CN110394784B - 一种应用于钢琴教学的机械手欠驱动结构及设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种应用于钢琴教学的机械手欠驱动结构及设计方法，驱动结构包括远指节DIP结构、近指节PIP结构、掌指节MCP结构、连接杆、手指摆动机构、周转摆动机构转动轴和手掌固定板；远指节DIP结构、近指节PIP结构和掌指节MCP结构依次相连，近指节PIP结构由下PIP结构和上PIP结构活动连接组成，下PIP结构的上一体设置有倒三角形滑轨，上PIP结构上设置有与所述倒三角形滑轨相配合的滑槽，掌指节MCP结构的两侧设置有直线滑道；手指摆动机构与连接杆的一端活动连接，连接杆的另一端与直线滑道活动连接，通过直线滑道及连接杆与手指摆动机构的转动控制掌指节MCP结构的转动；所述手指摆动机构与所述手掌固定板通过周转摆动机构转动轴可旋转的活动连接。

Description

一种应用于钢琴教学的机械手欠驱动结构及设计方法
技术领域
本发明涉及教育服务机器人领域，特别是涉及一种应用于钢琴教学的机械手欠驱动结构及设计方法。
背景技术
随着机器人的发展，机器人已经被应用到各个领域之中[1]。国际机器人协会(International Federation of Robotics，IFR)提出[2]，机器人是一种有一定自制能力的可编程序驱动机制，根据实际情况和感知能力，在没有人工介入的情况下，在特定环境中执行安排好的任务近几年，教育教学机器人兴起，更多的人才投入教育机器人的研究之中，教育机器人[3]已被应用于实战对抗，竞技游戏以及协助特殊儿童学习等方面。在未来，教育机器人的发展将更全面、先进[1]。
钢琴弹奏时一项专业的手部运动技能，对于弹奏的手的姿态、手指触键力度以及速度等都有严格的规范[4]。学习钢琴的早期需要初学者进行不断的练习动作，不仅如此，还要求动作正确、力度准确、位置精确。因此，大量的弹奏训练以及错误动作的纠正成为钢琴教学中存在的主要困难[5]。
手部康复机器人是由驱动器、力传递机构、执行机构和控制模块组成的机电一体化系统,能带动手指进行指定的运动,其不同的控制模式可以实现不同功能的康复辅助训练[6]。
外骨骼机器人有刚性和柔性之分，黑龙江大学胡[7]设计出一款外骨骼机械手。该机构是一种刚性外骨骼机械手，驱动方式为电机驱动，由2个直流电机驱动，其中掌指关节MCP屈伸自由度由一个电机独立驱动，远侧指间DIP关节和近侧指PIP关节由于具有线性耦合关系，可由另外一个电机同时驱动PIP和DIP屈伸自由度；机构采用霍尔传感器，检查关节转动角度。但是该机构只考虑了侧摆功能上的运动，一个平面，结构大，对于手的约束感强，驱动采用两个电机，无法实现单电机驱动，曲线近似拟合不能实现完全正确运动曲线。2018年，意大利的Sale等[8]发明了一种“手指脊柱”的欠驱动外骨骼FEX，由一个电机驱动4个手指。可适应不同大小的手，能很好地与人手运动关节匹配，同时MCP(指掌)关节可进行内收外展运动，驱动装置放置在患者小臂上，由鲍登线连接并驱动手指，每节“脊柱”间有一定的关节角度限制，能保护患手在正常关节角度范围内运动。证明了串行运动学，具有适当选择架构的欠驱动系统可以成功满足与打开人手指相关的复杂任务要求，同时在手掌内侧留出自由空间自由操作手。
刘自文[9]设计了一款柔性机构该机构为柔性外骨骼机械手，驱动方式为电机驱动，传动方式为绳索传动，欠驱动传动。柔性外骨骼机械手不存在对于手的刚性损伤，而且主动模式也不会对人手有压迫感，整个结构轻盈便携，电机驱动方便可靠。但是由于没有了刚性构件，缺少安全限位，存在一定安全隐患，而且不能精确保证人手的运动曲线，不能实现实时精确到点的控制。该设计为手套式，全包类型，忽略了手的触感。
由于手指运动曲线和外骨骼机械手的转动中心很难重合，所以在运动曲线控制上大部分外骨骼机械手采用的是多杆机构拟合曲线，如Leonardis[10]所设计的外骨骼机械手。当然，也有用结构来贴合转动中心的，比如意大利比萨圣安娜高等学校研制的手指康复器[11]。该机构属于刚性外骨骼机械手，电机驱动，传动方式为绳索传动。手指运动曲线控制通过结构与正确运动曲线转动中心重合实现，MCP和PIP均有调整长度的机构。该装置是外骨骼式手指康复训练器，手指可以很舒适地穿戴于该手指康复器中，采用钢丝绳驱动方式，实现了较远距离的传输。该结构简单，可以实现精确的运动控制曲线，可以根据不同手指长度进行相应调节，并且具有结构限位装置，安全可靠，重量轻，穿戴方便，便携性强。但是由于该机构采用的是完全包裹式，手指在训练过程中存在一定的安全隐患；与手直接接触，运动时冲击不可避免，转动中心设置两侧，减少手指左右横摆的空间，可能会产生干涉。缺少传感器采集数据部分。
上述一些机构可以看出来，由于研究方向的差异，他们对于人手指动作的控制要求不高，仅仅要求手指可以进行弯曲和伸直的动作即可，而对于钢琴教学来说，必须要精确控制其手指运动姿态。除此之外，现存大部分的外骨骼辅助机械手机构面对不同长度以及比例的人手适应范围不大，没有合适调节方式，就算有也是手动进行调节，费时费力。许多外骨骼机械手为了贴合手指动作曲线，所设计结构冗杂，导致结构整体过重，不易携带穿戴。而且由于钢琴弹奏要有触感反馈，故不能采用全包式结构。通过查阅文献[12]来确定适用于大部分人手尺寸的结构，作为结构尺寸设计的依据。除此之外，由于刚性结构，对于手的舒适感以及安全度要求严格，需要有人手和机械手的柔性连接以及机械手需要安全限位结构。所以，对于钢琴教学来说，还需要设计出一款专门符合特定要求的结构来满足要求。
参考文献：
[1]黄荣怀,刘德建,徐晶晶等.教育机器人的发展现状与趋势[J].现代教育技术,2017,27(1):13-20.
[2]IFR.Service robots[OL].http://www.ifr.org/service-robots/
[3]马浩.教育机器人的机体设计及三项教育功能的实现[D].武汉:华中师范大学,2017.
[4]王一平,李岩.基于高校钢琴教学方式的拓展思考[J].大众文艺,2012(22):231-231.
[5]周薇.钢琴教学研究的历史与现状(二)[J].钢琴艺术,2005(2):44-45.
[6]陈宏伟.外骨骼式手部康复机器人控制系统与策略研究[D].哈尔滨工业大学,2013.
[7]胡运强,柯文德,陈珂.针对手指肌腱损伤的康复机器人系统研究[J].黑龙江大学自然科学学报,2017,v.34(06):116-121.
[8]Sale P,Stellin G,Masiero S,et al.FEX a Fingers ExtendingeXoskeleton for Rehabilitation and Regaining Mobility[C]//InternationalConference on Robotics in Alpe-adria Danube Region.2017.
[9]刘自文,赵亮,于鹏,杨铁,杨洋,常俊玲,赵新刚,刘连庆.柔性外骨骼手的抓取力控制方法[J/OL].机器人:1-10[2019-01-25].
[10]Leonardis D,Barsotti M,Loconsole C,et al.An EMG-ControlledRobotic Hand Exoskeleton for Bilateral Rehabilitation[J].IEEE Transactions onHaptics,2015,8(2):140-151.
[11]Chiri A,Giovacchini F,Vitiello N,et al.HANDEXOS:Towards anexoskeleton device for the rehabilitation of the hand[C]//2009IEEE/RSJInternational Conference on Intelligent Robots and Systems,October 11-15,2009,St.Louis,MO,USA.IEEE,2009.
[12]GB10000－88.《成年手部型号》[S].中国标准出版社，1996
发明内容
本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种应用于钢琴教学的机械手欠驱动结构及设计方法。既可实现精确控制手指运动曲线，同时也应具有一定的舒适感和便携性；避免对人手的伤害还要有安全限位结构；除此之外，面对不同的应用策略(主动与被动)可以简单的切换调节；由于人手运动为空间曲线，所以对于摆动方向上也应该设计相应结构；对于不同人手长度以及比例有着良好的适应性。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种应用于钢琴教学的机械手欠驱动结构，包括远指节DIP结构、近指节PIP结构、掌指节MCP结构、连接杆、手指摆动机构、周转摆动机构转动轴和手掌固定板；所述远指节DIP结构、近指节PIP结构和掌指节MCP结构均采用半包式结构且依次相连，远指节DIP结构长度比近指节PIP结构长度的一半多2-3mm，以使手指尖弹琴部分露出保留弹琴触感，远指节DIP结构的两侧设有用于安装皮带的连接孔，通过连接孔将皮带与手指连接；所述近指节PIP结构由下PIP结构和上PIP结构活动连接组成，所述远指节DIP结构和下PIP结构通过旋转销轴活动连接，所述掌指节MCP结构和上PIP结构通过旋转销轴活动连接；所述下PIP结构的上一体设置有倒三角形滑轨，所述上PIP结构上设置有与所述倒三角形滑轨相配合的滑槽，所述下PIP结构和上PIP结构的上表面均设置有用于通过弹簧相互连接的立板，每个立板上均设置有弹簧挂口，弹簧可根据近指节长度进行相应自我调节；所述掌指节MCP结构的两侧设置有直线滑道；所述手指摆动机构与所述连接杆的一端通过旋转销轴活动连接，连接杆的另一端与所述直线滑道活动连接，通过直线滑道及连接杆与手指摆动机构的转动控制掌指节MCP结构的转动；所述手指摆动机构与所述手掌固定板通过周转摆动机构转动轴可旋转的活动连接。
进一步的，使用时将手掌固定板布置在手掌心处并通过皮带与手掌固定。
一种应用于钢琴教学的机械手欠驱动结构设计方法，包括以下步骤：
(1)根据用于钢琴教学的机械手欠驱动结构的原理及各项要求做出相应的机械手欠驱动结构；
(2)对于机械手欠驱动结构进行运动学动力学的理论分析，建立机械手欠驱动结构的运动学与动力学理论分析模型并进行校核；
(3)导入钢琴教学机械手欠驱动结构的运动学与动力学理论分析模型进行仿真并获得验证结果的参数；
(4)3D打印加工出实体进行试验。
进一步的，步骤(1)具体包括以下步骤：
(101)根据旋转中心重合原则和钢琴弹奏对手指间允许有4.5～5.5mm的距离的要求确定远指节DIP结构、近指节PIP结构及掌指节MCP结构采用半包式结构；
(102)由人手尺寸系列做出钢琴教学机械手欠驱动结构的简化3杆3自由度结构；
(103)根据指尖裸露原则确定远指节DIP结构尺寸以及形状；
(104)根据尺寸可调要求做出近指节PIP结构中倒三角滑槽和滑轨结构及弹簧；
(105)为确定周转轴结构一致，确定下近指节PIP结构与远指节DIP结构通过轴相连，近指节PIP结构与掌指节MCP结构通过轴相连；
(106)用连接杆与掌指节MCP结构相连并且带动掌指节MCP结构转动，转动中心误差通过掌指节MCP结构内设置的直线滑道结构补偿；
(107)由人手指弯曲动作为空间运动确定制作手指摆动结构；
(108)采集人手掌心运动，做出不影响手指运动的手掌固定板形状，并设置与手掌的固定方式，确定固定可靠。
进一步的，步骤(2)具体包括以下步骤：
(201)建立机械手欠驱动结构运动学模型，用D-H参数法对机械手欠驱动结构进行运动学分析，其中包括：运动学逆解问题的求解，从而可以已知空间姿态求解各个关节转角；和速度与加速度问题的求解，可以选用最佳参数以降低冲击；
(202)建立机械手欠驱动结构动力学模型；用拉格朗日二自由度动力学方程对机械手欠驱动结构进行动力学分析，其中包括：静力学分析，主要目的是简化动力学模型；和动力学逆问题，实现通过输入已知各个参数——角速度、角加速度、转动惯量、质心位置以求解驱动力矩。
进一步的，步骤(3)中验证结果的参数包括指尖点位移、速度、加速度、角度、角速度、角加速度和力矩。
进一步的，步骤(3)具体包括以下步骤：
(301)利用CATIA软件建立机械手欠驱动结构的三维模型并在装配板块装配验证；
(302)将机械手欠驱动结构三维模型导入ADAMS软件中并装配；
(303)设定各个构件连接方式以及驱动方式；
(304)用ADAMS软件进行运动学仿真并导出数据测定运动学模型及动力学模型运动特性；
(305)设定各个构件质心、材料、密度、重力的数值，确定驱动力大小及特性，设置摩擦力大小方向，进行动力学仿真；
(306)导出动力学数据测定结构运动特性，选取最优驱动力、驱动力矩；动力学数据包括力矩、扭矩、角速度和角加速度。
进一步的，步骤(4)具体包括以下步骤：
(401)利用3D打印机打印所设计的机械手欠驱动结构，材料选择SLA光敏树脂，3D打印机的精度为±0.1mm；
(402)装配各个构件并试验，避免产生运动干涉、舒适性差、运动偏差的问题；
(403)根据所出现的问题对机械手欠驱动结构进行修改直至完成。
与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：
本发明属于教育辅助机器人的范畴，原理同外骨骼辅助机械手相似。差别在于对于人手控制上的不同，即对于不同方向的结构设计有着不同的设计要求。该设计旨在满足钢琴教学中的各个要求：
(1)对于人手指正确姿态的要求
通过外骨骼结构旋转中心直接与人手指旋转中心重合实现运动曲线的最大程度拟合，同时对人单个手指的三个指节均进行控制，使用欠驱动的方式实现单个电机控制一个手指三个自由度的转动，满足了对人手指运动曲线精确度要求高的特点。
(2)舒适性好，便携性高、结构简单
钢琴教学机械手结构每个指节两端设有皮带口用以套上皮带，实现手指与机械手之间的连接，上端为手指与机械手指节相连保证精度，下端采用皮带连接增加缓冲舒适性，同时，该结构手指结构与手掌结构可拆卸，拆卸点为直线滑块处，通过变形可以将连接杆与掌指节MCP结构脱离，增加了穿戴空间，从而实现便携性高的特点；除此之外，本结构简化后为简单的六杆机构，结构简单而且轻便。
(3)固定板置于手心位置，结构重量移至手臂
大部分外骨骼机械手固定板置于手背，便于实现传动布置，但是由于钢琴弹奏中，要求手掌立起来且呈半球状，如果人手掌成半球状，则手背会产生变形，则结构固定不可靠，除此之外固定板置于手背也不易于对于手掌形状的控制。设置掌心固定板，既可以对手掌进行控制，也可以实现可拆卸便携的结构，如(2)所述，而且对于后续手腕关节的控制也易于实现。
(4)机械手结构尺寸自我调节
为了扩展本钢琴教学机械手结构适用性范围，需要设计对人手不同长度以及比例的适应性结构，故在近指节PIP结构设置成上、下两部分结构，采用燕尾滑道结构并利用弹簧力实现自动调节，对于掌指节部分采用直线滑道结构，通过滑块在凹槽的位置调节也可以在实现尺寸的调节。
满足钢琴教学过程中的信息采集以及反馈等等特定的钢琴教学辅助结构的要求，而且还具有穿戴方便、结构简单、便携性强、传递误差小等特点。
附图说明
图1六个自然区域及全国男子手部基本尺寸的均值及标准差示意图；
图2六个自然区域及全国女子手部基本尺寸的均值及标准差示意图；
图3钢琴教学机械手欠驱动结构示意图；
图4远指节DIP结构的结构示意图。
图5a和图5b分别是近指节PIP结构中下PIP结构和上PIP结构的结构示意图。
图6是结构限位示意图
图7是掌指节MCP结构与连接杆的连接状态示意图。
图8是手掌固定板的结构示意图。
图9a和图9b分别是旋转销轴与周转摆动机构转动轴的结构示意图。
图10是钢琴教学机械手欠驱动结构的简图。
图11是简化后的机构简图。
图12是D-H参数说明图。
图13是钢琴教学机械手欠驱动结构的三维模型示意图。
图14是钢琴教学机械手欠驱动结构受力简化图。
图15是AC杆受力分析图。
图16是BD杆受力分析图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明提供一种应用于钢琴教学的机械手欠驱动结构及设计方法，具体如下：
1、钢琴教学机械手欠驱动结构设计
1.1钢琴教学机械手欠驱动结构设计要求
a)实现精确手指各个关节形成的运动曲线控制(空间曲线)；
b)穿戴方便，便携性强，应用面广，可以根据不同长度进行相应调节；
c)结构简单，重量轻，减少负重感，同时考虑触感方面，漏出指尖。舒适感方面要求避免控制时出现刚性冲击，有一定的缓冲装置；应有安全结构设置；
d)应有力反馈装置，形成闭环控制；
e)可以灵活切换主动、被动模式。
1.2人手指尺寸设定
为了保证手指运动曲线的精确性，必须选取几个关键点进行精确控制。所以选取各个关节点以及指尖点为关键点来进行精确控制。外骨骼机械手设计的一条重要原则就是要求机构运动应该和人手运动保持一致，否则就会出现运动错误甚至会产生二次伤害。所以，在设计钢琴教学机械手欠驱动结构之前，需要测得手指运动轨迹，并且以此作为结构设计的依据。
首先，由于各个年龄段以及人手大小比例有所区别，导致了一般结构对于不同大小比例的人手没有很好的适应性，而钢琴教学机械手欠驱动结构不可能为了尺寸不一而设置专门的结构。所以，对于人手尺寸的适应性要求也是非常必要的，图1和图2所示为六个自然区域及全国男子以及女子手部基本尺寸的均值及标准差。
通过对文献的查找以及数据的收集，本实施例中的结构设计选取男子手部尺寸为175mm-195mm来进行设计，可以看到大部分男子手部尺寸在这个尺寸之中，随后测量在这个范围内的男子手部尺寸，测量方法采取leap motion测量法进行测量。
1.3钢琴教学机械手欠驱动结构设计
1.3.1结构自由度分析
对于结构设计，首先要进行的是自由度的计算，要保证使用者在穿戴上本机构后使得使用者本身的手指骨骼与钢琴教学机械手欠驱动结构形成配合，需要在保证控制人手运动曲线的同时，无损伤人手的灵活性。由参考文献可知，除大拇指以外，人手的食指、中指、无名指以及小拇指均为4个自由度，分别为远指节(DIP)转动，近指节(PIP)转动以及手掌关节(MCP)的转动和摆动。通过leap motion测量可以知道，人手在弹奏钢琴时的运动曲线并不是一个平面的曲线，而是一个空间曲线，但是对于摆动方向，最大摆动度数不超过7度。不仅如此，对于弹奏钢琴的动作，对于摆动方向上并没有过于严格的要求，更多的是要求手指运动曲线以及敲击点和力度等。所以为了方便计算，可以设置摆动方向的结构但是不进行限制其自由度，使得手指在做摆动运动时不会产生于机器的干涉，从而增加手指摆动的舒适性以及避免二次伤害。若想要完全控制，则可以对摆动也进行设置，也就是说摆动方向上的结构设置也是必要的。
对于MCP摆动方向的自由度不进行限制，只需要专门机构来与手指进行绑定，让手指来带动即可，所以在自由度计算时可以不考虑其自由度。则除大拇指以外的四个手指的自由度数为3。
1.3.2结构驱动方式以及传动方式选择
正常来说，为了精确控制运动曲线，需要对这3个自由度分别进行控制，而为了减轻重量，可以采取电机控制方式。但是，由于人手具有耦合性，而在参考文献[11]中，由机械原理可知，当机构的原动件数目小于机构的自由度时，机构的运动不完全确定，但随着机构学的不断发展，这种运动不完全确定机构有了新的命名---欠驱动机构，实践证明欠驱动机构确实存在，并且在一定的条件下可具有确定的运动。故对于人手外骨骼设计，可以采取欠驱动的方式来进行控制，而对于钢琴弹奏动作来说，正确弹奏动作也是确定的。所以本机构采用欠驱动原则来进行设计，这样既可以保证手指的运动曲线，又可以减少电机数量从而减少结构重量。传动方式采用绳索传动，可以增加传动的柔顺性同时也可以实现长距离传动，只需要调节好各个连接点处轴径就可以获得正确的手指控制运动曲线，即钢琴弹奏姿势。
1.3.3钢琴教学机械手欠驱动结构
通过以上原则，结合结构要求，在CATIA软件上进行设计绘制，做出结构设计的方案，三维模型如图3～图9b所示。
其中远指节DIP结构1、近指节PIP结构和掌指节MCP结构5均采用半包式结构且依次相连，远指节DIP结构1长度比近指节PIP结构长度的一半多2-3mm，以使手指尖弹琴部分露出保留弹琴触感，远指节DIP结构1的两侧设有用于安装皮带的连接孔，通过连接孔将皮带与手指连接；近指节PIP结构由下PIP结构2和上PIP结构4活动连接组成，远指节DIP结构1和下PIP结构2通过旋转销轴活动连接，掌指节MCP结构5和上PIP结构4通过旋转销轴活动连接；下PIP结构2的上一体设置有倒三角形滑轨，上PIP结构4上设置有与所述倒三角形滑轨相配合的滑槽，下PIP结构2和上PIP结构4的上表面均设置有用于通过弹簧相互连接的立板，每个立板上均设置有弹簧挂口，弹簧可根据近指节长度进行相应自我调节；掌指节MCP结构5的两侧设置有直线滑道；手指摆动机构7与连接杆6的一端通过旋转销轴活动连接，连接杆6的另一端与直线滑道活动连接，通过直线滑道及连接杆6与手指摆动机构7的转动控制掌指节MCP结构5的转动；手指摆动机构7与手掌固定板9通过周转摆动机构转动轴8可旋转的活动连接。通过连接杆上的滑块的的直线移动以及转动杆的转动来拟合手指的转动中心，结构与手部连接方式同远指节结构。
本实施例中机械手欠驱动结构与手的连接采用拟合大曲率的手掌固定板9，实现刚性连接并减少刚性结构对手的不舒适感。欠驱动结构两侧设有用于安装皮带的连接孔，通过连接孔将皮带与手指和手掌连接。
为了适应人手长度不同比例不同的问题，在近指节PIP结构上方设置了滑道结构，该结构为倒三角形收口式，且近指节下PIP结构与近指节上PIP结构连接部分相差1mm便于运动，在保证横向滑动的同时结构不会松垮。下指节PIP结构和上指节PIP结构的上表面均设置有用于通过弹簧相互连接的立板，每个立板上均设置2个弹簧挂口来放置线径为3.5mm的弹簧，通过微小的弹簧力可以根据人手穿戴时进行自动适应调节。与此同时，为了保证结构不会出现逆转伤害事件，在远指节DIP结构与下PIP结构和上PIP结构与掌指节MCP结构之间做了结构限位，如图6所示：整个近指节PIP结构与人手的连接方式与远指节DIP结构与人手连接方式相同。
手掌固定板结构尺寸形状通过采集成年人手部手心尺寸数据做出不影响手指运动的形状尺寸，如图8所示，结构布置在手掌心处，与手掌有两条皮带连接，分别为大拇指靠近食指处与手掌右处皮带孔的皮带连接以及手腕处的皮带连接，除此之外，在手掌右边有槽与人手进行相连，增加手掌固定板的连接强度。手掌固定板结构旨在将整个结构的机架固定结构设置在掌心处，从而使得机械手腕关节转动简化以及可以将电机部分安置在手臂上以减轻穿戴结构后手的负重感。
本结构装配时需要连接轴作为中间连接介质，共应该有3对连接轴。为了手指可以在侧面进行摆动，手掌固定板部分处需要装配手指摆动结构转动轴，如图9所示。两个轴一侧均采用的是形状限位传动，轴另一头采用螺丝装配。
为了更加准确的控制手指运动曲线，本结构中远指节DIP结构和近指节PIP结构转动中心采取与手指关节转动中心重合点处，而对于掌指节MCP结构，由于转动中心选取不到，所以采用外力牵引方式来进行弯曲动作的实现。牵引构件选用连接杆，连接杆与手掌部分的周转摆动机构相连，可以进行转动，通过连接杆的转动带动掌指节MCP结构进行旋转运动，同时，将掌指节MCP结构与人手的掌指节用皮带进行固联，使得掌指节MCP结构依附在人手掌指节部分，从而让掌指节MCP结构形成以人手掌指节转动中心点所作的旋转运动，旋转点固定，再加之连接杆的牵引作用，可以实现手指在掌指节MCP结构处的转动，滑槽结构补偿转动中心的偏差。
2.1钢琴教学机械手欠驱动结构运动学分析
根据运动学分析原则，将本机构简化为5杆机构。B、D、E、F分别是掌指节MCP结构的转动关节中心、近指节PIP结构的转动关节中心、远指节DIP结构的转动关节中心及指尖点位置。对应各个杆件转动角度为
Figure GDA0003572134830000101
和
Figure GDA0003572134830000102
杆件AC、BD、DE、EF的长度分别为LAC、LBD、LDE和LEF。AB两点距离为HAB，AB两点与X轴角度为
Figure GDA0003572134830000103
CD两点距离设为x(本结构CD之间距离可调，在计算时按照刚性计算)。本机构在做运动学分析之时，假设结构为刚性不变形物体。结构简化如图10所示
2.1.1自由度计算：
Fn＝3×n-2×Pl-Ph (1)
其中：Fn为机构整体自由度；n为不含机架的机构数目；Pl为构件低副连接数；Ph为构件高副连接数。
由图10可知n＝5，Pl＝6，Ph＝0。则自由度总数Fn＝3。计算得自由度为3，也就是需要3个主动件,即手指三个转动的自由度，符合实际。根据手指耦合现象和欠驱动的设计理念，找到三者旋转角度关系，用一个电机实现3个自由度控制。
2.1.2机构正运动学分析：
由上面自由度分析可知，需要有三个主动件，那么就有多种搭配，而考虑到实际情况，需要的主动件分辨为AC、DE、EF三个杆件的转动，也就是说需要控制的是
Figure GDA0003572134830000115
和
Figure GDA0003572134830000116
首先，为了消除滑块部分，简化运动学计算，需要找到
Figure GDA0003572134830000117
与
Figure GDA0003572134830000118
的关系，从而使得该机构运动学模型变成三个杆件进行转动，与手指的运动学模型吻合。
闭环运动链ACDB的矢量关系可得：
AC+CD＝AB+BD
则由欧拉公式可展开得到：
Figure GDA0003572134830000111
上式中，HAB为AB点距离，LBD为BD杆长，X为滑块移动量。其中未知量有
Figure GDA0003572134830000112
以及X，联立消除X有
Figure GDA0003572134830000113
由此，可以将本机构的运动学分析简化为如图11所示三杆机构：
通过D-H参数法可以求得各个构件在不同时候的各个状态。如图12所示参数说明图，首先建立坐标系：
1)坐标系的建立
(1)沿着i+1关节的运动轴建立zi坐标轴。
(2)沿着zi和zi-1的公垂线建立x1坐标轴，x1指向离开zi-1轴的方向。
(3)按构成xi、yi、zi右手直角坐标系来建立yi轴。
2)参数的规定
(1)连杆长度ai：zi-1轴和zi轴之间的最小距离。
(2)关节角θi：xi-1轴和xi轴之间的夹角，以绕zi-1轴右旋为正。
(3)偏置di：两公垂线ai-1。和ai之间的距离。
(4)连杆扭转角αi：zi-1轴和zi轴之间的夹角，以绕xi轴右旋为正。
由图12可知，坐标系i的变换是由坐标系i-1绕Zi-1旋转θi角，随后沿着Zi-1移动di距离，然后沿着坐标系i中的Xi移动ai距离，最后绕着Xi旋转αi角。
也就是变换矩阵为
Figure GDA0003572134830000114
Figure GDA0003572134830000121
设置近指节旋转点为初始坐标，由上图可以列出D-H表格1：
表1钢琴教学机械手欠驱动结构D-H参数表
Figure GDA0003572134830000126
则可得到坐标指尖的转换矩阵：
Figure GDA0003572134830000122
Figure GDA0003572134830000123
所以可以得到初始坐标与最后指尖坐标的变换矩阵为：
简化得：其中c1表示cosθ1，c234表示cos(θ2+θ3+θ4)
s1表示sinθ1，s234表示sin(θ2+θ3+θ4)
Figure GDA0003572134830000124
由此就可以通过其次变换矩阵得到指尖点的位置的坐标转换。
2.1.3机构运动学逆解：
本机构将会通过leap motion采集正确弹琴手指曲线，然后再通过计算获得各个角转角关系，故本机构需要进行运动学逆解。
运动学逆解问题采取解析法求得，末端执行器初始坐标系的位姿变换矩阵设为：
Figure GDA0003572134830000125
则根据矩阵各部分元素对应相等可得：(为简化计算结果，将θ4＝0带入)。
Figure GDA0003572134830000131
2.1.4速度分析
由以上三杆机构图中可以知道指尖点位置关系式：
Figure GDA0003572134830000132
关于
Figure GDA0003572134830000133
求导后可得到指尖点速度关系式：
Figure GDA0003572134830000134
其中
Figure GDA0003572134830000135
分别是
Figure GDA0003572134830000136
的角速度。
由此可知，通过调节各个杆长以及角度可以获得不同的运动轨迹以及运动特性，说明在理论上，本机构的理论模型是可以实现不同运动轨迹以及运动特性的，同时也证明了手指结构设计的可行性，为本机构提供了可行的理论基础。
2.2钢琴教学机械手欠驱动结构动力学分析
本机构钢琴教学机械手欠驱动结构属于外骨骼贴人手设计，为保证其穿戴手上的舒适性以及控制的流畅性，必须要对本机构进行动力学分析以及仿真，常用的动力学分析方法有拉格朗日法(Lagrange)、牛顿-欧拉方法(Newton-Euler)以及凯恩方法(Kane)，这三种方法前者计算量比较大，但是精确性以及实用性对于外骨骼机构设计计算更加实用，中者计算量适中，后者计算量最小，效率最高，但是外骨骼机构的一些重要参数精度不足。
本章将先对外骨骼钢琴手结构进行静力学分析，计算静力平衡，从而为动力学计算做好基础准备；接着用其次变换法和二阶拉格朗日逆动力学方法获得驱动该机械手所需要的驱动力矩；通过计算所需驱动力矩可以使得机构运动呈现一个平稳的状态以及获得预期想要的结果。本设计计算中主要采用的是拉格朗日动力学方程进行计算，计算工具为Matlab计算矩阵，主要使用指令包括：
i.syms参数定义指令；
ii.A.’非共轭求转置指令；
iii.Trace求迹指令；
iv.Simplify简化指令；
2.2.1坐标系确定
本文中，结构如图13所示
对该结构进行简化等效，等效后结构组成如图14所示：
由于本机构属于在单一平面内做弯曲或者伸直运动，所以本机构可以简化为平面机构内的五杆机构运动，其中B、D、E点分别为手指的MCP、PIP、DIP旋转关节，F点为指尖点。本设计采用的是CATIA软件，在设置好材料密度之后，可以直接得到质心位置，本章动力学计算中的l1、l2、l3、l4分别是通过软件CATIA所获得的质心位置相关参数。各指节长度分别用LBD、LDE、LEF来表示。三个驱动点分别为A、D、E，设三点处转矩分别n1、n2、n3。
2.2.2钢琴教学机械手欠驱动结构静力学分析计算
机械手静力学计算是为了获得施加驱动力或者力矩之后该机构的受力情况，从而可以获得最适合的刚度设计以及驱动件的选择。
由等效后的结构组成图可作出杆件结构的受力情况，在A、B、C、D、E五点铰链处分别有五个受力f1、f2、f3、f4、f5。各个杆件重力分别采用m1g、m2g、m3g、m4g表示，由于真正参与工作的构件为远指节部分，中指节部分，近指节部分以及连接杆，故重力计算只按该4个构件计算，重心作用点为各个部分的质心位置，质心位置为利用CATIA中的测量工具进行计算。为简化计算，将杆件AC转化为作用在杆BD的C点处的力F’和转矩τ’。杆件AC所受由其他杆件的力设为F”，其方向为沿着AC杆方向。B、D、E、A点处所受力矩为τ1、τ2、τ3、τ4。
当连杆AC处于平衡状态时，可得到图15：
其所受合力F和力矩为零，所以得到力和力矩的平衡式：
Figure GDA0003572134830000141
Figure GDA0003572134830000142
Figure GDA0003572134830000143
由此，可以将该机构看成一个三自由度三杆机构来进行设计计算，计算过程简化很多。同理可对其他三个杆件进行静力设计计算。
继续对BD杆进行计算，见图16：
在平衡状态的时候，杆件BD所受合力和力矩为零，作受力分析图：
f2为B点铰链处所受力，T2为B点铰链处所受力矩，f4为D点铰链处所受力，T4为D点铰链处所受力矩。
列平衡方程：
f2-f4+m2g+F′＝0 (17)
T2-LBDf4+l2m2g+τ′＝0 (18)
该平衡式为向量式，各个杆件所受力和力矩一部分由杆件自身所平衡，另一部分由驱动力和驱动力矩来平衡。转动关节驱动平衡力矩为T。
为了计算初各个驱动点的驱动力以及驱动力矩，因此本计算采用逐步倒推的方法，设指尖点F处受力为Fend，则可列出各个杆件关节力的表达式：
其中c1表示cosθ1，s1表示sinθ1，
C45表示cos(θ4+θ5),s45表示sin(θ4+θ5)
c234表示cos(θ2+θ3+θ4),s234表示sin(θ2+θ3+θ4)
Figure GDA0003572134830000151
Figure GDA0003572134830000152
Figure GDA0003572134830000153
Figure GDA0003572134830000154
c45表示
Figure GDA0003572134830000155
s45表示
Figure GDA0003572134830000156
Figure GDA0003572134830000157
Figure GDA0003572134830000158
因此可以得到
τ1＝(LDEc4s5+LBDs45)fx+(LDEc4c5+LEF+LBDc45)fy
Figure GDA0003572134830000161
τ3＝LEFfy
转化为矩阵形式为：
Figure GDA0003572134830000162
由上式可以得到在杆EF处坐标的指尖点F处的力雅可比矩阵：
Figure GDA0003572134830000163
由于计算BD杆件，所以对雅可比矩阵进行转化，右乘旋转矩阵
Figure GDA0003572134830000164
Figure GDA0003572134830000165
2.2.3钢琴教学机械手欠驱动结构驱动力求解
为了实现钢琴教学机械手欠驱动结构运动的平稳性以及舒适性，必须要对结构驱动力矩进行求解，已知CATIA所测量质心位置和重力大小，驱动力矩求解为动力学逆解问题，接下在本文将用齐次变换法以及二阶拉格朗日逆动力学方法求解钢琴教学机械手欠驱动结构外骨骼手的驱动力矩。
首先，各个杆件参数如表2：
表2杆件参数表
Figure GDA0003572134830000169
(1)已知公式
Figure GDA0003572134830000166
式中：Di是关节i的有效惯量；
Figure GDA0003572134830000167
是关节j的角加速度在关节i处引起的惯性力矩；
Figure GDA0003572134830000168
是关节j的角速度所引起的对关节j的向心力对关节i形成的惯性力矩；
Figure GDA0003572134830000171
是关节j、k处的角速度而作用在关节i的哥氏惯性力。
由此可得钢琴教学机械手欠驱动结构系统的拉格朗日动力学方程为：
Figure GDA0003572134830000172
Figure GDA0003572134830000173
Figure GDA0003572134830000174
(2)已知三个杆件的变换矩阵：
Figure GDA0003572134830000175
各杆件运动坐标系到初始坐标系的齐次变换矩阵：
Figure GDA0003572134830000176
Figure GDA0003572134830000177
Figure GDA0003572134830000178
各杆件转动惯量：
Figure GDA0003572134830000179
Figure GDA0003572134830000181
(3)齐次变换矩阵求一阶、二阶偏导
Figure GDA0003572134830000182
Figure GDA0003572134830000183
Figure GDA0003572134830000184
Figure GDA0003572134830000185
Figure GDA0003572134830000186
Figure GDA0003572134830000187
Figure GDA0003572134830000188
Figure GDA0003572134830000189
Figure GDA00035721348300001810
Figure GDA00035721348300001811
Figure GDA00035721348300001812
Figure GDA0003572134830000191
Figure GDA0003572134830000192
Figure GDA0003572134830000193
Figure GDA0003572134830000194
Figure GDA0003572134830000195
Figure GDA0003572134830000196
Figure GDA0003572134830000197
Figure GDA0003572134830000198
Figure GDA0003572134830000199
Figure GDA00035721348300001910
Figure GDA00035721348300001911
Figure GDA00035721348300001912
Figure GDA00035721348300001913
Figure GDA00035721348300001914
Figure GDA0003572134830000201
Figure GDA0003572134830000202
(4)求出各个杆件惯量矩阵：
已知公式：
Figure GDA0003572134830000203
故有：
Figure GDA0003572134830000204
Figure GDA0003572134830000205
Figure GDA0003572134830000206
Figure GDA0003572134830000207
Figure GDA0003572134830000211
Figure GDA0003572134830000212
Figure GDA0003572134830000213
Figure GDA0003572134830000214
D12＝D21,D13＝D31,D23＝D32
Figure GDA0003572134830000215
Figure GDA0003572134830000216
Figure GDA0003572134830000217
Figure GDA0003572134830000218
D131＝D113＝-m3a3(LDEs5+LBDs45)
D132＝D123＝-m3a3(LDEs5+LBDs45)
Figure GDA0003572134830000221
Figure GDA0003572134830000222
Figure GDA0003572134830000223
Figure GDA0003572134830000224
D221＝D212＝0
Figure GDA0003572134830000225
Figure GDA0003572134830000226
Figure GDA0003572134830000227
Figure GDA0003572134830000228
Figure GDA0003572134830000229
Figure GDA00035721348300002210
Figure GDA00035721348300002211
Figure GDA00035721348300002212
Figure GDA0003572134830000231
Figure GDA0003572134830000232
D331＝D313＝0
D332＝D323＝0
D111＝D222＝D333＝0
(5)将所求参数代回拉格朗日动力学方程之中
Figure GDA0003572134830000233
各参数代入后就可得到钢琴教学机械手欠驱动结构外骨骼机构的驱动力矩计算公式，通过以上计算可为钢琴教学机械手欠驱动结构动力学作理论基础。
2、结论
钢琴教学过程中，由于需要大量的正确动作纠正以及重复性动作练习，使得很多钢琴教学的效率普遍低下，甚至有些人要学会钢琴需要几年的时间。本发明设计从钢琴弹奏的正确动作出发，结合钢琴教学所需要的各项结构要求，设计出适用于钢琴教学使用的钢琴教学服务型教育机器人欠驱动结构，该结构可以精确控制手指的运动曲线，并且对于不同人手尺寸有着很好的适应性，同时考虑到人手弹奏时触感反馈对于学习的重要性以及穿戴在人受伤的舒适性和低负重感，本结构设计在形状方面采取了优化，尽可能减轻结构的重量，将主要重量部分---电机放置于手臂之上，同时将机构与手指配合使用，利用手指本身转动性来限制机构，同时手指摆动方向上对人手的微量摆动不作限制，很大程度上增加了穿戴本结构时手指运动的舒适性，本结构可实现欠驱动控制，利用绳索传动实现，也可实现3个自由度全部控制，只需要改变线传动轨迹即可。同时考虑安全问题设置安全挡位机构。对于钢琴教学中的各个参数，比如力度，姿态，触感等极大的贴近真实弹奏感。与其他外骨骼机构相比，适应性强，舒适性好，精确性更高，便携性强。总的来说，该机构对于钢琴教学来说，可以满足各项钢琴教学机械手欠驱动结构的结构设计要求。
本发明并不限于上文描述的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在描述和说明本发明的技术方案，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，本领域的普通技术人员在本发明的启示下还可做出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种应用于钢琴教学的机械手欠驱动结构，其特征在于，包括远指节DIP结构、近指节PIP结构、掌指节MCP结构、连接杆、手指摆动机构、周转摆动机构转动轴和手掌固定板；所述远指节DIP结构、近指节PIP结构和掌指节MCP结构均采用半包式结构且依次相连，远指节DIP结构长度比近指节PIP结构长度的一半多2-3mm，以使手指尖弹琴部分露出保留弹琴触感，远指节DIP结构的两侧设有用于安装皮带的连接孔，通过连接孔将皮带与手指连接；所述近指节PIP结构由下PIP结构和上PIP结构活动连接组成，所述远指节DIP结构和下PIP结构通过旋转销轴活动连接，所述掌指节MCP结构和上PIP结构通过旋转销轴活动连接；所述下PIP结构的上一体设置有倒三角形滑轨，所述上PIP结构上设置有与所述倒三角形滑轨相配合的滑槽，所述下PIP结构和上PIP结构的上表面均设置有用于通过弹簧相互连接的立板，每个立板上均设置有弹簧挂口，弹簧可根据近指节长度进行相应自我调节；所述掌指节MCP结构的两侧设置有直线滑道；所述手指摆动机构与所述连接杆的一端通过旋转销轴活动连接，连接杆的另一端与所述直线滑道活动连接，通过直线滑道及连接杆与手指摆动机构的转动控制掌指节MCP结构的转动；所述手指摆动机构与所述手掌固定板通过周转摆动机构转动轴可旋转的活动连接。
2.根据权利要求1所述一种应用于钢琴教学的机械手欠驱动结构，其特征在于，使用时将手掌固定板布置在手掌心处并通过皮带与手掌固定。
3.一种应用于钢琴教学的机械手欠驱动结构设计方法，基于权利要求1所述应用于钢琴教学的机械手欠驱动结构，其特征在于，包括以下步骤：
(1)根据用于钢琴教学的机械手欠驱动结构的原理及各项要求做出相应的机械手欠驱动结构；为适应人手长度的不同比例，在近指节PIP结构上设置有收口式的倒三角形滑轨，近指节下PIP结构与近指节上PIP结构连接部分相差1mm，以便于运动，在保证横向滑动的同时机械手欠驱动结构不会松垮；通过外骨骼结构旋转中心直接与人手指旋转中心重合实现运动曲线的最大程度拟合，同时对人单个手指的三个指节均进行控制，使用欠驱动的方式实现单个电机控制一个手指三个自由度的转动；
(2)对于机械手欠驱动结构进行运动学动力学的理论分析，建立机械手欠驱动结构的运动学与动力学理论分析模型并进行校核；具体如下：
(201)建立机械手欠驱动结构运动学模型，用D-H参数法对机械手欠驱动结构进行运动学分析，其中包括：运动学逆解问题的求解，用以已知空间姿态求解各个关节转角；速度与加速度问题的求解，实现选用最佳参数以降低冲击；
(202)建立机械手欠驱动结构动力学模型；用拉格朗日二自由度动力学方程对机械手欠驱动结构进行动力学分析，其中包括：静力学分析，用以简化动力学模型；动力学逆问题的求解，实现通过输入已知各个参数——角速度、角加速度、转动惯量、质心位置以求解驱动力矩；
(3)导入钢琴教学机械手欠驱动结构的运动学与动力学理论分析模型进行仿真并获得验证结果的参数；
(4)3D打印加工出实体进行试验。
4.根据权利要求3所述一种应用于钢琴教学的机械手欠驱动结构设计方法，其特征在于，步骤(1)具体包括以下步骤：
(101)根据旋转中心重合原则和钢琴弹奏对手指间允许有4.5～5.5mm的距离的要求确定远指节DIP结构、近指节PIP结构及掌指节MCP结构采用半包式结构；
(102)由人手尺寸系列做出钢琴教学机械手欠驱动结构的简化3杆3自由度结构；
(103)根据指尖裸露原则确定远指节DIP结构尺寸以及形状；
(104)根据尺寸可调要求做出近指节PIP结构中倒三角滑槽和滑轨结构及弹簧；
(105)为确定周转轴结构一致，确定下PIP结构与远指节DIP结构通过轴相连，近指节PIP结构与掌指节MCP结构通过轴相连；
(106)通过直线滑道及连接杆与手指摆动机构的转动控制掌指节MCP结构的转动，通过掌指节MCP结构内设置的直线滑道结构减少转动中心误差；
(107)由人手指弯曲动作为空间运动确定制作手指摆动机构；通过leap motion测量得知，人手在弹奏钢琴时的运动曲线是一个空间曲线，最大摆动度数小于7度，设置摆动方向的机构即手指摆动机构，避免机器的干涉；为准确的控制手指运动曲线，远指节DIP结构和近指节PIP结构转动中心采取与手指关节转动中心重合点处，掌指节MCP结构采用外力牵引方式来进行弯曲动作的实现；
(108)采集人手掌心运动，做出不影响手指运动的手掌固定板形状，并设置与手掌的固定方式，确定固定可靠；具体的，手掌固定板结构尺寸形状通过采集成年人手部手心尺寸数据做出，手掌固定板结构布置在手掌心处，与手掌通过两条皮带连接，分别为大拇指靠近食指处与手掌右处皮带孔的皮带连接以及手腕处的皮带连接，在手掌右边有槽与人手进行相连，增加手掌固定板的连接强度。
5.根据权利要求3所述一种应用于钢琴教学的机械手欠驱动结构设计方法，其特征在于，步骤(3)中验证结果的参数包括指尖点位移、速度、加速度、角度、角速度、角加速度和力矩。
6.根据权利要求3所述一种应用于钢琴教学的机械手欠驱动结构设计方法，其特征在于，步骤(3)具体包括以下步骤：
(301)利用CATIA软件建立机械手欠驱动结构的三维模型并在装配板块装配验证；
(302)将机械手欠驱动结构三维模型导入ADAMS软件中并装配；
(303)设定各个构件连接方式以及驱动方式；
(304)用ADAMS软件进行运动学仿真并导出数据测定运动学模型及动力学模型运动特性；
(305)设定各个构件质心、材料、密度、重力的数值，确定驱动力大小及特性，设置摩擦力大小方向，进行动力学仿真；
(306)导出动力学数据测定结构运动特性，选取最优驱动力、驱动力矩；动力学数据包括力矩、扭矩、角速度和角加速度。
7.据权利要求3所述一种应用于钢琴教学的机械手欠驱动结构设计方法，其特征在于，步骤(4)具体包括以下步骤：
(401)利用3D打印机打印所设计的机械手欠驱动结构，材料选择SLA光敏树脂，3D打印机的精度为±0.1mm；
(402)装配各个构件并试验，避免产生运动干涉、舒适性差、运动偏差的问题；
(403)根据所出现的问题对机械手欠驱动结构进行修改直至完成。
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