CN110414137A - 一种基于可释放弹性应变能的围岩损伤范围预测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于可释放弹性应变能的围岩损伤范围预测方法，所述方法包括步骤以下步骤：步骤1：建立圆形隧洞爆破开挖分析模型，并得到地应力瞬态卸荷与爆破荷载耦合作用过程；步骤2：计算地应力瞬态卸荷与爆破荷载耦合作用下的围岩应变能变化过程；步骤3：引入损伤系数ξ，建立基于可释放弹性应变能的岩体单元损伤准则，建立围岩到开挖断面中心距离与该处围岩应变能动态波动峰值关系，再将不同围岩半径处围岩应变能波动峰值与相应的应力场代入新建立的损伤准则进行判别计算，完成围岩损伤范围预测。本发明提供的一种基于可释放弹性应变能的围岩损伤范围预测方法，可以解决扰动参数D在评估其大小时离散性很大导致准确度降低的问题，预测结果更为精确。

Description

一种基于可释放弹性应变能的围岩损伤范围预测方法

技术领域

本发明涉及地下深埋隧洞开挖卸荷诱导的围岩损伤预测领域，尤其是一种基于可释放弹性应变能的围岩损伤范围预测方法。

背景技术

随着人口密度日益增长与科学技术不断进步，地表资源已不足以满足人们对资源的需求，越来越多的工程建设走向地下深部，并且，由高埋深所导致的高地应力严重威胁开挖后地下洞室开挖面附近岩体的安全稳定。岩体在处于大埋深、高地应力的环境中时，其应变能的储量往往会非常高，并随着爆破卸荷后产生新的临空面，在该临空面上的保留岩体会产生由地应力瞬态卸荷导致的动态应力场，而且在爆破荷载与该动态应力场耦合作用下，岩体中的应变能会在短时间内发生剧烈变化并且大量释放，从而导致围岩发生损伤，对洞室围岩的安全稳定造成了极大的威胁。

开挖卸荷后围岩应变能的调整与释放是深埋地下洞室开挖过程中发生安全事故的重要因素，随着围岩能量的变化与释放，保留岩体的力学性质与所处环境发生劣化，最终形成围岩损伤区。因此，分析开挖卸荷所导致的围岩应变能调整与释放过程是准确预测围岩损伤范围的关键。

目前，主要采用基于Hoek-Brown强度准则的围岩损伤范围预测方法来对深埋岩体开挖卸荷引起的围岩损伤范围进行预测。在进行预测计算时，为了接近实际开挖情况，假定开挖洞室断面为圆形，洞室围岩自开挖面向外依次为塑性区、弹性区和原岩区，以自重应力为初始地应力，并假设侧压力系数λ＝1即原应力场为大小等于初始地应力的静水应力场，其中塑性区岩体损伤满足Hoek-Brown强度准则。基于以上假设，取塑性区内某一微元体进行分析，其平衡方程为：

塑性区所满足的Hoek-Brown强度准则为：

在塑性区与弹性区交界面上有：

σ_re+σ_te＝σ_rp+σ_tp 式(7)

上述式子中，σ_re和σ_te分别为弹性区的径向应力与切向应力；σ_rp和σ_tp分别为塑性区的径向应力与切向应力；σ₁和σ₃分别为塑性区岩体屈服时的第一与第三主应力；σ_ci为岩石在完整时的单轴抗压强度；D为扰动参数；GSI为地质强度指标；m_b，s，a为基于地质强度指标的岩石材料参数，主要反映岩体在卸荷作用下受扰动的程度；m_i为反映岩石硬度的参数。

根据以上分析，采用基于Hoek-Brown强度准则的围岩损伤预测方法，可以计算出开挖卸荷后洞室围岩的损伤范围和围岩损伤区分布情况。但由于Hoek-Brown强度准则中扰动参数D在评估其大小时离散性很大，从而降低了m与s值以及岩体强度估计值的准确度，因此以上方法在预测围岩损伤区深度时存在一定的缺陷。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于可释放弹性应变能的围岩损伤范围预测方法，可以解决扰动参数D在评估其大小时离散性很大导致准确度降低的问题，预测结果更为精确，适用于交通、水利水电等地下深埋隧洞开挖卸荷诱导的围岩损伤预测。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种基于可释放弹性应变能的围岩损伤范围预测方法，所述方法包括步骤以下步骤：

步骤1：根据爆破设计参数、开挖场地环境以及所选取的岩石力学参数，建立圆形隧洞爆破开挖分析模型，并通过理论分析得到地应力瞬态卸荷与爆破荷载耦合作用过程；

步骤2：根据步骤1所建立的模型与所求得的两个荷载耦合作用过程，通过数值模拟计算对模型进行求解，得到两个荷载耦合作用下的围岩应力场，基于该应力场运用岩体弹性应变能计算方法，即式(1)，计算出地应力瞬态卸荷与爆破荷载耦合作用下的围岩应变能变化过程，该变化过程表明围岩在两个荷载耦合作用下会导致其应变能产生先减小后增大最终趋于稳定的动态波动效应；

式中：U为两个荷载耦合作用下单位体积岩体的弹性应变能；E₀为弹性模量；σ₁、σ₂和σ₃分别为两个荷载耦合作用下对应的围岩第一、第二和第三主应力；v为泊松比；

步骤3：在原有的岩体单元整体破坏准则的基础上，引入损伤系数ξ，建立基于可释放弹性应变能的岩体单元损伤准则，并根据该损伤准则判别原理与步骤2中所得到的围岩应变能变化过程，建立围岩到开挖断面中心距离与该处围岩应变能动态波动峰值关系，再将不同围岩半径处围岩应变能波动峰值与相应的应力场代入新建立的损伤准则进行判别计算，得到预测围岩损伤范围，完成围岩损伤范围预测。

步骤1中通过理论分析得到地应力瞬态卸荷与爆破荷载耦合作用过程为：

从爆破荷载作用机制、爆生气体运动状态及地应力瞬态卸荷的力学过程出发，结合爆破设计参数与岩石力学特性参数，分别计算分析出爆破荷载作用时的荷载峰值、作用时间和压力变化历程与地应力瞬态卸荷的卸荷历程、开始时刻及作用时间，并将二者作用过程根据开挖面上需满足的应力连续条件做连续处理，即视地应力瞬态卸荷过程与爆破荷载后半段应力变化过程相同，得出地应力瞬态卸荷与爆破荷载耦合作用过程：

炮孔起爆后爆破荷载压力在短时间内上升至峰值，在此之后爆破荷载压力开始衰减，并设爆破荷载压力大小衰减至开挖面上的荷载大小时，为地应力瞬态卸荷的开始时刻。为满足开挖面上的应力连续条件，将地应力瞬态卸荷过程视为与爆破荷载后半段应力衰减过程相同。最后，当爆破荷载压力最终衰减到大气压水平时视为爆破荷载与地应力荷载同步完成卸荷。

步骤3包括以下子步骤：

步骤3-1：基于原有的岩体单元整体破坏准则，在其中引入损伤系数ξ，建立基于可释放弹性应变能的岩体单元损伤准则，具体假设处理如下：

岩体单元受压时，σ₁>σ₂>σ₃≥0，假设压应力为正

式中：σ₁(r,t)、σ₃(r,t)分别为距离开挖断面中心点r距离处的岩体单元在时间t时刻的第一和第三主应力；U^e(r,t)为距离开挖断面中心点距离r处的岩体单元在时间t时刻的应变能密度；P₀和P_bi分别为炮孔爆破时开挖面上的爆破荷载峰值与等效爆破荷载峰值，对于掏槽孔爆破时P_bi＝P_b1，非掏槽孔爆破时P_bi＝P_b2；σ_c为岩体单轴抗压强度；m为损伤阈值，r_b为炮孔半径；r_c与r_f分别为粉碎区半径和破碎区半径，其中r_c＝2.0r_b，r_f＝10r_b；当X>m时，视为岩体单元发生损伤；

岩体单元受拉时(σ_c<0)，具体假设处理如下：

式中：p_y为未进行开挖之前的初始地应力；σ_t为岩体单轴抗拉强度；n为损伤阈值；其余符号意义等同于式(1)；当Y>n时，岩体单元发生损伤；

步骤3-2：由于围岩在地应力瞬态卸荷与爆破荷载耦合作用下其应变能会产生先减小后增大最终趋于稳定的动态波动效应，根据新提出的岩体损伤准则判别原理，当围岩应变能在波动到最大值即动态波动峰值时，准则中所计算的X、Y值最有可能超过其相应的损伤阈值，建立围岩半径与该处围岩应变能动态波动峰值的关系；

步骤3-3：从开挖面开始，由内向外，依次将不同围岩半径处应变能动态波动峰值和该处应力按照受力情况代入准则进行判别，最后得出预测的围岩损伤范围。

本发明的设计原理为：根据爆破设计参数与岩石力学参数建立对应圆形隧洞爆破开挖分析模型；通过理论分析得到地应力瞬态卸荷与爆破荷载耦合作用过程；通过数值计算求解模型得出地应力瞬态卸荷与爆破荷载耦合作用下的围岩应力场；运用岩体弹性应变能计算方法结合围岩应力场，计算出地应力瞬态卸荷与爆破荷载耦合作用下的围岩应变能调整过程；提出基于可释放弹性应变能的岩体单元损伤准则，并用该准则结合地应力瞬态卸荷与爆破荷载耦合作用下的围岩应变能调整过程判别出围岩损伤范围。

本发明提供的一种基于可释放弹性应变能的围岩损伤范围预测方法，从能量角度出发，采用理论分析与数值计算相结合的方法，求得在地应力瞬态卸荷与爆破荷载耦合作用下围岩应变能变化过程，并建立围岩半径与该处应变能波动峰值关系，在此基础上，利用所提出的可释放弹性应变能岩体单元损伤准则进行判别，得到预测的围岩损伤范围。与现有基于Hoek-Brown强度准则的围岩损伤范围预测方法相比，本发明的预测结果更加精确。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1为本发明实施例一种步骤1得到的地应力瞬态卸荷与爆破荷载耦合作用过程曲线图；

图2为本发明实施例一步骤2得到的在地应力瞬态卸荷与爆破荷载耦合作用下围岩应变能变化过程曲线图；

图3为本发明实施例一步骤3-2中得到的围岩半径与应变能波动峰值的关系图；

图4为本发明实施例一步骤3-3得到的围岩损伤范围预测结果图；

图5为本发明实施例二得到的3#实测围岩声波孔波速变化示意图；

图6为本发明实施例二得到的围岩损伤区预测结果对比示意图。

具体实施方式

实施例一

隧洞概况：某深埋隧洞处在地应力相对集中地区，其中最大主应力约为72Mpa，方向与洞室轴线平行；最小主应力约为32Mpa，方向竖直向下。

一种基于可释放弹性应变能的围岩损伤范围预测方法，所述方法包括步骤以下步骤：

步骤1：根据爆破设计参数、开挖场地环境以及根据试验结果所选取的岩石力学参数，建立圆形隧洞爆破开挖分析模型。模型中圆形隧洞的半径为5.0m，并通过理论分析求出爆破荷载作用过程与地应力瞬态卸荷过程，最后将两者作用过程进行耦合，得到地应力瞬态卸荷与爆破荷载耦合作用过程，过程曲线如图1所示。

其中，通过理论分析得到地应力瞬态卸荷与爆破荷载耦合作用过程的方法如下：

从爆破荷载作用机制、爆生气体运动状态及地应力瞬态卸荷的力学过程出发，结合爆破设计参数与岩石力学特性参数，分别计算分析出爆破荷载作用时的荷载峰值、作用时间和压力变化历程与地应力瞬态卸荷的卸荷历程、开始时刻及作用时间，并将二者作用过程根据开挖面上需满足的应力连续条件做连续处理，即视地应力瞬态卸荷过程与爆破荷载后半段应力变化过程相同，得出地应力瞬态卸荷与爆破荷载耦合作用过程：

炮孔起爆后爆破荷载压力在短时间内上升至峰值，在此之后爆破荷载压力开始衰减，并设爆破荷载压力大小衰减至开挖面上的荷载大小时，为地应力瞬态卸荷的开始时刻。为满足开挖面上的应力连续条件，将地应力瞬态卸荷过程视为与爆破荷载后半段应力衰减过程相同。最后，当爆破荷载压力最终衰减到大气压水平时视为爆破荷载与地应力荷载同步完成卸荷。

其中，地应力瞬态卸荷与爆破荷载耦合作用过程的计算过程如下：

图1的数学描述形式为：

式中：P(t)为两个荷载耦合作用过程中t时刻的压力大小；t_d为两个荷载耦合作用的总时长；t_r为爆破荷载上升时间；P₀为爆破荷载压力最大值，t_r、t_d和P₀具体计算如下：

式中：c_f为爆轰气体作用下裂缝的平均扩展速度，c_f＝(0.2～0.3)c_p，c_p岩体纵波速度，取值范围为4000～6000m/s；S为相邻炮孔的间距；VOD为爆轰波速；c_u1为爆破气体向炮孔低传播的稀疏波波速；c_u2为遇孔底反射的稀疏波波速；L_c与L_s分别为炮孔装药长度与炮孔堵塞段长度。

由于炮孔装药有两种不同结构形式，耦合装药和不耦合装药，且装药形式不同会影响作用在炮孔壁上的爆破荷载，因此爆破荷载峰值P₀将分以下两种情况计算：

(1)耦合装药

(1)不耦合装药

式中：d_c和d_b分别为装药直径与炮孔直径；ρ_e为炸药密度；γ为等熵指数，此处近似取为3。

步骤2：根据步骤1所建立的模型，将地应力瞬态卸荷与爆破荷载耦合作用过程以等效作用的形式，施加于模型开挖面，通过数值计算对该耦合作用所激发的围岩动态应力场进行求解；在求解完成后，将得到的围岩动态应力场，运用岩体的弹性应变能计算方法(式(1))计算出在地应力瞬态卸荷与爆破荷载耦合作用下围岩应变能变化过程：

式中：U为两个荷载耦合作用下单位体积围岩的弹性应变能；E₀为弹性模量；σ₁、σ₂和σ₃分别为两个荷载耦合作用时对应的围岩第一、第二和第三主应力；v为泊松比；

以距离开挖断面中心5m、6m、7m和10m处为例，对应围岩应变能变化过程曲线如图2所示(图2中d表示围岩到开挖断面中心距离)，从图2中可以看出围岩在两个荷载耦合作用下会导致其应变能产生先增大后减小最终趋于稳定的动态波动效应。

步骤3：由于在实际深埋洞室爆破开挖过程中，开挖面附近岩体单元在发生整体破坏之前往往已经产生损伤，因此，在原有的岩体单元整体破坏准则基础上，引入损伤系数ξ，建立基于可释放弹性应变能的岩体单元损伤准则；根据之前所计算得到的围岩应变能，运用该准则判别出围岩损伤范围。准则建立与围岩损伤范围判别具体过程如下：

步骤3-1：基于原有的岩体单元整体破坏准则，在其中引入损伤系数ξ(损伤强度与单轴抗压强度比值，大小参照室内加载试验结果选取)，建立基于可释放弹性应变能的岩体单元损伤准则，具体假设处理如下：

岩体单元受压时(σ₁>σ₁>σ₁≥0，假设压应力为正)

式中：σ₁(r,t)、σ₃(r,t)分别为距离开挖断面中心点r距离处的岩体单元在时间t时刻的第一和第三主应力；U^e(r,t)为距离开挖断面中心点距离r处的岩体单元在时间t时刻的应变能密度；P₀和P_bi分别为炮孔爆破时开挖面上的爆破荷载峰值与等效爆破荷载峰值，对于掏槽孔爆破时P_bi＝P_b1，非掏槽孔爆破时P_bi＝P_b2；σ_c为岩体单轴抗压强度；m为损伤阈值，；r_b为炮孔半径；r_c与r_f分别为粉碎区半径和破碎区半径，其中r_c＝2.0r_b，r_f＝10r_b；当X>m时，视为岩体单元发生损伤。

岩体单元受拉时(σ₃<0)，具体假设处理如下：

式中：p_y为未进行开挖时的初始地应力；σ_t为岩体单轴抗拉强度；n为损伤阈值；其余符号意义等同于式(1)。当Y>n时，岩体单元发生损伤；

步骤3-2：由于围岩在地应力瞬态卸荷与爆破荷载耦合作用下会导致其应变能产生先减小后增大最终趋于稳定的动态波动效应，根据新提出的岩体损伤准则判别原理，当围岩应变能在波动到最大值即动态波动峰值时，准则中所计算的X、Y值最有可能超过其相应的损伤阈值，因此为更方便地预测围岩损伤范围，建立围岩到开挖断面中心点距离(即围岩半径)与该处围岩应变能动态波动峰值的关系，该关系曲线如图3所示；

步骤3-3：由于考虑地应力的存在，在爆破荷载和地应力瞬态卸荷二者耦合作用下，围岩的岩体单元始终处于受压状态。因此，从开挖面开始，由内向外，依次将不同围岩半径处的弹性应变能动态波动峰值(图3曲线的纵坐标值)和该处应力场代入式(2)进行损伤判别。在判别计算过程中，当X值不再超过损伤阈值m时，视为该处围岩未发生损伤，并以此处围岩距开挖断面的距离为围岩损伤的范围。最后得出预测的围岩损伤范围，在图3的基础上将预测结果标出，得到围岩损伤范围预测结果为2.8m(围岩损伤范围预测值对应横坐标的围岩半径减去隧洞开挖半径所得)，如图4所示。

实施例二

利用实测声波数据所判别的围岩损伤范围来检验预测结果的可信度：

在上述深埋隧洞的开挖横断面两侧拱腰、拱顶与两侧拱肩处布置5个声波检测孔，标记为1#实测围岩声波孔，2#实测围岩声波孔…5#实测围岩声波孔；检测孔孔径为0.07m，孔深为10m。

利用该测试孔进行爆破开挖后岩体声波测试，得到不同孔深处的声波波速。当围岩中存在裂隙时声波波速会降低，并且声波的波速变化率η大于10％时，视为围岩发生损伤；波速趋于稳定即在某一水平上下波动且幅度较小时，视为该处围岩中不存在裂隙，即围岩未发生损伤。

图5为得到的3#实测围岩声波孔波速变化示意图，根据其波速下降带范围可以判定围岩损伤范围约为2.7m。将根据声波实测数据所判别出的围岩损伤范围，与之前基于可释放弹性应变能的预测方法所预测的围岩损伤范围进行对比验证。根据对比结果可以看出，采用本发明所提供的新方法所预测的围岩损伤范围(2.8m)与实测围岩损伤范围(2.7m)较为接近，这充分验证了本发明新方法的精度与准确性。

实测结果，基于可释放弹性应变能的围岩损伤范围预测方法的预测结果，以及采用基于Hoek-Brown强度准则的围岩损伤范围预测方法的预测结果，三者对比情况如图6所示。从图6中可进一步看出，相比于现有采用基于Hoek-Brown强度准则的围岩损伤预测方法，采用本发明所提供的基于可释放弹性应变能的围岩损伤范围预测方法，结果更为接近实测数据，精度更高，结果可信度更好。

Claims (3)

1.一种基于可释放弹性应变能的围岩损伤范围预测方法，其特征在于所述方法包括步骤以下步骤：

步骤1：根据爆破设计参数、开挖场地环境以及所选取的岩石力学参数，建立圆形隧洞爆破开挖分析模型，并通过理论分析得到地应力瞬态卸荷与爆破荷载耦合作用过程；

步骤2：根据步骤1所建立的模型与所求得的两个荷载耦合作用过程，通过数值模拟计算对模型进行求解，得到两个荷载耦合作用下的围岩应力场，基于该应力场运用岩体弹性应变能计算方法，即式(1)，计算出地应力瞬态卸荷与爆破荷载耦合作用下的围岩应变能变化过程，该变化过程表明围岩在两个荷载耦合作用下会导致其应变能产生先减小后增大最终趋于稳定的动态波动效应；

式中：U为两个荷载耦合作用下单位体积岩体的弹性应变能；E₀为弹性模量；σ₁、σ₂和σ₃分别为两个荷载耦合作用下对应的围岩第一、第二和第三主应力；v为泊松比；

步骤3：在原有的岩体单元整体破坏准则的基础上，引入损伤系数ξ，建立基于可释放弹性应变能的岩体单元损伤准则，并根据该损伤准则判别原理与步骤2中所得到的围岩应变能变化过程，建立围岩到开挖断面中心距离与该处围岩应变能动态波动峰值关系，再将不同围岩半径处围岩应变能波动峰值与相应的应力场代入新建立的损伤准则进行判别计算，得到预测围岩损伤范围，完成围岩损伤范围预测。

2.根据权利要求1所述的一种基于可释放弹性应变能的围岩损伤范围预测方法，其特征在于步骤1中通过理论分析得到地应力瞬态卸荷与爆破荷载耦合作用过程为：

从爆破荷载作用机制、爆生气体运动状态及地应力瞬态卸荷的力学过程出发，结合爆破设计参数与岩石力学特性参数，分别计算分析出爆破荷载作用时的荷载峰值、作用时间和压力变化历程与地应力瞬态卸荷的卸荷历程、开始时刻及作用时间，并将二者作用过程根据开挖面上需满足的应力连续条件做连续处理，即视地应力瞬态卸荷过程与爆破荷载后半段应力变化过程相同，得出地应力瞬态卸荷与爆破荷载耦合作用过程。

3.根据权利要求书1所述的一种基于可释放弹性应变能的围岩损伤范围预测方法，其特征在于步骤3包括以下子步骤：

步骤3-1：基于原有的岩体单元整体破坏准则，在其中引入损伤系数ξ，建立基于可释放弹性应变能的岩体单元损伤准则，具体假设处理如下：

岩体单元受压时，σ₁>σ₂>σ₃≥0，假设压应力为正

式中：σ₁(r,t)、σ₃(r,t)分别为距离开挖断面中心点r距离处的岩体单元在时间t时刻的第一和第三主应力；U^e(r,t)为距离开挖断面中心点距离r处的岩体单元在时间t时刻的应变能密度；P₀和P_bi分别为炮孔爆破时开挖面上的爆破荷载峰值与等效爆破荷载峰值，对于掏槽孔爆破时P_bi＝P_b1，非掏槽孔爆破时P_bi＝P_b2；σ_c为岩体单轴抗压强度；m为损伤阈值，r_b为炮孔半径；r_c与r_f分别为粉碎区半径和破碎区半径，其中r_c＝2.0r_b，r_f＝10r_b；当X>m时，视为岩体单元发生损伤；

岩体单元受拉时(σ₃<0)，具体假设处理如下：

式中：p_y为未进行开挖之前的初始地应力；σ_t为岩体单轴抗拉强度；n为损伤阈值；其余符号意义等同于式(1)；当Y>n时，岩体单元发生损伤；

步骤3-2：由于围岩在地应力瞬态卸荷与爆破荷载耦合作用下其应变能会产生先减小后增大最终趋于稳定的动态波动效应，根据新提出的岩体损伤准则判别原理，当围岩应变能在波动到最大值即动态波动峰值时，准则中所计算的X、Y值最有可能超过其相应的损伤阈值，建立围岩半径与该处围岩应变能动态波动峰值的关系；

步骤3-3：从开挖面开始，由内向外，依次将不同围岩半径处应变能动态波动峰值和该处应力按照受力情况代入准则进行判别，最后得出预测的围岩损伤范围。