CN110460440A - 一种基于组合云拍卖机制和隐私保护的动态虚拟机分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于组合云拍卖机制和隐私保护的动态虚拟机分配方法，该方法应用于由n个竞拍者，一个提供m种虚拟机实例的云拍卖商，一个代理服务提供方以及一个可信服务器组成的动态资源分配云拍卖场景中，并包括以下步骤：S1、初始化阶段；S2、报价提交阶段；S3、秘密分享计算阶段。本发明能解决当前云中动态虚拟机实例分配没有考虑到隐私保护的问题，从而能不泄露除了最后拍卖结果的相关信息，保护竞拍者的报价相关信息，并提高云中动态虚拟机实例分配的安全性。

Description

一种基于组合云拍卖机制和隐私保护的动态虚拟机分配方法

技术领域

本发明涉及网络与信息安全技术领域，尤其涉及一种基于组合云拍卖机制和隐私保护的动态虚拟机分配方法。

背景技术

由于公平性和分配效率，拍卖是著名的基于市场的分配机制之一，云资源分配和定价吸引了不少关注。例如，Amazon EC2集成了一个名为Spot Instance的拍卖机制来分配虚拟机(VMs)，称为实例。已有许多的工作研究了满足各种经济特性的增强型拍卖机制，但大部分的机制没有考虑到隐私保护问题，云拍卖中报价信息的揭露会导致严重的信息泄露，主要有以下三个方面：

(1)对于拍卖商来说，它可以简单地根据投标人的出价调整其定价策略，以获得额外的利润。

(2)对于报价者来说，由于云拍卖通常是周期性地执行的。通过了解他人的历史出价(可能是从拍卖商那里泄露出来的)，报价者可以了解他人的支付意愿，选择不真实的出价以获得额外的利润，从而篡改整个拍卖的真实性。

(3)对于一个不参加拍卖的攻击者来说，一旦获得报价信息，他可以提交不能赢得拍卖的报价，从而影响拍卖过程，但这会增加获胜者支付的价格。

为了解决上述存在的问题，文献《On Privacy-preserving Cloud Auction，2016》提出了一种隐私保护云拍卖的方案，可以实现除了拍卖结果不揭露关于报价的任何其他信息。但此篇文章是适用于静态云资源分配的情况，并没有对动态虚拟机实例分配进行隐私保护。

商业的云提供商(如Amazon EC2)使用的固定价格分配机制不能有效地分配VM实例，也不能为反映竞拍者需求动态变化的资源定价。经济学理论认为，当拍卖成本较低时，拍卖比固定价格机制更有效。由于分配请求的性质，基于组合拍卖的机制最适合云中的资源分配。但是，在使用组合拍卖机制为云中的VM供应和分配时，必须克服某些挑战，例如组合拍卖中赢家的确定是一个NP-hard问题。因此需要使用近似算法在合理的时间内解决确定优胜者问题。而且，现有的基于组合拍卖的VM分配机制在做出供应决策时没有考虑竞拍者的需求，也就是说，它们假定VM实例是静态供应的。也就是说，它们要求VM实例已经准备好，并且不会更改。如果机制不能准确预测竞拍者需求，那么静态供应会导致资源利用率不足，从而导致效率低下。

为了解决上述问题，文献《A Combinatorial Auction-Based Mechanism forDynamic VM Provisioning and Allocation in Clouds，2013》提出了一种基于组合拍卖的云中动态虚拟机配置和分配机制。文中设计了一个基于组合拍卖的机制来解决虚拟机供应和分配问题，该机制为云提供商提供高效的资源分配和高利润。所提议的机制称为CA-PROVISION，它将可用的计算资源集视为可根据竞拍者的请求配置成不同数量和类型的VM实例的“流动资源”。每个竞拍者都需要特定的“一捆VM实例”并只对一个这样的实例进行报价。该机制根据竞拍者的定价来决定分配，直到分配完所有资源为止。它包含由资源的经营成本决定的保留价格。保留价格确保竞拍者向云提供商支付最低金额，这样云供应商就不会因为VM供应和分配而遭受任何损失。但CA-PROVISION机制并没有考虑到隐私保护问题，这就会导致报价信息的泄露。

由此可见，在云中动态虚拟机实例分配中，应该考虑到信息的隐私保护。也就是说，除了拍卖结果外，其他关于报价的任何信息都不能泄露出去。

发明内容

本发明为克服现有技术的不足之处，提供一种基于组合云拍卖机制和隐私保护的动态虚拟机分配方法，以期能解决当前云中动态虚拟机实例分配没有考虑到隐私保护的问题，从而能不泄露除了最后拍卖结果的相关信息，保护竞拍者的报价相关信息，并提高云中动态虚拟机实例分配的安全性。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

本发明一种基于组合云拍卖机制和隐私保护的动态虚拟机分配方法的特点是应用于由n个竞拍者{u₁,u₂,...,u_j,...,u_n}，一个提供m种虚拟机实例{VM₁,VM₂,...,VM_i,...,VM_m}的云拍卖商，一个代理服务提供方以及一个可信服务器所组成的动态资源分配云拍卖场景中；其中，u_j表示第j个竞拍者；VM_i表示第i种虚拟机实例；j＝1,2,...,n；i＝1,2,...,m；所述动态虚拟机分配方法包括以下步骤：

S1、所述云拍卖商初始化阶段：

初始化m种虚拟机实例的计算能力向量w＝(w₁,w₂,...,w_i,...,w_m)，其中，w_i表示第i种虚拟机实例VM_i的计算能力，且w₁＝1且w₁＜w₂＜…＜w_m，i＝1,...,m；

根据最小计算能力的虚拟机实例VM₁，初始化最大虚拟机实例值为M；

以两个连续拍卖之间的时间间隔为一个单位时间，初始化在一个单位时间内运行一个最小计算能力的虚拟机实例VM₁的成本为c_R以及在一个单位时间内闲置一个最小计算能力的虚拟机实例VM₁的成本为c_I，c_R＞c_I；

S2、提交报价阶段：

对于第j个竞拍者u_j将自己的报价信息B_j和身份标识符Id_j分别拆分为两个部分的分享值和以及和从而以秘密分享的形式将和以及和分别提交给云拍卖商和代理服务提供方；其中和分别表示第j个竞拍者u_j请求第i种虚拟机实例VM_i的第一部分数量和第二部分数量，和分别表示第j个竞拍者u_j愿意在一个单位时间内使用所请求的多种虚拟机实例所支付的第一部分价格和第二部分价格，和分别表示第j个竞拍者u_j第一部分和第二部分的身份标识符；

S3、秘密分享计算阶段：

云拍卖商和代理服务提供方分别收到对应的报价信息的分享值后，由第三方可信服务器生成乘法三元组，并将乘法三元组拆分为两个部分的分享值并分别提供给云拍卖商和代理服务提供方；

所述云拍卖商和代理服务提供方由相应得到的报价信息的分享值和乘法三元组的分享值，在域上进行比特的加性秘密分享计算，从而得到竞拍者的分配向量及其支付向量和分配的虚拟机数量。

本发明所述的动态虚拟机分配方法的特点也在于，所述步骤S3的秘密分享计算阶段包括以下步骤：

步骤1、报价排序：

步骤1.1、所述云提供商设置一个保留价格v_res，且v_res＝Sub(c_R,c_I)；Sub表示两个数的减法操作；

步骤1.2、添加一个虚拟竞拍者u₀，其报价为B₀＝(1,0,...,0,...,0,v_res)，并分为两个部分的分享值和从而以秘密分享的形式分别提交给云拍卖商和代理服务提供方；其中，和分别表示虚拟竞拍者u₀的第一部分报价和第二部分报价；

所述云拍卖商和代理服务提供方共同计算报价密度d_j＝Div(v_j,s_j)；其中Div表示两个数的除法操作；v_j表示第j个竞拍者u_j愿意在一个单位时间内使用所请求的多种虚拟机实例所支付的价格，s_j表示第j个竞拍者u_j请求的虚拟机实例总数量，且r_i ^j表示第j个竞拍者u_j请求第i种虚拟机实例VM_i的数量，j＝0,...,n；其中，Mul表示两个数的乘法操作；Add表示加法操作；

步骤1.3、用排序网络将n个竞拍者按报价密度降序排序，得到降序后的n个竞拍者{u′₁,u′₂,...,u′_j,...,u′_n}，其中，u′_j表示降序后的第j个竞拍者，并将降序后的第j个竞拍者u′_j的报价密度记为d′_j，将降序后的第j个竞拍者u′_j请求的虚拟机实例总数量记为s′_j，j＝1,...,n；

步骤2、虚拟机分配：

步骤2.1、定义三个变量：分配向量为X′＝(x′₁,x′₂,...,x′_j,...,x′_n)；报价不低于保留价格的竞拍者数量为L；分配的虚拟机实例数量总和为s；其中，x′_j＝1代表降序后的第j个竞拍者u′_j请求的虚拟机实例被分配，x′_j＝0代表降序后的第j个竞拍者u′_j请求的虚拟机实例未被分配，j＝1,...,n；

初始化X′＝(0,0,...,0...,0)，L＝0，s＝0；

云拍卖商和代理服务提供方计算Cmp₁(d′_j,d₀)并赋值给flag′_j，计算Add(L,flag′_j)并赋值给L；其中，flag′_j表示降序后的第j个竞拍者u′_j的报价密度是否比保留价格高，若flag′_j＝1代表示降序后的第j个竞拍者u′_j的报价密度d′_j≥d₀，flag′_j＝0代表示降序后的第j个竞拍者u′_j的报价密度d′_j＜d₀，Cmp₁表示比较操作，即d′_j≥d₀时，令Cmp₁(d′_j,d₀)＝1，d′_j＜d₀时，令Cmp₁(d′_j,d₀)＝0；

步骤2.2、在L个竞拍者里确定分配向量并分配虚拟机实例：

步骤2.2.1、初始化j＝1；

步骤2.2.2、云拍卖商和代理服务提供方计算Cmp₁(M,Add(s,s′_j))并赋值给x′_j，计算Add(s,Mul(x′_j,s′_j))并赋值给s；

步骤2.2.3、将j+1赋值给j后，判断j＞L是否成立，若成立，则执行步骤2.2.4，否则，返回步骤2.2.2；

步骤2.2.4、对于d′_j＜d₀的竞拍者，令x′_j＝0，其中，j＝L+1,...,n；则得到降序后的n个竞拍者请求的虚拟机实例是否被分配所组成的分配向量X′＝(x′₁,x′₂,...,x′_j,...,x′_n)；

步骤2.2.5、所述云拍卖商和代理服务提供方计算第i种虚拟机实例VM_i的实际分配数量k_i＝Add(Mul(x₁,r_i ¹),Mul(x₂,r_i ²),...,Mul(x_j,r_i ^j),...,Mul(x_n,r_i ⁿ))，从而得到m种虚拟机实例的实际分配数量；i＝1,...,m，j＝1,...,n；

步骤2.2.6、所述云拍卖商公布m种虚拟机实例的分配数量k_i，i＝1,...,m，

步骤3、定价和支付：

步骤3.1、定义支付向量P′＝(p′₁,p′₂,...,p′_j,...,p′_n)，其中，p′_j表示降序后的第j个竞拍者u′_j所需支付价格，j＝1,...,n；

定义降序后的第j个竞拍者u′_j不分配虚拟机实例时的虚拟机实例数量总和为t；

定义集合{δ′_j,δ′_j+1,...,δ′_k,...,δ′_L}，其中，δ′_k表示当降序后的第j个竞拍者u′_j缺席的时候降序后的第k个竞拍者u′_k是否被服务，当δ′_k＝1代表被服务，当δ′_k＝0代表未被服务；

定义集合{λ′_j,λ′_j+1,...,λ′_k...,λ′_L}，其中，λ′_k表示当降序后的第j个竞拍者u′_j被放在降序后的第k个竞拍者u′_k后面时降序后的第j个竞拍者u′_j是否被拒绝，当λ′_k＝1代表降序后的第j个竞拍者u′_j被拒绝，λ′_k＝0代表降序后的第j个竞拍者u′_j未被拒绝；

定义集合{θ′_j,θ′_j+1,...,θ′_k...,θ′_L}，其中，θ′_k表示降序后的第k个竞拍者u′_k是否为降序后的第j个竞拍者u′_j的临界竞拍者，即θ′_k＝1代表降序后的第k个竞拍者u′_k是降序后的第j个竞拍者u′_j的临界竞拍者，θ′_k＝0代表降序后的第k个竞拍者u′_k不是降序后的第j个竞拍者u′_j的临界竞拍者，k＝j,...,L；

初始化P′＝(0,0,...,0,...,0)、s＝0、j＝1；

步骤3.2、将s赋值给t；将{0,0,...,0,...,0}赋值给{δ′_j,δ′_j+1,...,δ′_k,...,δ′_L}；将{0,0,...,0,...,0}赋值给{λ′_j,λ′_j+1,...,λ′_k...,λ′_L}；将{0,0,...,0,...,0}赋值给{θ′_j,θ′_j+1,...,θ′_k...,θ′_L}；将j+1赋值给k；

步骤3.3、从第k个竞拍者开始遍历，并将Cmp₁(M,Add(t,s′_k))赋值给δ′_k；将Add(t,Mul(δ′_k,s′_k))赋值给t；将Cmp₀(Add(t,s′_j),M)赋值给λ′_k；将赋值给θ′_k；将Add(p′_j,Mul(Mul(Mul(x′_j,θ′_k),d′_k),s′_j))赋值给p′_j；其中，Cmp₀表示比较操作，当Add(t,s′_j)＞M时，令Cmp₀(Add(t,s′_j),M)＝1，当Add(t,s′_j)≤M时，令Cmp₀(Add(t,s′_j),M)＝0；

步骤3.4、将k+1赋值给k后，判断k＞L上是否成立，若成立，则执行步骤3.5，否则，返回步骤3.3；

步骤3.5、将Add(s,Mul(x′_j,s′_j))赋值给s，将j+1赋值给j后，判断j＞L是否成立，若成立，则表示得到降序后的n个竞拍者应付价格所组成的支付向量P′＝(p′₁,p′₂,...,p′_j,...,p′_n)；否则，返回步骤3.2执行；

步骤4、用排序网络将降序后的n个竞拍者按身份标识符Id_j增序排序，云拍卖商根据增序排序后的竞拍者顺序公布对应竞拍者的分配向量分量x′_j及降序后的应付价格p′_j，j＝1,...,n。

所述加法操作Add、减法操作Sub、乘法操作Mul、除法操作Div、比较操作Cmp₁和Cmp₀以及排序网络均是基于域上逐比特的加法和乘法两个基本操作来构造的，并定义在域上的任意两个一比特位分别为y和z；将比特位y和z分别拆分为两个部分的比特位分享值，记为：y₀、y₁和z₀、z₁；且其中，云拍卖商拥有第一部分比特位分享值y₀和z₀，代理服务提供方拥有第二部分比特位分享值z₀和z₁；

两个所述一比特位y和z的加法基本操作过程如下：

步骤A1、云拍卖商和代理服务提供方分别计算出和其中，g₀和g₁分别为比特位加法值的第一部分和第二部分；

步骤A2、若云拍卖商需要恢复出结果时，所述代理服务提供方将g₁发送给云拍卖商，云拍卖商得到g₁后，通过计算恢复出比特位加法的重建值g；

两个所述一比特位y和z的乘法基本操作过程如下：

步骤B1、第三方可信服务器产生一个乘法三元组，即(α,β,γ)；其中，α、β分别是在域上随机产生的乘法三元组的两个比特位，γ是乘法三元组的第三个比特位，且γ＝α∧β；

步骤B2、所述第三方可信服务器将乘法三元组的三个比特位α、β、γ分别拆分为两个部分的比特位乘法分享值，记为：α₀、α₁、β₀、β₁和γ₀、γ₁；且

步骤B3、所述第三方可信服务器将一部分比特位乘法分享值α₀、β₀、γ₀发送给云拍卖商，将另一部分比特位乘法分享值α₁、β₁、γ₁发送给代理服务提供方；

步骤B4、所述云拍卖商和代理服务提供方分别计算出和以及和其中，e₀和e₁分别为第一个比特位乘法中间值的第一部分和第二部分，f₀和f₁分别为第二个比特位乘法中间值的第一部分和第二部分；

步骤B5、所述云拍卖商和代理服务提供方分别将e₀和f₀以及e₁和f₁发送给对方；

双方分别计算和其中，e为比特位乘法的第一个中间重建值，f为比特位乘法的第二个中间重建值；

步骤B6、云拍卖商和代理服务提供方分别计算出以及其中，h₀和h₁分别为比特位乘法值的第一部分和第二部分；

步骤B7、当云拍卖商需要恢复出结果时，所述代理服务提供方将h₁发送给云拍卖商，云拍卖商得到h₁后，通过计算恢复出比特位乘法的重建值h。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1、本发明是基于云中动态虚拟机资源分配模型，通过引入一个代理服务提供方和一个可信服务器方，与云拍卖商通过三方秘密分享的方法和在域上逐比特的计算方式进行拍卖，解决了现有动态虚拟机资源分配的云拍卖中隐私保护的问题，保护了竞拍者的报价信息，并且除拍卖结果外的信息均不被泄露；

2、本发明在动态虚拟机资源分配过程中使用的三方秘密分享的方法，实现了在云拍卖商、代理服务提供方和服务器方三方之间互不共谋的前提下，保证了以下安全属性:除了当前运行的拍卖结果，竞拍者不能知道其他竞拍者的关于报价的任何信息；云拍卖商和代理服务提供方以及服务器方除了当前运行的拍卖结果，都无法知道所有竞拍者的报价信息；除了当前运行的拍卖结果之外，任何未参与拍卖的竞拍者都无法了解所有竞拍者的报价信息；

3、本发明在基于组合云拍卖机制进行动态虚拟机资源分配的方法上应用了秘密分享的技术，通过三方秘密分享的方法和在域上逐比特的计算方式，实现了隐私保护，保护了竞拍者的报价相关信息，不泄露除了最后拍卖结果的任何信息，较好地分配了虚拟机实例，并提高了云中动态虚拟机实例分配的安全性。

附图说明

图1是本发明动态虚拟机分配方法的应用场景示意图；

图2是本发明动态虚拟机分配方法的主要实施步骤流程图；

图3a是本发明动态虚拟机分配方法的比较排序图；

图3b是本发明动态虚拟机分配方法的排序网络图；

图4是本发明动态虚拟机分配方法的确定临界竞拍者计算过程图。

具体实施方式

如图1所示，本实施例中，一种基于组合云拍卖机制和隐私保护的动态虚拟机分配方法，是应用于由n个竞拍者{u₁,u₂,...,u_j,...,u_n}，一个提供m种虚拟机实例{VM₁,VM₂,...,VM_i,...,VM_m}的云拍卖商，一个代理服务提供方以及一个可信服务器所组成的动态资源分配云拍卖场景中；其中，u_j表示第j个竞拍者；VM_i表示第i种虚拟机实例；j＝1,2,...,n；i＝1,2,...,m；假设考虑一个云提供商提供三种VM实例类型：VM₁，由一个2-GHz处理器、4-GB内存和500-GB存储组成；VM₂，由一个2-GHz处理器、8-GB内存和1-TB存储组成；VM₃，由一个2-GHz处理器、16-GB内存和2-TB存储组成；如图2所示，本实施例中，该动态虚拟机分配方法包括以下步骤：

S1、云拍卖商初始化阶段：

初始化m种虚拟机实例的计算能力向量w＝(w₁,w₂,...,w_i,...,w_m)，其中，w_i表示第i种虚拟机实例VM_i的计算能力，且w₁＝1且w₁＜w₂＜…＜w_m，i＝1,...,m；所以上述例子中“权值向量”为w＝(w₁,w₂,w₃)＝(1,2,4)；

根据最小计算能力的虚拟机实例VM₁，初始化最大虚拟机实例值为M；假设M＝35；

以两个连续拍卖之间的时间间隔为一个单位时间，初始化在一个单位时间内运行一个最小计算能力的虚拟机实例VM₁的成本为c_R以及在一个单位时间内闲置一个最小计算能力的虚拟机实例VM₁的成本为c_I，c_R＞c_I；假设c_R＝1、c_I＝0.4；

S2、提交报价阶段：

对于第j个竞拍者u_j将自己的报价信息B_j和身份标识符Id_j分别拆分为两个部分的分享值和以及和从而以秘密分享的形式将和以及和分别提交给云拍卖商和代理服务提供方；其中r_i ^j,0和r_i ^j,1分别表示第j个竞拍者u_j请求第i种虚拟机实例VM_i的第一部分数量和第二部分数量，和分别表示第j个竞拍者u_j愿意在一个单位时间内使用所请求的多种虚拟机实例所支付的第一部分价格和第二部分价格，和分别表示第j个竞拍者u_j第一部分和第二部分的身份标识符；秘密分享技术参考文献[SecureML:A System for ScalablePrivacy-Preserving Machine Learning，2017]；

具体来说，假设考虑5个竞拍者，每个竞拍者分别给出自己的报价B₁＝(2,1,4,10)，B₂＝(4,1,1,10)，B₃＝(2,2,1,8)，B₄＝(3,2,2,9)，B₅＝(2,2,1,7)和身份标识符Id₁，Id₂，Id₃，Id₄，Id₅；假设Id₁＜Id₂＜Id₃＜Id₄＜Id₅；5个竞拍者分别拆分自己的报价信息为 5个竞拍者分别拆分自己的身份标识符为 以秘密分享的形式将 和分别提交给云拍卖商和代理服务提供方；

S3、秘密分享计算阶段：

云拍卖商和代理服务提供方分别收到对应的报价信息的分享值后，由第三方可信服务器生成乘法三元组，并将乘法三元组拆分为两个部分的分享值并分别提供给云拍卖商和代理服务提供方；

云拍卖商和代理服务提供方由相应得到的报价信息的分享值和乘法三元组的分享值，在域Z₂上进行比特的加性秘密分享计算，从而得到竞拍者的分配向量及其支付向量和分配的虚拟机数量；此阶段步骤采用的均为数据茫然算法，即算法执行路径不依赖于输入；具体包括以下步骤：

步骤1、报价排序：

步骤1.1、云提供商设置一个保留价格v_res，且v_res＝Sub(c_R,c_I)＝1-0.4＝0.6；Sub表示两个数的减法操作；减法电路设计参考文献[OnPrivacy-preserving CloudAuction，2016]；

步骤1.2、添加一个虚拟竞拍者u₀，其报价为B₀＝(1,0,...,0,...,0,v_res)，并分为两个部分的分享值和从而以秘密分享的形式分别提交给云拍卖商和代理服务提供方；其中，和分别表示虚拟竞拍者u₀的第一部分报价和第二部分报价；

具体来说，添加一个虚拟竞拍者u₀，报价为B₀＝(1,0,0,0.6)，将之拆分为域上的两部分，给云拍卖商，给代理服务提供方；此虚拟竞拍者仅用于模拟保留价格的拍卖，不接受任何虚拟机实例的分配；

云拍卖商和代理服务提供方共同计算报价密度d_j＝Div(v_j,s_j)；其中Div表示两个数的除法操作；除法电路设计参考文献[OnPrivacy-preservingCloudAuction，2016]；v_j表示第j个竞拍者u_j愿意在一个单位时间内使用所请求的多种虚拟机实例所支付的价格，s_j表示第j个竞拍者u_j请求的虚拟机实例总数量，且r_i ^j表示第j个竞拍者u_j请求第i种虚拟机实例VM_i的数量，j＝0,...,n；其中，Mul表示两个数的乘法操作；Add表示加法操作；乘法电路与加法电路设计参考文献[Improved Garbled Circuit BuildingBlocks and Applications to Auctions and Computing Minima，2009]和文献[OnPrivacy-preserving Cloud Auction，2016]；

由上述实施例可得到d₁＝0.5，s₁＝20；d₂＝1，s₂＝10；d₃＝0.8，s₃＝10；d₄＝0.6，s₄＝15；d₅＝0.7，s₅＝10；

步骤1.3、用排序网络将n个竞拍者按报价密度降序排序，得到降序后的n个竞拍者{u′₁,u′₂,...,u′_j,...,u′_n}，其中，u′_j表示降序后的第j个竞拍者，并将降序后的第j个竞拍者u′_j的报价密度记为d′_j，将降序后的第j个竞拍者u′_j请求的虚拟机实例总数量记为s′_j，j＝1,...,n；

图3a表示两个数比较排序操作，图3b表示排序网络，图3b中应用图3a操作可得到排序后的结果；将5个竞拍者按报价密度排序，即竞拍者u₂，u₃，u₅，u₄，u₁，对应报价密度为1，0.8，0.7，0.6，0.5；排序网络电路设计参考文献[Privacy-preserving matrixfactorization，2013]和文献[On Privacy-preserving Cloud Auction，2016]；

步骤2、虚拟机分配：

步骤2.1、定义三个变量：分配向量为X′＝(x′₁,x′₂,...,x′_j,...,x′_n)；报价不低于保留价格的竞拍者数量为L；分配的虚拟机实例数量总和为s；其中，x′_j＝1代表降序后的第j个竞拍者u′_j请求的虚拟机实例被分配，x′_j＝0代表降序后的第j个竞拍者u′_j请求的虚拟机实例未被分配，j＝1,...,n；

初始化X′＝(0,0,...,0...,0)，L＝0，s＝0；

云拍卖商和代理服务提供方计算Cmp₁(d′_j,d₀)并赋值给flag′_j，计算Add(L,flag′_j)并赋值给L；其中，flag′_j表示降序后的第j个竞拍者u′_j的报价密度是否比保留价格高，若flag′_j＝1代表示降序后的第j个竞拍者u′_j的报价密度d′_j≥d₀，flag′_j＝0代表示降序后的第j个竞拍者u′_j的报价密度d′_j＜d₀，Cmp₁表示比较操作，即d′_j≥d₀时，令Cmp₁(d′_j,d₀)＝1，d′_j＜d₀时，令Cmp₁(d′_j,d₀)＝0；比较电路设计参考文献[Improved Garbled CircuitBuilding Blocks and Applications to Auctions and Computing Minima，2009]和文献[On Privacy-preserving Cloud Auction，2016]；

flag′_j作为标志位，用来过滤并舍弃掉d′_j＜d₀＝0.6的竞拍者，将flag′_j的值加给L，由上述实施例可得到L＝4，即报价不低于保留价格的竞拍者数量为4；

步骤2.2、在L个竞拍者里确定分配向量并分配虚拟机实例：

步骤2.2.1、初始化j＝1；

步骤2.2.2、云拍卖商和代理服务提供方计算Cmp₁(M,Add(s,s′_j))并赋值给x′_j，计算Add(s,Mul(x′_j,s′_j))并赋值给s；

步骤2.2.3、将j+1赋值给j后，判断j＞L是否成立，若成立，则执行步骤2.2.4，否则，返回步骤2.2.2；

步骤2.2.4、对于d′_j＜d₀的竞拍者，令x′_j＝0，其中，j＝L+1,...,n；则得到降序后的n个竞拍者请求的虚拟机实例是否被分配所组成的分配向量X′＝(x′₁,x′₂,...,x′_j,...,x′_n)；

由上述实施例可求得X′＝(1,1,1,0,0)，对应竞拍者u₂，u₃，u₅，u₄，u₁；s＝1×10+1×10+1×10＝30＜35＝M；

步骤2.2.5、云拍卖商和代理服务提供方计算第i种虚拟机实例VM_i的实际分配数量k_i＝Add(Mul(x₁,r_i ¹),Mul(x₂,r_i ²),...,Mul(x_j,r_i ^j),...,Mul(x_n,r_i ⁿ))，从而得到m种虚拟机实例的实际分配数量；i＝1,...,m，j＝1,...,n；

同时，m种虚拟机实例的实际分配数量总和不超过最大虚拟机实例值M，即Cmp₁(M,Add(Mul(w₁,k₁),Mul(w₂,k₂),...,Mul(w_i,k_i),...,Mul(w_m,k_m)))＝1；

可求得三种虚拟机实例分配数量为：k₁＝8,k₂＝5,k₃＝3；

步骤2.2.6、云拍卖商公布m种虚拟机实例的分配数量k_i，i＝1,...,m；

步骤3、定价和支付：确定获胜的竞拍者所需支付价格之前，需要确定当前竞拍者的临界竞拍者，即临界竞拍者是在当前竞拍者之后，参与拍卖时被拒绝分配虚拟机实例，但当前竞拍者不参与拍卖时，则成为获胜者的第一个竞拍者；再根据临界竞拍者的报价密度和当前竞拍者请求的虚拟机实例数量求出所需支付价格；具体步骤如下：

步骤3.1、定义支付向量P′＝(p′₁,p′₂,...,p′_j,...,p′_n)，其中，p′_j表示降序后的第j个竞拍者u′_j所需支付价格，j＝1,...,n；

定义降序后的第j个竞拍者u′_j不分配虚拟机实例时的虚拟机实例数量总和为t；

定义集合{δ′_j,δ′_j+1,...,δ′_k,...,δ′_L}，其中，δ′_k表示当降序后的第j个竞拍者u′_j缺席的时候降序后的第k个竞拍者u′_k是否被服务，当δ′_k＝1代表被服务，当δ′_k＝0代表未被服务；

定义集合{λ′_j,λ′_j+1,...,λ′_k...,λ′_L}，其中，λ′_k表示当降序后的第j个竞拍者u′_j被放在降序后的第k个竞拍者u′_k后面时降序后的第j个竞拍者u′_j是否被拒绝，当λ′_k＝1代表降序后的第j个竞拍者u′_j被拒绝，λ′_k＝0代表降序后的第j个竞拍者u′_j未被拒绝；

定义集合{θ′_j,θ′_j+1,...,θ′_k...,θ′_L}，其中，θ′_k表示降序后的第k个竞拍者u′_k是否为降序后的第j个竞拍者u′_j的临界竞拍者，即θ′_k＝1代表降序后的第k个竞拍者u′_k是降序后的第j个竞拍者u′_j的临界竞拍者，θ′_k＝0代表降序后的第k个竞拍者u′_k不是降序后的第j个竞拍者u′_j的临界竞拍者，k＝j,...,L；

初始化P′＝(0,0,...,0,...,0)、s＝0、j＝1；

步骤3.2、将s赋值给t；将{0,0,...,0,...,0}赋值给{δ′_j,δ′_j+1,...,δ′_k,...,δ′_L}；将{0,0,...,0,...,0}赋值给{λ′_j,λ′_j+1,...,λ′_k...,λ′_L}；将{0,0,...,0,...,0}赋值给{θ′_j,θ′_j+1,...,θ′_k...,θ′_L}；将j+1赋值给k；

步骤3.3、从第k个竞拍者开始遍历，并将Cmp₁(M,Add(t,s′_k))赋值给δ′_k；将Add(t,Mul(δ′_k,s′_k))赋值给t；将Cmp₀(Add(t,s′_j),M)赋值给λ′_k；将赋值给θ′_k；将Add(p′_j,Mul(Mul(Mul(x′_j,θ′_k),d′_k),s′_j))赋值给p′_j；其中，Cmp₀表示比较操作，当Add(t,s′_j)＞M时，令Cmp₀(Add(t,s′_j),M)＝1，当Add(t,s′_j)≤M时，令Cmp₀(Add(t,s′_j),M)＝0；比较电路设计参考文献[Improved Garbled Circuit Building Blocks and Applications toAuctions and Computing Minima，2009]和文献[On Privacy-preserving CloudAuction，2016]；图4表示确定临界竞拍者计算过程，即降序后的竞拍者u′_a是降序后的竞拍者u′_j的临界竞拍者；

步骤3.4、将k+1赋值给k后，判断k＞L上是否成立，若成立，则执行步骤3.5，否则，返回步骤3.3；

步骤3.5、将Add(s,Mul(x′_j,s′_j))赋值给s，将j+1赋值给j后，判断j＞L是否成立，若成立，则表示得到降序后的n个竞拍者应付价格所组成的支付向量P′＝(p′₁,p′₂,...,p′_j,...,p′_n)；否则，返回步骤3.2执行；

由上述步骤可求得竞拍者u₂，u₃，u₅的临界竞拍者均为竞拍者u₄；这是因为竞拍者较少，只有四个竞拍者满足d′_j≥d₀＝0.6的条件；所以云拍卖商和代理服务提供方共同计算得到竞拍者u₂，u₃，u₅的应付价格为p′₁＝d′₄s′₁＝0.6×10＝6，p′₂＝d′₄s′₂＝0.6×10＝6，p′₃＝d′₄s′₃＝0.6×10＝6，p′₄＝p′₅＝0；

步骤4、用排序网络将降序后的n个竞拍者按身份标识符Id_j增序排序，云拍卖商根据增序排序后的竞拍者顺序公布对应竞拍者的分配向量分量x′_j及降序后的应付价格p′_j，j＝1,...,n；此步的排序必不可少，即如果没有这个排序，竞拍者将仍然保持报价密度的降序；那么，当竞拍者的分配向量和支付向量被公布时，竞拍者在报价密度上的顺序也会被泄露，因此隐私不再被保护。

本发明的隐私保护动态虚拟机分配方法，其中的加法操作Add、减法操作Sub、乘法操作Mul、除法操作Div、比较操作Cmp₁和Cmp₀以及排序网络均是基于域上逐比特的加法和乘法两个基本操作来构造的，并定义在域上的任意两个一比特位分别为y和z；将比特位y和z分别拆分为两个部分的比特位分享值，记为：y₀、y₁和z₀、z₁；且 其中，云拍卖商拥有第一部分比特位分享值y₀和z₀，代理服务提供方拥有第二部分比特位分享值z₀和z₁；假设y＝1，z＝1；且y₀＝0、y₁＝1，z₀＝1、z₁＝0；将y₀、z₀和y₁、z₁以秘密分享的形式分别发送给云拍卖商和代理服务提供方；

两个一比特位y和z的加法基本操作过程如下：

步骤A1、云拍卖商和代理服务提供方分别计算出和其中，g₀和g₁分别为比特位加法值的第一部分和第二部分；即得到g₀＝1和g₁＝1；

步骤A2、若云拍卖商需要恢复出结果时，代理服务提供方将g₁发送给云拍卖商，云拍卖商得到g₁后，通过计算恢复出比特位加法的重建值g；即云拍卖商得出

两个一比特位y和z的乘法基本操作过程如下：

步骤B1、第三方可信服务器产生一个乘法三元组，即(α,β,γ)；其中，α、β分别是在域上随机产生的乘法三元组的两个比特位，γ是乘法三元组的第三个比特位，且γ＝α∧β；假设α＝0，β＝1，γ＝α∧β＝0；

步骤B2、第三方可信服务器将乘法三元组的三个比特位α、β、γ分别拆分为两个部分的比特位乘法分享值，记为：α₀、α₁、β₀、β₁和γ₀、γ₁；且假设乘法三元组的三个比特位拆分后的分享值分别为α₀＝0、α₁＝0、β₀＝0、β₁＝1和γ₀＝1、γ₁＝1；

步骤B3、第三方可信服务器将一部分比特位乘法分享值α₀、β₀、γ₀发送给云拍卖商，将另一部分比特位乘法分享值α₁、β₁、γ₁发送给代理服务提供方；

步骤B4、云拍卖商和代理服务提供方分别计算出和以及和其中，e₀和e₁分别为第一个比特位乘法中间值的第一部分和第二部分，f₀和f₁分别为第二个比特位乘法中间值的第一部分和第二部分；即云拍卖商可得到和代理服务提供方可得到和

步骤B5、云拍卖商和代理服务提供方分别将e₀和f₀以及e₁和f₁发送给对方；

双方分别计算和其中，e为比特位乘法的第一个中间重建值，f为比特位乘法的第二个中间重建值；云拍卖商和代理服务提供方可得到和

步骤B6、云拍卖商和代理服务提供方分别计算出以及其中，h₀和h₁分别为比特位乘法值的第一部分和第二部分；即云拍卖商计算得到代理服务提供方计算得到

步骤B7、当云拍卖商需要恢复出结果时，代理服务提供方将h₁发送给云拍卖商，云拍卖商得到h₁后，通过计算恢复出比特位乘法的重建值h；即云拍卖商得出

Claims (3)

1.一种基于组合云拍卖机制和隐私保护的动态虚拟机分配方法，其特征是应用于由n个竞拍者{u₁,u₂,...,u_j,...,u_n}，一个提供m种虚拟机实例{VM₁,VM₂,...,VM_i,...,VM_m}的云拍卖商，一个代理服务提供方以及一个可信服务器所组成的动态资源分配云拍卖场景中；其中，u_j表示第j个竞拍者；VM_i表示第i种虚拟机实例；j＝1,2,...,n；i＝1,2,...,m；所述动态虚拟机分配方法包括以下步骤：

S1、所述云拍卖商初始化阶段：

初始化m种虚拟机实例的计算能力向量w＝(w₁,w₂,...,w_i,...,w_m)，其中，w_i表示第i种虚拟机实例VM_i的计算能力，且w₁＝1且w₁＜w₂＜…＜w_m，i＝1,...,m；

根据最小计算能力的虚拟机实例VM₁，初始化最大虚拟机实例值为M；

以两个连续拍卖之间的时间间隔为一个单位时间，初始化在一个单位时间内运行一个最小计算能力的虚拟机实例VM₁的成本为c_R以及在一个单位时间内闲置一个最小计算能力的虚拟机实例VM₁的成本为c_I，c_R＞c_I；

S2、提交报价阶段：

对于第j个竞拍者u_j将自己的报价信息B_j和身份标识符Id_j分别拆分为两个部分的分享值和以及和从而以秘密分享的形式将和以及和分别提交给云拍卖商和代理服务提供方；其中r_i ^j,0和r_i ^j,1分别表示第j个竞拍者u_j请求第i种虚拟机实例VM_i的第一部分数量和第二部分数量，和分别表示第j个竞拍者u_j愿意在一个单位时间内使用所请求的多种虚拟机实例所支付的第一部分价格和第二部分价格，和分别表示第j个竞拍者u_j第一部分和第二部分的身份标识符；

S3、秘密分享计算阶段：

云拍卖商和代理服务提供方分别收到对应的报价信息的分享值后，由第三方可信服务器生成乘法三元组，并将乘法三元组拆分为两个部分的分享值并分别提供给云拍卖商和代理服务提供方；

所述云拍卖商和代理服务提供方由相应得到的报价信息的分享值和乘法三元组的分享值，在域上进行比特的加性秘密分享计算，从而得到竞拍者的分配向量及其支付向量和分配的虚拟机数量。

2.根据权利要求1所述的动态虚拟机分配方法，其特征是，所述步骤S3的秘密分享计算阶段包括以下步骤：

步骤1、报价排序：

步骤1.1、所述云提供商设置一个保留价格v_res，且v_res＝Sub(c_R,c_I)；Sub表示两个数的减法操作；

步骤1.2、添加一个虚拟竞拍者u₀，其报价为B₀＝(1,0,...,0,...,0,v_res)，并分为两个部分的分享值和从而以秘密分享的形式分别提交给云拍卖商和代理服务提供方；其中，和分别表示虚拟竞拍者u₀的第一部分报价和第二部分报价；

所述云拍卖商和代理服务提供方共同计算报价密度d_j＝Div(v_j,s_j)；其中Div表示两个数的除法操作；v_j表示第j个竞拍者u_j愿意在一个单位时间内使用所请求的多种虚拟机实例所支付的价格，s_j表示第j个竞拍者u_j请求的虚拟机实例总数量，且r_i ^j表示第j个竞拍者u_j请求第i种虚拟机实例VM_i的数量，j＝0,...,n；其中，Mul表示两个数的乘法操作；Add表示加法操作；

步骤1.3、用排序网络将n个竞拍者按报价密度降序排序，得到降序后的n个竞拍者{u′₁,u′₂,...,u′_j,...,u′_n}，其中，u′_j表示降序后的第j个竞拍者，并将降序后的第j个竞拍者u′_j的报价密度记为d′_j，将降序后的第j个竞拍者u′_j请求的虚拟机实例总数量记为s′_j，j＝1,...,n；

步骤2、虚拟机分配：

步骤2.1、定义三个变量：分配向量为X′＝(x′₁,x′₂,...,x′_j,...,x′_n)；报价不低于保留价格的竞拍者数量为L；分配的虚拟机实例数量总和为s；其中，x′_j＝1代表降序后的第j个竞拍者u′_j请求的虚拟机实例被分配，x′_j＝0代表降序后的第j个竞拍者u′_j请求的虚拟机实例未被分配，j＝1,...,n；

初始化X′＝(0,0,...,0...,0)，L＝0，s＝0；

云拍卖商和代理服务提供方计算Cmp₁(d′_j,d₀)并赋值给flag′_j，计算Add(L,flag′_j)并赋值给L；其中，flag′_j表示降序后的第j个竞拍者u′_j的报价密度是否比保留价格高，若flag′_j＝1代表示降序后的第j个竞拍者u′_j的报价密度d′_j≥d₀，flag′_j＝0代表示降序后的第j个竞拍者u′_j的报价密度d′_j＜d₀，Cmp₁表示比较操作，即d′_j≥d₀时，令Cmp₁(d′_j,d₀)＝1，d′_j＜d₀时，令Cmp₁(d′_j,d₀)＝0；

步骤2.2、在L个竞拍者里确定分配向量并分配虚拟机实例：

步骤2.2.1、初始化j＝1；

步骤2.2.2、云拍卖商和代理服务提供方计算Cmp₁(M,Add(s,s′_j))并赋值给x′_j，计算Add(s,Mul(x′_j,s′_j))并赋值给s；

步骤2.2.3、将j+1赋值给j后，判断j＞L是否成立，若成立，则执行步骤2.2.4，否则，返回步骤2.2.2；

步骤2.2.4、对于d′_j＜d₀的竞拍者，令x′_j＝0，其中，j＝L+1,...,n；则得到降序后的n个竞拍者请求的虚拟机实例是否被分配所组成的分配向量X′＝(x′₁,x′₂,...,x′_j,...,x′_n)；

步骤2.2.5、所述云拍卖商和代理服务提供方计算第i种虚拟机实例VM_i的实际分配数量k_i＝Add(Mul(x₁,r_i ¹),Mul(x₂,r_i ²),...,Mul(x_j,r_i ^j),...,Mul(x_n,r_i ⁿ))，从而得到m种虚拟机实例的实际分配数量；i＝1,...,m，j＝1,...,n；

步骤2.2.6、所述云拍卖商公布m种虚拟机实例的分配数量k_i，i＝1,...,m，

步骤3、定价和支付：

步骤3.1、定义支付向量P′＝(p′₁,p′₂,...,p′_j,...,p′_n)，其中，p′_j表示降序后的第j个竞拍者u′_j所需支付价格，j＝1,...,n；

定义降序后的第j个竞拍者u′_j不分配虚拟机实例时的虚拟机实例数量总和为t；

定义集合{δ′_j,δ′_j+1,...,δ′_k,...,δ′_L}，其中，δ′_k表示当降序后的第j个竞拍者u′_j缺席的时候降序后的第k个竞拍者u′_k是否被服务，当δ′_k＝1代表被服务，当δ′_k＝0代表未被服务；

定义集合{λ′_j,λ′_j+1,...,λ′_k...,λ′_L}，其中，λ′_k表示当降序后的第j个竞拍者u′_j被放在降序后的第k个竞拍者u′_k后面时降序后的第j个竞拍者u′_j是否被拒绝，当λ′_k＝1代表降序后的第j个竞拍者u′_j被拒绝，λ′_k＝0代表降序后的第j个竞拍者u′_j未被拒绝；

定义集合{θ′_j,θ′_j+1,...,θ′_k...,θ′_L}，其中，θ′_k表示降序后的第k个竞拍者u′_k是否为降序后的第j个竞拍者u′_j的临界竞拍者，即θ′_k＝1代表降序后的第k个竞拍者u′_k是降序后的第j个竞拍者u′_j的临界竞拍者，θ′_k＝0代表降序后的第k个竞拍者u′_k不是降序后的第j个竞拍者u′_j的临界竞拍者，k＝j,...,L；

初始化P′＝(0,0,...,0,...,0)、s＝0、j＝1；

步骤3.2、将s赋值给t；将{0,0,...,0,...,0}赋值给{δ′_j,δ′_j+1,...,δ′_k,...,δ′_L}；将{0,0,...,0,...,0}赋值给{λ′_j,λ′_j+1,...,λ′_k...,λ′_L}；将{0,0,...,0,...,0}赋值给{θ′_j,θ′_j+1,...,θ′_k...,θ′_L}；将j+1赋值给k；

步骤3.3、从第k个竞拍者开始遍历，并将Cmp₁(M,Add(t,s′_k))赋值给δ′_k；将Add(t,Mul(δ′_k,s′_k))赋值给t；将Cmp₀(Add(t,s′_j),M)赋值给λ′_k；将赋值给θ′_k；将Add(p′_j,Mul(Mul(Mul(x′_j,θ′_k),d′_k),s′_j))赋值给p′_j；其中，Cmp₀表示比较操作，当Add(t,s′_j)＞M时，令Cmp₀(Add(t,s′_j),M)＝1，当Add(t,s′_j)≤M时，令Cmp₀(Add(t,s′_j),M)＝0；

步骤3.4、将k+1赋值给k后，判断k＞L上是否成立，若成立，则执行步骤3.5，否则，返回步骤3.3；

步骤3.5、将Add(s,Mul(x′_j,s′_j))赋值给s，将j+1赋值给j后，判断j＞L是否成立，若成立，则表示得到降序后的n个竞拍者应付价格所组成的支付向量P′＝(p′₁,p′₂,...,p′_j,...,p′_n)；否则，返回步骤3.2执行；

步骤4、用排序网络将降序后的n个竞拍者按身份标识符Id_j增序排序，云拍卖商根据增序排序后的竞拍者顺序公布对应竞拍者的分配向量分量x′_j及降序后的应付价格p′_j，j＝1,...,n。

3.根据权利要求2所述的动态虚拟机分配方法，其特征是，加法操作Add、减法操作Sub、乘法操作Mul、除法操作Div、比较操作Cmp₁和Cmp₀以及排序网络均是基于域上逐比特的加法和乘法两个基本操作来构造的，并定义在域上的任意两个一比特位分别为y和z；将比特位y和z分别拆分为两个部分的比特位分享值，记为：y₀、y₁和z₀、z₁；且 其中，云拍卖商拥有第一部分比特位分享值y₀和z₀，代理服务提供方拥有第二部分比特位分享值z₀和z₁；

两个所述一比特位y和z的加法基本操作过程如下：

步骤A1、云拍卖商和代理服务提供方分别计算出和其中，g₀和g₁分别为比特位加法值的第一部分和第二部分；

步骤A2、若云拍卖商需要恢复出结果时，所述代理服务提供方将g₁发送给云拍卖商，云拍卖商得到g₁后，通过计算恢复出比特位加法的重建值g；

两个所述一比特位y和z的乘法基本操作过程如下：

步骤B1、第三方可信服务器产生一个乘法三元组，即(α,β,γ)；其中，α、β分别是在域上随机产生的乘法三元组的两个比特位，γ是乘法三元组的第三个比特位，且γ＝α∧β；

步骤B2、所述第三方可信服务器将乘法三元组的三个比特位α、β、γ分别拆分为两个部分的比特位乘法分享值，记为：α₀、α₁、β₀、β₁和γ₀、γ₁；且

步骤B3、所述第三方可信服务器将一部分比特位乘法分享值α₀、β₀、γ₀发送给云拍卖商，将另一部分比特位乘法分享值α₁、β₁、γ₁发送给代理服务提供方；

步骤B4、所述云拍卖商和代理服务提供方分别计算出和以及和其中，e₀和e₁分别为第一个比特位乘法中间值的第一部分和第二部分，f₀和f₁分别为第二个比特位乘法中间值的第一部分和第二部分；

步骤B5、所述云拍卖商和代理服务提供方分别将e₀和f₀以及e₁和f₁发送给对方；

双方分别计算和其中，e为比特位乘法的第一个中间重建值，f为比特位乘法的第二个中间重建值；

步骤B6、云拍卖商和代理服务提供方分别计算出以及其中，h₀和h₁分别为比特位乘法值的第一部分和第二部分；

步骤B7、当云拍卖商需要恢复出结果时，所述代理服务提供方将h₁发送给云拍卖商，云拍卖商得到h₁后，通过计算恢复出比特位乘法的重建值h。