CN110365434B - 基于信息几何和差分进化聚类算法的多天线协作频谱感知方法 - Google Patents

基于信息几何和差分进化聚类算法的多天线协作频谱感知方法 Download PDF

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CN110365434B CN201910570384.3A CN201910570384A CN110365434B CN 110365434 B CN110365434 B CN 110365434B CN 201910570384 A CN201910570384 A CN 201910570384A CN 110365434 B CN110365434 B CN 110365434B
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    • H04B17/30—Monitoring; Testing of propagation channels
    • H04B17/382—Monitoring; Testing of propagation channels for resource allocation, admission control or handover

Abstract

本发明公开了一种基于信息几何和差分进化聚类算法的多天线协作频谱感知方法，包括以下步骤：对接受信号Xj按照分簇方式分为两个簇，分别为
Figure DDA0002110727790000011
和
Figure DDA0002110727790000012
分别对
Figure DDA0002110727790000013
和
Figure DDA0002110727790000014
进行主成分分析处理，相应的得到
Figure DDA0002110727790000015
和
Figure DDA0002110727790000016
并构建
Figure DDA0002110727790000017
和
Figure DDA0002110727790000018
对应的协方差矩阵R1和R2；根据信息几何提取信号特征，在噪声环境中，对P个噪声信号矩阵进行分簇处理和主成份分析处理得到
Figure DDA0002110727790000019
和
Figure DDA00021107277900000110
并计算对应的黎曼均值
Figure DDA00021107277900000111
和
Figure DDA00021107277900000112
将步骤S2得到的协方差矩阵R1和R2映射到统计流形上，并分别以黎曼均值
Figure DDA00021107277900000113
和
Figure DDA00021107277900000114
作为参考点，分别分析点与点之间的距离d1和d2，得到信号特征T。本发明采用的技术方案无需计算门限，通过差分进化聚类算法判断主用户是否存在，有更高的判决精度。

Description

基于信息几何和差分进化聚类算法的多天线协作频谱感知 方法
技术领域
本发明涉及认知无线电技术领域，更具体的，涉及一种基于信息几何和差分进化聚类算法的多天线协作频谱感知方法。
背景技术
近年来，各种无线设备和智能移动终端的数量快速增加，人们对无线频谱的需求日益增加，无线通信网络规模不断扩大，这无疑让频谱资源变得愈加紧张。认知无线电技术旨在缓解目前频谱紧缺的问题。认知无线电技术的主要的思想是让无线电通信设备能够发现自由频谱，并合理地利用频谱资源。频谱感知技术不但是认知无线电的重要技术之一，而且也是频谱共享和频谱管理等其他应用的基础。但是在实际的无线电环境中，频谱感知技术会受到阴影衰减和多径衰减等影响，使得感知到的信号的信噪比很小，进而导致频谱感知的性能降低，造成单个次用户对主用户是否正在使用授权频谱很难做出准确的判断。
传统的频谱感知技术有能量检测、匹配滤波器检测、循环特征检测频谱感知方法。近年来，随机矩阵理论被提出并渐渐地被运用到频谱感知的方法中。有文献提出一种基于矩阵分解的频谱感知算法，该算法通过信号的协方差矩阵进行分解和处理，再通过门限的推导进行判决。有文献提出一种基于随机矩阵理论的频谱感知，该算法仍然采用门限判决的判定方法，固然会存在门限推导不准确，计算复杂的问题。频谱感知技术是用于检测主用户是否存在，于是可以把频谱感知看成一种二分类的问题，机器学习则能很好地处理二分类的问题，所以基于机器学习的频谱感知方法逐渐成为人们研究的热点。有文献提出一种基于K均值聚类的频谱感知算法，该算法把信号的能量作为信号特征，然后通过K均值聚类算法对这些信号进行分类和测试。有文献提出一种基于信号特征和K均值聚类算法的频谱感知，该方法利用随机矩阵原理，把信号矩阵的特征值作为信号特征，再通过K均值聚类算法对这些信号进行分类和测试。
然而随机矩阵理论的频谱感知算法在计算协方差矩阵特征值时会导致部分信息损失，同时，传统频谱感知的门限推导复杂且不精确。
发明内容
本发明为了解决随机矩阵理论的频谱感知算法在计算协方差矩阵特征值时会导致部分信息损失，同时，传统频谱感知的门限推导复杂且不精确的问题，提供了一种基于信息几何和差分进化聚类算法的多天线协作频谱感知方法，其无需计算门限，同时从信息几何角度分析频谱感知问题，最大程度地保留原始矩阵的信息，有助于提升感知性能。
为实现上述本发明目的，采用的技术方案如下：一种基于信息几何和差分进化聚类算法的多天线协作频谱感知方法，所述该方法包括以下步骤：
S1：对接受信号Xj按照分簇方式分为两个簇，分别为
Figure BDA0002110727770000021
和
Figure BDA0002110727770000022
其中j表示第j个次用户；
S2：分别对
Figure BDA0002110727770000023
和
Figure BDA0002110727770000024
进行主成分分析处理，相应的得到
Figure BDA0002110727770000025
和
Figure BDA0002110727770000026
并构建
Figure BDA0002110727770000027
和
Figure BDA0002110727770000028
对应的协方差矩阵R1和R2；
S3：根据信息几何提取信号特征，在噪声环境中，对P个噪声信号矩阵进行上述的分簇处理和主成份分析处理得到
Figure BDA0002110727770000029
和
Figure BDA00021107277700000210
并计算对应的黎曼均值
Figure BDA00021107277700000211
和
Figure BDA00021107277700000212
S4：将步骤S2得到的协方差矩阵R1和R2映射到统计流形上，并分别以黎曼均值
Figure BDA00021107277700000213
和
Figure BDA00021107277700000214
作为参考点，分别分析点与点之间的距离d1和d2，得到信号特征T＝[d1,d2]；
S5：根据以上步骤S3、步骤S4的信息几何提取信号特征获取训练信号特征集
Figure BDA00021107277700000215
和测试信号特征集
Figure BDA00021107277700000216
利用训练信号特征集
Figure BDA00021107277700000217
训练差分进化聚类算法，以此获得用于频谱感知的分类器，并利用该分类器实现频谱感知。
优选地，所述步骤S1，将信号矩阵Xj表示为一个l×N的矩阵，具体如下：
Figure BDA00021107277700000218
式中，
Figure BDA00021107277700000219
表示第j个次用户的第l根天线采样到的信号。
进一步地，所述步骤S1，将信号Xj分为两个簇
Figure BDA00021107277700000220
和
Figure BDA00021107277700000221
具体如下：
当M为偶数时，令
Figure BDA00021107277700000222
当M为奇数，且α为偶数时，令
Figure BDA00021107277700000223
当M为奇数，且α为奇数时，
Figure BDA00021107277700000224
和
Figure BDA00021107277700000225
可分别表示为
Figure BDA0002110727770000031
Figure BDA0002110727770000032
融合中心将接收到的信号Xj按照上述的分簇方式分为
Figure BDA0002110727770000033
和
Figure BDA0002110727770000034
两个簇；
其中，M表示次用户数，且M>2；α表示次用户天线数，且α≥2。
再进一步地，所述步骤S2，对
Figure BDA0002110727770000035
和
Figure BDA0002110727770000036
进行主成份分析处理，具体如下：
分别计算
Figure BDA0002110727770000037
和
Figure BDA0002110727770000038
的协方差矩阵，如式(4)和式(5)所示
Figure BDA0002110727770000039
Figure BDA00021107277700000310
分别计算协方差矩阵
Figure BDA00021107277700000311
和
Figure BDA00021107277700000312
的特征值和特征向量；
对于
Figure BDA00021107277700000313
将计算的到的特征值从大到小排列，并提取前r最大的特征值；最后利用前r最大的特征值和对应的特征向量重构成一个新的簇
Figure BDA00021107277700000314
对于
Figure BDA00021107277700000315
将计算的到的特征值从大到小排列，并提取前r最大的特征值。最后利用前r最大的特征值和对应的特征向量重构成一个新的簇
Figure BDA00021107277700000316
根据式(4)、式(5)，新的簇
Figure BDA00021107277700000317
分别对应得到新的协方差矩阵R1和R2。
再进一步地，所述步骤S3所述，利用信息几何提取信号特征，具体如下：
对P个环境噪声信号矩阵进行分簇处理和主成份分析处理得到
Figure BDA00021107277700000318
和
Figure BDA00021107277700000319
其中p＝1,2,…,P；从而得到相应的黎曼均值目标函数Φ，分别如下所示
Figure BDA00021107277700000320
Figure BDA0002110727770000041
其中，
Figure BDA0002110727770000042
和
Figure BDA0002110727770000043
是Φ(·)取得最小值时的矩阵；D2(·,·)为流形上两点的测地线距离，其计算公式为：
Figure BDA0002110727770000044
其中，‖·‖表示Frobenius范数；
Figure BDA0002110727770000045
和
Figure BDA0002110727770000046
分别为流形上两个点的坐标；Tr[·]表示矩阵的迹；ηu表示矩阵
Figure BDA0002110727770000047
的第u个特征值；
Figure BDA0002110727770000048
Figure BDA0002110727770000049
式中：R1、R2均表示矩阵即为流形上的点；Θ表示概率分布空间的参数集；
这里是假设流形上存在两个点，进而引出求黎曼均值的计算公式；
当P＝1、2时，根据式(9)、式(10)得到
Figure BDA00021107277700000410
的黎曼均值；
当P>2时，假设，对于矩阵流形上存在两个点Ra和Rb的情况，
Figure BDA00021107277700000411
位于连接流形上两个点Ra和Rb的测地线的中点，其表达式如下所示；
Figure BDA00021107277700000412
根据利用梯度下降算法迭代计算
Figure BDA00021107277700000413
的方法，最终求得黎曼均值的计算如下所示
Figure BDA00021107277700000414
其中，τ为迭代步长,h为迭代次数；
因此根据式(11)求解黎曼矩阵，从而根据式(12)得到
Figure BDA00021107277700000415
和
Figure BDA00021107277700000416
再进一步地，所述步骤S4，将将步骤S2得到的协方差矩阵R1和R2映射到统计流形上，以黎曼均值
Figure BDA00021107277700000417
和
Figure BDA00021107277700000418
为参考点，通过测地线距离分析点与点之间的距离，进而得到
Figure BDA00021107277700000419
Figure BDA0002110727770000051
进而得到信号特征T＝[d1,d2]。
再进一步地，步骤S5，所述差分进化聚类算法，包括以下步骤：
D1：设置种群大小N、最大迭代次数Maxlter、交叉概率系数Pc和放大系数F；
D2：输入训练信号特征集
Figure BDA0002110727770000054
和类的数目；
D3：对群体进行初始化，即随机分配每个个体基因位的值；
D4：计算群体中每个个体的适应度，其中适应度值越大代表分类情况越准确；
D5：采用最优解与随机向量差分法，生成下一代群体；
D6：进行进化算子的交叉操作；
D7：计算新生成的子代群体的适应度值；
D8：执行贪婪选择；比较对应的父代和子代的适应度值，选择适应度值大于H的个体成为下一代的父代个体；
D9：保留适应度值最大的个体，若在新生成的子代群体中，最优个体适应度值低于总的最优个体的适应度值，则用当前最优的个体替换总的最优的个体；
D10：若已经达到最大迭代次数，则退出循环，输出结果，返回类中心Ψk；否则回到步骤D5，重新执行操作直至达到最大迭代次数。
再进一步地，根据所得到的类中心Ψk，获得用于频谱感知的分类器，该分类器的数学模型为：
Figure BDA0002110727770000052
式中，
Figure BDA0002110727770000053
为度量参数；Ti为信号特征向量；
当式子(16)满足时，则表示主用户存在，否则表示主用户不存在。
本发明的有益效果如下：
1.相比于传统的频谱感知方法，本发明采用的技术方案无需计算门限，通过差分进化聚类算法判断主用户是否存在，有更高的判决精度。
2.相对于目前基于随机矩阵理论的频谱感知方法，本发明采用的技术方案避免了特征值的计算，从信息几何角度分析频谱感知问题，最大程度地保留原始矩阵的信息，有助于提升感知性能。
3.本发明所述基于信息几何和差分进化聚类算法的多线协作频谱感知方法在较低信噪比时，仍然有较好的感知性能。
4.本发明的技术方案采用多天线协作频谱感知，有效的对抗和减少信道衰减对频谱感知性能的影响。
附图说明
图1是本实施例所述多天线协作频谱感知系统模型。
图2是本实施例基于信息几何和差分进化聚类算法的多天线协作频谱感知方法的步骤流程图。
图3是本实施例表示未分类的信号特征向量。
图4是本实施例表示分类后的信号特征向量。
图5是本实施例ROC曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做详细描述。
实施例1
在实际的无线通信中，通常存在着多径衰减和阴影衰减等问题，单个次用户对主用户是否正在使用授权频谱很难做出准确的判断。因此为了对抗和减少信道衰减对频谱感知性能的影响，本实施例基于多天线协作频谱感知系统模型，如图1所示，采用多次用户多天线进行协作频谱感知技术。具体的，本实施例提供一种基于信息几何和差分进化聚类算法的多天线协作频谱感知方法(PIDMSS)，如图2所示，其包括如下步骤：
S1：根据图1，假设认知无线电网络中仅有一个主用户，M个认知用户和一个融合中心，并且每个参与协作感知的次用户有α根天线，其中α＝1,2,…,l。本实施例所述的主用户和融合中心是单天线的。根据次用户每根天线接收到的信号的情况，可以抽象为以下的二元假设模型：
Figure BDA0002110727770000061
其中，
Figure BDA0002110727770000062
表示第j个次用户的第α根天线采样到的信号；s(t)表示PU信号；wα(t)表示服从N(0,σ2)的加性高斯白噪声；hα(t)表示第α根天线的信道衰减，本实施例将其设为1，表示在无信道衰减的理想环境下进行实验；主用户信号与噪声信号相互独立，H1和H0分别表示主用户信号存在与不存在，t表示采样点数。
于是，第j个次用户接受到的信号Xj表示为一个l×N的矩阵，具体如下：
Figure BDA0002110727770000071
本实施例所述多天线协作频谱感知系统模型，次用户数M>2，次用户天线数α≥2，在融合中心，多个次用户传送过来的数据是巨大的，为了能够便利地提取特征，本实施例首先将接收到的信号Xj分为两个簇
Figure BDA0002110727770000072
和
Figure BDA0002110727770000073
当M为偶数时，令
Figure BDA0002110727770000074
当M为奇数，且α为偶数时，令
Figure BDA0002110727770000075
当M为奇数，且α为奇数时，
Figure BDA0002110727770000076
和
Figure BDA0002110727770000077
可分别表示为
Figure BDA0002110727770000078
Figure BDA0002110727770000079
融合中心将接收到的数据按照上述的分簇方式分为
Figure BDA00021107277700000710
和
Figure BDA00021107277700000711
两个簇。
S2：将步骤S1得到的
Figure BDA00021107277700000712
和
Figure BDA00021107277700000713
分别进行主成分分析处理，相应的得到
Figure BDA00021107277700000714
和
Figure BDA00021107277700000715
并构建
Figure BDA00021107277700000716
和
Figure BDA00021107277700000717
对应的协方差矩阵R1和R2；
首先，分别计算
Figure BDA00021107277700000718
和
Figure BDA00021107277700000719
的协方差矩阵，如式(4)和式(5)所示：
Figure BDA00021107277700000720
Figure BDA00021107277700000721
分别计算协方差矩阵
Figure BDA0002110727770000081
和
Figure BDA0002110727770000082
的特征值和特征向量；
对于
Figure BDA0002110727770000083
将计算的到的特征值从大到小排列，并提取前r最大的特征值；最后利用前r最大的特征值和对应的特征向量重构成一个新的簇
Figure BDA0002110727770000084
对于
Figure BDA0002110727770000085
将计算的到的特征值从大到小排列，并提取前r最大的特征值。最后利用前r最大的特征值和对应的特征向量重构成一个新的簇
Figure BDA0002110727770000086
根据式(4)、式(5)，新的簇
Figure BDA0002110727770000087
分别对应得到新的协方差矩阵R1和R2。
在信息几何理论中，考虑到一组概率密度函数p(x|θ)，其中x是属于随机变量Ω的一个n维样本，
Figure BDA0002110727770000088
θ是一个m维的特征向量参数
Figure BDA0002110727770000089
因此，概率分布空间可以用其参数集Θ来描述。概率分布函数族S如下所示：
Figure BDA00021107277700000810
在一定的拓扑结构下S可以形成一个可微的流形，称之为统计流形，θ为该统计流形的坐标。从信息几何的角度来看，概率密度函数可以由相应的协方差矩阵进行参数化，在频谱感知所做的两种假设H0和H1下，可以将感知信号对应为流形上的两个点Rw和Rs，Rw和Rs分别为是指用噪声矩阵以及信号矩阵计算而来的协方差矩阵。
特别地，Rw和Rs都为正定定矩阵。因此，可以将由协方差矩阵构成的复对称正定(symmetric positive definite,SPD)矩阵空间，定义为SPD流形。最后，通过计算流形上点与点的距离并作为统计特征用于频谱感知。
S3：根据信息几何提取信号特征，在噪声环境中，对P个噪声信号矩阵进行上述的分簇处理和主成份分析处理得到
Figure BDA00021107277700000811
和
Figure BDA00021107277700000812
并计算对应的黎曼均值
Figure BDA00021107277700000813
和
Figure BDA00021107277700000814
所述根据信息几何提取信号特征，具体如下：
对P个环境噪声信号矩阵进行分簇处理和主成份分析处理得到
Figure BDA00021107277700000815
和
Figure BDA00021107277700000816
其中p＝1,2,…,P；从而得到相应的黎曼均值目标函数Φ，分别如下所示
Figure BDA00021107277700000817
Figure BDA00021107277700000818
其中，
Figure BDA00021107277700000819
和
Figure BDA00021107277700000820
是Φ(·)取得最小值时的矩阵；D2(·,·)为流形上两点的测地线距离，其计算公式为：
Figure BDA0002110727770000091
其中，||·||表示Frobenius范数；
Figure BDA0002110727770000092
和
Figure BDA0002110727770000093
分别为流形上两个点的坐标；Tr[·]表示矩阵的迹；ηu表示矩阵
Figure BDA0002110727770000094
的第u个特征值；
Figure BDA0002110727770000095
Figure BDA0002110727770000096
式中：R1、R2均表示矩阵，即为流形上的点；Θ表示概率分布空间的参数集；
这里是假设流形上存在两个点，进而引出求黎曼均值的计算公式；
当P＝1、2时，根据式(9)、式(10)得到
Figure BDA0002110727770000097
的黎曼均值；
当P>2时，假设，对于矩阵流形上存在两个点Ra和Rb的情况，
Figure BDA0002110727770000098
位于连接流形上两个点Ra和Rb的测地线的中点，其表达式如下所示；
Figure BDA0002110727770000099
根据利用梯度下降算法迭代计算
Figure BDA00021107277700000910
的方法，最终求得黎曼均值的计算如下所示：
Figure BDA00021107277700000911
其中，τ为迭代步长,h为迭代次数；
因此根据式(11)求解黎曼矩阵，根据式(12)得到
Figure BDA00021107277700000912
和
Figure BDA00021107277700000913
S4：将步骤S2得到的协方差矩阵R1和R2映射到统计流形上，并分别以黎曼均值
Figure BDA00021107277700000914
和
Figure BDA00021107277700000915
作为参考点，分别分析点与点之间的距离d1和d2，得到信号特征T＝[d1,d2]；
其中，距离d1和d2的计算公式如下所示：
Figure BDA00021107277700000916
Figure BDA00021107277700000917
进而得到信号特征T＝[d1,d2]。
S5：根据以上步骤S3、步骤S4的信息几何提取信号特征获取训练信号特征集
Figure BDA0002110727770000101
和测试信号特征集
Figure BDA0002110727770000102
利用训练信号特征集
Figure BDA0002110727770000103
训练差分进化聚类算法，以此获得用于频谱感知的分类器，并利用该分类器实现频谱感知。
本实施例所述差分进化聚类算法，包括以下步骤：
D1：设置种群大小N、最大迭代次数Maxlter、交叉概率系数Pc和放大系数F；
D2：输入训练信号特征集
Figure BDA0002110727770000104
和类的数目；
D3：对群体进行初始化，即随机分配每个个体基因位的值；
D4：计算群体中每个个体的适应度，其中适应度值越大代表分类情况越准确；
D5：采用最优解与随机向量差分法，生成下一代群体；
D6：进行进化算子的交叉操作；
D7：计算新生成的子代群体的适应度值；
D8：执行贪婪选择；比较对应的父代和子代的适应度值，选择适应度值大于H的个体成为下一代的父代个体；
D9：保留适应度值最大的个体，若在新生成的子代群体中，最优个体适应度值低于总的最优个体的适应度值，则用当前最优的个体替换总的最优的个体；
D10：若已经达到最大迭代次数，则退出循环，输出结果，返回类中心Ψk；否则回到步骤D5，重新执行操作直至达到最大迭代次数。
根据所得到的类中心Ψk，获得用于频谱感知的分类器，该分类器的数学模型为：
Figure BDA0002110727770000105
式中，
Figure BDA0002110727770000106
为度量参数；Ti为信号特征向量；
当式子(15)满足时，则表示主用户存在，否则表示主用户不存在。
当分类器获得后，无需重复训练差分进化聚类算法，该分类器可以直接用于频谱感知的检测。
本实施例对所述基于信息几何和差分进化聚类算法的多天线协作频谱感知方法(PIDMSS)，在Matlab环境下进行实验和对比分析，为了保证实验结果的准确度和可靠性，实验统一采用的仿真主用户信号为多分量信号s(t)＝cos(t)+sin(4t+0.2t2)，其噪声为理想的高斯白噪声。实验提取7000个信号特征，其中2000个信号特征用于训练，5000个信号特征用于测试。
在SNR＝-15dB，次用户数M＝2，天线数L＝2，采样点数为1000的条件下，对本实施所述基于信息几何和差分进化聚类算法的多天线协作频谱感知的方法进行聚类分析，如图3和图4所示。图3表示未分类的信号特征向量；图4表示分类后的信号特征向量，其还包含两个质心。
下面将本实施例所述的基于信息几何和差分进化聚类算法的多天线协作频谱感知方法与一些基于随机矩阵理论的多天线频谱感知算法相比较；如基于最大特征值与最小特征值之差的多天线频谱感知算法(DMMMSS)、基于最大特征值与协方差矩阵的迹之比的多天线频谱感知算法(RMETMSS)。
这些基于随机矩阵理论的频谱感知算法都采用高斯聚类算法。同时，还对比了基于拆分重组和信息几何的频谱感知方法(DARIG)，该方法采用的是FCM聚类算法。设SNR＝-15dB，次用户数M＝2，天线数L＝2，采样点数为1000，对上述的方法进行仿真实验，它们的ROC曲线图如图5所示。
通过图5，可以清楚的看到，与实验中的其他方法对比，本实施例所提出的基于信息几何和差分进化聚类算法的多天线协作频谱感知方法，有着更好的感知性能。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于信息几何和差分进化聚类算法的多天线协作频谱感知方法，其特征在于：所述该方法包括以下步骤：
S1：对接收信号Xj按照分簇方式分为两个簇，分别为
Figure FDA0003155320510000011
和
Figure FDA0003155320510000012
其中j表示第j个次用户；
S2：分别对
Figure FDA0003155320510000013
和
Figure FDA0003155320510000014
进行主成分分析处理，相应的得到
Figure FDA0003155320510000015
和
Figure FDA0003155320510000016
并构建
Figure FDA0003155320510000017
和
Figure FDA0003155320510000018
对应的协方差矩阵R1和R2；
S3：根据信息几何提取信号特征，在噪声环境中，对P个噪声信号矩阵进行上述的分簇处理和主成分 分析处理得到
Figure FDA0003155320510000019
和
Figure FDA00031553205100000110
并计算对应的黎曼均值
Figure FDA00031553205100000111
和
Figure FDA00031553205100000112
S4：将步骤S2得到的协方差矩阵R1和R2映射到统计流形上，并分别以黎曼均值
Figure FDA00031553205100000113
和
Figure FDA00031553205100000114
作为参考点，分别分析点与点之间的距离d1和d2，得到信号特征T＝[d1,d2]；
S5：根据以上信息几何提取信号特征步骤获取训练信号特征集
Figure FDA00031553205100000115
和测试信号特征集
Figure FDA00031553205100000116
利用训练信号特征集
Figure FDA00031553205100000117
训练差分进化聚类算法，以此获得用于频谱感知的分类器，并利用该分类器实现频谱感知；
所述步骤S1，将信号Xj分为两个簇
Figure FDA00031553205100000118
和
Figure FDA00031553205100000119
具体如下：
当M为偶数时，令
Figure FDA00031553205100000120
当M为奇数，且α为偶数时，令
Figure FDA00031553205100000121
当M为奇数，且α为奇数时，
Figure FDA00031553205100000122
和
Figure FDA00031553205100000123
可分别表示为
Figure FDA00031553205100000124
Figure FDA0003155320510000021
融合中心将接收到的信号Xj按照上述的分簇方式分为
Figure FDA0003155320510000022
和
Figure FDA0003155320510000023
两个簇；
其中，M表示次用户数，且M>2；α表示次用户天线数，且α≥2；
所述步骤S2，对
Figure FDA0003155320510000024
和
Figure FDA0003155320510000025
进行主成分 分析处理，具体如下：
分别计算
Figure FDA0003155320510000026
和
Figure FDA0003155320510000027
的协方差矩阵，如式(4)和式(5)所示
Figure FDA0003155320510000028
Figure FDA0003155320510000029
分别计算协方差矩阵
Figure FDA00031553205100000210
和
Figure FDA00031553205100000211
的特征值和特征向量；
对于
Figure FDA00031553205100000212
将计算的到的特征值从大到小排列，并提取前r最大的特征值；最后利用前r最大的特征值和对应的特征向量重构成一个新的簇
Figure FDA00031553205100000213
对于
Figure FDA00031553205100000214
将计算的到的特征值从大到小排列，并提取前r最大的特征值；最后利用前r最大的特征值和对应的特征向量重构成一个新的簇
Figure FDA00031553205100000215
根据式(4)、式(5)，新的簇
Figure FDA00031553205100000216
分别对应得到新的协方差矩阵R1和R2。
2.根据权利要求1所述的基于信息几何和差分进化聚类算法的多天线协作频谱感知方法，其特征在于：所述步骤S1，将信号矩阵Xj表示为一个l×N的矩阵，具体如下：
Figure FDA00031553205100000217
式中，
Figure FDA00031553205100000218
表示第j个次用户的第l根天线采样到的信号。
3.根据权利要求2所述的基于信息几何和差分进化聚类算法的多天线协作频谱感知方法，其特征在于：所述步骤S3，利用信息几何提取信号特征，具体如下：
对P个环境噪声信号矩阵进行分簇处理和主成分 分析处理得到
Figure FDA00031553205100000219
和
Figure FDA0003155320510000031
其中p＝1,2,…,P；从而得到相应的黎曼均值目标函数Φ，分别如下所示
Figure FDA0003155320510000032
Figure FDA0003155320510000033
其中，
Figure FDA0003155320510000034
和
Figure FDA0003155320510000035
是Φ(·)取得最小值时的矩阵；D2(·,·)为流形上两点的测地线距离，其计算公式为：
Figure FDA0003155320510000036
其中，‖·‖表示Frobenius范数；
Figure FDA0003155320510000037
和
Figure FDA0003155320510000038
分别为流形上两个点的坐标；Tr[·]表示矩阵的迹；ηu表示矩阵
Figure FDA0003155320510000039
的第u个特征值；
Figure FDA00031553205100000310
Figure FDA00031553205100000311
式中：R1、R2均表示矩阵，即流形上的点；Θ表示概率分布空间的参数集；
当P＝1、2时，根据式(9)、式(10)得到
Figure FDA00031553205100000312
的黎曼均值；
当P>2时，假设，对于矩阵流形上存在两个点Ra和Rb的情况，
Figure FDA00031553205100000313
位于连接流形上两个点Ra和Rb的测地线的中点，其表达式如下所示；
Figure FDA00031553205100000314
根据利用梯度下降算法迭代计算
Figure FDA00031553205100000315
的方法，最终求得黎曼均值的计算如下所示
Figure FDA00031553205100000316
其中，τ为迭代步长,h为迭代次数；
因此根据式(11)求解黎曼矩阵，进而根据式(12)得到
Figure FDA00031553205100000317
和
Figure FDA00031553205100000318
4.根据权利要求3所述的基于信息几何和差分进化聚类算法的多天线协作频谱感知方法，其特征在于：所述步骤S4，将步骤S2得到的协方差矩阵R1和R2映射到统计流形上，以黎曼均值
Figure FDA00031553205100000319
和
Figure FDA00031553205100000320
为参考点，通过测地线距离分析点与点之间的距离，进而得到
Figure FDA0003155320510000041
Figure FDA0003155320510000042
进而得到信号特征T＝[d1,d2]。
5.根据权利要求4所述的基于信息几何和差分进化聚类算法的多天线协作频谱感知方法，其特征在于：步骤S5，所述差分进化聚类算法，包括以下步骤：
D1：设置种群大小N、最大迭代次数Maxlter、交叉概率系数Pc和放大系数F；
D2：输入训练信号特征集
Figure FDA0003155320510000043
和类的数目；
D3：对群体进行初始化，即随机分配每个个体基因位的值；
D4：计算群体中每个个体的适应度，其中适应度值越大代表分类情况越准确；
D5：采用最优解与随机向量差分法，生成下一代群体；
D6：进行进化算子的交叉操作；
D7：计算新生成的子代群体的适应度值；
D8：执行贪婪选择；比较对应的父代和子代的适应度值，选择适应度值大于H的个体成为下一代的父代个体；
D9：保留适应度值最大的个体，若在新生成的子代群体中，最优个体适应度值低于总的最优个体的适应度值，则用当前最优的个体替换总的最优的个体；
D10：若已经达到最大迭代次数，则退出循环，输出结果，返回类中心Ψk；否则回到步骤D5，重新执行操作直至达到最大迭代次数。
6.根据权利要求5所述的基于信息几何和差分进化聚类算法的多天线协作频谱感知方法，其特征在于：根据所得到的类中心Ψk，获得用于频谱感知的分类器，该分类器的数学模型为：
Figure FDA0003155320510000044
式中，ξ为度量参数；Ti为信号特征向量；
当式子(15)满足时，则表示主用户存在，否则表示主用户不存在。
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