CN110362910A - 基于博弈论的自动驾驶车辆换道冲突协调模型建立方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于博弈论的自动驾驶车辆换道冲突协调模型建立方法，首先，通过收益矩阵求解出纳什均衡解，若纳什均衡存在多个解，则选择使两车总收益之和最大的一个解。然后，判断输出的解是否为{换道，避让}或者{不换道，不避让}，若是则该解为最终策略，若不是则进行策略改进，保证最终解中有且只有一方做出让步。与现有技术相比，本发明的积极效果是：本发明能避免换道车辆自身利益最大化的决策弊端，保证了两车行驶机会的公平性，且避免了进行相互换道博弈过程中可能产生事故的问题，确保了车辆换道过程的安全，有效地解决了车辆换道过程中的安全隐患，具有解决实际问题的价值。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于博弈论的自动驾驶车辆换道冲突协调模型建立方法。
背景技术
近年来，关于自动驾驶车辆的研究得到越来越多的关注，自动驾驶车辆在解决交通安全、交通拥堵、尾气环境污染等问题中起到重要的作用，被认为是未来最具有颠覆性的技术之一。车辆换道算法作为自动驾驶车辆决策规划模块中的基本算法，对自动驾驶车辆的驾驶安全和行驶效率有着十分重要的影响。如何保证自动驾驶车辆在换道过程的安全性和高效性，成为了自动驾驶研究的关键问题之一。
自动驾驶车辆在换道过程中，涉及的车辆有四辆，包括换道车辆LV(Lane-changing vehicle)，当前车道前车PV(Preceding vehicle)，目标车道前车FV(Frontvehicle)，目标车道后车RV(Rear vehicle)。在车辆的换道过程中经常存在这样一种现象：由于安全换道距离不足，为了实现换道，需要目标车道后车RV减速从而为LV创造安全换道空间。这种情况下，LV会期望RV避让从而获得换道收益，然而RV减速则会损害自身的利益，所以RV并不愿意选择避让。也就是说，此时，LV的利益和RV的利益存在冲突。当前的自动驾驶车辆换道模型都是以车辆自身利益最大化为设计目标，在这种情况下，车辆自身利益最大化的自动驾驶算法设计理念可能会产生LV换道而RV不避让的结果，最终导致交通事故，特别是在LV下匝道等被动换道(MLC)的情况下。
在当前的研究中，自动驾驶换道决策算法的设计理念都是追求个体收益最大化，有关换道博弈的研究也都是侧重于描述换道车辆LV与目标车道后车RV的动态博弈过程，自动驾驶车辆在换道过程中依然要通过多次博弈才能够完成，并没有针对LV和RV的冲突问题设计规则，在实际的行驶中存在巨大的安全隐患。
自动驾驶换道决策研究主要包括换道意图产生和换道条件评估。Wei等人认为车辆在追求驾驶效率时产生换道意图，根据成本函数的大小从车辆跟驰、车道选择等场景中，选择出效率最高的策略，使用了DARPA Urban Challenge 2007中的Boss模拟器在强制性换道场景中进行测试，试验结果表明该决策算法在车道的选择和换道结果表现较好。Habenicht等人在追求驾驶效率时产生换道意图，并基于模糊逻辑的成本函数方法建立车辆换道辅助系统，对不变换车道、加速换道、减速换道和不变速直接换道等操作进行决策，并提供换道时间、换道方向和所需的加/减速度。系统还设置了无法换道成功的模块，当系统检测到换道存在碰撞时，提出放弃换道的警告。文中详细的描述了系统结构以及人机界面，但缺乏对换道情景的评估和决策算法的背景介绍。Kim等人研究中，车辆在减速无法实现避障时，产生换道意图，然后再对场景进行评估，确定相邻车道可以提供一个舒适的换道环境时，设定横向加速度为常数，用人类能接受的最大横向加速度作为舒适性判断的标准，然后通过执行换道实现避障。Sivaraman和Trivedi研究了城市中车辆换道和车道合并环境下产生的换道意图，使用概率驱动图表示道路环境，利用动态概率图计算车辆强制性换道的成本，由此解决车辆换道决策问题。Jula等人制定了车辆换道/合并时的安全规则，假定周围车辆速度恒定，换道车辆以恒定速度或恒定加速度行驶，计算换道车辆与周围车辆不发生碰撞的纵向最小安全间距。将最小安全距离作为车辆换道是否可行的判断标准。Kanaris等人针对Jula等人建立的模型在紧急情况不适用的问题，提出了一种全新的安全判断标准，安全规则为当换道车辆和周围车辆中任何一辆车发生紧急制定时，其余车辆都能刹车而不发生碰撞。换道车辆对自身加速度和速度进行调整，只有当所有的车辆间距都满足最小安全距离，换道环境满足安全规则后才执行换道操作。Wan等人研究了车辆自动变道的决策规则算法，利用算法估计预测车辆换道速度和相对位置，规则除了要求整个换道过程车辆必须与周围车辆保持合适的安全距离，还要求估计的换道横纵向加速度满足车辆性能要求。Furda和Vlacic使用Petri网和多目标决策模型进行实时决策，将换道决策分解为两个连续的阶段，第一阶段使用Petri确定换道是否安全，是否违反交通规则，第二个阶段再利用多目标决策提高车辆的舒适性和效率，两个阶段循环执行，得到满足安全性、舒适性和效率的驾驶决策。Chen等人研究了复杂城市环境下的自动驾驶车辆换道决策，规则首先删除不能执行的操作，例如车辆在最右侧的车道上时，删除向右侧换道的操作；其次，删除不遵守交通规则的决策；然后，考虑行驶的效率和安全性，选择最优的驾驶决策。其中，车辆换道安全性是由换道车辆和周围其他车辆的间距来表征，换道效率由到达目的的时间来表征，从而决策出安全且符合驾驶员特性的换道操作。Nie等人在自动驾驶车辆换道决策研究中，提出了车辆换道准备过程，但是没有分析换道准备过程和作用，文中使用NGSIM数据车辆轨迹集来分析自动驾驶车辆自由换道决策过程。引入车辆换道横向速度的阈值以识别车辆换道的起点，基于支持向量机分类器建立自主换道决策模型，根据目标车道上车辆位置和速度评估前后车之间的间隙，确定车辆换道执行点和执行时间。Mccall等人基于稀疏贝叶斯建立驾驶员意图推断的系统，将车辆状态、环境变量和驾驶员状态作为系统输入，使用稀疏贝叶斯对车道改变意图的计算车辆是否换道的概率，从而实现车辆换道决策操作。
人类换道博弈主要关注的是匝道汇入过程的人类换道策略的选择，反应了人类车辆在该场景下的策略选择规律。Kita等首次提出使用博弈论思想来研究了匝道汇入过程中车辆的交互问题，Kita认为在换道行为中换道车辆与目标车道的车辆之间不是单边影响关系，而是相互影响、相互作用。该研究使用双人非合作博弈建立他们之间的关系模型，该模型中目标车道车辆有两种策略——避让或不避让，换道车辆也有两种策略——换道或放弃换道。Liu等也在博弈论框架下对高速公路匝道汇入过程中的车辆交互进行了建模。在该换道场景中，高速公路换道车辆和目标车道后车是寻求其各自收益最大化的竞争者。由于高速公路车辆行驶过程中会维持自身的初始跟车状态且最小化其速度变化，因此换道车辆试图在最短的时间内进行匝道汇入时，会存在安全隐患。相似的，该博弈模型中，换道车辆有换道和不换道两种策略，目标车道后车有避让和不避让两种策略，驾驶员最终也采用博弈模型中纳什均衡的策略。
目前对于自动驾驶车辆博弈问题的研究很少。Yu等提出了一种混合驾驶环境下基于博弈论的自动驾驶车辆换道模型，假设自动驾驶车辆无法获取周围车辆的驾驶意图，因此使用转向信号和试探性侧向移动来模拟人类换道行为，并根据周围车辆反应评估其侵略性。然后换道车辆将侵略性参数引入到收益函数中，建立基于Stackelberg博弈的换道模型，对换道车辆是否换道以及如何换道的问题进行分析。最终得出改变车道的最佳时机和相应纵向加速度。此模型只适用于考虑人类驾驶侵略性的混合驾驶交通环境。Meng等提出了一种基于博弈论的自动驾驶车辆换道动态决策方法。换道车辆考虑到周边车辆的信息的不确定性，通过可达性分析来计算周边车辆的所有可能的轨迹，用于博弈论的收益计算。换道车辆有换道和不换道两个策略，目标车道后车有加速和减速两种策略，车辆最终按照纳什均衡的结果选择策略。在该模型中，自动驾驶换道车辆仍需要多次博弈才能完成换道，并没有真正解决自动驾驶换道环境下换道车辆与目标车道后车之间的冲突。此外，也有学者利用博弈论研究自动驾驶车辆换道和跟驰的决策。Wang等提出了一种基于滚动时域最优控制和动态博弈理论统一的换道和跟车控制的预测方法，利用微分博弈方法预测和控制车辆的跟驰、换道行为，期中换道问题被描述为微分博弈，决策使用有关控制车辆和周边车辆的最新状态信息，并以稳定频率更新。最终输出策略是离散的车道变换序列和连续的纵向加速度，换道过程中的横向位置通过现有换道轨迹预测和执行。Kim等提出了基于混合动机博弈论的车辆运动决策模型，该模型适用于高速公路环境下，博弈车辆为同车道或相邻车道前后车辆，且都配备自适应巡航系统和车道变换操纵系统，两个系统分别对应留在原车道和换道两种策略，以参与车辆对每种策略的意愿程度以及策略组合的安全性定义收益矩阵，最终通过纳什均衡决定两辆车的最终策略选择。
发明内容
为了克服现有技术的上述缺点，本发明提出了一种基于博弈论的自动驾驶车辆换道冲突协调模型建立方法，旨在建立一种当换道过程中换道车辆LV和目标车道后车RV存在利益冲突时的协调机制。在遇到该种场景时，当两辆车都执行本发明所提出的冲突解决机制，无论他们是否隶属于同一个自动驾驶公司，都可以保证车辆换道过程的安全性，并且两辆车在遇到相同场景时遵循一样的规则，所以也保证了公平性。目前，虽然针对自动驾驶车辆的换道问题已经有了大量的研究，但尚未有针对自动驾驶换道过程中换道车辆LV和目标车道后车RV之间发生利益冲突时如何进行协调的相关模型。本发明提出利用博弈论的理念，考虑车辆之间的利益均衡和系统整体最优化，设计自动驾驶环境下换道车辆与目标车道后车存在冲突时的车辆换道－避让决策规则，并进一步建立车辆驾驶策略选择与运动行为的换道模型。首先定义了换道车辆和目标车道后车的潜在冲突点，并根据车辆初始位置和初始速度制定博弈的发生条件准则，其次考虑自动驾驶换道过程中所涉及车辆的收益，使用运动学方法推演出不同策略组合下对应的收益值，然后通过加速度选择模型求出各策略下两车对应的纵向加速度，并确定两车最终策略。最后，车辆在换道过程中遇到冲突时，并不需要真正进行博弈，而是按照本发明基于博弈论分析得到的结果执行操作，从而避免了进行相互换道博弈过程中可能产生事故的问题。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于博弈论的自动驾驶车辆换道冲突协调模型建立方法，包括如下步骤：
步骤一、在LV产生换道意图时判断是否需要博弈：如果是，则进入步骤二；若否，则判断换道条件是否满足：若是，则进入步骤十，若否，则进入步骤十一；
步骤二、确定LV和RV的收益函数；
步骤三、计算LV和RV的收益矩阵；
步骤四、计算LV和RV在各策略下的加速度；
步骤五、通过收益矩阵求解出纳什均衡解，然后判断是否存在纳什均衡唯一解：若是，则输出该唯一解，然后进入步骤六；若否，则选择两车总收益之和的最大解作为输出，然后进入步骤六；
步骤六、判断输出是否是{换道，避让}或者{不换道，不避让}：若是，则进入步骤七；若否，则策略改进，然后进入步骤七；
步骤七、输出最终策略；
步骤八、判断LV是否要换道：若是，则进入步骤九；若否，则LV在原车道继续跟驰，然后进入步骤十一；
步骤九、判断是否满足换道条件：若是，则进入步骤十；若否，则LV和RV更新加速度后返回步骤九；
步骤十、LV进行换道；
步骤十一、本次换道意图结束。
与现有技术相比，本发明的积极效果是：
1)合理性：本发明考虑的是换道车辆和目标车道后车在同等规则和权利下的决策，避免了换道车辆自身利益最大化的决策弊端，保证了两车行驶机会的公平性。对于两车都考虑了速度、舒适性、安全性收益，并提出基于博弈论的决策思路，确保了车辆之间的利益均衡和系统整体最优化。
2)安全性：本发明以博弈论为基础，分析换道车辆和目标车道后车的各种策略组合情况下的收益，以收益均衡的理念求得两车的博弈均衡解，得到最终策略，从而避免了进行相互换道博弈过程中可能产生事故的问题，以两车的冲突时间差与阈值的比较来判断是否需要博弈，从而确保了车辆换道过程的安全。
3)有效性：本发明针对换道车辆和目标车道后车的换道冲突问题进行建模，对换道冲突进行协调，有效地解决了车辆换道过程中的安全隐患，具有解决实际问题的价值。
附图说明
本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：
图1为自动驾驶车辆换道冲突协调模型框架图；
图2为潜在冲突点图；
图3为安全收益与冲突时间差关系图；
图4为最终策略选择流程图。
具体实施方式
一种基于博弈论的自动驾驶车辆换道冲突协调模型建立方法，如图1，包括如下内容：
一、换道博弈分析
(1)潜在冲突点
车辆LV与RV在换道决策时博弈的产生是由于两车之间存在空间上的冲突。如图2所示，LV换道时的行驶曲线和RV继续直行的行驶路线会在目标车道上的某一点交汇，将该点定义为两车的潜在冲突点。假设LV在产生换道意图以后立刻进行换道，而RV以当前速度和选择的加速度向前行驶，则将两车到达潜在冲突点的时间之差定义为冲突时间差(TDTC，Time Difference to Collision)越小，意味着两车的换道安全性越低。当到达潜在冲突点的时间差达到一定阈值时，两车才需要进行博弈，从而决定最终的行驶策略，比如LV是否要进行换道，RV是否要进行避让。所以，首先需要计算LV与RV的潜在冲突点。
令潜在冲突点的坐标为(xc,yc)，其中，yc的计算公式如下：
yc＝ye-wcar (1)
其中，ye为换道轨迹曲线终点的纵坐标，wcar表示车辆宽度。
假设车辆正常状态下都是沿着车道中心行驶，则ye可以直接获取。所以在yc已知的时候，xc是可通过自动驾驶车的换道轨迹曲线函数获得。自动驾驶车辆的换道轨迹曲线采用最常用的多项式曲线，如下式所示：
y(x)＝a0+a1x+a2x2+a3x3 (2)
其中，x和y为车辆LV车头左端的横向和纵向位置，a0，a1，a2，a3为参数。
式(2)中a0，a1，a2，a3是换道轨迹曲线方程的未知量，需要进行求解。该轨迹方程是以换道车辆为主体进行设计的，所以本文中轨迹方程所用的坐标系是以LV车头左端作为坐标原点的。经过推导，求出上式中的未知参数之后，本文的换道轨迹方程如下：
其中，x和y为车辆LV车头左端的横向和纵向位置，xe和ye为换道轨迹终点(ending)的横向和纵向坐标。
将yc的值带入上面轨迹曲线方程(3)，则可以得到潜在冲突点的横坐标xc，最终可以获得潜在冲突点的位置。
(2)换道博弈条件
在车辆换道过程中，不是所有的换道都需要换道车辆与目标车道后车进行博弈。进行换道博弈有两个条件，第一是换道车辆与当前车道前车保持安全距离，第二是换道车辆与目标车道后车的冲突时间差不超过某一个阈值。第一个条件是为了保证换道过程中与PV的安全性，第二个条件说明如果直接进行换道LV与RV存在冲突。
车辆LV与PV跟驰距离在满足安全距离的条件下，LV才会产生换道意图。车辆LV与PV的安全距离计算使用经典的Gipps安全距离公式，如下式所示：
其中，Gl为换道车辆LV与当前车道前车PV的安全距离，xl(t)为t时刻换道车辆LV位置，xp(t)为t时刻当前车道前车PV位置，lp为当前车道前车PV的车身长度，bl为LV的最大减速度，τl为LV的反应时间，vl(t)为t时刻LV的速度，vp(t)为t时刻PV的速度。
计算LV和RV的冲突时间差需要分别计算两辆到达潜在冲突点的时间。LV从换道起点到达潜在冲突点过程中行驶的距离为轨迹曲线方程的弧长，计算公式如下：
其中，Ll为LV从当前位置换道至潜在冲突点的行驶距离。
RV从当前位置行驶到潜在冲突点的距离为：
Lr＝xc+d (6)
其中，Lr表示RV从当前位置到潜在冲突点的行驶距离，d表示LV与RV在纵向上的车头间距。
所以，LV和RV的冲突时间差计算如下：
其中，TM表示两车发生博弈的临界冲突时间差，同时也是RV影响LV换道安全的临界点，vr(t)和vl(t)分别表示RV和LV当前t时刻的速度。
(3)换道博弈要素及类型
1)换道博弈要素
在博弈模型中，需要明确的三个基本要素分别是博弈对象、策略和收益。本文中换道博弈的三要素如下所示：
a.博弈对象：换道车辆LV和目标车道后车RV。
b.策略：换道车辆LV在博弈中存在换道和不换道两种策略，目标车道后车RV存在避让和不避让两种策略。LV选择换道策略时，意味着LV可以从当前车道中心线移动到目标车道，完成换道过程；LV选择不换道策略时，LV需要暂时放弃换道，继续在当前车道行驶寻找下一个换道时机。RV选择避让策略时其会主动为LV创造换道条件，配合LV完成换道；RV选择不避让策略时则会阻止LV的换道行为。
c.收益：LV与RV在进行换道博弈时，采用了三个收益指标对策略进行评价，分别为速度收益、安全收益和舒适性收益。
2)换道博弈类型
换道博弈类型根据博弈双方的信息和行动次序进行确定。首先，由于换道车辆LV和目标车道后车RV都是自动驾驶车辆，二者对双方的策略空间、每种策略组合下的收益都有比较清楚的认识，所以是一个完全信息博弈。其次，在博弈过程中，LV和RV会同时对车辆进行操作且仅有一次博弈。所以，本发明研究的博弈属于完全信息静态博弈。
二、收益函数
换道过程中，换道车辆LV为了追求更高的收益进行换道，而换道车辆LV的换道行为会影响目标车道后车RV的正常行驶，从而使RV的收益受损，这也是换道车辆LV与目标车道后车RV之间发生冲突的根本原因。所以需要对换道过程中换道车辆LV和目标车道后车RV的收益进行分析，换道过程中车辆的收益包括速度收益、安全收益和舒适性收益，具体情况如下所示。
(1)速度收益
1)换道车辆LV的速度收益
换道车辆LV的换道的原因是通过换道到达目标车道获得更高的速度收益，所以速度收益对于LV来说是必不可少的收益指标。
a.不换道情况
当换道车辆LV选择不换道的策略时，其继续跟驰当前车道前车PV，LV的速度会受到PV的制约，所以PV的速度与LV的速度之差即为LV不换道策略下的速度收益，如下式所示：
其中，表示LV在不换道策略下的速度收益，vp(t)表示PV在t时刻的速度，vl(t)表示LV在t时刻的速度。
b.换道情况
当换道车辆LV选择换道策略时，LV期望跟驰的车辆是目标车道前车FV，所以FV的速度是LV的期望速度，FV的速度与LV的速度之差即为LV换道策略下的速度收益，如下式所示：
其中，表示LV在换道策略下的速度收益，vf(t)表示FV在t时刻的速度，vl(t)表示LV在t时刻的速度。
2)目标车道后车RV的速度收益
速度收益是目标车道后车RV策略选择的一个重要指标，RV会采取策略阻止LV换道，其主要原因就是LV换道需要RV的减速配合，干扰了RV的正常行驶，RV车辆有避让和不避让两种策略，下面对这两种策略下RV的速度收益进行分析。
a.避让情况
假设换道车辆LV立刻执行换道，RV在避让策略下会有一个预期避让速度，RV用这个速度继续行驶能够刚好保证LV换道的安全性。RV的预期避让速度应该满足下式：
其中，表示RV的预期避让速度，Tl(t)表示LV从当前位置执行换道到达潜在冲突点的行驶时间。
由式(10)可以求出RV避让策略下的预期速度：
其中Tl(t)的推导过程如下，假设LV车辆在t时刻以速度vl(t)和加速度al(t)进行换道，则LV在预测换道执行轨迹上与潜在冲突点的距离Ll满足下式：
其中，vl(t)表示t时刻LV的速度，al(t)表示LV选择的加速度。
由上式推导可得出LV到达潜在冲突点所需时间Tl(t)的表达式：
则RV车辆预期避让速度与RV速度之差即为RV避让策略下的速度收益，如下式所示：
其中，表示FV避让策略下的速度收益。
b.不避让情况
在目标车道后车RV选择不避让的策略下，RV会继续跟驰目标车道前车FV行驶，则目标车道前车FV与RV的速度差即为RV不避让策略下的速度收益，如下式所示：
其中，表示RV不避让策略下的速度收益。
(2)舒适性收益
对于自动驾驶车辆来说，舒适性也是需要考虑的一个重要因素，在车辆行驶中，车辆加速度的变化幅度，会影响驾驶的舒适性。本文采用相邻步长之间加速度的变化值来描述车辆的舒适性收益，如下式所示：
其中，表示LV的舒适性收益，al(t-λ)表示上一步长LV的加速度。
与LV车辆相同，RV车辆的舒适性收益也用相邻步长的加速度之差来表示，如下式所示：
其中，表示RV的舒适性收益，ar(t-λ)表示上一步长RV的加速度。
(3)安全收益
在自动驾驶环境下，车辆安全性是至关重要的，本文把换道过程中换道车辆LV和目标车道后车RV的安全收益分为两种情况进行讨论：LV选择换道策略和LV选择不换道策略。
1)LV选择换道策略
LV选择换道策略时，两辆车的安全收益可通过冲突时间差进行计算。假设RV以速度vr(t)和加速度ar(t)向前行驶，若RV从当前位置到达潜在冲突点的行驶时间为Tr(t)，则RV行驶到潜在冲突点的距离Lr为：
由式(18)可推导出Tr(t)的表达式如下，
车辆LV到达潜在冲突点的时间Tl(t)为式(13)，则车辆LV与车辆RV的冲突时间差如下式所示：
ΔT＝|Tr(t)-Tl(t)| (20)
其中，ΔT表示车辆LV和RV的冲突时间差。
考虑到安全对自动驾驶车辆的重要性，在进行安全收益函数设计时，其取值范围没有像速度收益和舒适性收益那样，限定在-1到1的范围内。如图3所示，当车辆LV和RV的冲突时间差ΔT接近0时，也就是两车几乎同时到达潜在冲突点时，此时换道安全性非常低，所以安全收益趋于负无穷；随着冲突时间差ΔT的增加，安全收益也会增加，但是增加的速率逐渐减小；当ΔT的值继续增加到安全临界点TM时，安全收益达到最大，收益值为0，之后安全收益保持稳定。这一过程可以用对数函数进行描述，则安全性收益的表达式如下：
其中，表示在LV换道策略下RV的安全收益，表示在LV换道策略下LV的安全收益。
2)LV选择不换道策略
当LV选择不换道策略时，两车辆不存在冲突关系，没有安全隐患，因此RV和LV的安全性都不会有损失，此外，两辆车的安全收益都为0。
(4)总收益
在确定了换道车辆LV与目标车道后车RV在各策略下的速度收益、安全收益和舒适性收益之后，接下来要对这三个收益进行归一化处理，并确定权重，计算出各策略组合下车辆的总收益，从而确定最终的策略。换道车辆LV和目标车道后车RV的博弈模型共有四种策略组合，分别为S11＝{LV换道，RV避让}，S12＝{LV换道，RV不避让}，S21＝{LV不换道，RV避让}，S22＝{LV不换道，RV不避让}。两辆车的收益矩阵如表1所示。
表1收益矩阵
在策略组合S11下，LV和RV的总收益如下式所示：
其中，和分别表示LV和RV在策略组合S11下的总收益，f(*)表示收益值归一化后的结果，α1，β1，γ1表示LV在速度收益、安全收益和舒适性收益之间权重参数，α2，β2，γ2表示RV在速度收益、安全收益和舒适性收益之间权重参数，三者之和为1。
在策略组合S12下，LV和RV的总收益如下式所示：
其中，和分别表示LV和RV在策略组合S12下的总收益。
在策略组合S21下，LV和RV的总收益如下式所示：
其中，和分别表示LV和RV在策略组合S21下的总收益。
在策略组合S22下，LV和RV的总收益分别如式(28)(29)所示：
其中，和表示LV和RV在策略组合S22下的总收益。
三、加速度选择模型
(1)LV加速度选择模型
1)LV选择换道策略
LV在换道策略下，其纵向加速度选择同时受到FV和RV两辆车的影响，当LV选择换道策略并准备换道时，要同时保证LV与车辆FV和RV之间的安全性。本文引入了一个基于期望车头时距的换道加速度模型，该模型认为换道过程中LV加速度的选择是LV追求其与车辆FV和RV保持期望车头时距的过程，加速度是由LV与FV、RV的真实车头时距和期望车头时距之差决定的。模型表达式如下：
其中，代表LV在换道策略下的加速度，hf(t)代表t时刻LV与FV的车头时距，hr(t)代表t时刻LV与RV的车头时距，代表t时刻驾驶员期望的FV与LV的车头时距，代表t时刻驾驶员期望的RV与LV的车头时距，k表示换道车辆在总加速度中对目标车道前车的考虑程度，a1，b1，c1，a2，b2，c2是参数。
2)LV选择不换道策略
换道车辆LV选择不换道策略时，也就是LV在原车道继续跟驰前车PV行驶，在跟驰过程中，车辆LV和PV保持一个安全距离，该距离可以保证在PV进行紧急刹车时，LV和PV不发生追尾事故。所以，本发明引入Gipps的安全距离规则计算加速度。根据Gipps模型，为了不与PV发生碰撞，LV需保持的安全跟驰速度如下所示：
其中，是LV车辆相对车辆PV的纵向安全速度，bp和bl是车辆PV和LV各自的最大刹车加速度，xl(t)是t时刻换道车辆LV的纵向位置，xp(t)是t时刻前车PV的纵向位置，τ是反应时间。
则不换道策略下LV的加速度如下式所示：
其中，表示不换道策略下LV将要选择的加速度。
(2)RV加速度选择模型
1)RV选择避让策略
RV选择避让策略时的加速度是通过对该策略下RV的总收益最大化进行计算。当RV选择避让策略时，存在两种策略组合，分别是{换道，避让}和{不换道，避让}。这两种策略组合的总收益不同，分别为公式(23)和(27)，则RV的最优避让加速度由下式求得：
其中，和分别表示在S11和S21下RV车辆的最优避让加速度，br表示RV的最大减速度，ar表示RV车辆的避让加速度。
2)RV选择不避让策略
RV车辆采取不避让策略时，其将继续跟驰前车FV行驶，在跟驰过程中和前方车辆保持一个安全距离，同样根据Gipps模型，求出RV需保持的安全跟驰速度：
其中，是RV车辆相对车辆FV的纵向安全速度，bf是车辆FV的最大减速度，xr(t)是t时刻换道车辆RV的纵向位置，xf(t)是t时刻前车FV的纵向位置。
则不避让策略下RV的加速度如下式所示：
其中，表示RV不避让策略下的加速度。
四、最终策略选择
最终策略选择的流程图如图4所示，首先，通过收益矩阵求解出纳什均衡解，若纳什均衡存在多个解，则选择使两车总收益之和最大的一个解。然后，判断输出的解是否为{换道，避让}或者{不换道，不避让}，若是则该解为最终策略，若不是则进行策略改进，保证最终解中有且只有一方做出让步。
首先通过画线法求出收益矩阵中的博弈纯策略纳什均衡。表2为一个自动驾驶车辆换道博弈实例的收益矩阵，从该表中可以看到存在两个纳什均衡解：{换道，避让}和{不换道，不避让}。所以，还需要进一步决定最优策略。
表2画线法求解纳什均衡
当存在多个纳什均衡解时，从中选择出LV和RV两车收益之和最大的一个解。在表2的实例中，策略组合{换道，避让}的两车收益之和为-0.44，而策略组合{不换道，不避让}的两车收益之和为-0.14，所以车辆LV和RV将选择策略组合{不换道，不避让}。
但是，需要说明的是，当最终解是{换道，不避让}或{不换道，避让}时，两辆车还需要重新进行博弈，将影响自动驾驶车辆的行驶效率，这种情况在换道算法设计时要避免出现。所以当最终解为{换道，不避让}时，需要改进其为有一方做出让步的最终解{换道，避让}或{不换道，不避让}。设在换道博弈过程中，RV可以接受的收益降低的最大值为θ，则当时，将解{换道，不避让}改进为{换道，避让}，当时，将解{换道，不避让}改进为{不换道，不避让}。当最终解为{不换道，避让}时，此时可将最终解直接改进为{不换道，不避让}。
Claims (8)
1.一种基于博弈论的自动驾驶车辆换道冲突协调模型建立方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤一、在LV产生换道意图时判断是否需要博弈：如果是，则进入步骤二；若否，则判断换道条件是否满足：若是，则进入步骤十，若否，则进入步骤十一；
步骤二、确定LV和RV的收益函数；
步骤三、计算LV和RV的收益矩阵；
步骤四、计算LV和RV在各策略下的加速度；
步骤五、通过收益矩阵求解出纳什均衡解，然后判断是否存在纳什均衡唯一解：若是，则输出该唯一解，然后进入步骤六；若否，则选择两车总收益之和的最大解作为输出，然后进入步骤六；
步骤六、判断输出是否是{换道，避让}或者{不换道，不避让}：若是，则进入步骤七；若否，则策略改进，然后进入步骤七；
步骤七、输出最终策略；
步骤八、判断LV是否要换道：若是，则进入步骤九；若否，则LV在原车道继续跟驰，然后进入步骤十一；
步骤九、判断是否满足换道条件：若是，则进入步骤十；若否，则LV和RV更新加速度后返回步骤九；
步骤十、LV进行换道；
步骤十一、本次换道意图结束。
2.根据权利要求1所述的基于博弈论的自动驾驶车辆换道冲突协调模型建立方法，其特征在于：判断是否需要博弈的条件包括：LV与PV保持安全距离且LV与PV的冲突时间差不超过设定的阈值，其中：
(1)LV与PV的安全距离采用如下公式计算：
式中，Gl为换道车辆LV与当前车道前车PV的安全距离，xl(t)为t时刻换道车辆LV位置，xp(t)为t时刻当前车道前车PV位置，lp为当前车道前车PV的车身长度，bl为LV的最大减速度，τl为LV的反应时间，vl(t)为t时刻LV的速度，vp(t)为t时刻PV的速度；
(2)LV与PV的冲突时间差的计算方法为：
1)按如下公式计算LV从换道起点到达潜在冲突点过程中行驶的距离：
其中，Ll为LV从当前位置换道至潜在冲突点的行驶距离；
2)按如下公式计算RV从当前位置行驶到潜在冲突点的距离：
Lr＝xc+d
其中，Lr表示RV从当前位置到潜在冲突点的行驶距离，d表示LV与RV在纵向上的车头间距；
3)
其中：vr(t)和vl(t)分别表示RV和LV当前t时刻的速度。
3.根据权利要求2所述的基于博弈论的自动驾驶车辆换道冲突协调模型建立方法，其特征在于：所述潜在冲突点的位置采用如下方法确定：
(1)计算潜在冲突点的纵坐标yc：
yc＝ye-wcar
其中，ye为换道轨迹曲线终点的纵坐标，wcar表示车辆宽度；
(2)建立换道轨迹方程：
其中，x和y为车辆LV车头左端的横向和纵向位置，xe和ye分别为换道轨迹终点的横向和纵向坐标；
(3)将yc的值带入换道轨迹曲线方程即可求解出潜在冲突点的横坐标xc，最后获得潜在冲突点的位置(xc，yc)。
4.根据权利要求1所述的基于博弈论的自动驾驶车辆换道冲突协调模型建立方法，其特征在于：LV和RV的收益函数包括速度收益、安全收益和舒适性收益，其中：
(1)速度收益：
1)LV不换道策略下的速度收益为：
其中，表示LV在不换道策略下的速度收益，vp(t)表示PV在t时刻的速度，vl(t)表示LV在t时刻的速度；
2)LV换道策略下的速度收益为：
其中，表示LV在换道策略下的速度收益，vf(t)表示FV在t时刻的速度，vl(t)表示LV在t时刻的速度；
3)RV避让策略下的速度收益为：
其中，表示FV避让策略下的速度收益，表示RV的预期避让速度，通过下式求得：
式中，Tl(t)表示LV从当前位置执行换道到达潜在冲突点的行驶时间，按如下公式得到：
其中，vl(t)表示LV在换道时刻t的速度，al(t)表示LV在换道时刻t选择的加速度；Ll表示LV在预测换道执行轨迹上与潜在冲突点的距离；
4)RV不避让策略下的速度收益为：
(2)舒适性收益：
1)LV的舒适性收益为：其中，al(t-λ)表示上一步长LV的加速度；
2)PV的舒适性收益为：其中，ar(t-λ)表示上一步长RV的加速度；
(3)安全收益：
1)LV选择换道策略下LV和RV的安全收益表达式为：
其中，表示在LV换道策略下RV的安全收益，表示在LV换道策略下LV的安全收益，TM表示安全临界点，ΔT表示车辆LV和RV的冲突时间差；
2)LV选择不换道策略
当LV选择不换道策略时，两车辆不存在冲突关系，没有安全隐患，因此RV和LV的安全性都不会有损失，此外，两辆车的安全收益都为0。
5.根据权利要求4所述的基于博弈论的自动驾驶车辆换道冲突协调模型建立方法，其特征在于：计算LV和RV的收益矩阵的方法为：
(1)在策略组合S11＝{LV换道，RV避让}下，LV和RV的总收益为：
其中，和分别表示LV和RV在策略组合S11下的总收益，f(*)表示收益值归一化后的结果，α1，β1，γ1表示LV在速度收益、安全收益和舒适性收益之间权重参数，α2，β2，γ2表示RV在速度收益、安全收益和舒适性收益之间权重参数，三者之和为1；
(2)在策略组合S12＝{LV换道，RV不避让}下，LV和RV的总收益为：
其中，和分别表示LV和RV在策略组合S12下的总收益；
(3)在策略组合S21＝{LV不换道，RV避让}下，LV和RV的总收益为：
其中，和分别表示LV和RV在策略组合S21下的总收益；
(4)在策略组合S22＝{LV不换道，RV不避让}下，LV和RV的总收益为：
其中，和表示LV和RV在策略组合S22下的总收益。
6.根据权利要求5所述的基于博弈论的自动驾驶车辆换道冲突协调模型建立方法，其特征在于：计算LV和RV在各策略下的加速度的方法为：
(1)LV在换道策略下的加速度：
其中，hf(t)代表t时刻LV与FV的车头时距，hr(t)代表t时刻LV与RV的车头时距，代表t时刻驾驶员期望的FV与LV的车头时距，代表t时刻驾驶员期望的RV与LV的车头时距，k表示换道车辆在总加速度中对目标车道前车的考虑程度，a1，b1，c1，a2，b2，c2是参数；
(2)LV在不换道策略下的加速度：
其中，是LV车辆相对车辆PV的纵向安全速度，按下列公式计算得到：
式中，bp和bl是车辆PV和LV各自的最大刹车加速度，xl(t)是t时刻换道车辆LV的纵向位置，xp(t)是t时刻前车PV的纵向位置，τ是反应时间；
(3)RV选择避让策略时的最优避让加速度：
其中，和分别表示在S11和S21下RV车辆的最优避让加速度，br表示RV的最大减速度，表示RV车辆的避让加速度；
(4)RV在不避让策略下的加速度：
其中，是RV车辆相对车辆FV的纵向安全速度，按如下公式计算得到：
式中，bf是车辆FV的最大减速度，xr(t)是t时刻换道车辆RV的纵向位置，xf(t)是t时刻前车FV的纵向位置。
7.根据权利要求5所述的基于博弈论的自动驾驶车辆换道冲突协调模型建立方法，其特征在于：步骤六所述策略改进的方法为：当时，将解{换道，不避让}改进为{换道，避让}，当时，将解{换道，不避让}改进为{不换道，不避让}，其中：θ表示在换道博弈过程中，RV可以接受的收益降低的最大值。
8.根据权利要求1所述的基于博弈论的自动驾驶车辆换道冲突协调模型建立方法，其特征在于：步骤六所述策略改进的方法为：当最终解为{不换道，避让}时，将最终解直接改进为{不换道，不避让}。
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