CN110363299A - 面向露头岩层分层的空间案例推理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开面向露头岩层分层的空间案例推理方法，包括步骤：S100、基于倾斜摄影测量数据构建露头岩层三维点云模型；S200、露头岩层三维点云模型体元分割；S300、构建岩层案例空间特征与属性特征集成表达模型；S400、确定岩层案例空间特征与属性特征权重，构建岩层案例空间相似性与属性相似性集成推理模型进行推理。本发明空间相似性与属性相似性集成推理岩层分层结果与实际情况更加相符，本发明提出的方法对露头岩层分层是比较有效的，并且为倾斜摄影测量地物单体化应用提供了新方法支持。

Description

面向露头岩层分层的空间案例推理方法

技术领域

本发明属于油气地质勘探技术领域，具体涉及面向露头岩层分层的空间案 例推理方法。

背景技术

地层是沉积地质学的重要研究对象，对它的充分研究有助于油气地质勘探， 进而利于社会经济发展，研究意义显著。而在地层研究中，对露头岩层和井下 岩层各层的识别是地层研究的基本前提。针对露头岩层，通过野外调查并现场 人工进行各层岩层的识别，依然是目前主要的地质工作方法。而露头岩层规模 通常很大且地形复杂或地势陡峭，使得采用上述方法进行全面、细致的岩层分 层显得极为困难甚至不可行。另外，该方法费时费力，且岩层识别的精度往往 依赖于研究人员的经验和水平。近年来，很多研究人员为解决该问题进行了各 种探索，例如，基于野外照片利用图像分割方法交互式完成岩层的分层；采用 三维激光雷达数据构建露头岩层三维模型并结合各种地质信息数据进行岩层划 分、岩性分类等研究。这些方法在一定程度上弥补了传统岩层分层方法的不足， 但仍然存在适用规模不够大、对人工识别方法依赖程度大等缺陷。

无人机倾斜摄影测量技术的出现，为此类问题的解决提供了潜在而全新的 途径。近年来，倾斜摄影测量技术在城市建模、城市规划、冰川调查、地貌建 模、露头岩层建模、地物单体化等领域得到了广泛的研究与应用，并取得了很 好的效果。其中，单体化是岩层识别的直接目的，但是现有单体化研究方法主 要针对城市三维模型中的建筑物、道路、树木等对象，而露头岩层在结构、形 状、纹理等方面与前述地物显著不同，使得这些方法还很难有效应用于岩层分 层。在露头岩体研究方面，采用核密度估计和密度扫描算法从三维点云中识别 露头岩体节理、采用机器学习算法利用反射强度和几何信息或颜色信息从点云 模型中识别岩性、采用聚类算法或Oren-Nayar反射模型或统计分析利用反射强 度从点云模型中识别岩性等研究工作都具有创新性。但岩层不同于岩性，不同 的岩层其岩性可以是相同的，上述针对节理或岩性的识别方法还不能很好的适 用于岩层识别。目前，从可获取的文献来看，国内外针对露头岩层识别的研究 比较少见，因此，针对露头岩层三维模型，需要研究新的岩层识别方法。

案例推理(Case-Based Reasoning，CBR)作为解决复杂问题的人工智能方 法，目前已得到广泛的研究与应用。其基本思想可简述为：针对待求案例(新问 题)，在历史案例库中搜索与之匹配的相似案例，并重用相似案例，将其结果赋 予待求案例；如果待求案例获取的结果值不合理，依据领域知识对其进行修订， 从而使待求案例最终得解。进一步，将直接得解或修订得解的典型案例加入案 例库中，以便扩充案例库。案例推理无需精确领域模型，而通过历史案例知识， 来推求新案例的解，对于复杂性、不确定性问题的求解具有显著的优势，特别 适合于那些专业知识难以被概括、抽象和表示的领域。

近年来，案例推理在环境科学、城市发展、土地利用、地质工程、矿产资源 评价、油气工程、油气资源评价等领域得到了广泛的研究与应用，并取得了很 好的效果。但是，针对露头岩层识别问题，从可获取的文献来看，国内外基于案 例推理模型对其开展的研究工作比较少见。在上述研究中，推理模型主要是采 用经典的属性相似性推理，依据空间特征的空间相似性推理较少。少部分研究 者已开展的空间相似性推理是针对特定领域问题的，而不同的领域、不同的问 题，研究对象中蕴藏的空间特征是不同的，针对不同的空间特征，其空间相似 性推理方法往往也是不同的。因此，针对露头岩层识别问题，除了属性特征外，挖掘岩层参数中蕴藏着的空间特征，并构建岩层空间相似性与属性相似性集成 推理模型，对于岩层识别有效性的增强和精确性的提高是非常有意义的。

发明内容

为了解决现有技术存在的上述问题，本发明目的在于提供面向露头岩层分 层的空间案例推理方法。

本发明所采用的技术方案为：

面向露头岩层分层的空间案例推理方法，包括如下步骤：

S100、基于倾斜摄影测量数据构建露头岩层三维点云模型；

S200、露头岩层三维点云模型体元分割；

S300、构建岩层案例空间特征与属性特征集成表达模型；

S400、确定岩层案例空间特征与属性特征权重，构建岩层案例空间相似性 与属性相似性集成推理模型进行推理。

在上述技术方案的基础上，所述露头岩层三维点云模型的构建包括如下步 骤：

S101、构建倾斜摄影测量数据库，倾斜摄影测量数据包括：影像数据的R、 G、B各自的平均值，和WGS84经纬度坐标值与高程值，将经纬度坐标值转换为 平面坐标值，高程值不变；

S102、从倾斜摄影测量数据库提取高重叠率影像数据，将其导入Smart3D软 件中；

S103、经过空三加密运算，构建高密度的三维点云模型；

S104、在三维点云模型选取无关地物区域进行裁剪剔除，生成露头岩层三 维点云模型。

在上述技术方案的基础上，所述露头岩层三维点云模型体元分割采用八叉 树点云分割算法，采用八叉树点云分割算法进行体元分割的过程为：首先，确 定露头岩层三维点云模型的最小边界立方体，以此作为根节点或零级节点；根 节点被递归细分为八个子体元，直到达到终止标准。

在上述技术方案的基础上，所述岩层案例空间特征与属性特征集成表达模 型的构建包括如下步骤：

S301、基于倾斜摄影测量数据获取体元所包含点云数据的R、G、B各自的 平均值，和露头剖面在体元所在区域的表面粗糙度作为属性特征；

S302、获取空间场景特征和空间度量关系特征作为空间特征。

在上述技术方案的基础上，所述露头剖面在体元所在区域的表面粗糙度采 用总体最小二乘法，采用总体最小二乘法求取表面粗糙度包括如下步骤：

S3011、在每个体元内，首先利用总体最小二乘法建立局部参考平面；

S3012、计算体元中的每个点到参考平面的正交距离；

S3013、利用公式(1)估计体元内每个点到参考平面距离的标准差：

其中n表示体元内点的个数，d_i表示体元中第i个点到拟合平面的距离， 为距离均值，θ为该体元的粗糙度值。

在上述技术方案的基础上，所述空间场景特征采用PFH表示，PFH计算过程 包括如下步骤：

S3021、对点云数据中每一点，求取其所在位置切平面的法向量；

S3022、给定阈值k，以体元为单元，判断每个体元所包含点云数据点的个 数是否小于k，如果小于k，则以每个体元中心点p_q为中心，查询与其距离最近 的k个点，并将这些点归为集合C；如果每个体元所包含的点云数据点个数大 于或等于k，则集合C为体元内所有数据点；

S3023、对于集合C中的任两点p_i与p_j，选取二者中一点作为源点p_s，另一 点作为目标点p_t，用公式(2)表示，利用源点法线及二者连线建立一个固定的 局部坐标系：

式中，p_s表示坐标系原点，p_t表示目标点，与分别表示p_i与p_j处的法 向量，与分别表示源点与目标点处的法向量；

在选择源点与目标点时，源点法向量与两点连线的夹角最小，用公式(3) 表示为：

式中，表示源点位置切平面法向量，表示目标点处切平面的法向量， 表示从源点指向目标点的向量，表示从目标点指向源点的法向量；

坐标系的三个分量(u，v，w)用公式(4)表示为：

式中，u等同于源点位置切平面法向量；v的计算方式为坐标轴u的单位向 量与从源点指向目标点的单位向量的外积；w的计算方式为坐标轴u的单位向 量与坐标轴v的单位向量的外积；

S3024、平移上述uvw坐标系至目标点，两点的空间坐标系及两点的关系以 用一组角度相关的值来表示，利用公式(5)表示如下：

式中，α表示目标点法向量与坐标轴v之间的夹角，表示源点法向量 与源点和目标点连线的夹角，θ表示目标点法向量在坐标轴平面wp_tu上的投 影与坐标轴u之间的夹角，d表示源点到目标点之间的距离，其中，α、θ 由公式(6)求出：

其中表示坐标轴w的单位向量与目标点处切平面法向量的内积，表示坐标轴u的单位向量与目标点处切平面法向量的内积，由此，集合C中 任意两点的空间关系由四元组<f₁，f₂，f₃，f₄>表示；

S3025、对于每一个体元，其所对应的集合C中的点云数据点两两连线，则 求得个<f₁，f₂，f₃，f₄>四元组，把该集合所求得的所有四元组放入四维空间 中，并将四元组的4个特征值按其各自的取值范围分别等分为b个子区间，则 此四维空间分为b⁴个子空间，统计个四元组落在每个子空间内的数量所占百 分数，由此得到一个含有b⁴个参数的统计值，该值即为该体元的空间场景特征 值。

在上述技术方案的基础上，所述空间度量关系特征以每个体元中心点的空 间坐标值(x，y，z)以及该点所在位置的产状信息表示，产状信息的获取包括 如下步骤：

从露头岩层表面任选不共线的三点，即确定一平面，此平面作为该岩层在 此位置的岩层面，通过所选取的三点求得该平面的正向法向量法向 量与产状的关系由公式(7)表示：

式中，a、b、c分别代表该位置岩层面法向量的三个分量，θ表示该位置 岩层面的倾向，表示该位置岩层面的倾角；

未知案例的产状信息用-1表示；

岩层案例空间特征与属性特征集成表达模型表示如下：

C＝(R,G,B,a_r；h₁,h₂,...,h_n；x,y,z,θ,φ；RC) (8)

式中，R、G、B、a_r分别表示属性特征中的红光值、绿光值、蓝光值以及表 面粗糙度；h_i表示空间场景特征PFH在第i个子空间所对应的四元组统计值； x、y、z表示空间度量关系特征中与该岩层案例对应的体元中心点三维坐标值， θ和分别表示倾向和倾角；RC代表岩层类别，对于待评价岩层案例其值为 空。

在上述技术方案的基础上，所述岩层案例空间特征与属性特征权重确定包 括如下步骤：

首先，建立层次结构模型，将决策的目标、考虑的因素和决策对象按它们 之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图；

然后构造判断矩阵，将影响因素两两相互比较；

再计算权重，并进行一致性检验；

最后，计算总权重，并进行层次总排序的一致性检验。

在上述技术方案的基础上，所述岩层案例空间相似性与属性相似性集成推 理模型进行推理包括如下步骤：

S401、属性特征相似性推理用公式(9)表示为：

如果则

式中，i指某项属性特征对应的特征项，n为属性特征参数的总个数，表 示第i项已知岩层案例的属性特征值，表示第i项未知岩层案例的属性特征 值，w_i表示第i项属性特征项的权重，s_a为已知岩层案例与未知岩层案例之间的 属性特征相似度；

S402、空间场景特征相似性以Bhattacharyya距离度量，空间场景特征相 似性推理用公式(10)表示为：

式中，n为计算空间场景特征时所划分的子空间总数，表示已知岩层案例 空间场景特征值中四元组落在第i个子区间内的概率，表示未知岩层案例空 间场景特征值中四元组落在第i个子区间内的概率，s_c为已知岩层案例与未知 岩层案例之间的空间场景特征相似度；

S403、空间度量关系特征相似性由未知岩层案例与已知岩层案例所对应体 元中心点的相对位置来衡量，其相对位置关系包括：在垂直于已知岩层案例所 对应的体元中心点所确定的产状面方向上，未知岩层案例与已知岩层案例所对 应的体元中心点之间的距离；在平行于已知岩层案例所对应的体元中心点所确 定的产状面方向上，未知岩层案例与已知岩层案例所对应的体元中心点之间的 距离，因此，空间度量关系由公式(11)表示为：

式中，d_h表示在垂直于已知岩层案例所对应的体元中心点所确定的产状面 方向上，未知岩层案例与已知岩层案例所对应的体元中心点之间的距离，w_h表 示其权重；d_v表示在平行于已知岩层案例所对应的体元中心点所确定的产状面 方向上，未知岩层案例与已知岩层案例所对应的体元中心点之间的距离，w_v表 示其权重，依据公式(7)所述岩层面法向量与岩层面产状的关系，d_h与d_v用公 式(12)详细表示，s_d表示已知岩层案例与未知岩层案例之间的空间度量关系特 征相似度：

式中，θ与分别表示已知岩层案例体元中心点所在岩层平面的倾向与倾 角，x^u、y^u、z^u表示未知岩层案例所对应体元中心点空间坐标值的三个分量，x^h、 y^h、z^h表示已知岩层案例所对应体元中心点空间坐标值的三个分量；

S404、空间特性综合相似性推理用公式(13)表示为：

式中，s_c与s_d分别代表空间场景特征相似度与空间度量关系特征相似度的 值，w_c与w_d分别表示二者对应的权重，s_s表示已知岩层案例与未知岩层案例之 间的空间特征综合相似度；

S405、空间特征相似性与属性特征相似性集成推理用公式(14)表示为：

式中，s_a、s_c、s_d分别表示属性特征、空间场景特征与空间度量关系特征相 似度的值，w_a、w_c、w_d分别表示三者对应的权重，s为已知岩层案例与未知岩层 案例之间的最终相似度。

在上述技术方案的基础上，所述面向露头岩层分层的空间案例推理方法还 包括推理后进行岩层划分，推理后进行岩层划分包括如下步骤：

S501、以某一案例所对应的体元中心点p_o为中心，检索半径r内所包含的 其它案例所对应的体元中心点，将其置于集合C中；

S502、利用公式(15)求取集合C中的每一点p_k距经过检索中心点p_o的岩 层面的距离d_k：

d_k＝|sinθsinφ(x_k-x_o)+cosθsinφ(y_k-y_o)+cosφ(z_k-z_o)| (15)

式中，θ、分别表示过中心点p_o的岩层面的倾向与倾角；x_o、y_o、z_o分别 表示中心点p_o的空间坐标的三个分量；x_k、y_k、z_k分别表示点p_k的空间坐标的三 个分量；

S503、设置一阈值d，在集合C中，选取经步骤S502计算所得的d_k值小于 d的点所对应的案例，即为所需的案例对应体元周围其余案例，其中，阈值d设 置约为所有岩层中厚度最小的岩层厚度值的一半左右；

S504、对所有案例重复步骤S501-S503；得出岩层划分结果后，对划分结果 进行评价，如果在岩层内部仍存在错分情况，则调整检索球半径r与阈值d的 值再次执行推理后岩层划分。

本发明的有益效果为：

本发明基于倾斜摄影测量数据构建露头岩层三维点云模型，针对露头岩层 三维点云模型，确立了露头岩层三维点云模型体元分割方法，挖掘空间特征， 构建了岩层案例空间特征与属性特征集成表达模型，进而构建岩层案例空间相 似性与属性相似性集成推理模型。与传统案例推理相比，本发明提出的方法充 分挖掘了空间场景特征和空间度量关系特征，实验精度显著高于单纯的基于属 性特征的传统案例推理。而对于地层分层，由于地质现象的大尺度原因，传统 地质工作方法费时、费力，且岩层识别的精度往往依赖于领域研究人员的经验 和水平。相比之下，本发明提出的方法几乎无需领域知识，且无人机倾斜摄影 测量技术正好适用于大尺度野外露头的数据采集，从而使得在地形复杂、地势 险峻之处进行的地层分层工作省时、省力、精度高；并且，所构建的露头岩层三 维点云模型具有真实的三维坐标信息，为地质工作数字化奠定了基础。本发发 明研究为露头岩层分层提供了一种全新而有效的方法，为沉积地质学中的地层 研究提供了方法支持。同时，也为倾斜摄影测量地物单体化应用提供了新方法 支持。

附图说明

图1是本发明-实施例的方法流程示意图。

图2是本发明-实施例的裁剪剔除前的三维点云模型示意图。

图3是本发明-实施例的裁剪剔除后的露头岩层三维点云模型示意图。

图4是本发明-实施例八叉树点云分割算法示意图。

图5是本发明-实施例利用八叉树点云分割算法进行露头岩层三维点云模 型体元分割示意图。

图6是本发明-实施例总体最小二乘法计算正交距离示意图。

图7是本发明-实施例PFH计算方式示意图，(a)为体元内包含点的个数小 于阈值k时的计算方式；(b)为体元内包含点的个数大于或等于阈值k时的计 算方式。

图8是本发明-实施例两点间空间坐标系及其几何关系图。

图9是本发明-实施例以二维空间类比四维空间进行空间场景特征求取， (a)为二元组所处二维空间；(b)为其对应的PFH直方图。

图10是本发明-实施例岩层案例空间相似性与属性相似性集成推理示意 图。

图11是本发明-实施例空间度量关系特征计算方式示意图。

图12是本发明-实施例空间度量关系特征计算方式示意图。

图13是本发明-实施例阈值d的获取示意图。

图14是本发明-实施例绿色植被剔除前示意图。

图15是本发明-实施例绿色植被剔除后示意图。

图16是本发明-实施例选择的已知岩层类别案例示意图。

图17是本发明-实施例岩层分界线提取示意图。

图18是本发明-实施例属性特征相似性推理实验结果图。

图19是本发明-实施例空间相似性推理实验结果图。

图20是本发明-实施例空间相似性与属性相似性集成推理实验结果图。

图21是本发明-实施例空间特征相似性推理后岩层划分实验结果图。

图22是本发明-实施例空间特征相似性推理后岩层划分分界线与人工划分 岩层分界线对比图。

图23是本发明-实施例空间相似性与属性相似性集成推理后岩层划分实验 结果图。

图24是本发明-实施例空间相似性与属性相似性集成推理后岩层划分分界 线与人工划分岩层分界线对比图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步阐述。

实施例：

如图1所示，本实施例的面向露头岩层分层的空间案例推理方法，包括如 下步骤：

S100、基于倾斜摄影测量数据构建露头岩层三维点云模型；

S200、露头岩层三维点云模型体元分割；

S300、构建岩层案例空间特征与属性特征集成表达模型；

S400、确定岩层案例空间特征与属性特征权重，构建岩层案例空间相似性 与属性相似性集成推理模型进行推理；

S500、推理后进行岩层划分。

上述露头岩层三维点云模型的构建包括如下步骤：

S101、构建倾斜摄影测量数据库，倾斜摄影测量数据包括：影像数据的R、 G、B各自的平均值，和WGS84经纬度坐标值与高程值，将经纬度坐标值转换为 平面坐标值，高程值不变；

S102、从倾斜摄影测量数据库提取高重叠率影像数据，将其导入Smart3D软 件中；

S103、经过空三加密运算，构建高密度的三维点云模型，三维点云模型的 为LAS格式；

S104、在三维点云模型选取无关地物区域进行裁剪剔除，生成露头岩层三 维点云模型。

上述倾斜摄影测量数据航向重叠率至少为80％，旁向重叠率至少为70％，分 辨率为2.5cm。

三维点云模型的LAS格式描述了点云中每个点的三维坐标信息及其R、G、 B颜色值。

由于三维点云模型的整个区域中，除重点区域-露头剖面外，还有道路、房 屋、河流等无关的地物，因此需要将它们裁剪剔除。

如图2和图3所示，图2为裁剪剔除前的三维点云模型，图3为裁剪剔除 后的露头岩层三维点云模型。

为了构建岩层案例空间特征与属性特征集成表达模型，需将露头岩层三维 点云模型分割为规则的立方体格网，由于露头岩层三维点云数据往往是非结构 化并且复杂的，人工分割方法精度较低、耗费时间长。为了提高分割效率和精 度，本发明的露头岩层三维点云模型体元分割采用自动点云分割算法。

自动点云分割算法采用规则网格点云分割算法，或八叉树点云分割算法， 相比于规则网格点云分割算法，八叉树点云分割算法有如下优点：

(1)、八叉树点云分割算法高效利用计算机资源，分割过程与其他算法相 比耗时较少；

(2)、由于八叉树本身具有树状数据结构，可快速和简单寻找相邻的单元。

八叉树将输入的露头岩层三维点云模型分割成规则的立方体单元，简称为 体元。在八叉树分割过程中，所有的节点被分割成八个相同的子节点，所以同 一级别的所有体元具有相同的大小，值得注意的是，只有非空的节点才会被向 下细分，如图4所示，图中深色节点表示非空节点，浅色节点表示空节点。

八叉树点云分割算法，首先确定露头岩层三维点云模型的最小边界立方体， 以此作为根节点或零级节点；根节点被递归细分为八个子体元，直到达到终止 标准。终止标准并不唯一，比如可选择最小体元大小，预定叉树的最大深度，或 每个体元的最大采样点数。为了既能够满足野外露头地质体的岩层区分度，又 能使所划分的体元数量不至于过多，本发明采取最小体元大小作为终止标准。

如图5所示，利用八叉树点云分割算法进行露头岩层三维点云模型体元分 割示意图。

体元即岩层案例的表示对象，在每个体元中又包含若干点云数据点，岩层 案例的属性特征隐含在体元所包含的点云数据之中。

岩层案例空间特征与属性特征集成表达模型的构建包括如下步骤：

S301、基于倾斜摄影测量数据获取体元所包含点云数据的R、G、B各自的 平均值，和露头剖面在体元所在区域的表面粗糙度作为属性特征；

S302、获取空间场景特征和空间度量关系特征作为空间特征。

岩层案例的R、G、B属性值由体元所包含点云数据的R、G、B各自的平均 值表示。

露头剖面在体元所在区域的表面粗糙度为在点云数据中，一定范围内的点 距该区域范围内点云数据的拟合平面距离的标准差。

露头剖面在体元所在区域的表面粗糙度的求取方法包括数字高程模型法、 普通最小二乘法、邻域去趋势、克里金法、薄板样条、移动窗口均值、正交距离 回归法等。正交距离回归法，又称总体最小二乘法，求取表面粗糙度的误差比 较小，更适合岩层表面粗糙度的估算。总体最小二乘法与普通最小二乘法的区 别在于使用了每个点到平面的正交距离代替到某一坐标值的距离，如图6所示。

利用总体最小二乘法求取露头剖面在体元所在区域的表面粗糙度包括如下 步骤：

S3011、在每个体元内，首先利用总体最小二乘法建立局部参考平面；

S3012、计算体元中的每个点到参考平面的正交距离；

S3013、利用公式(1)估计体元内每个点到参考平面距离的标准差，其中n 表示体元内点的个数，d_i表示体元中第i个点到拟合平面的距离，d为距离均 值，θ为该体元的粗糙度值：

空间场景特征采用PFH(Point Feature Histograms，点特征直方图)表 示，PFH是对一定范围内空间场景的一种量化，通过数理统计的方法获得一个用 于描述中心点邻域几何信息的概率分布直方图。PFH表示体元中的点与其估计 的表面法线之间的关系，简言之，它考虑估计法线之间所有的相互作用，试图 捕获最为详细的空间场景变化情况，依此来表示样本的空间场景特征。如图7 所示，图7为PFH计算方式示意图，(a)为体元内包含点的个数小于阈值k时 的计算方式；(b)为体元内包含点的个数大于或等于阈值k时的计算方式。

PFH计算过程包括如下步骤：

S3021、对点云数据中每一点，求取其所在位置切平面的法向量；

S3022、给定阈值k，以体元为单元，判断每个体元所包含点云数据点的个 数是否小于k，如果小于k，则以每个体元中心点p_q为中心，查询与其距离最近 的k个点，并将这些点归为集合C(如图7(a)所示)；如果每个体元所包含的 点云数据点个数大于或等于k，则集合C为体元内所有数据点(如图7(b)所 示)；

S3023、对于集合C中的任两点p_i与p_j，选取二者中一点作为源点p_s，另一 点作为目标点p_t，用公式(2)表示，利用源点法线及二者连线建立一个固定的 局部坐标系：

式中，p_s表示坐标系原点，p_t表示目标点，与分别表示p_i与p_j处的法 向量，与分别表示源点与目标点处的法向量；

为了确保坐标系的唯一性，在选择源点与目标点时，源点法向量与两点连 线的夹角应该最小，用公式(3)表示为：

式中，表示源点位置切平面法向量，表示目标点处切平面的法向量， 表示从源点指向目标点的向量，表示从目标点指向源点的法向量；

坐标系的三个分量(u，v，w)用公式(4)表示为：

式中，u等同于源点位置切平面法向量；v的计算方式为坐标轴u的单位向 量与从源点指向目标点的单位向量的外积；w的计算方式为坐标轴u的单位向 量与坐标轴v的单位向量的外积；

S3024、平移上述uvw坐标系至目标点，如图8所示，两点的空间坐标系及 两点的关系用一组角度相关的值来表示，利用公式(5)表示如下：

式中，α表示目标点法向量与坐标轴v之间的夹角，表示源点法向量 与源点和目标点连线的夹角，θ表示目标点法向量在坐标轴平面wp_tu上的投 影与坐标轴u之间的夹角，d表示源点到目标点之间的距离，其中，α、θ 由公式(6)求出：

其中表示坐标轴w的单位向量与目标点处切平面法向量的内积，表示坐标轴u的单位向量与目标点处切平面法向量的内积，由此，集合C中 任意两点的空间关系由四元组<f₁，f₂，f₃，f₄>表示；

S3025、对于每一个体元，其所对应的集合C(假设有n个点)中的点云数 据点两两连线(如图7中的黑色连线)，则求得个<f₁，f₂，f₃，f₄>四元组，把 该集合所求得的所有四元组放入四维空间中，并将四元组的4个特征值按其各 自的取值范围分别等分为b个子区间，则此四维空间分为b⁴个子空间，统计个四元组落在每个子空间内的数量所占百分数，由此得到一个含有b⁴个参数的 统计值，该值即为该体元的空间场景特征值。

为了便于理解，以二维空间类比四维空间，以二元组类比四元组(如图9所 示，以二维空间类比四维空间进行空间场景特征求取(a)为二元组所处二维空 间，(b)为其对应的PFH直方图)。假如某体元对应20个二元组<f₁，f₂>，把20 个点全部放入二维空间中，将二元组的2个特征值按其各自的取值范围划分成 3等份，则该二维空间被均匀的分为9个子空间，通过统计落在每个子空间内 的二元组的数目所占的百分数，就会得到一个含有9个参数的统计值，将该值 作为该体元的空间场景特征值。

由于空间场景特征值是以体元为单元求取的，所以每个体元的空间场景特 征值也就是该体元所对应岩层案例的空间场景特征。

空间度量关系特征以每个体元中心点的空间坐标值(x，y，z)以及该点所 在位置的产状信息(倾向，倾角)表示，产状信息由作者基于OSG(Open Scene Graph，开源场景图)开发的模型度量软件测得，其原理解释如下。

在三维模型上，从露头岩层表面任选不共线的三点，即确定一平面，此平 面作为该岩层在此位置的岩层面，通过所选取的三点求得该平面的正向法向量 法向量与产状的关系由公式(7)表示：

式中，a、b、c分别代表该位置岩层面法向量的三个分量，θ表示该位置 岩层面的倾向，表示该位置岩层面的倾角。

事实上，只有已知岩层案例所在的体元中心点才有产状信息，而未知岩层 案例所在的体元中心点的产状信息未知，所以，未知案例的产状信息皆用-1表 示。

综上，体元与岩层案例具有一一对应的关系，每一个体元所包含的特征即 为对应岩层案例所包含的特征，岩层案例集成表示模型表示如下：

C＝(R,G,B,a_r；h₁,h₂,...,h_n；x,y,z,θ,φ；RC) (8)

式中，R、G、B、a_r分别表示属性特征中的红光值、绿光值、蓝光值以及表 面粗糙度；h_i表示空间场景特征PFH在第i个子空间所对应的四元组统计值； x、y、z表示空间度量关系特征中与该岩层案例对应的体元中心点三维坐标值， θ和分别表示倾向和倾角；RC代表岩层类别，对于待评价岩层案例其值为 空。

传统案例推理模型一般由案例表示、案例存储组织和案例检索模型3个部 分组成。在构建案例推理系统时，通常只需要构建一个个包含属性特征和解决 方案的历史案例，而无须知晓属性特征和解决方案之间的数学关系或规则。

区别于传统案例推理只针对属性特征进行相似性推理，本发明针对空间特 征相似性与属性特征相似性进行集成推理，对于每一个未知岩层案例，依据属 性相似性与空间相似性从已知案例库中寻找相似度最高的已知案例，并将其所 对应的岩层类别赋予未知案例，岩层空间案例推理图如10所示。值得一提的是， 空间案例推理是针对整个区域的所有未知案例自动进行岩层类别的推测，因此， 推理过程不再关注以下两点：

(1)岩层类别的修正，即不再分析未知案例重用相似岩层案例的岩层类别 是否合理；

(2)典型得解新案例入库，即未知案例获得岩层类别后不再从中选取典型 的案例加入到案例库中。

岩层案例空间相似性与属性相似性集成推理模型进行推理包括如下步骤：

S401、属性特征相似性推理用公式(9)表示为：

如果则

式中，i指某项属性特征对应的特征项，n为属性特征参数的总个数，表 示第i项已知岩层案例的属性特征值，表示第i项未知岩层案例的属性特征 值，w_i表示第i项属性特征项的权重，s_a为已知岩层案例与未知岩层案例之间的 属性特征相似度；

S402、空间场景特征相似性以Bhattacharyya距离度量，在统计学中，Bhattacharyya距离用来测度两个概率分布的相似性，而用以表示空间场景特 征的PFH统计值，其意义即为四元组落在每个子空间内的概率，因此，空间场 景特征相似性推理用公式(10)表示为：

式中，n为计算空间场景特征时所划分的子空间总数，表示已知岩层案例 空间场景特征值中四元组落在第i个子区间内的概率，表示未知岩层案例空 间场景特征值中四元组落在第i个子区间内的概率，s_c为已知岩层案例与未知 岩层案例之间的空间场景特征相似度；

S403、空间度量关系特征相似性由未知岩层案例与已知岩层案例所对应体 元中心点的相对位置来衡量，其相对位置关系包括：在垂直于已知岩层案例所 对应的体元中心点所确定的产状面方向上，未知岩层案例与已知岩层案例所对 应的体元中心点之间的距离(如图11中d_h表示)；在平行于已知岩层案例所对 应的体元中心点所确定的产状面方向上，未知岩层案例与已知岩层案例所对应 的体元中心点之间的距离(如图11中d_v表示)；

这是因为，岩层在空间中的展布并不是无规律可循的，在野外露头中，距 已知岩层案例所在位置产状面的距离越近的岩层案例，其类别与已知岩层类别 相同的可能性越大，同样，在平行于已知岩层案例所在位置产状面方向上，距 已知岩层案例所在位置越近的案例，其类别与已知岩层类别相同的可能性越大 (如图12所示)，但反之则不然，图12中，点O表示已知岩层案例体元中心 点，其余点为未知岩层案例体元中心点，长虚线表示过已知岩层案例体元中心 点的岩层面，以点A为体元中心点的案例属于该岩层类别的可能性小于以点B 为体元中心点的案例，以点D为体元中心点的案例属于该岩层类别的可能性小 于以点C为体元中心点的案例；

因此，空间度量关系由公式(11)表示为：

式中，d_h表示在垂直于已知岩层案例所对应的体元中心点所确定的产状面 方向上，未知岩层案例与已知岩层案例所对应的体元中心点之间的距离，w_h表 示其权重；d_v表示在平行于已知岩层案例所对应的体元中心点所确定的产状面 方向上，未知岩层案例与已知岩层案例所对应的体元中心点之间的距离，w_v表 示其权重，依据公式(7)所述岩层面法向量与岩层面产状的关系，d_h与d_v用公 式(12)详细表示；s_d表示已知岩层案例与未知岩层案例之间的空间度量关系特 征相似度，显然，d_h与d_v的值越大，s_d的值越小，反之则反：

式中，θ与分别表示已知岩层案例体元中心点所在岩层平面的倾向与倾 角，x^u、y^u、z^u表示未知岩层案例所对应体元中心点空间坐标值的三个分量，x^h、 y^h、z^h表示已知岩层案例所对应体元中心点空间坐标值的三个分量；

S404、空间特性综合相似性推理用公式(13)表示为：

式中，s_c与s_d分别代表空间场景特征相似度与空间度量关系特征相似度的 值，w_c与w_d分别表示二者对应的权重，s_s表示已知岩层案例与未知岩层案例之 间的空间特征综合相似度；

S405、空间特征相似性与属性特征相似性集成推理用公式(14)表示为：

式中，s_a、s_c、s_d分别表示属性特征、空间场景特征与空间度量关系特征相 似度的值，w_a、w_c、w_d分别表示三者对应的权重，s为已知岩层案例与未知岩层 案例之间的最终相似度。

上述推理公式中，所得相似度值都介于0到1之间。

除此之外，由推理方式之间的不同组合，可进一步分为以下3种推理模式， 分别为属性特征相似性推理、空间特征相似性推理、空间特征相似性与属性特 征相似性集成推理。

在执行案例推理之前，需要对岩层案例的属性特征与空间特征赋予权重。 对于属性特征，权重的设置采用层次分析法(Analytic Hierarchy Process， AHP)，其方法流程分为4步：首先，建立层次结构模型，将决策的目标、考虑 的因素和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出 层次结构图；然后构造判断矩阵，将影响因素两两相互比较；再计算权重，并进 行一致性检验；最后计算总权重，并进行层次总排序的一致性检验。

推理后得出的结果，难免会出现露头岩层中个别位置分类错误的情况，究 其原因，无人机倾斜摄影测量数据质量不稳定是一个重要因素，如天气状况(阳 光、风力等)、无人机飞行状态、机载相机成像效果等都会影响数据的质量。另 外，如同所有预测模型具有固有的局限性一样，岩层案例空间相似性与属性相 似性集成推理模型预测精度也不可能达到100％。所以，进行推理后岩层划分处 理是确保岩层各层类别完全一致不可或缺的步骤。

推理后进行岩层划分的原理为：执行岩层案例推理后，各个案例对应体元 位置周围，被正确分类的案例个数要大于被错误分类的案例个数，因此，统计 每个案例对应体元周围其余案例的岩层类别，选择类别统计数最多者为该体元 对应案例的岩层类别。

其中，获得案例对应体元周围其余案例的方法有多种，本发明推理后进行 岩层划分包括如下步骤：

S501、以某一案例所对应的体元中心点p_o为中心，检索半径r内所包含的 其它案例所对应的体元中心点，将其置于集合C中；

S502、利用公式(15)求取集合C中的每一点p_k距经过检索中心点p_o的岩 层面的距离d_k：

d_k＝|sinθsinφ(x_k-x_o)+cosθsinφ(y_k-y_o)+cosφ(z_k-z_o)| (15)

式中，θ、分别表示过中心点po的岩层面的倾向与倾角；x_o、y_o、z_o分别 表示中心点p_o的空间坐标的三个分量；x_k、y_k、z_k分别表示点p_k的空间坐标的三 个分量；

S503、设置一阈值d，在集合C中，选取经步骤S502计算所得的d_k值小于 d的点所对应的案例，即为所需的案例对应体元周围其余案例，其中，阈值d设 置约为所有岩层中厚度最小的岩层厚度值的一半左右，如图13所示；

S504、对所有案例重复步骤S501-S503；得出岩层划分结果后，对划分结果 进行评价，如果在岩层内部仍存在错分情况，则调整检索球半径r与阈值d的 值再次执行推理后岩层划分。

本发明采用两种精度评价指标进行结果评价，一是准确率或正确率，它表 示为验证正确的样本数与验证总样本数的比值。

二是Recall(召回率)、Precision(精确率)、F-Measure评价指标，相比 于简单的准确率，这些指标可以更加有效、细致的评价模型分类的结果。

采用本发明进行实验的过程如下：

植被去除

岩层案例空间特征与属性特征集成表达模型的基本单元为体元，划分体元 使用八叉树点云分割算法，实验区域内野外露头中，岩层的厚度在一定范围内 是变化的，而观测到的最小岩层厚度约为0.06米左右，考虑到体元大小设置太 小会使的体元内所包含的点云数据点数过少而不具代表性，因此，实验设置最 小体元大小0.1米作为八叉树点云分割算法的终止标准。

体元划分后首先进行的是绿色植被去除，研究区域的野外露头上，绿色植 被在颜色、粗糙度上与岩石有较大差别。植被去除以划分后的体元为基础，首 先使用传统岩层案例推理进行绿色植被去除，在4978649个案例中，随机选择 出84904个已知案例作为案例库，利用纯属性特征(R、G、B颜色值与表面粗糙 度)构建的岩层案例表示模型如表示式(16)所示。

C＝(R,G,B,a_r,RC) (16)

式中，R、G、B、a_r分别表示属性特征中的红光值、绿光值、蓝光值以及表 面粗糙度，RC代表分类结果(岩石或植被)，对于待评价岩层案例其值为空。执 行案例推理时，同样需要设置权重，由于岩石的颜色、表面粗糙度与绿色植被 明显不同，所以设置权重时，各属性的重要性排序为：R、G、B颜色值之和等于 表面粗糙度，且R＝B＝G。利用层次分析法，其权重设置如表1所示。

表1传统岩层案例推理属性特征各项判断矩阵及最终权重

绿色植被剔除前后对比如图14和图15。

岩层案例的构建

剔除绿色植被后，所剩余只包含岩层的体元个数总计1844694个，每个体 元所包含点云数据点的数量由几个到几百个不等，每一个体元即一个岩层案例， 提取每个岩层案例的属性特征值、空间场景特征值与空间度量关系特征值，求 取空间场景特征时，阈值k设置为50，四元组在其各自取值范围的等分区间数 设置为3，如此在四维空间中共划分出81个子空间。

在整个露头岩层模型上，手工选择若干分类明显的体元，将其所对应的岩 层案例作为已知岩层案例，分别赋予岩层类别与产状信息，其余绝大多数体元 所对应岩层案例为待评价岩层案例，由于待评价岩层案例缺少岩层类别与产状 信息，所以在岩层案例表示模型中，将其岩层类别设置为0，产状信息设置为- 1、-1。

一个已知岩层案例示例如下：

C_i＝(163,154,145,0.00033；0.00734694,0.00244898,0,0.0228571,0.0236735,0.00163265,0.00571429,0.00326531,0.00571429,0.000816327,0.000816 327,0,0.00734694,0.0261224,0.00897959,0.000816327,0.00244898,0.00163 265,0.00734694,0.00734694,0.00489796,0,0.0383673,0.0212245,0.0032653 1,0.00244898,0,0.0236735,0.0138776,0.000816327,0.0685714,0.0481633,0 .00408163,0.0195918,0.0163265,0.0163265,0.00163265,0.000816327,0.000 816327,0.0179592,0.0220408,0.0155102,0.000816327,0.00244898,0.001632 65,0.00653061,0.0106122,0.00489796,0.00163265,0.0824489,0.042449,0.0 0244898,0.0212245,0.00326531,0.0220408,0.0130612,0.00408163,0.061224 5,0.0416326,0.00244898,0.0293877,0.0138776,0.00897959,0.000816327,0. 00163265,0.00489796,0.00816327,0.0130612,0.0122449,0,0.00571429,0,0. 000816327,0.00326531,0.000816327,0,0.0457143,0.0261224,0.00244898,0. 0146939,0.00571429；92.802048,174.118958,886.908752,3.618,220.03；Ⅰ)

式中，属性特征项、空间场景特征项、空间度量关系特征项与类别之间以 “；”分割，同类特征项之间以“,”分割。前四项为属性特征项，分别为R、 G、B颜色值与表面粗糙度值，第5项至第85项为空间场景特征项(81个子空 间对应的统计值)，第86项至第90项是空间度量关系特征项，分别为岩层案 例所对应体元中心点的x、y、z分量与该位置岩层面的倾角、倾向，最后一项 为岩层类别项，不同的值代表不同的岩层，对于未知类别岩层案例，此项设置 为0。

岩层案例的组织与存储

从所研究露头岩层三维点云模型中，总计提取出1844694个岩层案例，在 其中手动勾选出8种岩层类别共45988个岩层案例作为已知岩层案例，实验选 择出的已知案例如图16所示。为了便于开展实验，在此45988个已知岩层案 例中，从8种岩层类别中以分层随机抽样的方式抽取30％(共13662个)作为 验证案例，其余70％作为岩层案例库(共32326个)，各类别样本分配情况见 表2。将所有岩层案例都存储于PostgreSQL数据库中，岩层案例库和验证案 例分不同的表存储，1844694个案例作为未知岩层案例也单独存储。

表2各类别岩层样本分配情况

空间案例推理系统的实现

由于没有现成的软件可供开展岩层案例推理实验，本实施例设计、开发了 相应的推理系统。系统开发基于Windows10操作系统，采用C++语言和Visual Studio 2017集成开发环境进行编码及测试，实现了点云文件读取、八叉树点云 分割、体元删减、3种案例推理模式以及推理后进行岩层划分，系统自动计算分 类精度并绘制分层结果。

岩层案例空间特征与属性特征权重的确立

在执行空间案例推理之前，需要先确定属性特征、空间场景特征、空间度 量关系特征之间的权重，其确立方式详述如下。

(1)对于属性特征各子项，其权重的确立采用层次分析法。岩层分层对各 个属性特征都有依赖，但其依赖程度不同。属性特征分为R、G、B颜色值以及 岩层案例所在位置岩石表面粗糙度4种特征。由于不同的岩层表面岩石的粗糙 程度、矿物颗粒大小、干湿程度不同，又因为无人机倾斜摄影测量所产生的点 云数据中存在难以避免的阴影区域，因此，各个属性特征子项在执行岩层案例 推理过程中的重要性不同。执行岩层案例推理前，首先使用某一属性特征子项 来进行岩层案例推理，得到仅利用该属性特征子项分类的精度，使用4种属性 特征子项均进行岩层案例推理，则可以得出4种属性特征子项的重要性排序： B>G>表面粗糙度>R，利用层次分析法具体确定各个属性特征子项的权重，见表 3：

表3岩层案例属性特征各子项判断矩阵及最终权重

(2)空间度量关系特征中，垂直于产状面方向与平行于产状面方向的权重 设置同样以层次分析法确定。在野外露头岩层中，岩层的延展方向总是沿着产 状面的方向向两侧延伸，因此垂直于产状面方向的权重要大于平行于产状面方 向的权重，但其相对重要程度与野外露头区域岩层产状变化程度有关，岩层产 状变化程度越大的野外露头，平行于产状面方向的重要性越大。针对实验区域 露头岩层的特征，利用层次分析法具体确定其权重，如表4所示：

表4空间度量关系特征两个方向判断矩阵及最终权

(3)空间相似性推理时权重采用经验法确定。由于空间度量关系特征采用 空间几何的方法来直接计算岩层案例之间的相似度，因此其对于岩层尖灭、风 化剥蚀的情况不易分辨，故而其相似度值对实验结果影响很大，权重设置过大 很可能导致错分。因此，空间度量关系特征的权重值设置需要很小，再综合实 验效果来调整其权重设置，最终权重设置如表5所示。

表5空间相似性推理权重设置

(4)空间相似性与属性相似性集成推理时，各特征的权重采用层次分析法 与经验法联合确定。空间度量关系特征采用空间几何的方法来计算岩层案例之 间的相似度，其权重设置会对实验结果造成很大影响，因此，空间度量关系特 征的权重依据实验效果来调整；属性特征依据岩石表面颜色与表面粗糙度来区 分不同岩层，对于实验区域，虽然有部分岩层的颜色与表面粗糙度存在明显不 同，但绝大部分岩层的颜色与表面粗糙度很类似；空间场景特征反应一定范围 内点云之间的空间场景分布特征，相比于属性特征，其对岩层的区分性更加明 显，因此，属性特征与空间场景特征的权重由层次分析法确立如表6所示。

表6岩层案例属性特征与空间场景特征判断矩阵及最终权重

综合空间相似性与属性相似性集成推理实验经验，空间度量关系特征权重 设置为0.03时，岩层分层实验结果最符合实际情况，因此，最终在进行空间相 似性与属性相似性集成推理时，其权重设置如表7所示。

表7空间相似性与属性相似性集成推理权重设置

推理后岩层的划分

从空间案例推理结果图与岩层实际分布情况来看，所有岩层类别中，第Ⅵ 类岩层厚度最小，推理后进行岩层划分实验时，设置检索球的半径值r为4，岩 层厚度阈值d的值为0.25，得出岩层划分结果后，对划分结果进行评价，如果 在岩层内部仍存在错分情况，则调整半径r为1、阈值d为0.3，在第一次推理 后进行岩层划分的基础上，再一次执行推理后岩层划分。

为了能更直观的将推理后的岩层划分结果与人工岩层划分结果进行对比， 需要从推理后岩层划分结果中提取出岩层分界线。提取分界线的方法为：完成 推理后岩层划分后，对每一岩层案例，检索出其对应体元中心点的K邻近体元 中心点，统计这些体元中心点所对应案例的岩层类别，如果岩层类别不单一， 则将该岩层案例(检索点)标记为岩层分界案例(如图17所示，如果p₁、p₂、 p₃、p₄所对应岩层案例的岩层类别不单一，则检索点o所对应体元的岩层案例为 分界案例)。其中，K值得设置不宜过大，设置为3-5为佳，这是因为，K值设 置过大或过小会分别导致岩层分界线过粗或过细。

结果与讨论

本实施例以鄂尔多斯盆地东北缘府谷悬空寺露头岩层为例，先进行数据采 集、处理，再依照本实施例所述的空间案例推理方法，分别执行属性特征相似 性推理、空间特征相似性推理、空间特征相似性与属性特征相似性集成推理实 验，并对实验结果进行了分析和讨论。最终的实验结果精度对比见表8。

表8不同推理模式岩层空间案例推理结果

从验证精度来看，相较于属性特征相似性推理，增加了空间特征的推理实 验结果精度大幅提高，空间特征相似性推理和空间相似性与属性相似性集成推 理实验结果精度相差甚微，具体实验结果与讨论如下：

属性特征相似性推理结果与讨论

属性特征相似性推理实验结果如图18所示(模型中8种不同的灰度代表不 同的岩层类别)，属性特征相似性推理验证结果各类别精度评价见表9。

表9属性特征相似性推理验证结果各类别精度评价

从表8、表9中可以看出，无论是整体精度还是各类别精度，属性特征相似 性推理岩层分层的精度皆很低，结合实验结果图(如图18所示)，只有第Ⅳ类 岩层可以较好的分出，其余类别分层效果均不理想。究其原因，第Ⅳ类岩层的 颜色及表面粗糙程度与其他类别岩层有较大差异。因此，属性特征对于岩层颜 色差异较大或岩层表面粗糙度有明显变化的岩层有较好的区分效果，对于颜色 相近且岩石表面粗糙度差异较小的岩层区分度较小。

空间特征相似性推理结果与讨论

空间相似性推理即空间场景特征和空间度量关系特征相似性推理实验结果 如图19所示，空间相似性推理验证结果各类别精度评价见表10。

表10空间相似性推理验证结果各类别精度评价

从表8、表10中数据可以看出，较属性特征相似性推理，空间相似性推理 模式实验结果总体精度与各类别精度都有了很大幅度的提高。从图19来看，各 层岩层分层明显，但也存在以下不足：①在岩层内部存在错分情况；②个别岩 层分层情况与实际情况岩层分布情况不符，例如实验所得的第Ⅵ类岩层的厚度 比实际厚度大；③在实际岩层分布中，部分岩层存在尖灭的情况，但是从实验 结果来看，尖灭情况不够明显。究其原因，是因为对于无人机倾斜摄影测量得 到的点云模型，在点云分辨率不够高、只考虑空间特征的情况下，由空间特征 所表征的点云的几何特征不能完美的决定岩层的每个细节。

空间相似性与属性相似性集成推理结果与讨论

空间相似性与属性相似性集成推理实验结果如图20所示，空间相似性与属 性相似性集成推理验证结果各类别精度评价见表11。

表11空间相似性与属性相似性集成推理验证结果各类别精度评价

从表8、表11中数据来看，空间相似性与属性相似性集成推理的总体精度 较属性特征相似性推理模式有较大幅度提高，较空间特征相似性推理模式相差 无几。从图20来看，较空间特征相似性推理实验结果，岩层内部错分为其它岩 层类别的情况更为明显，但从细节方面，岩层分层情况与实际岩层展布情况更 为相符，这在各层岩层厚度、岩层尖灭上表现的尤为明显，这说明属性特征在 岩层延展细节方面作为一种较为有力的特征因子而不可或缺。

推理后岩层划分结果与讨论

推理后岩层划分结果：从属性特征相似推理、空间特征相似性推理、空间 相似性与属性相似性集成推理实验结果来看，属性特征相似性推理实验结果精 度最低；空间特征相似性推理的实验结果精度最高，空间相似性与属性相似性 集成推理实验结果与实际情况更为相符，但二者都有共同的不足：在一种岩层 内部夹杂着其余类别的岩层类别。为了更好的比较空间特征相似性推理、空间 相似性与属性相似性集成推理的实验结果，针对两种推理模式的实验结果分别 进行两次推理后岩层划分实验，展示实验结果，并做出讨论，两种推理模式推 理后岩层划分结果如表12所示。

表12两种推理模式岩层空间案例推理后岩层划分结果

空间特征相似性推理后岩层划分实验结果如图21所示，空间特征相似性推 理后岩层划分验证结果各类别精度评价见表13。

表13空间特征相似性推理后岩层划分验证结果各类别精度评价

空间特征相似性推理后岩层划分分界线与人工划分岩层分界线对比如图22 所示(图中黑色线为空间特征相似性推理后岩层划分分界线，白色线为人工划 分岩层分界线；下同)。

空间相似性与属性相似性集成推理后岩层划分实验结果如图23所示，空间 相似性与属性相似性集成推理后岩层划分验证结果各类别精度评价见表14。 表14空间相似性与属性相似性集成推理岩层划分验证结果各类别精度评价

空间相似性与属性相似性集成推理后岩层划分分界线与人工划分岩层分界 线对比如图24所示。

推理后岩层划分有效解决了在一种岩层内部夹杂着其它岩层类别的问题， 并且对比表8和表12来看，总体精度均有所提高。对比两种推理模式的实验精 度(表12-表14)，无论是总体还是各类别精度均相差甚微；从推理后岩层划分 实验结果图(图21、图23)来看，两种推理模式对大部分岩层的分层效果大致 相同，不同之处在于：①空间相似性推理后岩层划分对于厚度较小的岩层，例 如第Ⅱ类、第Ⅳ类、第Ⅵ类，分层结果偏厚，而空间相似性与属性相似性集成推 理后岩层划分的实验结果与岩层实际展布情况更加吻合；②在仍然存在的极少 数岩层错分中，空间相似性推理后岩层划分实验结果中存在的岩层错分情况相 对要明显一些，例如在第Ⅴ类中间上部，存在将一部分错分为第Ⅰ类的情况， 在第Ⅶ类右侧，存在将一部分错分为第Ⅷ类的情况。从推理后岩层划分分界线 与人工划分岩层分界线对比图(图22、图24)可以看出，空间相似性与属性相 似性集成推理后岩层划分的结果与人工绘制的分界线更加贴合。这说明，空间 相似性与属性相似性集成推理较单纯的空间特征相似性推理更加有效。

综上实验结果，本实施例经过属性特征相似性推理、空间特征相似性推理、 空间特征相似性与属性特征相似性集成推理三种推理模式的实验对比，后两种 推理模式的验证精度达到96％以上，并且对这两种推理结果进行推理后岩层划 分处理后，验证精度达到99％以上，将其岩层分层结果与人工岩层划分结果进行 对比，空间特征相似性与属性特征相似性集成推理岩层分层结果与实际情况更 加相符，实验表明，本实施例提出的方法对露头岩层分层是比较有效的，并且 为倾斜摄影测量地物单体化应用提供了新方法支持。

本发明基于倾斜摄影测量数据构建露头岩层三维点云模型，针对露头岩层 三维点云模型，确立了露头岩层三维点云模型体元分割方法，挖掘空间特征， 构建了岩层案例空间特征与属性特征集成表达模型，进而构建岩层案例空间相 似性与属性相似性集成推理模型。与传统案例推理相比，本发明提出的方法充 分挖掘了空间场景特征和空间度量关系特征，实验精度显著高于单纯的基于属 性特征的传统案例推理。而对于地层分层，由于地质现象的大尺度原因，传统 地质工作方法费时、费力，且岩层识别的精度往往依赖于领域研究人员的经验 和水平。相比之下，本发明提出的方法几乎无需领域知识，且无人机倾斜摄影 测量技术正好适用于大尺度野外露头的数据采集，从而使得在地形复杂、地势 险峻之处进行的地层分层工作省时、省力、精度高；并且，所构建的露头岩层三 维点云模型具有真实的三维坐标信息，为地质工作数字化奠定了基础。本发发 明研究为露头岩层分层提供了一种全新而有效的方法，为沉积地质学中的地层 研究提供了方法支持。同时，也为倾斜摄影测量地物单体化应用提供了新方法 支持。

本发明不局限于上述可选实施方式，任何人在本发明的启示下都可得出其 他各种形式的产品，但不论在其形状或结构上作任何变化，凡是落入本发明权 利要求界定范围内的技术方案，均落在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.面向露头岩层分层的空间案例推理方法，其特征在于：包括如下步骤：

S100、基于倾斜摄影测量数据构建露头岩层三维点云模型；

S200、露头岩层三维点云模型体元分割；

S300、构建岩层案例空间特征与属性特征集成表达模型；

S400、确定岩层案例空间特征与属性特征权重，构建岩层案例空间相似性与属性相似性集成推理模型进行推理。

2.根据权利要求1所述的面向露头岩层分层的空间案例推理方法，其特征在于：所述露头岩层三维点云模型的构建包括如下步骤：

S101、构建倾斜摄影测量数据库，倾斜摄影测量数据包括：影像数据的R、G、B各自的平均值，和WGS84经纬度坐标值与高程值，将经纬度坐标值转换为平面坐标值，高程值不变；

S102、从倾斜摄影测量数据库提取高重叠率影像数据，将其导入Smart3D软件中；

S103、经过空三加密运算，构建高密度的三维点云模型；

S104、在三维点云模型选取无关地物区域进行裁剪剔除，生成露头岩层三维点云模型。

3.根据权利要求2所述的面向露头岩层分层的空间案例推理方法，其特征在于：所述露头岩层三维点云模型体元分割采用八叉树点云分割算法，采用八叉树点云分割算法进行体元分割的过程为：首先，确定露头岩层三维点云模型的最小边界立方体，以此作为根节点或零级节点；根节点被递归细分为八个子体元，直到达到终止标准。

4.根据权利要求3所述的面向露头岩层分层的空间案例推理方法，其特征在于：所述岩层案例空间特征与属性特征集成表达模型的构建包括如下步骤：

S301、基于倾斜摄影测量数据获取体元所包含点云数据的R、G、B各自的平均值，和露头剖面在体元所在区域的表面粗糙度作为属性特征；

S302、获取空间场景特征和空间度量关系特征作为空间特征。

5.根据权利要求4所述的面向露头岩层分层的空间案例推理方法，其特征在于：所述露头剖面在体元所在区域的表面粗糙度采用总体最小二乘法，采用总体最小二乘法求取表面粗糙度包括如下步骤：

S3011、在每个体元内，首先利用总体最小二乘法建立局部参考平面；

S3012、计算体元中的每个点到参考平面的正交距离；

S3013、利用公式(1)估计体元内每个点到参考平面距离的标准差：

其中n表示体元内点的个数，d_i表示体元中第i个点到拟合平面的距离，为距离均值，θ为该体元的粗糙度值。

6.根据权利要求4所述的面向露头岩层分层的空间案例推理方法，其特征在于：所述空间场景特征采用PFH表示，PFH计算过程包括如下步骤：

S3021、对点云数据中每一点，求取其所在位置切平面的法向量；

S3022、给定阈值k，以体元为单元，判断每个体元所包含点云数据点的个数是否小于k，如果小于k，则以每个体元中心点p_q为中心，查询与其距离最近的k个点，并将这些点归为集合C；如果每个体元所包含的点云数据点个数大于或等于k，则集合C为体元内所有数据点；

S3023、对于集合C中的任两点p_i与p_j，选取二者中一点作为源点p_s，另一点作为目标点p_t，用公式(2)表示，利用源点法线及二者连线建立一个固定的局部坐标系：

式中，p_s表示坐标系原点，p_t表示目标点，与分别表示p_i与p_j处的法向量，与分别表示源点与目标点处的法向量；

在选择源点与目标点时，源点法向量与两点连线的夹角最小，用公式(3)表示为：

式中，表示源点位置切平面法向量，表示目标点处切平面的法向量，表示从源点指向目标点的向量，表示从目标点指向源点的法向量；

坐标系的三个分量(u，v，w)用公式(4)表示为：

式中，u等同于源点位置切平面法向量；v的计算方式为坐标轴u的单位向量与从源点指向目标点的单位向量的外积；w的计算方式为坐标轴u的单位向量与坐标轴v的单位向量的外积；

S3024、平移上述uvw坐标系至目标点，两点的空间坐标系及两点的关系以用一组角度相关的值来表示，利用公式(5)表示如下：

式中，α表示目标点法向量与坐标轴v之间的夹角，表示源点法向量与源点和目标点连线的夹角，θ表示目标点法向量在坐标轴平面wp_tu上的投影与坐标轴u之间的夹角，d表示源点到目标点之间的距离，其中，α、θ由公式(6)求出：

其中表示坐标轴w的单位向量与目标点处切平面法向量的内积，表示坐标轴u的单位向量与目标点处切平面法向量的内积，由此，集合C中任意两点的空间关系由四元组<f₁，f₂，f₃，f₄>表示；

S3025、对于每一个体元，其所对应的集合C中的点云数据点两两连线，则求得个<f₁，f₂，f₃，f₄>四元组，把该集合所求得的所有四元组放入四维空间中，并将四元组的4个特征值按其各自的取值范围分别等分为b个子区间，则此四维空间分为b⁴个子空间，统计个四元组落在每个子空间内的数量所占百分数，由此得到一个含有b⁴个参数的统计值，该值即为该体元的空间场景特征值。

7.根据权利要求4所述的面向露头岩层分层的空间案例推理方法，其特征在于：所述空间度量关系特征以每个体元中心点的空间坐标值(x，y，z)以及该点所在位置的产状信息表示，产状信息的获取包括如下步骤：

从露头岩层表面任选不共线的三点，即确定一平面，此平面作为该岩层在此位置的岩层面，通过所选取的三点求得该平面的正向法向量法向量与产状的关系由公式(7)表示：

式中，a、b、c分别代表该位置岩层面法向量的三个分量，θ表示该位置岩层面的倾向，表示该位置岩层面的倾角；

未知案例的产状信息用-1表示；

岩层案例空间特征与属性特征集成表达模型表示如下：

C＝(R,G,B,a_r；h₁,h₂,...,h_n；x,y,z,θ,φ；RC) (8)

式中，R、G、B、a_r分别表示属性特征中的红光值、绿光值、蓝光值以及表面粗糙度；h_i表示空间场景特征PFH在第i个子空间所对应的四元组统计值；x、y、z表示空间度量关系特征中与该岩层案例对应的体元中心点三维坐标值，θ和分别表示倾向和倾角；RC代表岩层类别，对于待评价岩层案例其值为空。

8.根据权利要求4所述的面向露头岩层分层的空间案例推理方法，其特征在于：所述岩层案例空间特征与属性特征权重确定包括如下步骤：

首先，建立层次结构模型，将决策的目标、考虑的因素和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图；

然后构造判断矩阵，将影响因素两两相互比较；

再计算权重，并进行一致性检验；

最后，计算总权重，并进行层次总排序的一致性检验。

9.根据权利要求8所述的面向露头岩层分层的空间案例推理方法，其特征在于：所述岩层案例空间相似性与属性相似性集成推理模型进行推理包括如下步骤：

S401、属性特征相似性推理用公式(9)表示为：

如果则

式中，i指某项属性特征对应的特征项，n为属性特征参数的总个数，表示第i项已知岩层案例的属性特征值，表示第i项未知岩层案例的属性特征值，w_i表示第i项属性特征项的权重，s_a为已知岩层案例与未知岩层案例之间的属性特征相似度；

S402、空间场景特征相似性以Bhattacharyya距离度量，空间场景特征相似性推理用公式(10)表示为：

式中，n为计算空间场景特征时所划分的子空间总数，表示已知岩层案例空间场景特征值中四元组落在第i个子区间内的概率，表示未知岩层案例空间场景特征值中四元组落在第i个子区间内的概率，s_c为已知岩层案例与未知岩层案例之间的空间场景特征相似度；

S403、空间度量关系特征相似性由未知岩层案例与已知岩层案例所对应体元中心点的相对位置来衡量，其相对位置关系包括：在垂直于已知岩层案例所对应的体元中心点所确定的产状面方向上，未知岩层案例与已知岩层案例所对应的体元中心点之间的距离；在平行于已知岩层案例所对应的体元中心点所确定的产状面方向上，未知岩层案例与已知岩层案例所对应的体元中心点之间的距离，因此，空间度量关系由公式(11)表示为：

式中，d_h表示在垂直于已知岩层案例所对应的体元中心点所确定的产状面方向上，未知岩层案例与已知岩层案例所对应的体元中心点之间的距离，w_h表示其权重；d_v表示在平行于已知岩层案例所对应的体元中心点所确定的产状面方向上，未知岩层案例与已知岩层案例所对应的体元中心点之间的距离，w_v表示其权重，依据公式(7)所述岩层面法向量与岩层面产状的关系，d_h与d_v用公式(12)详细表示，s_d表示已知岩层案例与未知岩层案例之间的空间度量关系特征相似度：

式中，θ与分别表示已知岩层案例体元中心点所在岩层平面的倾向与倾角，x^u、y^u、z^u表示未知岩层案例所对应体元中心点空间坐标值的三个分量，x^h、y^h、z^h表示已知岩层案例所对应体元中心点空间坐标值的三个分量；

S404、空间特性综合相似性推理用公式(13)表示为：

式中，s_c与s_d分别代表空间场景特征相似度与空间度量关系特征相似度的值，w_c与w_d分别表示二者对应的权重，s_s表示已知岩层案例与未知岩层案例之间的空间特征综合相似度；

S405、空间特征相似性与属性特征相似性集成推理用公式(14)表示为：

式中，s_a、s_c、s_d分别表示属性特征、空间场景特征与空间度量关系特征相似度的值，w_a、w_c、w_d分别表示三者对应的权重，s为已知岩层案例与未知岩层案例之间的最终相似度。

10.根据权利要求9所述的面向露头岩层分层的空间案例推理方法，其特征在于：所述面向露头岩层分层的空间案例推理方法还包括推理后进行岩层划分，推理后进行岩层划分包括如下步骤：

S501、以某一案例所对应的体元中心点p_o为中心，检索半径r内所包含的其它案例所对应的体元中心点，将其置于集合C中；

S502、利用公式(15)求取集合C中的每一点p_k距经过检索中心点p_o的岩层面的距离d_k：

d_k＝|sinθsinφ(x_k-x_o)+cosθsinφ(y_k-y_o)+cosφ(z_k-z_o)| (15)

式中，θ、分别表示过中心点p_o的岩层面的倾向与倾角；x_o、y_o、z_o分别表示中心点p_o的空间坐标的三个分量；x_k、y_k、z_k分别表示点p_k的空间坐标的三个分量；

S503、设置一阈值d，在集合C中，选取经步骤S502计算所得的d_k值小于d的点所对应的案例，即为所需的案例对应体元周围其余案例，其中，阈值d设置约为所有岩层中厚度最小的岩层厚度值的一半左右；

S504、对所有案例重复步骤S501-S503；得出岩层划分结果后，对划分结果进行评价，如果在岩层内部仍存在错分情况，则调整检索球半径r与阈值d的值再次执行推理后岩层划分。