CN110363713B - 基于递归样本缩放和双线性因子分解的高光谱图像降噪方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于递归样本缩放和双线性因子分解的高光谱图像降噪方法，首先初始化图像数据集X的低秩矩阵Z和初始化缩放因子矩阵D，并将缩放因子矩阵D施加到数据矩阵X和低秩矩阵Z中，得到目标方程，循环求解将循环后得到再代入目标方程，根据目标方程的约束条件，计算出低秩矩阵Z，基于所计算出的低秩矩阵Z，更新缩放因子矩阵D，将更新得到的缩放因子矩阵D再重新施加到矩阵X和Z上循环计算，当循环终止时得到低秩矩阵Z。其中，根据已知数据计算得出的低秩矩阵，然后通过样本点与低秩矩阵的主投影方向之间余弦相似性度量构造缩放因子矩阵来抑制噪声数据的影响。最后得出的低秩矩阵Z为图像的最低秩表示，达到较好的降噪效果。

Description

基于递归样本缩放和双线性因子分解的高光谱图像降噪方法
技术领域
本发明属于图象处理技术领域，尤其涉及基于递归样本缩放和双线性因子分解的高光谱图像降噪方法。
背景技术
随着计算机技术的迅速发展，机器学习、计算机视觉等许多领域的数据通常都具有高纬度低价值密度的特征，有时甚至存在噪声或缺失的情况。这一情形给图像信息的分析和处理带来了极大的不便。为有效的处理这一问题，低秩模型被提出并广泛应用于计算机视觉问题中图形、外貌或运动的表示，子空间分割、子空间聚类和图像分类等实际应用中。
在各种实际应用中，由于低秩表示对有噪声或缺失的数据具有较好的鲁棒性，使得低秩表示成为一种非常有竞争力的技术。低秩表示能够在多重子空间的情形下，通过施加一个线性地跨越数据空间的字典获得潜在的数据结构的表示。因此，许多计算机视觉的任务可以被表示为低维线性模型。本发明涉及到的低秩表示方法有：鲁棒主成分分析(RPCA)、低秩矩阵因子分解(LRMF)。
然而，在实际的图像数据中经常存在噪声、离群值或者数据缺失，在这种情况下传统的低秩模型的性能被极大的抑制。因此，传统的低秩表示方法不适合处理观察数据不充分或存在严重噪声的情形。近年来，低秩矩阵恢复和低秩矩阵逼近等方法被相继提出。他们通过施加一个指示矩阵或者权重矩阵来衡量样本的重要性进而分辨出离群值和噪声。其中也存在一些局限性：当噪声密度较高或者缺失数据较多时，样本的聚类或者分类精度会急剧下降。
发明内容
本发明根据现有技术中存在的问题，提出了基于递归样本缩放和双线性因子分解的高光谱图像降噪方法，根据已知数据计算得出初步的低秩矩阵，然后通过样本点与低秩矩阵的主投影方向之间余弦相似性度量构造缩放因子矩阵来抑制噪声数据的影响。最后得出图像的最低秩表示，从而达到较好的降噪效果。
本发明所采用的技术方案如下：
基于递归样本缩放和双线性因子分解的高光谱图像降噪方法，包括以下步骤：
步骤1，初始化图像数据集X的低秩矩阵Z＝zero(m，n)和初始化缩放因子矩阵D＝diag(ones(n，1))，初始化循环次数iter＝0，其中，m为样本的维度，n为样本个数；
步骤2，将缩放因子矩阵D施加到数据矩阵X和低秩矩阵Z中，得到通过双线性因子分解方法将/>分解为/>得到目标方程表示为：
其中，U是Z的奇异值分解后的左奇异向量矩阵，V是Z的奇异值分解后的右奇异向量矩阵，r为/>的秩，|| ||*表示核范数，|| ||F表示F范数；
步骤3，循环求解将循环后得到/>再代入目标方程；
步骤4，根据目标方程的约束条件计算出低秩矩阵Z＝UVTD-1；
步骤5，基于所计算出的低秩矩阵Z＝UVTD-1，更新缩放因子矩阵D；
步骤6，将更新得到的缩放因子矩阵D代入重新施加到数据矩阵X和低秩矩阵Z，重复上述步骤2到步骤5，且每重复一次iter+1，达到循环终止条件时终止循环；
步骤7，当循环终止时得到的低秩矩阵Z，最终得到降噪后的清晰图像。
进一步，循环求解的过程为：
Step1，使用拉格朗日函数对目标方程进行处理，将目标方程转化为下式：
其中，Y是拉格朗日乘子Y＝zeros(m，n)，μ是惩罚参数μ＞0，λ＝0.1是损失函数和F范数的平衡参数，损失函数是F范数是/>
Step2，通过求U和V的偏导并令其为0，计算拉格朗日函数可得：
其中，Ir为r阶单位矩阵；
Step3，令根据上一步骤计算得出的U和V，J可以通过优化求解如下公式得出：
再根据求解出/>
进一步，循环求解的循环判断条件为：stopC＜1e-8，stopC＝sqrt(sum(diag(leq′*leq)))，其中/>
进一步，更新缩放因子矩阵D的方法为：
通过奇异值分解，低秩矩阵Z可以分解为U∑VT，根据Z的主投影向量U1＝U(：，1)，缩放因子di可以通过如下公式计算得出：
进而得到缩放因子矩阵D：
其中，θi为样本Xi与U1的夹角，ε＝1e-4是一个常数，避免di为0，Xi为二维数据集X中的第i列，即X的第i个样本。
进一步，步骤6的循环终止条件设定为iter＜Maxiter，Maxiter＝5。
本发明的有益效果：
本发明通过低秩矩阵的主投影向量与数据点之间的余弦相似性度量构造样本缩放因子用来衡量每个样本点的重要性，并通过将缩放因子施加到数据集上减少噪声数据和离群值在建模时的影响；
通过循环求解低秩矩阵与缩放因子矩阵的方法，利用缩放因子得到的低秩矩阵重新构造新的缩放因子并将其作为惩罚矩阵重复施加到数据矩阵上，抑制噪声和离群值的影响从而得到更加低秩的结构；
利用双线性因子分解的方法，将核范数分解为F范数。避免在求解核范数时使用奇异值分解从而提高计算速度减少时间复杂度。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为不同程度噪声下的数据集图像；
图3为本发明的方法与其他对比方法的精度折线图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。
在本实施实例中，我们选取三维的SalinasA高光谱数据集作为数据集X’。该数据集有204个频段，由86*83个像素点组成共6个类。其中，数据集X’是进行加噪处理过的。
下面结合图1对本发明涉及基于递归样本缩放和双线性因子分解的高光谱图像降噪方法做进一步详细的说明：
步骤1，将输入的三维数据集X’降维成7138*204的二维数据集 其中，xn表示数据集X中第n个样本，m为样本的维度。数据集X的低秩矩阵/>初始化Z＝zero(m，n)，同时，初始化缩放因子矩阵D＝diag(ones(n，1))，缩放因子矩阵D为n阶单位矩阵，初始化循环次数iter＝0。
步骤2，将缩放因子矩阵D施加到数据矩阵X和低秩矩阵分别得到矩阵/>和矩阵/>即/>通过双线性因子分解方法将/>分解为其中，/>r为/>的秩。这样可以提高计算的速度。其中|| ||*表示核范数，|| ||F表示F范数。得到目标方程表示为：
其中，U是Z的奇异值分解后的左奇异向量矩阵，V是Z的奇异值分解后的右奇异向量矩阵。
步骤3，循环求解具体过程如下：
Step1：使用拉格朗日函数对目标方程进行处理，将目标方程转化为下式：
其中，Y是拉格朗日乘子Y＝zeros(m，n)，m为样本的维度，n为样本个数，μ是惩罚参数μ＞0，λ＝0.1是损失函数和F范数的平衡参数，损失函数是F范数是
Step2：通过求U和V的偏导并令其为0，计算拉格朗日函数可得：
其中，Ir为r阶单位矩阵；
Step3：令根据上一步骤计算得出的U和V，J可以通过优化求解如下公式得出：
再根据求解出/>
Step4：设定Step1-3的循环判断条件为stopC＜1e-8，经过循环后得到将/>代入式(1)，stopC＝sqrt(sum(diag(leq′*leq)))，其中/>
步骤4，根据式(1)的约束条件计算出低秩矩阵Z＝UVTD-1。
步骤5，根据所计算出的低秩矩阵Z＝UVTD-1，更新缩放因子矩阵D；更新缩放因子矩阵D的过程为：通过奇异值分解，低秩矩阵Z可以分解为U∑VT，根据Z的主投影向量U1＝U(：，1)，缩放因子di可以通过如下公式计算得出：
其中，θi为样本Xi与U1的夹角，ε＝1e-4是一个常数，避免di为0，Xi为二维数据集X中的第i列，即X的第i个样本。通过样本点与主成分的投影向量之间的余弦相似性度量来构造缩放因子矩阵D表示为：
步骤6，将更新得到的缩放因子矩阵重新施加到数据矩阵X和低秩矩阵Z，重复上述步骤2到步骤5，且每重复一次iter+1，循环终止条件为iter＜Maxiter，设定Maxiter＝5。
步骤7，根据循环终止时得到的低秩矩阵Z，最终得到降噪后的清晰图像；
本发明的优点在于在噪声密度较高的情况下，通过计算缩放因子抑制噪声的影响从而得到更加低秩的结构；同时，根据得到的低秩结构得到新的主投影方向计算出新的缩放因子最终得到更低秩的矩阵达到更好的降噪效果。为了更清楚的说明本发明的效果，如图2对数据集图像施加不同程度噪声，并将带有不同程度噪声的数据集图像都输入本发明方案、低秩矩阵分解(Unifying)、鲁棒离群值估计(ROUTE-LRMR)、噪声未知的鲁棒矩阵分解(MoG)和鲁棒L1-范数下的实用低阶矩阵逼近(Practical)进行处理，分别计算图像的聚类精度。结合附图3，可以看出在不同程度的噪声情况下，利用本发明提出的方法处理的聚类精度一直高于其他对比算法。
以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于递归样本缩放和双线性因子分解的高光谱图像降噪方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，选取三维的高光谱数据集作为数据集X’，对三维数据集X’降维处理获得二维数据集X，初始化图像数据集X的低秩矩阵Z＝zero(m，n)和初始化缩放因子矩阵D＝diag(ones(n，1))，初始化循环次数iter＝0，其中，m为样本的维度，n为样本个数；
步骤2，将缩放因子矩阵D施加到数据矩阵X和低秩矩阵Z中，得到通过双线性因子分解方法将/>分解为/>得到目标方程表示为：
其中，U是Z的奇异值分解后的左奇异向量矩阵，V是Z的奇异值分解后的右奇异向量矩阵，r为/>的秩，|| ||*表示核范数，|| ||F表示F范数；
步骤3，循环求解将循环后得到/>再代入目标方程；循环求解/>的过程为：
Step1，使用拉格朗日函数对目标方程进行处理，将目标方程转化为下式：
其中，Y是拉格朗日乘子Y＝zeros(m，n)，μ是惩罚参数μ＞0，λ＝0.1是损失函数和F范数的平衡参数，损失函数是F范数是/>
Step2，通过求U和V的偏导并令其为0，计算拉格朗日函数可得：
其中，Ir为r阶单位矩阵；
Step3，令根据上一步骤计算得出的U和V，J可以通过优化求解如下公式得出：
再根据求解出/>
步骤4，根据目标方程的约束条件计算出低秩矩阵Z＝UVTD-1；
步骤5，基于所计算出的低秩矩阵Z＝UVTD-1，更新缩放因子矩阵D；更新缩放因子矩阵D的方法为：
通过奇异值分解，低秩矩阵Z可以分解为U∑VT，根据Z的主投影向量U1＝U(：，1)，缩放因子di可以通过如下公式计算得出：
进而得到缩放因子矩阵D：
其中，θi为样本Xi与U1的夹角，ε＝1e-4是一个常数，避免di为0，Xi为二维数据集X中的第i列，即X的第i个样本；
步骤6，将更新到的缩放因子矩阵D重新施加到数据矩阵X和低秩矩阵Z，重复上述步骤2到步骤5，且每重复一次iter+1，循环终止条件为iter＜MAxiter；
步骤7，当循环终止时得到的低秩矩阵Z，最终得到降噪后的清晰图像。
2.根据权利要求1所述的基于递归样本缩放和双线性因子分解的高光谱图像降噪方法，其特征在于，循环求解的循环判断条件为：stopC＜1e-8。
3.根据权利要求2所述的基于递归样本缩放和双线性因子分解的高光谱图像降噪方法，其特征在于，stopC＝sqrt(sum(diag(leq′*leq)))，其中
4.根据权利要求1所述的基于递归样本缩放和双线性因子分解的高光谱图像降噪方法，其特征在于，设定Maxiter＝5。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111080555B (zh) * 2019-12-22 2023-08-11 北京理工大学 一种基于三维拟递归神经网络的高光谱图像降噪方法
CN112232250A (zh) * 2020-10-23 2021-01-15 镇江昭远智能科技有限公司 一种基于判别性低秩分解与稀疏表示的人脸识别方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103413279A (zh) * 2013-08-24 2013-11-27 西安电子科技大学 基于ad-nsct算法的sar图像去噪方法
CN104272346A (zh) * 2012-02-21 2015-01-07 前视红外系统股份公司 用于细节增强和降噪的图像处理方法
CN105069758A (zh) * 2015-08-21 2015-11-18 武汉大学 一种基于鲁棒低秩张量的高光谱图像去噪方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104272346A (zh) * 2012-02-21 2015-01-07 前视红外系统股份公司 用于细节增强和降噪的图像处理方法
CN103413279A (zh) * 2013-08-24 2013-11-27 西安电子科技大学 基于ad-nsct算法的sar图像去噪方法
CN105069758A (zh) * 2015-08-21 2015-11-18 武汉大学 一种基于鲁棒低秩张量的高光谱图像去噪方法

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