CN110460376B - 评估垂直腔面发射激光器l-i故障诊断模型的优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种评估垂直腔面发射激光器L‑I模型的优化方法，旨在提供一种准确的根据垂直腔面发射激光器VCSEL工作的环境温度评估和判断器件或系统的故障状态。本发明通过下述技术方案予以实现：L‑I确定模型参数模块以实测数据为基础，根据已知的关于VCSEL的实测值，利用最小二乘回归对模型参数进行建模，结合自适应时刻估计Adagrad算法对回归模型进行参数求解计算，求解得到L‑I模型的模型参数，得到模型参数的优化值；求解出模型参数后，模型绘制L‑I曲线模块根据得到的模型表达式，绘制不同温度下的L‑I曲线；比较改进前的原模型中的曲线，评估得到L‑I模型的模型参数。

Description

评估垂直腔面发射激光器L-I故障诊断模型的优化方法

技术领域

本发明涉及光通信设备、系统和网络的故障诊断和评估分析，主要适用于使用垂直腔面发射激光器的光通信电子设备及系统等的性能评估、故障诊断和预测分析。

背景技术

与我们生活息息相关的激光器种类繁多，其中的垂直腔面发射激光器(VCSEL)具有使用简单，功耗较低等特点而被广泛应用。由于垂直腔面发射激光器VCSEL具有高速调制能力、低电流单纵模波操作能力，可以实现高速调制，能够应用于长距离、高速率的光纤通信系统。垂直腔面发射激光器(VCSEL)是一种出光方向垂直于谐振腔表面的半导体激光器，具有体积小、阈值低、光束方向性好、动态调制频率高、易成阵列、易耦合、易检测等优点，成为芯片间光互连应用的理想光源。L-I模型和带宽模型一直是VCSEL激光器研究的重点。而在进行光通信系统的设计之前，往往会通过计算机仿真的方式来研究系统设计的指标，以便找到最适合的解决方案，同时在使用中监控各类参数评估其工作状态，判断系统的故障情况。光功率强度与温度的关系决定激光器可以在什么样的环境温度范围内使用。利用各种检查和测试方法，发现系统和设备是否存在故障的过程是故障检测；而进一步确定故障所在大致部位的过程是故障定位。故障检测和故障定位同属网络生存性范畴。要求把故障定位到实施修理时可更换的产品层次(可更换单位)的过程称为故障隔离。故障诊断就是指故障检测和故障隔离的过程。由于激光器(VCSEL)材料中所给参数并非是最佳的参考初值，且数据不多，建立的模型有一定的误差。前期预处理时容易产生考虑不全，虽然建模过程中可以尽量降低模型参数的误差，但仍会存在误差，影响了激光器仿真模型的精度。建模过程中假设激光器在工作状态下，器件发热均匀。但现实环境中，此项假设并非完全成立。这也导致结果与实际还是存在误差。其次，由于VCSEL激光器的电学寄生参数中的寄生电容，寄生电感，寄生电阻等都会影响激光器获得更宽的带宽。激光器在高频工作时，寄生电容是影响激光器带宽的主要因素，它最主要的影响了激光器的响应速度。其中寄生电容的存在限制了注入电流进入有源区，从而导致了高频下微分效率的降低。实际的应用过程中，温度会不断改变。当电流不变时，随着温度的上升，激光器带宽逐渐减；温度降低时，激光器带宽逐渐增大。这主要是由于工作温度的降低会增加微分增益系数，从而增大激光器带宽。计算的L-I模型的精度值，采样点的精度最大值为98.47％，最小值为13.23％，波动范围相当大，分析产生误差的原因主要有三个：实测值的零值干扰、过拟合以及算法陷入局部最优。由于算法在优化的过程中考虑了零值的存在，就难免产生干扰。过拟合的时候，拟合函数的系数往往非常大，在某些很小的区间里，函数值的变化很剧烈。这就意味着函数在某些小区间里的导数值非常大，由于自变量值可大可小，所以只有系数足够大，才能保证导数值很大。现有带宽模型建模方式需要结合稳态条件下和小信号响应条件下的参数分析，且求解过程仍然较为繁琐。

现有的一些模型虽然可以较好的描述VCSEL的性能特性，用于器件以及系统的性能评估和故障诊断预测。但由于基于数值仿真，计算量巨大，并不适合于与其他电路模型相结合。同时，改进前的L-I模型精度值差，波动范围大，优化改进后的新模型精度更高，计算使用更方便，通过优化的模型绘制的功率温度曲线更能反映真实情况，考虑实际使用中的问题能够得到更准确的评估结果。通过优化的模型能够评估特定光功率和环境温度下器件的工作温度，从而可以根据温度评估判断器件、设备乃至系统的性能或故障状态。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术存在的不足之处，旨在通过对L-I模型的优化改进提高模型的精度，并能准确的根据VCSEL工作的环境温度评估和判断器件、设备或系统的故障状态,评估垂直腔面发射激光器L-I模型的优化方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种评估垂直腔面发射激光器L-I模型的优化方法，其特征在于包括如下步骤：

L-I确定模型参数模块以实测数据为基础，根据已知的关于垂直腔面发射激光器VCSEL的一些经验公式以及一组实测值，推导各个变量与模型参数之间的关系表达式，利用最小二乘回归对模型参数进行建模，结合自适应时刻估计Adagrad算法对回归模型进行参数求解计算，求解得到垂直腔面发射激光器L-I模型的模型参数，得到模型参数的优化值。

本发明相比于现有技术具有如下有益效果：

本发明首先推导了各个变量与模型参数之间的关系表达式，以实测数据为基础，利用最小二乘回归结合Adagrad算法求解得到了L-I模型的模型参数，检验了模型的MSE值为4.9424E-6，误差率为18.16％，证明了模型的可用性。通过得到的模型表达式绘制了不同温度下的L-I曲线。最后利用得到的L-I曲线求解出满足光功率条件下的激光器最高工作温度为39.3摄氏度。结合激光器物理特性，在现有模型的基础上建立了优化模型，结合Adagrad算法对回归模型进行参数求解计算，并将求解结果与不同模型结果进行了对比，对比结果显示结合激光器物理特性的优化模型拟合效果最优，使得理论与实际之间的误差降低。改进后的指数展开模型比传统L-I模型更好地拟合了实验数据。

本发明针对实测值的零值干扰、过拟合以及算法陷入局部最优这三个问题，采用加入线性整流函数修正模型和加入权重参数的方法用以改善零值干扰；加入正则项用以改善过拟合现象；加入Adam算法和初始化偏差修正模型用以改善算法陷入局部最优的现象。进而得到最新的L-I模型参数，利用新模型重新绘制了不同温度下的L-I曲线并与原模型中的曲线逐一进行了比较。重新考虑了为改进前模型(即原模型)提到的实际问题，在新模型下激光器的最高温度不高于某特定温度时，能够保证特定光功率下用户能够正常使用网络。通过这3种方法得到了最新的L-I模型参数，利用新模型重新绘制了不同温度下的L-I曲线并与问题1中的曲线逐一进行了比较。在新模型下激光器的最高温度不能高于29.2摄氏度时，能够保证特定光功率下用户能够正常使用网络。模型结果分析表明，模型的MSE值为4.7886E-8，误差率为2.18％，相对于原始模型，误差率降低了15.98％。同时模型推导了输入电流与输入电压间的关系，可以避免模型对实测值的过度依赖。

附图说明

图1是本发明评估垂直腔面发射激光器L-I模型的优化改进原理示意图。

图2是图1的流程图。

下面将结合附图对本发明的具体实施过程进行较为详细的说明，以方便技术人员更准确的理解本发明后，应用在各个具体的领域当中。下面根据图1、图2对本发明实施例进行详细阐述。

具体实施方式

参阅图1图2。根据本发明，确定模型参数模块以实测数据为基础，由已知的关于垂直腔面发射激光器VCSEL的一些经验公式以及一组实测值，推导各个变量与模型参数之间的关系表达式，利用最小二乘回归分析对模型参数进行建模，结合自适应时刻估计Adagrad算法对回归模型进行参数求解计算，求解得到垂直腔面发射激光器L-I模型的模型参数，得到模型参数的优化值；求解出模型参数后，模型绘制L-I曲线模块将各个参数带入到推导出的各变量间关系表达式，根据得到的模型表达式，绘制不同温度下的L-I曲线；实际问题解决利用得到的L-I曲线求解出满足光功率条件下的VCSEL激光器最高工作温度，对比最高温度与实际使用温度，根据环境温度，判断其VCSEL器件工作状态和系统工作故障状态是否正常，对模型中的未知参数进行参数估计，计算得到L-I模型参数下的光功率值，优化改进L-I模型后的模型参数；L-I模型改进模块采用加入线性整流函数修正模型和加入权重参数分析实测值的零值干扰，加入正则项、Adam算法和初始化偏差修正模型，计算L-I模型的精度值，分析波动范围和产生误差，并进行针对性优化后再进行模型迭代，得到最新的L-I模型参数，利用新模型重新绘制不同温度下的L-I曲线，并与改进前的原模型中的曲线逐一进行了比较，评估得到L-I模型的模型参数；然后重新修改模型参数，推测出光通信设备系统正常使用的环境温度。

用实测数据的光功率、输入电流和输入电压值回归分析各个模型参数计算所用到的处理过拟合的算法公式为：P₀＝η(I-I_th0-I_off(T₀+(VI-P₀)R_th))

常见的线性整流修正函数的数学公式如下：F(x)＝max(0,x)

权重主参数θ：

最小二乘计算公式：

其中，P₀表示VCSEL的输出光功率，η表示与温度相关的斜坡效率，I_th0为常数，I_off表示与温度相关的经验热偏置电流，T表示温度，R_th表示VCSEL的热力学阻抗，a_n表示系数，

表示权重参数，ε_w表示调节参数，λ_w表示调节参数，f(I,V)表示电压与电流的函数，n表示数量，w表示权重，I表示电流，V表示电压，P表示激光器的输出功率，φ表示样本权重。

Adam算法和改进前计算公式一样，另外加入了Adam算法初始化偏差修正。

令g1,…,gT为时间步序列上的梯度，其中每个梯度都服从一个潜在的梯度分布gt·p(gt)。现在初始化指数移动均值v₀＝0，而指数移动均值在时间步t的更新可表示为：其中gt²表示对应元素之间的乘积。同样可以将其改写为在前面所有时间步上只包含梯度和衰减率的函数，即消去v：

其中，E是期望，t表示迭代次数，g表示梯度，β₁一阶矩估计的指数衰减率，β₂二阶矩估计的指数衰减率，是平滑项，可以防止进行除零操作，一般取值1e-8，ζ表示常数。

用实测数据和变量与模型参数之间的关系表达式确定模型参数：推导各个变量与模型参数之间的关系表达式，以实测数据为基础，其中，各变量间的关系表达式利用最小二乘回归结合Adagrad算法求解得到垂直腔面发射激光器L-I模型的模型参数。

计算机根据模型绘制L-I曲线：通过上述得到的模型表达式绘制了不同温度下的L-I曲线。

所实际问题解决：评估人员利用得到的L-I曲线求解出满足光功率条件下的激光器最高工作温度，从而可根据环境温度判断器件和系统是否正常工作。

L-I模型优化改进：采取MSE指标作为模型精度的评价标准计算L-I模型的精度值，分析波动范围和产生误差的原因主要有三个：实测值的零值干扰、过拟合以及算法陷入局部最优。然后重新修改模型参数，推测出系统正常使用的环境温度。

用实测数据和变量与模型参数之间的关系表达式确定模型参数由已知的关于VCSEL的一些经验公式以及一组实测值，通过对公式的推导可以得到以模型参数和实测变量为未知数的一个公式。通过经验公式并结合所提供的一组实测数据，应用最小二乘回归的方法对模型参数进行建模。在求解回归模型的算法选择上，梯度下降法等经典算法收敛速度较慢、误差较大。其中参数估计的回归模型为：P₀＝η(I-I_th0-I_off(T₀+(VI-P₀)R_th))

式中，P₀为激光器输出的光功率，η是L-I曲线的斜率，I为激光器的外部驱动电流，I_th0为常数，I_off(T)是与温度相关的经验热偏置电流，T₀为环境温度，V为激光器输入电压，R_th为VCSEL热阻抗。

紧接着，计算机用Adagrad算法对回归模型进行参数求解计算，Adagrad算法是一种基于梯度的优化算法，它能够对每个参数自适应寻求不同的学习速率，对稀疏特征，得到比较大的学习更新，对非稀疏特征，得到比较小的学习更新。其中，Adagrad算法的更新规则：

其中，θ_i是梯度，t是迭代次数，η为学习率，ε是一个极小值，作用是防止分母为0。G_t∈R^d*d，R^d*d是一个对角矩阵，G_t是每个对角线位置i的值累加到t次迭代的对应参数θ_i梯度平方和。

所不同温度下L-I曲线的绘制：计算机求解出模型参数后，将各个参数带入到推导出的各变量间关系表达式：P₀＝η(I-I_th0-I_off(T₀+(VI-P₀)R_th))

其中，P₀是VCSEL的输出光功率，I是注入到激光器的外部驱动电流，η是与温度相关的斜坡效率，R_th为VCSEL的热力学阻抗，I_off是与温度相关的经验热偏置电流，τ_th为热力学时间常数，T₀为环境温度，I和V分别是输入电流和输入电压。

选取T₀＝{10,20,30,40,50,60,70,80,90}，在此组温度下绘制L-I曲线。说明当温度达到一定程度后，激光器便不再工作。

所应用实例分析：将光功率限制在2mW以上，根据绘制过得不同温度下的L-I曲线，在其中做一条穿过纵坐标2mW并且与横坐标平行的直线，直线上方即为可行温度的区域。在图中能够看出，在39摄氏度附近时，对应的VCSEL激光器功率下降。然后对此进行精度分析，计算机采取MSE指标作为模型精度的评价标准，指标的计算公式如下：

MSE为指标评估参数，n为测试分析数据点数据量，observed为测试观察值，predicted为预测计算值。经过分析得精度范围变化较大，而且总体上来看，光功率的精度比较低，模型的参数还需要优化调整。然后对模型误差分析原因：原因1：实测值的零值干扰，原因2：过拟合，原因3：陷入局部最优。

L-I模型的改进：

1、L-I模型引入线性整流函数修正模型改善零值干扰；

2、L-I模型加入权重参数改善零值干扰；

3、L-I模型加入正则项改善过拟合；

4、L-I模型加入Adam算法改善优化效果；

5、L-I模型加入Adam算法初始化偏差修正；然后就是执行图2所示流程图里面的4操作，重新确定模型参数(使用方法和确定模型参数一样)，紧接着进行操作5、操作6，最后可以发现在当温度不超过29摄氏度时，对应的VCSEL激光器输出功能达到最低限度要求，器件、设备和系统能够正常工作，能够保证用户正常的使用网络。

为了使模型的结果更为精确，通过模型求解得到器件正常工作的最高环境温度为29.2摄氏度。计算机根据优化改进L-I模型后的模型参数计算得到了该参数下的光功率值，与实测数据相比较，能够得到20摄氏度时改进优化的L-I模型具有较高的精度值，能够满足故障诊断评估分析的需求。

以上所述为本发明较佳实施例，应该注意的是上述实施例对本发明进行说明，然而本发明并不局限于此，并且本领域技术人员在脱离所附权利要求的范围情况下可设计出替换实施例。对于本领域内的普通技术人员而言，在不脱离本发明的精神和实质的情况下，可以做出各种变型和改进，这些变型和改进也视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种评估垂直腔面发射激光器L-I故障诊断模型的优化方法，其特征在于包括如下步骤：

L-I确定模型参数模块以实测数据为基础，根据已知的关于垂直腔面发射激光器VCSEL的经验公式以及实测值，代入VCSEL的输出光功率与驱动电流、输入电压、斜坡效率、热力学阻抗、热偏置电流、环境温度，推导各个变量与模型参数之间的关系表达式，计算机求解出模型参数后，将各个参数带入到推导出的各变量间关系表达式：

P₀＝η(I-I_th0-I_off(T₀+(VI-P₀)R_th))

其中，P₀是VCSEL的输出光功率，I是注入到激光器的外部驱动电流，η是与温度相关的斜坡效率，R_th为VCSEL的热力学阻抗，I_off是与温度相关的经验热偏置电流，I_tho是常数，T₀为环境温度，V是输入电压；然后利用最小二乘回归对模型参数进行建模，结合自适应时刻估计Adagrad算法对回归模型进行参数求解计算，求解得到垂直腔面发射激光器L-I模型的模型参数，得到模型参数的优化值，同时，L-I模型改进模块采用加入线性整流函数修正模型和加入权重参数分析实测值的零值干扰，加入正则项、Adam算法和初始化偏差修正模型，计算L-I模型的精度值，分析波动范围和产生误差，并进行针对性优化后再进行模型迭代，得到最新的L-I模型参数，利用新模型重新绘制不同温度下的L-I曲线，并与改进前的原模型中的曲线逐一进行了比较，评估得到L-I模型的模型参数；然后重新修改模型参数，推测出光通信设备系统正常使用的环境温度。

2.如权利要求1所述的评估垂直腔面发射激光器L-I故障诊断模型的优化方法，其特征在于：求解出模型参数后，模型绘制L-I曲线模块将各个参数带入到推导出的各变量间关系表达式，根据得到的模型表达式，绘制不同温度下的L-I曲线。

3.如权利要求1所述的评估垂直腔面发射激光器L-I故障诊断模型的优化方法，其特征在于：利用得到的L-I曲线求解出满足光功率条件下的VCSEL激光器最高工作温度，对比最高温度与实际使用温度，根据环境温度，判断其VCSEL器件工作状态和系统工作故障状态是否正常，对模型中的未知参数进行参数估计，计算得到L-I模型参数下的光功率值，优化改进L-I模型后的模型参数。

4.如权利要求1所述的评估垂直腔面发射激光器L-I故障诊断模型的优化方法，其特征在于：用实测数据和变量与模型参数之间的关系表达式确定模型参数：推导各个变量与模型参数之间的关系表达式，以实测数据为基础，各变量间的关系表达式利用最小二乘回归结合Adagrad算法求解得到垂直腔面发射激光器L-I模型的模型参数。

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