CN110398286B - 一种基于阵列探测法的激光光斑恢复方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于阵列探测法的激光光斑恢复方法，包括以下步骤：对阵列探测器光强分布的四周非密集区域进行双线性插值和反双线性插值计算，对得到的双线性和反双线性插值进行加权平均融合，得到完整的光斑分布；根据初始的光强分布得到光斑中心，并且在光斑中心周围取若干探测点，通过光斑中心位置和探测点的高斯拟合得到理想的光斑的高斯分布图像；将高斯拟合得到理想光斑分布图像和完整的光斑分布图像进行融合，其中融合系数为各拟合像素位置到光斑中心距离的倒数。

Description

一种基于阵列探测法的激光光斑恢复方法

技术领域

本发明涉及一种图像处理技术，特别是一种基于阵列探测法的激光光斑恢复方法。

背景技术

阵列探测法是测量激光远场功率密度时空分布的主要技术手段，这种直接接触式测量方法相对于能量烧蚀法、漫反射成像法、量热测量法、旋转取样法等测量手段，具有测量系统设计灵活、时空分辨能力适当、可以满足不同场合测量应用需求、测量不确定度相对较低等特点，能够直接得到完整的采集信号，因而在激光远场光斑功率密度时空分布测量中得到了广泛应用。不过考虑到探测成本和设计难度的因素，无法做到完全密集分布，所以需要对接收到的探测信号进行光斑恢复处理，对光强分布进行复原。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于阵列探测法的激光光斑恢复方法，对远场激光光斑光强分布进行复原。

实现本发明目的的技术方案为：一种基于阵列探测法的激光光斑恢复方法，包括以下步骤：对阵列探测器光强分布的四周非密集区域进行双线性插值和反双线性插值计算，对得到的双线性和反双线性插值进行加权平均融合，得到完整的光斑分布；根据初始的光强分布得到光斑中心，并且在光斑中心周围取若干探测点，通过光斑中心位置和探测点的高斯拟合得到理想的光斑的高斯分布图像；将高斯拟合得到理想光斑分布图像和完整的光斑分布图像进行融合，其中融合系数为各拟合像素位置到光斑中心距离的倒数。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：(1)根据现有的探测器中间密集四周稀疏的阵列分布，在节省了探测器个数，降低电路设计难度的同时，又可以利用中心密集分布的特征，使得复原效果更好；(2)插值图像和拟合图像系数。系数采用各拟合像素位置到光斑中心距离的倒数，符合了光斑实际分布的特征。

下面结合说明书附图对本发明作进一步描述。

附图说明

图1为本发明使用的阵列探测器探测元分布图。

图2为本发明的方法流程图。

图3为本发明双线性插值法的计算示意图。

图4为本发明的反双线性插值法的计算示意图。

具体实施方式

一种基于阵列探测法的激光光斑恢复方法，包括以下步骤：

步骤1，根据阵列探测器中间密四周稀疏的光强分布特征，充分利用中心比四周两倍密集的特征，对四周非密集区域进行双线性插值和反双线性插值；对得到的双线性和反双线性插值进行加权平均融合，得到完整的光斑分布；

步骤2，根据初始的光强分布得到光斑中心的位置，在光斑中心取合适的阵列探测点；

步骤3，通过得到的光斑中心位置和四周的阵列点，拟合得到理想的光斑的高斯分布图像；

步骤4，将高斯拟合出来的理想光斑分布图像和线性插值融合出来的图像进行融合，系数为各拟合目标位置到光斑中心距离的倒数。

步骤1中靶板探测器的密集部分的精度是10mm，外部非密集部分达不到这个精度，本实施例是在靶板的基础上恢复成10mm的精度。

步骤1中对于四周非密集区域，如图3，采用双线性插值法。双线性插值是由两个变量的插值函数的线性扩展。将水平方向设为x方向，垂直方向设为y方向，其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。假设图中空心点位置点设为P(x，y)，其像素值大小为f(x，y)。空心点的意思是外围探测器的分布达不到10mm，在外围没有探测器的点不能测得数据。该空心点周围最近的四个点从左上，右上，左下和右下依次为Q₁₂(x₁，y₂)，Q₂₂(x₂，y₂)，Q₁₁(x₁，y₁)，Q₂₁(x₂，y₁)，f(Q₁₁)、f(Q₂₁)、f(Q₁₂)、f(Q₂₂)分别是四个点的像素值。将Q₁₂，Q₂₂的中点设为R₂点，Q₁₁，Q₂₁的中点设为R₁点，得到：

将式(1)、(2)代入式(3)所以得到：

可以依次对各个未知点进行插值计算。

步骤1中的反双线性插值法是利用中心密集分布的特点，在得到了插值点P的情况下，求图4中空心点的数值，类似上文的双线性插值法，此时将空心点记为Q₁₁。根据阵列探测器的排布方式，对阵列探测元的对角线进行线性插值得到的结果同时也会满足x，y方向的线性插值的结果，因此可得到：

在得到双线性插值和反双线性插值法计算出的插值图像之后，将两幅图像进行加权平均插值，尽可能利用了中心密集分布的点，得到较为准确的插值结果。

步骤2中的计算得到光斑中心，使用的是重心法。首先将探测阵列元的中心也变成稀疏分布，即变成21×21分布的探测阵列。使得中心和外围的分布保持一致，得到一幅分辨率较低的光斑图像。对其使用重心法，得到光斑中心的大概位置。我们假定激光光斑的中心都在分布密集的中心部分，在得到光斑中心位置后，取其像素值为I，寻找周围Ie^-2的亮度点，在对其进行重心法。重心法的公式如下：

上述公式中的(x₀，y₀)就是得到的光斑中心的位置，选择距离其最近的点得到其在阵列探测器上的位置，探测器的数值就是其像素灰度值。其中小数位置是没有像素值的。此方法利用探测器中心的密集分布的特点，提高了计算光斑中心位置的精度。

步骤3通过计算得到的光斑中心以及其周围点的分布进行高斯拟合，得到理想的光斑分布。将拟合的高斯方程写成如下形式：

其中，G为高斯分布的幅值，σ_x，σ_y是x，y方向上的标准差，对上式两边取对数，并展开平方项，整理后为：

选取中心点周围的N个点，将N个数据点写成矩阵的形式：A＝BC

其中：A为N*1的向量，其元素为：a_i＝f_i·ln f_i(i＝1，2……N)

B为N*5的矩阵：

C为一个由高斯参数组成的向量：

N个数据点误差的列向量为：E＝A-BC，使用最小二乘法进行拟合，使其N个数据点的均方差最小：

对矩阵B进行QR分解，分解后的Q为一个N·N的正交矩阵，R为一个N·5的上三角矩阵，可得：

E＝A-BC→Q^TE＝Q^TA-Q^TBC

Q^TE＝Q^TA-RC

令：

其中S为一个5维列向量；T维一个N·5维列向量；R₁为一个5·5的上三角方阵，则

上式中当S＝R₁C取得最小值，所以：

对照C^T中的各个参数可以得到G，σ_x，σ_yx₀，y₀的数值，从而拟合得到高斯方程。

步骤4是对步骤1和步骤3得到的两幅图像进行加权融合。对于整体为高斯分布的光强而言，可以有无数个相互独立且成高斯分布的光强在不同区域上叠加而得。同时对于探测器上的每一个探测元而言，也可以独立的看成其与整体光强分布是相近似的高斯分布，所以整个探测平面上光强的大小可以看成所有点各探测单元光强的叠加。越靠近光斑中心，该点的数值受其他点叠加的数目越多，叠加的收益越大。所以在拟合得到理想的高斯光强分布之后，将拟合系数确定为拟合点到光斑中心距离的倒数。所以拟合得到的光强I表示为：

其中拟合点的坐标为(x，y)，光斑中心坐标为(x₀，y₀)，其在拟合高斯图像和插值图像里的光强分别为I₀和I₁。光强用像素值的大小表示。

阵列探测法检测是把每个探测元作为一个孤立的点，实际上该点的光强应该是其周围点光强的叠加，所以探测元探测到的峰值光强要小于真实光强。这里先拟合出理想的光强分布，通过各点的位置，用得到的拟合系数对插值得到的数据进行补偿，这种方法能够在对图像进行插值恢复的基础上，使得光斑满足其高斯分布的特征。通过中心部分的密集分布，提高了图像恢复的精度。

Claims (4)

1.一种基于阵列探测法的激光光斑恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对阵列探测器光强分布的四周非密集区域进行双线性插值和反双线性插值计算，对得到的双线性和反双线性插值进行加权平均融合，得到完整的光斑分布，具体为：

对四周非密集区域进行双线性插值计算像素值大小f(x,y)：

其中，(x,y)为非密集区域空心点P的坐标值，Q₁₂(x₁,y₂)、Q₂₂(x₂,y₂)、Q₁₁(x₁,y₁)、Q₂₁(x₂,y₁)为(x,y)周围最近的左上、右上、左下、右下四个点，f(Q₁₁)、f(Q₂₁)、f(Q₁₂)、f(Q₂₂)分别是四个点的像素值；

反双线性插值法利用中心密集分布的特点，在得到了插值点P的情况下，求空心点的数值，类似双线性插值法，此时将空心点记为Q₁₁′，对四周非密集区域进行反双线性插值计算得到

其中，Q₁₁′(x₁′,y₁′)、Q₂₁′(x₂′,y₁′₎、Q₁₂′(x₁′,y₂′)、Q₂₂′(x₂′,y₂′)为P′(x′,y′)周围最近的左、上、下、右四个点，f(P′)、f(Q₂₁′)、f(Q₁₂′)、f(Q₂₂′)分别为密集分布四个点的像素值；

在得到双线性插值和反双线性插值法计算出的插值图像之后，将两幅图像进行加权平均插值，得到较为准确的插值结果；

步骤2、根据初始的光强分布得到光斑中心，并且在光斑中心周围取若干探测点，通过光斑中心位置和探测点的高斯拟合得到理想的光斑的高斯分布图像；

步骤3、高斯拟合得到理想光斑分布图像和完整的光斑分布图像进行融合，其中融合系数为各拟合像素位置到光斑中心距离的倒数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，获取光斑中心的具体过程为：

步骤201，将阵列探测器光强分布的中心密集区域变成稀疏分布；

步骤202，选取中心密集区域的中心作为假设激光光斑的中心，其像素值为I，获取周围Ie^-2的亮度点；

步骤203，获取光斑中心位置(x₀,y₀)

其中，m和n是光斑图像的行列数；

步骤204，选择距离(x₀，y₀)最近的点得到其在阵列探测器上的位置，探测器的数值就是其像素灰度值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，通过光斑中心位置和探测点的高斯拟合得到理想的光斑的高斯分布图像F(x，y)

其中，G为高斯分布的幅值，σ_x和σ_y是x、y方向上的标准差。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，将高斯拟合得到理想光斑分布图像和完整的光斑分布图像进行融合得到的光强I为

其中，(x,y)为拟合点的坐标，(x₀,y₀)为光斑中心坐标，I₀、I₁分别为拟合高斯图像和插值图像里的光强。

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