CN110378578A - 一种基于点估计的交直流混联配电网风险评估方法 - Google Patents

Abstract

一种基于点估计的交直流混联配电网风险评估方法，步骤为：1)分析交直流混联配电网中可再生能源功率、负荷功率等输入随机样本数据的各阶矩信息，构造描述输入随机样本数据统计特性的估计点；2)以描述输入随机样本数据特性的估计点为输入，进行交直流混联配电网潮流计算，获取交直流混联配电网输出状态变量的概率分布信息；3)构建风险评估指标，统计各输出状态变量的越限值，评估其越限严重度，结合各输出状态变量的越限概率，综合计算交直流混联配电网系统运行风险。本发明无需对交直流混联配电网潮流计算程序的繁复大量调用，可大大降低风险评估时间，有助于交直流混联配电网的规划设计及风险调度方案制定，提升系统运行可靠性和安全性。

Description

一种基于点估计的交直流混联配电网风险评估方法

技术领域

本发明涉及一种交直流混联配电网风险评估方法。

背景技术

随着分布式可再生能源在配电网中接入渗透率不断提高、电动汽车等柔性负荷接入规模的不断扩大，配电网中各类不确定性因素急剧增长，导致系统运行风险也随之大幅攀升。目前配电网一般按开环方式运行，在可再生能源波动、系统故障等情况下，不同线路难以相互支撑，可靠性低。通过多端中低压柔性直流，互联多个交流馈线构建交直流混联配电系统可充分利用直流灵活的潮流控制与转供能力，增加功率调节的柔性，实现对更大范围的分布式电源功率波动的分担；另一方面，通过直流网络为多个交流馈线互联互济，也可以实现系统风险的有效平抑和均衡，有助于提高系统N-1故障时的可靠性。

但直流系统的引入也对传统配电系统的风险评估带来了更大的挑战，交直流混联配电系统中直流与交流之间风险通过换流站存在相互耦合，直流系统稳定性影响交流系统功率平衡，进而可能导致交流系统电压失稳，交流系统电压失稳反过来又可能引起直流换相失败，影响直流稳定性；与此同时，交直流混联配电系统中各换流站控制模式多样，直流运行方式也复杂多变，直流网内还存在间歇性电源随机波动，在这多种复杂的不确定因素影响下直流稳定边界及其对交流的支撑能力将不断变化，因此交直流混联配电系统的整体运行风险将更趋复杂。

目前已有相关研究针对交直流混联系统的风险评估展开，如专利108565865A 一种含风电的交直流混联系统风险评估方法，采用威布尔分布双参数曲线对风电场的风速分布进行建模，并基于非序贯蒙特卡洛法抽样进行了风速的抽样和系统的风险评估；但非序贯蒙特卡洛随机抽样需要成千上万次的取样和仿真评价，评估时间冗长，且难以实现在线应用。专利109524982A 一种交直流电网暂态稳定风险评估方法，采用直流控制系统大扰动状态下的实时测量信息进行快速假想故障集的并行解析评估，以得到该次扰动基于假想故障集的连续换相失败风险估计值；专利109242239A 一种交直流混合电网运行风险评估方法和装置，通过获取发电机组、交流线路、换流站和直流线路各自的实时状态，然后将实时状态带入预先构建的运行风险评估模型，计算获得综合风险指标值；但这些方案均只考虑采集交直流系统实时运行状态后的风险评估，不具有前瞻性；同时也未充分考虑可再生能源功率及负荷功率的随机不确定性影响，具有相当的局限性。

发明内容

为克服现有技术的缺点，本发明提出一种基于点估计的交直流混联配电网风险评估方法。本发明直接通过随机样本数据的高阶矩构造估计点，对于这些估计点求解简单、少量的潮流计算即可估算电网节点电压、支路电流等状态变量的期望、方差等信息，进而统计其越限概率情况，评价系统运行风险，可以有效避免对输入随机变量和待求输出随机变量之间的复杂关系式的解析，同时也大大降低了潮流计算调用次数，显著提高了风险评估效率。

本发明基于点估计的交直流混联配电网风险评估方法，主要包括以下步骤：

(1)分析交直流混联配电网中可再生能源功率、负荷功率等输入随机样本数据的各阶矩信息，构造描述输入随机样本数据统计特性的估计点；

(2)以描述输入随机样本数据统计特性的估计点为输入，进行交直流混联配电网潮流计算，获取交直流混联配电网输出状态变量的概率分布信息；

(3)构建风险评估指标，统计交直流混联配电网各输出状态变量的越限值，评估其越限严重度，结合交直流混联配电网各输出状态变量的越限概率，综合计算交直流混联配电网系统运行风险。

所述步骤(1)中，分析交直流混联配电网中可再生能源功率或负荷功率等输入随机样本数据的各阶矩信息，构造描述输入随机样本数据的统计特性的估计点，主要包括输入样本数据的各阶矩信息分析，估计点的构造等步骤：

步骤(1-1)：统计分析交直流混联配电系统中可再生能源功率或负荷功率等输入随机样本数据z_i，依据公式(1)求取这些输入随机样本数据的均值μ_zi、方差σ_zi及偏度λ_i,3：

其中，z_i为第i类输入随机样本数据，指可再生能源功率或负荷功率；N为第i类输入随机样本数据的维数，μ_zi为第i类输入随机样本数据z_i的均值，z_ij为第i类输入随机样本数据的第j个分量；σ_zi为第i类输入随机样本数据z_i的方差，E[·]为求期望算子，λ_i,3为第i类输入随机样本数据z_i的偏度。i为输入随机样本数据的类别、j为输入随机样本数据的分量编号。

步骤(1-2)：对于可再生能源功率、负荷功率等各输入随机样本数据z_i，通过公式(2)构造其估计点。所述估计点即是由样本确定的统计量，可用于估计总体样本的特性分布，也称为总体样本分布的估计量：

z_i,k＝μ_zi+ξ_i,kσ_zi k＝1,2 (2)

其中，z_i,k为第i类输入随机样本数据z_i对应的第k个估计点，这里k的取值为1或2；ξ_i,k为第i类输入随机样本数据对应的第k个位置度量系数，可由第i类输入随机样本数据的偏度λ_i,3通过公式(3)计算得到。

其中，ξ_i,k为第i类输入随机样本数据对应的第k个位置度量系数，k表示估计点，取值为1或2；M为输入随机样本数据的总类别数。

所述步骤(2)中，以描述输入随机样本数据特性的估计点为输入，进行交直流混联配电网潮流计算，计算获取交直流混联配电网输出状态变量的概率分布信息；具体包括输入随机样本数据对应的估计点在潮流计算中所占权重系数计算，交直流混联配电网潮流计算，统计输出状态变量的概率分布信息等步骤：

步骤(2-1)：对于可再生能源功率、负荷功率等各输入随机样本数据z_i，通过公式(4)计算这些输入随机样本数据对应的估计点在在潮流计算中所占权重系数：

其中，w_i,k为第i类输入随机样本数据对应的第k个估计点在潮流计算中所占的权重系数，π_i为计算中间变量，由第i类输入随机样本数据z_i的偏度λ_i,3计算得到,i为输入随机样本数据的类别，k表示估计点。

步骤(2-2)：导入可再生能源功率、负荷功率等各输入随机样本数据z_i对应的估计点z_i,k，进行交直流混联配电网潮流计算。假定交直流混联配电网潮流计算公式为P_j＝f(G₁,……,G_W,D₁,……,D_V)，其中P_j为交直流混联配电网的第j个输出状态变量，G_i为第i个可再生能源发电单元的发电功率，W为交直流混联配电网中总的可再生能源发电单元数量，D_i为第i个负荷的用电功率，V为交直流混联配电网中总的负荷数量；f(·)为潮流计算方程。将可再生能源功率和负荷功率变化的随机样本数据替换为其估计点z_i,k，那么潮流计算方程可表示为公式(5)所示：

P_j(i,k)＝f(z_1,k,…,z_i,k,…,z_M,k,…,z_M+1,k,…,z_2M,k)k＝1,2 (5)

其中，P_j(i,k)为以第i类输入随机样本数据z_i对应的第k个估计点为输入时，对应的交直流混联配电网第j个输出状态变量的取值。M为包括可再生能源功率和负荷功率在内的所有输入随机样本数据的种类数。

步骤(2-3)：依据公式(5)的潮流计算结果，统计各输出状态变量的各阶矩概率分布信息，如式(6)所示：

其中，P_j(i,k)为以第i类输入随机样本数据z_i对应的第k个估计点为输入时，对应的交直流混联配电网第j个输出状态变量的取值。[P_j(i,k)]^p代表对P_j(i,k)求取p次幂，w_i,k为第i类输入随机样本数据对应的第k个估计点在潮流计算中所占的权重系数，M为包括可再生能源功率和负荷功率在内的所有输入随机样本数据的种类数。代指交直流混联配电网中第j个输出状态变量P_j的p阶矩，p取1时E(P_j)代表第j个输出状态变量P_j的一阶矩，取2时代表第j个输出状态变量P_j的二阶矩，为交直流混联配电网中第j个输出状态变量P_j的方差。

所述步骤(3)中，构建风险评估指标，统计各输出状态变量的越限值，评估其越限严重度，结合各输出状态变量的越限概率，综合计算交直流混联配电网系统运行风险。具体包括确定输出状态变量越限值、计算越限严重度、计算运行风险等步骤：

步骤(3-1)：依据公式(7)和公式(8)确定交直流混联配电网中各节点电压、支路电流等输出状态变量越限值：

其中，V_out,i为节点i的电压越限值，I_out,j为支路j的电流越限值，U_i、U_i,min、U_i,max分别为节点i的实际电压值、最小允许电压幅值及最大允许电压幅值。I_j为支路j的实际运行电流、I_j,max为支路j的最大允许电流幅值。

步骤(3-2)：基于公式(7)和公式(8)计算得到的交直流混联配电网中各节点电压、支路电流的越限值，依据公式(9)确定其越限严重度：

其中，i为交直流混联配电网中节点的编号，V_out,i为第i个节点的电压越限值，j为交直流混联配电网中支路的编号，I_out,j为第j条支路的电流越限值，S_ev(V_out,i)为第i个节点的电压越限严重度，S_ev(I_out,j)为第j条支路的电流越限严重度，A_i、B_i、C_i分别为第i个节点的电压越限严重度函数的拟合参数，可通过查阅交直流混联配电网中各节点的越限严重度函数通过数学拟合得到。α_j、β_j、δ_j分别为第j条支路的电流越限严重度函数拟合参数，可通过查阅交直流混联配电网中各支路的越限严重度函数通过数学拟合得到，exp()代表以自然常数e为底的指数函数，Out表示电压或电流的越限值。

步骤(3-3)：基于步骤(2)中统计得到的各节点电压、支路电流的越限概率和步骤(3-2)得到的各节点电压、支路电流的越限严重度，按照公式(10)计算交直流混联配电网总运行风险：

其中，R为系统总运行风险值，i为交直流混联配电网中节点的编号，D为交直流混联配电网总节点数，j为交直流混联配电网中支路的编号，L为交直流混联配电网总支路数。为节点i的电压累积分布函数，为支路j的电流累积分布函数，S_ev(V_out,i)为节点i的电压越限严重度，S_ev(I_out,j)为支路j的电流越限严重度。

可由公式(6)中各节点电压状态变量的概率分布信息，计算相应的节点电压概率密度函数，然后再对概率密度函数积分求解得到。可由公式(6)中各支路电流状态变量的概率分布信息，计算相应的支路电流概率密度函数，然后再对概率密度函数积分求解得到。

附图说明

图1为节点电压与支路电流越限严重度函数关系，图1a为节点电压越限严重度函数关系；图1b为支路电流越限严重度函数关系；

图2为交直流混联配电网点估计法风险评估流程图。

具体实施方式

本发明基于点估计的交直流混联配电网风险评估方法主要包括：

(1)分析交直流混联配电网中可再生能源功率、负荷功率等输入随机样本数据的各阶矩信息，构造描述输入随机样本数据的统计特性的估计点；

(2)以描述输入随机样本数据特性的估计点为输入，进行交直流混联配电网潮流计算，计算获取交直流混联配电网输出状态变量的概率分布信息；

(3)构建风险评估指标，统计各输出状态变量的越限值，评估其越限严重度，结合各输出状态变量的越限概率，综合计算交直流混联配电网系统运行风险。

本发明提出的基于点估计的交直流混联配电网风险评估方法，不需要对交直流混联配电网潮流计算程序繁复大量调用，故而可大大降低风险评估时间，具有较好的应用前景。

本发明具体实施流程如图2所示，包括以下步骤：

1、分析交直流混联配电网中可再生能源功率、负荷功率等输入随机样本数据的各阶矩信息，构造描述输入随机样本数据的统计特性的估计点。

(1)统计分析交直流混联配电系统中可再生能源功率、负荷功率等输入随机样本数据z_i，依据公式(1)求取这些输入随机样本数据的均值μ_zi、方差σ_zi及偏度λi,3：

其中，z_i为第i类输入随机样本数据，可代表可再生能源功率或负荷功率；N为第i类输入随机样本数据的维数，μ_zi为第i类输入随机样本数据z_i的均值，z_ij为第i类输入随机样本数据的第j个分量；σ_zi为第i类输入随机样本数据z_i的方差，E[·]为求期望算子，λ_i,3为第i类输入随机样本数据z_i的偏度。

(2)对于可再生能源功率、负荷功率等各类输入随机样本数据z_i，通过公式(2)构造其估计点，所谓估计点即是由样本确定的统计量，可用它来估计总体样本的特性分布，也称为总体样本分布的估计量：

z_i,k＝μ_zi+ξ_i,kσ_zi k＝1,2 (2)

其中，z_i,k为第i类输入随机样本数据z_i对应的第k个估计点，这里k的取值为1或2；ξ_i,k为第i类输入随机样本数据对应的第k个位置度量系数，可由第i类输入随机样本数据的偏度λ_i,3通过公式(3)计算得到。

其中，ξ_i,k为第i类输入随机样本数据对应的第k个位置度量系数，k的取值为1或2；M为输入随机样本数据的总类别数。

2、以描述输入随机样本数据特性的估计点为输入，进行交直流混联配电网潮流计算，计算获取交直流混联配电网输出状态变量的概率分布信息。

(1)对于可再生能源功率、负荷功率等各输入随机样本数据z_i通过公式(4)计算这些输入随机样本数据对应的估计点在在潮流计算中所占权重系数：

其中，w_i,k为第i类输入随机样本数据对应的第k个估计点在潮流计算中所占的权重系数，π_i为计算中间变量，由第i类输入随机样本数据z_i的偏度λ_i,3计算得到。

(2)导入可再生能源功率、负荷功率等各输入随机样本数据z_i对应的估计点z_i,k，进行交直流混联配电网潮流计算。假定交直流混联配电网潮流计算公式为P_j＝f(G₁,……,G_W,D₁,……,D_V)，其中P_j为交直流混联配电网第j个输出状态变量，G_i为第i个可再生能源发电单元的发电功率，W为交直流混联配电网中总的可再生能源发电单元数量，D_i为第i个负荷的用电功率，V为交直流混联配电网中总的负荷数量；f(·)为潮流计算方程。将可再生能源功率和负荷功率变化的随机样本数据替换为其估计点z_i,k，那么潮流计算方程可表示为公式(5)所示：

P_j(i,k)＝f(z_1,k,…,z_i,k,…,z_M,k,…,z_M+1,k,…,z_2M,k)k＝1,2 (5)

其中，P_j(i,k)为以第i类输入随机样本数据z_i对应的第k个估计点为输入时对应的交直流混联配电网第j个输出状态变量取值。M为包括可再生能源功率和负荷功率在内的所有输入随机样本数据的种类数。

(3)依据公式(5)的潮流计算结果，统计各输出状态变量的各阶矩概率分布信息，如式(6)所示：

其中，P_j(i,k)为以第i类输入随机样本数据z_i对应的第k个估计点为输入时对应的交直流混联配电网第j个输出状态变量的取值。[P_j(i,k)]^p代表对P_j(i,k)求取p次幂，w_i,k为第i类输入随机样本数据对应的第k个估计点在潮流计算中所占的权重系数，M为包括可再生能源功率和负荷功率在内的所有输入随机样本数据的种类数。代指交直流混联配电网中第j个输出状态变量P_j的p阶矩，p取1时E(P_j)代表第j个输出状态变量P_j的一阶矩，取2时代表第j个输出状态变量P_j的二阶矩，为交直流混联配电网中第j个输出状态变量P_j的方差。

3、构建风险评估指标，统计各输出状态变量的越限值，评估其越限严重度，结合各输出状态变量的越限概率，综合计算交直流混联配电网系统运行风险。

(1)依据公式(7)和公式(8)确定交直流混联配电网中各节点电压、支路电流等输出状态变量越限值：

其中，V_out,i为节点i的电压越限值，I_out,j为支路j的电流越限值，U_i、U_i,min、U_i,max分别为节点i的实际电压值、最小允许电压幅值及最大允许电压幅值。I_j为支路j的实际运行电流、I_j,max为支路j的最大允许电流幅值。

(2)基于公式(7)和公式(8)计算得到的交直流混联配电网中各节点电压、支路电流的越限值，依据图1a中节点电压越限严重度函数关系、图1b中支路电流越限严重度函数关系和公式(9)确定其越限严重度：

其中，i为交直流混联配电网中节点的编号，V_out,i为第i个节点的电压越限值，j为交直流混联配电网中支路的编号，I_out,j为第j条支路的电流越限值，S_ev(V_out,i)为第i个节点的电压越限严重度，S_ev(I_out,j)为第j条支路的电流越限严重度，A_i、B_i、C_i分别为第i个节点的电压越限严重度函数的拟合参数，可通过查阅交直流混联配电网中各节点的越限严重度函数通过数学拟合得到。α_j、β_j、δ_j分别为第j条支路的电流越限严重度函数拟合参数，可通过查阅交直流混联配电网中各支路的越限严重度函数通过数学拟合得到，exp(·)代表以自然常数e为底的指数函数，Out表示电压或电流的越限值。

(3)基于统计得到的各节点电压、支路电流的越限概率和得到的各节点电压、支路电流的越限严重度，按照公式(10)计算交直流混联配电网总运行风险：

其中，R为系统总运行风险值，i为交直流混联配电网中节点的编号，D为交直流混联配电网总节点数，j为交直流混联配电网中支路的编号，L为交直流混联配电网总支路数。为节点i的电压累积分布函数，为支路j的电流累积分布函数，S_ev(V_out,i)为节点i的电压越限严重度，S_ev(I_out,j)为支路j的电流越限严重度。

可由公式(6)中各节点电压状态变量的概率分布信息，计算相应的节点电压概率密度函数，然后再对概率密度函数积分求解得到。可由公式(6)中各支路电流状态变量的概率分布信息，计算相应的支路电流概率密度函数，然后再对概率密度函数积分求解得到。

Claims (4)

1.一种基于点估计的交直流混联配电网风险评估方法，其特征在于，所述的交直流混联配电网风险评估方法包括以下步骤：

(1)分析交直流混联配电网中可再生能源功率或负荷功率这类输入随机样本数据的各阶矩信息，构造描述输入随机样本数据统计特性的估计点；

(2)以描述输入随机样本数据统计特性的估计点为输入，进行交直流混联配电网潮流计算，获取交直流混联配电网输出状态变量的概率分布信息；

(3)构建风险评估指标，统计交直流混联配电网各输出状态变量的越限值，评估其越限严重度，结合交直流混联配电网各输出状态变量的越限概率，综合计算交直流混联配电网系统运行风险。

2.如权利要求1所述的交直流混联配电网风险评估方法，其特征在于，所述步骤(1)中，分析交直流混联配电网中可再生能源功率或负荷功率这类输入随机本数据的各阶矩信息分析，估计点的构造的步骤如下：

步骤(1-1)：统计分析交直流混联配电系统中可再生能源功率或负荷功率这类输入随机样本数据z_i，依据公式(1)求取这些输入随机样本数据的均值μ_zi、方差σ_zi及偏度λ_i,3：

其中，z_i为第i类输入随机样本数据，指可再生能源功率或负荷功率；N为第i类输入随机样本数据的维数，μ_zi为第i类输入随机样本数据z_i的均值，z_ij为第i类输入随机样本数据的第j个分量；σ_zi为第i类输入随机样本数据z_i的方差，E[·]为求期望算子，λ_i,3为第i类输入随机样本数据z_i的偏度；i为输入随机样本数据的类别、j为输入随机样本数据的分量编号；

步骤(1-2)：对于可再生能源功率或负荷功率各输入随机样本数据z_i，通过公式(2)构造其估计点；所述估计点即是由样本确定的统计量，用于估计总体样本的特性分布，也称为总体样本分布的估计量：

z_i,k＝μ_zi+ξ_i,kσ_zi k＝1,2 (2)

其中，z_i,k为第i类输入随机样本数据z_i对应的第k个估计点，这里k的取值为1或2；ξ_i,k为第i类输入随机样本数据对应的第k个位置度量系数，由第i类输入随机样本数据的偏度λ_i,3通过公式(3)计算得到：

其中，ξ_i,k为第i类输入随机样本数据对应的第k个位置度量系数，k表示估计点，取值为1或2；M为输入随机样本数据的总类别数。

3.如权利要求1所述的交直流混联配电网风险评估方法，其特征在于，所述步骤(2)中，以描述输入随机样本数据特性的估计点为输入，进行交直流混联配电网潮流计算，计算获取交直流混联配电网输出状态变量的概率分布信息；具体如下：

步骤(2-1)：对于可再生能源功率、负荷功率等各输入随机样本数据z_i，通过公式(4)计算这些输入随机样本数据对应的估计点在在潮流计算中所占权重系数：

其中，w_i,k为第i类输入随机样本数据对应的第k个估计点在潮流计算中所占的权重系数，π_i为计算中间变量，由第i类输入随机样本数据z_i的偏度λ_i,3计算得到,i为输入随机样本数据的类别，k表示估计点；

步骤(2-2)：导入可再生能源功率、负荷功率等各输入随机样本数据z_i对应的估计点z_i,k，进行交直流混联配电网潮流计算；假定交直流混联配电网潮流计算公式为P_j＝f(G₁,……,G_W,D₁,……,D_V)，其中P_j为交直流混联配电网的第j个输出状态变量，G_i为第i个可再生能源发电单元的发电功率，W为交直流混联配电网中总的可再生能源发电单元数量，D_i为第i个负荷的用电功率，V为交直流混联配电网中总的负荷数量；f(·)为潮流计算方程；将可再生能源功率和负荷功率变化的随机样本数据替换为其估计点z_i,k，那么潮流计算方程表示为公式(5)所示：

P_j(i,k)＝f(z_1,k,…,z_i,k,…,z_M,k,…,z_M+1,k,…,z_2M,k)k＝1,2 (5)

其中，P_j(i,k)为以第i类输入随机样本数据z_i对应的第k个估计点为输入时，对应的交直流混联配电网第j个输出状态变量的取值；M为包括可再生能源功率和负荷功率在内的所有输入随机样本数据的种类数；

步骤(2-3)：依据公式(5)的潮流计算结果，统计各输出状态变量的各阶矩概率分布信息，如式(6)所示：

其中，P_j(i,k)为以第i类输入随机样本数据z_i对应的第k个估计点为输入时，对应的交直流混联配电网第j个输出状态变量的取值。[P_j(i,k)]^p代表对P_j(i,k)求取p次幂，w_i,k为第i类输入随机样本数据对应的第k个估计点在潮流计算中所占的权重系数，M为包括可再生能源功率和负荷功率在内的所有输入随机样本数据的种类数；代指交直流混联配电网中第j个输出状态变量P_j的p阶矩，p取1时E(P_j)代表第j个输出状态变量P_j的一阶矩，取2时代表第j个输出状态变量P_j的二阶矩，为交直流混联配电网中第j个输出状态变量P_j的方差。

4.如权利要求1所述的交直流混联配电网风险评估方法，其特征在于，所述步骤(3)中，构建风险评估指标，统计各输出状态变量的越限值，评估其越限严重度，结合各输出状态变量的越限概率，综合计算交直流混联配电网系统运行风险；具体如下：

步骤(3-1)：依据公式(7)和公式(8)确定交直流混联配电网中各节点电压、支路电流等输出状态变量越限值：

其中，V_out,i为节点i的电压越限值，I_out,j为支路j的电流越限值，U_i、U_i,min、U_i,max分别为节点i的实际电压值、最小允许电压幅值及最大允许电压幅值；I_j为支路j的实际运行电流、I_j,max为支路j的最大允许电流幅值；

步骤(3-2)：基于公式(7)和公式(8)计算得到的交直流混联配电网中各节点电压、支路电流的越限值，依据公式(9)确定其越限严重度：

其中，i为交直流混联配电网中节点的编号，V_out,i为第i个节点的电压越限值，j为交直流混联配电网中支路的编号，I_out,j为第j条支路的电流越限值，S_ev(V_out,i)为第i个节点的电压越限严重度，S_ev(I_out,j)为第j条支路的电流越限严重度，A_i、B_i、C_i分别为第i个节点的电压越限严重度函数的拟合参数，通过查阅交直流混联配电网中各节点的越限严重度函数通过数学拟合得到；α_j、β_j、δ_j分别为第j条支路的电流越限严重度函数拟合参数，可通过查阅交直流混联配电网中各支路的越限严重度函数通过数学拟合得到，exp(·)代表以自然常数e为底的指数函数，Out表示电压或电流的越限值；

步骤(3-3)：基于步骤(2)中统计得到的各节点电压、支路电流的越限概率和步骤(3-2)得到的各节点电压、支路电流的越限严重度，按照公式(10)计算交直流混联配电网总运行风险：

其中，R为系统总运行风险值，i为交直流混联配电网中节点的编号，D为交直流混联配电网总节点数，j为交直流混联配电网中支路的编号，L为交直流混联配电网总支路数。为节点i的电压累积分布函数，为支路j的电流累积分布函数，S_ev(V_out,i)为节点i的电压越限严重度，S_ev(I_out,j)为支路j的电流越限严重度。

可由公式(6)中各节点电压状态变量的概率分布信息，计算相应的节点电压概率密度函数，然后再对概率密度函数积分求解得到。可由公式(6)中各支路电流状态变量的概率分布信息，计算相应的支路电流概率密度函数，然后再对概率密度函数积分求解得到。