CN110471279A - 一种基于vine-copulas的工业生产模拟场景发生器及场景发生方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于vine‑copulas的工业生产模拟场景发生器及场景发生方法。工业生产模拟场景发生器包含：场景数据采集模块、场景预处理模块、Vine‑copulas创建模块、场景生成模块。场景发生方法从初始场景数据库模块采集已有的场景数据，经场景聚类模块、特征标准化模块和特征降维模块等预处理，通过模型拟合模块、优度检验模块和二元copula模型库模块采用vine copula方法构建场景发生模型，再利用场景采样模块和反映射模块产生所需要的场景。本发明提供的场景发生器可以作为生产模拟系统的一个组织模块，嵌入到仿真系统中，用于生产模拟系统的组态配置操作。本发明提供的方法生成的场景可以用于场景仿真，亦可为其他实验与研究提供可靠的原始数据，进行针对性研究。

Description

一种基于vine-copulas的工业生产模拟场景发生器及场景发 生方法

技术领域

本发明涉及工业生产场景发生领域，尤其涉及一种基于vine-copulas的工业生产模拟场景发生器及场景发生方法。

背景技术

工业行业具有技术密集、作业高度连续性和复杂性、产品多样性和生产过程高温高压易燃易爆等特点，其研究依赖于生产模拟技术。生产模拟方法主要包括确定性生产模拟方法和随机生产模拟方法，其中随机生产模拟方法会将生产中的不确定性因素纳入研究。多场景是不确定性研究的方法之一。在生产模拟中，通过对多场景的仿真，能够查明系统的边界值和薄弱环节，实现对实际系统前瞻性的探索。工业生产场景具体表现为各种场景特征，包括但不限于工业过程的操作变量和被测参量、设备参数、库存数据、经济参数、人工记录等。

随着经济社会的快速发展，工业产品需求日渐增长。随着生产规模的逐渐扩大，因各种原因造成的停车、火灾、爆炸等事故频发，造成了巨大的人员伤亡、财产损失和环境污染后果。挖掘事故场景特征，进行小概率场景的仿真，有助于企业溯源事故深层次原因，提高企业风险评估、预防和应急水平。

目前基于场景的工业生产模拟多采用蒙特卡洛方法和依赖于历史运行数据。由于场景特征之间可能存在未知的耦合关系，蒙特卡洛方法无法保证场景数据的有效性和合理性。而针对设备故障、异常工况等低概率场景，由于没有充足的历史数据，无法满足现实的研究需求。

朱群雄在文献“数据和知识融合驱动的智能过程系统工程研究进展”(北京化工大学学报(自然科学版)2018第45卷第5期，143～152页)中，指出数据驱动建模的质量依赖于数据的数量与质量，在大数据时代，小样本依然是一个突出问题，其本质是现存样本对特征空间的刻画能力不足。

黎静华在文献“考虑多风电场出力Copula相关关系的场景生成方法”(中国电机工程学报，2013年第33卷第16期，130～137页)中，采用Copula函数描述空间相邻风电场间的相关性，生成风电场出力场景，仿真含风电场电力系统的最优潮流计算问题。

公开号为CN109886403A的中国专利说明书“一种基于神经网络模型的工业数据生成方法”公开了一种基于对抗网络的时间序列工业数据生成方法，包括如下步骤：基于生成对抗网络的思想，通过鉴别反馈机制，将时间序列生成过程作为一个连续决策过程来生成大规模数据集。

综上可知，目前针对工业领域的生产场景发生及其仿真系统中的应用还存在许多问题，如何合理有效获取生产数据场景集是亟需解决的问题。

发明内容

本发明提供了一种基于vine-copulas的工业生产模拟场景发生器及场景发生方法。

本发明提供的场景发生器可以作为生产模拟系统的一个组成模块，嵌入到仿真系统中，用于生产模拟系统的组态配置操作。本发明提供的方法生成的场景可以用于场景仿真，亦可为其他实验与研究提供可靠的原始数据，进行针对性研究。

本发明的一种基于vine-copulas的工业生产模拟场景发生器，包含：

场景数据采集模块，用于通过计算机数据采集卡，采集工业生产场景的实际生产运行数据及历史场景数据，存入初始场景数据库；

场景预处理模块，对场景发生数据集进行场景预处理，将高维场景数据通过映射函数映射到低维标准空间，降低vine-copulas场景发生模型的构建难度；

Vine-copulas创建模块，通过对预处理后的场景特征进行copula拟合，构建vine-copulas场景发生模型，并对不同模型的拟合优度进行评价；

场景生成模块，通过从vine-copulas场景发生模型进行场景采样，得到发生场景的样本数据，并将其反映射到对应此生产过程场景数据的原特征空间，生成所需要的输出场景数据。

本发明以基于场景的仿真需求为切入点，利用工业生产运行数据构建场景发生数据集，并通过场景预处理模块对数据集进行分离和映射，从而在Vine-copulas创建模块建立vinecopulas场景发生模型，并通过场景生成模块进行场景的发生，输出生产模拟系统所需要的场景。

所述场景数据采集模块采集的数据包括但不限于工业仿真过程的操作变量和被测参量、设备参数、库存数据、经济参数。

所述场景预处理模块包含初始场景数据子模块、场景聚类子模块、特征标准化子模块及特征降维子模块；

初始场景数据子模块，用于结构化保存场景数据采集模块输入的场景数据，构建场景发生数据集，为后续提供场景发生所需要的基础数据；

场景发生数据集中的场景不一定均为同类型场景，场景聚类子模块用于将不同类型的场景分离以构建不同的发生模型；

特征标准化子模块，用于对不同特征数据调整到统一尺度，以保证特征降维子模块和后续vine-copulas模块的正常运行；

特征降维子模块，用于降低场景维度，降低vinecopulas模型复杂度。

所述Vine-copulas模型创建模块包含模型拟合子模块、优度检验子模块和二元copula模型库子模块；

其中模型拟合子模块对用于场景特征进行二元copula模型拟合；

优度检验子模块用于对不同模型的拟合优度进行评价；

二元copula模型库子模块提供模型拟合所需的二元copula模型。

所述场景生成模块包括场景采样模块和反映射模块；

场景采样模块用于从场景发生模型中采样得到发生样本数据；反映射模块用于将发生样本数据映射到原空间，生成输出场景。

本发明的一种基于vine-copulas的工业生产场景发生方法，包括以下步骤：

步骤1.通过数据采集卡，采集工业生产过程的实际生产场景数据及历史场景数据，为场景发生提供原始数据；

步骤2.从初始场景数据库模块中选取场景数据，构建特征矩阵M_fea，场景特征矩阵的行为场景记录，场景特征矩阵的列为场景特征。其表述为式M_fea＝[x₁，x₂，L，x_N]^T∈^N×d，其中N表示场景数量，d表示每个场景的场景特征数，x₁，L，x_N表示不同的场景样本；

步骤3.对场景数据进行场景聚类、特征标准化和特征降维等预处理操作；

步骤4.构建基于vine-copulas的场景发生模型；

步骤5.从vine-copulas场景发生模型中生成场景输出矩阵。

所述步骤1在采集工业生产过程的实际生产场景数据及历史场景数据时，所收集的场景数据包含一定数量的场景特征，场景特征包括但不限于工业仿真过程的操作变量和被测参量、设备参数、库存数据、经济参数、人工记录等。

所述步骤2从初始场景数据库模块选取场景数据时：

将提取得到的场景数据构建为一个场景特征矩阵，场景特征矩阵的行为场景记录，场景特征矩阵的列为场景特征，其表述为式M_fea＝[x₁，x₂，L，x_N]^T∈^N×d；

场景矩阵应当不含缺省值，若场景矩阵包含缺省值，则可以用该场景特征的均值或中位数进行填充，场景矩阵的特征应当为数值，对于非数值类型的特征，应当先将其转化为有序数列，最终得到场景发生数据集。

提取得到的场景数据可能本身属于一个或者多个场景类型，因此在所述步骤3进行场景预处理时，对场景数据进行层次聚类，并在接下来的步骤中将不同类型的场景分别进行处理。

根据pair copula理论，多维变量联合概率密度函数可以分解成一系列二元copula密度函数及相应边缘密度函数乘积的形式；结合正则藤图形建模方法，采用藤的层叠结构，以多维变量作为藤的节点，以二元copula作为藤的边，构建vine copula模型；藤的层数、节点数及边的数量随多维变量数量的增加而多项式增长，因此过多的特征数量会在vine copula模型构建过程中带来非常大的运算压力；在所述步骤3进行场景预处理时，首先采用Min-Max归一化方法对所有特征进行归一化处理，使所有场景特征在降维中权重相同，然后采用最大方差展开算法(MVU)对场景数据进行特征降维处理，MVU能够很好地保留分布在高维原始空间中的低维结构，使得更多的极端场景在低维映射中得以保留；

所述步骤3场景预处理可以归纳如下：

3.1采用层级聚类方法将场景分为S簇 指代聚类后，不同类型场景的特征矩阵；

3.2分别对每一类场景进行Min-Max归一化处理，使特征取值在[0,1]范围内，得到归一化后的场景特征矩阵 指代归一化后，不同类型场景的特征矩阵，并记归一化参数

3.3对归一化的场景特征矩阵中的每一类场景采用最大方差展开算法(MVU)进行非线性降维，得到原场景数据的低维映射通过最小二乘法计算到的最优线性拟合，得到转化矩阵Trans^s；具体步骤如下：

3.3.1设定k为降维前场景数据的k-最近邻连通的最小整数，其中为场景样本，n_s为场景个数，d为特征维数；

3.3.2构造二元邻接矩阵当x_i是x_j的k-最近邻之一时，设置S_ij＝1否则S_ij＝0；

3.3.3构造如下MVU半定规划问题：

设①K≥0

③对所有满足S_ij＝1的i和j，K_ii+K_jj-2K_ij＝||x_i-x_j||²

K为满足约束的核矩阵，K*为其最优值，K≥0表示K半正定；

3.3.4用CSDP解MVU半定规划，得到核矩阵K*，对其进行特征分解，确定降维维度r，并求得到降维后的场景数据为降维后的场景样本，n_s为降维后的场景个数，r为降维后特征维数；

3.3.5解最小二乘回归问题得到转化矩阵Trans^s＝[p₁,p₂,K,p_r]∈^d×r。

3.4经最大方差展开降维后的场景特征矩阵M_fea”已不满足元素值在[0,1]范围之内，需要再次进行Min-Max归一化处理，得到场景特征矩阵M_fea”'，并记归一化参数

多维随机变量的联合分布反映了随机变量之间的相依结构，若多维随机变量都服从同一标准分布，在已知相关系数的情况下，可以得到准确的多维随机变量的联合分布。但如果随机变量的边际分布不一致，或为任意分布，则构建其联合分布则非常困难。Vinecopula能够通过将多个二元copula及相应边缘分布相结合的方式表示多维随机变量的联合分布，且能够很好地处理边缘分布的尾部相关性，描述极端小概率事件场景。

所述步骤4构建基于vine-copulas的场景发生模型包含以下要素：

4.1对步骤2得到的不同类型场景分别进行vine copula模型构建；

4.2采用D-vine结构连接多元变量，对其中的每一条边建立二元copula或条件二元copula模型；

4.3依次从二元copula模型库模块中选取二元copula类型；

4.4采用最大对数似然估计得到二元copula的最佳拟合参数；

4.5通过赤池信息准则(AIC)检验所有类型二元copula在场景数据上拟合优度，赤池信息量越小，拟合优度最高，选择拟合优度最高的二元copula函数建立二元copula模型。

通过采样方法可以从已经生成的pair copula模型中得到符合联合分布的新的场景数据，然后通过反映射环节将场景数据反映射回原空间。

所述步骤5从场景发生模型中生成场景包含vine-copulas模型采样和数据反映射步骤，具体反映为以下子步骤：

5.1选择所需场景类型和所需场景数量，通过相应vine copula模型采样得到新场景矩阵；

5.2对场景矩阵进行(步骤3.4)反操作，将场景数据从[0,1]范围反归一化至降维后的尺度；

5.3对场景矩阵进行Trans^s(步骤3.3)反操作，将场景数据r维重建为d维；

5.4对场景矩阵进行(步骤3.2)反操作，将场景数据从[0,1]范围反归一化至原尺度。

步骤5得到的场景输出矩阵，即为通过场景发生方法得到的场景，场景输出矩阵的每一行为一条场景。将场景发生器得到的场景存入初始场景数据库模块，可以供下一次场景发生使用。

本发明能够基于历史场景数据扩展场景样本，提供方法生成的场景可以用于场景仿真，亦可为其他实验与研究提供可靠的原始数据，进行针对性研究；提供的系统可以作为仿真器的组态配置模块，支持仿真器的场景仿真功能。

附图说明

图1所示为基于vine-copulas的工业生产模拟场景发生器结构及场景发生方法实施步骤。

图2所示为基于vine-copulas的工业生产模拟场景发生方法场景预处理实施步骤。

图3所示为基于vine-copulas的工业生产模拟场景发生方法场景发生模型构建方法示意图。

图4所示为本发明实施例中TYPE2类型场景发生模型构建过程二元vine copula拟合需求示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细阐述。

本实施例工业生产过程选择典型的TE生产过程。田纳西—伊斯曼过程(TennesseeEastman，TE)过程是由伊斯曼化学品公司创建的，目的是为评价过程控制和监控方法提供一个现实的工业过程。该过程是基于一个真实工业过程的仿真，作为比较各种方法的数据源，已在故障检测与诊断方面得到了广泛的应用。

建立如图1所示的基于vine-copulas的工业生产过程模拟场景发生器，其数据采集模块采集得到TE生产场景数据，存入初始场景数据库模块。初始场景数据库模块中数据的特征类型及数量如表1：

表1本实施例初始场景数据库模块数据组成

选择初始场景数据库模块中的所有场景样本，选择其所有特征，构成场景特征矩阵M_fea，场景特征矩阵的每一行为场景记录，N＝980，场景特征矩阵的列为场景特征，d＝52，如式(1)：

如图1，在进行场景发生模型构建之前先对场景特征矩阵中的场景进行预处理。

如图2，在场景聚类子模块中，采用层次聚类方法对场景聚类，簇之间采用最小平均距离策略进行连接，最终将场景分成了两类。将这两类场景分别记为Type1和Type2，Type1的场景共572个，Type2场景共408个，表示为和

如图2，在特征降维之前先对特征数据进行归一化。特征标准化子模块对Type1类场景和Type2类场景分别进行Min-Max归一化，得到和归一化后，所有场景特征的取值在[0,1]之间。

如图2特征降维子模块所示，对两类场景分别进行最大方差展开降维。本例中，最大方差展开算法构建邻域采用k-近邻方法，k＝5，并采用CSDP求解器求解MVU半定规划问题。最终Type1类场景被降至15维，Type2类场景被降至9维，得到和通过解最小二乘回归问题得到转化矩阵

如图2，降维后的场景再次进入特征标准化子模块进行[0,1]归一化，以满足vinecopula建模要求。最终用于vine copula模型创建的场景特征矩阵如式(2)、(3)：

如图3，二元copula模型库子模块包含的二元copula模型如表2：

表2本实施例二元copula模型列表

如图3，分别对两类场景进行vine copula模型构建。以Type2场景为例，其包含9个变量，因此通过8棵树共36个二元copula进行连接。

如图4所示的二元vinecopula拟合需求示意图，θ_i,j表示对变量p_i和p_j的二元分布进行二元copula拟合，θ_i,j|kl表示对变量p_i和p_j基于变量p_k和p_l联合分布的条件二元分布进行条件二元copula拟合。

以θ_1，2的拟合为例，在模型拟合子模块中，采用表2中二元copula分别对场景特征数据进行拟合，用最大对数似然方法得到的最优拟合参数和相应赤池信息量如表3所示：

表3 θ_1，2二元copula模型拟合结果

在优度检验子模块中，选择赤池信息量最小的二元copula函数建立θ_1，2最优二元copula模型，即Frank copula。

Type2场景所有的二元copula模型的类型选择如表4：

表4 Type1场景二元copula模型的类型

所有二元copula及其D-vine连结构成了Type2场景的vine copula模型。Type1场景构建方法相同。

现在某分析实验需要4900条场景数据作为研究数据，要求数据类型及分布与初始场景数据库模块中的样本记录相同。经计算，需要2860条Type1场景数据2020条Type2场景数据。

在场景采样子模块中，利用相应pair copula模型采样得到新场景矩阵

在反映射子模块中，将N₁和N₂反映射为真实维度和真实尺度N₁和N₂共同构成场景输出矩阵，自此，场景发生完成。以上所述的实施例对本发明的技术方案和有益效果进行了详细说明，应理解的是以上所述仅为本发明的具体实施例，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于vine-copulas的工业生产模拟场景发生器，其特征在于，包括：

1)场景数据采集模块，通过计算机数据采集卡，采集工业生产场景的实际生产运行数据及历史场景数据，存入初始场景数据库；

2)场景预处理模块，对场景发生数据集进行场景预处理，将高维场景数据通过映射函数映射到低维标准空间，降低vine-copulas场景发生模型的构建难度；

3)Vine-copulas创建模块，通过对预处理后的场景特征进行copula拟合，构建vine-copulas场景发生模型，并对不同模型的拟合优度进行评价；

4)场景生成模块，通过从vine-copulas场景发生模型进行场景采样，得到发生场景的样本数据，并将其反映射到对应此生产过程场景数据的原特征空间，生成所需要的输出场景数据。

2.如权利要求1所述的基于vine-copulas的工业生产模拟场景发生器，其特征在于，所述场景预处理模块包括：

2-1)初始场景数据库子模块，用于结构化保存场景数据，提供场景发生所需要的基础数据；

2-2)场景聚类子模块，将不同类型的场景分离以构建不同的发生模型；

2-3)特征标准化子模块，对不同特征数据调整到统一尺度；

2-4)特征降维子模块，降低场景维度，降低copulas模型复杂度。

3.如权利要求1所述的基于vine-copulas的工业生产模拟场景发生器，其特征在于，所述Vine-copulas模型创建模块，包括：

3-1)模型拟合子模块，对场景特征进行二元copula模型拟合；

3-2)优度检验子模块，对不同模型的拟合优度进行评价；

3-3)二元copula模型库子模块，提供模型拟合所需的二元copula模型。

4.一种基于vine-copulas的工业生产场景发生方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤1通过数据采集卡，采集工业生产过程的实际生产场景数据及历史场景数据，为场景发生提供原始数据；

步骤2从初始场景数据库模块中选取场景数据，构建场景特征矩阵M_fea，场景特征矩阵的行为场景记录，场景特征矩阵的列为场景特征，其表述为式M_fea＝[x₁,x₂,L,x_N]^T∈^N×d，其中N表示场景数量，d表示每个场景的场景特征数，x₁,L,x_N表示不同的场景样本；

步骤3对场景数据进行场景聚类、特征标准化和特征降维等预处理操作；

步骤4构建基于vine-copulas的场景发生模型；

步骤5从vine-copulas场景发生模型中生成场景输出矩阵。

5.如权利要求4所述的基于vine-copulas的工业生产场景发生方法，其特征在于，步骤3场景预处理可以归纳为如下步骤：

3.1采用层级聚类方法将场景分为S簇 L,指代聚类后，不同类型场景的特征矩阵；

3.2分别对每一类场景进行Min-Max归一化处理，使特征取值在[0,1]范围内，得到归一化后的场景特征矩阵 L,指代归一化后，不同类型场景的特征矩阵，并记归一化参数

3.3对归一化的场景特征矩阵中的每一类场景采用最大方差展开算法进行非线性降维，得到原场景数据的低维映射通过最小二乘法计算到的最优线性拟合，得到转化矩阵Trans^s；

3.4再次进行Min-Max归一化处理，使场景特征矩阵M_fea”满足元素值在[0,1]范围之内，得到场景特征矩阵M_fea”'，并记归一化参数

6.如权利要求5所述的基于vine-copulas的工业生产场景发生方法，其特征在于，步骤3.3采用最大方差展开算法非线性降维过程，其具体步骤为：

3.3.1设定k为降维前场景数据的k-最近邻连通的最小整数，其中x₁,x₂,L,为场景样本，n_s为场景个数，d为特征维数；

3.3.2构造二元邻接矩阵当样本x_i是样本x_j的k-最近邻之一时，设置S_ij＝1否则S_ij＝0；

3.3.3构造如下MVU半定规划问题：

设：①K≥0

②

③对所有满足S_ij＝1的i和j，K_ii+K_jj-2K_ij＝||x_i-x_j||²

K为满足约束的核矩阵，K*为其最优值，K≥0表示K半正定；

3.3.4用CSDP解MVU半定规划，得到核矩阵K*，对其进行特征分解，确定降维维度r，并求得到降维后的场景数据z₁,z₂,K,为降维后的场景样本，n_s为降维后的场景个数，r为降维后特征维数；

3.3.5解最小二乘回归问题得到转化矩阵Trans^s＝[p₁,p₂,K,p_r]∈^d×r。

7.如权利要求4所述的基于vine-copulas的工业生产场景发生方法，其特征在于，所述步骤4构建基于vine-copulas的场景发生模型包含以下步骤：

4.1对不同类型场景分别进行vine copula模型构建；

4.2采用D-vine结构连接多元变量，进行二元copula或条件二元copula模型拟合；

4.3拟合所需的二元copula模型来自于二元copula模型库模块；

4.4采用最大对数似然估计得到二元copula的最佳拟合参数；

4.5通过赤池信息准则检验所有类型二元copula在场景数据上拟合优度，选择拟合优度最高的二元copula函数建立二元copula模型。

8.如权利要求4所述的基于vine-copulas的工业生产场景发生方法，其特征在于所述步骤5从场景发生模型中生成场景过程包括以下子步骤：

5.1根据生产模拟所需要的场景类型和场景数量，通过相应vine copula模型采样得到新场景矩阵；

5.2对场景矩阵进行反操作，将场景数据从[0,1]范围反归一化至降维后的尺度；

5.3对场景矩阵进行Trans^s反操作，将场景数据r维重建为d维；

5.4对场景矩阵进行反操作，将场景数据从[0,1]范围反归一化至原尺度。