CN110457737A - 一种基于神经网络对水污染源快速定位的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于神经网络对水污染源快速定位的方法，该方法采用优化‑仿真的方法，将污染源定位问题转化为优化问题，使用昂贵优化算法模型求解污染源的定位问题，其中，在所述昂贵优化算法中引入神经网络模型，来减少真实评价函数的使用次数，并基于模型管理策略，选择神经网络模型或EPAENT仿真软件来计算个体适应度值，通过平衡神经网络模型和EPAENT仿真软件的使用次数，在保证定位精度的情况下，减少优化算法的时间成本。

Description

一种基于神经网络对水污染源快速定位的方法

技术领域

本发明涉及水污染源定位领域，更具体地说，涉及一种基于神经网络对水污染源快速定位的方法。

背景技术

饮用水的实时监控，污染发生时有效的处理措施，对保障饮用水安全有着重要的意义。饮用水管网通过部署传感网络，达到实时监控水质信息的目的。根据我国卫生部2012年卫生监督工作报告，目前已经在全部省市地区和30％的县城中布置了2.86万个水质传感器。饮用水管网中，通过在重要节点布置水质传感器，以达到对整个管网的监控。饮用水安全实时监测系统利用传感器检测的信息来推测出污染源可能发生的位置、发生的时间和污染物注入的质量等信息，从而判断当前污染物的状态和扩散趋势，关闭相应阀，制污染源进一步扩散，使污染危害减到最小。

国内外学术界在污染源定位研究中主要利用三类方法，粒子反演方法、机器学习方法和仿真-优化方法。仿真-优化方法通过反演的方法，假设污染事件并通过仿真软件模拟污染场景，通过比对真实污染事件监测的信息与模拟污染事件监测点处的浓度信息，从而找出误差最小的污染事件，即为污染源信息。Ostfeld等人通过构建随机污染矩阵，并采用遗传算法最大化污染矩阵的列覆盖率，反演搜索污染源的入侵位置和时间。Guan提出了模拟-优化的方法解决非线性的污染源定位问题，通过不断的读取传感器数据优化预测和校正污染源，最后识别出污染源和污染物释放历史。

仿真-优化方法中的优化算法，个体需要使用EPANET模拟污染事件，并通过仿真实验中传感器示数计算适应度值。随着管网的增大，一次完整的水力、水质模拟需要的时间会迅速增大，而且由于搜索空间的增大，往往需要更多的适应度值评价次数，两者都将导致，大规模饮用水管网污染源定位，会非常的耗时。但是污染源定位问题具有时效性，定位耗时越短，准确处理污染事件就越快，所带来的危害就越小。所以，减少算法求解时间，是必须要解决的。

进化算法能够解决无法使用简单、便利的数学方法的问题，在实际工程问题中已经有很多成功的应用。然而，在真实世界中，评价个体常常会涉及到计算昂贵的数值仿真或者实验。为了克服这些障碍，基于代理的进化算法已经被广泛使用。该方法使用一个计算花费小的近似模型去替代部分昂贵的适应度函数评价。近似模型也被称作为元模型或者代理模型。代理模型的种类有很多，选择合适的模型对算法的准确性有很大的影响。响应面方法(RSM)采用统计技术进行回归和方差分析，以获得响应的最小方差。多项式的简单性使它们成为近似大多数多项式响应面(PRS)的好方法。高斯随机过程假设目标函数是高斯随机过程的样本，通过历史数据估计整个目标函数值的分布。该方法在工程问题中得到了广泛应用，主要原因是该方法能够得到预测值以及预测值的不确定性，从而评估预测点是否准确。径向基函数(RBF)方法由Hardy[8]在1971年提出。RBF是一个实值函数，其值仅取决于从输入到神经元中心的距离，只要符合一定条件的函数，包括线性，立方，多元二次或高斯函数都可以作为核函数。支持向量机(SVM)从统计学习理论中汲取灵感，是一种相关的监督学习方法，用于分析数据和识别模式。SVM在高维中构造超平面或一组超平面空间，可用于分类和回归。神经网络模型也被用作代理模型，其中采用反向传播算法的前馈神经网络在很多邻域广泛应用。神经网络模型拟合能力和泛化能力强，在大样本集问题下，模型训练时间较短。本专利在假设历史数据量充足情况下，使用神经网络作为代理模型。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的缺陷，提供一种基于神经网络对水污染源快速定位的方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种基于神经网络对水污染源快速定位的方法，采用优化-仿真的方法，将实际解决的污染源定位问题转化为优化问题，其特征在于，使用昂贵优化算法模型求解污染源的定位问题，其中，首先在所述昂贵优化算法中引入神经网络模型，来减少真实评价函数的使用次数；其次，基于模型管理策略，在计算过程中，针对性的选择神经网络模型或EPAENT仿真软件来计算个体适应度值；最后，将计算所得的个体适应度值，反馈到优化问题中，在满足优化目标的情况下，进行污染源的定位。

进一步的，优化问题表述为：

S.T.M＝{m₁，m₂，…，m_k}；m_i≥0

m∈{1，N}

t_I≤T_s；

其中，N是管网的节点总数，N_S表示传感器的数目，T_S表示仿真周期，M表示污染物注入向量，n表示污染源注入的管网节点序号，t_I表示注入污染物的初始时间，c_j(t)表示在时间t时传感器j的污染物浓度，表示在时间t时传感器j的实际检测的污染物浓度；当前的优化的目标即求的参数(M,n,t_I)使得方差最小。

进一步的，在昂贵优化算法中，将遗传算法作为优化算法；首先，定义3个初始化种群L、T和M，其中，定义的3个初始化种群即为所需优化的参数目标(M,n,t_I)；

然后，在每个检测节点上，通过EPANET仿真软件来模拟污染事件，计算得到模拟污染物浓度值；其中，所述污染事件即为种群中的每个个体；每个检测节点均设有浓度传感器，当前优化算法中，针对每个检测节点，即将所述模拟污染物浓度值与传感器实际检测到的污染物浓度值进行比较，来计算种群中每个个体的适应度值；

最后将计算所得的每个个体的适应度值，反馈到优化问题中，在满足优化目标的情况下，进行污染源的定位。

进一步的，使用昂贵优化算法模型求解污染源的定位问题，具体包括以下步骤：

S1、随机选取历史数据集中的数据，得到种群P；

S2、将种群P均匀划分为三个子种群，分别为P_l、P_t和P_m；

S3、利用轮盘赌选择方法，对P_l、P_t和P_m三个子种群分别进行交叉、变异处理后，依次产生对应的新个体；

S4、基于模型管理策略，计算每个新个体的适应度值，若计算所得的适应度值趋近与预设的阈值时，则停止迭代，将当前的计算结果反馈到优化问题中，其他情况下则返回到步骤S3，对每个新个体的适应度值重新计算。

进一步的，步骤S4中提出的基于模型管理策略，选择EPANET仿真软件或神经网络模型来计算每个个体的适应度值，具体包括以下步骤：

S41、通过神经网络模型计算所有个体的第一适应度值，且在对所有个体的第一适应度值进行排序之后，将适应度值最低的个体作为最优个体；

S42、通过EPANET仿真软件来计算最优个体的适应度值，若利用EPANET仿真软件和神经网络模型计算计算得到的最优个体的适应度值相趋近，则将当前的最优个体应用到后续步骤，其他情况下，则返回到步骤S41重新选择最优个体；

S43、利用EPANET仿真软件来计算每个个体的第二适应度值，结合步骤S41所求的每个个体的第一适应度值，构建平均误差E_P；

S44、将每个个体的第一适应度值减去平均误差值E_P后，得到模拟适应度值；其中，将每个个体的模拟适应度值与最优个体的适应度值进行比较，若该个体的模拟适应度值小于最优个体的适应度值，则该个体的适应度值由EPANET仿真软件来求解，其他情况下则由神经网络模型求解。

进一步的，神经网络的建模步骤包括：

对每个检测节点进行均匀采样，随机产生N组污染事件，将N组污染事件平均分配到Spark集群中，并通过EPANET软件计算每组事件的适应度值，将计算所得的适应度值依次保存到历史数据集中；

将历史数据集划分为N₂个子数据集，且对每个子数据集进行归一化处理；针对归一化后的每个子数据集，采用BP算法，训练神经网络模型；最后，将训练好的神经网络模型作为建模模型，并将其应用于优化算法中。

在本发明所述的一种基于神经网络对水污染源快速定位的方法及系统中，考虑到供水管网的特性，本算法采用了协同算法，根据不同的种群，有针对性的采用不同的策略，有效的改善算法的稳定性。

实施本发明的一种基于神经网络对水污染源快速定位的方法及系统，具有以下有益效果：

在昂贵优化算法里，采用神经网络建模，遗传算法作为优化算法，通过合理平衡EPANET和神经网络模型的使用，可以在保证定位精确度的情况下，尽可能少的使用EPANET模拟器，减少算法的时间成本。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是基于昂贵优化算法对水污染源进行定位的求解框架图；

图2是昂贵优化算法的流程图；

图3是采样及建模框架图；

图4是基于误差的策略具体过程；

图5是固定EPANET次数算法比较图；

图6是固定1000次EPANET使用次数，算法运行时间对比图；

图7a和图7b是7626传感器和10862传感器浓度信息图。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。

本实施例采用BWSN管网，管网总模拟时间为48小时，模拟的水力时间步长为1小时，水质时间步长为5分钟，真实污染场景是模拟开始2小时后从节点4529持续注入2小时污染物。

实验平台：处理器为Intel Core i5-6500@3.20GHZ，内存为8.0GB，操作系统为Windows 7专业版64位操作系统。

本实施例是算法性能分析，然后对比算法为使用代理模型和不使用代理模型情况下得到的效果差异，通过对EPANET仿真软件的评价次数和算法的时间成本进行分析，验证基于神经网络模型的昂贵优化算法的有效性和高效性。

请参考图1，其为基于昂贵优化算法对水污染源进行定位的求解框架图，一种基于神经网络对水污染源快速定位的方法，采用优化-仿真的方法，将实际解决的污染源定位问题转化为优化问题，在利用模拟-优化模型求解污染源定位问题时，将EPANET仿真软件作为模拟器，优化算法作为优化器，具体为首先在所述昂贵优化算法中引入神经网络模型，来减少真实评价函数的使用次数；其次，基于模型管理策略，在计算过程中，针对性的选择神经网络模型或EPAENT仿真软件来计算个体适应度值；最后，将计算所得的个体适应度值，反馈到优化问题中，在满足优化目标的情况下，进行污染源的定位。其中，定位优化问题表述为：

S.T.M＝{m₁，m₂，…，m_k}；m；≥0

n∈{1,N}

t_I≤T_s；

其中，N是管网的节点总数，N_S表示传感器的数目，T_S表示仿真周期，M表示污染物注入向量，n表示污染源注入的管网节点序号，t_I表示注入污染物的初始时间，c_j(t)表示在时间t时传感器j的污染物浓度，表示在时间t时传感器j的实际检测的污染物浓度；当前的优化的目标即求的参数(M,n,t_I)使得方差最小。

请参考图2，其为昂贵优化算法的流程图，在昂贵优化算法中，将遗传算法作为优化算法；

首先，对历史样本数据进行初始化，得到种群P；

接着，将种群P均匀划分为三个子种群，分别为P_l、P_t和P_m；其中，定义的3个初始化种群即为所需优化的参数目标(M,n,t_I)；

接着，利用轮盘赌选择方法，对P_l、P_t和P_m三个子种群分别进行交叉、变异处理后，依次产生对应的新个体；

接着，在每个检测节点上，通过EPANET仿真软件来模拟污染事件，其中，所述污染事件即为种群中的每个个体；

最后，基于模型管理策略，选择EPANET仿真软件或神经网络模型来计算每个新个体的适应度值，若计算所得的适应度值趋近与预设的阈值时，则停止迭代，将当前的计算结果反馈到优化问题中，其他情况下则返回到轮盘赌选择方法步骤中，对每个新个体的适应度值重新计算。

每个检测节点均设有浓度传感器，当前优化算法中，针对每个检测节点，即将所述模拟污染物浓度值与传感器实际检测到的污染物浓度值进行比较，来计算种群中每个个体的适应度值；

最后将计算所得的每个个体的适应度值，反馈到优化问题中，在满足优化目标的情况下，进行污染源的定位。

请参考图3，其为采样及建模框架图，本实施例中，假设有许多历史数据，可用于建立代理模型(神经网络模型)，故在实验之前，需要对历史数据进行提前采样，然而，在大规模饮用水管网中，采取样本非常耗时。以管网包含12527个节点，2个水库，2个水池，布置了20个传感器为例，其模拟一次污染源事件，计算适应度值需要耗时将近3秒，当使用遗传算法(种群规模为100，运行100代)进行求解时，耗时329分钟将近5.5小时。故本实施例中，采用大数据分布式技术，进行高效采取样本；其中，在本实施例中采用Spark分布式计算框架进行数据采样。Spark采样平台具体为：通过OpenStack进行配置管理Spark集群，实验用到的主节点以及计算节点均使用的Linux操作系统。实验中通OpenStack对已有的集群进行虚拟化，通过该开源的云计算管理平台对计算资源进行按需分配以及管理，本文使用一个Master节点作为主控节点以及三个Slave节点作为计算节点。

由于神经网络拟合非线性问题能力强，利用反向传播算法，调整网络中的权值和偏置值，在进行多次迭代，达到降低训练误差的效果。常用梯度算法中一般先将数据归一化，本实施例中也对原数据进行归一化。主要的建模过程，如图3所示。

图3中，通过在每个节点均匀采样，随机产生N组污染事件，并通过EPANET仿真，得到适应度值，记录到历史数据集。由于大管网比较大，节点比较多，若单机采样，耗时非常长。故采用Spark集群并行采样,节约时间。神经网络具体建模步骤如下：

Step1:采样。对每个节点随机产生1000个污染事件，所有节点总共产生N组污染事件。污染事件由注入节点位置、开始时间、持续时间和质量曲线组成，总共八维数据。例如：(4331，2，4，300.1，140.5，230.0，12.0，0)表示在4331对应的节点位置从2点开始持续注入质量曲线为(300.1，140.5，230.0，12.0)的污染物。N组污染事件平均分配到Spark集群，通过EPANET计算适应度值，并保存到历史数据集；

Step2:将数据集划分为N₂个数据子集，且对所有的数据子集进行归一化处理；

Step3:分别对所有已进行归一化处理后的数据子集，采用BP算法，训练神经网络模型；

Step4:通过网格搜索选择合适的网络结构；

Step5:保存神经网络。

请参考图4，其为基于误差的策略具体过程，昂贵优化中直接使用代理模型(神经网络)近似真实函数评价，这种方式简单、易实现，但是如果模型的准确度不够，通常会造成错误的收敛区域。所以，一般的情况下会控制代理模型的使用。什么时候使用代理模型，什么时候用真实函数评价，是一个很重要的问题。针对上述问题，本实施例提出了一种基于误差的策略，由于每一代使用EPANET软件仿真次数不确定，可以动态改变。每一次采用EPANET仿真计算个体适应度值后，记录与模型近似值的误差，并且通过该误差值，选择个体采用EPANET仿真计算。若个体适应度值在平均误差范围内，影响到和最优个体排名，采用EPANET仿真计算适应度值。具体过程如图4，虚线体代表个体由代理模型计算，实线体代表适应度值由EPANET软件仿真计算。其中，基于模型管理策略，选择EPANET仿真软件或神经网络模型来计算每个个体的适应度值，具体为：

首先，通过神经网络模型计算所有个体的第一适应度值，且在对所有个体的第一适应度值进行排序之后，将适应度值最低的个体作为最优个体；

其次，通过EPANET仿真软件来计算最优个体的适应度值，若利用EPANET仿真软件和神经网络模型计算计算得到的最优个体的适应度值相趋近，则将当前的最优个体应用到后续步骤，其他情况下，则返回到第一步重新选择最优个体；

其次，利用EPANET仿真软件来计算每个个体的第二适应度值，结合第一步所求的每个个体的第一适应度值，构建平均误差E_P；

最后，将每个个体的第一适应度值减去平均误差值E_P后，得到模拟适应度值；其中，将每个个体的模拟适应度值与最优个体的适应度值进行比较，若该个体的模拟适应度值小于最优个体的适应度值，则该个体的适应度值由EPANET仿真软件来求解，其他情况下则由神经网络模型求解。

该算法的性能分析结果，请参考图5-图6，昂贵优化算法是通过代理模型替代原本耗时的函数评估或仿真实验，以减少算法运行时间。本实施例采用基于神经网络模型的多策略协同算法来求解昂贵优化问题，使用神经网络模型代替EPANET模拟器进行适应度值的计算。本实施例通过仿真实验，通过大量实验多方面证明本实施例采用的基于神经网络模型的多策略协同算法的有效性。

为验证本发明所提算法的有效性，在MSCO-多策略协同算法MSCOANN-基于神经网络的多策略协同算法分别达到1000次EPANET使用次数后，停止迭代，各实验均运行20次。如图5所示，可以明显看到，MSCOANN算法适应度值下降的快，算法收敛更快。

为了更加直观的显示所提算法在污染源定位问题中，能够有效的减少程序运行时间，在迭代固定次数下，比较了多种算法的运行时间。通过图6，可以得到，基于代理模型的算法相比于原算法均能减少运行时间，而且MSCOANN算法相比于其它代理模型算法，运行时间更低。说明MSCOANN算法能大幅度减少EPANET软件的使用次数，减少程序运行时间。

为了验证MSCOANN算法找到的污染源信息，即为真实的污染源，在不同的两个检测节点分别放置了7626和10862号传感器，通过比较两个传感器检测的数据，进一步说明本算法的有效性。如图7a和图7b所示，这是布置的7626和10862号传感器后，在EPANET案件模拟下检测到的浓度曲线图，可见其最优解对应的传感器检测的污染物浓度信息曲线是一致。说明本发明提出的算法找到的污染事件，与真实的污染源信息基本相吻合。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (6)

1.一种基于神经网络对水污染源快速定位的方法，采用优化-仿真的方法，将实际解决的污染源定位问题转化为优化问题，其特征在于，使用昂贵优化算法模型求解污染源的定位问题，其中，首先在所述昂贵优化算法中引入神经网络模型，来减少真实评价函数的使用次数；其次，基于模型管理策略，在计算过程中，针对性的选择神经网络模型或EPAENT仿真软件来计算个体适应度值；最后，将计算所得的个体适应度值，反馈到优化问题中，在满足优化目标的情况下，进行污染源的定位。

2.根据权利要求1所述的水污染源快速定位方法，其特征在于，优化问题表述为：

S.T.M＝{m₁,m₂,…,m_k}；m_i≥0

n∈{1,N}

t_I≤T_s；

其中，N是管网的节点总数，N_S表示传感器的数目，T_S表示仿真周期，M表示污染物注入向量，n表示污染源注入的管网节点序号，t_I表示注入污染物的初始时间，c_j(t)表示在时间t时传感器j的污染物浓度，表示在时间t时传感器j的实际检测的污染物浓度；当前的优化的目标即求的参数(M,n,t_I)使得方差最小。

3.根据权利要求2所述的水污染源快速定位方法，其特征在于，在昂贵优化算法中，将遗传算法作为优化算法；首先，定义3个初始化种群L、T和M，其中，定义的3个初始化种群即为所需优化的参数目标(M,n,t_I)；

然后，在每个检测节点上，通过EPANET仿真软件来模拟污染事件，计算得到模拟污染物浓度值；其中，所述污染事件即为种群中的每个个体；每个检测节点均设有浓度传感器，当前优化算法中，针对每个检测节点，即将所述模拟污染物浓度值与传感器实际检测到的污染物浓度值进行比较，来计算种群中每个个体的适应度值；

最后，将计算所得的每个个体的适应度值，反馈到优化问题中，在满足优化目标的情况下，进行污染源的定位。

4.根据权利要求3所述的水污染源快速定位方法，其特征在于，使用昂贵优化算法模型求解污染源的定位问题，具体包括以下步骤：

S1、随机选取历史数据集中的数据，得到种群P；

S2、将种群P均匀划分为三个子种群，分别为P_l、P_t和P_m；

S3、利用轮盘赌选择方法，对P_l、P_t和P_m三个子种群分别进行交叉、变异处理后，依次产生对应的新个体；

S4、基于模型管理策略，计算每个新个体的适应度值，若计算所得的适应度值趋近与预设的阈值时，则停止迭代，将当前的计算结果反馈到优化问题中，其他情况下则返回到步骤S3，对每个新个体的适应度值重新计算。

5.根据权利要求4所述的水污染源快速定位方法，其特征在于，步骤S4中提出的基于模型管理策略，选择EPANET仿真软件或神经网络模型来计算每个个体的适应度值，具体包括以下步骤：

S41、通过神经网络模型计算所有个体的第一适应度值，且在对所有个体的第一适应度值进行排序之后，将适应度值最低的个体作为最优个体；

S42、通过EPANET仿真软件来计算最优个体的适应度值，若利用EPANET仿真软件和神经网络模型计算计算得到的最优个体的适应度值相趋近，则将当前的最优个体应用到后续步骤，其他情况下，则返回到步骤S41重新选择最优个体；

S43、利用EPANET仿真软件来计算每个个体的第二适应度值，结合步骤S41所求的每个个体的第一适应度值，构建平均误差E_P；

S44、将每个个体的第一适应度值减去平均误差值E_P后，得到模拟适应度值；其中，将每个个体的模拟适应度值与最优个体的适应度值进行比较，若该个体的模拟适应度值小于最优个体的适应度值，则该个体的适应度值由EPANET仿真软件来求解，其他情况下则由神经网络模型求解。

6.根据权利要求1所述的水污染源快速定位方法，其特征在于，神经网络的建模步骤包括：

对每个检测节点进行均匀采样，随机产生N组污染事件，将N组污染事件平均分配到Spark集群中，并通过EPANET软件计算每组事件的适应度值，将计算所得的适应度值依次保存到历史数据集中；

将历史数据集划分为N₂个子数据集，且对每个子数据集进行归一化处理；针对归一化后的每个子数据集，采用BP算法，训练神经网络模型；最后，将训练好的神经网络模型作为建模模型，并将其应用于优化算法中。