CN110455465B - 一种基于频率波动的钠中气泡探测信号处理方法 - Google Patents

一种基于频率波动的钠中气泡探测信号处理方法 Download PDF

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Abstract

本发明为一种基于频率波动的钠中气泡探测信号处理方法，用于电磁式涡街流量计，可以提高电磁式涡街流量计检测蒸汽发生器泄漏的可靠性。采用基于快速傅里叶变换的方法计算一次仪表输出信号的频率；合理地选择进行一次快速傅里叶变换所用的数据长度，以使一次仪表在钠中有气泡时输出信号的频率变换范围更大；建立频率分辨率和频率变换范围之间的关系；依据此关系，实现探测蒸汽发生器是否发生泄漏的目的。

Description

一种基于频率波动的钠中气泡探测信号处理方法
技术领域
本发明涉及核反应堆中蒸汽发生器泄漏检测技术领域，特别是涉及一种信号处理方法，用于电磁式涡街流量计，可以提高电磁式涡街流量计检测蒸汽发生器泄漏的可靠性。
背景技术
核电能源具有高效和清洁等优点，因此，被越来越多的国家重视和利用。钠具有中子吸收截面小、导热性好、常压下工作温度高、比热大、腐蚀性小和无毒等特点，是核反应堆中常用的冷却剂，将核反应释放的热量从堆芯带到堆芯外，加热水产生高温高压水蒸气，推动汽轮发电机组发电。钠与水在蒸汽发生器中进行热交换，所以，蒸汽发生器是核反应堆的重要设备之一。蒸汽发生器作为热交换的设备，主要由多个并排的、厚度仅为几毫米金属传热管组成。传热管外部是温度很高的钠，压强为数个标准大气压，内部是高压水/水蒸气，压强为数百个标准大气压。传热管长期工作在高温、高压的恶劣条件下，可能会产生裂纹或者损坏，引发蒸汽发生器泄漏事故。蒸汽发生器发生泄漏时，传热管内的高压水/水蒸气会喷射向传热管外的高温钠，引起剧烈的钠水反应。钠水反应的生成物具有很强的腐蚀性，这将加速传热管的泄漏；钠水反应将导致温度和压力急剧上升，这又会加剧钠水反应的进行。这样恶性循环，将造成严重的安全事故。所以，必须及时检测蒸汽发生器是否出现泄漏。
蒸汽发生器泄漏的大小程度可由水的泄漏速率来反映。所谓水的泄漏速率是指单位时间内水的泄漏质量。水的泄漏速率越大，说明蒸汽发生器泄漏的程度越大，反之，说明蒸汽发生器泄漏的程度越小。当蒸汽发生器发生泄漏时，钠水反应会产生氢气，并会引起以下现象产生。氢气会缓慢溶入到钠中，使钠中氢浓度增加；氢气泡遇热骤然膨胀会激发出声音；氢气会以气泡的形式随着钠在二回路中流动。人们针对蒸汽发生器泄漏所产生的各种现象，提出了若干种检测蒸汽发生器是否发生泄漏的方法。其中，电磁学检测蒸汽发生器泄漏技术是一种比较先进的技术，即采用电磁式涡街流量计探测流动的钠中是否含有钠水反应所产生的氢气泡，以此判断蒸汽发生器是否发生了泄漏。与传统的微氢检测泄漏技术和声学检测泄漏技术相比，电磁学检测泄漏具有不受环境噪声影响、响应速度快和灵敏度高等特点。
中国发明专利公布了一种探测钠中气体含量的装置及方法(张媛媛，杨建伟，崔国生等，一种探测钠中气体含量的装置及方法，申请号：201610048541.0，申请日：2016.01.25)。但是，该专利没有给出信号处理和二次仪表方面的关键技术细节。
中国发明专利公布了一种基于相关系数计算的钠中气泡噪声探测器(王刚,徐科军，邹明伟等，一种基于相关系数计算的钠中气泡噪声探测器，申请号：201710708821.4，申请日：2017.08.17)。该专利利用频谱变换的方法求出信号的频率，并根据频率计算出一个信号周期的数据长度，取最新的相邻两个长度等于一个信号周期长度的数据，计算相关系数，对多个计算出的相关系数进行滤波和平均，与阈值进行比较，判断蒸汽发生器是否发生了泄漏。
中国发明专利公布了一种基于信噪比计算的钠中气泡噪声探测器(徐科军，王刚，许伟等，一种基于信噪比计算的钠中气泡噪声探测器，申请号：201710708810.6，申请日：2017.08.17)。该专利利用频谱变换的方法分别提取出噪声信号和有效信号，并计算出信噪比，对多个信噪比的结果进行滤波和平均，与阈值进行比较，判断蒸汽发生器是否发生了泄漏。
中国发明专利公布了一种基于峰峰值标准差的钠中气泡探测信号处理方法(徐科军，许伟，吴建平等，一种基于峰峰值标准差的钠中气泡探测信号处理方法，申请号：201910156268.7，申请日：2019.03.01)。该专利通过对一次仪表输出信号的极值点进行建模，得出一次仪表输出信号极大值点和极小值点的标准差均随着导电液体中含气量的增大而增大，因此，提出了基于峰峰值标准差的钠中气泡探测信号处理方法，即以一个选定的时间长度作为计算周期，根据多个计算周期信号的峰峰值标准差的大小来判断蒸汽发生器是否发生了泄漏。
中国发明专利公布了一种基于能量比值计算的钠中气泡探测信号处理方法(徐科军，许伟，于新龙等，一种基于能量比值计算的钠中气泡探测信号处理方法，申请号：201910327017.0，申请日：2019.04.22)。该专利提出一次仪表输出信号基线的概念，并使用基线表征气泡噪声信号，得出一次仪表输出信号主要是由流量信号和气泡噪声信号组成，其中，气泡噪声信号的幅值随着注气的增加而增大，因此，提出把流量信号的能量值作为分子，一次仪表输出信号的能量值作为分母，计算一次仪表输出信号的能量比值，根据能量比值的大小判断蒸汽发生器是否发生了泄漏。
发明内容
本发明仍然采用“一种基于相关系数计算的钠中气泡噪声探测器”和“一种基于信噪比计算的钠中气泡噪声探测器”专利中的电磁式涡街流量计的一次仪表(主要由漩涡发生体、磁钢、金属管道和电极组成)，以及电磁式涡街流量计的二次仪表(主要由信号调理采集模块和数字信号处理与控制模块组成)的硬件部分。但是，提出一种新的钠中气泡探测信号处理方法，能够克服磁钢因受温度、辐照等影响而出现磁场强度发生变化的情况，同时，也可以使电磁式涡街流量计在检测蒸汽发生器泄漏时具有更高的灵敏度。
本发明的关键技术在于：采用基于快速傅里叶变换的方法计算一次仪表输出信号的频率。当一次快速傅里叶变换所用的数据长度N既考虑了钠流量的大小，又满足N＝2M(M为整数)时，例如，当钠流量为5.7m3/h时，N＝256；当钠流量为4.7m3/h时，N＝512；当钠流量为3.1m3/h时，N＝512；当钠流量为1.7m3/h时，N＝1024，可以使一次仪表在钠中无气泡时输出信号计算出的频率变化范围不大于其对应的频率分辨率的2倍，而使一次仪表在钠中有气泡时输出信号计算出的频率变化范围要大于其对应频率分辨率的2倍。
采用基于频率波动的方法探测蒸汽发生器是否发生泄漏的具体过程如下：
(1)在一次仪表输出信号中，选用数据长度在时间上远大于一次仪表输出信号周期十倍时间的数据，通过快速傅里叶变换的方法计算一次仪表输出信号的频率，以准确地得到一次仪表输出信号的周期。
(2)把计算得到的一次仪表输出信号的一个周期所包含的点数乘以10记为L，再把L与2M(M为整数)进行比较，找到一个M使L和2M之间差值的绝对值最小，则N＝2M。
(3)在计算一次仪表输出信号周期的数据中选取最新的N个数据点，对其进行快速傅里叶变换，把信号从时域转换到频域，找出频域中最大幅值所对应的频率，记为f1。
(4)对上一轮用于计算一次仪表输出信号周期的数据进行滑动更新，即舍掉前100个点，并在结尾新增加100个点，再通过快速傅里叶变换的方法计算出一次仪表输出信号的周期，计算一次快速傅里叶变换所需使用的新的数据长度N，并在滑动更新后得到的数据中选取最新的N个数据点，对其进行快速傅里叶变换，把信号从时域转换到频域，找出频域中最大幅值对应的频率，记为f2。
(5)根据得到的f1和f2计算一次仪表输出信号的频率变化范围，并根据频率变化范围判断钠中有无气泡，实现蒸汽发生器泄漏检测的功能。
附图说明
图1是可以模拟蒸汽发生器处于正常工作状态和泄漏状态的实验装置。
图2是一次仪表在钠中无气泡和有气泡时输出信号的整体波形图。
图3是一次仪表在钠中无气泡时输出信号的细节图。
图4是一次仪表在钠中有气泡时输出信号的细节图。
图5是一次仪表在钠流量为3.1m3/h输出信号的频率计算结果。
图6是基于频率波动的钠中气泡探测信号处理方法的主要过程。
图7是一次仪表在钠中无气泡时输出信号的频率变化范围。
图8是一次仪表在钠中有气泡时输出信号的频率变化范围。
图9是二次仪表的主监控程序流程图。
图10是基于频率波动的钠中气泡探测信号处理方法在DSP上执行的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
本发明的设计思想是：通过观察一次仪表输出的信号可知，当钠中无气泡时，一次仪表输出信号是频率与钠流量成正比的周期信号，其波形近似正弦波，比较规则。而当钠中有气泡时，一次仪表输出信号的波形就会发生畸变；有时畸变得不太明显，有时畸变得非常明显，其中，畸变得非常明显的信号持续的时间也仅仅是几个信号周期的长度。从频域角度分析，近似正弦波信号具有单一频率占优的特点，这个单一占优的频率与钠流量成正比，而畸变信号就不具有单一频率占优的特点，且畸变信号所占的比重越大，其在频域的频率成分就越丰富。所谓单一频率占优信号是指在频域中可以通过最大幅值准确地确定时域信号中的最主要的频率成分。所以，当钠中无气泡时，一次仪表输出信号的频率变化范围小，而钠中有气泡时，一次仪表输出信号的频率变化范围大。
我们通过合理地选择计算一次仪表输出信号频率时快速傅里叶变换所使用的数据长度可以更加突出钠中无气泡和有气泡时一次仪表输出信号在频域中的不同，并建立了频率分辨率和频率变化范围之间的关系，依据此关系，实现检测蒸汽发生器是否发生泄漏的目的。
具体探测步骤是：
(1)在一次仪表输出信号中，选用数据长度在时间上远大于一次仪表输出信号周期十倍时间的数据，通过快速傅里叶变换的方法计算一次仪表输出信号的频率，以准确地得到一次仪表输出信号的周期。
(2)把计算得到的一次仪表输出信号的一个周期所包含的点数乘以10记为L，再把L与2M(M为整数)进行比较，找到一个M使L和2M之间差值的绝对值最小，则N＝2M。
(3)在计算一次仪表输出信号周期的数据中选取最新的N个数据点，对其快速傅里叶变换，把信号从时域转换到频域，找出频域中最大幅值对应的频率，记为f1。
(4)对上一轮计算一次仪表输出信号周期的数据进行滑动更新，即舍掉前100个点，并在结尾新增加100个点，再通过快速傅里叶变换的方法计算出一次仪表输出信号的周期，计算一次快速傅里叶变换所需使用的新的数据长度N，并在滑动更新后得到的数据中选取最新的N个数据点，对其快速傅里叶变换，把信号从时域转换到频域，找出频域中最大幅值所对应的频率，记为f2。
(5)根据得到的f1和f2计算一次仪表输出信号的频率变化范围，并根据频率变化范围判断钠中有无气泡，实现蒸汽发生器泄漏检测的功能。
图1是可以模拟蒸汽发生器处于正常工作状态和泄漏状态的实验装置。该实验装置包含钠回路系统、注气设备和数据采集系统。
钠回路系统主要由钠罐、电磁泵、电动阀、稳压罐、永磁式钠流量计、电磁式涡街流量计一次仪表和管道部分组成。其中，电磁泵为钠在回路中循环流动提供动力，同时，可以改变转速，以调节管道中的钠流量；电动阀可以配合电磁泵调节管道内钠的流量；稳压罐用于维持管道内的压力保持稳定，并可以显示管道中的压力值；永磁式钠流量计用于读取管道中钠的实时流量。钠罐中的钠被电磁泵抽出，经过电动阀、稳压罐、永磁式钠流量计和电磁式涡街流量计一次仪表再返回到钠罐中。
注气设备包括氩气瓶、工业气体调压器、气体质量流量控制器、数字流量积算仪、单向阀和注气管。氩气罐内装有压缩的液态氩气。工业气体调压器采用高级双压的减压方式，最大进气压力为15MPa，最大出气压力为1.6MPa，用于设定注气压强。气体质量流量控制器用于对气体的质量流量进行精密测量和控制。数字流量积算仪显示瞬时流量和累积流量。气体质量流量控制器和数字流量积算仪配合使用，用于调整和读取注气流量的大小，模拟蒸汽发生器实际泄漏大小。单向阀的一端连接钠回路管道，一端连接注气管，防止钠倒流进入注气管。注气管用于连接质量流量控制器上的出气口和位于电磁式涡街流量计一次仪表上游的注气口A。注气口A和电磁式涡街流量计一次仪表位于同一直管段，两者之间的距离约为3m。
数据采集系统包括电磁式涡街流量计二次仪表、RS-485适配器和笔记本电脑。电磁式涡街流量计一次仪表通过电极引出线接至电磁式涡街流量计二次仪表，输出信号被二次仪表放大、滤波并转换成数字信号，然后再通过RS-485适配器上传到笔记本电脑进行数据保存。由于流过电磁式涡街流量计一次仪表的钠流量范围为1～7m3/h，对应的频率为5～35Hz，所以，数据采集系统的采样率选择为1000Hz。
拟探测钠温为250℃时、蒸汽发生器中水泄漏速率为0.1g/s时的情况。为此，计算蒸汽发生器中水的泄漏量为0.1g/s对应的注气量大小。当单位时间内水的泄漏质量为0.1g时，根据钠水反应方程式：
Figure BDA0002166778960000061
单位时间内钠水反应生成的氢气质量为
Figure BDA0002166778960000062
根据氢气在标准工况下(T0＝273.15K，P0＝0.1MPa)的密度ρ0＝0.0899g/L，可以计算出氢气的体积为
Figure BDA0002166778960000063
注气设备所处的环境温度T1为303.15K，工业气体调压器显示的注气压强P1为0.68Mpa。根据理想气态方程PV＝nRT(P是理想气体的压强；V为理想气体体积；n表示气体物质的量；R是理想气体常数；T表示气体热力学温度)，可以计算出单位时间内需要向钠流量管道中注入的氢气体积V1为
Figure BDA0002166778960000064
即注气设备的注气量为0.6L/min时，可以模拟蒸汽发生器中水的泄漏量约为0.1g/s。
为了获取可靠的实验数据，具体实验流程如下。
(1)先采集不注气时电磁式涡街流量计一次仪表输出的信号，此时得到的信号用于表征蒸汽发生器处于正常工作状态下电磁式涡街流量计一次仪表输出的信号。具体做法是：根据永磁式钠流量计的读数，调节电磁泵的转速，把钠流量管道中的钠流量分别调节至5.7m3/h、4.7m3/h、3.1m3/h和1.7m3/h，并让每个流量点保持稳定100s，使用笔记本电脑保存电磁式涡街流量计一次仪表在不注气时不同钠流量下输出的信号。
(2)再采集注气时电磁式涡街流量计一次仪表输出的信号，此时得到的信号用于表征蒸汽发生器处于泄漏状态下电磁式涡街流量计一次仪表输出的信号。具体做法是：向钠流量管道中注气，用以模拟蒸汽发生器泄漏时钠水反应生成的氢气。为了模拟蒸汽发生器处于最小泄漏状态，把注气量调整并稳定至0.6L/min。根据永磁式钠流量计的读数，调节电磁泵的转速，把钠流量管道中的钠流量分别调节至5.7m3/h、4.7m3/h、3.1m3/h和1.7m3/h，并让每个流量点保持100s，使用笔记本电脑保存电磁式涡街流量计一次仪表在注气时不同钠流量下输出的信号。此时的信号用于表征蒸汽发生器在最小泄漏状态下电磁式涡街流量计一次仪表输出的信号。
图2是一次仪表在钠中无气泡和有气泡时输出信号的整体波形图。为了直观地观察电磁式涡街流量计一次仪表输出的信号，把电磁式涡街流量计一次仪表在同一钠流量下不注气和注气时输出的信号拼接在一起，再分别将不同钠流量下采集的信号画在同一张图中，横坐标表示时间(s)，纵坐标表示信号的幅值(V)。可见，一次仪表在钠中无气泡时输出信号比较规律和平稳，而在钠中有气泡时输出的信号会发生随机的变化现象，变得不规则。
图3是一次仪表在钠中无气泡时输出信号的细节图。可见，基于涡街电磁感应原理的电磁式涡街流量计一次仪表在钠中无气泡时输出的信号就是涡街信号，比较规律。
图4是一次仪表在钠中有气泡时输出信号的细节图。可见，一次仪表在钠中有气泡时输出的信号会发生随机的变化现象，变得不规则。具体表现为：有时信号畸变的不明显，有时畸变的特别明显，其中，畸变特别明显的信号持续的时间也仅仅是几个信号周期的长度。
图5是一次仪表在钠流量为3.1m3/h输出信号的频率计算结果。图中，横坐标表示计算频率结果的序号，纵坐标表示频率(Hz)。可见，电磁式涡街流量计一次仪表在钠中无气泡时输出信号的频率计算结果的变化范围要明显比有气泡时输出信号的频率计算结果的变化范围大。这是因为根据电磁式涡街流量计的工作原理，对于单相导电液体来说，具有频率f与管道中导电液体的平均流速v成正比关系的特点。所以，当单相导电液体流过电磁式涡街流量计一次仪表时，电磁式涡街流量计一次仪表输出的信号转换到频域之后，频域中最大值对应的频率就反映了导电液体的流速。而当导电液体中混入气泡时，受畸变信号的影响，电磁式涡街流量计一次仪表输出的信号转换到频域之后，再通过频域中最大值来计算反映导电液体流速的频率，可能会导致出错，特别是一次快速傅里叶变换所用的数据长度越短，越有可能出现这种问题。因此，以在钠流量为3.1m3/h时采集的信号为例，分别计算N＝2048，N＝1024，N＝512和N＝256时，通过快速傅里叶变换的方法计算得到的频率值。以N＝2048为例，说明通过快速傅里叶变换的方法计算频率值的步骤。
(1)每次计算选取2048个数据点，由快速傅里叶变换把2048个数据点从时域转换到频域，在频域中找到最大幅值对应的频率，并记录下来。
(2)对上一轮计算使用的2048个数据点进行滑动更新，即舍掉前100个数据，并在结尾新增加100个数据，再在频域中找到最大幅值对应的频率，并记录下来。
(3)重复(2)～(3)。
图6是基于频率波动的钠中气泡探测信号处理方法的主要过程。具体过程如下：
(1)在一次仪表输出信号中，选用数据长度在时间上远大于一次仪表输出信号周期十倍时间的数据，通过快速傅里叶变换的方法计算一次仪表输出信号的频率，以准确地得到一次仪表输出信号的周期。
(2)把计算得到的一次仪表输出信号的一个周期所包含的点数乘以10记为L，再把L与2M(M为整数)进行比较，找到一个M使L和2M之间差值的绝对值最小，则N＝2M。
(3)在计算一次仪表输出信号周期的数据中选取最新的N个数据点，对其快速傅里叶变换，把信号从时域转换到频域，找出频域中最大幅值所对应的频率，记为f1。
(4)对上一轮计算一次仪表输出信号周期的数据进行滑动更新，即舍掉前100个点，并在结尾新增加100个点，再通过快速傅里叶变换的方法计算出一次仪表输出信号的周期，计算一次快速傅里叶变换所需使用的新的数据长度N，并在滑动更新后得到的数据中选取最新的N个数据点，对其快速傅里叶变换，把信号从时域转换到频域，找出频域中最大幅值所对应的频率，记为f2。
(5)根据得到的f1和f2计算一次仪表输出信号的频率变化范围，并根据频率变化范围判断钠中有无气泡，实现蒸汽发生器泄漏检测的功能。
图7是一次仪表在钠中无气泡时输出信号的频率变化范围。可见，一次仪表在钠中无气泡时输出信号由基于频率波动的钠中气泡探测信号处理方法计算出的频率变化范围的绝对值不大于其对应的频率分辨率的2倍。
图8是一次仪表在钠中有气泡时输出信号的频率变化范围。可见，一次仪表在钠中有气泡时输出信号由基于频率波动的钠中气泡探测信号处理方法计算出的频率变化范围的绝对值会大于其对应的频率分辨率的2倍。
图9是二次仪表的主监控程序流程图。
(1)系统上电后，TMS320F28335 DSP完成各种初始化工作，包括DSP系统初始化、看门狗配置、GPIO初始化、中断向量表初始化、片上外设初始化、仪表参数及算法模块初始化，然后，使能中断。
(2)复位看门狗；查询数据是否等于指定的长度，若等于，则调用算法模块；若不等于，继续等待数据采集。
(3)判断液晶刷新时间是否到了，若到了，将测量得到的结果通过液晶显示出来；若否，查询是否有按键标志位置位。若按键标志位置位了，则执行相应的按键操作子程序；若无按键动作，执行(2)。
图10是基于频率波动的钠中气泡探测信号处理方法在DSP上执行的流程图。就是图9中的算法模块。具体执行过程为：
(1)判断A/D采集数据长度是否达到4096点。当长度等于4096点，计算一次仪表输出信号的频率，即得到一次仪表输出信号的周期。
(2)计算一次快速傅里叶变换所需使用的数据长度N。
(3)取4096点中最新的N点计算信号的频率f1。
(4)判断A/D是否更新了100点数据。若是，则对上一次计算所用的4096点数据进行滑动更新，即取上一次4096点数据中的后3996点数据和新的100点数据重新组成4096点数据。
(5)再计算一次仪表输出信号的周期。
(6)再计算一次快速傅里叶变换所需使用的数据长度N。
(7)取4096点中最新的N点计算信号的频率f2。
(8)由f1和f2计算出频率变化范围fΔ＝f1-f2，若|fΔ|>|2Δf|，则说明蒸汽发生器发生了泄漏，否者，说明蒸汽发生器没有发生泄漏。
(9)令f1＝f2。
(10)重复(4)～(9)。

Claims (3)

1.一种基于频率波动的钠中气泡探测信号处理方法，用于电磁式涡街流量计，可以提高电磁式涡街流量计检测蒸汽发生器泄漏的可靠性，其特征在于：采用基于快速傅里叶变换的方法计算一次仪表输出信号的频率，合理地选择计算一次仪表输出信号频率时快速傅里叶变换所使用的数据长度，以突出钠中无气泡和有气泡时一次仪表输出信号在频域中的不同；建立频率分辨率和频率变化范围之间的关系；依据此关系，实现检测蒸汽发生器是否发生泄漏的目的；
一种基于频率波动的钠中气泡探测信号处理方法在DSP上执行的过程为：
(1)判断A/D采集数据长度是否达到4096点；当长度等于4096点，计算一次仪表输出信号的频率，即得到一次仪表输出信号的周期；
(2)计算一次快速傅里叶变换所需使用的数据长度N；
(3)取4096点中最新的N点计算信号的频率f1；
(4)判断A/D是否更新了100点数据；若是，则对上一次计算所用的4096点数据进行滑动更新，即取上一次4096点数据中的后3996点数据和新的100点数据重新组成4096点数据；
(5)再计算一次仪表输出信号的周期；
(6)再计算一次快速傅里叶变换所需使用的数据长度N；
(7)取4096点中最新的N点计算信号的频率f2；
(8)由f1和f2计算出频率变化范围fΔ＝f1-f2，若|fΔ|＞|2Δf|，则说明蒸汽发生器发生了泄漏，否则，说明蒸汽发生器没有发生泄漏；
(9)令f1＝f2；
(10)重复(4)～(9)。
2.如权利要求1所述的一种基于频率波动的钠中气泡探测信号处理方法，其特征在于：合理地选择计算一次仪表输出信号频率时快速傅里叶变换所使用的数据长度N，既要考虑钠流量的大小，又要满足N＝2M，M为整数；具体做法是：在一次仪表输出信号中，选用数据长度在时间上远大于一次仪表输出信号周期十倍时间的数据，通过快速傅里叶变换的方法计算一次仪表输出信号的频率，以准确地得到一次仪表输出信号的周期；把计算得到的一次仪表输出信号的一个周期所包含的点数乘以10记为L，再把L与2M进行比较，找到一个M使L和2M之间差值的绝对值最小，则N＝2M。
3.如权利要求1所述的一种基于频率波动的钠中气泡探测信号处理方法，其特征在于：频率分辨率和频率变化范围之间的关系是：一次仪表在钠中无气泡时输出信号计算出的频率变化范围不大于其对应的频率分辨率的2倍，而一次仪表在钠中有气泡时输出信号计算出的频率变化范围要大于其对应频率分辨率的2倍。
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