CN110350923A - 五边类型低密度奇偶校验码的外部信息转移图的构造方法 - Google Patents

五边类型低密度奇偶校验码的外部信息转移图的构造方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于数字通信技术领域，具体涉及一种五边类型低密度奇偶校验码的外部信息转移图的构造方法。本发明的方法包括以下步骤：计算高斯白噪声信道的方差以及信道似然信息的方差；计算所述五边类型低密度奇偶校验码对应的SPC检测器的FEXIT曲线，即FEXIT图的上界曲线Upperbound(IAV，IEV)；计算所述五边类型低密度奇偶校验码对应的ACC检测器的FEXIT曲线，即FEXIT图的下界曲线Lowerbound(Iec，Iac)；构造所述五边类型低密度奇偶校验码的FEXIT的曲线带。与传统的EXIT方法相比，本方法对FET‑LDPC码的性能分析更为准确，同时，与DE算法相比，通过本方法构造的FEXIT的曲线带进行门限值的估计误差很小，计算复杂度也降低很多，更符合实际应用的需要。

Description

五边类型低密度奇偶校验码的外部信息转移图的构造方法
技术领域
本发明属于数字通信技术领域，具体涉及一种五边类型低密度奇偶校验码的外部信息转移图的构造方法。
背景技术
1948年香农《Amathematical theory of communication》的这篇论文的提出，标志着信息论的产生。人们开始不断深入研究信道编码理论，接着研究出不少性能靠近香农限的好码。其中值得引起关注的是Tom Richardson等在2004年论文中提出的一种五边类型低密度奇偶校验码(T.J.Richardson and R.L.Urbanke.Five-Edge Type LDPC Codes)。五边类型低密度奇偶校验码(Five-edge_type_LDPC_codes，即FET-LDPC码)具有独特的因子图结构，其编译码复杂度低、结构灵活且性能优异。首先，FET-LDPC码在其因子图中引入五种边类，使其结构更加灵活。其次，FET-LDPC码还在其因子图的结构中引入了度为2的变量节点，度为1的变量节点和删余变量节点。这些结构的设计，使FET-LDPC码的编译码更加灵活且复杂度低，码字的译码性能也有所提高。FET-LDPC码的译码由以度为1的变量节点为主的单校验(即SPC)检测器和以度为2的变量节点为主的累积码(即ACC)检测器相互迭代完成。
在信道编码的研究过程中，码字的迭代译码结构引起人们的广泛关注。为了对迭代译码结构的收敛行为进行更好的评估，可以用码字的译码门限值来反映码字性能的好坏。近年来，密度进化(Density Evolution，即DE)算法被用于分析码字的门限值。DE算法已被成功地用在LDPC码、FET-LDPC码等中。但是在实际应用中，DE算法非常高的计算复杂度限制了它的发展。为了解决这一问题，Stephan ten Brink在其论文《“Convergence ofiterative decoding》中提出了一种新的方法，即外部信息转移(Extrinsic InformationTransfer，即EXIT)图。EXIT图描述了迭代译码过程中输入信息与输出信息之间的关系。解码轨迹显示了EXIT转移图中各解码器之间的外部信息交换。EXIT图作为一种新的分析工具，已经被成功的用在了并行级联码(PC码)、重复累积码(RA码)、低密度奇偶校验码(LDPC码)和原模图LDPC码中。但是作为性能更加优异和结构更加灵活的FET-LDPC码，目前的研究中还缺乏对FET-LDPC码外部信息转移图的设计。如果仅仅把传统的EXIT方法直接运用在FET-LDPC码中，对其码字的性能分析并不十分准确。FET-LDPC码中度为2的变量节点，度为1的变量节点和删余变量节点使其特有的EXIT图的设计变得更加灵活。
发明内容
本发明的目的之一在于克服以上缺点，提供一种五边类型低密度奇偶校验码的外部信息转移图的构造方法，既能对FET-LDPC码的性能分析更为准确，同时能降低门限值估计的误差以及降低计算的复杂度。
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种五边类型低密度奇偶校验码的外部信息转移图的构造方法，包括以下步骤：
步骤0、计算高斯白噪声信道的方差计算公式为：其中，R为所述五边类型低密度奇偶校验码的码率，SNR为信噪比；
步骤1、计算变量节点的信道似然信息的方差计算公式为：若五边类型低密度奇偶校验码中的变量节点通过信道时，若五边类型低密度奇偶校验码中的变量节点未通过信道时，
步骤2、计算所述五边类型低密度奇偶校验码对应的SPC检测器的FEXIT曲线，即FEXIT图的上界曲线Upperbound(IAV，IEV)；
步骤3、计算所述五边类型低密度奇偶校验码对应的ACC检测器的FEXIT曲线，即FEXIT图的下界曲线Lowerbound(Iec，Iac)；
步骤4、根据所述FEXIT图的上界曲线以及所述FEXIT图的下界曲线，构造所述五边类型低密度奇偶校验码的FEXIT的曲线带。
进一步地，所述的五边类型低密度奇偶校验码的外部信息转移图的构造方法，还包括步骤5、根据所述FEXIT的上界曲线以及所述FEXIT图的下界曲线，估算FET-LDPC码的门限。
进一步地，所述“计算所述五边类型低密度奇偶校验码对应的SPC检测器的FEXIT曲线，即FEXIT图的上界曲线Upperbound(IAV，IEV)”，包括以下步骤：
步骤2.1、将T1、T2边上从校验节点C2和C3传给信息位变量节点V1和V2(C2、C3→V1、V2)的似然信息与V1和V2的先验互信息IAV初始化为0；
步骤2.2、计算T3边上由信息位变量节点V2产生的流向校验节点C1(V2→C1)的似然信息与V2之间的平均互信息IEV3，计算公式为：其中，dv2表示与信息位变量节点V2相连的T2类边的度，J函数为单调递增函数；
步骤2.3、初始化SPC迭代计数器it1为0；
步骤2.4、计算T3边上从信息位变量节点V2传给校验节点C1(V2→C1)的似然信息与V2之间的先验互信息IAC3，计算公式为：IAC3＝IEV3；
步骤2.5、计算T4边上从单校验码V3传给校验节点C1(V3→C1)的似然信息与V3之间的先验互信息IAC4，计算公式为：其中，IEV4表示T4边上由单校验码V3传给校验节点C1(V3→C1)的似然信息与V3之间的平均互信息，J函数为单调递增函数；
步骤2.6、计算T3边上由校验节点C1产生的流向信息位变量节点V2(C1→V2)的似然信息与V2之间的平均互信息IEC3，计算公式为：其中，dc3表示与校验节点C1相连的T3类边的度，dc4表示与校验节点C1相连的T4类边的度，J函数为单调递增函数，J-1函数是J函数的反函数；
步骤2.7、计算T3边上从校验节点C1传给信息位变量节点V2(C1→V2)的似然信息与V2之间的先验互信息IAV3，计算公式为：IAV3＝IEC3；
步骤2.8、更新T3边上由信息位变量节点V2传给校验节点C1(V2→C1)的似然信息与V2之间的平均互信息为IEV3，计算公式为：其中，dv2表示与信息位变量节点V2相连的T2类边的度；dv3表示与信息位变量节点V2相连的T3类边的度，J函数为单调递增函数，J-1函数是J函数的反函数；
步骤2.9、根据公式it1＝it1+1计算，再判断若it1<3，则跳至步骤2.4，否则跳至步骤2.10。
步骤2.10、计算T2边上由信息位变量节点V2传给校验节点C2和C3(V2→C2、C3)的似然信息与V2之间的平均互信息IEV2，计算公式为：其中，dv2表示与信息位变量节点V2相连的T2类边的度，dv3表示与信息位变量节点V2相连的T3类边的度，J函数为单调递增函数，J-1函数是J函数的反函数；
步骤2.11、计算T1边上由信息位变量节点V1传给校验节点C2和C3(V1→C2、C3)的似然信息与V1之间的平均互信息IEV1，计算公式为：其中，dv1表示与信息位变量节点相连的T1类边的度，J-1函数是J函数的反函数；
步骤2.12、计算变量节点V1中T1类边的边数占信息位变量节点总边数的比例r1，计算公式为：计算变量节点V2中T2类边的边数占信息位变量节点总边数的比例r2，计算公式为：其中，dv1表示与信息位变量节点相连的T1类边的度，dv2表示与信息位变量节点V2相连的T2类边的度，v1表示与T1类边相连的信息位变量节点V1的个数占总的变量节点个数的比例，v2表示与T2类边相连的信息位变量节点V2的个数占总的变量节点个数的比例；
计算由信息位变量节点V1和V2传给校验节点C2和C3(V1、V2→C2、C3)的似然信息与V1、V2之间的平均互信息IEV，计算公式为：IEV＝r1×IEV1+r2×IEV2；
步骤2.13、根据公式IAV＝IAV+0.0001进行计算，再判断如果IAV≤1，则跳转至步骤2.2，否则跳转至步骤2.14；
步骤2.14、根据上述步骤中求得的所有IAV和IEV取值的对应关系，得到坐标轴中FEXIT图的上界曲线Upperbound(IAV，IEV)，其中，横轴坐标为T1、T2边上从校验节点C2和C3传给信息位变量节点V1和V2(C2、C3→V1、V2)的似然信息与V1和V2的先验互信息IAV，纵轴坐标为由信息位变量节点V1和V2传给校验节点C2和C3(V1、V2→C2、C3)的似然信息与V1、V2之间的平均互信息IEV。
进一步地，所述“计算所述五边类型低密度奇偶校验码对应的ACC检测器的FEXIT曲线，即FEXIT图的下界曲线Lowerbound(Iec，Iac)”，包括以下步骤：
步骤3.1、将T1、T2边上从信息位变量节点V1和V2传给校验节点C2和C3(V1、V2→C2、C3)的似然信息与V1和V2之间的先验互信息IAC初始化为0；
步骤3.2、计算T5边上由校验节点C2和C3传给累积码V4(C2、C3→V4)的似然信息与V4之间的平均互信息IEC5，计算公式为：其中，dc1表示与校验节点C2和C3相连的T1和T2类边的度之和，J函数为单调递增函数，J-1函数是J函数的反函数；
步骤3.3、初始化ACC迭代计数器it2为0；
步骤3.4、计算T5边上从校验节点C2、C3传给累积码V4(C2、C3→V4)的似然信息与V4之间的先验互信息IAV5，计算公式为：IAV5＝IEC5；
步骤3.5、计算T5边上从累积码V4传给校验节点C2、C3(V4→C2、C3)的似然信息与V4之间的平均互信息IEV5，计算公式为：其中J函数为单调递增函数；
步骤3.6、计算T5边上从累积码V4传给校验节点C2和C3(V4→C2、C3)的似然信息与V4之间的先验互信息IAC5，计算公式为：IAC5＝IEV5；
步骤3.7、更新T5边上由校验节点C2和C3传给累积码V4的似然信息与V4之间的平均互信息为IEC5，计算公式为：其中，dc1表示与校验节点C2和C3相连的T1和T2类边的度之和，dc5表示与校验节点C2和C3相连的T5类边的度，J函数为单调递增函数，J-1函数是J函数的反函数；
步骤3.8、根据公式it2＝it2+1计算，并判断若it2<3，则跳至步骤3.4，否则跳至步骤3.9；
步骤3.9、更新由校验节点C2和C3传给信息位变量节点V1和V2的似然信息与V1、V2之间的平均互信息为IEC，计算方式为：其中，dc1表示与校验节点C2和C3相连的T1和T2类边的度之和，J函数为单调递增函数，J-1函数是J函数的反函数；
步骤3.10、根据公式IAC＝IAC+0.0001计算，再判断如果IAC≤1，则跳转至步骤3.2，否则跳转至步骤3.11；
步骤3.11、根据上述步骤求得所有的IAC和IEC的对应关系，利用线性插值法求出当IEC为已知Iec时与之对应的IAC的具体值Iac，计算公式为：Iac＝interp1(IEC,IAC,Iec,'linear'),其中0≤Iec≤1；
步骤3.12、根据Iec和Iac的取值，得到坐标轴中FEXIT的下界曲线Lowerbound(Iec，Iac)，其中，横轴坐标为由校验节点C2和C3传给信息位变量节点V1和V2的似然信息与V1、V2之间的平均互信息为Iec，纵轴坐标为T1、T2边上从信息位变量节点V1和V2传给校验节点C2和C3(V1、V2→C2、C3)的似然信息与V1和V2之间的先验互信息Iac。
进一步地，所述“根据所述FEXIT的上界曲线以及所述FEXIT图的下界曲线，估算FET-LDPC码的门限”，包括以下步骤：
步骤5.1、初始化高斯白噪声方差σn为σ，初始化最小差值max_dif为100，初始化IAV＝Iec＝0，初始化门限取值范围的最大值σmax；
步骤5.2、根据所述步骤2的方法求得IEV；根据所述步骤3的方法求得Iac；
步骤5.3、计算IEV与Iac的差值dif，计算公式为：dif＝IEV-Iac；
步骤5.4、判断若dif小于等于0，则跳至步骤5.5，否则进一步判断如果dif小于等于max_dif，则将max_idf设置为dif，并将门限值threshold设置为σn，否则如果dif大于max_dif，跳至步骤5.5；
步骤5.5、根据公式σn＝σn+0.0001进行计算，并判断若σn≤σmax，则跳至步骤5.2；否则跳至步骤5.6；
步骤5.6、获取当前的threshold值作为FET-LDPC码的门限值。
综上所述，本发明技术方案的有益效果有:
1.根据五边类型低密度奇偶校验码的结构以及译码迭代过程的特点，分别对五边类型低密度奇偶校验码的SPC检测器和ACC检测器中输入信息和输出信息的关系进行计算，构建FEXIT曲线图，提供更为准确性能分析依据。
2.通过FEXIT曲线图估计五边类型低密度奇偶校验码的门限值误差很小，同时计算复杂度也比现有的DE算法更低，更加适用于实际的应用场景中。
附图说明
图1是本发明的FET-LDPC码FEXIT互信息流图。
图2是本发明的多边类型低密度奇偶校验码的外部信息转移图实现流程图。
图3是本发明计算FEXIT图的上界曲线Upperbound的步骤流程图。
图4是本发明计算FEXIT图的下界曲线Lowerbound的步骤流程图。
图5是本发明FET-LDPC码门限值的计算步骤流程图。
图6是本发明实施例在SNR＝0.5dB时，码率R＝0.5时，FET-LDPC码对应的FEXIT图的上界曲线。
图7是本发明实施例在不同SNR下，码率R＝0.5时，FET-LDPC码对应的FEXIT图的上界曲线。
图8是本发明实施例在SNR＝0.5dB时，码率R＝0.5时，FET-LDPC码对应的FEXIT图的下界曲线。
图9是本发明实施例在不同SNR下，码率R＝0.5时，FET-LDPC码对应的FEXIT图的下界曲线。
图10是本发明实施例在SNR＝0.5dB时，码率R＝0.5时，由FEXIT图的上界曲线和下界曲线构成的FET-LDPC码的FEXIT图。
图11是本发明门实施例在限值σn＝0.9700时，得到的FET-LDPC码的FEXIT图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
五边类型低密度奇偶校验码(FET-LDPC码)的结构特点是在其因子图中引入了五种类型的边，分别用T1、T2、T3、T4和T5表示。根据变量节点与不同种类的边的连接情况，变量节点被划分成四类，分别用V1、V2、V3和V4表示，其中V1和V2是信息位变量节点，V3是单校验码，V4是累积码。同时，根据校验节点与不同种类的边的连接情况，校验节点被划分成三类，分别用C1、C2和C3表示，其中C1通过T3和T4这两种边把信息位变量节点V2和单校验码V3连接起来，C2和C3通过T1、T2、T5这三种类的边把信息位变量节点V1、V2和累积码V4连接起来。因此，FET-LDPC码的因子图可以通过下述两个多项式来描述：
其中公式1对应于FET-LDPC码的变量节点，公式2对应于FET-LDPC码的校验节点。公式中的相关变量含义为：rm表示变量节点是否经过删余信道，当m＝0时，表示该变量节点经过删余信道；当m＝1时，表示该变量节点经过AWGN信道。vi表示变量节点Vi的数量占总的变量节点数量的比例，1≤i≤4。表示变量节点与五种边的连接情况，其中x＝(x1,x2,x3,x4,x5)，dv＝(dv1,dv2,dv3,dv4,dv5)，dvt表示变量节点与第t种类边相连的边度，1≤t≤5，且有dv4＝1，dv5＝2。例如表示变量节点V2与第2种类边相连的度为dv2和第3种类边相连的度为dv3。cj表示校验节点Cj的数量占总的变量节点数量的比例，1≤j≤3。表示校验节点与五种边的连接情况，其中x＝(x1,x2,x3,x4,x5)，dc＝(dc1,dc2,dc3,dc4,dc5)，dct表示该校验节点与第t种边相连的边度，1≤t≤5，其中dc4＝1，dc5＝2。
根据FET-LDPC码的上述结构特点，可以知道FET-LDPC码的译码迭代过程如下：通过T3类边和T4类边，信息位变量节点V2、校验节点C1和单校验码V3之间形成一个SPC迭代，我们可以把这一部分称为SPC检测器。通过T1类边、T2类边和T5类边，信息位变量节点V1和V2、校验节点C2、C3和累积码V4之间形成一个ACC迭代，我们可以把这一部分称为ACC检测器。SPC检测器和ACC检测器之间又构成一个大迭代。迭代完成后，对信息位V1和V2进行判决，译码结束。
根据FET-LDPC码的迭代过程，本发明提出的一种FET-LDPC码的多边类型低密度奇偶校验码的外部信息转移(Five-edge-type-LDPC Extrinsic Information Transfer，即FEXIT)图的构造方法，如图1是本发明的FET-LDPC码FEXIT互信息流图，由图中可以看出FET-LDPC码的FEXIT信息流的转移方向，FEXIT中的信息流主要通过SPC检测器和ACC检测器之间迭代传输得到。在SPC检测器中，第一、互信息通过T1、T2边从校验节点C2和C3传给信息位变量节点V1和V2(C2、C3→V1、V2)；第二、互信息通过T3边由信息位变量节点V2传给校验节点C1(V2→C1)；第三、似然信息通过T4边从校验节点C1传给单校验码V3(C1→V3)；第四、互信息从单校验码V3传给校验节点C1(V3→C1)；第五、互信息通过T3边从校验节点C1流向信息位变量节点V2(C1→V2)。这就完成一个SPC检测器迭代。在ACC检测器中，第一、互信息通过T1、T2边从信息位变量节点V1和V2传给校验节点C2和C3(V1、V2→C2、C3)；第二、互信息通过T5边由校验节点C2和C3传给累积码V4(C2、C3→V4)；第三、互信息通过T5边从累积码V4传给校验节点C2、C3(V4→C2、C3)；最后互信息由校验节点C2和C3传给信息位变量节点V1和V2。这就完成一个ACC检测器迭代。
如图2，是本发明的多边类型低密度奇偶校验码的外部信息转移图实现流程图，包括以下步骤：
步骤0、计算高斯白噪声信道的方差计算公式为：其中，R为所述五边类型低密度奇偶校验码的码率，SNR为信噪比；
步骤1、计算变量节点的信道似然信息的方差计算公式为：若五边类型低密度奇偶校验码中的变量节点通过信道时，若五边类型低密度奇偶校验码中的变量节点未通过信道时，在信道编码中的专业术语中，若五边类型低密度奇偶校验码中的变量节点不经过信道传输，也可以称为该五边类型低密度奇偶校验码中的变量节点被删余。
步骤2、计算所述五边类型低密度奇偶校验码对应的SPC检测器的FEXIT曲线，即FEXIT图的上界曲线Upperbound(IAV，IEV)；在这种情况下，本方法不仅要关注FET-LDPC码中的信息位变量节点，还要关注单校验码V3给信息位变量节点V2所提供的先验信息，即T3类边和T4类边上的信息。
如图3，是本发明计算FEXIT图的上界曲线Upperbound的步骤流程图，包括以下步骤:
步骤2.1、将T1、T2边上从校验节点C2和C3传给信息位变量节点V1和V2(C2、C3→V1、V2)的似然信息与V1和V2的先验互信息IAV初始化为0；
步骤2.2、计算T3边上由信息位变量节点V2产生的流向校验节点C1(V2→C1)的似然信息与V2之间的平均互信息IEV3，计算公式为：其中，dv2表示与信息位变量节点V2相连的T2类边的度，J函数为单调递增函数；
步骤2.3、初始化SPC迭代计数器it1为0；
步骤2.4、计算T3边上从信息位变量节点V2传给校验节点C1(V2→C1)的似然信息与V2之间的先验互信息IAC3，计算公式为：IAC3＝IEV3；
步骤2.5、计算T4边上从单校验码V3传给校验节点C1(V3→C1)的似然信息与V3之间的先验互信息IAC4，计算公式为：其中，IEV4表示T4边上由单校验码V3传给校验节点C1(V3→C1)的似然信息与V3之间的平均互信息，J函数为单调递增函数；
步骤2.6、计算T3边上由校验节点C1产生的流向信息位变量节点V2(C1→V2)的似然信息与V2之间的平均互信息IEC3，计算公式为：其中，dc3表示与校验节点C1相连的T3类边的度，dc4表示与校验节点C1相连的T4类边的度，J函数为单调递增函数，J-1函数是J函数的反函数；
步骤2.7、计算T3边上从校验节点C1传给信息位变量节点V2(C1→V2)的似然信息与V2之间的先验互信息IAV3，计算公式为：IAV3＝IEC3；
步骤2.8、更新T3边上由信息位变量节点V2传给校验节点C1(V2→C1)的似然信息与V2之间的平均互信息为IEV3，计算公式为：其中,dv2表示与信息位变量节点V2相连的T2类边的度，dv3表示与信息位变量节点V2相连的T3类边的度，J函数为单调递增函数，J-1函数是J函数的反函数；
步骤2.9、根据公式it1＝it1+1计算，再判断若it1<3，则跳至步骤2.4，否则跳至步骤2.10。
步骤2.10、计算T2边上由信息位变量节点V2传给校验节点C2和C3(V2→C2、C3)的似然信息与V2之间的平均互信息IEV2，计算公式为：其中,dv2表示与信息位变量节点V2相连的T2类边的度，dv3表示与信息位变量节点V2相连的T3类边的度，J函数为单调递增函数，J-1函数是J函数的反函数；
步骤2.11、计算T1边上由信息位变量节点V1传给校验节点C2和C3(V1→C2、C3)的似然信息与V1之间的平均互信息IEV1，计算公式为：其中，dv1表示与信息位变量节点相连的T1类边的度，J-1函数是J函数的反函数；
步骤2.12、计算变量节点V1中T1类边的边数占信息位变量节点总边数的比例r1，计算公式为：计算变量节点V2中T2类边的边数占信息位变量节点总边数的比例r2，计算公式为：其中，dv1表示与信息位变量节点相连的T1类边的度，dv2表示与信息位变量节点V2相连的T2类边的度，v1表示与T1类边相连的信息位变量节点V1的个数占总的变量节点个数的比例，v2表示与T2类边相连的信息位变量节点V2的个数占总的变量节点个数的比例；r1+r2＝1；
计算由信息位变量节点V1和V2传给校验节点C2和C3(V1、V2→C2、C3)的似然信息与V1、V2之间的平均互信息IEV，计算公式为：IEV＝r1×IEV1+r2×IEV2；
步骤2.13、根据公式IAV＝IAV+0.0001进行计算，再判断如果IAV≤1，则跳转至步骤2.2，否则跳转至步骤2.14；
步骤2.14、根据上述步骤中求得的所有IAV和IEV取值的对应关系，得到坐标轴中FEXIT图的上界曲线Upperbound(IAV，IEV)，其中，横轴坐标为T1、T2边上从校验节点C2和C3传给信息位变量节点V1和V2(C2、C3→V1、V2)的似然信息与V1和V2的先验互信息IAV，纵轴坐标为由信息位变量节点V1和V2传给校验节点C2和C3(V1、V2→C2、C3)的似然信息与V1、V2之间的平均互信息IEV。
步骤3、计算所述五边类型低密度奇偶校验码对应的ACC检测器的FEXIT曲线，即FEXIT图的下界曲线Lowerbound(Iec，Iac)；这时需要关注校验节点C2和C3和累积码V4之间的输入输出关系，即T1、T2、T5边上信息之间的输入输出关系。如图4，是本发明计算FEXIT图的下界曲线Lowerbound的步骤流程图，包括以下步骤：
步骤3.1、将T1、T2边上从信息位变量节点V1和V2传给校验节点C2和C3(V1、V2→C2、C3)的似然信息与V1和V2之间的先验互信息IAC初始化为0；
步骤3.2、计算T5边上由校验节点C2和C3传给累积码V4(C2、C3→V4)的似然信息与V4之间的平均互信息IEC5，计算公式为：其中，dc1表示与校验节点C2和C3相连的T1和T2类边的度之和，J函数为单调递增函数，J-1函数是J函数的反函数；
步骤3.3、初始化ACC迭代计数器it2为0；
步骤3.4、计算T5边上从校验节点C2、C3传给累积码V4(C2、C3→V4)的似然信息与V4之间的先验互信息IAV5，计算公式为：IAV5＝IEC5；
步骤3.5、计算T5边上从累积码V4传给校验节点C2、C3(V4→C2、C3)的似然信息与V4之间的平均互信息IEV5，计算公式为：其中J函数为单调递增函数；
步骤3.6、计算T5边上从累积码V4传给校验节点C2和C3(V4→C2、C3)的似然信息与V4之间的先验互信息IAC5，计算公式为：IAC5＝IEV5；
步骤3.7、更新T5边上由校验节点C2和C3传给累积码V4的似然信息与V4之间的平均互信息为IEC5，计算公式为：其中，其中，dc1表示与校验节点C2和C3相连的T1和T2类边的度之和，dc5表示与校验节点C2和C3相连的T5类边的度，J函数为单调递增函数，J-1函数是J函数的反函数；
步骤3.8、根据公式it2＝it2+1计算，并判断若it2<3，则跳至步骤3.4，否则跳至步骤3.9；
步骤3.9、更新由校验节点C2和C3传给信息位变量节点V1和V2的似然信息与V1、V2之间的平均互信息为IEC，计算方式为：其中，dc1表示与校验节点C2和C3相连的T1和T2类边的度之和，J函数为单调递增函数，J-1函数是J函数的反函数；
步骤3.10、根据公式IAC＝IAC+0.0001计算，再判断如果IAC≤1，则跳转至步骤3.2，否则跳转至步骤3.11；
步骤3.11、根据上述步骤求得所有的IAC和IEC的对应关系，利用线性插值法求出当IEC为已知Iec时与之对应的IAC的具体值Iac，计算公式为：Iac＝interp1(IEC,IAC,Iec,'linear'),其中0≤Iec≤1；
步骤3.12、根据Iec和Iac的取值，得到坐标轴中FEXIT的下界曲线Lowerbound(Iec，Iac)，其中，横轴坐标为由校验节点C2和C3传给信息位变量节点V1和V2的似然信息与V1、V2之间的平均互信息为Iec，纵轴坐标为T1、T2边上从信息位变量节点V1和V2传给校验节点C2和C3(V1、V2→C2、C3)的似然信息与V1和V2之间的先验互信息Iac。
步骤4、根据所述FEXIT图的上界曲线以及所述FEXIT图的下界曲线，构造所述五边类型低密度奇偶校验码(FET-LDPC)的FEXIT的曲线带，从而准确的分析FET-LDPC码的性能。
在具体的实施例中，本发明的五边类型低密度奇偶校验码(FET-LDPC)的FEXIT的曲线构造方法，还可以包括以下步骤：
步骤5、根据所述FEXIT的上界曲线以及所述FEXIT图的下界曲线，估算FET-LDPC码的门限，如图5，是本发明FET-LDPC码门限值的计算步骤流程图，包括以下步骤：
步骤5.1、初始化高斯白噪声方差σn为σ，初始化最小差值max_dif为100，初始化IAV＝Iec＝0，初始化门限取值范围的最大值σmax；
步骤5.2、根据所述步骤2的方法求得IEV；根据所述步骤3的方法求得Iac；
步骤5.3、计算IEV与Iac的差值dif，计算公式为：dif＝IEV-Iac；
步骤5.4、判断若dif小于等于0，则跳至步骤5.5，否则进一步判断如果dif小于等于max_dif，则将max_idf设置为dif，并将门限值threshold设置为σn，否则如果dif大于max_dif，跳至步骤5.5；
步骤5.5、根据公式σn＝σn+0.0001进行计算，并判断若σn≤σmax，则跳至步骤5.2；否则跳至步骤5.6；
步骤5.6、获取当前的threshold值作为FET-LDPC码的门限值。
上述步骤清晰地说明了本申请FEXIT图的实现步骤，下面，以一具体的实施例来说明本发明的FEXIT图的实现方法，并对FET-LDPC码的门限值进行估计。该实施例以一种FET-LDPC码为例，该码字的度分布可以表示为：
同时，该码字的参数表可以表示如下：
根据上述的多项式构造FET-LDPC码，并在AWGN信道和BPSK调制技术下，按照本发明专利提出的FET-LDPC码的输入输出函数进行计算，具体步骤如下：
步骤0、设置该FET-LDPC码的码率为R＝0.5，信噪比为SNR，则高斯白噪声信道的方差为：
步骤1、计算变量节点V1、V2、V3、V4的信道似然信息的方差，根据该码字的参数表可知，V1、V3、V4是通过信道的变量节点，V2是被删余的变量节点(即未通过信道的变量节点)，因此计算公式为：
步骤2、计算FET-LDPC码对应的SPC检测器的FEXIT曲线，即FEXIT图的上界曲线Upperbound。
步骤2.1、初始化T1、T2边上从校验节点C2和C3传给信息位变量节点V1和V2(C2、C3→V1、V2)的似然信息与V1和V2的先验互信息IAV。
IAV＝0。
步骤2.2、根据FET-LDPC码的度分布可知，与信息位变量节点V2相连的T2类边的度dv2＝3。因为信息位变量节点V2被删余，所以其计算T3边上由信息位变量节点V2产生的流向校验节点C1(V2→C1)的似然信息与V2之间的平均互信息IEV3：
步骤2.3、SPC迭代开始，定义it1表示迭代次数，设置it1＝0。
步骤2.4、计算T3边上从信息位变量节点V2传给校验节点C1(V2→C1)的似然信息与V2之间的先验互信息IAC3：
IAC3＝IEV3。
步骤2.5、计算T4边上从单校验码V3传给校验节点C1(V3→C1)的似然信息与V3之间的先验互信息IAC4：
其中，IEV4表示T4边上由单校验码V3传给校验节点C1(V3→C1)的似然信息与V3之间的平均互信息。
步骤2.6、由FET-LDPC码的度分布可知，与校验节点C1相连的T3类边的度dc3＝3，与校验节点C1相连的T4类边的度dc4＝1。计算T3边上由校验节点C1产生的流向信息位变量节点V2(C1→V2)的似然信息与V2之间的平均互信息为IEC3：
步骤2.7、计算T3边上从校验节点C1传给信息位变量节点V2(C1→V2)的似然信息与V2之间的先验互信息IAV3：
IAV3＝IEC3。
步骤2.8、更新T3边上由信息位变量节点V2传给校验节点C1(V2→C1)的似然信息与V2之间的平均互信息为IEV3。
步骤2.9、令it1＝it1+1，若it1<3，则跳至步骤2.4；否则跳至步骤2.10。
步骤2.10、计算T2边上由信息位变量节点V2传给校验节点C2和C3(V2→C2、C3)的似然信息与V2之间的平均互信息IEV2：
步骤2.11、与信息位变量节点V1相连的T1类边的度dv1＝3。计算T1边上由信息位变量节点V1传给校验节点C2和C3(V1→C2、C3)的似然信息与V1之间的平均互信息IEV1：
步骤2.12、根据FET-LDPC码的参数表，计算T1类边的边数占信息位变量节点总边数的比例r1：
计算T2类边的边数占信息位变量节点总边数的比例r2：
计算由信息位变量节点V1和V2传给校验节点C2和C3(V1、V2→C2、C3)的似然信息与V1、V2之间的平均互信息IEV：
IEV＝0.6×IEV1+0.4×IEV2。
步骤2.13、IAV＝IAV+0.0001，如果IAV≤1，则跳转至步骤2.2。否则跳转至步骤2.14
步骤2.14、根据上述步骤中求得的所有IAV和IEV取值的对应关系，就可以画出FEXIT图中的上界曲线Upperbound(IAV，IEV)，图6给出了在SNR＝0.5dB，码率R＝0.5时，FET-LDPC码对应的SPC检测器的FEXIT曲线，即FEXIT图的上界曲线Upperbound。其中，横轴坐标为T1、T2边上从校验节点C2和C3传给信息位变量节点V1和V2(C2、C3→V1、V2)的似然信息与V1和V2的先验互信息IAV，纵轴坐标为由信息位变量节点V1和V2传给校验节点C2和C3(V1、V2→C2、C3)的似然信息与V1、V2之间的平均互信息IEV。如图7，本发明实施例在不同SNR下，码率R＝0.5时，该FET-LDPC码对应的FEXIT图的上界曲线。
步骤3、计算FET-LDPC码对应的ACC检测器的FEXIT曲线，即FEXIT图的下界曲线Lowerbound。
步骤3.1、初始化T1、T2边上从信息位变量节点V1和V2传给校验节点C2和C3(V1、V2→C2、C3)的似然信息与V1和V2之间的先验互信息IAC为0。
步骤3.2、由FET-LDPC码的度分布可知，与校验节点C2和C3相连的T1和T2类边的度之和dc1＝3。计算T5边上由校验节点C2和C3传给累积码V4(C2、C3→V4)的似然信息与V4之间的平均互信息IEC5：
步骤3.3、ACC迭代开始，定义it2表示迭代次数，设置it2＝0。
步骤3.4、计算T5边上从校验节点C2、C3传给累积码V4(C2、C3→V4)的似然信息与V4之间的先验互信息IAV5：
IAV5＝IEC5
步骤3.5、计算T5边上从累积码V4传给校验节点C2、C3(V4→C2、C3)的似然信息与V4之间的平均互信息IEV5：
其中
步骤3.6、计算T5边上从累积码V4传给校验节点C2和C3(V4→C2、C3)的似然信息与V4之间的先验互信息IAC5：
IAC5＝IEV5
步骤3.7、更新T5边上由校验节点C2和C3传给累积码V4的似然信息与V4之间的平均互信息为IEC5：
步骤3.8、令it2＝it2+1，若it2<3，则跳至步骤3.4；否则跳至步骤3.9。
步骤3.9、更新由校验节点C2和C3传给信息位变量节点V1和V2的似然信息与V1、V2之间的平均互信息为IEC：
步骤3.10、IAC＝IAC+0.0001，如果IAC≤1，则跳转至步骤3.2。否则跳转至步骤3.11。
步骤3.11、根据上述步骤求得所有的IAC和IEC的对应关系，利用线性插值法求出，当IEC为已知Iec时，与之对应的IAC的具体值Iac。其中0≤Iec≤1。
Iac＝interp1(IEC,IAC,Iec,'linear')；
步骤3.12、根据Iec和Iac的取值画出FEXIT的下界曲线Lowerbound(Iec，Iac)，如图8所示，给出了在SNR＝0.5dB，码率R＝0.5时，FET-LDPC码对应的ACC检测器的FEXIT曲线，即FEXIT图的下界曲线Lowerbound。此时，横轴坐标为由校验节点C2和C3传给信息位变量节点V1和V2的似然信息与V1、V2之间的平均互信息为Iec，纵轴坐标为T1、T2边上从信息位变量节点V1和V2传给校验节点C2和C3(V1、V2→C2、C3)的似然信息与V1和V2之间的先验互信息Iac。如图9，是本发明实施例在不同SNR下，码率R＝0.5时，FET-LDPC码对应的FEXIT图的下界曲线。
步骤4、根据步骤2得到的SPC检测器的FEXIT曲线(即FEXIT图的上界曲线Upperbound(IAV，IEV))和步骤3得到的ACC检测器的FEXIT曲线(即FEXIT图的下界曲线Lowerbound(Iec，Iac))，构造FET-LDPC码的FEXIT的曲线带，如图10所示，是本发明实施例在SNR＝0.5dB，码率R＝0.5时，由FEXIT图的上界曲线和下界曲线构成的FET-LDPC码的FEXIT图，其中两条曲线中间的区域为译码通道。当两条曲线仅在互信息等于1时相交，就说明FET-LDPC码的译码器可以成功收敛。对σn的值进行改变，可以改变中间区域的面积大小。当上界曲线和下界曲线十分接近时，此时的σn也就是FET-LDPC码的门限值。
步骤5、根据步骤2和步骤3得到的FEXIT的上界曲线Upperbound(IAV，IEV)和下界曲线Lowerbound(Iec，Iac)，估算FET-LDPC码的门限。
步骤5.1、设置高斯白噪声方差σn＝0.9400，最小差值max_dif＝100，初始值IAV＝Iec＝0。
步骤5.2、根据步骤2和步骤3求出IEV和Iac。
步骤5.3、计算差值dif：
dif＝IEV-Iac。
步骤5.4、若dif≤0，则跳至步骤5.5；否则如果dif≤max_dif，则max_dif＝dif，且门限值threshold＝σn；否则如果dif>max_dif，跳至步骤5.5。
步骤5.5、σn＝σn+0.0001，若σn≤0.9999，则跳至步骤5.2；否则跳至步骤5.6。
步骤5.6、停止迭代计算，将当前的threshold值0.9700作为该FET-LDPC码的门限值。如图11所示，是本发明门实施例在限值σn＝0.9700时，得到的FET-LDPC码的FEXIT图，此时FEXIT图的上界曲线Upperbound和下界曲线Lowerbound最接近。
下表给出用FEXIT图、传统EXIT图和DE算法对该FET-LDPC码的门限值进行估计的结果。
FEXIT DE 传统EXIT
门限值(dB) 0.9700 0.9600 0.3812
从表中可以看到，由于传统EXIT图没有考虑到多边等特殊结构对FET-LDPC码的影响，因此直接用传统EXIT图对FET-LDPC码进行估计，其估计的到门限值不准确。传统EXIT图对门限的估计结果与计算复杂度较高的DE算法的估计结果相差很远，而FEXIT图与DE算法估计的结果的误差只有0.01dB。因此可以看出发明设计的FEXIT图的估计出的结果较传统EXIT图更加准确，同时估计门限的步骤更加简单清晰，更适合用来对FET-LDPC码进行分析。
上述具体实施方式只是对本发明的技术方案进行详细解释，本发明并不只仅仅局限于上述实施例，凡是依据本发明原理的任何改进或替换，均应在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种五边类型低密度奇偶校验码的外部信息转移图的构造方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤0、计算高斯白噪声信道的方差计算公式为：其中，R为所述五边类型低密度奇偶校验码的码率，SNR为信噪比；
步骤1、计算变量节点的信道似然信息的方差计算公式为：若五边类型低密度奇偶校验码中的变量节点通过信道时，若五边类型低密度奇偶校验码中的变量节点未通过信道时，
步骤2、计算所述五边类型低密度奇偶校验码对应的SPC检测器的FEXIT曲线，即FEXIT图的上界曲线Upperbound(IAV，IEV)；
步骤3、计算所述五边类型低密度奇偶校验码对应的ACC检测器的FEXIT曲线，即FEXIT图的下界曲线Lowerbound(Iec，Iac)；
步骤4、根据所述FEXIT图的上界曲线以及所述FEXIT图的下界曲线，构造所述五边类型低密度奇偶校验码的FEXIT的曲线带。
2.如权利要求1所述的五边类型低密度奇偶校验码的外部信息转移图的构造方法，其特征在于，还包括步骤5、根据所述FEXIT的上界曲线以及所述FEXIT图的下界曲线，估算FET-LDPC码的门限。
3.如权利要求1所述的五边类型低密度奇偶校验码的外部信息转移图的构造方法，其特征在于，所述“计算所述五边类型低密度奇偶校验码对应的SPC检测器的FEXIT曲线，即FEXIT图的上界曲线Upperbound(IAV，IEV)”，包括以下步骤：
步骤2.1、将T1、T2边上从校验节点C2和C3传给信息位变量节点V1和V2(C2、C3→V1、V2)的似然信息与V1和V2的先验互信息IAV初始化为0；
步骤2.2、计算T3边上由信息位变量节点V2产生的流向校验节点C1(V2→C1)的似然信息与V2之间的平均互信息IEV3，计算公式为：其中，dv2表示与信息位变量节点V2相连的T2类边的度，J函数为单调递增函数；
步骤2.3、初始化SPC迭代计数器it1为0；
步骤2.4、计算T3边上从信息位变量节点V2传给校验节点C1(V2→C1)的似然信息与V2之间的先验互信息IAC3，计算公式为：IAC3＝IEV3；
步骤2.5、计算T4边上从单校验码V3传给校验节点C1(V3→C1)的似然信息与V3之间的先验互信息IAC4，计算公式为：其中，IEV4表示T4边上由单校验码V3传给校验节点C1(V3→C1)的似然信息与V3之间的平均互信息，J函数为单调递增函数；
步骤2.6、计算T3边上由校验节点C1产生的流向信息位变量节点V2(C1→V2)的似然信息与V2之间的平均互信息IEC3，计算公式为：
其中，dc3表示与校验节点C1相连的T3类边的度，dc4表示与校验节点C1相连的T4类边的度，J函数为单调递增函数，J-1函数是J函数的反函数；
步骤2.7、计算T3边上从校验节点C1传给信息位变量节点V2(C1→V2)的似然信息与V2之间的先验互信息IAV3，计算公式为：IAV3＝IEC3；
步骤2.8、更新T3边上由信息位变量节点V2传给校验节点C1(V2→C1)的似然信息与V2之间的平均互信息为IEV3，计算公式为：
其中，dv2表示与信息位变量节点V2相连的T2类边的度；dv3表示与信息位变量节点V2相连的T3类边的度，J函数为单调递增函数，J-1函数是J函数的反函数；
步骤2.9、根据公式it1＝it1+1计算，再判断若it1<3，则跳至步骤2.4，否则跳至步骤2.10。
步骤2.10、计算T2边上由信息位变量节点V2传给校验节点C2和C3(V2→C2、C3)的似然信息与V2之间的平均互信息IEV2，计算公式为：
其中，dv2表示与信息位变量节点V2相连的T2类边的度，dv3表示与信息位变量节点V2相连的T3类边的度，J函数为单调递增函数，J-1函数是J函数的反函数；
步骤2.11、计算T1边上由信息位变量节点V1传给校验节点C2和C3(V1→C2、C3)的似然信息与V1之间的平均互信息IEV1，计算公式为：其中，dv1表示与信息位变量节点相连的T1类边的度，J-1函数是J函数的反函数；
步骤2.12、计算变量节点V1中T1类边的边数占信息位变量节点总边数的比例r1，计算公式为：计算变量节点V2中T2类边的边数占信息位变量节点总边数的比例r2，计算公式为：其中，dv1表示与信息位变量节点相连的T1类边的度，dv2表示与信息位变量节点V2相连的T2类边的度，v1表示与T1类边相连的信息位变量节点V1的个数占总的变量节点个数的比例，v2表示与T2类边相连的信息位变量节点V2的个数占总的变量节点个数的比例；
计算由信息位变量节点V1和V2传给校验节点C2和C3(V1、V2→C2、C3)的似然信息与V1、V2之间的平均互信息IEV，计算公式为：IEV＝r1×IEV1+r2×IEV2；
步骤2.13、根据公式IAV＝IAV+0.0001进行计算，再判断如果IAV≤1，则跳转至步骤2.2，否则跳转至步骤2.14；
步骤2.14、根据上述步骤中求得的所有IAV和IEV取值的对应关系，得到坐标轴中FEXIT图的上界曲线Upperbound(IAV，IEV)，其中，横轴坐标为T1、T2边上从校验节点C2和C3传给信息位变量节点V1和V2(C2、C3→V1、V2)的似然信息与V1和V2的先验互信息IAV，纵轴坐标为由信息位变量节点V1和V2传给校验节点C2和C3(V1、V2→C2、C3)的似然信息与V1、V2之间的平均互信息IEV。
4.如权利要求1所述的五边类型低密度奇偶校验码的外部信息转移图的构造方法，其特征在于，所述“计算所述五边类型低密度奇偶校验码对应的ACC检测器的FEXIT曲线，即FEXIT图的下界曲线Lowerbound(Iec，Iac)”，包括以下步骤：
步骤3.1、将T1、T2边上从信息位变量节点V1和V2传给校验节点C2和C3(V1、V2→C2、C3)的似然信息与V1和V2之间的先验互信息IAC初始化为0；
步骤3.2、计算T5边上由校验节点C2和C3传给累积码V4(C2、C3→V4)的似然信息与V4之间的平均互信息IEC5，计算公式为：其中，dc1表示与校验节点C2和C3相连的T1和T2类边的度之和，J函数为单调递增函数，J-1函数是J函数的反函数；
步骤3.3、初始化ACC迭代计数器it2为0；
步骤3.4、计算T5边上从校验节点C2、C3传给累积码V4(C2、C3→V4)的似然信息与V4之间的先验互信息IAV5，计算公式为：IAV5＝IEC5；
步骤3.5、计算T5边上从累积码V4传给校验节点C2、C3(V4→C2、C3)的似然信息与V4之间的平均互信息IEV5，计算公式为：其中J函数为单调递增函数；
步骤3.6、计算T5边上从累积码V4传给校验节点C2和C3(V4→C2、C3)的似然信息与V4之间的先验互信息IAC5，计算公式为：IAC5＝IEV5；
步骤3.7、更新T5边上由校验节点C2和C3传给累积码V4的似然信息与V4之间的平均互信息为IEC5，计算公式为：其中，dc1表示与校验节点C2和C3相连的T1和T2类边的度之和，dc5表示与校验节点C2和C3相连的T5类边的度，J函数为单调递增函数，J-1函数是J函数的反函数；
步骤3.8、根据公式it2＝it2+1计算，并判断若it2<3，则跳至步骤3.4，否则跳至步骤3.9；
步骤3.9、更新由校验节点C2和C3传给信息位变量节点V1和V2的似然信息与V1、V2之间的平均互信息为IEC，计算方式为：其中，dc1表示与校验节点C2和C3相连的T1和T2类边的度之和，J函数为单调递增函数，J-1函数是J函数的反函数；
步骤3.10、根据公式IAC＝IAC+0.0001计算，再判断如果IAC≤1，则跳转至步骤3.2，否则跳转至步骤3.11；
步骤3.11、根据上述步骤求得所有的IAC和IEC的对应关系，利用线性插值法求出当IEC为已知Iec时与之对应的IAC的具体值Iac，计算公式为：Iac＝interp1(IEC,IAC,Iec,'linear'),其中0≤Iec≤1；
步骤3.12、根据Iec和Iac的取值，得到坐标轴中FEXIT的下界曲线Lowerbound(Iec，Iac)，其中，横轴坐标为由校验节点C2和C3传给信息位变量节点V1和V2的似然信息与V1、V2之间的平均互信息为Iec，纵轴坐标为T1、T2边上从信息位变量节点V1和V2传给校验节点C2和C3(V1、V2→C2、C3)的似然信息与V1和V2之间的先验互信息Iac。
5.如权利要求1所述的五边类型低密度奇偶校验码的外部信息转移图的构造方法，其特征在于，所述“根据所述FEXIT的上界曲线以及所述FEXIT图的下界曲线，估算FET-LDPC码的门限”，包括以下步骤：
步骤5.1、初始化高斯白噪声方差σn为σ，初始化最小差值max_dif为100，初始化IAV＝Iec＝0，初始化门限取值范围的最大值σmax；
步骤5.2、根据所述步骤2的方法求得IEV；根据所述步骤3的方法求得Iac；
步骤5.3、计算IEV与Iac的差值dif，计算公式为：dif＝IEV-Iac；
步骤5.4、判断若dif小于等于0，则跳至步骤5.5，否则进一步判断如果dif小于等于max_dif，则将max_idf设置为dif，并将门限值threshold设置为σn，否则如果dif大于max_dif，跳至步骤5.5；
步骤5.5、根据公式σn＝σn+0.0001进行计算，并判断若σn≤σmax，则跳至步骤5.2；否则跳至步骤5.6；
步骤5.6、获取当前的threshold值作为FET-LDPC码的门限值。
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