CN110427879A - 一种基于图像处理和机器学习的人脸识别方法及系统 - Google Patents

一种基于图像处理和机器学习的人脸识别方法及系统 Download PDF

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CN110427879A CN201910706201.6A CN201910706201A CN110427879A CN 110427879 A CN110427879 A CN 110427879A CN 201910706201 A CN201910706201 A CN 201910706201A CN 110427879 A CN110427879 A CN 110427879A
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Abstract

本发明公开了一种基于图像处理和机器学习的人脸识别方法及系统,属于图像处理领域,本发明要解决的技术问题为忽略许多重要的人脸特征,造成人脸识别不准确,技术方案为:①该方法具体如下:读入待识别人脸图像;读入待比对人脸图像;计算出特征脸矩阵;计算出待识别新行向量;计算出待比对新行向量;识别图像;显示识别结果:将待识别人脸图像和从人脸图像库中比对出的待比对人脸图像在结果显示图形用户界面上同时显示。②该系统包括待识别图形用户界面单元、结果显示图形用户界面单元、待识别人脸图像读入单元、待比对人脸图像读入单元、特征脸矩阵计算单元、待识别新行向量计算单元、待比对新行向量计算单元、识别单元和识别结果显示单元。

Description

一种基于图像处理和机器学习的人脸识别方法及系统
技术领域
本发明涉及图像处理领域,具体地说是一种基于图像处理和机器学习的人脸识别方法及系统。
背景技术
随着科学技术的进步,保护个人身份信息的安全便顺理成章的上升为了现在讨论的热门话题。传统的身份识别方法虽然盛行一时,但是现在这些传统的身份识别方法容易仿造,反而变得不安全。现如今根据生物特征进行识别的技术变得越来越火热,它不仅比传统的识别方法更安全,而且比传统的识别方法更便捷。
当今比较火的根据生物特征进行识别的技术包括根据语音进行识别的技术、根据指纹进行识别的技术、根据人脸进行识别的技术等。其中有的技术已经基本成熟,在考虑到多方面的因素后,人脸识别技术变得越来越火热。根据人脸进行识别的技术与传统的识别方法相对比,存在安全方便、不易被仿造等优点;根据人脸进行识别的技术与根据其他生物特征进行识别的技术相对比,存在不需要当事人同意、不需要当事人合作等特点。因为这些特点的存在,人脸识别技术已被使用在很多地方。例如在智慧城市中,管理小区人员的进出是保证小区安全的重要事情,之前门卫需要根据出入人员的身份证件进行辨认身份,而且人工进行辨认身份往往会有一些不准确的因素,但是在智慧城市中使用人脸识别技术就可以解决这个问题,系统在小区门口辨认身份后,可以根据之前采集的库进行比对,若是小区的业主时便可自由出入,若不是小区的业主时则需要提交申请或者登记才能进入。
目前在科学研究中,对于人脸识别技术提取特征这一块,还局限于提取具体数量的特征向量,忽略许多重要的人脸特征,造成识别不准确。
专利号为CN101482917B的专利文献公开了一种基于二阶二维主分量分析的人脸识别系统和方法,属于图像处理、计算机视觉、模式识别技术领域。本发明提供了一种计算复杂度低的基于二阶二维主分量分析的人脸识别方法。该法研究了光照变化条件下的人脸识别问题,提出一种二阶二维主分量分析的人脸识别方法,将(2D)2PCA技术分别应用到原始图像矩阵集和剩余图像矩阵集。得到一阶特征脸矩阵和二阶特征脸矩阵,由此确定样本图像的重建图像和剩余图像的重建图像;将两重建图像进行迭加,得到原始图像的重建图像。该技术方案直接对采集的原始图像进行(2D)2PCA方法进行处理,存在计算量大且准确度低的缺点。
专利号为CN102982322A的专利文献公开了一种基于PCA图像重构和LDA的人脸识别方法,基于主成分分析算法,以类内协方差矩阵作为产生矩阵获取单个人的人脸特征子空间,然后将待识别图像对每个特征子空间进行映射提取特征,并以此特征值进行图像重构,然后对残差图像运用线性判别分析方法,最后采用最小距离分类识别算法实现人脸识别。该技术方案存在操作复杂且准确度低的缺点。
专利号为CN106096517A的专利文献公开了一种基于低秩矩阵与特征脸的人脸识别方法,首先采集人脸样本图片并建立样本库。其次是训练阶段:通过计算样本均值、特征值、特征向量等操作构建特征向量空间;投影特征向量得到特征脸。最后是测试阶段:对测试样本其进行PCA投影得到特征向量;计算该特征向量与特征脸的距离;取其中距离最小的作为识别结果;输出识别结果。该技术方案存在资源占用大,影响人脸识别速度及人脸识别准确性的缺点。
发明内容
本发明的技术任务是提供一种基于图像处理和机器学习的人脸识别方法及系统,来解决现有技术中忽略许多重要的人脸特征,造成人脸识别不准确的问题。
本发明的技术任务是按以下方式实现的,一种基于图像处理和机器学习的人脸识别方法,该方法具体如下,
读入待识别人脸图像:在待识别图形用户界面上读入待识别人脸图像,并对待识别人脸图像进行图像预处理得到待识别行向量;
读入待比对人脸图像:从人脸图像库中读入待比对人脸图像,并对待比对人脸图像进行图像预处理得到待比对行向量;
计算出特征脸矩阵:将从人脸图像库中得到的待比对行向量通过拼接矩阵函数组成矩阵,将矩阵通过主成分分析法处理得到特征脸矩阵;
计算出待识别新行向量:将待识别行向量投影到特征脸矩阵上得到对应的待识别新行向量;
计算出待比对新行向量:将所有待比对行向量投影到特征脸矩阵上得到对应的待比对新行向量;
识别图像:计算待识别新行向量和人脸图像库中所有待比对新行向量之间的范数,取最小值即为识别结果;
显示识别结果:将待识别人脸图像和从人脸图像库中比对出的待比对人脸图像在结果显示图形用户界面上同时显示。
作为优选,所述图形用户界面通过imread()函数读入待识别人脸图像。
更优地,所述待识别人脸图像和人脸图像库中的待比对人脸图像均为RGB人脸图像;图像预处理具体如下:
使用rgb2gray()函数将读入的RGB人脸图像转换成灰度图像即将矩阵中的所有数据都转换到0-255这个范围中的对应数据;
使用reshape()函数将矩阵的大小从行数*列数变换成1*(行数*列数)的行向量。
更优地,所述主成分分析法具体如下:
求出矩阵每一列的均值,将矩阵每一行减去对应的均值;
求出均值化后矩阵的协方差矩阵;
求出协方差矩阵的特征值和特征向量;
将特征值和与其对应的特征向量进行升序排列,根据特征值的位置变化将特征向量进行对应排列,计算总特征值;
按顺序用当前特征值除以总特征值得到商值;
判断商值的大小是否小于0.9:
若是,则从当前特征值的基础上加上下一位特征值继续除以总特征值;
若否,则取当前所有求和的特征值对应的特征向量;
把均值化后的矩阵的转置矩阵与特征向量相乘后得到特征脸矩阵。
更优地,所述待识别新行向量和待比对新行向量均是根据数学中向量投影用內积表示的原理以及內积运算在矩阵之间用矩阵乘法直接求得的原理,将待识别行向量或待比对行向量与特征脸矩阵进行矩阵乘法运算得到对应的待识别新行向量或待比对新行向量。
更优地,所述计算待识别新行向量和人脸图像库中所有待比对新行向量之间的范数,取最小值即为识别结果,具体如下:
将待识别新行向量分别与人脸图像库中待比对新行向量进行求差得到差值行向量;
对求出的差值行向量使用norm()函数求范数即得到行向量之间的几何距离;
根据根据几何距离的大小辨别两个人脸图像的相似性。
作为优选,所述待识别图形用户界面传递待识别人脸图像的路径到结果显示图形用户界面,具体如下:
将待识别人脸图像的路径转换成一个字符串;
通过使用uiwait()和uiresume()两个函数成功将字符串保存在输出参数中,在主函数中接收输出参数就得到了该待识别人脸图像的数据;
将该待识别人脸图像进行识别处理后得到人脸图像库中的待比对人脸图像;
通过使用显示图像的函数将待识别人脸图像和待比对人脸图像显示在结果显示图形用户界面。
一种基于图像处理和机器学习的人脸识别系统,该系统包括,
待识别图形用户界面单元,用于显示待识别人脸图像;
结果显示图形用户界面单元,用于显示待识别人脸图像和从人脸图像库中比对出的待比对人脸图像;
待识别人脸图像读入单元,用于在待识别图形用户界面上读入待识别人脸图像,并对待识别人脸图像通过图像预处理单元进行图像预处理得到待识别行向量;
待比对人脸图像读入单元,用于从人脸图像库中读入待比对人脸图像,并对待比对人脸图像通过图像预处理单元进行图像预处理得到待比对行向量;
特征脸矩阵计算单元,用于将从人脸图像库中得到的待比对行向量通过拼接矩阵函数组成矩阵,将矩阵通过主成分分析法处理得到特征脸矩阵;
待识别新行向量计算单元,用于将待识别行向量投影到特征脸矩阵上得到对应的待识别新行向量;
待比对新行向量计算单元,用于将所有待比对行向量投影到特征脸矩阵上得到对应的待比对新行向量;
图像识别单元,用于计算待识别新行向量和人脸图像库中所有待比对新行向量之间的范数,取最小值即为识别结果;
识别结果显示单元,用于将待识别人脸图像和从人脸图像库中比对出的待比对人脸图像在结果显示图形用户界面上同时显示。
作为优选,所述图像预处理单元包括,
灰度图像转换单元,用于使用rgb2gray()函数将读入的RGB人脸图像转换成灰度图像即将矩阵中的所有数据都转换到0-255这个范围中的对应数据;
行向量转化单元,用于使用reshape()函数将矩阵的大小从行数*列数变换成1*(行数*列数)的行向量。
作为优选,该系统的操作过程如下:
(1)、运行并打开待识别图形用户界面,即初始界面;
(2)、点击读入图像按钮进入选择人脸图像界面;
(3)、选择待识别人脸图像,点击打开按钮返回初始界面并显示出选择的待识别人脸图像图像;
(4)、点击识别图像按钮,经过识别得到人脸图像库中同一人的人脸图像,同时结果显示图形用户界面显示待识别人脸图像和从人脸图像库中识别出的人脸图像。
本发明的基于图像处理和机器学习的人脸识别方法及系统具有以下优点:
(一)、本发明能够根据所给的人脸图像进行识别人脸图像库中同一人的人脸图像;
(二)、本发明在提取特征向量方面改进了之前提取具体数量的特征向量,可以在减少资源占用的情况下,提高人脸识别的准确度;
(三)、本发明先对人脸图像进行图像预处理再进行后续识别比对,减少了计算量;
(四)、本发明将每个人一张人脸图像作为训练样本,所有人的人脸图像构成一个人脸图像库,是对所有人的人脸图像进行求协方差矩阵,构造整体特征脸矩阵;再将人脸图像库中的所有的人脸图像和待识别人脸图像直接投影到特征脸矩阵,然后挨个进行计算几何距离对比最小即为结果,操作简单;
(五)、将特征值按顺序排列后,先计算总特征值,然后按顺序用当前特征值除以总特征值,如果结果小于90%则从当前特征值的基础上加上下一位特征值继续除以总特征值,如果结果不小于90%则这些特征值对应的特征向量就构成特征脸矩阵,这样可以在减少资源占用的情况下,提高人脸识别的准确度。
附图说明
下面结合附图对本发明进一步说明。
附图1为基于图像处理和机器学习的人脸识别方法结构框图;
附图2为图像预处理的流程框图;
附图3为主成分分析法的流程框图;
附图4为计算待识别新行向量和人脸图像库中所有待比对新行向量之间的范数的流程框图;
附图5为待识别图形用户界面传递待识别人脸图像的路径到结果显示图形用户界面的流程框图;
附图6为人脸识别系统的初始界面图;
附图7为在初始界面中选择人脸图像的界面图;
附图8为选择好人脸图像后只显示选择的人脸图像界面图;
附图9为经过系统识别同时显示选择的人脸图像和识别的人脸图像界面图。
具体实施方式
参照说明书附图和具体实施例对本发明的一种基于图像处理和机器学习的人脸识别方法及系统作以下详细地说明。
实施例1:
如附图1所示,本发明的基于图像处理和机器学习的人脸识别方法,该方法具体步骤如下,
S1、读入待识别人脸图像:在待识别图形用户界面上读入待识别人脸图像,并对待识别人脸图像进行图像预处理得到待识别行向量;
S2、读入待比对人脸图像:从人脸图像库中读入待比对人脸图像,并对待比对人脸图像进行图像预处理得到待比对行向量;
S3、计算出特征脸矩阵:将从人脸图像库中得到的待比对行向量通过拼接矩阵函数组成矩阵,将矩阵通过主成分分析法处理得到特征脸矩阵;
S4、计算出待识别新行向量:将待识别行向量投影到特征脸矩阵上得到对应的待识别新行向量;
S5、计算出待比对新行向量:将所有待比对行向量投影到特征脸矩阵上得到对应的待比对新行向量;
S6、识别图像:计算待识别新行向量和人脸图像库中所有待比对新行向量之间的范数,取最小值即为识别结果;
S7、显示识别结果:将待识别人脸图像和从人脸图像库中比对出的待比对人脸图像在结果显示图形用户界面上同时显示。
步骤S1中图形用户界面通过imread()函数读入待识别人脸图像。
步骤S1中待识别人脸图像和步骤S2中人脸图像库中的待比对人脸图像均为RGB人脸图像;如附图2所示,图像预处理具体步骤如下:
S101、使用rgb2gray()函数将读入的RGB人脸图像转换成灰度图像即将矩阵中的所有数据都转换到0-255这个范围中的对应数据;
S102、使用reshape()函数将矩阵的大小从行数*列数变换成1*(行数*列数)的行向量。
如附图3所示,步骤S3中主成分分析法具体步骤如下:
S301、求出矩阵每一列的均值,将矩阵每一行减去对应的均值;
S302、求出均值化后矩阵的协方差矩阵;
S303、求出协方差矩阵的特征值和特征向量;
S304、将特征值和与其对应的特征向量进行升序排列,根据特征值的位置变化将特征向量进行对应排列,计算总特征值;
S305、按顺序用当前特征值除以总特征值得到商值;
S306、判断商值的大小是否小于0.9:
①、若是,则从当前特征值的基础上加上下一位特征值并跳转至步骤S305;
②、若否,则下一步执行步骤S307;
S307、取当前所有求和的特征值对应的特征向量;
S308、把均值化后的矩阵的转置矩阵与特征向量相乘后得到特征脸矩阵。
步骤S4和步骤S5中待识别新行向量和待比对新行向量均是根据数学中向量投影用內积表示的原理以及內积运算在矩阵之间用矩阵乘法直接求得的原理,将待识别行向量或待比对行向量与特征脸矩阵进行矩阵乘法运算得到对应的待识别新行向量或待比对新行向量。
步骤S6中计算待识别新行向量和人脸图像库中所有待比对新行向量之间的范数,取最小值即为识别结果,如附图4所示,具体步骤如下:
S601、将待识别新行向量分别与人脸图像库中待比对新行向量进行求差得到差值行向量;
S602、对求出的差值行向量使用norm()函数求范数即得到行向量之间的几何距离;
S603、根据几何距离的大小辨别两个人脸图像的相似性。
其中,待识别图形用户界面传递待识别人脸图像的路径到结果显示图形用户界面,如附图5所示,具体步骤如下:
M1、将待识别人脸图像的路径转换成一个字符串;
M2、通过使用uiwait()和uiresume()两个函数成功将字符串保存在输出参数中,在主函数中接收输出参数就得到了该待识别人脸图像的数据;
M3、将该待识别人脸图像进行识别处理后得到人脸图像库中的待比对人脸图像;
M4、通过使用显示图像的函数将待识别人脸图像和待比对人脸图像显示在结果显示图形用户界面。
实施例2:
本发明的基于图像处理和机器学习的人脸识别系统,该系统包括,
待识别图形用户界面单元,用于显示待识别人脸图像;
结果显示图形用户界面单元,用于显示待识别人脸图像和从人脸图像库中比对出的待比对人脸图像;
待识别人脸图像读入单元,用于在待识别图形用户界面上读入待识别人脸图像,并对待识别人脸图像通过图像预处理单元进行图像预处理得到待识别行向量;
待比对人脸图像读入单元,用于从人脸图像库中读入待比对人脸图像,并对待比对人脸图像通过图像预处理单元进行图像预处理得到待比对行向量;
特征脸矩阵计算单元,用于将从人脸图像库中得到的待比对行向量通过拼接矩阵函数组成矩阵,将矩阵通过主成分分析法处理得到特征脸矩阵;
待识别新行向量计算单元,用于将待识别行向量投影到特征脸矩阵上得到对应的待识别新行向量;
待比对新行向量计算单元,用于将所有待比对行向量投影到特征脸矩阵上得到对应的待比对新行向量;
图像识别单元,用于计算待识别新行向量和人脸图像库中所有待比对新行向量之间的范数,取最小值即为识别结果;
识别结果显示单元,用于将待识别人脸图像和从人脸图像库中比对出的待比对人脸图像在结果显示图形用户界面上同时显示。
其中,图像预处理单元包括,
灰度图像转换单元,用于使用rgb2gray()函数将读入的RGB人脸图像转换成灰度图像即将矩阵中的所有数据都转换到0-255这个范围中的对应数据;
行向量转化单元,用于使用reshape()函数将矩阵的大小从行数*列数变换成1*(行数*列数)的行向量。
该系统的操作过程如下:
(1)、运行并打开待识别图形用户界面,即初始界面,如附图6所示;
(2)、点击读入图像按钮进入选择人脸图像,如附图7所示;
(3)、选择待识别人脸图像,点击打开按钮返回初始界面并显示出选择的待识别人脸图像,如附图8所示;
(4)、点击识别图像按钮,经过识别得到人脸图像库中同一人的人脸图像,同时结果显示图形用户界面显示待识别人脸图像和从人脸图像库中识别出的人脸图像,如附图9所示。
最后应说明的是:以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案,而非对其限制;尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明,本领域的普通技术人员应当理解:其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改,或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换;而这些修改或者替换,并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (10)

1.一种基于图像处理和机器学习的人脸识别方法,其特征在于,该方法具体如下,
读入待识别人脸图像:在待识别图形用户界面上读入待识别人脸图像,并对待识别人脸图像进行图像预处理得到待识别行向量;
读入待比对人脸图像:从人脸图像库中读入待比对人脸图像,并对待比对人脸图像进行图像预处理得到待比对行向量;
计算出特征脸矩阵:将从人脸图像库中得到的待比对行向量通过拼接矩阵函数组成矩阵,将矩阵通过主成分分析法处理得到特征脸矩阵;
计算出待识别新行向量:将待识别行向量投影到特征脸矩阵上得到对应的待识别新行向量;
计算出待比对新行向量:将所有待比对行向量投影到特征脸矩阵上得到对应的待比对新行向量;
识别图像:计算待识别新行向量和人脸图像库中所有待比对新行向量之间的范数,取最小值即为识别结果;
显示识别结果:将待识别人脸图像和从人脸图像库中比对出的待比对人脸图像在结果显示图形用户界面上同时显示。
2.根据权利要求1所述的基于图像处理和机器学习的人脸识别方法,其特征在于,所述图形用户界面通过imread()函数读入待识别人脸图像。
3.根据权利要求1或2所述的基于图像处理和机器学习的人脸识别方法,其特征在于,所述待识别人脸图像和人脸图像库中的待比对人脸图像均为RGB人脸图像;图像预处理具体如下:
使用rgb2gray()函数将读入的RGB人脸图像转换成灰度图像即将矩阵中的所有数据都转换到0-255这个范围中的对应数据;
使用reshape()函数将矩阵的大小从行数*列数变换成1*(行数*列数)的行向量。
4.根据权利要求3所述的基于图像处理和机器学习的人脸识别方法,其特征在于,所述主成分分析法具体如下:
求出矩阵每一列的均值,将矩阵每一行减去对应的均值;
求出均值化后矩阵的协方差矩阵;
求出协方差矩阵的特征值和特征向量;
将特征值和与其对应的特征向量进行升序排列,根据特征值的位置变化将特征向量进行对应排列,计算总特征值;
按顺序用当前特征值除以总特征值得到商值;
判断商值的大小是否小于0.9:
若是,则从当前特征值的基础上加上下一位特征值继续除以总特征值;
若否,则取当前所有求和的特征值对应的特征向量;
把均值化后的矩阵的转置矩阵与特征向量相乘后得到特征脸矩阵。
5.根据权利要求4所述的基于图像处理和机器学习的人脸识别方法,其特征在于,所述待识别新行向量和待比对新行向量均是根据数学中向量投影用內积表示的原理以及內积运算在矩阵之间用矩阵乘法直接求得的原理,将待识别行向量或待比对行向量与特征脸矩阵进行矩阵乘法运算得到对应的待识别新行向量或待比对新行向量。
6.根据权利要求5所述的基于图像处理和机器学习的人脸识别方法,其特征在于,所述计算待识别新行向量和人脸图像库中所有待比对新行向量之间的范数,取最小值即为识别结果,具体如下:
将待识别新行向量分别与人脸图像库中待比对新行向量进行求差得到差值行向量;
对求出的差值行向量使用norm()函数求范数即得到行向量之间的几何距离;
根据根据几何距离的大小辨别两个人脸图像的相似性。
7.根据权利要求1所述的基于图像处理和机器学习的人脸识别方法,其特征在于,所述待识别图形用户界面传递待识别人脸图像的路径到结果显示图形用户界面,具体如下:
将待识别人脸图像的路径转换成一个字符串;
通过使用uiwait()和uiresume()两个函数成功将字符串保存在输出参数中,在主函数中接收输出参数就得到了该待识别人脸图像的数据;
将该待识别人脸图像进行识别处理后得到人脸图像库中的待比对人脸图像;
通过使用显示图像的函数将待识别人脸图像和待比对人脸图像显示在结果显示图形用户界面。
8.一种基于图像处理和机器学习的人脸识别系统,其特征在于,该系统包括,
待识别图形用户界面单元,用于显示待识别人脸图像;
结果显示图形用户界面单元,用于显示待识别人脸图像和从人脸图像库中比对出的待比对人脸图像;
待识别人脸图像读入单元,用于在待识别图形用户界面上读入待识别人脸图像,并对待识别人脸图像通过图像预处理单元进行图像预处理得到待识别行向量;
待比对人脸图像读入单元,用于从人脸图像库中读入待比对人脸图像,并对待比对人脸图像通过图像预处理单元进行图像预处理得到待比对行向量;
特征脸矩阵计算单元,用于将从人脸图像库中得到的待比对行向量通过拼接矩阵函数组成矩阵,将矩阵通过主成分分析法处理得到特征脸矩阵;
待识别新行向量计算单元,用于将待识别行向量投影到特征脸矩阵上得到对应的待识别新行向量;
待比对新行向量计算单元,用于将所有待比对行向量投影到特征脸矩阵上得到对应的待比对新行向量;
图像识别单元,用于计算待识别新行向量和人脸图像库中所有待比对新行向量之间的范数,取最小值即为识别结果;
识别结果显示单元,用于将待识别人脸图像和从人脸图像库中比对出的待比对人脸图像在结果显示图形用户界面上同时显示。
9.根据权利要求8所述的基于图像处理和机器学习的人脸识别系统,其特征在于,所述图像预处理单元包括,
灰度图像转换单元,用于使用rgb2gray()函数将读入的RGB人脸图像转换成灰度图像即将矩阵中的所有数据都转换到0-255这个范围中的对应数据;
行向量转化单元,用于使用reshape()函数将矩阵的大小从行数*列数变换成1*(行数*列数)的行向量。
10.根据权利要求8所述的基于图像处理和机器学习的人脸识别系统,其特征在于,该系统的操作过程如下:
(1)、运行并打开待识别图形用户界面,即初始界面;
(2)、点击读入图像按钮进入选择人脸图像界面;
(3)、选择待识别人脸图像,点击打开按钮返回初始界面并显示出选择的待识别人脸图像图像;
(4)、点击识别图像按钮,经过识别得到人脸图像库中同一人的人脸图像,同时结果显示图形用户界面显示待识别人脸图像和从人脸图像库中识别出的人脸图像。
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JP2017129990A (ja) * 2016-01-19 2017-07-27 国立大学法人豊橋技術科学大学 画像認識装置、画像認識方法、及び画像認識プログラム

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张诚等: "基于PCA算法的人脸识别登录系统设计", 《信息与电脑(理论版)》 *

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