CN110389090B - 一种大口径反射镜表面颗粒污染物亚像素尺寸标定方法 - Google Patents

Abstract

一种大口径反射镜表面颗粒污染物亚像素尺寸标定方法，本发明的目的是为了解决现有像素级尺寸标定方法精度低的问题。过程为：一、将整个通光域均分为4×4个子区域，制备与子区域尺寸相同的标定板，并在标定板上预置不同尺寸的二氧化硅颗粒；二、将标定板依次放置在反射镜表面均匀分割的不同的子区域上，并分别采集不同区域的标定板图片；三、得到颗粒污染物在图像中的位置坐标、像素面积、像素直径、总灰度信息；四、在超景深显微镜下测量颗粒污染物的实际直径和实际面积；五、训练污染物面积、直径标定模型，由训练好的污染物面积、直径标定模型对测试样本进行估计。本发明用于表面颗粒污染物亚像素尺寸标定领域。

Description

一种大口径反射镜表面颗粒污染物亚像素尺寸标定方法

技术领域

本发明涉及反射镜表面颗粒污染物亚像素尺寸标定方法。本发明属于工程光学领域。

背景技术

激光惯性约束聚变的主要驱动装置是高功率固体激光装置，装置中的传输反射镜主要起到改变激光束方向的作用，是激光束传输过程中的重要光学元件之一。由于聚变点火所要求的激光能量巨大，故对于反射镜表面的洁净程度有很高的要求。但反射镜在运输、安装、运行过程中，颗粒污染物会吸附在元件表面，对激光束产生散射效应、热效应、场效应等，并最终影响激光束的质量，因此需要对反射镜表面的结晶状态进行检测和评估。

目前，主要采用机器视觉暗场检测技术对反射镜表面的颗粒污染物进行在线检测，并使用图像处理算法对表面洁净状态进行评估，最后根据检测结果采用风刀、静电吸附等方式去除表面颗粒污染物。而在进行反射镜表面洁净状态评估时的关键参数就是颗粒污染物的实际尺寸和数量。颗粒污染物的数量通过图像算法处理结果可统计得到，结果较为准确。然而，采用低角度辐照大口径反射镜检测颗粒污染物时，面临着两个个问题：一是大口径检测时，相机分辨率的极限导致单个像素的实际大小(约为50-100μm)大于待检测颗粒污染物尺寸(20μm)；二是由于光源本身的制造误差或者光源安装误差，导致整个反射镜表面的光照强度分布不均。针对第一个的问题，目前通用的方法是采用像素级尺寸检测方法，即通过测量污染物实际尺寸以及在图像中的尺寸，获得成像系统的放大倍数，从而实现尺寸标定。由于颗粒污染物存在散射，散射能量与尺寸有关，且污染物尺寸较小，像素级尺寸标定方法难以达到理想的效果。而针对光照强度分布不均，不同区域检测结果差异较大的问题，并未有文献报道该问题并提出相应的而解决办法。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有像素级尺寸标定方法精度低的问题，而提出一种大口径反射镜表面颗粒污染物亚像素尺寸标定方法。

一种大口径反射镜表面颗粒污染物亚像素尺寸标定方法具体过程为：

步骤一、将整个通光域均分为4×4个子区域，制备与子区域尺寸相同的标定板，并在标定板上预置不同尺寸的二氧化硅颗粒；

步骤二、将标定板依次放置在反射镜表面均匀分割的不同的子区域上，并分别采集不同区域的标定板图片；

步骤三、对采集到的不同区域的标定板图片进行图像处理，得到颗粒污染物在图像中的位置坐标、像素面积、像素直径、总灰度信息；

步骤四、根据步骤三得到的颗粒污染物在图像中的位置坐标信息，在超景深显微镜下测量颗粒污染物的实际直径和实际面积；

步骤五、根据步骤四得到的颗粒污染物的实际直径和实际面积与步骤三三得到的颗粒污染物在标定板采集图像的位置坐标、像素面积、像素直径、总灰度信息训练污染物面积、直径标定模型，由训练好的污染物面积、直径标定模型对测试样本进行估计。

本发明的有益效果为：

针对像素级尺寸标定方法精度低的特点，本方法提出基于回归模型的尺寸标定方法。颗粒污染物面积标定采用最小二乘支持向量机(LSSVM)回归原理建立回归模型，并应用随机采样一致性算法(RANSAC)对训练样本进行优化选择，得到最优面积回归模型。颗粒污染物直径标定采用线性回归原理建立回归模型。对于大口径光学元件，光学元件表面的不同位置入射能量存在差异，本方法提出分区标定的标定策略，并通过实验验证回归模型的检测精度。

(1)基于回归的高功率固体激光装置中反射镜表面的污染物尺寸标定方法，相比于像素级标定算法，能够将最小分辨率提高到12.9μm，达到亚像素检测级别；

(2)对于非线性较强的面积回归模型，采用最小二乘支持向量机(LSSVM)建立，并应用随机采样一致性原理(RANSAC)去除离群点，优化了面积标定模型；

(3)对于直径回归模型，采用线性回归建立，修正理论直径与实际直径之间的偏差；

(4)经过实验验证，直径相对误差大于30％的离群点数量可控制在10％；

(5)基于回归模型的尺寸标定方法可显著提高标定精度，满足洁净度检测的要求。

附图说明

图1为本发明反射镜通光域表面颗粒污染物尺寸标定分区示意图；

图2为本发明线性畸变校正模型图，H为单应矩阵；

图3为散射矢量示意图(以污染物为原点O建立的坐标系)，E_r为散射能量的径向分量，E_l为散射能量周向分量，P为散射能量测试点，O为颗粒污染物位置，即为坐标原点；

图4a为采集的标定板图片污染物提取结果图；

图4b为标定板二值化污染物提取结果图；

图5为散射能量与颗粒污染物尺寸的关系曲线图；

图6为离群点数量随抽样率变化曲线图；

图7a为3-1分区颗粒污染物面积标定回归曲线图；

图7b为3-1分区颗粒污染物直径标定回归曲线图；

图7c为3-1分区颗粒污染物直径标定误差曲线图；

图7d为3-2分区颗粒污染物面积标定回归曲线图；

图7e为3-2分区颗粒污染物直径标定回归曲线图；

图7f为3-2分区颗粒污染物直径标定误差曲线图；

图7g为4-1分区颗粒污染物面积标定回归曲线图；

图7h为4-1分区颗粒污染物直径标定回归曲线图；

图7i为4-1分区颗粒污染物直径标定误差曲线图；

图7j为4-2分区颗粒污染物面积标定回归曲线图；

图7k为4-2分区颗粒污染物直径标定回归曲线图；

图7l为4-2分区颗粒污染物直径标定误差曲线图；

图8为离线暗场检测装置图，1为光源、2为反射镜、3为夹具、4为成像系统、5为控制系统。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式一种大口径反射镜表面颗粒污染物亚像素尺寸标定方法具体过程为：

针对大口径反射镜表面颗粒污染物的检测方法，采用的是暗场成像的检测方法，高亮型线阵光源安装于反射镜前表面两侧，并且以低角度双侧扫掠式辐照于反射镜表面，成像系统安装于反射镜前表面并且正对着反射镜表面。若反射镜表面存在颗粒污染物，则颗粒污染物的反射光将入射到成像系统的感光元件上，而其他区域的光则无法进入到成像系统，从而形成暗背景下的亮物体像，控制系统可对采集到的图片进行图像处理。

反射镜表面尺寸为640mm×460mm，属于大口径光学元件，但是其全口径通光域面积为537mm×380mm，只需要检测该部分面积即可。考虑反射镜后表面以及周围环境反射光和光源光照质量的影响，反射镜表面光照条件比较复杂，不同区域存在光照不均现象，因此如果对全口径区域采用标定函数模型，则会存在较大的标定误差。所以本方法采用分区标定的实验方案，即将整个通光域均分为4×4个子区域，如图1所示，对每个子区域分别标定出函数模型。考虑到对称性，只需标定四分之一区域中的四个子区域，其他区域的标定模型可通过与该四分之一区域的对称关系获得。这种标定方法不仅提高了颗粒污染物尺寸的检测准确性，也提高了标定过程的效率。具体的标定方法包括以下操作步骤：

步骤一、将整个通光域均分为4×4个子区域，制备与子区域尺寸相同的标定板，并在标定板上预置不同尺寸的二氧化硅颗粒；

步骤二、将标定板依次放置在反射镜表面均匀分割的不同的子区域上，并分别采集不同区域的标定板图片；

步骤三、对采集到的不同区域的标定板图片进行图像处理，得到颗粒污染物在图像中的位置坐标、像素面积、像素直径、总灰度等信息；

步骤四、根据步骤三得到的颗粒污染物在图像中的位置坐标信息，在超景深显微镜下测量颗粒污染物的实际直径和实际面积；

所述超景深显微镜的分辨率达到0.63微米，因此可检测1μm以上的颗粒污染物；

步骤五、根据步骤四得到的颗粒污染物的实际直径和实际面积与步骤三三得到的颗粒污染物在标定板采集图像的位置坐标、像素面积、像素直径、总灰度信息训练污染物面积、直径标定模型，由训练好的污染物面积、直径标定模型对测试样本进行估计。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤一中将整个通光域均分为4×4个子区域，制备与子区域尺寸相同的标定板，并在标定板上预置不同尺寸的二氧化硅颗粒；具体过程为：

步骤一一、采用纯黑色不透明有机玻璃板制作和子区域尺寸相同的标定板，减少杂散光对颗粒污染物尺寸标定结果的影响；

步骤一二、通过摩擦等方式使标定板产生静电，将不同尺寸SiO₂颗粒均匀撒在标定板表面，标定板的静电会吸附SiO₂颗粒，保证SiO₂颗粒位置不发生变化。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述步骤二中将标定板依次放置在反射镜表面均匀分割的不同的子区域上，并分别采集不同区域的标定板图片；具体过程为：

步骤二一、将大口径反射镜安装于离线暗场检测装置(离线暗场检测装置包含外框架、反射镜及光源单元、导轨及图像监测单元，这种离线暗场监测装置可以获得不同监测距离下反射镜表面颗粒污染物监测图像，如图8)，并使用夹紧装置预紧；

通常使用的光学元件口径在100mm以内，而本文所用的光学元件口径超过600mm，所以相较普通用光学元件是大口径。

步骤二二、调整反射镜两侧高亮型线阵光源的辐照角度，使光源覆盖反射镜表面的通光域；

光源功率为120W为高亮型线阵光源；

步骤二三、放置标定板在采集区域；

步骤二四、打开离线暗场检测装置的相机；

步骤二五、调整标定板的位置，采集不同位置处的标定板颗粒污染物图片。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述步骤三中对采集到的不同区域的标定板图片进行图像处理，得到颗粒污染物在图像中的位置坐标、像素面积、像素直径、总灰度等信息；具体过程为：

采集到的标定板图像存在畸变等，因此需要进行畸变矫正、然后进行图像处理获得二值化图像，最后提取颗粒污染物信息；

步骤三一、获取采集的标定板图像的畸变矫正矩阵，对采集的标定板图像进行畸变矫正；具体过程为：

污染物检测系统成像畸变主要由两部分组成：镜头制造误差引起的成像畸变以及成像系统安装误差引起的成像畸变。需要分别对这两部分畸变进行校正，使校正后的坐标逼近理想坐标。镜头畸变矫正较小，这里忽略不计，而安装误差畸变即为线性畸变。线性畸变校正模型如图2所示，假设校正前四边形边长为W₁，W₂，L₁，L₂，校正后图像尺寸为W×L，W为校正后长方形的长，L为校正后长方形的宽；且已知校正后图像长宽比α；

为最大程度保存原图像信息，校正前图像中的一个像素应至少被映射到校正后图像的一个像素；校正后图像分辨率应满足如下条件：

式中，

为L₁、L₂中的较大值，

为W₁、W₂中的较大值，

为等效长宽比，

步骤三二、采用拉普拉斯算子加权的自适应二值化算法对校正后图像进行二值化处理；

步骤三三、提取(通过图像处理，对每个颗粒污染物在图像中的像素位置、面积、直径以及总灰度进行计算，)二值化处理后图像的表面颗粒污染物在标定板采集图像的位置坐标、像素面积、像素直径、总灰度等信息。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述步骤五中根据步骤四得到的颗粒污染物的实际直径和实际面积与步骤三三得到的颗粒污染物在标定板采集图像的位置坐标、像素面积、像素直径、总灰度信息训练污染物面积、直径标定模型，由训练好的污染物面积、直径标定模型对测试样本进行估计；具体过程为：

所述回归模型是颗粒污染物实际尺寸与图像检测到的像素尺寸标定的关系模型，并根据该模型评估颗粒污染物的实际尺寸，具体的操作步骤如下：

步骤五一、建立颗粒污染物散射模型；

步骤五二、基于RANSAC-LSSVM回归建立污染物面积标定模型(公式5)；

步骤五三、基于线性回归建立污染物直径标定模型(公式9)；

步骤五四、根据训练好的污染物面积、直径标定模型对污染物颗粒进行评估，并计算污染物直径标定模型的预测误差。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是，所述步骤五一中建立颗粒污染物散射模型；具体过程为：

以Mie散射理论建立散射模型，散射示意图如图3所示，以污染物颗粒为原点O建立坐标系，远场散射波为球面波，根据Mie散射理论，距离散射体距离r的P处，散射光强分布I为：

式中，I₀为单位入射光强度，λ为入射光波长，

为OP在xy面投影与x轴的夹角，θ为OP与z轴的夹角，即为散射角，i₁(θ)和i₂(θ)为散射光的强度函数，表示平行和垂直于散射面的强度分量，

为振幅函数；S₁(θ)、S₂(θ)是由贝塞尔函数和勒让德函数组成的无穷级数，表达式为：

式中，a_n、b_n称为Mie系数，π_n、τ_n为散射角函数，n为正整数；

在散射角θ₁～θ₂范围内，散射能量E为光强I的积分，表达式为

由公式(4)求得均匀球形散射体的散射能量；不同的污染物颗粒尺寸，其散射能量不同；

θ₁和θ₂为特定值，θ是个角度变量，包含很多值，包括θ₁和θ₂。

其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是，所述步骤五二中基于RANSAC-LSSVM回归建立污染物面积标定模型(公式5)；具体过程为：

RANSAC为随机抽样一致性，LSSVM为最小二乘支持向量机；

由散射理论可知，以散射能量为输入量，颗粒直径为输出量，可获得污染物颗粒尺寸标定的回归模型。根据CMOS传感器成像原理，图像中物体的总灰度理论上与物体的散射能量成正比例关系，由于散射能量在检测装置中较难获得，故可以在回归模型将输入量使用颗粒污染物总灰度代替散射能量。在上面的理论分析与仿真计算中，均假设散射体为球形，但在实际检测过程中，污染物颗粒形状不规则，同一直径的颗粒污染物，可能具有不同的散射能量。为保证检测结果的精度，在基于散射能量的回归模型中，采用面积代替直径作为回归模型的输出量。本文应用LSSVM解决污染物面积标定问题。

通过步骤四得到的颗粒污染物的实际直径和总面积与步骤三得到的颗粒污染物在标定板采集图像的总灰度，得到样本集S＝{(G₁,A₁),···,(G_k,A_k),···,(G_N,A_N)},G_k,A_k∈R，G_k为颗粒污染物在标定板采集图像的总灰度，A_k为超景深显微镜下测量颗粒污染物的实际直径和实际面积，根据LSSVM(最小二乘支持向量机)算法，污染物面积标定模型为：

式中，N为正整数，R为实数，ω为权重向量，

为非线性映射函数，b为偏置项，T为转置。

其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是，所述步骤五三中基于线性回归建立污染物直径标定模型(公式9)；具体过程为：

获得了污染物面积标定模型，需要根据实验测得的污染物直径得到直径标定模型。

颗粒污染物直径标定模型的输入集合为：

I＝{(G₁,A_P1,D_P1),···,(G_k,A_Pk,D_Pk),···,(G_N,A_PN,D_PN)} (6)

式中，G为污染物总灰度，A_P为污染物在图像中的像素面积，D_P为污染物在图像中的像素直径，G₁为为第1个污染物总灰度，A_P1为第1个污染物在图像中的像素面积，D_P1为第1个污染物在图像中的像素直径，G_k为第k个污染物总灰度，A_Pk为第k个污染物在图像中的像素面积，D_Pk为第k个污染物在图像中的像素直径，G_N为为第N个污染物总灰度，A_PN为第N个污染物在图像中的像素面积，D_PN为第N个污染物在图像中的像素直径；

颗粒污染物直径标定模型的输出集合

O＝{(A₁,D₁),···,(A_k,D_k),···,(A_N,D_N)} (7)

式中，A为污染物实际面积，D为污染物实际直径，A₁为第1个污染物实际面积，D₁为第1个污染物实际直径，A_k为第k个污染物实际面积，D_k为第k个污染物实际直径，A_N为第N个污染物实际面积，D_N为第N个污染物实际直径；

应用污染物面积标定模型，根据输入量污染物总灰度G，求得污染物估计面积A_E，由估计面积A_E与像素面积A_P，像素直径D_P，求得污染物颗粒理论直径D_T；

由于估计误差与成像误差的影响，实际直径与理论直径间会存在偏差，采用线性回归模型进行修正，得到污染物直径标定模型为

f(D_T)＝a·D_T+c (9)

式中，a为模型系数，c为模型系数。

其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

本实施例具体是按照以下步骤制备的：

根据前文所述的实施步骤，对大口径反射镜表面污染物颗粒尺寸进行标定。如下：

1.用纯黑色不透明有机玻璃制备口径137mm×95mm的标定板，并摩擦产生静电，在表面均匀预置直径5-200μm的颗粒污染物。

2.使用离线暗场检测装置采集标定板图像，根据设置的分区，共需要采集4张标定板图像。图4a所示为其中一张标定板采集图像。

3.对采集到的标定板图像进行畸变矫正、然后进行图像处理获得二值化图像，如图4b所示，最后提取颗粒污染物信息。

4.使用超景深显微镜测量颗粒污染物的实际尺寸，包括实际直径和实际面积，部分信息如表1所示，表中包含图像处理结果和测量结果。

表1污染物特征信息表

5.对建立的散射模型进行计算，反射镜表面的污染物主要成分为SiO₂，故仿真过程中认为颗粒污染物为均质球形SiO₂颗粒，折射率m＝1.46，机器视觉检测装置中入射光波长λ＝530nm。在颗粒污染物直径在3～300μm范围内，散射能量E随直径变化曲线如图5所示。随颗粒污染物直径的增加，散射能量增加。由此可知，污染物颗粒散射能量与直径呈正相关，故可通过计算散射能量与颗粒直径间的回归模型，进行污染物颗粒尺寸的标定。

在训练污染物面积LSSVM回归模型过程中，使用RANSAC算法剔除离群点，选取RANSAC算法误差阈值T＝30％，即当相对误差E≤30％，则认为该点为内点。总训练样本数量110，选取RANSAC置信概率z＝99％。RANSAC算法中抽样率的选取会影响实验精度，所以首先通过实验获得不同抽样率下，RANSAC-LSSVM回归模型得到的离群点数量，即相对误差大于30％的样本点数量。得到的离群点数量随抽样率变化曲线如图6所示，由图可知，抽样率在30％～55％之间，离群点数量趋于稳定。抽样率升高，则离群点数量上升。综上，选择抽样率r＝40％。

四个子区域的面积、直径回归曲线以及误差曲线如图7a、7b、7c、7d、7e、7f、7g、7h、7i、7j、7k、7l所示，其中共有110个训练样本，30个测试样本。分析基于回归算法的尺寸标定结果可知，用该方法进行尺寸标定，可将90％以上的样本点直径相对误差控制在30％以内，污染物尺寸最小分辨率可达12.9μm，满足大口径反射镜表面洁净度检测的要求。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (4)

1.一种大口径反射镜表面颗粒污染物亚像素尺寸标定方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

步骤一、将整个通光域均分为4×4个子区域，制备与子区域尺寸相同的标定板，并在标定板上预置不同尺寸的二氧化硅颗粒；

步骤二、将标定板依次放置在反射镜表面均匀分割的不同的子区域上，并分别采集不同区域的标定板图片；

步骤三、对采集到的不同区域的标定板图片进行图像处理，得到颗粒污染物在图像中的位置坐标、像素面积、像素直径、总灰度信息；

步骤四、根据步骤三得到的颗粒污染物在图像中的位置坐标信息，在超景深显微镜下测量颗粒污染物的实际直径和实际面积；

步骤五、根据步骤四得到的颗粒污染物的实际直径和实际面积与步骤三三得到的颗粒污染物在标定板采集图像的位置坐标、像素面积、像素直径、总灰度信息训练污染物面积、直径标定模型，由训练好的污染物面积、直径标定模型对测试样本进行估计；

所述步骤三中对采集到的不同区域的标定板图片进行图像处理，得到颗粒污染物在图像中的位置坐标、像素面积、像素直径、总灰度信息；具体过程为：

步骤三一、获取采集的标定板图像的畸变矫正矩阵，对采集的标定板图像进行畸变矫正；具体过程为：

设校正前四边形边长为W₁，W₂，L₁，L₂，校正后图像尺寸为W×L，W为校正后长方形的长，L为校正后长方形的宽；且已知校正后图像长宽比α；

为最大程度保存原图像信息，校正前图像中的一个像素应至少被映射到校正后图像的一个像素；校正后图像分辨率应满足如下条件：

式中，

为L₁、L₂中的较大值，

为W₁、W₂中的较大值，

为等效长宽比，

步骤三二、采用拉普拉斯算子加权的自适应二值化算法对校正后图像进行二值化处理；

步骤三三、提取二值化处理后图像的表面颗粒污染物在标定板采集图像的位置坐标、像素面积、像素直径、总灰度信息；

所述步骤五中根据步骤四得到的颗粒污染物的实际直径和实际面积与步骤三三得到的颗粒污染物在标定板采集图像的位置坐标、像素面积、像素直径、总灰度信息训练污染物面积、直径标定模型，由训练好的污染物面积、直径标定模型对测试样本进行估计；具体过程为：

步骤五一、建立颗粒污染物散射模型；

步骤五二、基于RANSAC-LSSVM回归建立污染物面积标定模型；

步骤五三、基于线性回归建立污染物直径标定模型；

步骤五四、根据训练好的污染物面积、直径标定模型对污染物颗粒进行评估，并计算污染物直径标定模型的预测误差；

所述步骤五二中基于RANSAC-LSSVM回归建立污染物面积标定模型；具体过程为：

RANSAC为随机抽样一致性，LSSVM为最小二乘支持向量机；

通过步骤四得到的颗粒污染物的实际直径和总面积与步骤三得到的颗粒污染物在标定板采集图像的总灰度，得到样本集S＝{(G₁,A₁),···,(G_k,A_k),···,(G_N,A_N)},G_k,A_k∈R，G_k为颗粒污染物在标定板采集图像的总灰度，A_k为超景深显微镜下测量颗粒污染物的实际直径和实际面积，根据LSSVM算法，污染物面积标定模型为：

式中，N为正整数，R为实数，ω为权重向量，

为非线性映射函数，b为偏置项，T为转置；

所述步骤五三中基于线性回归建立污染物直径标定模型；具体过程为：

颗粒污染物直径标定模型的输入集合为：

I＝{(G₁,A_P1,D_P1),···,(G_k,A_Pk,D_Pk),···,(G_N,A_PN,D_PN)} (6)

式中，G为污染物总灰度，A_P为污染物在图像中的像素面积，D_P为污染物在图像中的像素直径，G₁为第1个污染物总灰度，A_P1为第1个污染物在图像中的像素面积，D_P1为第1个污染物在图像中的像素直径，G_k为第k个污染物总灰度，A_Pk为第k个污染物在图像中的像素面积，D_Pk为第k个污染物在图像中的像素直径，G_N为第N个污染物总灰度，A_PN为第N个污染物在图像中的像素面积，D_PN为第N个污染物在图像中的像素直径；

颗粒污染物直径标定模型的输出集合

O＝{(A₁,D₁),···,(A_k,D_k),···,(A_N,D_N)} (7)

式中，A为污染物实际面积，D为污染物实际直径，A₁为第1个污染物实际面积，D₁为第1个污染物实际直径，A_k为第k个污染物实际面积，D_k为第k个污染物实际直径，A_N为第N个污染物实际面积，D_N为第N个污染物实际直径；

应用污染物面积标定模型，根据输入量污染物总灰度G，求得污染物估计面积A_E，由估计面积A_E与像素面积A_P，像素直径D_P，求得污染物颗粒理论直径D_T；

采用线性回归模型进行修正，得到污染物直径标定模型为

f(D_T)＝a·D_T+c (9)

式中，a为模型系数，c为模型系数。

2.根据权利要求1所述一种大口径反射镜表面颗粒污染物亚像素尺寸标定方法，其特征在于：所述步骤一中将整个通光域均分为4×4个子区域，制备与子区域尺寸相同的标定板，并在标定板上预置不同尺寸的二氧化硅颗粒；具体过程为：

步骤一一、采用纯黑色不透明有机玻璃板制作和子区域尺寸相同的标定板；

步骤一二、通过摩擦方式使标定板产生静电，将不同尺寸SiO₂颗粒均匀撒在标定板表面，标定板的静电会吸附SiO₂颗粒，保证SiO₂颗粒位置不发生变化。

3.根据权利要求1或2所述一种大口径反射镜表面颗粒污染物亚像素尺寸标定方法，其特征在于：所述步骤二中将标定板依次放置在反射镜表面均匀分割的不同的子区域上，并分别采集不同区域的标定板图片；具体过程为：

步骤二一、将大口径反射镜安装于离线暗场检测装置，并使用夹紧装置预紧；

步骤二二、调整反射镜两侧光源的辐照角度，使光源覆盖反射镜表面的通光域；

步骤二三、放置标定板在采集区域；

步骤二四、打开离线暗场检测装置的相机；

步骤二五、调整标定板的位置，采集不同位置处的标定板颗粒污染物图片。

4.根据权利要求3所述一种大口径反射镜表面颗粒污染物亚像素尺寸标定方法，其特征在于：所述步骤五一中建立颗粒污染物散射模型；具体过程为：

以Mie散射理论建立散射模型，以污染物颗粒为原点O建立坐标系，根据Mie散射理论，距离散射体距离r的P处，散射光强分布I为：

式中，I₀为单位入射光强度，λ为入射光波长，

为OP在xy面投影与x轴的夹角，θ为OP与z轴的夹角，即为散射角，i₁(θ)和i₂(θ)为散射光的强度函数，表示平行和垂直于散射面的强度分量，

为振幅函数；S₁(θ)、S₂(θ)是由贝塞尔函数和勒让德函数组成的无穷级数，表达式为：

式中，a_n、b_n称为Mie系数，π_n、τ_n为散射角函数，n为正整数；

在散射角θ₁～θ₂范围内，散射能量E为光强I的积分，表达式为

由公式(4)求得均匀球形散射体的散射能量。

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