CN110441354A - 基于电容层析成像的高聚物粘结炸药密度分布检测方法 - Google Patents

基于电容层析成像的高聚物粘结炸药密度分布检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于电容层析成像的高聚物粘结炸药密度分布检测方法，利用平行板电容法测得平行板间的电容值，计算得到不同密度下PBX材料的相对介电常数，建立PBX材料密度值与介电常数模型；搭建电容层析成像系统，依次测定待测PBX试件阵列电极对之间的电容值，根据测定的所有电极对之间的电容值以及灵敏度矩阵对PBX材料相对介电常数分布进行三维重构；根据PBX材料相对介电常数‑PBX材料密度模型得到PBX试件密度分布，实现PBX试件密度分布的检测；本发明方法能够对PBX试件的密度分布进行定量检测，具有无损、高效、检测范围大/便携的优点，可广泛应用于PBX试件密度分布测定与密度均匀性的检测中。

Description

基于电容层析成像的高聚物粘结炸药密度分布检测方法
技术领域
本发明涉及聚合物粘结炸药密度均匀性检测技术领域，具体涉及一种基于电容层析成像的高聚物粘结炸药密度分布检测方法。
背景技术
高聚物粘结炸药(PBX，Polymer Bonded Explosives)是一种由炸药晶体和高聚物粘结剂等物质粘结而成的颗粒填充复合材料，已被广泛用于各种类型武器中。压制成型过程是炸药晶体从松散态到密实态的转变过程，压制过程的复杂性可能造成炸药晶体分布不均，最终导致成型的PBX材料密度分布不均。另一方面，老化过程也会造成PBX密度分布的变化，PBX密度分布不均匀将影响炸药件的爆轰性能、安全性等。因此PBX试件三维密度分布的准确测量对于炸药件性能评估至关重要。
目前对于PBX材料密度分布测量主要采用CT法，但对于大尺寸PBX试件，具有无法穿透、尽量精度不足的问题。因此，提出一种新的PBX材料密度分布检测方法十分必要。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明的目的在于提供一种基于电容层析成像的高聚物粘结炸药密度分布检测方法，该检测方法实验装置由测量电极阵列、多路切换器、阻抗分析仪、数据采集与控制模块和参数重构模块、测量模具组成；实现该方法时，首先，利用平行板法测得平行板的电容值，计算得到不同密度PBX材料的相对介电常数，建立PBX材料相对介电常数-PBX材料密度模型；然后，搭建电容层析成像系统，循环测定待测PBX试件电极阵列之间的电容值；其次，根据循环测定的电容值数据对PBX试件相对介电常数分布进行重构；最后，根据PBX材料相对介电常数-PBX材料密度模型得到PBX试件密度分布，实现PBX试件密度分布的检测；本发明方法能够对PBX试件密度的三维分布进行定量检测，具有无损、高效、检测范围大、便携的优点，可广泛应用于PBX试件密度分布测定与密度均匀性检测中。
为达到以上目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于电容层析成像的高聚物粘结炸药密度分布检测方法，包括如下步骤：
步骤1：测定不同密度PBX试件材料相对介电常数，并建立PBX材料相对介电常数-PBX材料密度模型，具体步骤如下：
1)PBX材料是由炸药晶体和粘结剂组成的两相复合材料，PBX材料中粘结剂和炸药晶体具有不同的介电常数，当炸药晶体含量分布存在差异时，PBX材料密度分布不同，其介电常数也会发生变化，因此能够通过检测PBX材料介电常数的分布实现其密度分布的检测；由于检测时所施加的为低频电磁波，电介质内部的电场为均匀的，根据Maxwell-Garnett等效介质理论，两相复合材料的等效介电常数为：
其中，ε0和ε2分别为炸药晶体和粘结剂的介电常数，f为炸药晶体的体积分数，其表达式为：
其中，ρeff为两相复合材料的等效密度，ρ0和ρ1分别是炸药晶体和聚合物基体的密度；式(1)式(2)表明两相复合材料的等效介电常数εeff与其等效密度ρeff直接相关；
可进一步表示为：
其中k和C为与晶体与粘结剂相关的常数；
2)压制不同密度的PBX试件，PBX试件需为表面光滑且厚度均匀的圆柱；
3)利用平行板法测定不同密度PBX试件的相对介电常数，首先将平板电极与阻抗分析仪相连接形成测量系统，设置激励电压频率和幅值，调节平板电极之间的距离为D，测量PBX试件放置前平板电容器电容C1；然后将厚度为t的PBX试件放置在平板电极之间，测量PBX试件放置后平板电容器电容C2；PBX试件放置前后平板电容器电容值C1、C2分别表示为：
C1＝C0+Cspurious (5)
C2＝Cspecimen+Cspurious (6)
其中，C0为以PBX试件同等体积空气为介质的电容器电容值，Cspecimen为PBX试件介质层电容值，Cspurious分别为PBX试件放置前后测量系统中并联的杂散电容值；
式(3)中以空气为介质计算出的平板电容器电容理论值C0为
其中，ε0为真空介电常数，S为试件横截面积，D为圆柱形试件的高度；
由式(5)与式(6)相减计算得PBX试件介质层电容值为：
Cspecimen＝C2-C1+C0 (8)
因此PBX试件材料相对介电常数εr为：
3)以PBX试件材料密度为横坐标，PBX试件材料相对介电常数为纵坐标，建立PBX材料相对介电常数-PBX材料密度模型；
步骤2：搭建电容层析成像测量及重构系统，具体步骤如下：
1)搭建电容层析成像系统，该系统包括测量电极阵列(3)、待测PBX试件(4)、多路切换器(5)、阻抗分析仪(6)、图像采集及控制模块(2)和参数重构模块(1)，其中测量电极阵列(3)按一定构型固定在测量模具(7)表面，并与多路切换器(5)相连，多路切换器(5)与阻抗分析仪(6)连接进行电容值的测试，图像采集及控制模块(2)分别与阻抗分析仪(6)和多路切换器(5)相连进行数据采集并控制多路切换器进行通道转换，并将采集的数据传输给与之相连的参数重构模块(1)进行试件相对介电常数分布的重构；该系统各部件之间采用屏蔽电缆连接以减小系统测量误差；
2)首先在测量模具(7)按一定构型固定N个测量电极，构成测量阵列电极(3)，其中测量电极为柔性的且可压缩，并将待测PBX试件(4)装配入测量模具(7)中；然后设置阻抗分析仪(2)的激励电压频率和幅值，由多路切换器(6)切换电路进行电压循环激励及电容循环检出，利用数据采集采集及控制模块(2)采集测量电极阵列(3)中不同电极对之间的电容值；
3)对于具有N个电极的电容层析成像系统，实际电容测量过程如下：首先以1号电极为激励电极，2～N号电极依次为测量电极，利用阻抗分析仪(6)分别获得电极对1-2、1-3、…、1-N之间的电容测量值；然后以2号电极为激励电极，3～N号电极依次为测量电极，分别获取电极对2-3、2-4、…、2-N之间的电容测量值；依次循环上述激励-测量过程，直至获得电极对(N-1)-N之间的电容测量值，一个完整的电容测量过程结束；因此独立电容测量值的个数n为：
式中，N为电容层析成像系统阵列电极中电极的数量；
步骤3：根据循环测定的电容测量值重构PBX材料相对介电常数分布，具体步骤如下：
1)电容层析成像的数学模型由麦克斯韦方程组推导得到：
式中，ε0为真空介电常数，εr和φ分别为相对介电常数和电势；
实际电容测量过程中，若i为激励电极，j为测量电极，测量电容为：
式中τ为被测体，ε0为真空介电常数，Vij为给定被测场域边界上的电势分布；
令：则：
转换成矩阵形式可表示为，其中m为离散化后的单元数量，Gm×1试件中的介电常数矩阵：
Cn×1＝Sn×mGm×1 (14)
待测PBX试件电容层析成像技术的实质是通过独立的激励-测量电极对之间的电容值求解场域内材料相对介电常数分布的过程，即对式(14)逆过程的求解；因此，通过有限元计算(如ansoft软件)并通过标准样品修正得到灵敏度矩阵Sn×m(主要和被测结构与电极阵列布局有关)，测量得到电极间电容Cn×1，选用一定的算法可求解出空间的介电常数Gm×1。；
步骤4：根据步骤3得到的待测PBX试件相对介电常数的三维分布及步骤1得到的PBX材料相对介电常数-PBX材料密度模型得到PBX材料密度三维分布，实现对PBX试件密度三维分布的准确测量。
进一步的技术方案为，步骤2所述的电容层析成像系统测量电极阵列(3)中电极由柔性可压的导电材料制备。
进一步的技术方案为，步骤2所述阻抗分析仪(6)的激励电压频率和幅值在对测量电极阵列的激励中设置保持一致。
进一步的技术方案为，步骤2所述待测PBX试件(4)为两相混合材料。
进一步的技术方案为，步骤2所述测量模具(7)由左右圆柱壳两部分组成，并与待测试件完全贴合。
进一步的技术方案为，步骤3所述一定的算法选自线性反投影算法、landweber算法、Tikhonov正则算法中的任意一种。
与现有技术相比，本发明的具有如下有益效果：
1)本发明方法能够实现对PBX试件密度分布的定量检测，该方法能对PBX试件的密度分布进行检测和评估；
2)本发明方法利用电容层析成像对PBX试件密度分布进行检测，检测装置操作简单、易实现，检测方法具有无损、检测范围大、便携的优点，可以广泛应用于PBX材料密度分布的检测中，具有良好的应用前景。
附图说明
图1为本发明的检测方法的流程图；
图2为本发明中平行板法测定PBX试件材料相对介电常数的示意图；
图3为本发明中应用的电容层析成像系统示意图；
其中，(1)参数重构模块，(2)图像采集及控制模块，(3)测量电极阵列，(4)待测PBX试件，(5)多路切换器，(6)阻抗分析仪，(7)测量模具，(8)阻抗分析仪，(9)平板电极，(10)空气，(11)PBX试件。
具体实施方式
如图1所示，本发明方法的检测原理为：该检测方法实验装置由图3所示的测量电极阵列(3)、测量模具(7)、多路切换器(5)、阻抗分析仪(6)、图像采集及控制模块(2)和参数重构模块(1)组成；实现该方法时，首先，利用平行板法通过测得平行板的电容值，计算得到不同密度PBX材料的相对介电常数，建立PBX材料相对介电常数-PBX材料密度模型；然后，搭建电容层析成像系统，循环测定待测PBX试件阵列电极之间的电容值；其次，根据循环测定的电容值数据对PBX材料相对介电常数分布进行重构；最后，根据PBX材料相对介电常数-PBX材料密度模型得到PBX材料密度分布，实现PBX材料密度分布的检测。
下面结合图2、图3和具体实施例对本发明作进一步描述。
实施例1
一种基于电容层析成像的高聚物粘结炸药密度分布检测方法，包括如下步骤：
步骤1：测定不同密度PBX试件材料相对介电常数，如图2所示，并建立PBX材料相对介电常数-PBX材料密度模型，具体步骤如下：
1)PBX材料是由炸药晶体和粘结剂组成的两相复合材料，PBX材料中粘结剂和炸药晶体具有不同的介电常数，当炸药晶体含量分布存在差异时，PBX材料密度分布不同，其介电常数也会发生变化，因此能够通过检测PBX材料介电常数的分布实现其密度分布的检测；由于检测时所施加的为低频电磁波，电介质内部的电场为均匀的，根据Maxwell-Garnett等效介质理论，两相复合材料的等效介电常数为：
其中，ε0和ε2分别为炸药晶体和粘结剂的介电常数，f为炸药晶体的体积分数，其表达式为：
其中，ρeff为两相复合材料的等效密度，ρ0和ρ1分别是炸药晶体和聚合物基体的密度；式(1)式(2)表明两相复合材料的等效介电常数εeff与其等效密度ρeff直接相关；
可进一步表示为：
其中k和C为与晶体与粘结剂相关的常数；
2)压制不同密度的PBX试件，PBX试件需为表面光滑且厚度均匀的圆柱，PBX试件直径为Φ40mm，高度为40mm；
3)利用平行板法测定不同密度PBX试件的相对介电常数，首先将平板电极与阻抗分析仪相连接形成测量系统，设置激励电压频率和幅值，调节平板电极之间的距离为D，测量PBX试件放置前平板电容器电容C1；然后将厚度为t的PBX试件放置在平板电极之间，测量PBX试件放置后平板电容器电容C2；
PBX试件放置前后平板电容器电容值C1、C2分别表示为：
C1＝C0+Cspurious (5)
C2＝Cspecimen+Cspurious (6)
其中，C0为以PBX试件同等体积空气为介质的电容器电容值，Cspecimen为PBX试件介质层电容值，Cspurious分别为PBX试件放置前后测量系统中并联的杂散电容值；
式(3)中以空气为介质计算出的平板电容器电容理论值C0为
其中，ε0为真空介电常数，S为试件横截面积，D为圆柱形试件的高度；
由式(5)与式(6)相减计算得PBX试件介质层电容值为：
Cspecimen＝C2-C1+C0 (8)
因此PBX试件材料相对介电常数εr为：
3)以PBX试件材料密度为横坐标，PBX试件材料相对介电常数为纵坐标，建立PBX材料相对介电常数-PBX材料密度模型；
步骤2：搭建电容层析成像测量及重构系统，系统结构如图3所示，具体步骤如下：
1)搭建电容层析成像系统，该系统包括测量电极阵列(3)、待测PBX试件(4)、多路切换器(5)、阻抗分析仪(6)、图像采集及控制模块(2)和参数重构模块(1)，其中测量电极阵列(3)按一定构型固定在测量模具(7)表面，并与多路切换器(5)相连，多路切换器(5)与阻抗分析仪(6)连接进行电容值的测试，图像采集及控制模块(2)分别与阻抗分析仪(6)和多路切换器(5)相连进行数据采集并控制多路切换器进行通道转换，并将采集的数据传输给与之相连的参数重构模块(1)进行试件相对介电常数分布的重构；该系统各部件之间采用屏蔽电缆连接以减小系统测量误差；
2)首先在测量模具(7)按一定构型固定N个测量电极，构成测量阵列电极(3)，其中测量电极为柔性的且可压缩，并将待测PBX试件(4)装配入测量模具(7)中；然后设置阻抗分析仪(2)的激励电压频率和幅值，由多路切换器(6)切换电路进行电压循环激励及电容循环检出，利用数据采集采集及控制模块(2)采集测量电极阵列(3)中不同电极对之间的电容值；
3)对于具有N个电极的电容层析成像系统，实际电容测量过程如下：首先以1号电极为激励电极，2～N号电极依次为测量电极，利用阻抗分析仪(6)分别获得电极对1-2、1-3、…、1-N之间的电容测量值；然后以2号电极为激励电极，3～N号电极依次为测量电极，分别获取电极对2-3、2-4、…、2-N之间的电容测量值；依次循环上述激励-测量过程，直至获得电极对(N-1)-N之间的电容测量值，一个完整的电容测量过程结束；因此独立电容测量值的个数n为：
式中，N为电容层析成像系统阵列电极中电极的数量；
步骤3：根据循环测定的电容测量值重构PBX材料相对介电常数分布，具体步骤如下：
1)电容层析成像的数学模型由麦克斯韦方程组推导得到：
式中，ε0为真空介电常数，εr和φ分别为相对介电常数和电势；
实际电容测量过程中，若i为激励电极，j为测量电极，测量电容为：
式中τ为被测体，ε0为真空介电常数，Vij为给定被测场域边界上的电势分布；
令：则：
转换成矩阵形式可表示为，其中m为离散化后的单元数量，Gm×1试件中的介电常数矩阵：
Cn×1＝Sn×mGm×1 (14)
待测PBX试件电容层析成像技术的实质是通过独立的激励-测量电极对之间的电容值求解场域内材料相对介电常数分布的过程，即对式(14)逆过程的求解；因此，通过有限元计算(如Ansoft软件)并通过标准样品修正得到灵敏度矩阵Sn×m(主要和被测结构与电极阵列布局有关)，测量得到电极间电容Cn×1，选用一定的算法(如线性反投影算法、landweber算法、Tikhonov正则算法等)可求解出空间的介电常数Gm×1；
步骤4：根据步骤3得到的待测PBX试件相对介电常数的三维分布及步骤1得到的PBX材料相对介电常数-PBX材料密度模型得到PBX材料密度三维分布，实现对PBX试件密度三维分布的准确测量。
尽管这里参照本发明的解释性实施例对本发明进行了描述，上述实施例仅为本发明较佳的实施方式，本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，应该理解，本领域技术人员可以设计出很多其他的修改和实施方式，这些修改和实施方式将落在本申请公开的原则范围和精神之内。

Claims (6)

1.一种基于电容层析成像的高聚物粘结炸药密度分布检测方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1：测定不同密度PBX试件材料相对介电常数，并建立PBX材料相对介电常数-PBX材料密度模型，具体步骤如下：
1)PBX材料是由炸药晶体和粘结剂组成的两相复合材料，PBX材料中粘结剂和炸药晶体具有不同的介电常数，当炸药晶体含量分布存在差异时，PBX材料密度分布不同，其介电常数也会发生变化，因此能够通过检测PBX材料介电常数的分布实现其密度分布的检测；由于检测时所施加的为低频电磁波，电介质内部的电场为均匀的，根据Maxwell-Garnett等效介质理论，两相复合材料的等效介电常数为：
其中，ε0和ε2分别为炸药晶体和粘结剂的介电常数，f为炸药晶体的体积分数，其表达式为：
其中，ρeff为两相复合材料的等效密度，ρ0和ρ1分别是炸药晶体和聚合物基底的密度；式(1)式(2)表明两相复合材料的等效介电常数εeff与其等效密度ρeff直接相关；
可进一步表示为：
其中k和C为与晶体与粘结剂相关的常数；
2)压制不同密度的PBX试件，PBX试件需为表面光滑且厚度均匀的圆柱；
3)利用平行板法测定不同密度PBX试件的相对介电常数，首先将平板电极与阻抗分析仪相连接形成测量系统，设置激励电压频率和幅值，调节平板电极之间的距离为D，测量PBX试件放置前平板电容器电容C1；然后将厚度为t的PBX试件放置在平板电极之间，测量PBX试件放置后平板电容器电容C2；PBX试件放置前后平板电容器电容值C1、C2分别表示为：
C1＝C0+Cspurious (5)
C2＝Cspecimen+Cspurious (6)
其中，C0为以PBX试件同等体积空气为介质的电容器电容值，Cspecimen为PBX试件介质层电容值，Cspurious分别为PBX试件放置前后测量系统中并联的杂散电容值；式(5)中以空气为介质计算出的平板电容器电容理论值C0为：
其中，ε0为真空介电常数，S为试件横截面积，D为圆柱形试件的高度；由式(5)与式(6)相减计算得PBX试件介质层电容值为：
Cspecimen＝C2-C1+C0 (8)
因此PBX试件材料相对介电常数εr为：
3)以PBX试件材料密度为横坐标，PBX试件材料相对介电常数为纵坐标，建立PBX材料相对介电常数-PBX材料密度模型；
步骤2：搭建电容层析成像测量及重构系统，具体步骤如下：
1)搭建电容层析成像系统，该系统包括测量电极阵列(3)、待测PBX试件(4)、测量模具(7)、多路切换器(5)、阻抗分析仪(6)、图像采集及控制模块(2)和参数重构模块(1)，其中测量电极阵列(3)按一定构型固定在测量模具(7)表面，并与多路切换器(5)相连，多路切换器(5)与阻抗分析仪(6)连接进行电容值的测试，图像采集及控制模块(2)分别与阻抗分析仪(6)和多路切换器(5)相连进行数据采集并控制多路切换器进行通道转换，并将采集的数据传输给与之相连的参数重构模块(1)进行试件相对介电常数分布的重构；该系统各部件之间采用屏蔽电缆连接以减小系统测量误差；
2)首先在测量模具(7)按一定构型固定N个测量电极，构成测量阵列电极(3)，其中测量电极为柔性的且可压缩，并将待测PBX试件(4)装配入测量模具(7)中；然后设置阻抗分析仪(2)的激励电压频率和幅值，由多路切换器(6)切换电路进行电压循环激励及电容循环检出，利用数据采集采集及控制模块(2)采集测量电极阵列(3)中不同电极对之间的电容值；
3)对于具有N个电极的电容层析成像系统，实际电容测量过程如下：首先以1号电极为激励电极，2～N号电极依次为测量电极，利用阻抗分析仪(6)分别获得电极对1-2、1-3、…、1-N之间的电容测量值；然后以2号电极为激励电极，3～N号电极依次为测量电极，分别获取电极对2-3、2-4、…、2-N之间的电容测量值；依次循环上述激励-测量过程，直至获得电极对(N-1)-N之间的电容测量值，一个完整的电容测量过程结束；因此独立电容测量值的个数n为：
式中，N为电容层析成像系统阵列电极中电极的数量；
步骤3：根据循环测定的电容测量值重构PBX试件相对介电常数分布，具体步骤如下：
1)电容层析成像的数学模型由麦克斯韦方程组推导得到：
式中，ε0为真空介电常数，εr和φ分别为相对介电常数和电势；实际电容测量过程中，若i为激励电极，j为测量电极，测量电容为：
式中τ为被测体，ε0为真空介电常数，Vij为给定被测场域边界上的电势分布；令：则：
转换成矩阵形式可表示为，其中m为离散化后的单元数量，Gm×1试件中的介电常数矩阵：
Cn×1＝Sn×mGm×1 (14)
待测PBX试件电容层析成像技术的实质是通过独立的激励-测量电极对之间的电容值求解场域内材料相对介电常数分布的过程，即对式(14)逆过程的求解；因此，通过有限元计算并通过标准样品修正得到灵敏度矩阵Sn×m，测量得到电极间电容Cn×1，选用一定的算法可求解出空间的介电常数Gm×1；
步骤4：根据步骤3得到的待测PBX试件相对介电常数的三维分布及步骤1得到的PBX材料相对介电常数-PBX材料密度模型得到PBX材料密度三维分布，实现对PBX试件密度三维分布的准确测量。
2.根据权利要求1所述的基于电容层析成像的高聚物粘结炸药密度分布检测方法，其特征在于，步骤2所述的电容层析成像系统测量电极阵列(3)中电极由柔性可压的导电材料制备。
3.根据权利要求1所述的基于电容层析成像的高聚物粘结炸药密度分布检测方法，其特征在于，步骤2所述阻抗分析仪(6)的激励电压频率和幅值在对测量电极阵列的激励中设置保持一致。
4.根据权利要求1所述的一种基于电容层析成像的高聚物粘结炸药密度分布检测方法，其特征在于，步骤2所述待测PBX试件(4)为两相混合材料。
5.根据权利要求1所述的一种基于电容层析成像的高聚物粘结炸药密度分布检测方法，其特征在于，步骤2所述测量模具(7)由左右圆柱壳两部分组成，并与待测试件完全贴合。
6.根据权利要求1所述的一种基于电容层析成像的高聚物粘结炸药密度分布检测方法，其特征在于，步骤3所述一定的算法选自线性反投影算法、landweber算法、Tikhonov正则算法中的任意一种。
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