CN110361968A - 一种基于修剪策略的d-fnn直接逆控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于修剪策略的D‑FNN直接逆控制方法及系统，采用分级学习的能保证更简洁的结构和更短的学习时间，分级学习策略的一大好处是可以缓解学习过程中的震荡问题，当外部环境出现扰动时，D‑FNN具有很强的自适应性和鲁棒性可以把轨迹误差迅速地减少到接近零。D‑FNN可以根据对逆控制系统的重要性及系统的复杂性自动地产生或者删除模糊规则，在线学习时模型不需要预先设定，可以从训练数据设置次序自适应地学习，从而补偿了非线性系统建模误差处理外部扰动。通过仿真研究，动态模糊神经网络将会在许多实时自动控制系统中得到应用。

Description

一种基于修剪策略的D-FNN直接逆控制方法及系统

技术领域

本公开涉及自动控制、人工智能和神经网络技术领域，具体涉及一种基于修剪策略的 D-FNN直接逆控制方法及系统。

背景技术

一个训练好的神经网络可以看成是一种知识的表达，与模糊系统中使用IF-THEN规则表 达局部知识不同，神经网络通过它的结构，更确定的说，通过它的连接权和局部处理单元， 以一种分布式的或局部的方法来储存知识。神经网络中的前馈计算与模糊系统中的前向推理 扮演同样的角色。这两种系统都能根据当前情况通过对存储知识的操作来执行任务，已得到 期望输出，通过给定一个合适的行为来响应新情况是这两种系统的核心。可是，两者完成任 务的方法是不同的。模糊系统是基于逻辑推论的插值推理，而神经网络是基于泛化能力的代 数计算。模糊系统通常是从领域专家处获取知识，这个知识借助模糊逻辑理论融入系统。相 反神经网络通常从样本中获取知识，这个知识通过训练被吸收到神经网络中。模糊系统和神 经网络的结合就形成了模糊神经网络，这种网络致力于两种方法的优点同时避免它们各自的 缺陷。把神经网络应用于模糊系统，可以解决模糊系统中提取模糊规则的问题，把模糊系统 应用于神经网络，可以避免任意选择初值。

神经网络是模拟人脑结构，具有大规模并行及分布式信息处理能力，但它不能处理和描 述模糊信息。模糊系统具有推理过程容易理解，但它很难实现自适应学习的功能。如果将神 经网络与模糊系统结合起来，可起到取长补短的效果。

发明内容

为解决上述问题，本公开提供一种基于修剪策略的D-FNN直接逆控制方法及系统的技术 方案，由于这种方法学习时结构和参数同时调整且学习速度快等优点，因此它一方面可以在 模糊逻辑系统中包含低级的神经网络学习和计算功能，另一方面也可以为神经网络提供高级 的类似人的思维和推理的模糊逻辑系统，D-FNN(动态模糊神经网络)具有实时学习和控制 能力强，参数估计和结构辨识同时进行等优点。

为了实现上述目的，根据本公开的一方面，提供一种基于修剪策略的D-FNN直接逆控制 方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1，读取输入数据集；

步骤2，构建动态模糊神经网络模型；

步骤3，将动态模糊神经网络模型调整为分级学习动态模糊神经网络模型；

步骤4，通过修剪策略对分级学习动态模糊神经网络模型中的模糊规则进行修剪剔除得 到修剪神经网络模型；

步骤5，通过修剪神经网络模型对输入数据集进行数据遗忘得到控制系统参数数据集；

步骤6，构建逆控制模型并输入控制系统参数数据集到逆控制模型进行控制。

进一步地，在步骤1中，输入数据集为在自然的未被控制的条件下获取的观测数据。

进一步地，在步骤2中，构建动态模糊神经网络模型的方法为：

x₁,x₂,…,x_r是输入数据，y是输出数据，则高斯函数表示的隶属函数：

c_ij是x_i的第j个高斯隶属函数的中心，σ_j是x_i的第j个高斯隶属函数的宽度，r为输入 数据的个数，u为隶属函数的个数；

N_j为第j个节点的输出：

总输出信号：

其中，y是输出信号，

模糊规则w_k为：w_k＝a_k0+a_k1x₁+…+a_krx_r k＝1,2,…,u (4)

为动态模糊神经网络模型：

C_i是第i个RBF单元的中心；a_i,a_k均为多项式的系数。

进一步地，在步骤3中，将动态模糊神经网络模型调整为分级学习动态模糊神经网络模 型的方法为：

动态模糊神经网络模型的结构不仅由接收域决定还由系统误差决定，尽管这两种方法都 可以被划分为分级自组织方法，由输出误差确定是否应该加入新模糊规则；

输出误差判断描述如下：(X_i,t_i)是第i个输入数据，X_i表示第i个输入向量，t_i表示第i 个期望的输出，动态模糊神经网络输出为y_i。

定义||e_i||＝||t_i-y_i|| (6)

如果||e_i||>k_e时，动态模糊神经网络模型增加一条新的模糊规则，最终得到分级学习动态 模糊神经网络模型。k_e值是根据动态模糊神经网络期望的精度预先选定的。

分级学习能保证更简洁的结构和更短的学习时间。k_e是个变量：

k_e＝max[e_max×βⁱ,e_min] (7)

这里，最大误差为e_max，动态模糊神经网络的精度为e_min，收敛常数是β(0<β<1)，βⁱ为 第i个收敛常数。

进一步地，在步骤4中，通过修剪策略对分级学习动态模糊神经网络模型中的模糊规则 进行修剪剔除得到修剪神经网络模型的方法为：

修剪策略采用的是误差下降率(ERR)方法。用ERR、SVD(奇异值分解)或ED(特征值分 解)方法的不同的修剪策略将导致不同的动态模糊神经网络模型的结构，即不同模糊规则数以 及对于某个特定的性能，每条规则的参数不同，实验说明ERR方法具有明显的物理意义和稳 定的数值计算，这就是为什么该方法被广泛使用的原因。

T＝(t₁,t₂,…,t_n)∈R^u为系统理想输出，Y为系统实际输出。Ψ∈R^(r+1)u×n和T∈Rⁿ之间有如 下关系：

Y＝W×Ψ (8)

表示误差能量，{X(i),t(i),i＝1,2,…,n}为第n个输入-输出对，把式(8)代入式(9) 推导得到线性回归模型D＝Hθ+E (10)

其中，期望输出为D＝T^T∈Rⁿ，回归向量为H＝Ψ^T＝(h₁…h_v)∈R^n×v,v＝u×(r+1)，实参数 为θ＝W^T∈Rⁿ，误差向量为E∈Rⁿ，回归量为h_i，回归量为q_i。误差下降率为

err_i值如果很大，那么q_i和D的相似程度就很大，q_i对于输出结果影响显著，式(11)的 几何意义也很显著，向量q_i和D的夹角设为

则

若err_i＝0，表示两个向量正交，意味着q_i对D无影响，如果，若err_i＝1， 意味着q_i对D影响显著。Δ＝(δ₁,δ₂,…,δ_u)∈R^(r+1)×u为err_i(i＝1,2,…(r+1)u)重新排列的矩阵， Δ的第i列δ_i是误差下降率。

定义

第i个模糊规则的重要性用η_i表达，值η_i越大，表示第i个模糊规则越重要，假设

η_i<k_err (14)

预先设置阈值为k_err，则第i个模糊规则可以剔除，最终得到修剪神经网络模型。

未修剪时的训练误差总是比修剪后的误差小，但是经过修剪，无论是用ERR还是SVD或 ED方法，系统的测试误差(用RMSE来评判)总是小于未修剪的动态模糊神经网络模型。

进一步地，在步骤5中，通过修剪神经网络模型对输入数据集进行数据遗忘得到控制系 统参数数据集的方法为：

假定u个模糊规则是由n个观测数据产生的，可以写成式(15)N节点的模糊规则矩阵 输出形式：

X_j(x_1j,x_2j,…,x_rj)是输入的观测数据，y_i是系统的输出数据，可写成式(16)表达形式：

WΨ＝Y (16)

W由下式给出：

W＝(α₁₀…α_u0 α₁₁…α_u1 α_1r…α_ur) (17)

W∈R^u，Ψ∈R^u×n。

如何使误差能量最小，决定于一个最优的系数向量W^*∈R^(r+1)u。下式给出了利用线性 最小二乘法(LLS)逼近的方法：

W^*×Ψ＝T (18)

具有如下表达形式的W^*是属于最优的：

W^*＝T(Ψ^TΨ)^-1Ψ^T (19)

其中，Ψ的转置为Ψ^T，Ψ的广义逆为Ψ⁺＝(Ψ^TΨ)^-1Ψ^T。

卡尔曼滤波算法用于确定以下权值：

其中，W₀＝0和S₀＝χI为初始条件。经过i次迭代后的系数矩阵为W_i，第i个观测数据的误差协方差矩阵为S_i，χ是一个正数，Ψ的第i列为Ψ_i，u(r+1)×u(r+1)维单位矩阵为I。

给予最新的数据最大的加权，而最旧数据加权最小，乃至被遗忘。其实现方法是加入一 个遗忘因子λ，修剪神经网络模型通过数据遗忘法的回归最小二乘法公式获得控制系统参数 数据集。采用数据遗忘法的回归最小二乘法公式如下：

W_i＝W_i-1+S_iΨ_i ^T(T_i-Ψ_iW_i-1)

其中，0<λ<1，λ越小，表明数据遗忘越快。

当收集到的数据越来越多时，线性最小二乘法的自适应能力将会大大降低。在这种情况 下，就需要减少旧数据的影响。

进一步地，在步骤6中，构建逆控制模型的方法为：

令Δp为控制系统参数数据集，u为控制系统参数据的变化率，它之间关系的传递函数为：

其中，循环延时为T_c，初始传送延时为T_i，控制系统参数据的敏感性表示k，滞后时间常 数为τ，循环系数为α。

根据式(23)，在控制系统参数据影响下给出控制系统参数在k状态时变化的离散数学模 型：

Δp(k)＝a₀Δp(k-1)+b₀u(k-d)+b₁u(k-m)+n(k) (23)

参数m、a₀、b₀、b₁和d在采样时间下通过计算式(18)连续时间模型得到。

检测修剪神经网络模型能否逼近一个动态时变的系统。采用直接逆控制方法。所谓直接 逆控制法，就是基于系统的参考模型，模糊神经网络学习或逼近该模型的逆系统模型，并作 为控制器与控制对象简单串接在一起，使合成的系统能够在期望响应r(t)和被控系统的输出 y(t)之间形成一个一致的映射。其中参考模型的作用是用来产生训练样本数据。

在系统中修剪神经网络模型作为控制器时，为了使输出值y(t)逼近期望值r(t)，目标是 要得到适当的控制行为u(t)。这个仿真实验需要两个阶段即学习阶段与应用阶段。在学习阶 段，修剪神经网络模型辨识了潜伏在对象的时变动态逆模型。在应用阶段，修剪神经网络模 型作为控制器产生控制行为。

通常由NARX(带外输入的自回归非线性模型)模型经过简单的推导得到：

u(t)＝f^-1[y(t+1),y(t),…,y(t-n_y),u(t-1),…,u(t-n_u)] (24)

由式(24)，可以看到计算u(t)的值需要知道y(t+1)的值，而y(t+1)是未来值。为了解决 这个问题，一般情况下用r(t+1)代替y(t+1)。由于r(t)与参考信号有关联，这个代替是合理 的。

可以用NARX模型直接构造如下的逆控制模型：

u(t)＝g[y(t+1),…,y(t-n_y),u(t-1),…,u(t-n_u)] (25)

取g≈f^-1。实际上g不是f的准确逆模型，它只是数学上逼近这个逆映射。

本发明还提供了一种基于修剪策略的D-FNN直接逆控制系统，所述系统包括：存储器、 处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所 述计算机程序运行在以下系统的单元中：

数据集采集单元，用于读取输入数据集；

神经网络模型构建单元，用于构建动态模糊神经网络模型；

分级学习构建单元，用于将动态模糊神经网络模型调整为分级学习动态模糊神经网络模 型；

模型修剪单元，用于通过修剪策略对分级学习动态模糊神经网络模型中的模糊规则进行 修剪剔除得到修剪神经网络模型；

数据遗忘单元，用于通过修剪神经网络模型对输入数据集进行数据遗忘得到控制系统参 数数据集；

逆控制模型控制单元，用于构建逆控制模型并输入控制系统参数数据集到逆控制模型进 行控制。

本公开的有益效果：本发明提供一种基于修剪策略的D-FNN直接逆控制方法及系统：采 用分级学习的思想能保证更简洁的结构和更短的学习时间，分级学习策略的一大好处是可以 缓解学习过程中的震荡问题。实验结果表明，D-FNN(动态模糊神经网络)的逆控制器具有强 大的在线学习能力，特别是当外部环境出现扰动时，D-FNN具有很强的自适应性和鲁棒性可 以把轨迹误差迅速地减少到接近零。D-FNN可以根据对逆控制系统的重要性及系统的复杂性 自动地产生或者删除模糊规则，在线学习时模型不需要预先设定，可以从训练数据设置次序 自适应地学习，从而补偿了非线性系统建模误差处理外部扰动。通过仿真研究，动态模糊神 经网络将会在许多实时自动控制系统中得到应用。

附图说明

通过对结合附图所示出的实施方式进行详细说明，本公开的上述以及其他特征将更加明 显，本公开附图中相同的参考标号表示相同或相似的元素，显而易见地，下面描述中的附图 仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下， 还可以根据这些附图获得其他的附图，在附图中：

图1所示为一种基于修剪策略的D-FNN直接逆控制方法的流程图；

图2所示为训练阶段期望和实际注射的差别中的训练阶段期望；

图3所示为血压的实际的变化和期望的变化；

图4所示为D-FNN控制器训练阶段的期望和实际输出比较；

图5所示为训练时均方根误差；

图6所示为训练阶段的输出误差；

图7所示为药物注射率和血压之间的关系；

图8所示为D-FNN控制器的实际与期望的MAP血压变化比较；

图9所示为期望的血压变化；

图10所示为噪声环境下的药物注射率；

图11所示为一种基于修剪策略的D-FNN直接逆控制系统图。

具体实施方式

以下将结合实施例和附图对本公开的构思、具体结构及产生的技术效果进行清楚、完整 的描述，以充分地理解本公开的目的、方案和效果。需要说明的是，在不冲突的情况下，本 申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

如图1所示为根据本公开的一种基于修剪策略的D-FNN直接逆控制方法的流程图，下面 结合图1来阐述根据本公开的实施方式的一种基于修剪策略的D-FNN直接逆控制方法。

本公开提出一种基于修剪策略的D-FNN直接逆控制方法，具体包括以下步骤：

步骤1，读取输入数据集；

步骤2，构建动态模糊神经网络模型；

步骤3，将动态模糊神经网络模型调整为分级学习动态模糊神经网络模型；

步骤4，通过修剪策略对分级学习动态模糊神经网络模型中的模糊规则进行修剪剔除得 到修剪神经网络模型；

步骤5，通过修剪神经网络模型对输入数据集进行数据遗忘得到控制系统参数数据集；

步骤6，构建逆控制模型并输入控制系统参数数据集到逆控制模型进行控制。

进一步地，在步骤1中，输入数据集为在自然的未被控制的条件下获取的观测数据。

进一步地，在步骤2中，构建动态模糊神经网络模型的方法为：

x₁,x₂,…,x_r是输入数据，y是输出数据，则高斯函数表示的隶属函数：

c_ij是x_i的第j个高斯隶属函数的中心，σ_j是x_i的第j个高斯隶属函数的宽度，r为输入 数据的个数，u为隶属函数的个数；

N_j为第j个节点的输出：

总输出信号：

其中，y是输出信号，

模糊规则w_k为：w_k＝a_k0+a_k1x₁+…+a_krx_r k＝1,2,…,u (4)

为动态模糊神经网络模型：

C_i是第i个RBF单元的中心；a_i,a_k均为多项式的系数。

进一步地，在步骤3中，将动态模糊神经网络模型调整为分级学习动态模糊神经网络模 型的方法为：

动态模糊神经网络模型的结构不仅由接收域决定还由系统误差决定，尽管这两种方法都 可以被划分为分级自组织方法，由输出误差确定是否应该加入新模糊规则；

输出误差判断描述如下：(X_i,t_i)是第i个输入数据，X_i表示第i个输入向量，t_i表示第i 个期望的输出，动态模糊神经网络输出为y_i。

定义||e_i||＝||t_i-y_i|| (6)

如果||e_i||>k_e时，动态模糊神经网络模型增加一条新的模糊规则，最终得到分级学习动态 模糊神经网络模型。k_e值是根据动态模糊神经网络期望的精度预先选定的。

分级学习能保证更简洁的结构和更短的学习时间。k_e是个变量：

k_e＝max[e_max×βⁱ,e_min] (7)

这里，最大误差为e_max，动态模糊神经网络的精度为e_min，收敛常数是β(0<β<1)，βⁱ为 第i个收敛常数。

进一步地，在步骤4中，通过修剪策略对分级学习动态模糊神经网络模型中的模糊规则 进行修剪剔除得到修剪神经网络模型的方法为：

修剪策略采用的是误差下降率(ERR)方法。用ERR、SVD(奇异值分解)或ED(特征值分 解)方法的不同的修剪策略将导致不同的动态模糊神经网络模型的结构，即不同模糊规则数以 及对于某个特定的性能，每条规则的参数不同，实验说明ERR方法具有明显的物理意义和稳 定的数值计算，这就是为什么该方法被广泛使用的原因。

T＝(t₁,t₂,…,t_n)∈R^u为系统理想输出，Y为系统实际输出。Ψ∈R^(r+1)u×n和T∈Rⁿ之间有如 下关系：

Y＝W×Ψ (8)

E～^TE～表示误差能量，{X(i),t(i),i＝1,2,…,n}为第n个输入-输出对，把式(8)代入式(9) 推导得到线性回归模型D＝Hθ+E(10)

其中，期望输出为D＝T^T∈Rⁿ，回归向量为H＝Ψ^T＝(h₁…h_v)∈R^n×v,v＝u×(r+1)，实参数 为θ＝W^T∈Rⁿ，误差向量为E∈Rⁿ，回归量为h_i，回归量为q_i。误差下降率为

err_i值如果很大，那么q_i和D的相似程度就很大，q_i对于输出结果影响显著，式(11)的 几何意义也很显著，向量q_i和D的夹角设为

则

若err_i＝0，表示两个向量正交，意味着q_i对D无影响，如果，若err_i＝1， 意味着q_i对D影响显著。Δ＝(δ₁,δ₂,…,δ_u)∈R^(r+1)×u为err_i(i＝1,2,…(r+1)u)重新排列的矩阵， Δ的第i列δ_i是误差下降率。

定义

第i个模糊规则的重要性用η_i表达，值η_i越大，表示第i个模糊规则越重要，假设

η_i<k_err (14)

预先设置阈值为k_err，则第i个模糊规则可以剔除，最终得到修剪神经网络模型。

未修剪时的训练误差总是比修剪后的误差小，但是经过修剪，无论是用ERR还是SVD或 ED方法，系统的测试误差(用RMSE来评判)总是小于未修剪的动态模糊神经网络模型。

进一步地，在步骤5中，通过修剪神经网络模型对输入数据集进行数据遗忘得到控制系 统参数数据集的方法为：

假定u个模糊规则是由n个观测数据产生的，可以写成式(15)N节点的模糊规则矩阵 输出形式：

X_j(x_1j,x_2j,…,x_rj)是输入的观测数据，y_i是系统的输出数据，可写成式(16)表达形式：

WΨ＝Y (16)

W由下式给出：

W＝(α₁₀…α_u0 α₁₁…α_u1 α_1r…α_ur) (17)

W∈R^u，Ψ∈R^u×n。

如何使误差能量最小，决定于一个最优的系数向量W^*∈R^(r+1)u。下式给出了利用线性 最小二乘法(LLS)逼近的方法：

W^*×Ψ＝T (18)

具有如下表达形式的W^*是属于最优的：

W^*＝T(Ψ^TΨ)^-1Ψ^T (19)

其中，Ψ的转置为Ψ^T，Ψ的广义逆为Ψ⁺＝(Ψ^TΨ)^-1Ψ^T。

卡尔曼滤波算法用于确定以下权值：

其中，W₀＝0和S₀＝χI为初始条件。经过i次迭代后的系数矩阵为W_i，第i个观测数据的误差协方差矩阵为S_i，χ是一个正数，Ψ的第i列为Ψ_i，u(r+1)×u(r+1)维单位矩阵为I。

给予最新的数据最大的加权，而最旧数据加权最小，乃至被遗忘。其实现方法是加入一 个遗忘因子λ，修剪神经网络模型通过数据遗忘法的回归最小二乘法公式获得控制系统参数 数据集。采用数据遗忘法的回归最小二乘法公式如下：

W_i＝W_i-1+S_iΨ_i ^T(T_i-Ψ_iW_i-1)

其中，0<λ<1，λ越小，表明数据遗忘越快。

当收集到的数据越来越多时，线性最小二乘法的自适应能力将会大大降低。在这种情况 下，就需要减少旧数据的影响。

进一步地，在步骤6中，构建逆控制模型的方法为：

令Δp为控制系统参数数据集，u为控制系统参数据的变化率，它之间关系的传递函数为：

其中，循环延时为T_c，初始传送延时为T_i，控制系统参数据的敏感性表示k，滞后时间常 数为τ，循环系数为α。

根据式(23)，在控制系统参数据影响下给出控制系统参数在k状态时变化的离散数学模 型：

Δp(k)＝a₀Δp(k-1)+b₀u(k-d)+b₁u(k-m)+n(k) (23)

参数m、a₀、b₀、b₁和d在采样时间下通过计算式(18)连续时间模型得到。

检测修剪神经网络模型能否逼近一个动态时变的系统。采用直接逆控制方法。所谓直接 逆控制法，就是基于系统的参考模型，模糊神经网络学习或逼近该模型的逆系统模型，并作 为控制器与控制对象简单串接在一起，使合成的系统能够在期望响应r(t)和被控系统的输出 y(t)之间形成一个一致的映射。其中参考模型的作用是用来产生训练样本数据。

在系统中修剪神经网络模型作为控制器时，为了使输出值y(t)逼近期望值r(t)，目标是 要得到适当的控制行为u(t)。这个仿真实验需要两个阶段即学习阶段与应用阶段。在学习阶 段，修剪神经网络模型辨识了潜伏在对象的时变动态逆模型。在应用阶段，修剪神经网络模 型作为控制器产生控制行为。

通常由NARX(带外输入的自回归非线性模型)模型经过简单的推导得到：

u(t)＝f^-1[y(t+1),y(t),…,y(t-n_y),u(t-1),…,u(t-n_u)] (24)

由式(24)，可以看到计算u(t)的值需要知道y(t+1)的值，而y(t+1)是未来值。为了解决 这个问题，一般情况下用r(t+1)代替y(t+1)。由于r(t)与参考信号有关联，这个代替是合理 的。

可以用NARX模型直接构造如下的逆控制模型：

u(t)＝g[y(t+1),…,y(t-n_y),u(t-1),…,u(t-n_u)] (25)

取g≈f^-1。实际上g不是f的准确逆模型，它只是数学上逼近这个逆映射。

本公开的一种实施例，将本公开的方法应用与生物医学工程应用算法程序，针对药物注 射系统的直接逆控制案例进行了仿真：仿真结果说明：D-FNN具有实时学习和控制能力强， 参数估计和结构辨识同时进行等优点

在注射系统标准时不变模型与注射系统(注射液为硝普钠)参数变化模型仿真研究中， 通过对血压的控制来验证D-FNN逼近能力及所提控制方案的有效性。

Δp是血压的变化，SNP是硝普钠，u为SNP注射率，它之间关系的传递函数为：其中，循环延时为T_c，初始传送延时为T_i，硝普钠的敏感性 表示k，滞后时间常数为τ，循环系数为α。

根据式(23)，在硝普钠影响下给出了MAP(平均动脉血压)的离散数学模型：

Δp(k)＝a₀Δp(k-1)+b₀u(k-d)+b₁u(k-m)+n(k)，

参数m、a₀、b₀、b₁和d在采样时间下通过计算式(19)连续时间模型得到。

检测D-FNN能否逼近一个动态时变的系统。采用直接逆控制方法。所谓直接逆控制法， 就是基于系统的参考模型，模糊神经网络学习或逼近该模型的逆系统模型，并作为控制器与 控制对象简单串接在一起，使合成的系统能够在期望响应r(t)和被控系统的输出y(t)之间形 成一个一致的映射。D-FNN作为直接逆控制方法的原理图如图2所示，图2所示为训练阶段 期望和实际注射的差别中的训练阶段期望。其中参考模型的作用是用来产生训练样本数据。

在系统中D-FNN作为控制器时，为了使输出值y(t)逼近期望值r(t)，目标是要得到适当 的控制行为u(t)。这个仿真实验需要两个阶段即学习阶段与应用阶段。在学习阶段，D-FNN 辨识了潜伏在对象的时变动态逆模型。在应用阶段，D-FNN作为控制器产生控制行为。

逆模型通常由NARX(带外输入的自回归非线性模型)模型经过简单的推导得到：

u(t)＝f^-1[y(t+1),y(t),…,y(t-n_y),u(t-1),…,u(t-n_u)]，

由式(25)，可以看到计算u(t)的值需要知道y(t+1)的值，而y(t+1)是未来值。为了解决 这个问题，一般情况下用r(t+1)代替y(t+1)。由于r(t)与参考信号有关联，这个代替是合理 的。

可以用NARX模型直接构造如下的逆模型：

u(t)＝g[y(t+1),…,y(t-n_y),u(t-1),…,u(t-n_u)]

取g≈f^-1。实际上g不是f的准确逆模型，它只是数学上逼近这个逆映射。

在注射系统标准时不变模型与注射系统参数变化模型仿真研究中，通过对血压的控制来 验证D-FNN逼近能力及所提控制方案的有效性。

(1)注射系统标准时不变模型

病人响应的数学模型表达如下：

Δp(k)＝0.742Δp(k-1)+0.188u(k-3)+0.076u(k-6) (26)

为了产生训练数据，药物注射率u(k)取为：

u(k)＝|Asin(2πk/250)| (27)

设A＝50，初始条件为：当t≤0时Δp(t)＝0,u(t)＝0，根据式(26)和式(27)提取200个样 本。式(26)的逆模型取为：

其中，f是D-FNN，它代表式(22)的逆映射。D-FNN预定义的参数选择如下：d_min＝2，d_max＝35， e_min＝0.5，e_max＝50e_min，σ₀＝35，k＝2.5，k_w＝1.05， k_err＝0.0007训练结果如图2所示，图2所示是训练阶段期望和实际注射的差别中的训练阶段 期望(图2中的形状“—”)和实际注射率(图2中的形状“o”)比较。

控制器采样间隔是15s，高血压病人的血压设定为140mmHg，D-FNN控制器训练好后用于 控制对象，最后病人的血压要求降低到100mmHg，如图3所示为血压的实际的变化和期望的 变化，期望的血压变化中含有方差为1mmHg的白噪声。可以看到血压随着硝普钠注射的变化 而平稳地变化，并没有发生时延和震荡，这表明D-FNN很好地学习了模型的特性，对系统进 行了很好的建模。修剪技术对于动态时变非线性系统的辨识是非常必要的，如果在学习进行 时，检测到不活跃的模糊规则并加以剔除，则可获得更为紧凑的系统结构以及快速的学习速 度。

仿真的结果如下：

Δp_max＝5.91；ΔMAP_max＝2.61；MAP_min＝97.1

由上述仿真结果可以看到：D-FNN控制器能使得血压平稳的变化，能够满足实际的要求。

(2)注射系统参数变化模型

根据式(26)，得到了病人在SNP作用下，MAP的离散数学模型：

Δp(k)＝a₀Δp(k-1)+b₀u(k-d)+b₁u(k-m)+n(k) (28)

设定初始条件为：当t≤0时u(t)＝0,y(t)＝0。用训练D-FNN的样本数据的产生，根据输 入式u(k)＝|Asin(2πk/250)|来选择训练样本，且取A＝15，逆模型为

为了观察药物注射系统参数变化模型的时变特性，使用一个移动窗口。设置移动窗口的 宽度w＝120。

其中药物注射系统变化模型的训练结果如图4所示。图4所示为D-FNN控制器训练阶段 的期望(图4中的形状“+”)和实际(图4中的形状“o”)输出比较，图5所示为训练时均方根误差，图6所示为训练阶段的输出误差。

其中变化模型的测试结果见图7，图7所示为药物注射率和血压之间的关系，图8所示 为D-FNN控制器的实际与期望的MAP血压变化比较，图9所示为期望的血压变化，图10所示 为噪声环境下的药物注射率，其中扰动选择方差为1mmHg的白噪声。

表1是文献《Indirect adaptive nonlinear control of drug deliverysystems》中 的IANC方法与D-FNN中的仿真性能比较结果。IANC方法与D-FNN方法相比，D-FNN的仿真结 果(图7)非常理想，即使在扰动选择方差为1mmHg的白噪声环境下也没有大的延迟和振荡。 用最大误差Δp_max来评估期望和实际MAP(平均动脉血压)变化的D-FNN控制器的性能，IANC 方法与D-FNN方法相比较的结果列于表1中。

表1 D-FNN与IANC的性能比较

仿真时应注意到，移动窗的宽度w在辨识时变系统中有着重要的作用。宽度w较小时将 会遗漏一些重要的数据，而宽度w较大收集到的样本数据越来越多D-FNN逐渐进入饱和而失 去调整功能，使得时变参数无法辨识。

通过使用不同移动窗宽度，做了多次的仿真。根据RMSE(均方误差)和Δp_max进行评估 D-FNN的性能，仿真结果表明，最优宽度w的范围是90≤宽度w≤110。

从仿真结果来看，由于使用了修剪技术与移动窗技术，使得网络结构没有持续增长，可 获得更为紧凑的D-FNN结构，因而确保了系统的泛化能力。

实验结果表明，D-FNN控制器具有强大的在线学习能力，特别是当外部环境出现扰动时， D-FNN具有很强的自适应性和鲁棒性可以把轨迹误差迅速地减少到接近零。D-FNN可以根据对 控制系统的重要性及系统的复杂性自动地产生或者删除模糊规则，在线学习时模型不需要预 先设定，可以从训练数据设置次序自适应地学习，从而补偿了非线性系统建模误差处理外部 扰动。通过仿真研究，动态模糊神经网络将会在许多实时自动控制系统中得到应用，D-FNN 学习的快速性未来还有进一步改进的空间。

本公开的实施例提供的一种基于修剪策略的D-FNN直接逆控制系统，如图11所示为本 公开的一种基于修剪策略的D-FNN直接逆控制系统图，该实施例的一种基于修剪策略的 D-FNN直接逆控制系统包括：处理器、存储器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上 运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述一种基于修剪策略的D-FNN 直接逆控制系统实施例中的步骤。

所述系统包括：存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计 算机程序，所述处理器执行所述计算机程序运行在以下系统的单元中：

数据集采集单元，用于读取输入数据集；

神经网络模型构建单元，用于构建动态模糊神经网络模型；

分级学习构建单元，用于将动态模糊神经网络模型调整为分级学习动态模糊神经网络模 型；

模型修剪单元，用于通过修剪策略对分级学习动态模糊神经网络模型中的模糊规则进行 修剪剔除得到修剪神经网络模型；

数据遗忘单元，用于通过修剪神经网络模型对输入数据集进行数据遗忘得到控制系统参 数数据集；

逆控制模型控制单元，用于构建逆控制模型并输入控制系统参数数据集到逆控制模型进 行控制。

所述一种基于修剪策略的D-FNN直接逆控制系统可以运行于桌上型计算机、笔记本、掌 上电脑及云端服务器等计算设备中。所述一种基于修剪策略的D-FNN直接逆控制系统，可运 行的系统可包括，但不仅限于，处理器、存储器。本领域技术人员可以理解，所述例子仅仅 是一种基于修剪策略的D-FNN直接逆控制系统的示例，并不构成对一种基于修剪策略的 D-FNN直接逆控制系统的限定，可以包括比例子更多或更少的部件，或者组合某些部件，或 者不同的部件，例如所述一种基于修剪策略的D-FNN直接逆控制系统还可以包括输入输出设 备、网络接入设备、总线等。

所称处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理 器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其 他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处 理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等，所述处理器是所述一种基于修剪策略的 D-FNN直接逆控制系统运行系统的控制中心，利用各种接口和线路连接整个一种基于修剪策 略的D-FNN直接逆控制系统可运行系统的各个部分。

所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器通过运行或执行存储在所 述存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现所述一种基于修 剪策略的D-FNN直接逆控制系统的各种功能。所述存储器可主要包括存储程序区和存储数据 区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序(比如声音播放功能、 图像播放功能等)等；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据(比如音频数据、电 话本等)等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例 如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card，SMC)，安全数字(Secure Digital， SD)卡，闪存卡(Flash Card)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其它易失性固态存储器件。

尽管本公开的描述已经相当详尽且特别对几个所述实施例进行了描述，但其并非旨在局 限于任何这些细节或实施例或任何特殊实施例，而是应当将其视作是通过参考所附权利要求 考虑到现有技术为这些权利要求提供广义的可能性解释，从而有效地涵盖本公开的预定范围。 此外，上文以发明人可预见的实施例对本公开进行描述，其目的是为了提供有用的描述，而 那些目前尚未预见的对本公开的非实质性改动仍可代表本公开的等效改动。

Claims (7)

1.一种基于修剪策略的D-FNN直接逆控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1，读取输入数据集；

步骤2，构建动态模糊神经网络模型；

步骤3，将动态模糊神经网络模型调整为分级学习动态模糊神经网络模型；

步骤4，通过修剪策略对分级学习动态模糊神经网络模型中的模糊规则进行修剪剔除得到修剪神经网络模型；

步骤5，通过修剪神经网络模型对输入数据集进行数据遗忘得到控制系统参数数据集；

步骤6，构建逆控制模型并输入控制系统参数数据集到逆控制模型进行控制。

2.根据权利要求1所述的一种基于修剪策略的D-FNN直接逆控制方法，其特征在于，在步骤2中，构建动态模糊神经网络模型的方法为：

x₁,x₂,…,x_r是输入数据，y是输出数据，则高斯函数表示的隶属函数：

c_ij是x_i的第j个高斯隶属函数的中心，σ_j是x_i的第j个高斯隶属函数的宽度，r为输入数据的个数，u为隶属函数的个数；N_j为第j个节点的输出：

其中，

总输出信号：

其中，y是输出信号，

模糊规则w_k为：w_k＝a_k0+a_k1x₁+…+a_krx_r k＝1,2,…,u (4)

为动态模糊神经网络模型：

C_i是第i个RBF单元的中心；a_i,a_k均为多项式的系数。

3.根据权利要求2所述的一种基于修剪策略的D-FNN直接逆控制方法，其特征在于，在步骤3中，将动态模糊神经网络模型调整为分级学习动态模糊神经网络模型的方法为：

将输出误差判断描述如下：(X_i,t_i)是第i个输入数据，X_i表示第i个输入向量，t_i表示第i个期望的输出，动态模糊神经网络输出为y_i；

定义||e_i||＝||t_i-y_i|| (6)

如果||e_i||>k_e时，动态模糊神经网络模型增加一条新的模糊规则，最终得到分级学习动态模糊神经网络模型，k_e值是根据动态模糊神经网络期望的精度预先选定的，

分级学习能保证更简洁的结构和更短的学习时间，k_e是个变量：

k_e＝max[e_max×βⁱ,e_min] (7)

这里，最大误差为e_max，动态模糊神经网络的精度为e_min，收敛常数是β(0<β<1)，βⁱ为第i个收敛常数。

4.根据权利要求3所述的一种基于修剪策略的D-FNN直接逆控制方法，其特征在于，在步骤4中，通过修剪策略对分级学习动态模糊神经网络模型中的模糊规则进行修剪剔除得到修剪神经网络模型的方法为：

T＝(t₁,t₂,…,t_n)∈R^u为系统理想输出，Y为系统实际输出，Ψ∈R^(r+1)u×n和T∈Rⁿ之间有如下关系：

Y＝W×Ψ (8)

表示误差能量，{X(i),t(i),i＝1,2,…,n}为第n个输入-输出对，把式(8)代入式(9)推导得到线性回归模型D＝Hθ+E (10)

其中，期望输出为D＝T^T∈Rⁿ，回归向量为H＝Ψ^T＝(h₁…h_v)∈R^n×v,v＝u×(r+1)，实参数为θ＝W^T∈Rⁿ，误差向量为E∈Rⁿ，回归量为h_i，回归量为q_i，误差下降率为

err_i值如果很大，那么q_i和D的相似程度就很大，q_i对于输出结果影响显著，式(11)的几何意义也很显著，向量q_i和D的夹角设为

则

若err_i＝0，表示两个向量正交，意味着q_i对D无影响，如果，若err_i＝1，意味着q_i对D影响显著，Δ＝(δ₁,δ₂,…,δ_u)∈R^(r+1)×u为err_i(i＝1,2,…(r+1)u)重新排列的矩阵，Δ的第i列δ_i是误差下降率，

定义

第i个模糊规则的重要性用η_i表达，值η_i越大，表示第i个模糊规则越重要，假设

η_i<k_err (14)

预先设置阈值为k_err，则第i个模糊规则可以剔除，最终得到修剪神经网络模型。

5.根据权利要求4所述的一种基于修剪策略的D-FNN直接逆控制方法，其特征在于，在步骤5中，通过修剪神经网络模型对输入数据集进行数据遗忘得到控制系统参数数据集的方法为：

假定u个模糊规则是由n个观测数据产生的，可以写成式(15)N节点的模糊规则矩阵输出形式：

X_j(x_1j,x_2j,…,x_rj)是输入的观测数据，y_i是系统的输出数据，可写成式(16)表达形式：

WΨ＝Y (16)

W由下式给出：

W＝(α₁₀…α_u0 α₁₁…α_u1 α_1r…α_ur) (17)

W∈R^u，Ψ∈R^u×n；

如何使误差能量最小，决定于一个最优的系数向量W^*∈R^(r+1)u，下式给出了利用线性最小二乘法逼近的方法：

W^*×Ψ＝T (18)

具有如下表达形式的W^*是属于最优的：

W^*＝T(Ψ^TΨ)^-1Ψ^T (19)

其中，Ψ的转置为Ψ^T，Ψ的广义逆为Ψ⁺＝(Ψ^TΨ)^-1Ψ^T；

卡尔曼滤波算法用于确定以下权值：

其中，W₀＝0和S₀＝χI为初始条件，经过i次迭代后的系数矩阵为W_i，第i个观测数据的误差协方差矩阵为S_i，χ是一个正数，Ψ的第i列为Ψ_i，u(r+1)×u(r+1)维单位矩阵为I；

给予最新的数据最大的加权，而最旧数据加权最小，乃至被遗忘，其实现方法是加入一个遗忘因子λ，修剪神经网络模型通过数据遗忘法的回归最小二乘法公式获得控制系统参数数据集，采用数据遗忘法的回归最小二乘法公式如下：

W_i＝W_i-1+S_iΨ_i ^T(T_i-Ψ_iW_i-1)

其中，0<λ<1，λ越小，表明数据遗忘越快，

当收集到的数据越来越多时，线性最小二乘法的自适应能力将会大大降低，在这种情况下，就需要减少旧数据的影响。

6.根据权利要求5所述的一种基于修剪策略的D-FNN直接逆控制方法，其特征在于，在步骤6中，构建逆控制模型的方法为：

令Δp为控制系统参数数据集，u为控制系统参数据的变化率，它之间关系的传递函数为：

其中，循环延时为T_c，初始传送延时为T_i，控制系统参数据的敏感性表示k，滞后时间常数为τ，循环系数为α；

根据式(23)，在控制系统参数据影响下给出控制系统参数在k状态时变化的离散数学模型：

Δp(k)＝a₀Δp(k-1)+b₀u(k-d)+b₁u(k-m)+n(k) (23)

参数m、a₀、b₀、b₁和d在采样时间下通过计算式(18)连续时间模型得到；

检测修剪神经网络模型能否逼近一个动态时变的系统，采用直接逆控制方法，所谓直接逆控制法，就是基于系统的参考模型，模糊神经网络学习或逼近该模型的逆系统模型，并作为控制器与控制对象简单串接在一起，使合成的系统能够在期望响应r(t)和被控系统的输出y(t)之间形成一个一致的映射，其中参考模型的作用是用来产生训练样本数据；

在系统中修剪神经网络模型作为控制器时，为了使输出值y(t)逼近期望值r(t)，目标是要得到适当的控制行为u(t)；这个仿真实验包括学习阶段与应用阶段：在学习阶段，修剪神经网络模型辨识了潜伏在对象的时变动态逆模型，在应用阶段，修剪神经网络模型作为控制器产生控制行为；

通常由NARX模型经过简单的推导得到：

u(t)＝f^-1[y(t+1),y(t),…,y(t-n_y),u(t-1),…,u(t-n_u)] (24)

由式(24)，可以看到计算u(t)的值需要知道y(t+1)的值，而y(t+1)是未来值，为了解决这个问题，一般情况下用r(t+1)代替y(t+1)，由于r(t)与参考信号有关联，这个代替是合理的；

可以用NARX模型直接构造如下的逆控制模型：

u(t)＝g[y(t+1),…,y(t-n_y),u(t-1),…,u(t-n_u)] (25)

取g≈f^-1，实际上g不是f的准确逆模型，它只是数学上逼近这个逆映射。

7.一种基于修剪策略的D-FNN直接逆控制系统，其特征在于，所述系统包括：存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序运行在以下系统的单元中：

数据集采集单元，用于读取输入数据集；

神经网络模型构建单元，用于构建动态模糊神经网络模型；

分级学习构建单元，用于将动态模糊神经网络模型调整为分级学习动态模糊神经网络模型；

模型修剪单元，用于通过修剪策略对分级学习动态模糊神经网络模型中的模糊规则进行修剪剔除得到修剪神经网络模型；

数据遗忘单元，用于通过修剪神经网络模型对输入数据集进行数据遗忘得到控制系统参数数据集；

逆控制模型控制单元，用于构建逆控制模型并输入控制系统参数数据集到逆控制模型进行控制。