CN110445177B - 基于切换观测器控制的光伏逆变系统控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于切换观测器控制的光伏逆变系统控制方法，具体包括以下步骤：步骤S1：搭建光伏多模态切换逆变系统；步骤S2：根据物理学原理以及T‑S模型的表达方法，建立光伏逆变系统的模糊模型；步骤S3：根据光伏逆变系统的模糊模型，设计切换观测控制器，使得光伏逆变系统能够稳定运行，并保证其稳态性能。本发明针对光伏逆变系统多模态切换问题设计切换观测控制器，使得光伏逆变系统能够稳定运行，并保证其稳态性能。

Description

基于切换观测器控制的光伏逆变系统控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于切换观测器控制的光伏逆变系统控制方法。

背景技术

光伏逆变器是应用在太阳能发电系统中的逆变器，是光伏发电系统中的一个重要部件，其效率的高低直接影响光伏发电系统效率的高低，目前市场上常见的光伏逆变器，其前级电路通常为用来实现最大功率点跟踪的DC-DC变换电路，后级电路为用来将DC-DC变换电路输出的直流电变换为交流电并输送至电网的逆变电路。在实际应用中，在日出、日落，多云等光照较弱的工作环境下，太阳能电池输出的电压往往无法达到后级逆变母线要求的电压，此时，为了保证光伏逆变器可靠工作，如图1所示的光伏逆变器的结构示意图，其前级DC-DC变换电路通常采用结构相对简单的电压调整电路，如Boost电路，按照一定频率对其中开关管S占空比进行调节，从而得到逆变所需的输出电压。

而传统的逆变系统未考虑到到的多模态切换问题，光伏逆变系统运行不够稳定。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于切换观测器控制的光伏逆变系统控制方法，针对光伏逆变系统多模态切换问题设计切换观测控制器，使得光伏逆变系统能够稳定运行，并保证其稳态性能。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于切换观测器控制的光伏逆变系统控制方法，具体包括以下步骤：

步骤S1：搭建光伏逆变系统；

步骤S2：根据物理学原理以及T-S模型的表达方法，建立光伏逆变系统的模糊模型；

步骤S3：根据光伏逆变系统的模糊模型，设计切换观测控制器，使得光伏逆变系统能够稳定运行，并保证其稳态性能。

进一步的，所述光伏多模态切换逆变系统包括光伏发电板、双向DC/DC模块、铅酸蓄电池和直流负载。

进一步的，所述步骤S2具体为：

步骤S21：在同步的d-q参考坐标系中，有功功率P和无功功率Q可以计算为：

式中，u_d和u_q分别表示d轴和q轴的电压有效值，φ_d和φ_q分别表示d轴和q轴的电流有效值；

令u_q＝0，则从d轴和q轴输出电流到有功和无功功率的转换函数计算为：

式中P^*和Q^*分别是有功功率和无功功率参考值，

和

分别表示d和q轴的参考电流；

通过三相DC/AC变换器进行电流源控制，跟踪同步dq参考坐标系中的电流基准；d轴和q轴电流参考

直接注入或根据所需的有功功率和无功功率计算公式(2)得到；

考虑DC/AC变换器的数学模型如下：

式中，v_dc，φ_dc，C_pv分别表示变换器的输入电压，电流和电容；u_d和φ_d分别是d轴的电压有效值与电流有效值，φ_q是q轴的电压输入；R₁，L₁，ω分别是电阻、电感和电压频率；e_d和e_q分别是d轴和q轴的电压；

忽略变换器的转换损耗，直流与交流之间传输的有功功率可以表示为：

式中，v_0，LA和φ_0，LA分别表示铅酸电池的输出电压和输出电流；v_0，PV和φ_0，PV分别表示光伏电源的输出电压和输出电流；u_d和φ_d是d轴电压与电流的有效值；

步骤S22：根据光伏逆变系统不同的功率模式，构建对应的模糊模型，得到光伏逆变系统的模糊模型。

进一步的，所述功率模式包括欠功率模式、可接受功率模式和过功率模式。

进一步的，所述欠功率模式下，太阳能光伏功率不足以满足交流负，太阳能光伏变换器采用MPPT算法，铅酸蓄电池变换器用作电压源，通过电池放电操作来调节输出电压；为了使用模糊控制方法获得精确的电流共享和理想的电压调节，交流总线电压在电池的最大放电电流时达到其最小可接受值；带有升压变换器的铅酸蓄电池系统模型，如公式(5)所示：

式中，角标LA表示铅酸电池系统，φ_1，LA，φ_m，LA，φ_p，LA，φ_0，LA是铅酸电池内部回路电流，R_1，LA，R_0，LA是内部电阻，C_1，LA，C_0，LA是内部电容，G_p，LA，v_PN，LA分别是蓄电池内部分支能量与电压，u₃是控制输入；

带降压变换器的光伏电源的模型表达如下：

式中，角标PV表示太阳能发电系统，v_PV，φ_PV分别表示太阳能的输出电压和输出电流，C_PV和L_PV分别是输出电容与电感，φ_L，PV是流过电感的电流，u₁是控制输入，R_0，PV，R_L，PV，R_M，PV是电阻，V_D，PV是二极管两端电压，C_0，PV是电容，v_0，PV和φ_0，PV分别是电阻R_0，PV的电压与电流。

定义基准电压v_ref，

并从式(1)-(6)得出：

定义x(t)＝[φ_1，LA φ_m，LA e_0，LA v_PV φ_L，PV e_0，PV v_dc ε_d ε_q]^T，并选择

作为模糊前件变量，增益模糊系统由下式给出：

规则

是

是

是

那么

式中，

表示第l个模糊推理规则；

r是推理规则的个数；

是模糊集；

和

分别表示系统状态和控制输入；

可测量的变量；第l个局部模型{A_l，B_l}和干扰项ω(t)由下式得出；

进一步的，所述可接受功率模式下，太阳能光伏功率满足交流负载，蓄电池不起作用光伏变换器采用MPPT算法，通过模糊跟踪控制器来调节交流总线电压，系统模型如下：

定义

和x(t)＝

[v_PV φ_L，PV e_0，PV ε_d ε_q]^T，并选择

作为模糊前件变量，增益模糊系统可由下式得到：

规则

如果

是

是

是

那么

式中，

表示第l个模糊推理规则；

r模糊规则的个数；

是模糊集；

和

分别表示系统状态和控制输入；

是可测量的变量；第l个局部模型{A_l，B_l}和干扰项ω(t)如下式所得：

进一步的，所述考虑过功率模式下，太阳能光伏功率大于负载功率，光伏变换器采用MPPT算法，蓄电池通过充电来调节交流总线电压，得到系统模型如下：

MPPT的参考电压v^*由式(7)、(8)计算；定义基准电压v_ref，x(t)＝

[φ_1，LA φ_m，LA e_0，LA v_PV φ_L，PV e_0，PV]^T，式(13)中的系统可改写如下：

选择

作为模糊前件变量，增益模糊系统可由下式得到：

规则

如采

是

是

是

那么

式中，

表示第l个模糊推论规则；

r是推理规则的个数；

是模糊集；

和

分别表示系统状态和控制输入，

是可测量的变量；第l个局部模型{A_l，B_l}和干扰项ω(t)由下式得到：

k₁＝R_1，LAC_1，LA，k₂＝R_0，LAC_0，LA，k₃＝C_0，PVC_LA，

k₄＝R_0，PV+R_0，PVR_L，PV，k₅＝R_0，PV-R_0，PV，

进一步的，所述步骤S3具体为：

步骤S31：设计一模糊状态估计器，用于估计出光照度G：

观测器规则R¹：如果z₁是

z₂是

z₃是

并且z₁₀是

那么：

其中

是观测器状态；如果

它是一个降维的观测器，否则，它就是一个全维的观测器。

同理，全局T-S模型由下式给出：

考虑以下全局模糊控制器：

其中符号

由估算的模糊前件变量z₇得出，将控制器上的所有前件变量都被定义为

定义

可得：

式中，

式(20)中的闭环误差系统，并且对于L2增益性能水平γ＞0，设计基于模糊观测器的控制器，使得PV功率系统渐近稳定，并且对于任意非零

在零初始条件下，运算符从

到电压跟踪同步ζ的L2范数小于γ。

步骤S32：基于式(20)中的增广闭环模糊控制系统，提出未知太阳辐照下光伏发电系统的MPPT如下：

考虑

式中

并且

若以下不等式成立，H_∞性能可以被由以下的公式保证

若下列不等式成立，最大功率的光伏发电系统是稳定的且具有H_∞性能指标：

其中F＝[1 0 0 0]；

由于公式(25)是非线性矩阵不等式，首先定义：

式中，

是对称正定矩，{P₁₍₁₎，P₂₍₁₎，P1₍₂₎，P₂₍₂₎}是适当维数矩阵，{P₁₍₃₎，P₂₍₃₎}是标量，可得出：

式中，

把式(26)代入式(24)，可得：

式中，

将式(28)通过Γ＝diag{X^-1 I}进行全等变换，并且使用锥补定理可得：

式中，

通过提取模糊前件变量可得：

式中，

由于

假设

其中δ₁是个正定的标量，如果Φ_ls+M_l之0，其中M_l是对称矩阵，可得：

因此，定义

假设

并且基于式(29)和(31)，用以下算法来计算模糊控制器和观察器增益：

a)对于矩阵

接触以下不等式

式中，

进而得出

并且算出

b)用控制器增益

接出以下不等式

式中，

可以得出γ，P₁，P₂，

并且计算出

C)利用P₁和P₂，并解出如下不等式

式中，

可得出

和

如果

使用控制器增益

并转至步骤b)。如果

则输出γ，K_s，L_s，并停止。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

本发明针对光伏逆变系统多模态切换问题设计切换观测控制器，使得光伏逆变系统能够稳定运行，并保证其稳态性能。

附图说明

图1是本发明方法流程图；

图2是本发明一实施例中搭建的光伏逆变系统。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

请参照图1，本发明提供一种基于切换观测器控制的光伏逆变系统控制方法，包括如下步骤：

S1：搭建光伏逆变系统，如图2所示，其中，所述光伏逆变系统100，包括光伏发电板10、双向DC/DC模块20、铅酸蓄电池30、直流负载40；

S2：根据物理学原理以及T-S模型的表达方法，建立光伏逆变系统模型；

S3：针对光伏逆变系统的切换问题设计切换观测控制器，使得光伏逆变系统能够稳定运行，并保证其稳态性能。

在本实施例中，在步骤S2中，根据物理学原理以及T-S模型的表达方法，建立光伏逆变系统模型：

首先在同步的dq参考坐标系中，有功功率dq和无功功率Q可以计算为：

式中，u_d和u_q分别表示d轴和q轴的电压有效值，φ_d和φ_q分别表示d轴和q轴的电流有效值。

令u_q＝0，则从d轴和q轴输出电流到有功和无功功率的转换函数可计算为：

式中P^*和Q^*分别是有功功率和无功功率参考值，

和

分别表示d和q轴的参考电流。

三相DC/AC变换器进行电流源控制，以便跟踪同步dq参考坐标系中的电流基准。d轴和q轴电流参考(

和

)可以直接注入或根据所需的有功功率和无功功率计算公式(2)得到。

考虑DC/AC变换器的数学模型如下：

式中，v_dc，φ_dc，C_pv分别表示变换器的输入电压，电流和电容；u_d和φ_d分别是d轴的电压有效值与电流有效值，φ_q是q轴的电压输入；R₁，L₁，ω分别是电阻、电感和电压频率。e_d和e_q分别是d轴和q轴的电压。

忽略变换器的转换损耗，直流与交流之间传输的有功功率可以表示为：

式中，v_0，LA和φ_0，LA分别表示铅酸电池的输出电压和输出电流；v_0，PV和φ_0，PV分别表示光伏电源的输出电压和输出电流；u_d和φ_d是d轴电压与电流的有效值。

首先考虑欠功率模式，该模式表示最大可用功率小于功率需求的情况。具体而言，太阳能光伏功率不足以满足交流负载。太阳能光伏变换器采用MPPT算法，铅酸蓄电池变换器用作电压源，通过电池放电操作来调节输出电压。为了使用模糊控制方法获得精确的电流共享和理想的电压调节，交流总线电压在电池的最大放电电流时达到其最小可接受值。带有升压变换器的铅酸蓄电池系统模型，如公式(5)所示：

式中，角标LA表示铅酸电池系统，φ_1，LA，φ_mm，LA，φ_p，LA，φ_0，LA是铅酸电池内部回路电流，R_1，LA，R_0，LA是内部电阻，C_1，LA，C_0，LA是内部电容，G_p，LA，v_PN，LA分别是蓄电池内部分支能量与电压，u₃是控制输入。

带降压变换器的光伏电源的模型表达如下：

式中，角标PV表示太阳能发电系统，v_PV，φ_PV分别表示太阳能的输出电压和输出电流，C_PV和L_PV分别是输出电容与电感，φ_L，PV是流过电感的电流，u₁是控制输入，R_0，PV，R_L，PV，R_M，PV是电阻，V_D，PV是二极管两端电压，C_0，PV是电容，v_0，PV和φ_0，PV分别是电阻R_0，PV的电压与电流。

在这种工作模式下，设计基于观测器的反馈控制器，来获得MPPT且输出电压作为参考。定义基准电压v_ref，

并从式(1)-(6)得出：

定义x(t)＝[φ_1，LA φ_m，LA e_0，LA v_PV φ_L，PV e_0，PV v_dc ε_d ε_q]^T，并选择

作为模糊前件变量，增益模糊系统由下式给出：

规则

：IF

是

是

是

那么

式中，

表示第l个模糊推理规则；

r是推理规则的个数；

是模糊集；

和

分别表示系统状态和控制输入；

可测量的变量；第l个局部模型{A_l，B_l}和干扰项ω(t)由下式得出：

接着考虑可接受功率模式，在该模式下，直流电以孤岛模式运行。太阳能光伏功率基本上足以满足交流负载，在这种情况下蓄电池不起作用。光伏变换器采用MPPT算法，通过模糊跟踪控制器来调节交流总线电压。因此，系统模型如下：

定义

和x(t)＝[v_PV φ_L，PVe_0，PV ε_d ε_q]^T，并选择

作为模糊前件变量，增益模糊系统可由下式得到：

规则

如果

是

是

是

那么

式中，

表示第l个模糊推理规则；

r模糊规则的个数；

是模糊集；

和

分别表示系统状态和控制输入；

是可测量的变量；第l个局部模型{A_l，B_l}和干扰项ω(t)如下式所得：

最后考虑过功率模式，在该模式下，光伏变换器采用MPPT算法。由于太阳能光伏功率大于直流负载功率，因此交流电压增大。多余的电力用于给铅酸蓄电池充电。因此，蓄电池通过充电来调节交流总线电压，因此可得到系统模型如下：

在该工作模式下，设计基于观测器的反馈控制器来获得MPPT且追踪参考输出电压。MPPT的参考电压v^*由式(7).(8)计算。定义基准电压v_ref，x(t)＝[φ_1，LA φ_m，LA e_0，LA v_PVφ_L，PV e_0，PV]^T，式(13)中的系统可改写如下：

接着，选择

作为模糊前件变量，增益模糊系统可由下式得到：

规则

：如果

是

是

是

那么

式中，

表示第l个模糊推论规则；

r是推理规则的个数；

是模糊集；

和

分别表示系统状态和控制输入，

是可测量的变量；第l个局部模型{A_l，B_l}和干扰项ω(t)可由下式得到：

k₁＝R_1，LAC_1，LA，k₂＝R_0，LAC_0，LA，k₃＝C_0，PVC_LA，

k₄＝R_0，PV+R_0，PVR_L，PV，k₅＝R_0，PV-R_0，PV，

在步骤S3中，考虑到切换观测控制对于光伏逆变系统的稳定工作非常重要，针对光伏逆变系统的切换问题设计切换观测控制器，使得光伏逆变系统能够稳定运行，并保证其稳态性能。具体步骤如下：

首先为了估计出光照度G，设计一种模糊状态估计器：

观测器规则R¹：如果z₁是

是

是

并且z₁₀是

那么：

其中

是观测器状态变量。如果

它是一个带降维的观测器。否则，它就是一个带全维的观测器。

同理，全局T-S模型由下式给出：

现在，考虑以下全局模糊控制器：

其中符号

由估算的模糊前件变量z₇得出，将控制器上的所有前件变量都被定义为

定义

可得：

式中，

鉴于式(20)中的闭环误差系统，并且对于L2增益性能水平γ＞0，设计基于模糊观测器的控制器，使得PV功率系统渐近稳定，并且对于任意非零

在零初始条件下，运算符从

到电压跟踪同步ζ的L2范数小于γ。

基于式(20)中的增广闭环模糊控制系统，提出未知太阳辐照下光伏发电系统的MPPT如下：

考虑

式中

并且

若以下不等式成立，H_∞性能可以被证明。

若下列不等式成立，最大功率的光伏发电系统是稳定的且具有H_∞性能指标：

其中F＝[1 0 0 0].

由于公式(25)是非线性矩阵不等式。此处，提出了两步进行处理，首先定义：

式中，

是对称正定矩，{P₁₍₁₎，P₂₍₁₎，P1₍₂₎，P₂₍₂₎}是适当维数矩阵，{P₁₍₃₎，P₂₍₃₎}是标量，可得出：

式中，

把式(26)代入式(24)，可得：

式中，

将式(28)通过Γ＝diag{X^-1 I}进行全等变换，并且使用锥补定理可得：

式中，

通过提取模糊前件变量可得：

式中，

应该注意的是，由于

现有的松弛技术

不再适合模糊控制器合成。假设

其中δ_l是个正定的标量。如果Φ_ls+M_l之0，其中M_l是不对称矩阵，可得：

因此，定义

现有的松弛求解公式可以应用于公式(31)。

现在，假设

并且基于式(29)和(31)，用以下算法来计算模糊控制器和观察器增益：

a)对于矩阵

接触以下不等式

∑_ls+∑_sl＜0，1≤l＜s≤r， (33)式中，

进而得出

并且算出

b)用控制器增益

接出以下不等式

式中，

可以得出γ，P₁，P₂，

并且计算出

C)利用P₁和P₂，并解出如下不等式

式中，

可得出

和

如果

使用控制器增益

并转至步骤b)。如果

则输出γ，K_s，L_s，并停止。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (7)

1.一种基于切换观测器控制的光伏逆变系统控制方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤S1：搭建光伏多模态切换逆变系统；

步骤S2：根据物理学原理以及T-S模型的表达方法，建立光伏逆变系统的模糊模型；

所述步骤S2具体为：

步骤S21：在同步的d-q参考坐标系中，有功功率P和无功功率Q计算为：

式中，u_d和u_q分别表示d轴和q轴的电压有效值，φ_d和φ_q分别表示d轴和q轴的电流有效值；

令u_q＝0，则从d轴和q轴输出电流到有功和无功功率的转换函数计算为：

式中P^*和Q^*分别是有功功率和无功功率参考值，

和

分别表示d和q轴的参考电流；

通过三相DC/AC变换器进行电流源控制，跟踪同步dq参考坐标系中的电流基准；d轴和q轴电流参考

和

直接注入或根据所需的有功功率和无功功率计算公式(2)得到；

考虑DC/AC变换器的数学模型如下：

式中，v_dc，φ_dc，C_pv分别表示变换器的输入电压，电流和电容；u_d和φ_d分别是d轴的电压有效值与电流有效值；R₁，L₁，ω分别是电阻、电感和电压频率；e_d和e_q分别是d轴和q轴的电压；

忽略变换器的转换损耗，直流与交流之间传输的有功功率可以表示为：

式中，v_0，LA和φ_0，LA分别表示铅酸电池的输出电压和输出电流；v_0，PV和φ_0，PV分别表示光伏电源的输出电压和输出电流；u_d和φ_d是d轴电压与电流的有效值；

步骤S22：根据光伏逆变系统不同的功率模式，构建对应的模糊模型，得到光伏逆变系统的模糊模型；

步骤S3：根据光伏逆变系统的模糊模型，设计切换观测控制器，使得光伏逆变系统能够稳定运行，并保证其稳态性能。

2.根据权利要求1所述的基于切换观测器控制的光伏逆变系统控制方法，其特征在于：所述光伏多模态切换逆变系统包括光伏发电板、双向DC/DC模块、铅酸蓄电池和直流负载。

3.根据权利要求1所述的基于切换观测器控制的光伏逆变系统控制方法，其特征在于：所述功率模式包括欠功率模式、可接受功率模式和过功率模式。

4.根据权利要求3所述的基于切换观测器控制的光伏逆变系统控制方法，其特征在于：所述欠功率模式下，太阳能光伏功率不足以满足交流负载，太阳能光伏变换器采用MPPT算法，铅酸蓄电池变换器用作电压源，通过电池放电操作来调节输出电压；为了使用模糊控制方法获得精确的电流共享和理想的电压调节，交流总线电压在电池的最大放电电流时达到其最小可接受值；带有升压变换器的铅酸蓄电池系统模型，如公式(5)所示：

式中，角标LA表示铅酸电池系统，φ_1，LA，φ_m，LA，φ_p，LA，φ_0，LA是铅酸电池内部回路电流，R_1，LA，R_0，LA是内部电阻，C_1，LA，C_0，LA是内部电容，G_p，LA，v_PN，LA分别是蓄电池内部分支能量与电压，u₃是控制输入；

带降压变换器的光伏电源的模型表达如下：

式中，角标PV表示太阳能发电系统，v_PV，φ_PV分别表示太阳能的输出电压和输出电流，C_PV和L_PV分别是输出电容与电感，φ_L，PV是流过电感的电流，u₁是控制输入，R_0，PV，R_L，PV，R_M，PV是电阻，V_D，PV是二极管两端电压，C_0，PV是电容，v_0，PV和φ_0，PV分别是电阻R_0，PV的电压与电流；

定义基准电压v_ref，

并从式(1)-(6)得出：

定义x(t)＝[φ_1，LA φ_m，LA e_0，LA v_PV φ_L，PV e_0，PV v_dc ε_d ε_q]^T，并选择

作为模糊前件变量，增益模糊系统由下式给出：

规则

是

是

......，

是

那么

式中，

表示第l个模糊推理规则；

r是推理规则的个数；

是模糊集；

和

分别表示系统状态和控制输入；

可测量的变量；第l个局部模型{A_l，B_l}和干扰项ω(t)由下式得出；

5.根据权利要求3所述的基于切换观测器控制的光伏逆变系统控制方法，其特征在于：所述可接受功率模式下，太阳能光伏功率满足交流负载，蓄电池不起作用光伏变换器采用MPPT算法，通过模糊跟踪控制器来调节交流总线电压，系统模型如下：

定义

和x(t)＝[v_PV φ_L，PV e_0，PVε_d ε_q]^T，并选择

作为模糊前件变量，增益模糊系统可由下式得到：

规则

如果

是

是

......，

是

那么

式中，

表示第l个模糊推理规则；

r模糊规则的个数；

是模糊集；

和

分别表示系统状态和控制输入；

是可测量的变量；第l个局部模型{A_l，B_l}和干扰项ω(t)如下式所得：

6.根据权利要求3所述的基于切换观测器控制的光伏逆变系统控制方法，其特征在于：所述过功率模式下，太阳能光伏功率大于负载功率，光伏变换器采用MPPT算法，蓄电池通过充电来调节交流总线电压，得到系统模型如下：

MPPT的参考电压v^*由式(7)、(8)计算；定义基准电压v_ref，x(t)＝[φ_1，LA φ_m，LA e_0，LA v_PVφ_L，PV e_0，PV]^T，式(13)中的系统可改写如下：

选择

作为模糊前件变量，增益模糊系统可由下式得到：

规则

如果

是

是

......，

是

那么

式中，

表示第l个模糊推论规则；

r是推理规则的个数；

是模糊集；

和

分别表示系统状态和控制输入，

是可测量的变量；第l个局部模型{A_l，B_l}和干扰项ω(t)由下式得到：

k₁＝R_1，LAC_1，LA，k₂＝R_0，LAC_0，LA，k₃＝C_0，PVC_LA，

k₄＝R_0，PV+R_0，PVR_L，PV，k₅＝R_0，PV-R_0，PV，

7.根据权利要求1所述的基于切换观测器控制的光伏逆变系统控制方法，其特征在于：所述步骤S3具体为：

步骤S31：设计一模糊状态估计器，用于估计出光照度G：

观测器规则R¹：如果z₁是

z₂是

z₃是

...，并且z₁₀是

那么：

其中

是观测器状态；如果

它是一个降维的观测器，否则，它就是一个全维的观测器；

同理，全局T-S模型由下式给出：

考虑以下全局模糊控制器：

其中符号

由估算的模糊前件变量z₇得出，将控制器上的所有前件变量都被定义为

定义

可得：

式中，

式(20)中的闭环误差系统，并且对于L2增益性能水平γ＞0，设计基于模糊观测器的控制器，使得PV功率系统渐近稳定，并且对于任意非零

在零初始条件下，运算符从

到电压跟踪同步ζ的L2范数小于γ；

步骤S32：基于式(20)中的增广闭环模糊控制系统，提出未知太阳辐照下光伏发电系统的MPPT如下：

考虑

式中

并且

若以下不等式成立，H_∞性能可以被由以下的公式保证

若下列不等式成立，最大功率的光伏发电系统是稳定的且具有H_∞性能指标：

其中F＝[1 0 0 0]；

由于公式(25)是非线性矩阵不等式，首先定义：

式中，

是对称正定矩，{P₁₍₁₎，P₂₍₁₎，P1₍₂₎，P₂₍₂₎}是适当维数矩阵，{P₁₍₃₎，P₂₍₃₎}是标量，可得出：

式中，

把式(26)代入式(24)，可得：

式中，

将式(28)通过Γ＝diag{X^-1 I}进行全等变换，并且使用锥补定理可得：

式中，

通过提取模糊前件变量可得：

式中，

由于

假设

其中δ₁是个正定的标量，如果Φ_ls+M_l≥0，其中M_l是对称矩阵，可得：

因此，定义

假设

并且基于式(29)和(31)，用以下算法来计算模糊控制器和观察器增益：

a)对于矩阵

接触以下不等式

∑_ls+∑_sl＜0，1≤l＜s≤r， (33)

式中，

进而得出

并且算出

b)用控制器增益

接出以下不等式

式中，

可以得出γ，P₁，P₂，

并且计算出

C)利用P₁和P₂，并解出如下不等式

式中，

可得出

和

如果

使用控制器增益

并转至步骤b)；如果

则输出γ，K_s，L_s，并停止。

Images