接，布尔变量；
Figure GDA00026736104600000711
其表示若连接(i,j)为线路r中客流最大的连接，该值取值为线路的最大客流*线路长度，否则为0，连续变量；
Figure GDA0002673610460000081
其表示若线路经过连接(i,j)且以节点j为终点，该值取值为需要在j节点进行换乘的客流，否则为0，连续变量；
Figure GDA0002673610460000082
其表示若线路经过连接(i,j)和连接(j,k)，该值取值为需要在j节点进行换乘的客流，否则为0，连续变量；
Figure GDA0002673610460000083
其表示若线路在第t步经过连接(i,j)且以节点j为终点，该值取值为需要在j节点进行换乘的客流，否则为0，连续变量；
Figure GDA0002673610460000084
其表示若线路在第t步经过连接(i,j)和连接(j,k)，该值取值为需要在j节点进行换乘的客流，否则为0，连续变量；
odi,j,k表示从节点i经过j到k的客流；
di,j表示连接(i,j)的长度；vi,j∈Vdistributed表示经过连接(i,j)的速度，odi,j表示经过连接(i,j)的客流；
目标函数中的各项成本表达式为：
1)乘客车内时间成本：
Figure GDA0002673610460000085
2)乘客换乘成本：
Figure GDA0002673610460000086
3)空载成本：
Figure GDA0002673610460000087
目标函数为：
min(z)
Figure GDA0002673610460000088
限制条件包括：
1)所有连接只能被一条线路经过一次：
Figure GDA0002673610460000089
A为所有连接的集；
2)所有经过的连接的始节点，必须为上一个连接末节点：
Figure GDA00026736104600000810
N为所有节点的集，R为所有线路的集合，且T为大于等于2的正整数，
Figure GDA00026736104600000811
表示从第1步至第T步都要添加相应的限制条件；
3)线路不允许形成闭环：
3.1)在每个线路中，所有节点只能作为始节点不超过一次：
Figure GDA0002673610460000091
3.2)在每个线路中，所有节点只能作为末节点不超过一次：
Figure GDA0002673610460000092
4)线路每一次拓展仅能拓展一个连接：
Figure GDA0002673610460000093
5)线路不允许折返：
Figure GDA0002673610460000094
6)限制
Figure GDA0002673610460000095
布尔变量为连接(i,j)是否为线路r中最大客流量的连接的标记；
6.1)一个连接中最大客流的连接必须是线路经过的连接：
Figure GDA0002673610460000096
6.2)一条线路中被标记为最大值的连接的流量的和必须大于等于线路中所有连接的流量：
Figure GDA0002673610460000097
6.3)一条线路中仅能有一个连接被标记为最大客流连接：
Figure GDA0002673610460000098
7)限制
Figure GDA0002673610460000099
连续变量为线路最大客流*线路长度：
Figure GDA00026736104600000910
其中M为比任意数都要大的数；
8)限制
Figure GDA00026736104600000911
连续变量为线路经过节点i以节点j为终点的换乘客流：
Figure GDA00026736104600000912
Figure GDA00026736104600000913
9)限制
Figure GDA00026736104600000914
连续变量为线路经过节点i,j,k的换乘客流：
Figure GDA00026736104600000915
Figure GDA00026736104600000916
B是所有三个能够连通的节点对的集；
10)线网满足所有OD需求：
Figure GDA00026736104600000917
其中，r表示由连接(i,j)组成的单个线路。
将上述目标函数与限制条件输入任意混合整数规划求解器便可解得最佳的主干线线网，线路对应的车次为线路最大交通需求/载具容量。
示例1：选取某市的简易路网模型为例，包含OD交通需求矩阵(表1)、邻接矩阵(表2)、距离矩阵(表3)。该路网模型共有节点14个，上述三个矩阵均为对称矩阵。
表1：OD交通需求矩阵
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
0 400 200 60 80 150 75 75 30 160 30 25 35
1 400 50 120 20 180 90 90 15 130 20 10 10 5
2 200 50 40 60 180 90 90 15 45 20 10 10 5
3 60 120 40 50 100 50 50 15 240 40 25 10 5
4 80 20 60 50 50 25 25 10 120 20 15 5
5 150 180 180 100 50 100 100 30 880 60 15 15 10
6 75 90 90 50 25 100 50 15 440 35 10 10 5
7 75 90 90 50 25 100 50 15 440 35 10 10 5
8 30 15 15 15 10 30 15 15 140 20 5
9 160 130 45 240 120 880 440 440 140 600 250 500 200
10 30 20 20 40 20 60 35 35 20 600 75 95 15
11 25 10 10 25 15 15 10 10 5 250 75 70
12 35 10 10 10 5 15 10 10 500 95 70 45
13 5 5 5 10 5 5 200 15 45
14
表2：邻接矩阵
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
0 1
1 1 1 1 1
2 1 1
3 1 1 1 1
4 1 1
5 1 1 1 1
6 1 1
7 1 1 1
8 1
9 1 1 1 1 1
10 1 1 1
11 1 1
12 1 1 1
13 1 1
14 1 1 1 1
表3：距离矩阵
Figure GDA0002673610460000101
Figure GDA0002673610460000111
首先，执行步骤1生成客流矩阵，步骤15中的迭代停止阈值设置为0，即速度矩阵的变化完全为0时终止迭代，输入的速度函数为以下分段函数：
Figure GDA0002673610460000112
经过步骤1完成客流集聚，表4为集聚的交通需求矩阵。
表4：集聚后的交通需求矩阵
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
0 1320
1 1320 1455 265 160
2 1455 1550
3 265 320 805 125
4 160 320
5 1550 805 2315 560
6 490 505
7 2315 2525 225
8 310
9 490 2525 1735 235
10 1735 395 785
11 125 395
12 785 60
13 235 60
14 560 505 225 310
接下来为步骤2，设置线路数量、线路最大连接数以及其他成本参数(表5)：
表5：实施例中所使用的参数
Figure GDA0002673610460000113
进入步骤3，根据上述参数设置混合整数规划的变量、目标函数以及限制条件，以下为变量及限制条件数量(表6)：
表6：混合整数规划中涉及的变量与限制条件个数
Figure GDA0002673610460000121
进入步骤4，使用求解器求解，在本发明实施例中使用GUROBI求解器(可采用linprog、lpsolve、yamlip、gurobi等求解器)进行求解，设置优化终止条件为[(目标函数最优值-目标函数边界)/目标函数最优值]<0.1％，解得以下线路：
线路 总长 车次(班/小时) 途经节点
1 16.5 42 0-1-2-5-7-9-10-12
2 16.5 42 12-10-9-7-5-2-1-0
3 14.5 7 10-11-3-1-4
4 14.5 7 4-1-3-11-10
5 10.0 13 4-3-5-14-6-9
6 10.0 13 9-6-14-5-3-4
7 5.0 4 9-13-12
8 5.0 4 12-13-9
9 5.0 5 7-14-8
10 5.0 5 8-14-7
图4为本发明实施例的基于混合整数规划的公交主干线规划方法生成的公交主干线线路图。从直观上来讲，本发明方法生成的线路能较好按客流大小划分线路，换乘站点设置较为合理，线路能按客流通勤方向拓展线路，以下为本发明的基于混合整数规划的公交主干线规划方法生成的线路与现有技术中的启发式算法所生成的线路的在目标函数中的各个成本项的对比(表7)：
表7：启发式算法与本发明方法各项成本
Figure GDA0002673610460000122
可见，本发明方法对换乘成本及空载成本的优化十分明显，由于启发式算法及本发明方法的线路都是在同一公交主走廊上搭建的，线路的总长度是相同的，因此乘客的车内时间成本是相同的。
以上为本发明的所有描述，在本文的实施例中所使用的路网模型较为简单，在具体实施中细节步骤可能存在变动，如增加或减少限制条件等，此类基于本发明技术构思的变动均属于本发明的保护范围。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同范围限定。

Claims (3)

1.一种基于混合整数规划的公交主干线规划方法，其特征在于，包括：
步骤1：输入可行路网、客流需求矩阵ODinit、与客流相关速度函数fspeed(Flow)，采用预设的客流聚集算法将客流聚集到公交主走廊上，其中Flow为行表示路段起点、列表示路段终点的路段客流矩阵；
步骤2：设定公交的路线的数量、公交路线经过最多的站点数以及混合整数规划求解器中需要的其他成本参数；
步骤3：根据输入的可行路网、经过聚集后的交通需求、行车速度以及步骤2中设定的参数生成混合整数规划变量、目标函数及限制条件；
步骤4：将目标函数及限制条件输入混合整数规划求解器进行求解，得到主干线线网；
所述预设的客流聚集算法包括：
步骤11：初始化一个最大速度矩阵Vmax；
步骤12：通过任意最短路径算法计算客流需求矩阵ODinit中所有OD对之间的最短路径；
步骤13：通过All-or-Nothing算法分配客流至最短路径，并获得新的客流需求矩阵Flown，n为迭代次数，分配时需记录下经过三节点对(i,j,k)既从i到k经过j的客流信息Flown threenodes，用于计算线网的换乘成本；
步骤14：重新计算新的客流需求矩阵Flown下对应的速度矩阵Vn＝fspeed(Flown)；
步骤15：比较本次迭代的速度矩阵与上次迭代中的速度矩阵的变化，若该变化小于预设阈值，则结束迭代，返回分配后的交通需求矩阵Flowdistributed，三节点客流信息
Figure FDA0002673610450000011
以及速度矩阵Vdistributed，得到聚集客流后的交通需求矩阵Flowdistributed；若否，则返回至步骤12。
2.如权利要求1所述的基于混合整数规划的公交主干线规划方法，其特征在于，所述成本参数包括路线的数量rmax、路线包含的最大连接数T、平均工资w、换乘平均等待时间wt、载具容量c及载具单位运行成本uc。
3.如权利要求2所述的基于混合整数规划的公交主干线规划方法，其特征在于，所述步骤3中：
整数规划中的变量包括：
Figure FDA0002673610450000021
其表示线路r在第t步中是否经过连接(i,j)，布尔变量；
Figure FDA0002673610450000022
其表示连接(i,j)是否为线路r中客流最大的连接，布尔变量；
Figure FDA0002673610450000023
其表示若连接(i,j)为线路r中客流最大的连接，该值取值为线路的最大客流*线路长度，否则为0，连续变量；
Figure FDA0002673610450000024
其表示若线路经过连接(i,j)且以节点j为终点，该值取值为需要在j节点进行换乘的客流，否则为0，连续变量；
Figure FDA0002673610450000025
其表示若线路经过连接(i,j)和连接(j,k)，该值取值为需要在j节点进行换乘的客流，否则为0，连续变量；
Figure FDA0002673610450000026
其表示若线路在第t步经过连接(i,j)且以节点j为终点，该值取值为需要在j节点进行换乘的客流，否则为0，连续变量；
Figure FDA0002673610450000027
其表示若线路在第t步经过连接(i,j)和连接(j,k)，该值取值为需要在j节点进行换乘的客流，否则为0，连续变量；
odi,j,k表示从节点i经过j到k的客流；
di,j表示连接(i,j)的长度；vi,j∈Vdistributed表示经过连接(i,j)的速度，odi,j表示经过连接(i,j)的客流；
目标函数中的各项成本表达式为：
1)乘客车内时间成本：
Figure FDA0002673610450000028
2)乘客换乘成本：
Figure FDA0002673610450000029
3)空载成本：
Figure FDA00026736104500000210
目标函数为：
min(z)
Figure FDA00026736104500000211
限制条件包括：
1)所有连接只能被一条线路经过一次：
Figure FDA00026736104500000212
A为所有连接的集；
2)所有经过的连接的始节点，必须为上一个连接末节点：
Figure FDA0002673610450000031
N为所有节点的集，R为所有线路的集合，且T为大于等于2的正整数，
Figure FDA00026736104500000318
表示从第1步至第T步都要添加相应的限制条件；
3)线路不允许形成闭环：
3.1)在每个线路中，所有节点只能作为始节点不超过一次：
Figure FDA0002673610450000032
3.2)在每个线路中，所有节点只能作为末节点不超过一次：
Figure FDA0002673610450000033
4)线路每一次拓展仅能拓展一个连接：
Figure FDA0002673610450000034
5)线路不允许折返：
Figure FDA0002673610450000035
6)限制
Figure FDA0002673610450000036
布尔变量为连接(i,j)是否为线路r中最大客流量的连接的标记；
6.1)一个连接中最大客流的连接必须是线路经过的连接：
Figure FDA0002673610450000037
6.2)一条线路中被标记为最大值的连接的流量的和必须大于等于线路中所有连接的流量：
Figure FDA0002673610450000038
6.3)一条线路中仅能有一个连接被标记为最大客流连接：
Figure FDA0002673610450000039
7)限制
Figure FDA00026736104500000310
连续变量为线路最大客流*线路长度：
Figure FDA00026736104500000311
其中M为比任意数都要大的数；
8)限制
Figure FDA00026736104500000312
连续变量为线路经过节点i以节点j为终点的换乘客流：
Figure FDA00026736104500000313
Figure FDA00026736104500000314
9)限制
Figure FDA00026736104500000315
连续变量为线路经过节点i,j,k的换乘客流：
Figure FDA00026736104500000316
Figure FDA00026736104500000317
B是所有三个能够连通的节点对的集；
10)线网满足所有OD需求：
Figure FDA0002673610450000041
其中，r表示由连接(i,j)组成的单个线路。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111161560B (zh) * 2019-12-27 2021-05-11 青岛海信网络科技股份有限公司 一种公交廊道营运秩序管理方法及装置
CN111401663B (zh) * 2020-04-12 2021-04-27 广州通达汽车电气股份有限公司 一种实时进行公交时空od矩阵更新的方法及装置
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CN113627669B (zh) * 2021-08-10 2024-02-20 中国联合网络通信集团有限公司 交通路线优化处理方法、装置及设备

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109815536A (zh) * 2018-12-19 2019-05-28 西南交通大学 城市轨道交通节能时刻表和运行曲线优化方法

Family Cites Families (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6829514B2 (en) * 2003-01-17 2004-12-07 Motorola, Inc. Balancing workloads in an electronics assembly factory
CN105654206A (zh) * 2016-01-06 2016-06-08 南通大学 基于乘客出行空间分布的公交站点选址布局优化方法
CN105808877B (zh) * 2016-03-21 2019-03-19 南通大学 一种基于站点停靠能力的公交线网布设方法

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
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