CN110442117B - 一种火星探测器大底气动耦合分离过程安全性分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开的一种火星探测器大底气动耦合分离过程安全性分析方法，属于航空航天技术领域。本发明实现方法为：建立着陆舱与大底下降过程的极坐标动力学模型；给定着陆舱与大底分离过程的初始状态量；建立大底分离过程着陆舱和大底的相对距离表达式；建立描述着陆舱和大底碰撞风险的概率表达式，并求取碰撞概率随系统参数的分布；给出不同系统参数下探测器与防热大底撞击风险存在的概率，并给出大底参数选取的范围，验证分离过程安全性分析方法的正确性和可靠性，进而提高火星探测器大底气动耦合分离过程安全性，降低撞击风险；本发明优点如下：鲁棒性强、可重复性高；灵活性高；对大底结构和气动参数没有依赖性；适用范围广。

Description

一种火星探测器大底气动耦合分离过程安全性分析方法
技术领域
本发明涉及一种火星探测器大底气动耦合分离过程安全性分析方法，尤其涉及适用于分析火星着陆舱防热大底分离过程的安全性和碰撞风险，属于航空航天技术领域。
背景技术
火星探测是人类深空探测的首要目标，着陆探测是目前全方位探测火星的主要途径。在火星着陆过程中，通常经历三个主要阶段，即进入、下降和着陆(EDL)。考虑到火星大气稀薄且扰动大，地面环节复杂等诸多因素的存在，导致火星安全着陆面临巨大的挑战。在如此复杂剧烈的着陆过程中，防热大底是避免着陆舱热烧蚀而受损的关键装置，而当着陆舱进入到下降段时，为了打开雷达和反推装置等，需要抛掉已不再有存在必要的防热大底。然而，在其分离过程中，由于强大的气动力耦合作用，防热大底极有可能被吸回，此外，大底与着陆器系统的气动系数也存在较大的不确定性，这些更增加了大底与着陆器撞击的风险。
因此，为了分析着陆器与大底分离过程的安全性，需要确定在一定系统参数范围下的相互撞击的概率，并以此作为结构设计依据，设计满足安全性要求的大底系统参数，进而实现安全分离。为了实现该目的，合理可行的探测器大底分离安全性分析方法十分必要，而该方法则是直观确定系统能否安全分离，以及以怎样的系统参数才能实现安全分离的依据。因此，大底分离过程中的安全性评估方法对于实际任务有重大的工程意义。
在已发展的关于大底分离过程中参数特性变化分析方法中在先技术[1](参见：陈冰雁,詹慧玲,周伟江.防热大底外形对火星探测器气动特性的影响分析[J].宇航学报,2016,37(4):388-396.)给出不同防热大底构型下大底-探测器耦合气动参数特性，并通过数值模拟分析给出了最佳的大底结构布局。然而该方法并未从分离安全性上考虑大底结构参数的选取，且并未给出系统性地安全性评估方法。
在先技术[2](参见：徐国武,刘周.火星着陆器防热大底分离定常计算与分析[C].第九届全国流体力学学术会议,南京,2016.)给出了防热大底分离过程的安全性判断标准，通过给定一定时间后，探测器和大底在径向和切向的距离判断是否实现了安全分离，但该方法仅仅是提供了一个判断基准，但并未分析系统参数对安全性分离的影响，也为给出安全分离所必要的系统参数范围。
因此，对于火星探测器大底气动耦合分离过程安全性分析，给出不同系统参数下系统撞击风险存在的概率，并给出大底参数选取的范围，最后在考虑不确定性因素存在的前提下，验证和分析安全参数选取的合理性。
发明内容
本发明公开的一种火星探测器大底气动耦合分离过程安全性分析方法要解决的技术问题是：给出不同系统参数下探测器与防热大底撞击风险存在的概率，并通过概率分布给出大底参数选取的范围，验证分离过程安全性分析方法的正确性和可靠性，进而提高火星探测器大底气动耦合分离过程安全性，降低撞击风险。本发明具有如下优点：(1)鲁棒性强、可重复性高；(2)确定方法灵活性高；(3)对大底结构和气动参数没有依赖性；(4)对火星着陆飞行器类型的适用范围广。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
本发明公开的一种火星探测器大底气动耦合分离过程安全性分析方法，建立着陆舱与大底下降过程的极坐标动力学模型。给定着陆舱与大底分离过程的初始状态量。建立大底分离过程着陆舱和大底的相对距离表达式。建立描述着陆舱和大底碰撞风险的概率表达式，并根据碰撞风险的概率表达式求取碰撞概率随系统参数的分布。给出不同系统参数下探测器与防热大底撞击风险存在的概率，并通过概率分布给出大底参数选取的范围，验证分离过程安全性分析方法的正确性和可靠性，进而提高火星探测器大底气动耦合分离过程安全性，降低撞击风险。
本发明公开的一种火星探测器大底气动耦合分离过程安全性分析方法，包括如下步骤：
步骤一：建立着陆舱与大底下降过程的极坐标动力学模型。
着陆舱与大底在下降过程的极坐标动力学模型为，
Figure BDA0002178788420000031
其中，V为飞行速度，r为位置矢径大小，γ为飞行航迹角，ψ为飞行航向角，θ为当前经度，φ为当前纬度，记x＝[V,r,γ,ψ,θ,φ]T。ρ为大气密度，S为飞行器参考面积，m为飞行器质量，μ为行星引力常数。CL和CD分别为升力系数和阻力系数。
步骤二：给定着陆舱与大底分离过程的初始状态量。
由于防热大底是伞舱组合体减速到亚音速后开始抛离，所以大底分离初始时刻状态能够直接根据伞舱组合体到某速度大小时的状态确定，伞舱组合体初始速度为V01，考虑到大底分离装置会给大底提供相对速度dV，因此大底初始速度V02为，
V02＝V01+dV (2)
除了初始速度不同，大底和着陆舱的其余初始状态量相同，记着陆舱初始状态向量为x01，大底初始状态向量为x02。其中，下标“1”和“2”分别代表着陆舱和大底。
步骤三：建立大底分离过程着陆舱和大底的相对距离表达式。
首先给出大底相对于着陆舱的相对距离的定义，当前时刻大底相对于着陆舱的相对距离分为径向相对距离Δx和切向相对距离Δz。所述两个相对距离的计算需要将状态向量x转换到赤道坐标系下，在该坐标系下状态向量为Xe＝[re,ve]T。由于转换方法和相应的转换矩阵易查，所以此处省略。根据赤道系下的状态向量，径向相对距离Δx的计算公式为，
Figure BDA0002178788420000032
切向相对距离Δz的计算公式为，
Figure BDA0002178788420000041
其中，re1和re2分别代表着陆舱和大底在赤道系下的当前位置向量，ve1代表着陆舱的速度向量。
步骤四：建立描述着陆舱和大底碰撞风险的概率表达式，并根据碰撞风险的概率表达式求取碰撞概率随系统参数的分布。
考虑分离过程存在随机偏差，所述随机偏差包括气动力系数、质量、大气密度，由于所述随机偏差因素都会最终作用到升力加速度L和阻力加速度D上，因此只需给定升、阻力系数随机偏差。而碰撞概率对应的是，在一组确定的系统参数条件下，多次蒙特卡洛仿真后，不满足分离条件的情形出现的百分比。
因为大底总质量dm和减速伞阻力系数-参考面积积CDp·A对于大底抛离过程具有重大的影响，因此，此处选取的可变系统参数即为dm和CDp·A。分离条件为：经过若干时间Δt后，相对距离Δx≥Δxmin，且相对距离Δz≥Δzmin。给定蒙特卡洛仿真次数为N，则一组可变系统参数下碰撞风险的概率CP为，
Figure BDA0002178788420000042
其中，Nx是不满足相对距离条件Δx≥Δxmin的次数，Nz是不满足相对距离条件Δz≥Δzmin的次数。其中，平方和的目的是为了均衡仿真次数有限引起碰撞概率偏高的可能。
然后，通过给定合理范围的可变系统参数，即能够得到碰撞概率随系统参数的分布。
步骤五：根据步骤一至步骤四给出不同系统参数下探测器与防热大底撞击风险存在的概率，并通过概率分布给出大底参数选取的范围，验证分离过程安全性分析方法的正确性和可靠性，进而提高火星探测器大底气动耦合分离过程安全性，降低撞击风险。
基于步骤四给出的碰撞概率随系统参数变化的分布，选取一组满足碰撞概率低于阈值CPmax的结果，并在施加随机扰动情况下，通过蒙特卡洛仿真M次，得到分离过程相对距离的分布，并根据相对距离的分布给出分离过程随机打靶得到的相对距离上下边界，根据相对距离下边界验证分离过程安全性和可靠性，进而提高火星探测器大底气动耦合分离过程安全性，降低撞击风险。
有益效果：
1、本发明公开的一种火星探测器大底气动耦合分离过程安全性分析方法，将着陆舱与大底的碰撞概率通过两者分离过程中的相对距离表示，能够将问题具体化，不需要特定的假设和简化，因此碰撞概率的确定方法灵活性高。
2、本发明公开的一种火星探测器大底气动耦合分离过程安全性分析方法，由于碰撞概率分布的求解过程具有普适性，因此对伞舱型着陆飞行器类型的适用范围广。
3、本发明公开的一种火星探测器大底气动耦合分离过程安全性分析方法，不对目标行星做严格限制，所以对着陆探测的目标行星没有严格限制和约束。
4、本发明公开的一种火星探测器大底气动耦合分离过程安全性分析方法，由于大底分离过程的安全性概率确定和定量分析过程均具有普适性，因此，鲁棒性强、可重复性高。
附图说明：
图1是本发明步骤3中大底分离过程相对距离示意图；
图2是本发明公开的一种火星探测器大底气动耦合分离过程安全性分析方法的流程图；
图3是本实施例中求解得到的不同大底质量配重dm和减速伞阻力系数-参考面积积CDp·A下，碰撞概率的等高线图；
图4是本实施例中取满足碰撞概率约束的系统参数后通过仿真打靶得到的分离距离验证结果。
具体实施方式
为了更好地说明本发明的目的和优点，下面通过对一个火星探测器大底气动耦合分离过程安全性进行仿真分析，来对本发明做出详细解释。
实施例1：
如图2所示，本实施例公开的一种火星探测器大底气动耦合分离过程安全性分析方法，包括如下步骤：
步骤一：建立着陆舱与大底下降过程的极坐标动力学模型。
着陆舱与大底在下降过程的极坐标动力学模型为，
Figure BDA0002178788420000061
其中，V为飞行速度，r为位置矢径大小，γ为飞行航迹角，ψ为飞行航向角，θ为当前经度，φ为当前纬度，记x＝[V,r,γ,ψ,θ,φ]T。ρ为大气密度，S为飞行器参考面积，m为飞行器质量，μ为行星引力常数。CL和CD分别为升力系数和阻力系数。
步骤二：给定着陆舱与大底分离过程的初始状态量。
由于防热大底是伞舱组合体减速到亚音速后开始抛离，所以大底分离初始时刻状态能够直接根据伞舱组合体到某速度大小时的状态确定，伞舱组合体初始速度为V01，考虑到大底分离装置会给大底提供相对速度dV，因此大底初始速度V02为，
V02＝V01+dV (2)
除了初始速度不同，大底和着陆舱的其余初始状态量相同，记着陆舱初始状态向量为x01，大底初始状态向量为x02。其中，下标“1”和“2”分别代表着陆舱和大底。
步骤三：建立大底分离过程着陆舱和大底的相对距离表达式。
首先给出大底相对于着陆舱的相对距离的定义，当前时刻大底相对于着陆舱的相对距离分为径向相对距离Δx和切向相对距离Δz，如图1所示。所述两个相对距离的计算需要将状态向量x转换到赤道坐标系下，在该坐标系下状态向量为Xe＝[re,ve]T。由于转换方法和相应的转换矩阵易查，所以此处省略。根据赤道系下的状态向量，径向相对距离Δx的计算公式为，
Figure BDA0002178788420000062
切向相对距离Δz的计算公式为，
Figure BDA0002178788420000071
其中，re1和re2分别代表着陆舱和大底在赤道系下的当前位置向量，ve1代表着陆舱的速度向量。
步骤四：建立描述着陆舱和大底碰撞风险的概率表达式，并根据碰撞风险的概率表达式求取碰撞概率随系统参数的分布。
考虑分离过程存在随机偏差，所述随机偏差包括气动力系数、质量、大气密度，由于所述随机偏差因素都会最终作用到升力加速度L和阻力加速度D上，因此只需给定升、阻力系数随机偏差。而碰撞概率对应的是，在一组确定的系统参数条件下，多次蒙特卡洛仿真后，不满足分离条件的情形出现的百分比。
因为大底总质量dm和减速伞阻力系数-参考面积积CDp·A对于大底抛离过程具有重大的影响，因此，此处选取的可变系统参数即为dm和CDp·A。分离条件为：经过若干时间Δt后，相对距离Δx≥Δxmin，且相对距离Δz≥Δzmin。给定蒙特卡洛仿真次数为N，则一组可变系统参数下碰撞风险的概率CP为，
Figure BDA0002178788420000072
其中，Nx是不满足相对距离条件Δx≥Δxmin的次数，Nz是不满足相对距离条件Δz≥Δzmin的次数。其中，平方和的目的是为了均衡仿真次数有限引起碰撞概率偏高的可能。
然后，通过给定合理范围的可变系统参数，即能够得到碰撞概率随系统参数的分布。
步骤五：根据步骤一至步骤四给出不同系统参数下探测器与防热大底撞击风险存在的概率，并通过概率分布给出大底参数选取的范围，验证分离过程安全性分析方法的正确性和可靠性，进而提高火星探测器大底气动耦合分离过程安全性，降低撞击风险。
基于步骤四给出的碰撞概率随系统参数变化的分布，选取一组满足碰撞概率低于阈值CPmax的结果，并在施加随机扰动情况下，通过蒙特卡洛仿真M次，得到分离过程相对距离的分布，并根据相对距离的分布给出分离过程随机打靶得到的相对距离上下边界，根据相对距离下边界验证分离过程安全性和可靠性，，进而提高火星探测器大底气动耦合分离过程安全性，降低撞击风险。
在仿真验证过程中，以美国“火星探索漫游者”计划(MER)为例。火星引力常数μ＝42828m3/s2。着陆器伞舱组合体标称参考面积S＝156.124m2，伞舱组合体质量m＝737.4kg，防热大底标称参考面积S＝5.501m2。此外，给定下降过程伞舱组合体初始状态为：x0＝[V0,r0,γ0,ψ0,θ0,φ0]T＝[116m/s,7.34km,-49.19°,68.23°,161.93°,-14.59°]。大底相对速度dV＝2.25m/s，判断碰撞风险的基准时间Δt＝13s，安全距离下界Δxmin＝21m，Δzmin＝Δxmin/2m。此外，蒙特卡洛仿真次数N＝30，M＝300。升阻力加速度的随机偏差3σ取25％。取CPmax＝5％。
首先，通过步骤四确定每一组确定的系统参数对应的大底分离过程碰撞存在的概率。基于动力学模型公式(1)，以步骤三的初始状态作为大底分离初始时刻的状态，通过对每一组确定的系统参数组合dm和CDp·A进行蒙特卡洛仿真，通过公式(3)和(4)统计分离过程的相对距离，并结合公式(5)统计得到该组系统参数下大底与着陆舱碰撞发生的概率，之后遍历多组dm和CDp·A，进而得到碰撞概率的分布。对应的不同dm和CDp·A下碰撞概率分布的等高线图如图3所示。
之后，从图3得到的概率分布中，取一组满足公式(6)且概率等于CPmax的系统参数，该参数对应的dm＝89kg，CDp·A＝56.8m2，并在施加随机扰动情况下，通过蒙特卡洛仿真M次得到的统计结果，给出分离过程随机打靶得到的相对距离上下边界，如图4所示，从图中结果可知分离距离完全满足相对距离要求，进而得出分离安全性分析方法可靠性的结论。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例，用于解释本发明，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种火星探测器大底气动耦合分离过程安全性分析方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一：建立着陆舱与大底下降过程的极坐标动力学模型；
步骤二：给定着陆舱与大底分离过程的初始状态量；
步骤三：建立大底分离过程着陆舱和大底的相对距离表达式；
步骤四：建立描述着陆舱和大底碰撞风险的概率表达式，并根据碰撞风险的概率表达式求取碰撞概率随系统参数的分布；
步骤五：根据步骤一至步骤四给出不同系统参数下探测器与防热大底撞击风险存在的概率，并通过概率分布给出大底参数选取的范围，验证分离过程安全性分析方法的正确性和可靠性，进而提高火星探测器大底气动耦合分离过程安全性，降低撞击风险；
其中，步骤四实现方法为，
考虑分离过程存在随机偏差，所述随机偏差包括气动力系数、质量、大气密度，由于所述随机偏差因素都会最终作用到升力加速度L和阻力加速度D上，因此只需给定升、阻力系数随机偏差；而碰撞概率对应的是，在一组确定的系统参数条件下，多次蒙特卡洛仿真后，不满足分离条件的情形出现的百分比；
因为大底总质量dm和减速伞阻力系数-参考面积积CDp·A对于大底抛离过程具有重大的影响，因此，此处选取的可变系统参数即为dm和CDp·A；分离条件为：经过若干时间Δt后，相对距离Δx≥Δxmin，且相对距离Δz≥Δzmin；给定蒙特卡洛仿真次数为N，则一组可变系统参数下碰撞风险的概率CP为，
Figure FDA0002637833150000011
其中，Nx是不满足相对距离条件Δx≥Δxmin的次数，Nz是不满足相对距离条件Δz≥Δzmin的次数；其中，平方和的目的是为了均衡仿真次数有限引起碰撞概率偏高的可能；
通过给定合理范围的可变系统参数，即能够得到碰撞概率随系统参数的分布。
2.如权利要求1所述的一种火星探测器大底气动耦合分离过程安全性分析方法，其特征在于：步骤一实现方法为，
着陆舱与大底在下降过程的极坐标动力学模型为，
Figure FDA0002637833150000021
其中，V为飞行速度，r为位置矢径大小，γ为飞行航迹角，ψ为飞行航向角，θ为当前经度，φ为当前纬度，记x＝[V,r,γ,ψ,θ,φ]T；ρ为大气密度，S为飞行器参考面积，m为飞行器质量，μ为行星引力常数；CL和CD分别为升力系数和阻力系数。
3.如权利要求2所述的一种火星探测器大底气动耦合分离过程安全性分析方法，其特征在于：步骤二实现方法为，
由于防热大底是伞舱组合体减速到亚音速后开始抛离，所以大底分离初始时刻状态能够直接根据伞舱组合体到某速度大小时的状态确定，伞舱组合体初始速度为V01，考虑到大底分离装置会给大底提供相对速度dV，因此大底初始速度V02为，
V02＝V01+dV (2)
除了初始速度不同，大底和着陆舱的其余初始状态量相同，记着陆舱初始状态向量为x01，大底初始状态向量为x02；其中，下标“1”和“2”分别代表着陆舱和大底。
4.如权利要求3所述的一种火星探测器大底气动耦合分离过程安全性分析方法，其特征在于：步骤三实现方法为，
首先给出大底相对于着陆舱的相对距离的定义，当前时刻大底相对于着陆舱的相对距离分为径向相对距离Δx和切向相对距离Δz；所述两个相对距离的计算需要将状态向量x转换到赤道坐标系下，在该坐标系下状态向量为Xe＝[re,ve]T；根据赤道系下的状态向量，径向相对距离Δx的计算公式为，
Figure FDA0002637833150000022
切向相对距离Δz的计算公式为，
Figure FDA0002637833150000023
其中，re1和re2分别代表着陆舱和大底在赤道系下的当前位置向量，ve1代表着陆舱的速度向量。
5.如权利要求4所述的一种火星探测器大底气动耦合分离过程安全性分析方法，其特征在于：步骤五实现方法为，
基于步骤四给出的碰撞概率随系统参数变化的分布，选取一组满足碰撞概率低于阈值CPmax的结果，并在施加随机扰动情况下，通过蒙特卡洛仿真M次，得到分离过程相对距离的分布，并根据相对距离的分布给出分离过程随机打靶得到的相对距离上下边界，根据相对距离下边界验证分离过程安全性和可靠性，进而提高火星探测器大底气动耦合分离过程安全性，降低撞击风险。
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