CN110363345A - 雷电流幅值概率预测方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及雷电防护技术领域，更具体地说，涉及雷电流幅值概率预测方法及系统，所述方法包括：构建雷电流幅值累积概率分布函数，所述雷电流幅值累积概率分布函数的未知参数包括中值电流a和曲线陡度相关的参数b；根据待预测区域的历史数据，以及中值电流a的物理意义，求得未知参数a和b；将求得的未知参数a和b代入雷电流幅值累积分布函数中，构成待预测区域的雷电流幅值累积概率分布模型；针对待预测区域，运用所述雷电流幅值累积概率分布模型进行雷电流幅值概率预测。本发明能够客观计算当前待预测的雷电流幅值概率。

Description

雷电流幅值概率预测方法及系统
技术领域
本发明涉及雷电防护技术领域，更具体地说，涉及雷电流幅值概率预测方法及系统。
背景技术
雷电流幅值累积概率分布在宏观上体现雷电活动规律，也是开展雷击计算分析的重要参数之一。获取准确的雷电流幅值累积概率分布，对于认知雷电活动规律和特征、准确评价输电线路和杆塔的防雷性能、指导防雷工程设计至关重要。
早期由于雷电数据匮乏，我国利用220kV新杭线上磁钢棒记录的雷电流幅值数据，反演得出对数形式的雷电流幅值概率方程参数，并列入我国电力规程。目前在雷击计算分析中，常采用IEEE推荐公式，如公式(5)：
公式(5)中，I为雷电流幅值，P(>I)为雷电流幅值大于I的概率，a、b为常数参数，IEEE推荐值为a＝31、b＝2.6。
IEEE推荐参数是综合上世纪全世界数百次自然雷电观测后拟合的总体结果，雷电活动随时间、空间变化的差异性非常大，不宜直接采用。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的缺陷，提供雷电流幅值概率预测方法及系统，其能够精确的计算当前待预测的雷电概率。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一方面，构造雷电流幅值概率预测方法，包括：
构建雷电流幅值累积概率分布函数，所述雷电流幅值累积概率分布函数的未知参数包括中值电流a和曲线陡度相关的参数b；
根据待预测区域的历史数据，以及中值电流的物理意义，求得未知参数a和b；
将求得的未知参数a和b代入雷电流幅值累积概率分布函数中，构成待预测区域的雷电流幅值累积概率分布模型；
针对待预测区域，运用所述雷电流幅值累积概率分布模型进行雷电流幅值概率预测。
进一步地，所述雷电流幅值累积分布函数为：
公式(1)中，x代表雷电流幅值，y(x)代表雷电流幅值大于x的概率。
更进一步地，所述根据待预测区域的历史数据，以及中值电流的物理意义，求得未知参数a，具体包括：
在待预测区域的历史数据中选取N个散点：(X1,Y1)、(X2,Y2)、....、(XN,YN)，按对应雷电流幅值大小依次排序；(Xj，Yj)表示第j个散点，1≤j≤N，j为散点的序号，Xj为第j个散点的雷电流幅值，Yj为待预测区域内雷电流幅值超过Xj的概率；
在N个散点中查找相邻两个散点(Xm，Ym)和(Xm+1，Ym+1)满足：Ym>0.5>Ym+1；
求过(Xm，Ym)和(Xm+1，Ym+1)的直线与y＝0.5的交点横坐标a*：
取中值电流a＝a*。
再进一步地，所述根据待预测区域的历史数据，以及中值电流a的物理意义，求得未知参数b，具体包括：
在N个散点中取出编号为M1～M2的散点，满足：M1为N个散点中首个满足Yj<0.99的序号，M2为N个散点中末个满足Yj>0.01的序号；
根据编号为M1～M2的散点、a*，以及公式(1)，求出b*；
取未知参数b＝b*。
还进一步地，所述a*的表达式为：
所述b*的表达式为：
。
另一方面，构造雷电流幅值概率预测系统，包括：
构建单元，用于构建雷电流幅值累积概率分布函数，所述雷电流幅值累积分布函数的未知参数包括中值电流a和曲线陡度相关的参数b；
计算单元，用于根据待预测区域的历史数据，以及中值电流的物理意义，求得未知参数a和b；
代入单元，用于将求得的未知参数a和b代入雷电流幅值累积概率分布函数中，构成待预测区域的雷电流幅值累积概率分布模型；
预测单元，用于针对待预测区域，运用所述雷电流幅值累积分布模型进行雷电流幅值概率预测。
进一步地，所述雷电流幅值累积概率分布函数为：
公式(1)中，x代表雷电流幅值，y(x)代表雷电流幅值大于x的概率。
更进一步地，所述计算单元，包括：
选取模块，用于在待预测区域的历史数据中选取N个散点：(X1,Y1)、(X2,Y2)、....、(XN,YN)，按对应雷电流幅值大小依次排序；(Xj，Yj)表示第j个散点，1≤j≤N，j为散点的序号，Xj为第j个散点的雷电流幅值，Yj为待预测区域内雷电流幅值超过Xj的概率；
查找模块，用于在N个散点中查找相邻两个散点(Xm，Ym)和(Xm+1，Ym+1)满足：Ym>0.5>Ym+1；
第一求取模块，用于求过(Xm，Ym)和(Xm+1，Ym+1)的直线与y＝0.5的交点横坐标a*：
第一取值模块，用于取中值电流a＝a*。
再进一步地，所述计算单元，还包括：
筛选模块，用于在N个散点中取出编号为M1～M2的散点，满足：M1为N个散点中首个满足Yj<0.99的序号，M2为N个散点中末个满足Yj>0.01的序号；
第二求取模块，用于根据编号为M1～M2的散点、a*，以及公式(1)，求出b*；
第二取值模块，用于取雷电流幅值累积概率分布曲线陡度的参数b＝b*。
还进一步地，所述a*的表达式为：
所述b*的表达式为：
。
在本发明中，利用IEEE推荐表达式为原型，通过待预测区域的历史数据，对未知参数a和b进行拟合计算，从而提高雷电流幅值累积概率分布函数的精确性，更适用于当地的雷电流幅值概率计算。
实施本发明，具有以下有益效果：
1、在相同条件下，本发明所述的雷电流幅值累积分布模型的拟合曲线与统计散点十分接近，因此，能够客观地反映雷电流幅值累积概率分布；
2、本发明实施步骤简单、计算量小，易于在防雷工程中应用；
3、本发明描述的拟合方法以IEEE推荐表达式为原型，使得计算结果具有通用性。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1是本发明方法的流程示意图；
图2是本发明系统的结构示意图；
图3是本发明利用中值电流物理含义求解参数a拟合值的示意图；
图4是本发明实施例中雷电流幅值累积概率分布散点得到的曲线图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。
如图1所示，在本发明所述的雷电流幅值概率预测方法，包括：
101、构建雷电流幅值累积概率分布函数，所述雷电流幅值累积概率分布函数的未知参数包括中值电流a和曲线陡度相关的参数b；
102、根据待预测区域的历史数据，以及中值电流的物理意义，求得未知参数a和b；
103、将求得的未知参数a和b代入雷电流幅值累积概率分布函数中，构成待预测区域的雷电流幅值累积概率分布模型；
104、针对待预测区域，运用所述雷电流幅值累积概率分布模型进行雷电流幅值概率预测。
所述雷电流幅值累积分布函数为：
公式(1)中，x代表雷电流幅值，y(x)代表雷电流幅值大于x的概率。
所述根据待预测区域的历史数据，以及中值电流的物理意义，求得未知参数a，具体包括：
在待预测区域的历史数据中选取N个散点：(X1,Y1)、(X2,Y2)、....、(XN,YN)，按对应雷电流幅值由小到大排序；(Xj，Yj)表示第j个散点，1≤j≤N，j为散点的序号，Xj为第j个散点的雷电流幅值，Yj为待预测区域内雷电流幅值超过Xj的概率；
如图3所示，在N个散点中查找相邻两个散点(Xm，Ym)和(Xm+1，Ym+1)满足：Ym>0.5>Ym+1；
求过(Xm，Ym)和(Xm+1，Ym+1)的直线与y＝0.5的交点横坐标a*：
取中值电流a＝a*。
所述根据待预测区域的历史数据，以及中值电流a的物理意义，求得未知参数b，具体包括：
在N个散点中取出编号为M1～M2的散点，满足：M1为N个散点中首个满足Yj<0.99的序号，M2为N个散点中末个满足Yj>0.01的序号；
根据编号为M1～M2的散点、a*，以及公式(1)，求出b*；
取未知参数b＝b*。
所述a*的表达式为：
所述b*的表达式为：
。
如图2所示，本发明所述的雷电流幅值概率预测系统，包括：
构建单元21，用于构建雷电流幅值累积概率分布函数，所述雷电流幅值累积分布函数的未知参数包括中值电流a和曲线陡度相关的参数b；
计算单元22，用于根据待预测区域的历史数据，以及中值电流的物理意义，求得未知参数a和b；
代入单元23，用于将求得的未知参数a和b代入雷电流幅值累积概率分布函数中，构成待预测区域的雷电流幅值累积概率分布模型；
预测单元24，用于针对待预测区域，运用所述雷电流幅值累积分布模型进行雷电流幅值概率预测。
所述雷电流幅值累积概率分布函数为：
公式(1)中，x代表雷电流幅值，y(x)代表雷电流幅值大于x的概率。
所述计算单元22，包括：
选取模块221，用于在待预测区域的历史数据中选取N个散点：(X1,Y1)、(X2,Y2)、....、(XN,YN)，按对应雷电流幅值大小依次排序；(Xj，Yj)表示第j个散点，1≤j≤N，j为散点的序号，Xj为第j个散点的雷电流幅值，Yj为待预测区域内雷电流幅值超过Xj的概率；
查找模块222，用于在N个散点中查找相邻两个散点(Xm，Ym)和(Xm+1，Ym+1)满足：Ym>0.5>Ym+1；
第一求取模块223，用于求过(Xm，Ym)和(Xm+1，Ym+1)的直线与y＝0.5的交点横坐标a*：
第一取值模块224，用于取中值电流a＝a*。
所述计算单元22，还包括：
筛选模块225，用于在N个散点中取出编号为M1～M2的散点，满足：M1为N个散点中首个满足Yj<0.99的序号，M2为N个散点中末个满足Yj>0.01的序号；
第二求取模块226，用于根据编号为M1～M2的散点、a*，以及公式(1)，求出b*；
第二取值模块227，用于取雷电流幅值累积概率分布曲线陡度的参数b＝b*。
所述a*的表达式为：
所述b*的表达式为：
。
在雷电概率分布预测的实际应用中，往往根据某个时间段内某个特定地区或线路走廊的雷电地闪监测数据统计拟合得到。
随着广域雷电地闪监测系统覆盖全国，已积累了超过10年的海量雷电地闪监测数据，具备了开展雷电参数时空差异性统计研究的条件。广域雷电地闪监测系统针对特定地区或线路走廊记录每一次地闪雷电流幅值及地闪总次数，由此可按定义计算出大于任意幅值的雷电流占地闪总次数百分比，实际应用中通常每隔数kA选择一个计算点，结果作为雷电流幅值累积概率分布的统计散点。由统计散点得到分布曲线的拟合过程，即曲线拟合，要保证拟合误差尽可能小，依赖于拟合方法的准确有效性。x的取值，理论上是(0,∞)，但自然雷电地闪中200kA以上的雷电流已属罕见，因此雷电流幅值累积概率公式的拟合，本质是利用一个区间如[0,200]或[0,300]等之上的观测统计散点近似代表(0,∞)上的分布曲线。实际观测统计中，a的取值在20～40之间较常见；b的值大于1，较常见是在2～3之间。
如图4所示，以2015年全国地闪雷电流为样本，本实施例参照本发明方法如图1所示的流程进行2015年全国地闪雷电流幅值累积概率分布散点的拟合计算，包括以下步骤：
步骤1：以5kA为间隔，统计得到雷电流幅值x取0、5、...、300kA处y(x)的值，得到雷电流幅值累积概率分布的61个散点(即N＝61)，并按雷电流幅值由小至大排序，确定如公式(1)所示的原型函数。
步骤2：在61个散点中，查找到概率值与0.5邻近的两点(20,0.586973516)和(25,0.463507678)，即X4＝20、Y4＝0.586973516、X5＝25、Y5＝0.463507678，代入公式(2)求解得a*＝23.52；
步骤3：在61个散点中，筛选出概率值在0.01～0.99之间的散点，即M1＝1、M2＝27，代入式(3)求解得b*＝2.81。
根据计算结果，可以绘制出2015年全国地闪雷电流幅值累积概率分布曲线，并与散点放在同一个坐标系中对比，如图4所示。
由图4可验证本发明所述的雷电流幅值累积概率分布模型拟合的曲线与统计散点十分接近，因此可表明，本发明所述的雷电流幅值累积概率分布模型针对待预测区域的雷电流幅值概率分布的精确性。
在相同条件下，本发明所述的雷电流幅值累积概率分布模型的拟合曲线与统计散点十分接近，因此，能够客观地反映雷电流幅值累积概率分布。本发明实施步骤简单、计算量小，易于在防雷工程中应用。本发明描述的拟合方法以IEEE推荐表达式为原型，使得计算结果具有通用性。
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (10)

1.一种雷电流幅值概率预测方法，其特征在于，包括：
构建雷电流幅值累积概率分布函数，所述雷电流幅值累积概率分布函数的未知参数包括中值电流a和曲线陡度相关的参数b；
根据待预测区域的历史数据，以及中值电流的物理意义，求得未知参数a和b；
将求得的未知参数a和b代入雷电流幅值累积概率分布函数中，构成待预测区域的雷电流幅值累积概率分布模型；
针对待预测区域，运用所述雷电流幅值累积概率分布模型进行雷电流幅值概率预测。
2.根据权利要求1所述的雷电流幅值概率预测方法，其特征在于，所述雷电流幅值累积分布函数为：
公式(1)中，x代表雷电流幅值，y(x)代表雷电流幅值大于x的概率。
3.根据权利要求2所述的雷电流幅值概率预测方法，其特征在于，所述根据待预测区域的历史数据，以及中值电流的物理意义，求得未知参数a，具体包括：
在待预测区域的历史数据中选取N个散点：(X1,Y1)、(X2,Y2)、....、(XN,YN)，按对应雷电流幅值大小依次排序；(Xj，Yj)表示第j个散点，1≤j≤N，j为散点的序号，Xj为第j个散点的雷电流幅值，Yj为待预测区域内雷电流幅值超过Xj的概率；
在N个散点中查找相邻两个散点(Xm，Ym)和(Xm+1，Ym+1)满足：Ym>0.5>Ym+1；
求过(Xm，Ym)和(Xm+1，Ym+1)的直线与y＝0.5的交点横坐标a*：
取中值电流a＝a*。
4.根据权利要求3所述的雷电流幅值概率预测方法，其特征在于，所述根据待预测区域的历史数据，以及中值电流a的物理意义，求得未知参数b，具体包括：
在N个散点中取出编号为M1～M2的散点，满足：M1为N个散点中首个满足Yj<0.99的序号，M2为N个散点中末个满足Yj>0.01的序号；
根据编号为M1～M2的散点、a*，以及公式(1)，求出b*；
取未知参数b＝b*。
5.根据权利要求4所述的雷电流幅值概率预测方法，其特征在于，所述a*的表达式为：
所述b*的表达式为：
。
6.一种雷电流幅值概率预测系统，其特征在于，包括：
构建单元，用于构建雷电流幅值累积概率分布函数，所述雷电流幅值累积分布函数的未知参数包括中值电流a和曲线陡度相关的参数b；
计算单元，用于根据待预测区域的历史数据，以及中值电流的物理意义，求得未知参数a和b；
代入单元，用于将求得的未知参数a和b代入雷电流幅值累积概率分布函数中，构成待预测区域的雷电流幅值累积概率分布模型；
预测单元，用于针对待预测区域，运用所述雷电流幅值累积分布模型进行雷电流幅值概率预测。
7.根据权利要求1所述的雷电流幅值概率预测系统，其特征在于，所述雷电流幅值累积概率分布函数为：
公式(1)中，x代表雷电流幅值，y(x)代表雷电流幅值大于x的概率。
8.根据权利要求7所述的雷电流幅值概率预测系统，其特征在于，所述计算单元，包括：
选取模块，用于在待预测区域的历史数据中选取N个散点：(X1,Y1)、(X2,Y2)、....、(XN,YN)，按对应雷电流幅值大小依次排序；(Xj，Yj)表示第j个散点，1≤j≤N，j为散点的序号，Xj为第j个散点的雷电流幅值，Yj为待预测区域内雷电流幅值超过Xj的概率；
查找模块，用于在N个散点中查找相邻两个散点(Xm，Ym)和(Xm+1，Ym+1)满足：Ym>0.5>Ym+1；
第一求取模块，用于求过(Xm，Ym)和(Xm+1，Ym+1)的直线与y＝0.5的交点横坐标a*：
第一取值模块，用于取中值电流a＝a*。
9.根据权利要求8所述的雷电流幅值概率预测系统，其特征在于，所述计算单元，还包括：
筛选模块，用于在N个散点中取出编号为M1～M2的散点，满足：M1为N个散点中首个满足Yj<0.99的序号，M2为N个散点中末个满足Yj>0.01的序号；
第二求取模块，用于根据编号为M1～M2的散点、a*，以及公式(1)，求出b*；
第二取值模块，用于取雷电流幅值累积概率分布曲线陡度的参数b＝b*。
10.根据权利要求9所述的雷电流幅值概率预测系统，其特征在于，所述a*的表达式为：
所述b*的表达式为：
。
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