CN110472799A - 一种基于引力搜索算法的阻塞流水车间调度优化方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于引力搜索算法的阻塞流水车间调度优化方法，以引力搜索算法为基础，优化以最小化总流经时间为目标的阻塞流水车间调度问题。采用基于工件序列的整数编码方式，这种方法简单而高效；在种群的初始化阶段，使用了一种新型的初始化方法产生优质的初始化种群；在算法的每一次迭代中，对原始算法的更新的方式进行了改进；在种群的加速度更新阶段，使用了减法操作()、乘法操作()以及求和操作(∑)；在种群的速度更新阶段，使用了⊙操作；在种群的位置更新阶段，使用了操作；最后，采用了一个简单的模拟退火规则来确定新粒子是否更新到下一代。实验结果表明了DGSA在解决阻塞流水车间调度问题时的高效性和有效性。
Description
技术领域
本发明属于制造业系统中的车间调度领域，对具有阻塞约束的生产调度问题进行了优化。
背景技术
调度(Scheduling)是通过在给定时间范围内为实现一个或多个目标来分配资源的决策过程。在调度问题中，这些资源有不同的组织形式，包括计算机的处理单元、工厂里的机器、城市里的公交车等。而实现的目标也可以有多种的形式，包括完成所有任务的时间的最小化、完成所有任务的数量的最小化等。作为这样一种决策过程，调度在制造业和生产系统中起着非常重要的作用。在调度问题中，流水线上的加工机器之间没有缓冲区，受生产条件的制约使得工件可能被阻塞在生产线上，这就称为阻塞流水车间调度问题。在现实生产中，有很多工业的生产过程可以被抽象成BFSP模型，例如钢铁产业、制药和化学工业和机器人相关的产业等。引力搜索算法是一种新型的元启发式算法。受万有引力定律启发(万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，物体所受到引力的大小与这两个物体的质量成正比，和他们之间距离的平方成反比)。此算法借鉴了万有引力定律的特点，通过内在的独特搜索机制，在一系列的优化问题求解中效果显著。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于引力搜索算法的阻塞流水车间调度优化方法。
本发明是一种基于引力搜索算法的阻塞流水车间调度优化方法，其步骤为：
步骤1：使用VPF+NEH方法初始化种群；
步骤2：使用新的更新方式更新种群的加速度、速度和位置；
步骤3：使用简单的模拟退火规则选择新种群。
优选地，在步骤1中，使用新的初始化方法能够得到一个优良的初始化种群，使得DGSA在进化过程的早期就可在较优的区域进行搜索，加快了算法的收敛速度。
优选地，在步骤2中，将原始的引力搜索算法进行离散化处理，使其能够适应调度问题的特性，并且其中引入的总流经时间的快速计算方法，能够节省计算时间，提高计算效率。
优选地，在步骤3中，使用简单的模拟退火规则来确定新粒子是否进入下一代，提高了DGSA的收敛精度，有助于种群跳出局部最优。
本发明的有益效果：(1)使用新的启发式方法构造了一个高质量的初始化种群序列，使得算法能够快速的搜索较好的区域。(2)新的加速度、速度和位置的更新方法，让算法适应问题特性，并且加快收敛速度，增强算法的搜索能力。(3)引入简单的模拟退火规则来选择序列，避免了种群序列早熟收敛。
附图说明
图1为本发明基于引力搜索算法的阻塞流水车间调度优化方法流程图，图2为阻塞流水车间调度问题模型的甘特图示例，图3为本发明在确定初始化方法参数时的各参数影响图，图4为本发明在确定变邻域算子参数bs时的影响图，图5为本发明在确定变邻域算子参数bse时的影响图，图6为本发明在确定变邻域算子参数msc时的影响图，图7为本发明在确定变邻域算子参数τP时的影响图，图8为本发明在确定变邻域算子参数t时的影响图，图9为本发明在确定DGSA参数G0时的影响图，图10为本发明在确定DGSA参数ra时的影响图，图11为本发明在确定DGSA参数vc时的影响图，图12为本发明在确定DGSA参数K时的影响图，图13为本发明在确定DGSA参数vt时的影响图，图14为本发明在算法流程中的减法操作实例图，图15为本发明在算法流程中的乘法法操作实例图，图16为本发明在算法流程中的合并操作实例图，图17为本发明在算法流程中的位置更新操作实例图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，图1是本发明基于引力搜索算法的阻塞流水车间调度优化方法的流程图。结合附图以及技术方案，下面将进一步说明离散引力搜索算法在阻塞流水车间调度问题中的应用：
本发明是一种基于引力搜索算法的阻塞流水车间调度优化方法，其步骤为：
步骤1：参数初始化。设置种群数目num，算法终止条件cpuTime等。
步骤2：种群初始化。首先，根据工件的数量，自然就生成了一个连续的整数序列。记t＝1,…,n，选择第t个工件作为新序列σ的第一个工件。记k＝1。然后，当k<n时，根据公式 对于每一个没有被确定位置的工件i，ind的值都会被计算出来。选择具有最小ind值的工件作为下一个被确定的工件。经过上面的计算，就可以得到一个初始序列。
步骤3：将上个步骤中得到的序列经过NEH启发式方法进行部分的调整。然后会得到n个不同的调度序列，选择适应度值最好的前num个作为初始化的调度序列，num是算法设定的初始解数量。
步骤4：评价种群粒子的适应度值，选择最优的粒子best，然后进行质量归一化处理。选择Kbest，确定引力系数G，计算每个序列与最优序列的之间汉明距离bestR。
步骤5：对于种群粒子加速度的计算，使用下列公式计算：
其中，减法操作表示如果序列xi(t)中第j个位置上的值与序列xj(t)上的相同，那么第j个位置上的值将被置为0；否则，这个位置上的值将被置为xj(t)的值。如果HRi,j(t)＝0，那么序列中的值都被置为0(HRi,j(t)表示两个序列之间的汉明距离)。乘法操作表示，记(如果 k>HRi,j(t)，那么k＝HRi,j(t))。从减法操作后得到的序列中，随机选择k个非零的元素保持不变，其他的元素都置为0。求和操作(∑)表示在进行了上述两个操作以后，会得到kbest个工件加工序列。求和操作就是将这kbest个序列组合成一个序列，作为加速度序列。
求和操作的伪代码如算法1所示。
步骤6：对于种群粒子速度的计算，使用下列公式计算：
vi(t+1)＝vi(t)⊙ai(t)
其中，符号⊙表示粒子速度的更新操作方式，它包括两个主要步骤。首先，记vc是一个常数(0<vc<1)。当j＝1,…,n，如果rand<vc,vi(t+1)[j]＝vi(t)[j]，否则vi(t+1)[j]＝ai(t)[j]。然后，如果vi(t+1)序列中有多个相同的元素，那么处理方法就和求和操作中的方法一样。
步骤7：对于种群粒子位置的计算，使用下列公式计算：
其中，更新操作包括三种不同的具体过程，第一，如果当前要更新的序列与种群中最优序列相同时，使用变邻域搜索(VNO)进行更新。具体操作如下：首先对选择的处理的序列进行关键块插入操作，得到一个新的序列；将这个新序列在进行成对交换操作、向前插入操作、向后插入操作以及两个局部操作算子：基于交换邻域的操作和基于插入邻域的操作。第二，为了防止算法早熟收敛，使用自适应扰动操作。具体操作为：根据公式计算当前种群的多样性：
根据上述公式，多样性系数div的值就在[0,1]之间，再通过公式：
sp＝e-K*div
计算一个自适应的扰动概率sp(K是一个控制参数)，当rand≤sp时，为了阻止种群陷入局部最优，使用路径重连操作算子来跳出局部最优，具体操作见算法2。最后，当种群中的粒子没有陷入局部最优的危险时，粒子位置的更新就如图17所示。在计算序列的总流经时间时，使用了快速的计算方法(TFT)。当序列中工件的位置改变时只需要计算改变位置之后的工件序列的总流经时间，不需要计算工件位置未变的那一部分，这样就大大的节省了计算时间。
步骤8：使用模拟退火规则确定新粒子是否被接受，其中，τP是控制参数。
步骤9：若运行时间未达到设置的终止条件，则返回步骤4，否则输出当前种群中的最优粒子及其对应的总流经时间。
在DGSA算法的初始化阶段，使用了VPF+NEH的方法，其中只有μ和δ两个参数，参数较少，所以使用完全析因的试验方法来确定最优的参数组合。试验结果如图3所示，最优参数为μ＝0.75，δ＝20。
在变邻域操作算子以及DGSA算法中，分别有五个关键参数需要确定。由于参数数量较多，所以使用正交试验的方法进行测试。试验结果分别如图4-图8和图9-图13所示。变邻域算子的参数组合为bs＝4,bse＝10,msc＝0.1,t＝1和τP＝0.2。DGSA的参数组合为vt＝3,G0＝1.5,ra＝1,vc＝0.1和K＝1。
为了测试DGSA的性能，选择了五个先进的算法与之对比，分别是DABC_RCT(Ribas I,Companys R,Tort-Martorell X.An efficient Discrete Artificial Bee Colonyalgorithm for the blocking flow shop problem with total flowtime minimization[J].Expert Systems with Applications,2015,42(15-16):6155-6167)、VBIH(Tasgetiren M,Pan Q K,Kizilay D,Gao K.A Variable Block Insertion Heuristicfor the Blocking Flowshop Scheduling Problem with Total Flowtime Criterion[J].Algorithms,2016,9(4):71.)、IG_RIS(Tasgetiren M,Pan Q K,Kizilay D,Gao K.AVariable Block Insertion Heuristic for the Blocking Flowshop SchedulingProblem with Total Flowtime Criterion[J].Algorithms,2016,9(4):71.)、SAGA(Lebbar G,Barkany A E,Jabri A,Abbassi I E.Hybrid Metaheuristics for Solvingthe Blocking Flowshop Scheduling Problem[J].International Journal ofEngineering Research in Africa,2018,36：124-136.)以及DDE(Zhang G,Xing K,CaoF.Discrete differential evolution algorithm for distributed blocking flowshopscheduling with makespan criterion[J].Engineering Applications of ArtificialIntelligence,2018,76:96-107.)。这些算法分别在标准测试集上进行仿真测试，并且使用ARPD(Average Relative Percentage Deviation)来表征算法的性能。ARPD越小，算法性能越优越。表1给出了六种算法在在标准测试集(Ta问题)上的仿真结果。最优结果都用黑体字表示。
表1 DGSA等算法在Ta问题上的结果对比
从表1中可以看出，在所有对比算法中，DGSA是最优算法。在所有的12大类Ta问题中，DGSA在七类中都表现最好。
以上所述虽然是结和附图对本发明进行了描述，但应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下即可进行修改或变形，这些改进也视为本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种基于引力搜索算法的阻塞流水车间调度优化方法，其特征在于，其步骤为：
步骤1：使用VPF+NEH方法初始化种群；
步骤2：使用新的更新方式更新种群的加速度、速度和位置；
步骤3：使用简单的模拟退火规则选择新种群。
2.根据权利要求1所述的基于引力搜索算法的阻塞流水车间调度优化方法，其特征在于，在步骤1中，此优化方法使用VPF+NEH方法来产生num个初始解，num是算法设定的初始解数量；经过VPF+NEH方法计算以后，就可以得到一个多样性和质量都很优良的初始化种群。
3.根据权利要求1所述的基于引力搜索算法的阻塞流水车间调度优化方法，其特征在于，在步骤2中，标准的引力搜索算法的加速度、速度和位置的更新方式都是连续的，在此优化方法中，将对连续的更新方式进行离散化处理，使其符合调度问题的特性，
(1)对于加速度，加速度的计算公式为：
使用上述公式计算各个粒子的加速度，其中，表示两个序列之间的减法操作，具体按以下过程实施：xi(t)和xj(t)相同位置上的元素相同时则置为0，不同则置为xj(t)，HRi,j(t)表示两个序列之间的汉明距离，表示序列中的选择操作，具体按以下过程实施：随机选择k个非零的元素保持不变，其他的元素都置为0，k的计算公式为：
ra是控制参数，n是工件数量，rand是一个随机值，G(t)是引力系数，∑表示将不同的序列组合成粒子的加速度序列；
(2)对于速度，速度的计算公式为：
vi(t+1)＝vi(t)⊙ai(t)
使用上述公式计算序列的速度，vi(t)是粒子当前的速度序列，ai(t)是粒子对应的加速度序列，⊙表示粒子序列速度的更新方式，具体按以下过程实施：记vc是一个大于0小于1的常数，当rand<vc时，vi(t+1)按下式计算：
vi(t+1)[j]＝vi(t)[j]
否则
vi(t+1)[j]＝ai(t)[j]
(3)对于粒子的位置，位置的计算公式为：
使用上述公式更新粒子的位置，xi(t)表示当前粒子的位置序列，vi(t+1)表示其对应的速度序列，表示粒子的位置更新方式。
4.根据权利要求1所述的基于引力搜索算法的阻塞流水车间调度优化方法，其特征在于，在步骤3中，经过上述操作以后，选择一个简单的模拟退火规则来确定新的粒子是否被接受，其中，τP是控制参数。
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