CN110376629B - 基于ratio值最大原则的卫星差分系统间偏差确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于RATIO值最大原则的卫星差分系统间偏差确定方法。在紧组合模型中，首先对不同系统观测值进行组合，并根据组合方程计算出坐标参数、伪距DISB和包含载波DISB的模糊度浮点解。根据模糊度浮点解的方差协方差阵计算其降相关矩阵，并利用降相关矩阵对载波DISB所处直线进行空间转换，确定样本点位置并根据样本点找出所有的最优模糊度组。根据RATIO计算公式对最优模糊度备选组和载波DISB所处直线进行空间转换，计算各最优模糊度备选组对应的偏移值及对应的RATIO值，将最大RATIO值对应的偏移值作为最终载波DISB结果。本发明方法结合RATIO值最大原则和几何原理直接确定载波DISB，模糊度固定成功率高于常规方法，有利于紧组合模型实际应用。

Description

基于RATIO值最大原则的卫星差分系统间偏差确定方法

技术领域

本发明属于全球导航卫星系统(GNSS)相对定位领域，涉及到相对定位紧组合模型数据处理方法，具体涉及一种基于RATIO值最大原则的卫星差分系统间偏差确定方法。

背景技术

随着全球导航卫星系统现代化建设和各卫星系统的快速发展，更多卫星和更多频率的数据可用于精密定位。多系统数据组合可以增强观测卫星的图形强度，进而提升定位精度、可靠性和减小初始化时间。尤其在复杂环境下的定位情况，多系统卫星数据相对于单系统数据具有很大优势，在相对定位中有明显体现。

目前用于相对定位的双差观测方程有两种形式。一种是在各系统内分别选择参考卫星组成双差观测方程，再联合多系统双差观测值解算，也被称为松组合模型。另一种是不同系统选择一颗参考卫星，此时不仅可以组成系统内双差观测方程，还可以组成系统间双差观测方程，这种组合也被称为紧组合模型。紧组合模型相对于松组合模型能增加额外的观测方程，在复杂环境下定位可用性更强。

在应用紧组合模型时需要考虑差分系统间偏差(Differenced Inter-SystemBias,DISB)影响。其中伪距DISB可以和坐标参数一起估计，但整周模糊度会吸收载波DISB进而对定位结果造成影响。在这种情况下，虽然系统内双差观测值的模糊度仍具有整数特性，但系统间双差观测值模糊度不具备整数性。实际上仅有载波DISB小数部分会影响模糊度的固定，因为载波DISB整数部分可以被模糊度吸收而不会影响其整数特性。如果能够提前将载波DISB小数部分准确获取，其不会影响模糊度固定。

对于重叠频率上紧组合模型，如GPS系统L1频率和Galileo系统E1频率数据紧组合模型，可以通过在不同卫星系统选择参考卫星进行参数重组对载波DISB进行计算，最后选取结果小数部分作为载波DISB计算结果。对于不同频率紧组合模型，同样可以用参数重组法对载波DISB进行计算。但该计算结果中包含模糊度变换引起的小数偏差，实际利用时应考虑其影响。但当各系统观测值较少时，参数重组法需要长时间观测值才能准确计算，即系统内双差模糊度准确固定后。此外，有学者提出采用先验值和先验方法的方式确定载波DISB，但该方法的计算精度取决于先验值的精度。2015年有学者提出利用载波DISB与RATIO值之间对应关系，采用粒子滤波的方法确定载波DISB，但是该方法计算量较大。综上，一种简单有效的载波DISB确定方法具有一定意义。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术存在的问题，本发明目的在于提出一种根据RATIO值最大原则的卫星差分系统间偏差确定方法，该方法能够快速确定载波DISB，有利于紧组合实际应用。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明所述的基于RATIO值最大原则的卫星差分系统间偏差确定方法，包括如下步骤：

(1)对不同系统观测值进行组合，并根据组合方程计算出坐标参数、伪距DISB和包含载波DISB的模糊度浮点解；

(2)根据模糊度浮点解的方差协方差阵计算其降相关矩阵，并利用降相关矩阵对载波DISB所处直线进行空间转换，确定样本点位置并根据样本点找出所有的最优模糊度备选组；

(3)根据RATIO计算公式对最优模糊度备选组和载波DISB所处直线进行空间转换，计算各最优模糊度备选组对应的偏移值及对应的RATIO值，将最大RATIO值对应的偏移值作为最终载波DISB结果。

进一步地，步骤(1)中根据各系统观测值建立系统间紧组合相对定位方程，方程形式为：

其中，

表示以米为单位的双差原始载波观测值，

表示以米为单位的双差伪距观测值；

表示卫星与接收机的双差几何距离；λ_j、

分别表示频率j和L₁下的波长；

和

表示卫星的测站间单差整周模糊度，单位为周；

和

分别表示GPS系统和除GPS系统以外的卫星系统的单差相位延迟；

表示双差伪距硬件延迟；ε和e分别表示载波和伪距测量噪声；1_g和r分别表示参考卫星和除参考卫星以外卫星的编号；k和l分别表示测站编号；

表示双差计算，具体计算公式为

根据上式，利用卡尔曼滤波计算坐标参数，伪距DISB和包含载波DISB的模糊度浮点解及对应的方差协方差矩阵；计算结果表示为：

其中，x,y,z为坐标参数；

表示重组后的系统间双差载波DISB，k和l分别表示测站编号，上标G和S分别表示GPS系统和除GPS系统以外的卫星系统，具体计算公式为，

n代表GPS系统观测值数量，q代表S系统观测值数量；

表示系统间双差模糊度浮点解。

进一步地，步骤(2)中计算双差模糊度浮点解方差协方差阵

的降相关矩阵Z，对载波DISB所处直线进行空间转换，找出各样本点位置及对应的最优模糊度备选组，载波DISB所处直线的方向向量转换为：

N_Ze＝Z^TN_e

其中，·^T为矩阵转置，N_e表示转换前载波DISB所处直线的方向向量，N_Ze为转换之后的方向向量，其参数表示位置线变换到降相关空间以后各基向量方向的变化范围，样本点间隔为：

通过LAMBDA算法计算各样本点对应的最优模糊度组。

进一步地，步骤(3)中各样本点对应的偏移值的计算公式为：

其中，

为找到的最优模糊度备选组，

为双差模糊度浮点解，

L和D分别为

矩阵的L^TDL分解结果，计算公式为

进一步地，当RATIO值大于某一阈值时，认为模糊度成功固定，则用模糊度固定解对坐标参数和伪距DISB进行修正。

有益效果：本发明提出了一种新的确定DISB的方法，充分考虑了RATIO值所反映的特征信息，结合RATIO值最大原则和几何原理直接确定载波DISB。由于该方法搜索域包含常规方法的模糊度搜索域，所以本发明方法模糊度固定成功率高于常规方法(当RATIO值大于某一阈值时认为模糊度成功固定，阈值可根据基线长度确定)。本发明方法编程简单，计算过程中RATIO值固定以后无需改变程序结构，有利于紧组合实际应用。

附图说明

图1为本发明实施例的方法流程图。

图2为倾斜空间内位置线及其附近的格网点示意图。

图3为Ratio值与最小方差、次小方差之间的关系图。

图4为科廷大学各站点相对位置示意图。

图5为四条基线DISB计算结果对比图(同频率紧组合)。

图6为本发明方法与参数重组法计算偏差时序图对比图(同频率紧组合)。

图7为四条基线DISB计算结果对比图(不同频率紧组合)。

图8为本发明方法与参数重组法计算偏差时序图对比图(不同频率紧组合)。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明方法进行具体介绍。

如图1所示，本发明实施例公开的一种基于RATIO值最大原则的卫星差分系统间偏差确定方法总体上可分为如下步骤：

(1)对不同系统观测值进行组合，并根据组合方程计算出坐标参数、伪距DISB和包含载波DISB的模糊度浮点解。

(2)根据模糊度浮点解的方差协方差阵计算其降相关矩阵Z，并利用降相关矩阵对载波DISB所处直线进行空间转换，确定样本点位置并根据样本点找出所有的最优模糊度备选组。

(3)根据公式计算各最优模糊度备选组对应的偏移值及对应的RATIO值，将最大RATIO值对应的偏移值作为最终载波DISB结果。若模糊度成功固定，则利用固定的模糊度对其他参数进行修正。各步骤具体如下：

步骤(1)中，首先对不同系统的观测数据进行组合，不同系统选择同一颗参考卫星组成双差观测方程，本实施例中以GPS系统和其他卫星系统为例，选择GPS系统中高度角最大的卫星作为参考卫星，将其余所有卫星观测值与该卫星观测值建立双差观测方程，建立的系统间紧组合相对定位方程形式为：

式中，

表示以米为单位的双差原始载波观测值，

表示以米为单位的双差伪距观测值；

表示卫星与接收机的双差几何距离；λ_j、

分别表示频率j和L₁下的波长；

和

表示卫星的测站间单差整周模糊度，单位为周；

和

分别表示GPS系统和其余卫星系统的单差相位延迟；

表示双差伪距硬件延迟；ε和e分别表示载波和伪距测量噪声；1g和r分别表示参考卫星和除参考卫星以外卫星的编号；k和l分别表示测站编号；

表示双差计算，具体计算公式为

根据上式利用卡尔曼滤波可计算坐标参数，伪距DISB和包含载波DISB的模糊度浮点解及对应的方差协方差矩阵。紧组合模型计算结果可表示为：

其中，x,y,z为坐标参数；

表示重组后的系统间双差载波DISB，k和l分别表示测站编号，上标G和S分别表示GPS系统和除GPS系统以为的卫星系统。具体计算公式为，

n代表GPS系统观测值数量，q代表S系统观测值数量；

表示系统间双差模糊度参数浮点解。该参数的小数部分结果即为载波DISB参数计算结果，伪距DISB参数可以直接计算获得。易知载波DISB位于包含上式计算结果的线段中，且线段的参数方程为：

模糊度浮点解方差协方差阵为

载波DISB参数所处直线的方向向量为：

N_e＝[0,…,0,1,…,1]_n-1+q (4)

步骤(2)中，计算方差协方差矩阵的降相关矩阵，获得样本点的间隔和各样本点的位置，利用LAMBDA方法获得个样本点上的最优模糊度组。

当t值变化时，其对应的点在上述线段上运动(下文将该点称为运动点，该线段称为位置线)，随之对应的最优模糊度备选组会发生变化。需要找到所有最优备选模糊度组并分别计算其对应t值。比较各情况下的RATIO值计算结果，取RATIO值最大时t值为DISB参数，且此时模糊度固定结果为最优整周模糊度结果。由于将模糊度备选组转换到另一个空间之后，模糊度可能会失去整数特性，所以需要在原空间内找到可能的最优备选模糊度组。实际上，可以用LAMBDA算法来寻找位置线上任意一点的最优备选模糊度组。在位置线上选取若干样本点，利用LAMBDA算法计算这些样本点对应的最优模糊度组，当样本点足够稠密情况下，可以找到所有可能的模糊度组，这些模糊度组对应着空间的格网节点。但样本点过多时会导致计算量巨大。本实施例采用以下方法来选取样本点位置，以便在尽量少样本数量的情况下获得所有可能的模糊度组。

在原空间内，位置线在每个基向量方向的变化范围均为1，由于相关性的影响，搜索可能的模糊度备选组比较困难，可以对方差协方差阵进行降相关处理。模糊度浮点解方差协方差的降相关矩阵为Z，经过降相关以后，位置线的方向向量转换为：

N_Ze＝Z^TN_e (5)

其中，·^T为矩阵转置，N_e表示公式(4)方向向量，N_Ze为转换之后的方向向量，其各参数表示位置线变换到该降相关空间以后各基向量方向的变化范围。针对该位置线上的点集，显然最优模糊度备选组发生变化以后，点在某个基向量上的坐标会处于不同的单位区间。通过以下公式确定样本点间隔：

最后根据上述方法找出各样本点，并通过LAMBDA算法计算各样本点对应的最优模糊度组。

步骤(3)中，通过公式计算各最优模糊度情况下的t值：

将模糊度浮点解的方差协方差阵进行L^TDL分解，RATIO的计算公式可表示为：

其中

表示双差模糊度浮点解，

和

分别表示双差模糊度浮点解的最优备选组和次优备选组。上式表明模糊度浮点解至备选模糊度组马氏距离可以转化为某空间内的欧式距离，该空间的基为S矩阵列向量。由于S矩阵不一定是正交矩阵，所以该空间可能为倾斜空间。RATIO值几何意义可以表示为模糊度浮点解在该空间距离次优模糊度备选组距离与距离最优模糊度备选组距离之比，上述转换为线性转换。位置线在该空间内方向向量可表示为SN_e。

考虑t值变化时点的运动。在某个节点位置，该点与一个格网节点距离最近，在之后的运动过程中，运动点与该节点的距离逐渐减小。在距离达到最小值后，运动点会逐渐远离该节点，直至另外一个格网节点成为最近节点，如图2所示。易知，当点运动到离节点最近位置以后，RATIO值可取得最大值，如图3所示。

由几何原理可知，当运动点与格网点连线与模糊度浮点解所处直线相垂直时，格网点距离直线最近，此时可获得此各网点为最优备选模糊度组情况下RATIO值的最大值。假设该情况下的最优模糊度备选组为

在计算时，需要先将该模糊度备选组进行空间转换，在新空间内，该备选组坐标为

t值的计算公式为

其中·表示内积计算。

需要注意的是，在计算样本点过程中，已经通过降相关矩阵对点位进行了空间转换，因此，t值的计算公式应进行对应的空间转换，该情况下t值计算公式为：

将包含DISB参数的模糊度浮点解减去各偏移值t并用LAMBDA算法固定，计算其RATIO值。将RATIO值最大情况下的t值作为最终的DISB参数结果。当RATIO值大于某一阈值时，认为模糊度成功固定，并利用模糊度固定解对坐标参数和伪距DISB计算结果进行修正，具体修正公式如下：

式中，

表示修正后的坐标参数和伪距DISB，

表示修正前的坐标参数和伪距DISB，

表示步骤(1)中坐标参数和伪距DISB的方差协方差阵，

表示步骤(1)中坐标参数、伪距DISB与模糊度浮点解的协方差阵，

为最优模糊度备选组，表示RATIO值最大时模糊度固定结果与载波DISB计算结果之和。

实施例：采用2019年4月1日科廷大学观测数据进行实验解算。各基站信息见表1，基站相对位置见图4。分别组成相同型号接收机基线和不同型号接收机基线，并利用本发明对同频率紧组合模型和不同频率紧组合模型进行解算。

表1各基线信息

首先对于同频率紧组合模型，利用本发明所述方法计算的DISB参数结果见图5。从计算结果可知，DISB参数在一天时间内稳定，满足现有研究所得结论，比较本发明所述方法和常规的参数重组法计算结果，四条基线结果统计见表2。两条基线计算结果偏差见图6。

表2本发明方法与参数重组法计算结果统计(同频率紧组合)

对表2结果进行分析可发现，对于基线CUT0-CUTB、CUT0-CUT3，两种方法模糊度成功率相等。对于基线CUT3-CUBB和CUTB-CUCC，本发明所述方法模糊度成功率高于参数重组法计算结果。对本发明方法进行分析可知，参数重组法计算结果处于本发明计算方法的搜索域中，所以本发明方法计算结果成功率不低于参数重组法计算结果。

对图6分析可知，两种方法计算DISB参数结果偏差很小。当基线两端接收机型号相同时，载波DISB参数计算结果偏差最大值为0.004周，伪距DISB参数计算偏差最大值小于0.07m。当基线两端接收机型号不同时，载波DISB参数计算结果偏差最大值为0.002周，伪距DISB参数计算偏差最大值小于0.06m。

根据本发明所述方法对不同频率紧组合模型进行计算，DISB参数计算结果见图7。计算结果具有稳定性，同样满足现有研究结论。对两种方法计算结果统计见表3。

表3本发明方法与参数重组法计算结果统计(不同频率紧组合)

同样可发现，本发明方法模糊度固定成功率不低于现有的参数重组法。不同基线计算偏差见图8。分析计算结果可知，对于伪距DISB参数，两种方法计算结果均值最大偏差为0.018m，标准差偏差最大值为0.016m。对于载波DISB参数，两种方法计算均值最大偏差为0.004周，标准差偏差最大值为0.014周。分析两方法计算偏差时序图可知，当基线两端接收机型号相同时，载波DISB参数最大计算偏差为0.0168周，伪距DISB参数最大计算偏差为0.0314m。当基线两端接收机型号不同时，载波DISB参数最大计算偏差为0.0692周，伪距DISB参数最大计算偏差为0.0633m。

以上实验验证结果说明本发明所述方法具有有效性。该方法能够直接计算出载波DISB参数结果，且模糊度成功率不低于常规的参数重组法。本发明对紧组合模型的实际应用具有一定意义。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.基于RATIO值最大原则的卫星差分系统间偏差确定方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)对不同系统观测值进行组合，并根据组合方程计算出坐标参数、伪距DISB和包含载波DISB的模糊度浮点解；

(2)根据模糊度浮点解的方差协方差阵计算其降相关矩阵，并利用降相关矩阵对载波DISB所处直线进行空间转换，确定样本点位置并根据样本点找出所有的最优模糊度备选组；

(3)根据RATIO计算公式对最优模糊度备选组和载波DISB所处直线进行空间转换，计算各最优模糊度备选组对应的偏移值及对应的RATIO值，将最大RATIO值对应的偏移值作为最终载波DISB结果；

步骤(1)中根据各系统观测值建立系统间紧组合相对定位方程，方程形式为：

其中，

表示以米为单位的双差原始载波观测值，

表示以米为单位的双差伪距观测值；

表示卫星与接收机的双差几何距离；λ_j、

分别表示频率j和L₁下的波长；

和

表示卫星的测站间单差整周模糊度，单位为周；

和

分别表示GPS系统和除GPS系统以外的卫星系统的单差相位延迟；

表示双差伪距硬件延迟；ε和e分别表示载波和伪距测量噪声；1_g和r分别表示参考卫星和除参考卫星以外卫星的编号；k和l分别表示测站编号；

表示双差计算，具体计算公式为

根据上式，利用卡尔曼滤波计算坐标参数，伪距DISB和包含载波DISB的模糊度浮点解及对应的方差协方差矩阵；计算结果表示为：

其中，x,y,z为坐标参数；

表示重组后的系统间双差载波DISB，k和l分别表示测站编号，上标G和S分别表示GPS系统和除GPS系统以外的卫星系统，具体计算公式为，

n代表GPS系统观测值数量，q代表S系统观测值数量；

表示系统间双差模糊度浮点解；

步骤(2)中计算双差模糊度浮点解方差协方差阵

的降相关矩阵Z，对载波DISB所处直线进行空间转换，找出各样本点位置及对应的最优模糊度备选组，载波DISB所处直线的方向向量转换为：

N_Ze＝Z^TN_e

其中，·^T为矩阵转置，N_e表示转换前载波DISB所处直线的方向向量，N_Ze为转换之后的方向向量，其参数表示位置线变换到降相关空间以后各基向量方向的变化范围，样本点间隔为：

通过LAMBDA算法计算各样本点对应的最优模糊度组；

步骤(3)中各样本点对应的偏移值的计算公式为：

其中，

为找到的最优模糊度备选组，

为双差模糊度浮点解，

L和D分别为

矩阵的L^TDL分解结果，计算公式为

2.根据权利要求1所述的基于RATIO值最大原则的卫星差分系统间偏差确定方法，其特征在于：当RATIO值大于某一阈值时，认为模糊度成功固定，则用模糊度固定解对坐标参数和伪距DISB进行修正。

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