CN110412586B - 一种基于相控发射和聚束成像的水下目标探查方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于相控发射和聚束成像的水下目标探查方法，该方法包括如下步骤：利用相控发射技术对待探查测绘带进行探测，利用俯仰向多发射阵列获取与多个子测绘带一一对应的回波信号；将回波信号从空间域分开并进行解距离模糊，得到不模糊的子测绘带；对不模糊的子测绘带的回波信号进行成像处理，分析存在可疑目标的图像得到待精细查证的子测绘带；对待精细查证的子测绘带进行滑动聚束合成孔径成像，以实现对水下目标的精细查证。

Description

一种基于相控发射和聚束成像的水下目标探查方法

技术领域

本发明属于水下探测领域，具体涉及一种基于相控发射和聚束成像的水下目标探查方法。

背景技术

侧扫声纳亦称“旁侧声纳”或“海底地貌仪”。利用回声测深原理探测海底地貌和水下物体的设备。其换能器阵装在船壳内或拖曳体中，走航时向侧下方发射扇形波束的声脉冲。波束平面垂直于航行方向，沿航线方向束宽很窄，以保持较高分辨率；垂直于航线方向束宽较宽，以保证一定的扫描宽度。工作时发射出的声波投射在海底的区域呈长条形，换能器阵接收来的自照射区各点的反向散射信号，经放大、处理和记录，在记录纸上显示出海底的图像。波束侧扫声纳是传统的单波束侧扫声纳的升级改进，它在沿方位向形成多个平行的波束，最大航速可提高到单波束侧扫的M倍，M为形成波束的个数。但它的方位分辨率会随着距离的增加变差。

合成孔径声呐(Synthetic Aperture Sonar，简称SAS)是一种水下高分辨率的成像设备，其基本原理是利用小孔径基阵的移动来合成虚拟大孔径；之后通过将孔径收集到回波数据以一定的方式高效地相干叠加即可得到方位向的高分辨率。根据小孔径基阵的移动方式的不同，它一般可分为条带式、聚束式、滑动聚束式等成像方式。其中，条带式合成孔径成像的探测效率相比聚束式合成孔径成像要高；而聚束式合成孔径成像通过不断改变波束指向,使波束持续指向同一成像区域,因此可以获得比条带模式更长的合成孔径长度,其方位向分辨率仅取决于波束方位向转角积累和声波波长,且不受方位向天线尺寸的限制,相比于波束指向固定的SAS系统,聚束模式能够获取更高的方位向分辨率；另外聚束式成像可以在一次航行过程中对目标进行多视角成像，有利于目标的检测和识别，然而聚束式成像其计算较复杂，且计算费时，并不适用于大范围的成像识别。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于相控发射和聚束成像的水下目标探查方法，其利用俯仰向多发射阵列获取与多个子测绘带一一对应的回波信号，分析回波信号得到不模糊的子测绘带并进行成像处理，得到待精细查证的子测绘带，对待精细查证的子测绘带进行滑动聚束合成孔径成像，以实现对水下目标的精细查证，并提高水下目标的探查效率。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于相控发射和聚束成像的水下目标探查方法，该方法包括如下步骤：

利用相控发射技术对待探查测绘带进行探测，利用俯仰向多发射阵列获取与多个子测绘带一一对应的回波信号；将回波信号从空间域分开并进行解距离模糊，得到不模糊的子测绘带；

对不模糊的子测绘带的回波信号进行成像处理，分析存在可疑目标的图像得到待精细查证的子测绘带；

对待精细查证的子测绘带进行滑动聚束合成孔径成像，即子孔径回波信号经过斜视ωk算法处理变换到子孔径回波信号的二维频域，进行方位频域Scaling和方位逆傅里叶变换得到方位数据频域，根据子孔径划分时的重叠率进行子孔径拼接得到方位全孔径数据；对方位全孔径数据去旋转和脉压得到方位全孔径脉压数据，对方位全孔径脉压数据进行方位向逆傅里叶变换得到SAS图像，以实现对水下目标的精细查证。

作为本发明的进一步改进，俯仰向多发射阵列为俯仰方向设置的N个天线阵元，第n个天线阵元坐标为(X₀,Y_n,Z₀)，

其中，X₀、Y₀和Z₀分别为俯仰阵列波束中心的航迹向、距离向和深度向的坐标分量，Y_n为第n个天线阵元的距离向的坐标分量，d为天线阵元的阵元间距。

作为本发明的进一步改进，第n个天线阵元接收的回波信号为：

其中，A(θ_l)为第n个天线阵元的方向性函数，θ_l为与第l个子测绘带对应的俯仰向波束中心的下视角，t_k为快时间，t_m＝kT_r，k为整数，T_r为脉冲重复周期，L为子脉冲的总个数，ΔT_l为第l个子脉冲的发射时延，R_nl(t_m)为第n个天线阵元等效相位中心与第l个子测绘带散射点的瞬时斜距，T_pl为子脉冲的时间宽度，f_c为发射载频，γ为调频率。

作为本发明的进一步改进，将瞬时斜距R_nl(t_m)近似为：

R_nl(t_m)≈R_l(t_m)+dsinθ_l′[n-(N+1)/2]/λ

θ_l′为与第l个子测绘带散射点对应的下视角，R_l(t_m)为俯仰阵列波束中心与第l个子测绘带的瞬时斜距，λ＝c/f_c为发射波长，

对基带回波信号进行距离向匹配滤波后得到：

其中，A′(θ_l)＝A(θ_l)exp(-j2πf_cΔT_l)；

定义矩阵向量Z(l)为：

Z(l)＝{exp[-j2πdsinθ_l′(1-N)/2λ],...,exp[-j2πdsinθ_l′(N-1)/2λ]}^T

取空域滤波的权矢量W_l＝[w_l1,...,w_ln,...w_lN]^T；

取子测绘带对应的下视角输出为1，其他模糊下视角输出为0，即

Z^T(l)W_l＝H_l,l＝1…L

其中，H_l＝[h₁,...,h_L]^T,h_l＝1,h_i≠l＝0；

在t_m＝MT_r时刻，满足：

求解权矢量W_l解模糊得到不模糊的子测绘带回波信号为：

作为本发明的进一步改进，对不模糊的子测绘带的回波信号进行成像处理的算法包括：CS、RMA和FFBP。

作为本发明的进一步改进，第i个子孔径回波信号表示为：

式中：i取值范围为0～N-1，R(t_a；R_p)为声纳瞬时位置到任意点P的距离，R_p为任意点P的径向距离,t_a和τ分别为方位向时间和距离向时间，K_r为发射信号调频斜率，σ_n为反射系数，T_sub代表方位向子孔径的时间长度,f_c为发射载频。

作为本发明的进一步改进，利用斜视ωk算法得到第i个子孔径回波信号的二维频域表达式为：

其中

和

分别为距离向和方位向频域，X_p为点P方位向坐标，

为参考距离，

为点P方位的位置信息，exp(-j2πf_aiT_sub)为第i个子孔径方位的位置信息，f_τ为距离向时间变量τ为对应的频域变量，f_a为方位向时间变量t_a对应的频域变量，f_dc,i为第i个子孔径多普勒中心频率，V_a为方位向的运动速度。

作为本发明的进一步改进，用于方位频域Scaling的方位频域Scaling因子为：

式中：r为距离轴，

为用于消除方位时间位移的参量，

为随距离单元变化的参量。

作为本发明的进一步改进，用于子孔径拼接的方位去旋转因子H_scaling为

H_de-rotation＝exp(jπK_rott_{a_all} ²+j2πf_{dc_all}t_{a_all})

式中：t_{a_all}和f_{dc_all}分别为全孔径方位时间和方位频率，j2πf_{dc_all}t_{a_all}为消除多普勒频率偏移的参量。

作为本发明的进一步改进，有效的方位多普勒斜率为：

K_eff(r)＝K_rot-K_scl(r)

K_rot为旋转中心产生的多普勒斜率，R_rot是孔径到旋转中心最短距离，θ_s为旋转中心的斜视角，

K_scl(r)为方位频域Scaling产生的多普勒斜率；

用于脉压的脉压因子为：

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

本发明的一种基于相控发射和聚束成像的水下目标探查方法，其利用俯仰向多发射阵列获取与多个子测绘带一一对应的回波信号，分析回波信号得到不模糊的子测绘带并进行成像处理，得到待精细查证的子测绘带，对待精细查证的子测绘带进行滑动聚束合成孔径成像，以实现对水下目标的精细查证，并提高水下目标的探查效率。

本发明的一种基于相控发射和聚束成像的水下目标探查方法，其未锁定可疑目标时，采用远距离和大测绘带的探测模式，对俯仰向多发射阵的回波信号进行距离向解模糊，之后采用条带式合成孔径成像；探测到可疑目标后，将波束指向锁定到目标处，距离向不再进行解模糊处理，直接进行滑动聚束合成孔径成像，实现对水下目标的精细查证。

本发明的一种基于相控发射和聚束成像的水下目标探查方法，通过控制发射阵的方位波束照射区域在水底的移动速度，来控制方位向相干累积的时间和方位分辨率，其成像的面积比聚束SAS大，分辨率高于相同阵列尺寸条带SAS的分辨率，可在分辨率和成像面积间进行权衡。

附图说明

图1为本发明实施例的俯仰向发射阵列的示意图；

图2为本发明实施例的滑动聚束合成孔径成像的示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。下面结合具体实施方式对本发明进一步详细说明。

一种基于相控发射和聚束成像的水下目标探查方法，具体步骤包括：

利用相控发射技术对待探查测绘带进行探测，利用俯仰向多发射阵列获取与多个子测绘带一一对应的回波信号；将回波信号从空间域分开并进行解距离模糊，得到不模糊的子测绘带；

具体地，控制俯仰阵列波束的方向，使其在不同的子脉冲时间照射不同的子测绘带，通过调整参数使得不同的子测绘带的回波时间处于预设时间范围内；可利用航行器或水下拖体艏部的俯仰向多发射阵和舷侧的线阵进行大测绘带的多波束侧扫成像或条带式合成孔径成像；

图1为本发明实施例的俯仰向发射阵列的示意图。如图1所示，俯仰向多发射阵列为俯仰方向设置的N个天线阵元，第n个天线阵元坐标为(X₀,Y_n,Z₀)，

其中，X₀、Y₀和Z₀分别为俯仰阵列波束中心的航迹向、距离向和深度向的坐标分量，Y_n为第n个天线阵元的距离向的坐标分量，d为天线阵元的阵元间距；

脉冲时宽T_p分为L个子脉冲，每个子脉冲时间宽度为T_pl，不同子脉冲时间内利不同方向的俯仰阵列波束照射不同子测绘带,在第l个子脉冲时宽内，俯仰天线阵元利用波束形成发射信号可表示为

其中θ_l为与第l个子测绘带对应的俯仰向波束中心的下视角，λ＝c/f_c为发射波长，c为光速，f_c为发射载频，ΔT_l为第l个子脉冲的发射时延，ΔT_l＝T_p1+T_p2+…+T_pL-1，t为全时间，t_k为快时间，t＝t_k+mT_r，T_r为脉冲重复周期，m为整数，γ为调频率；

第n个天线阵元接收的基带回波信号可表示为：

其中，

其为第n个天线阵元的方向性函数，t_m＝kT_r，k为整数。R_nl(t_m)为第n个天线阵元等效相位中心与第l个子测绘带散射点的瞬时斜距，

(x_l,y_l,z_l)为第l个子测绘带的散射点坐标，则瞬时斜距R_nl(t_m)为

其可以近似为：

R_nl(t_m)≈R_l(t_m)+dsinθ_l′[n-(N+1)/2]/λ

令H＝Z₀-z_l，

θ_l′为与第l个子测绘带散射点对应的下视角，R_l(t_m)为俯仰阵列波束中心与第l个子测绘带的瞬时斜距；

对基带回波信号进行距离向匹配滤波后得到：

其中，A′(θ_l)＝A(θ_l)exp(-j2πf_cΔT_l)；

由于不同子测绘带上不同斜距的散射点会同时达到接收阵元，从而导致距离模糊，尽管不同斜距的散射点回波信号在快时间域上是模糊，但是可以利用各回波信号对应的下视角不同将其从空间域分开，利用俯仰数字波束形成解距离模糊，从而得到不模糊的子测绘带。

定义矩阵向量Z(l)为：

Z(l)＝{exp[-j2πdsinθ_l′(1-N)/2λ],...,exp[-j2πdsinθ_l′(N-1)/2λ]}^T

取空域滤波的权矢量W_l＝[w_l1,...,w_ln,...w_lN]^T

取子测绘带对应的下视角输出为1，其他模糊下视角输出为0，即

Z^T(l)W_l＝H_l,l＝1…L

其中H_l＝[h₁,...,_hL]^T,h_l＝1,h_i≠l＝0

在t_m＝MT_r时刻，满足：

从而，求解权矢量W_l解模糊得到不模糊的子测绘带回波信号为：

对不模糊的子测绘带的回波信号进行成像处理，分析存在可疑目标的图像得到待精细查证的子测绘带；对待精细查证的子测绘带进行滑动聚束合成孔径成像，实现对水下目标进行精细查证。

利用CS、RMA、FFBP等聚焦成像算法对不模糊的子测绘带回波信号进行后续的成像处理；分析存在可疑目标的图像得到待精细查证的子测绘带；

对待精细查证的子测绘带进行滑动聚束合成孔径成像，即子孔径回波信号经过斜视ωk算法处理变换到子孔径回波信号的二维频域，进行方位频域Scaling和方位逆傅里叶变换得到方位数据频域，根据子孔径划分时的重叠率进行子孔径拼接得到方位全孔径数据；对方位全孔径数据去旋转得到方位全孔径脉压数据，对方位全孔径脉压数据进行方位向逆傅里叶变换得到SAS图像，以实现对水下目标的精细查证。

其中，第i个子孔径回波信号可以表示为：

式中：i取值范围为0～N-1，R(t_a；R_p)为声纳瞬时位置到任意点P的距离，R_p为任意点P的径向距离,t_a和τ分别为方位向时间和距离向时间，K_r为发射信号调频斜率，σ_n为反射系数，T_sub代表方位向子孔径的时间长度。

利用斜视ωk算法得到第i个子孔径回波信号的二维频域表达式为：

其中

和

分别为距离向和方位向频域，X_p为点P方位向坐标，

为参考距离。式中第一项

为点P方位的位置信息，第二项exp(-j2πf_aiT_sub)为第i个子孔径方位的位置信息。正是由于子孔径方位信息的不同，才能实现子孔径方位数据的拼接。SS_i(f_τ,f_a；R_p)是经过ωk算法处理后得到的二维频域表达式，其中，f_τ为距离向时间变量τ为对应的频域变量，f_a为方位向时间变量t_a对应的频域变量，f_dc,i为第i个子孔径多普勒中心频率，V_a为方位向的运动速度。

图2为本发明实施例的滑动聚束合成孔径成像的示意图。如图2所示，O和O′分别为孔径中心和场景中心点，O_rot为旋转中心点，θ_s为斜视角，R₀和R_rot分别为孔径到场景最短距离和孔径到旋转中心最短距离。载机速度为Va，在孔径路径起始点A处，波束中心指向场景边缘点A′,此时波束中心斜视角为θ_a，水下载体沿着孔径AB航行，声纳波束中心在水底以匀速Vg扫描，到孔径路径终止点B处，波束中心指向场景另一边缘点B′，此时波束中心斜视角为θ_b。滑动聚束SAS方位带宽随斜视角增大而变宽，但是系统的PRF通常并不能满足方位奈奎斯特采样，因此方位频谱会出现混叠现象。可以将全孔径划分为子孔径处理，消除方位频谱混叠，然后再将子孔径拼接实现全孔径高分辨率成像。

滑动聚束中的子孔径拼接处理是将斜视ωk算法聚焦后，探测待精细查证的子测绘带得到的子孔径方位向信号线性调频后得到方位数据，然后根据子孔径划分时的重叠率进行子孔径拼接。子孔径信号经过斜视ωk算法处理变换到子孔径距离多普勒域，乘以方位频域Scaling因子，恢复方位线性调频，方位频域Scaling因子为：

式中：r为距离轴，

为用于消除方位时间位移的参量，f_dc,i为第i个子孔径多普勒中心频率,

为随距离单元变化的参量。

经过方位频域Scaling后，进行方位逆傅里叶变换得到方位数据域，然后根据子孔径划分时的重叠率进行子孔径拼接得到方位全孔径数据。利用方位去旋转因子进行全孔径方位去旋转，消除方位波束围绕旋转中心产生的调频，方位去旋转因子H_scaling为

H_de-rotation＝exp(jπK_rott_{a_all} ²+j2πf_{dc_all}t_{a_all})

式中：t_{a_all}和f_{dc_all}分别为全孔径方位时间和方位频率，j2πf_{dc_all}t_{a_all}为消除多普勒频率偏移的参量。

此时有效的方位多普勒斜率为K_eff(r)＝K_rot-K_scl(r)，脉压因子为

K_rot为旋转中心产生的多普勒斜率，其中R_rot是孔径到旋转中心最短距离，θ_s为旋转中心的斜视角，

K_scl(r)为方位频域Scaling产生的多普勒斜率；K_eff(r)为有效的方位多普勒斜率。

本发明提供了一种利用俯仰向多发射技术和滑动聚束合成孔径成像结合的水下目标探查方法，其中，俯仰向多发射技术可以提高合成孔径声纳的距离向成像的测绘带宽，它将发射脉冲分为多个子脉冲，在不同子脉冲时间内，通过俯仰阵列天线波束形成控制波束照射不同场景，从而得到大测绘带场景；在没有锁定可疑目标时，采用远距离和大测绘带的探测模式，此时对俯仰向多发射阵的回波信号进行距离向解模糊，之后采用条带式合成孔径成像。探测到可疑目标后，将波束指向锁定到目标处，距离向不再进行解模糊处理，直接进行滑动聚束合成孔径成像，实现对水下目标的精细查证。

本发明的滑动聚束合成孔径成像是介于条带模式与聚束模式之间的一种工作模式，它通过控制发射阵的方位波束照射区域在水底的移动速度，来控制方位向相干累积的时间和方位分辨率，其成像的面积比聚束SAS大，分辨率高于相同阵列尺寸条带SAS的分辨率，可在分辨率和成像面积间进行权衡。

假设声纳波束足迹的移动速度为V_f，声纳载体的移动速度为V_p，则滑动聚束模式的方位分辨率比条带模式的方位分辨率高

倍(其中通过载体速度和声纳波束控制，使V_p>V_f)；当V_f＝0时，等效于聚束模式成像，对滑动聚束模式V_f>0，可见滑动聚束的成像区域将大于聚束模式。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于相控发射和聚束成像的水下目标探查方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

利用相控发射技术对待探查测绘带进行探测，利用俯仰向多发射阵列获取与多个子测绘带一一对应的回波信号；将回波信号从空间域分开并进行解距离模糊，得到不模糊的子测绘带；

对不模糊的子测绘带的回波信号进行成像处理，分析存在可疑目标的图像得到待精细查证的子测绘带；

对待精细查证的子测绘带进行滑动聚束合成孔径成像，即子孔径回波信号经过斜视ωk算法处理变换到子孔径回波信号的二维频域，进行方位频域Scaling和方位逆傅里叶变换得到方位数据频域，根据子孔径划分时的重叠率进行子孔径拼接得到方位全孔径数据；对方位全孔径数据去旋转和脉压得到方位全孔径脉压数据，对方位全孔径脉压数据进行方位向逆傅里叶变换得到SAS图像，以实现对水下目标的精细查证；

所述俯仰向多发射阵列为俯仰方向设置的N个天线阵元，第n个天线阵元坐标为(X₀,Y_n,Z₀)，

其中，X₀、Y₀和Z₀分别为俯仰阵列波束中心的航迹向、距离向和深度向的坐标分量，Y_n为第n个天线阵元的距离向的坐标分量，d为天线阵元的阵元间距；

第n个天线阵元接收的回波信号为：

其中，A(θ_l)为第n个天线阵元的方向性函数，θ_l为与第l个子测绘带对应的俯仰向波束中心的下视角，t_k为快时间，t_m＝kT_r，k为整数，T_r为脉冲重复周期，L为子脉冲的总个数，ΔT_l为第l个子脉冲的发射时延，R_nl(t_m)为第n个天线阵元等效相位中心与第l个子测绘带散射点的瞬时斜距，T_pl为子脉冲的时间宽度，f_c为发射载频，γ为调频率，c为光速，t为全时间。

2.根据权利要求1所述的一种基于相控发射和聚束成像的水下目标探查方法，其特征在于，将瞬时斜距R_nl(t_m)近似为：

R_nl(t_m)≈R_l(t_m)+dsinθ_l′[n-(N+1)/2]/λ

θ_l′为与第l个子测绘带散射点对应的下视角，R_l(t_m)为俯仰阵列波束中心与第l个子测绘带的瞬时斜距，λ＝c/f_c为发射波长，

对基带回波信号进行距离向匹配滤波后得到：

其中，A′(θ_l)＝A(θ_l)exp(-j2πf_cΔT_l)；

定义矩阵向量Z(l)为：

Z(l)＝{exp[-j2πdsinθ_l′(1-N)/2λ]，...，exp[-j2πdsinθ_l′(N-1)/2λ]}^T

取空域滤波的权矢量W_l＝[w_l1，...，w_ln，...w_lN]^T；

取子测绘带对应的下视角输出为1，其他模糊下视角输出为0，即

Z^T(l)W_l＝H_l，l＝1…L

其中，H_l＝[h₁，...，h_L]^T，h_l＝1，h_i≠l＝0；

在t_m＝MT_r时刻，满足：

求解权矢量W_l解模糊得到不模糊的子测绘带回波信号为：

i为子孔径回波信号，M为形成波束的个数。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于相控发射和聚束成像的水下目标探查方法，其特征在于，所述对不模糊的子测绘带的回波信号进行成像处理的算法包括：

CS、RMA和FFBP。

4.根据权利要求1或2所述的一种基于相控发射和聚束成像的水下目标探查方法，其特征在于，第i个子孔径回波信号表示为：

式中：i取值范围为0～N-1，R(t_a；R_p)为声纳瞬时位置到任意点P的距离，R_p为任意点P的径向距离，t_a和τ分别为方位向时间变量和距离向时间变量，K_r为发射信号调频斜率，σ_n为反射系数，T_sub代表方位向子孔径的时间长度，f_c为发射载频。

5.根据权利要求4所述的一种基于相控发射和聚束成像的水下目标探查方法，其特征在于，利用斜视ωk算法得到第i个子孔径回波信号的二维频域表达式为：

其中

和

分别为距离向和方位向频域，X_p为点P方位向坐标，

为参考距离，

为点P方位的位置信息，exp(-j2πf_aiT_sub)为第i个子孔径方位的位置信息，f_τ为距离向时间变量τ为对应的频域变量，f_a为方位向时间变量t_a对应的频域变量，f_dc，i为第i个子孔径多普勒中心频率，V_a为方位向的运动速度，θ_s为斜视角，R₀为孔径到场景最短距离。

6.根据权利要求5所述的一种基于相控发射和聚束成像的水下目标探查方法，其特征在于，用于方位频域Scaling的方位频域Scaling因子为：

式中：r为距离轴，

为用于消除方位时间位移的参量，

为随距离单元变化的参量，λ为发射波长。

7.根据权利要求6所述的一种基于相控发射和聚束成像的水下目标探查方法，其特征在于，用于子孔径拼接的方位去旋转因子H_scaling为

H_de-rotation＝exp(jπK_rott_{a_all} ²+j2πf_{dc_all}t_{a_all})

式中：t_{a_all}和fd_{c_all}分别为全孔径方位时间和方位频率，j2πf_{dc_all}t_{a_all}为消除多普勒频率偏移的参量，K_rot为旋转中心产生的多普勒斜率。

8.根据权利要求7所述的一种基于相控发射和聚束成像的水下目标探查方法，其特征在于，有效的方位多普勒斜率为：

K_eff(r)＝K_rot-K_scl(r)

K_rot为旋转中心产生的多普勒斜率，R_rot是孔径到旋转中心最短距离，θ_s为斜视角，

K_scl(r)为方位频域Scaling产生的多普勒斜率；

用于脉压的脉压因子为：

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