CN110450653B - 基于燃料电池/锂电池退化模型的混合动力汽车最优控制策略 - Google Patents

基于燃料电池/锂电池退化模型的混合动力汽车最优控制策略 Download PDF

Info

Publication number
CN110450653B
CN110450653B CN201910723606.0A CN201910723606A CN110450653B CN 110450653 B CN110450653 B CN 110450653B CN 201910723606 A CN201910723606 A CN 201910723606A CN 110450653 B CN110450653 B CN 110450653B
Authority
CN
China
Prior art keywords
fuel cell
formula
lithium battery
surface area
rate
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201910723606.0A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110450653A (zh
Inventor
汪秋婷
沃奇中
戚伟
肖铎
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Zhejiang University City College ZUCC
Original Assignee
Zhejiang University City College ZUCC
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Zhejiang University City College ZUCC filed Critical Zhejiang University City College ZUCC
Priority to CN201910723606.0A priority Critical patent/CN110450653B/zh
Publication of CN110450653A publication Critical patent/CN110450653A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110450653B publication Critical patent/CN110450653B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B60—VEHICLES IN GENERAL
    • B60L—PROPULSION OF ELECTRICALLY-PROPELLED VEHICLES; SUPPLYING ELECTRIC POWER FOR AUXILIARY EQUIPMENT OF ELECTRICALLY-PROPELLED VEHICLES; ELECTRODYNAMIC BRAKE SYSTEMS FOR VEHICLES IN GENERAL; MAGNETIC SUSPENSION OR LEVITATION FOR VEHICLES; MONITORING OPERATING VARIABLES OF ELECTRICALLY-PROPELLED VEHICLES; ELECTRIC SAFETY DEVICES FOR ELECTRICALLY-PROPELLED VEHICLES
    • B60L50/00—Electric propulsion with power supplied within the vehicle
    • B60L50/50—Electric propulsion with power supplied within the vehicle using propulsion power supplied by batteries or fuel cells
    • B60L50/75—Electric propulsion with power supplied within the vehicle using propulsion power supplied by batteries or fuel cells using propulsion power supplied by both fuel cells and batteries
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B60—VEHICLES IN GENERAL
    • B60L—PROPULSION OF ELECTRICALLY-PROPELLED VEHICLES; SUPPLYING ELECTRIC POWER FOR AUXILIARY EQUIPMENT OF ELECTRICALLY-PROPELLED VEHICLES; ELECTRODYNAMIC BRAKE SYSTEMS FOR VEHICLES IN GENERAL; MAGNETIC SUSPENSION OR LEVITATION FOR VEHICLES; MONITORING OPERATING VARIABLES OF ELECTRICALLY-PROPELLED VEHICLES; ELECTRIC SAFETY DEVICES FOR ELECTRICALLY-PROPELLED VEHICLES
    • B60L58/00—Methods or circuit arrangements for monitoring or controlling batteries or fuel cells, specially adapted for electric vehicles
    • B60L58/10—Methods or circuit arrangements for monitoring or controlling batteries or fuel cells, specially adapted for electric vehicles for monitoring or controlling batteries
    • B60L58/12—Methods or circuit arrangements for monitoring or controlling batteries or fuel cells, specially adapted for electric vehicles for monitoring or controlling batteries responding to state of charge [SoC]
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B60—VEHICLES IN GENERAL
    • B60L—PROPULSION OF ELECTRICALLY-PROPELLED VEHICLES; SUPPLYING ELECTRIC POWER FOR AUXILIARY EQUIPMENT OF ELECTRICALLY-PROPELLED VEHICLES; ELECTRODYNAMIC BRAKE SYSTEMS FOR VEHICLES IN GENERAL; MAGNETIC SUSPENSION OR LEVITATION FOR VEHICLES; MONITORING OPERATING VARIABLES OF ELECTRICALLY-PROPELLED VEHICLES; ELECTRIC SAFETY DEVICES FOR ELECTRICALLY-PROPELLED VEHICLES
    • B60L58/00—Methods or circuit arrangements for monitoring or controlling batteries or fuel cells, specially adapted for electric vehicles
    • B60L58/10—Methods or circuit arrangements for monitoring or controlling batteries or fuel cells, specially adapted for electric vehicles for monitoring or controlling batteries
    • B60L58/16—Methods or circuit arrangements for monitoring or controlling batteries or fuel cells, specially adapted for electric vehicles for monitoring or controlling batteries responding to battery ageing, e.g. to the number of charging cycles or the state of health [SoH]
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B60—VEHICLES IN GENERAL
    • B60L—PROPULSION OF ELECTRICALLY-PROPELLED VEHICLES; SUPPLYING ELECTRIC POWER FOR AUXILIARY EQUIPMENT OF ELECTRICALLY-PROPELLED VEHICLES; ELECTRODYNAMIC BRAKE SYSTEMS FOR VEHICLES IN GENERAL; MAGNETIC SUSPENSION OR LEVITATION FOR VEHICLES; MONITORING OPERATING VARIABLES OF ELECTRICALLY-PROPELLED VEHICLES; ELECTRIC SAFETY DEVICES FOR ELECTRICALLY-PROPELLED VEHICLES
    • B60L58/00—Methods or circuit arrangements for monitoring or controlling batteries or fuel cells, specially adapted for electric vehicles
    • B60L58/30—Methods or circuit arrangements for monitoring or controlling batteries or fuel cells, specially adapted for electric vehicles for monitoring or controlling fuel cells
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B60—VEHICLES IN GENERAL
    • B60L—PROPULSION OF ELECTRICALLY-PROPELLED VEHICLES; SUPPLYING ELECTRIC POWER FOR AUXILIARY EQUIPMENT OF ELECTRICALLY-PROPELLED VEHICLES; ELECTRODYNAMIC BRAKE SYSTEMS FOR VEHICLES IN GENERAL; MAGNETIC SUSPENSION OR LEVITATION FOR VEHICLES; MONITORING OPERATING VARIABLES OF ELECTRICALLY-PROPELLED VEHICLES; ELECTRIC SAFETY DEVICES FOR ELECTRICALLY-PROPELLED VEHICLES
    • B60L58/00—Methods or circuit arrangements for monitoring or controlling batteries or fuel cells, specially adapted for electric vehicles
    • B60L58/40—Methods or circuit arrangements for monitoring or controlling batteries or fuel cells, specially adapted for electric vehicles for controlling a combination of batteries and fuel cells
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T10/00—Road transport of goods or passengers
    • Y02T10/60—Other road transportation technologies with climate change mitigation effect
    • Y02T10/70—Energy storage systems for electromobility, e.g. batteries
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation
    • Y02T90/40—Application of hydrogen technology to transportation, e.g. using fuel cells

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Sustainable Development (AREA)
  • Sustainable Energy (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • Transportation (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Fuel Cell (AREA)
  • Electric Propulsion And Braking For Vehicles (AREA)

Abstract

本发明涉及一种基于燃料电池/锂电池退化模型的混合动力汽车最优控制策略，包括：步骤1)：建立基于电化学活性表面积衰减的燃料电池退化模型，并模拟该模型对极化曲线的影响；步骤2)：建立基于剩余容量的锂电池退化模型，将瞬时电池容量损失率描述为电流的函数；步骤3)：求解混合动力汽车最优控制策略，通过最小化燃料消耗量和最大化燃料电池/锂电池的循环寿命进行目标优化，最大限度地延长混合动力系统的总使用寿命。本发明的有益效果是：改进新模型的参数设置，计算不同电化学活性表面积衰减率和性能下降率条件下的燃料电池循环寿命，建立最优控制策略公式，延长整车使用寿命。

Description

基于燃料电池/锂电池退化模型的混合动力汽车最优控制 策略
技术领域
本发明涉及混合动力汽车控制策略领域，尤其是一种基于燃料电池/锂电池退化模型的混合动力汽车最优控制策略。
背景技术
燃料电池混合动力系统由：燃料电池组、锂电池组、氢罐、空气压缩机、水冷系统、电压转换器(升压转换器和逆变器)和电动机组成；燃料电池组通过升压转换器与锂电池组串联，满足混合动力系统对高电压的匹配要求，该高压通过逆变器对交流感应电机供电。燃料电池/锂电池混合动力汽车能量管理系统的优化，主要关注点是如何降低燃油消耗方面。但是，燃料电池和锂电池的使用寿命和耐久性也是关键技术之一，寿命不足仍然是燃料电池汽车商业化的主要障碍。目前，燃料电池混合动力系统的各种控制策略可实现不同的能量管理目标，如：减少系统燃料消耗、提高系统效率、延长储能系统使用寿命等。因此，燃料电池/锂电池混合动力系统的控制策略是至关重要的一部分，影响着电动汽车的整车工作性能。
近年来，已有一些学者或研究团队针对机车用燃料电池混合动力系统控制策略做了相关研究。主要可分为两类：第一类不考虑系统模型，仅依赖于专家经验，缺乏灵活性；第二类侧重于燃料电池汽车的数学模型以及计算相对复杂的控制策略，这类研究在实际系统中较难实现，有一定的局限性。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术中的不足，提供一种基于燃料电池/锂电池退化模型的混合动力汽车最优控制策略。它具体涉及一种基于电化学活性表面积的燃料电池退化模型和一种基于剩余容量的锂电池退化模型，以及基于这两种模型的混合动力汽车能量最优控制策略。
这种基于燃料电池/锂电池退化模型的混合动力汽车最优控制策略，具体包括如下步骤：
步骤1：建立基于电化学活性表面积衰减的燃料电池退化模型，并模拟该模型对极化曲线的影响；
步骤2：建立基于剩余容量的锂电池退化模型，将瞬时电池容量损失率描述为电流的函数；
步骤3：求解混合动力汽车最优控制策略，通过最小化燃料消耗量和最大化燃料电池/锂电池的循环寿命进行目标优化，最大限度地延长混合动力系统的总使用寿命。
作为优选，所述步骤1具体包括如下步骤：
步骤1.1：依据铂溶解模型，基于电化学活性表面积衰减的燃料电池退化模型将整套电化学方程简化为单一连续方程：
Figure GDA0002541210100000021
上式中，f(θ,τ)为铂粒子半径分布函数，τ和θ为非维变量，满足公式(2)：
Figure GDA0002541210100000022
上式中，t为时间变量，r为铂粒子半径，T为特征时间变量，R为特征半径；T和R的初始值T0和R0定义为：
Figure GDA0002541210100000023
上式中，δt为传递系数，γPt为表面张力，δtγPt为有效的表面张力，
Figure GDA0002541210100000024
为铂溶解的有效体积速率常数，
Figure GDA0002541210100000025
为铂的平均摩尔体积，
Figure GDA0002541210100000026
步骤1.2：估计燃料电池在0.60V-0.90V电位之间的δtγPt值：
电动汽车的摩擦系数与燃料电池在0.60V-0.90V之间的电位成正比，假设有效表面张力与该段电位成线性关系，则参数δtγPt值是线性外推的；拟合得到铂溶解速率的
Figure GDA0002541210100000027
公式：
Figure GDA0002541210100000028
上式中，λ为包含所有潜在因子的参数；ω为相互作用能，ω＝24kJ/mol；κPtO为以百分比表示的动力输出功率覆盖率；对于燃料电池，电位在0.60V-0.90V范围之外时，满足：
Figure GDA0002541210100000029
其中，UF为燃料电池电位值；
控制方程(1)可以用以下两个方程求解：
f(θ,τ)＝f0(θ0)exp(-(θ-θ0)) (5)
Figure GDA00025412101000000210
上式中，θ0为初始值，f0(θ0)为根据θ0参数化的初始粒子半径分布，Ei(1,θ)为θ的指数积分函数，Ei(1,θ0)为θ0的指数积分函数；通过求解方程(5)和(6)，得出燃料电池寿命期间的电化学活性表面积变化值；
步骤1.3：用插值法计算δtγPt和
Figure GDA0002541210100000031
假设δtγPt和κPtO在0.60V-0.90V电位间呈线性，其中κPtO为铂表面覆盖；对δtγPt和
Figure GDA0002541210100000032
进行插值计算；从退化模型中提取电化学活性表面积衰减率：假设燃料电池大部分时间在相对稳定的功率水平下运行，则电化学活性表面积的衰减率符合电势函数的特征；假设铂溶解过程在任何给定时间段均能达到平衡状态，则电化学活性表面积衰减率符合燃料电池电压的函数；
步骤1.4：计算基于电化学活性表面积衰减值的燃料电池电压和极化电阻。
作为优选，所述步骤1.4具体包括如下步骤：
步骤1.4.1：建立燃料电池电位模型：
燃料电池总能量公式E为：
E＝Ev+Eact+Eohm+Emass (7)
上式中：Ev为标准状态可逆电能，Eact为活化损失，Eohm为欧姆损失，Emass为质量转移损失；根据Tafel方程的活化损失能量计算公式为：
Figure GDA0002541210100000033
式中，αt为电荷转移系数，满足αt＝0.5；ne为反应过程中转移的电子数，满足ne＝2；F为法拉第常数，j为电流密度，jo为交换电流密度；交换电流密度jo计算公式为：
Figure GDA0002541210100000034
式中，
Figure GDA0002541210100000035
为单位催化剂表面积的参考交换电流密度，催化剂表面积的计量单位是A/cm2；Spt为有效催化剂表面积，有效催化剂表面积的计量单位是[m2/m2]；Pr为铂反应物分压，
Figure GDA0002541210100000036
为铂粒子的参考分压，γ为压力系数，Er为铂粒子的氧气还原活化能，T为温度，满足Tref＝298.15K，其中Tref为参考温度值；在静态工作条件下，变量值不会随着时间变化而变化且为常量，因此公式(9)中的所有项都可以假定为常量，公式(9)中的所有项的绝对值不相关；
jo与Spt成比例关系：
jo∞Spt (10)
电化学活性表面积衰减导致的活化损失的计算公式为：
Figure GDA0002541210100000041
式中，
Figure GDA0002541210100000042
表示初始时刻的Spt值，
Figure GDA0002541210100000043
表示当前时刻的Spt值；电化学活性表面积的衰减项导致整个电流范围内的激活损耗持续增加，apt为剩余电化学活性表面积，apt表示为
Figure GDA0002541210100000044
质量转移损失的表达式为：
Figure GDA0002541210100000045
式中，jlim为极限电流密度，jlim与通道中氧气浓度co和总氧气传输电阻
Figure GDA0002541210100000046
有关；βe为经验参数，βe的取值范围为5-10；该参数考虑理想燃料电池和实际燃料电池的差异条件，jlim的计算公式如下：
Figure GDA0002541210100000047
式中，
Figure GDA0002541210100000048
为总传输电阻，
Figure GDA0002541210100000049
的定义式为：
Figure GDA00025412101000000410
式中，
Figure GDA00025412101000000411
为催化剂层的传输电阻，
Figure GDA00025412101000000412
为扩散层的传输电阻，ci为局部氧摩尔浓度，No为氧通量，Δc为氧气浓度差值；
Figure GDA00025412101000000413
的值受电化学活性表面积的影响；
Figure GDA00025412101000000414
的计算公式为：
Figure GDA00025412101000000415
式中，C1，C2为氧传输速率，C1，C2为常数值，两个参数反映电化学活性表面积衰减率对传输电阻的影响程度；
Figure GDA00025412101000000416
计算公式为：
Figure GDA00025412101000000417
老化后的极限电流密度计算公式为：
Figure GDA00025412101000000418
Figure GDA0002541210100000051
为初始极化曲线的极限电流；由于受电化学活性表面积衰减值的影响，
Figure GDA0002541210100000056
的相对值随着时间的增加而增加，欧姆电阻Rohm也随时间增加而增大；
步骤1.4.2：建立燃料电池电压计算公式：
利用欧姆内阻值的增加率代替面积比电阻，燃料电池的电压表示为：
Figure GDA0002541210100000052
式中，r为衰减率，Rohm为欧姆内阻，Eocv为开路电压；开路电压等于可逆电压减去与漏电流jleak相关的激活损耗，因此，jleak在等式(18)中没有明确出现，利用实际燃料电池/锂电池混合动力汽车的实验数据得出j0和Rohm的拟合值。
作为优选，步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1：对锂电池进行退化模拟，公式如下：
Figure GDA0002541210100000053
式中，ΔQbat为瞬时电池容量损失率，c为放电倍率，z为幂系数，ε(c)为指数因子，变量A为基于放电倍率的放电吞吐量；ε(c)为倍率c的函数；活化能Ea计算公式为：
Ea(c)＝31700-370.3c (20)
步骤2.2：计算总放电吞吐量Atotal和相应的循环数N：
EOL为终止寿命，定义为：在电动汽车应用过程中，锂电池的可用容量下降到额定容量的20％；则基于放电倍率c和放电时长Tc的总放电吞吐量Atotal(c,Tc)和循环数N(c,Tc)的计算公式为：
Figure GDA0002541210100000054
Figure GDA0002541210100000055
式中，Tc为总放电时长，与c有关；Cbat为电池的额定容量，单位为Ah；
步骤2.3：计算锂电池剩余容量：
Qrem(t)为锂电池剩余容量，其计算公式为：
Figure GDA0002541210100000061
式中，Q(t0)为初始容量，|I(t)|为电流绝对值；
Figure GDA0002541210100000062
为基于剩余容量的锂电池退化率，将公式(23)进行微分得出基于剩余容量的锂电池退化率为：
Figure GDA0002541210100000063
求解公式(24)得出锂电池健康状态衰减率与充放电倍率的关系曲线。作为优选，所述步骤3具体包括如下步骤：
步骤3.1：利用锂电池终止寿命得出锂电池健康状态值：
公式(25)-公式(28)为目标函数的定义式：
Figure GDA0002541210100000064
式中，J为混合动力系统总能量消耗量，α为燃料电池消耗量系数，β为锂电池消耗量系数，
Figure GDA0002541210100000065
为氧气消耗速率，
Figure GDA0002541210100000066
为电化学活性表面积衰减速率，
Figure GDA0002541210100000067
为燃料电池功率变化率，cbat为电池的额定容量，
Figure GDA0002541210100000068
为锂电池健康状态衰减率，C为锂电池放电倍率；
步骤3.2：利用锂电池终止寿命得出锂电池容量的衰减程度和总能量消耗量：
Figure GDA0002541210100000069
式中，Xk为状态变量，Xk包括当前荷电状态值SOCk和上一时刻燃料电池功率
Figure GDA00025412101000000610
Figure GDA00025412101000000611
式中，u(k)为控制变量，
Figure GDA00025412101000000612
指燃料电池当前功率，为目标函数；
Figure GDA00025412101000000613
SOCk∈(SOCmin,SOCmax) (28)
式中，SOCk指当前电荷状态，为目标函数，Pmin、Pmax分别代表功率最大值和最小值，SOCmin、SOCmax分别指当前锂电池电荷状态的最大值、最小值；锂电池的荷电状态值被限制在设定的区域值之间：(SOCmin，SOCmax)；
Figure GDA00025412101000000614
用于限制燃料电池功率衰减速率，取值范围为(Pmin，Pmax)，控制变量
Figure GDA00025412101000000615
由最优状态轨迹计算得出；利用公式(24)计算总能量消耗量，并将该总能量消耗量控制在有效范围内。
本发明的有益效果是：
本发明设计能量最优控制策略，研究燃料电池降解和退化机制，建立锂电池退化模型，创新性地将电化学活性表面积衰减模型直接集成到混合动力汽车的最优控制策略中，提高燃料电池组的循环使用寿命；将电化学活性表面积衰减模型与燃料电池组的循环模型相结合，仿真模拟燃料电池/锂电池混合动力汽车中燃料电池组循环寿命周期的电化学活性表面积衰减情况；利用测量恒电位情况下的初始电化学活性表面积和铂溶解速率，改进新模型的参数设置，计算不同电化学活性表面积衰减率和性能下降率条件下的燃料电池循环寿命；将燃料电池退化模型和锂电池容量衰减模型引入到混合动力汽车的能量消耗公式中，建立最优控制策略公式，并延长整车使用寿命。
附图说明
图1是燃料电池/锂电池混合动力汽车的系统模型图；
图2是5000小时内不同电位下的归一化电化学活性表面积曲线图；
图3是5000小时内不同电位下电化学活性表面积衰减率曲线图；
图4是锂电池健康状态衰减率与充放电倍率的关系曲线图；
图5是三种不同的燃料电池消耗量系数α对应的燃料电池电化学活性表面积曲线
图6是三种不同的燃料电池消耗量系数α的锂电池健康状态曲线
具体实施方式
下面结合实施例对本发明做进一步描述。下述实施例的说明只是用于帮助理解本发明。应当指出，对于本技术领域的普通人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。
本发明涉及一种基于燃料电池/锂电池退化模型的混合动力汽车最优控制策略，更具体地说，它涉及一种基于电化学活性表面积(ECSA)的燃料电池退化模型，基于放电容量的锂电池退化模型，以及基于两种模型的混合动力汽车能量最优控制策略。
燃料电池/锂电池混合动力汽车的系统模型图如图1所示。
所述的基于燃料电池/锂电池退化模型的混合动力汽车最优控制策略，具体包括以下步骤：
步骤1：建立基于电化学活性表面积衰减的燃料电池退化模型，并模拟该模型对极化曲线的影响。
步骤1.1：依据铂溶解模型，基于电化学活性表面积衰减的燃料电池退化模型将整套电化学方程简化为单一连续方程：
Figure GDA0002541210100000081
上式中，f(θ,τ)为铂粒子半径分布函数，τ和θ为非维变量，满足公式(2)：
Figure GDA0002541210100000082
上式中，t为时间变量，r为铂粒子半径，T为特征时间变量，R为特征半径；T和R的初始值T0和R0定义为：
Figure GDA0002541210100000083
上式中，δt为传递系数，γPt为表面张力，δtγPt为有效的表面张力，
Figure GDA0002541210100000084
为铂溶解的有效体积速率常数，
Figure GDA0002541210100000085
为铂的平均摩尔体积，
Figure GDA0002541210100000086
步骤1.2：估计燃料电池在0.60V-0.90V电位之间的δtγPt值：
电动汽车的摩擦系数与燃料电池在0.60V-0.90V之间的电位成正比，假设有效表面张力与该段电位成线性关系，则参数δtγPt值是线性外推的；根据实验值拟合得到铂溶解速率的
Figure GDA0002541210100000087
公式：
Figure GDA0002541210100000088
上式中，λ为包含所有潜在因子的参数；ω为相互作用能，ω＝24kJ/mol；κPtO为以百分比表示的动力输出功率覆盖率；对于燃料电池，电位在0.60V-0.90V范围之外时，满足：
Figure GDA0002541210100000089
其中，UF为燃料电池电位值；
控制方程(1)可以用以下两个方程求解：
f(θ,τ)＝f0(θ0)exp(-(θ-θ0)) (5)
Figure GDA00025412101000000810
上式中，θ0为初始值，f0(θ0)为根据θ0参数化的初始粒子半径分布，Ei(1,θ)为θ的指数积分函数，Ei(1,θ0)为θ0的指数积分函数；通过求解方程(5)和(6)，得出燃料电池寿命期间的电化学活性表面积变化值；
步骤1.3：用插值法计算δtγPt和
Figure GDA0002541210100000091
假设δtγPt和κPtO在0.60V-0.90V电位间呈线性，其中κPtO为铂表面覆盖；根据实验值对δtγPt和
Figure GDA0002541210100000092
进行插值计算；根据实验值对δtγPt和
Figure GDA0002541210100000093
进行插值计算。
结果如图2和图3所示。图2为5000小时内不同电位下的归一化电化学活性表面积曲线图。实验表明，小于0.60V电位的电化学活性表面积衰减值在5000小时后仅下降50％，大于1V高电位的电化学活性表面积衰减值在2000小时后迅速下降90％。图3为5000小时内不同电位下电化学活性表面积衰减率曲线图。从退化模型中提取电化学活性表面积衰减率，实验时间2500小时以后，当电位高于0.90V时，相应的电化学活性表面积衰减率几乎相同，并且在0.60V-0.90V之间的相对误差小于10％。由此可知，基于时间平均方法的PRD函数较好地近似于PRD函数的实际计算结果。从退化模型中提取电化学活性表面积衰减率：假设燃料电池大部分时间在相对稳定的功率水平下运行，则电化学活性表面积的衰减率符合电势函数的特征；假设铂溶解过程在任何给定时间段均能达到平衡状态，则电化学活性表面积衰减率符合燃料电池电压的函数；
步骤1.4：计算基于电化学活性表面积衰减值的燃料电池电压和极化电阻。
步骤1.4.1：建立燃料电池电位模型：
燃料电池总能量公式E为：
E＝Ev+Eact+Eohm+Emass (7)
上式中：Ev为标准状态可逆电能，Eact为活化损失，Eohm为欧姆损失，Emass为质量转移损失；根据Tafel方程的活化损失能量计算公式为：
Figure GDA0002541210100000094
式中，αt为电荷转移系数，满足αt＝0.5；ne为反应过程中转移的电子数，满足ne＝2；F为法拉第常数，j为电流密度，jo为交换电流密度；交换电流密度jo计算公式为：
Figure GDA0002541210100000095
式中，
Figure GDA0002541210100000096
为单位催化剂表面积的参考交换电流密度，催化剂表面积的计量单位是A/cm2；Spt为有效催化剂表面积，有效催化剂表面积的计量单位是[m2/m2]；Pr为铂反应物分压，
Figure GDA0002541210100000097
为铂粒子的参考分压，γ为压力系数，Er为铂粒子的氧气还原活化能，T为温度，满足Tref＝298.15K，其中Tref为参考温度值；在静态工作条件下，变量值不会随着时间变化而变化且为常量，因此公式(9)中的所有项都可以假定为常量，公式(9)中的所有项的绝对值不相关；
jo与Spt成比例关系：
jo∞Spt (10)
电化学活性表面积衰减导致的活化损失的计算公式为：
Figure GDA0002541210100000101
式中，
Figure GDA0002541210100000102
表示初始时刻的Spt值，
Figure GDA0002541210100000103
表示当前时刻的Spt值；电化学活性表面积的衰减项导致整个电流范围内的激活损耗持续增加，apt为剩余电化学活性表面积，apt表示为
Figure GDA0002541210100000104
质量转移损失的表达式为：
Figure GDA0002541210100000105
式中，jlim为极限电流密度，jlim与通道中氧气浓度co和总氧气传输电阻
Figure GDA00025412101000001016
有关；βe为经验参数，βe的取值范围为5-10；该参数考虑理想燃料电池和实际燃料电池的差异条件，jlim的计算公式如下：
Figure GDA0002541210100000106
式中，
Figure GDA0002541210100000107
为总传输电阻，
Figure GDA0002541210100000108
的定义式为：
Figure GDA0002541210100000109
式中，
Figure GDA00025412101000001010
为催化剂层的传输电阻，
Figure GDA00025412101000001011
为扩散层的传输电阻，ci为局部氧摩尔浓度，No为氧通量，Δc为氧气浓度差值；
Figure GDA00025412101000001012
的值受电化学活性表面积的影响；
Figure GDA00025412101000001013
的计算公式为：
Figure GDA00025412101000001015
式中，C1，C2为氧传输速率，C1，C2为常数值，两个参数反映电化学活性表面积衰减率对传输电阻的影响程度；
Figure GDA00025412101000001014
计算公式为：
Figure GDA0002541210100000111
老化后的极限电流密度计算公式为：
Figure GDA0002541210100000112
Figure GDA0002541210100000113
为初始极化曲线的极限电流；由于受电化学活性表面积衰减值的影响，
Figure GDA0002541210100000114
的相对值随着时间的增加而增加，欧姆电阻Rohm也随时间增加而增大；
步骤1.4.2：建立燃料电池电压计算公式：
利用欧姆内阻值的增加率代替面积比电阻，燃料电池的电压表示为：
Figure GDA0002541210100000115
式中，r为衰减率，Rohm为欧姆内阻，Eocv为开路电压；开路电压等于可逆电压减去与漏电流jleak相关的激活损耗，因此，jleak在等式(18)中没有明确出现，利用实际燃料电池/锂电池混合动力汽车的实验数据得出j0和Rohm的拟合值。
步骤2：建立基于剩余容量的锂电池退化模型，将瞬时电池容量损失率描述为电流的函数。
步骤2.1：对锂电池进行退化模拟，公式如下：
Figure GDA0002541210100000116
式中，ΔQbat为瞬时电池容量损失率，c为放电倍率，z为幂系数，ε(c)为指数因子，变量A为基于放电倍率的放电吞吐量；ε(c)为倍率c的函数；活化能Ea计算公式为：
Ea(c)＝31700-370.3c (20)
步骤2.2：计算总放电吞吐量Atotal和相应的循环数N：
EOL为终止寿命，定义为：在电动汽车应用过程中，锂电池的可用容量下降到额定容量的20％；则基于放电倍率c和放电时长Tc的总放电吞吐量Atotal(c,Tc)和循环数N(c,Tc)的计算公式为：
Figure GDA0002541210100000121
Figure GDA0002541210100000122
式中，Tc为总放电时长，与c有关；Cbat为电池的额定容量，单位为Ah；
步骤2.3：计算锂电池剩余容量：
Qrem(t)为锂电池剩余容量，其计算公式为：
Figure GDA0002541210100000123
式中，Q(t0)为初始容量，|I(t)|为电流绝对值；
Figure GDA0002541210100000124
为基于剩余容量的锂电池退化率，将公式(23)进行微分得出基于剩余容量的锂电池退化率为：
Figure GDA0002541210100000125
求解公式(24)得出锂电池健康状态衰减率与充放电倍率的关系曲线。其结果如图4所示。
步骤3：求解混合动力汽车最优控制策略：通过最小化燃料消耗量和最大化燃料电池/锂电池的循环寿命进行目标优化，最大限度地延长混合动力系统的总使用寿命。
步骤3.1：利用锂电池终止寿命得出锂电池健康状态值：
公式(25)-公式(28)为目标函数的定义式：
Figure GDA0002541210100000126
式中，J为混合动力系统总能量消耗量，α为燃料电池消耗量系数，β为锂电池消耗量系数，
Figure GDA0002541210100000127
为氧气消耗速率，
Figure GDA0002541210100000128
为电化学活性表面积衰减速率，
Figure GDA0002541210100000129
为燃料电池功率变化率，cbat为电池的额定容量，
Figure GDA00025412101000001210
为锂电池健康状态衰减率，C为锂电池放电倍率；
步骤3.2：利用锂电池终止寿命得出锂电池容量的衰减程度和总能量消耗量：
Figure GDA00025412101000001211
式中，Xk为状态变量，Xk包括当前荷电状态值SOCk和上一时刻燃料电池功率
Figure GDA00025412101000001212
Figure GDA00025412101000001213
式中，u(k)为控制变量，
Figure GDA0002541210100000131
指燃料电池当前功率，为目标函数；
Figure GDA0002541210100000132
SOCk∈(SOCmin,SOCmax) (28)
式中，SOCk指当前电荷状态，为目标函数，Pmin、Pmax分别代表功率最大值和最小值，SOCmin、SOCmax分别指当前锂电池电荷状态的最大值、最小值；锂电池的荷电状态值被限制在设定的区域值之间：(SOCmin，SOCmax)；
Figure GDA0002541210100000133
用于限制燃料电池功率衰减速率，取值范围为(Pmin，Pmax)，控制变量
Figure GDA0002541210100000134
由最优状态轨迹计算得出；利用公式(24)计算总能量消耗量，并将该总能量消耗量控制在有效范围内。
实验结果：
图5为三种不同的燃料电池消耗量系数α对应的燃料电池电化学活性表面积曲线，仿真实验在驱动模拟循环下进行，持续时间为5000小时。
对三种不同的燃料电池消耗量系数α对应的燃料电池电化学活性表面积曲线的仿真结果为：
(1)仿真结果符合算法推导结果，燃料电池寿命随着燃料电池消耗量系数α的增大而显著增加。当α＝0.01时，不考虑燃料电池退化因素的基准功率管理策略得出最快的电化学活性表面积衰减曲线。
(2)当燃料电池消耗量系数α增加为α＝0.1，使燃料电池寿命延长到基础值的70％，达到3214小时。燃料电池消耗量系数α增加为α＝1.0，使燃料电池寿命达到4106小时，为基础值的两倍多，终止寿命(DOE)达到5000小时。本发明使用燃料电池寿命基础值为2000小时。
(3)在前500小时期间，降解速度较快，间隔100小时。随着时间增加，间隔时间延长，前1000小时，间隔200小时，前3000小时，间隔500小时，3000小时以后，间隔1000小时。每次循环模拟实验结束，计算电化学活性表面积和锂电池衰减值，应用于相应采样点之间的时间间隔。
图6为三种不同的燃料电池消耗量系数α的锂电池健康状态曲线，三种不同的燃料电池消耗量系数α的情况均满足线性函数，但绝对值相差较大。具体情况如下：
(1)当α分别为0.01、0.1和1.0时，前2000小时的锂电池健康状态衰减率分别为-0.21、-0.28和-0.38。
(2)锂电池健康状态衰减曲线是线性外推的，用于计算5000小时采样时间点的锂电池退化成本。与α＝1.0相比，α为基础值时的终止锂电池健康状态值较高，接近45％。
综上，实验结果表明，基于不同α值的燃料电池组功率负荷曲线发生显著变化，影响其寿命性能。燃料电池消耗量系数α越小，燃料电池组的负载跟随曲线越陡，燃料电池消耗量系数α越大，功率负载曲线越平滑。

Claims (4)

1.基于燃料电池/锂电池退化模型的混合动力汽车最优控制策略，其特征在于，具体包括如下步骤：
步骤1：建立基于电化学活性表面积衰减的燃料电池退化模型，并模拟该模型对极化曲线的影响；
步骤2：建立基于剩余容量的锂电池退化模型，将瞬时电池容量损失率描述为电流的函数；
步骤3：求解混合动力汽车最优控制策略，通过最小化燃料消耗量和最大化燃料电池/锂电池的循环寿命进行目标优化，最大限度地延长混合动力系统的总使用寿命；
步骤1具体包括如下步骤：
步骤1.1：依据铂溶解模型，基于电化学活性表面积衰减的燃料电池退化模型将整套电化学方程简化为单一连续方程：
Figure FDA0002570335480000011
上式中，f(θ,τ)为铂粒子半径分布函数，τ和θ为非维变量，满足公式(2)：
Figure FDA0002570335480000012
上式中，t为时间变量，r为铂粒子半径，T为特征时间变量，R为特征半径；T和R的初始值T0和R0定义为：
Figure FDA0002570335480000013
上式中，δt为传递系数，γPt为表面张力，δtγPt为有效的表面张力，
Figure FDA0002570335480000014
为铂溶解的有效体积速率常数，
Figure FDA0002570335480000015
为铂的平均摩尔体积，
Figure FDA0002570335480000016
步骤1.2：估计燃料电池在0.60V-0.90V电位之间的δtγPt值：
电动汽车的摩擦系数与燃料电池在0.60V-0.90V之间的电位成正比，假设有效表面张力与该段电位成线性关系，则参数δtγPt值是线性外推的；拟合得到铂溶解速率的
Figure FDA0002570335480000017
公式：
Figure FDA0002570335480000018
上式中，λ为包含所有潜在因子的参数；ω为相互作用能，ω＝24kJ/mol；κPtO为以百分比表示的动力输出功率覆盖率；对于燃料电池，电位在0.60V-0.90V范围之外时，满足：
Figure FDA0002570335480000021
其中，UF为燃料电池电位值；
控制方程(1)可以用以下两个方程求解：
f(θ,τ)＝f0(θ0)exp(-(θ-θ0)) (5)
Figure FDA0002570335480000022
上式中，θ0为初始值，f0(θ0)为根据θ0参数化的初始粒子半径分布，Ei(1,θ)为θ的指数积分函数，Ei(1,θ0)为θ0的指数积分函数；通过求解方程(5)和(6)，得出燃料电池寿命期间的电化学活性表面积变化值；
步骤1.3：用插值法计算δtγPt和
Figure FDA0002570335480000023
假设δtγPt和κPtO在0.60V-0.90V电位间呈线性，其中κPtO为铂表面覆盖；对δtγPt和
Figure FDA0002570335480000024
进行插值计算；从退化模型中提取电化学活性表面积衰减率：假设燃料电池大部分时间在相对稳定的功率水平下运行，则电化学活性表面积的衰减率符合电势函数的特征；假设铂溶解过程在任何给定时间段均能达到平衡状态，则电化学活性表面积衰减率符合燃料电池电压的函数；
步骤1.4：计算基于电化学活性表面积衰减值的燃料电池电压和极化电阻。
2.根据权利要求1所述的基于燃料电池/锂电池退化模型的混合动力汽车最优控制策略，其特征在于，步骤1.4具体包括如下步骤：
步骤1.4.1：建立燃料电池电位模型：
燃料电池总能量公式E为：
E＝Ev+Eact+Eohm+Emass (7)
上式中：Ev为标准状态可逆电能，Eact为活化损失，Eohm为欧姆损失，Emass为质量转移损失；根据Tafel方程的活化损失能量计算公式为：
Figure FDA0002570335480000025
式中，αt为电荷转移系数，满足αt＝0.5；ne为反应过程中转移的电子数，满足ne＝2；F为法拉第常数，j为电流密度，jo为交换电流密度；交换电流密度jo计算公式为：
Figure FDA0002570335480000031
式中，
Figure FDA0002570335480000032
为单位催化剂表面积的参考交换电流密度，催化剂表面积的计量单位是A/cm2；Spt为有效催化剂表面积，有效催化剂表面积的计量单位是[m2/m2]；Pr为铂反应物分压，
Figure FDA0002570335480000033
为铂粒子的参考分压，γ为压力系数，Er为铂粒子的氧气还原活化能，T为温度，满足Tref＝298.15K，其中Tref为参考温度值；在静态工作条件下，变量值不会随着时间变化而变化且为常量，因此公式(9)中的所有项都可以假定为常量，公式(9)中的所有项的绝对值不相关；
jo与Spt成比例关系：
jo∞Spt (10)
电化学活性表面积衰减导致的活化损失的计算公式为：
Figure FDA0002570335480000034
式中，
Figure FDA0002570335480000035
表示初始时刻的Spt值，
Figure FDA0002570335480000036
表示当前时刻的Spt值；电化学活性表面积的衰减项导致整个电流范围内的激活损耗持续增加，apt为剩余电化学活性表面积，apt表示为
Figure FDA0002570335480000037
质量转移损失的表达式为：
Figure FDA0002570335480000038
式中，jlim为极限电流密度，jlim与通道中氧气浓度co和总氧气传输电阻
Figure FDA0002570335480000039
有关；βe为经验参数，βe的取值范围为5-10；该参数考虑理想燃料电池和实际燃料电池的差异条件，jlim的计算公式如下：
Figure FDA0002570335480000041
式中，
Figure FDA0002570335480000042
为总传输电阻，
Figure FDA0002570335480000043
的定义式为：
Figure FDA0002570335480000044
式中，
Figure FDA0002570335480000045
为催化剂层的传输电阻，
Figure FDA0002570335480000046
为扩散层的传输电阻，ci为局部氧摩尔浓度，No为氧通量，Δc为氧气浓度差值；
Figure FDA0002570335480000047
的值受电化学活性表面积的影响；
Figure FDA0002570335480000048
的计算公式为：
Figure FDA0002570335480000049
式中，C1，C2为氧传输速率，C1，C2为常数值，两个参数反映电化学活性表面积衰减率对传输电阻的影响程度；
Figure FDA00025703354800000410
计算公式为：
Figure FDA00025703354800000411
老化后的极限电流密度计算公式为：
Figure FDA00025703354800000412
Figure FDA00025703354800000413
为初始极化曲线的极限电流；由于受电化学活性表面积衰减值的影响，
Figure FDA00025703354800000414
的相对值随着时间的增加而增加，欧姆电阻Rohm也随时间增加而增大；
步骤1.4.2：建立燃料电池电压计算公式：
利用欧姆内阻值的增加率代替面积比电阻，燃料电池的电压表示为：
Figure FDA00025703354800000415
式中，r为衰减率，Rohm为欧姆内阻，Eocv为开路电压；开路电压等于可逆电压减去与漏电流jleak相关的激活损耗，因此，jleak在等式(18)中没有明确出现，利用实际燃料电池/锂电池混合动力汽车的实验数据得出j0和Rohm的拟合值。
3.根据权利要求1所述的基于燃料电池/锂电池退化模型的混合动力汽车最优控制策略，其特征在于，步骤2具体包括如下步骤：
步骤2.1：对锂电池进行退化模拟，公式如下：
Figure FDA0002570335480000051
式中，ΔQbat为瞬时电池容量损失率，c为放电倍率，z为幂系数，ε(c)为指数因子，变量A为基于放电倍率的放电吞吐量；ε(c)为倍率c的函数；活化能Ea计算公式为：
Ea(c)＝31700-370.3c (20)
步骤2.2：计算总放电吞吐量Atotal和相应的循环数N：
EOL为终止寿命，定义为：在电动汽车应用过程中，锂电池的可用容量下降到额定容量的20％；则基于放电倍率c和放电时长Tc的总放电吞吐量Atotal(c,Tc)和循环数N(c,Tc)的计算公式为：
Figure FDA0002570335480000052
Figure FDA0002570335480000053
式中，Tc为总放电时长，与c有关；Cbat为电池的额定容量，单位为Ah；
步骤2.3：计算锂电池剩余容量：
Qrem(t)为锂电池剩余容量，其计算公式为：
Figure FDA0002570335480000054
式中，Q(t0)为初始容量，|I(t)|为电流绝对值；
Figure FDA0002570335480000055
为基于剩余容量的锂电池退化率，将公式(23)进行微分得出基于剩余容量的锂电池退化率为：
Figure FDA0002570335480000061
求解公式(24)得出锂电池健康状态衰减率与充放电倍率的关系曲线。
4.根据权利要求1所述的基于燃料电池/锂电池退化模型的混合动力汽车最优控制策略，其特征在于，步骤3具体包括如下步骤：
步骤3.1：利用锂电池终止寿命得出锂电池健康状态值：
公式(25)-公式(28)为目标函数的定义式：
Figure FDA0002570335480000062
式中，J为混合动力系统总能量消耗量，α为燃料电池消耗量系数，β为锂电池消耗量系数，
Figure FDA0002570335480000063
为氧气消耗速率，
Figure FDA0002570335480000064
为电化学活性表面积衰减速率，
Figure FDA0002570335480000065
为燃料电池功率变化率，cbat为电池的额定容量，
Figure FDA0002570335480000066
为锂电池健康状态衰减率，C为锂电池放电倍率；
步骤3.2：利用锂电池终止寿命得出锂电池容量的衰减程度和总能量消耗量：
Figure FDA0002570335480000067
式中，Xk为状态变量，Xk包括当前荷电状态值SOCk和上一时刻燃料电池功率
Figure FDA0002570335480000068
Figure FDA0002570335480000069
式中，u(k)为控制变量，
Figure FDA00025703354800000610
指燃料电池当前功率，为目标函数；
Figure FDA00025703354800000611
SOCk∈(SOCmin,SOCmax) (28)
式中，SOCk指当前电荷状态，为目标函数，Pmin、Pmax分别代表功率最大值和最小值，SOCmin、SOCmax分别指当前锂电池电荷状态的最大值、最小值；锂电池的荷电状态值被限制在设定的区域值之间：(SOCmin，SOCmax)；
Figure FDA00025703354800000612
用于限制燃料电池功率衰减速率，取值范围为(Pmin，Pmax)，控制变量
Figure FDA00025703354800000613
由最优状态轨迹计算得出；利用公式(24)计算总能量消耗量，并将该总能量消耗量控制在有效范围内。
CN201910723606.0A 2019-08-07 2019-08-07 基于燃料电池/锂电池退化模型的混合动力汽车最优控制策略 Active CN110450653B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910723606.0A CN110450653B (zh) 2019-08-07 2019-08-07 基于燃料电池/锂电池退化模型的混合动力汽车最优控制策略

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910723606.0A CN110450653B (zh) 2019-08-07 2019-08-07 基于燃料电池/锂电池退化模型的混合动力汽车最优控制策略

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110450653A CN110450653A (zh) 2019-11-15
CN110450653B true CN110450653B (zh) 2020-08-28

Family

ID=68485210

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910723606.0A Active CN110450653B (zh) 2019-08-07 2019-08-07 基于燃料电池/锂电池退化模型的混合动力汽车最优控制策略

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110450653B (zh)

Families Citing this family (16)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110058177B (zh) * 2019-05-06 2021-08-31 奇瑞新能源汽车股份有限公司 一种动力电池电量soc修正方法
CN111162295B (zh) * 2019-12-30 2021-06-01 电子科技大学 一种考虑退化的燃料电池混合系统的能量管理方法
DE102020200249A1 (de) * 2020-01-10 2021-07-15 Robert Bosch Gesellschaft mit beschränkter Haftung Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems
CN111487549B (zh) * 2020-04-01 2022-04-12 浙江大学城市学院 一种用于小型旋转翼纯电动无人机的锂电池状态估计方法
JP7306327B2 (ja) * 2020-05-29 2023-07-11 トヨタ自動車株式会社 燃料電池システム
CN112100832B (zh) * 2020-09-03 2022-07-26 浙大城市学院 一种锂电池非线性退化模型的构建及工作方法
CN112082766B (zh) * 2020-09-14 2022-08-02 山东交通学院 一种基于多领域交叉的燃料电池发动机故障模型系统
CN112677956B (zh) * 2020-12-31 2022-03-25 吉林大学 一种考虑电池寿命的行星混联式混动车实时优化控制方法
CN113022385B (zh) * 2021-05-28 2021-08-10 北京理工大学 燃料电池锂电池混合动力系统参数匹配方法
AT525061B1 (de) * 2021-08-10 2022-12-15 Avl List Gmbh Kontrollverfahren für eine Kontrolle einer Abgabeleistung einer Batterievorrichtung und einer Betriebsleistung eines Brennstoffzellensystems
CN114379386B (zh) * 2022-03-25 2022-06-10 北京理工大学 一种燃料电池和锂电池混动系统协同衰退控制方法及系统
CN114889498B (zh) * 2022-05-07 2023-12-15 苏州市华昌能源科技有限公司 一种氢电混合动力系统的功率优化分配方法
CN115906622A (zh) * 2022-11-08 2023-04-04 杭州润氢科技有限公司 一种基于模型强化学习的燃料电池电动汽车能量控制策略
CN116729208A (zh) * 2023-08-15 2023-09-12 北京理工大学 一种燃料电池混动汽车能量管理方法、系统及电子设备
CN117199440A (zh) * 2023-09-01 2023-12-08 广州大学 一种跨尺度燃料电池耐久性建模及评价方法
CN117799502B (zh) * 2024-03-01 2024-05-14 西北工业大学宁波研究院 一种uuv的混合动力系统的能源管理方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101533073A (zh) * 2008-02-06 2009-09-16 通用汽车环球科技运作公司 基于极化曲线估计的燃料电池系统最大净功率计算方法
CN106383324A (zh) * 2016-12-07 2017-02-08 上海动力储能电池系统工程技术有限公司 一种基于容量衰减机理分解分析的锂离子电池寿命预测方法
CN107490768A (zh) * 2017-07-07 2017-12-19 哈尔滨理工大学 一种基于容量衰减和电量消耗的锂电池加热电流获取方法
CN107878445A (zh) * 2017-11-06 2018-04-06 吉林大学 一种考虑电池性能衰减的混合动力汽车能量优化管理方法
CN108872872A (zh) * 2018-06-27 2018-11-23 清华大学 燃料电池使用寿命和剩余寿命的预测方法及装置

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101533073A (zh) * 2008-02-06 2009-09-16 通用汽车环球科技运作公司 基于极化曲线估计的燃料电池系统最大净功率计算方法
CN106383324A (zh) * 2016-12-07 2017-02-08 上海动力储能电池系统工程技术有限公司 一种基于容量衰减机理分解分析的锂离子电池寿命预测方法
CN107490768A (zh) * 2017-07-07 2017-12-19 哈尔滨理工大学 一种基于容量衰减和电量消耗的锂电池加热电流获取方法
CN107878445A (zh) * 2017-11-06 2018-04-06 吉林大学 一种考虑电池性能衰减的混合动力汽车能量优化管理方法
CN108872872A (zh) * 2018-06-27 2018-11-23 清华大学 燃料电池使用寿命和剩余寿命的预测方法及装置

Also Published As

Publication number Publication date
CN110450653A (zh) 2019-11-15

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN110450653B (zh) 基于燃料电池/锂电池退化模型的混合动力汽车最优控制策略
Kang et al. Comparison of comprehensive properties of Ni-MH (nickel-metal hydride) and Li-ion (lithium-ion) batteries in terms of energy efficiency
Shen et al. A new battery available capacity indicator for electric vehicles using neural network
CN105742738B (zh) 通过调整电池放电截止电压以增加低温放电容量的方法
CN110126813B (zh) 一种车载燃料电池混合动力系统的能量管理方法
Kelly et al. Solar photovoltaic charging of high voltage nickel metal hydride batteries using DC power conversion
US20100217466A1 (en) Power supply system, vehicle provided with the same and control method of power supply system
CN105322613A (zh) 用于锂离子电池的快速充电算法
CN110450677B (zh) 一种基于电池老化状态估计的复合储能电动汽车的能量管理方法
CN112060982B (zh) 一种动态平衡的燃料电池无人机能量管理方法
CN109552110B (zh) 基于规则与非线性预测控制的电动汽车复合能量管理方法
CN104698382A (zh) 一种电池组的soc与soh的预测方法
CN114889498B (zh) 一种氢电混合动力系统的功率优化分配方法
CN108508370A (zh) 一种基于温度校正的开路电压-安时积分soc估计方法
CN113682203A (zh) 基于燃料电池有轨电车全生命周期状态的能量调控方法
CN108583326A (zh) 一种电动汽车电池组均衡控制方法
CN108336435A (zh) 一种考虑充电能量效率的锂离子电池充电方法
CN110281808A (zh) 一种基于电池温度与健康状态的v2g安全控制方法及系统
CN113602148A (zh) 一种全时均衡的均衡时长管理方法
CN110931904B (zh) 一种锂电池充放电控制方法
CN110470993B (zh) 一种启停电池soc算法
Bentley et al. On beneficial Vehicle-to-Grid (V2G) services
CN114243855B (zh) 一种动力电池模组均衡系统及其控制方法
CN114670719B (zh) 一种燃料电池的功率修正方法及相关装置
CN110018420A (zh) 电池剩余容量估计系统和电池剩余容量估计方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant