CN110350570A - 一种基于背靠背vsc-hvdc的全阶终端滑模控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于背靠背VSC‑HVDC的全阶终端滑模控制方法，两个换流器的控制方法相同，换流器的内环控制器采用全阶终端滑模控制器，换流器的外环控制器采用PI控制器，外环控制器输出参考电流输入内环控制器中，内环控制器通过全阶终端滑模控制器输出电压信号，通过调制输出调制信号来控制换流器的开通和关断。本发明设计基于全阶TSM的内环和外环PI控制器，避免了两相静止参考系中的电流的交叉耦合项；此控制器不需要前馈解耦，使整个控制系统变得简单。

Description

一种基于背靠背VSC-HVDC的全阶终端滑模控制方法
技术领域
本发明属于高压直流输电技术领域，具体涉及一种基于背靠背VSC-HVDC的全阶终端滑模控制方法。
背景技术
随着可控断态功率半导体绝缘双极晶体管(IGBT)，栅极可控晶闸管(GTO)和脉冲宽度调制(PWM)技术的发展，基于电压源换流器的高压直流(VSC-HVDC)输电技术越来越受到人们的关注。传统的HVDC技术具有换向失败的缺点。然而，基于IGBT的换流器设计可避免换向失败的问题。与传统的HVDC传输系统相比，PWM控制技术在VSC-HVDC系统中的应用不但可以为无源网络供电，还可以独立调节有功和无功，从而进一步提高了电能质量。
然而，HVDC传输系统的性能不仅取决于换流器，还取决于控制方法。传统上，VSC-HVDC系统的矢量控制采用基于dq同步旋转坐标系的双闭环控制，可以独立控制有功功率和无功功率，响应速度快。然而，当前的内环需要去耦和前馈补偿，使控制系统变得更加复杂。此外，由于在不同频率下的有限增益，内环中的比例积分(PI)调节器将在严重的谐波失真条件下导致稳态误差输出，从而导致包含高水平谐波的VSC的输出电流，许多学者开始寻找更好的控制方法。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供了一种基于背靠背VSC-HVDC的全阶终端滑模控制方法，解决背靠背VSC-HVDC控制精度不高与动态响应慢的技术问题。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于背靠背VSC-HVDC的全阶终端滑模控制方法，其特征是，VSC-HVDC系统包括两个换流器，两个换流器性能相同且对称，两个换流器的控制方法相同，具体包括以下过程：
S1，获取换流器在两相静止坐标系中数学模型；
S2，换流器的内环控制器采用全阶终端滑模控制器，
S3，换流器的外环控制器采用PI控制器，外环控制器输出参考电流输入内环控制器中，内环控制器通过全阶终端滑模控制器输出电压信号，通过调制输出调制信号来控制换流器的开通和关断。
进一步的，获取换流器在两相静止坐标系中数学模型包括：
在abc坐标系中VSC-HVDC系统的瞬态数学模型如下：
其中ia，ib，ic是三相交流电流，usa，usb，usc是三相交流电压，uca，ucb，ucc是换流器处的三相电压，L，R分别是交流侧到VSC之间线路中的等效电感和电阻；
利用Clark坐标系变换，将abc坐标系中的三相系统转换为αβ静止坐标系中的两相系统；变换矩阵T如下：
两相静止坐标系中VSC-HVDC系统的数学模型如下：
其中usα，usβ是三相交流电压的αβ轴分量，iα，iβ是三相交流电流的αβ轴分量，ucα，ucβ分别是换流器交流侧电压的αβ轴分量。
进一步的，全阶终端滑模控制器中：
全阶滑模面的设计如下：
其中Δiαβ＝iαβ-iαβref是交流系统电流的误差向量，iαβref＝[iαref,iβref]T是电流参考值iref在αβ轴下的分量，c＝diag(cα,cβ)，cα＞0，cβ＞0是设计常数，μ＝diag(μα,μβ)，0＜μα＜1，0＜μβ＜1是常数，sgn(Δiαβ)是Δiαβ的符号函数。
进一步的，全阶终端滑模控制器中：
控制量设计如下：
ucαβ＝b-1(ueq+un) (6)
其中un是实际控制量，且un＝[uαn,uβn]T；ueq是三相交流电压控制量，且ueq＝[uαeq,uβeq]T；ucαβ是内环控制器输出的电压指令值，b＝-L-1；
其中c，μ是设计常数，且c>0,0<μ<1，是交流系统电流参考值的一阶导数；Δiαβ是三相交流电流偏差，iαβ是交流系统电流，usαβ是交流侧电压。
进一步地，实际控制量un为：
设计一个低通滤波器环节：
式(8)相当于低通滤波器，ναβ相当于滤波器的输入，un是滤波器的输出，T相当于滤波器的带宽；
ναβ＝-(kd+kt+η)sgn(sαβ) (9)
其中kd，kt，η是设计常数，且都大于零；sgn(sαβ)为sαβ的符号函数；
通过公式(9)带入公式(8)可以求得un。
进一步的，PI控制器设计为：
换流器VSC与交流系统AC之间在αβ轴上交换的有功功率Ps和无功功率Qs如下：
在αβ轴下有功功率和无功功率的计算是复杂的，但dq轴的计算公式相对简单；忽略转换器和变压器损耗，同时假设d轴电压分量与交流电源电压；同相，则：
其中id，iq是电流在d-q轴上的分量，usd，usd是交流电压在d-q轴上的分量；根据式(19)，当usd保持不变时，Ps仅与id成比例，Qs与iq成比例；
引入了PI调节器，当前参考值idref和iqref如下：
其中Kp和Ki分别是PI控制器的比例和积分时间常数；idref，iqref分别是参考电流在d-q轴上的分量，Pref，Qref分别是有功功率和无功功率的参考值；P，Q分别是是有功功率和无功功率的实际测量值，即公式(19)中的Ps，Qs。
与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：本发明设计基于全阶TSM的内环和外环PI控制器，避免了两相静止参考系中的电流的交叉耦合项；此控制器不需要前馈解耦，使整个控制系统变得简单。
附图说明
图1是两端直流输电系统详细拓扑图；
图2是交直流换流站拓扑；
图3是系统内外环结构图；
图4是VSC-HVDC控制系统结构图；
图5是PID与全阶终端滑模控制对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
本发明的一种基于背靠背VSC-HVDC的全阶终端滑模控制方法，具体包括以下过程：
步骤一：建立VSC－HVDC数学模型；为第二步和第三步分析做铺垫。
VSC-HVDC传输系统如图1所示，其中有两个换流器，分别为VSC1和VSC2。Vs1和Vs2是系统公共连接点的电压；换流器附近的变压器绕组使用三角形连接，L1，L2分别代表两个换流变压器的等效电感；变压器和换流器总损耗由等效电阻R1和R2表示。每个变量的参考方向如图1所示。图1中是两端背靠背柔性直流输电的拓扑图，背靠背的含义就是通过两个性能相同的换流器连接交流和直流系统，因此图1的两个换流器两端是对称的，因此，为了简化分析，可以只分析一端，以交直流换流站为例，推导了其动态模型，如图2所示。
应用基尔霍夫电压定律，在abc坐标系中VSC-HVDC系统的瞬态数学模型如下：
其中ia，ib，ic是三相交流电流，usa，usb，usc是三相交流电压，uca，ucb，ucc是换流器处的三相电压，L，R分别是交流侧到VSC之间线路中的等效电感和电阻。
利用Clark坐标系变换，可以将abc坐标系中的三相系统转换为αβ静止坐标系中的两相系统。变换矩阵T如下：
两相静止坐标系中VSC-HVDC系统的数学模型如下：
其中usα，usβ是三相交流电压的αβ轴分量，iα，iβ是三相交流电流的αβ轴分量，ucα，ucβ分别是换流器交流侧电压的αβ轴分量，R和L是等效电阻，根据式(3)，该数学模型在两相之间不耦合，且严格对称，因此可以更容易地设计控制器。
对换流器的控制通常是通过外环电压或功率控制，内环电流控制后输出参考电压，通过PWM输出控制信号来对换流器的通断进行控制。
步骤二：基于全阶TSM的内环控制器设计：以第一步建立VSC－HVDC数学模型为基础，针对PI控制器跟踪交流电流的能力较弱的问题，提出了一种全阶终端滑模(TSM)控制器，并提出了基于αβ平稳坐标系的稳态控制策略，避免了两相静止参考系中的电流的交叉耦合项；此控制器不需要前馈解耦，使整个控制系统变得简单。
为了简化分析，式(3)可以用矢量形式表示，如(4)所示：
其中L＝diag(L,L),R＝diag(R,R),iαβ＝[iα,iβ]T,ucαβ＝[ucα,ucβ]T，usαβ＝[usα,usβ]T。
根据式(4)，全阶滑模面的设计如下：
其中Δiαβ＝iαβ-iαβref是交流系统电流的误差向量，iαβref＝[iαref,iβref]T是电流参考值iref在αβ轴下的分量，c＝diag(cα,cβ)，cα＞0，cβ＞0是设计常数，μ＝diag(μα,μβ)，0＜μα＜1，0＜μβ＜1是常数，sgn(Δiαβ)是Δiαβ的符号函数。
如果选择全阶滑模面sαβ为式(5)，则式(4)中的电流在有限时间内将达到sαβ＝0，控制量设计如下：
ucαβ＝b-1(ueq+un) (6)
其中un是实际控制量，且un＝[uαn,uβn]T。ueq是三相交流电压控制量，且ueq＝[uαeq,uβeq]T。ucαβ是内环控制器输出的电压指令值，b＝-L-1。
其中c，μ是设计常数，且c>0,0<μ<1，是交流系统电流参考值的一阶导数。Δiαβ是三相交流电流偏差，iαβ是交流系统电流，usαβ是交流侧电压。
设计一个低通滤波器环节：
式(8)相当于低通滤波器，ναβ相当于滤波器的输入，un是滤波器的输出，T相当于滤波器的带宽。
ναβ＝-(kd+kt+η)sgn(sαβ) (9)
其中kd，kt，η是设计常数，且都大于零。sgn(sαβ)为sαβ的符号函数。
通过公式(9)带入公式(8)可以求得un。
证明：将式(4)代入式(5)给出以下内容：
c＝diag(cα,cβ)，cα＞0，cβ＞0是是设计常数，Δiαβ＝iαβ-iαβref是交流系统电流的误差向量，iαβref＝[iαref,iβref]T是电流的参考值。
考虑式(6)和(7)到(10)给出：
sαβ＝un (11)
其中un是实际控制量，且un＝[uαn,uβn]T。
考虑以下Lyapunov函数：
其关于时间t的导数可以如下获得：
这意味着系统将在有限时间内达到sαβ＝0，然后Δiαβ和将在sαβ＝0的有限时间内收敛到零。
备注1：控制器的设计需要sgn(sαβ)，但实际上不需要计算sαβ。为了计算sgn(sαβ)，函数g(t)定义如下：
sgn(sαβ)可以通过以下等式获得：
sgn(sαβ)＝sgn(g(t)-g(t-τ)) (15)
其中τ是时间延迟。需要sαβ的符号，而不是sαβ的值。只需要知道g(t)是增加还是减少即可。获得sgn(sαβ)比获得滑模函数sαβ的值要容易。
备注2：从控制策略式(7)可以看出，ueq是连续变量并且不包含奇异点，而ναβ是关于sαβ的符号函数，其将根据sαβ切换并引起系统的抖动。但是，在un的设计中，等式(8)相当于低通滤波器。通过合理地设计滤波器带宽T，可以滤除ναβ中的高频分量。以uαn为例，式(8)的拉普拉斯变换如下：
从(16)可以看出，即使ναβ包含高频切换功能，由于引入了低通滤波器，实际控制量un也不能再进行高频切换，从而减少了控制系统抖动效应。
步骤三：外环控制器的设计，通过外环控制器的设计，和第二步的内环控制相结合，实现换流器的双闭环控制，输出信号经过PWM调制，发出调制信号控制换流器中IGBT的开通和关断。
根据瞬时无功功率理论，换流器VSC与交流系统AC之间在αβ轴上交换的有功功率Ps和无功功率Qs如下：
在αβ轴下有功功率和无功功率的计算是复杂的，但dq轴的计算公式相对简单。忽略转换器和变压器损耗，同时假设d轴电压分量与交流电源电压(usd＝us,usq＝0)同相，则：
其中id，iq是电流在d-q轴上的分量，usd，usd是交流电压在d-q轴上的分量。根据式(19)，当usd保持不变时，Ps仅与id成比例，Qs与iq成比例。因此，通过直接控制id和iq，可以独立调节有功和无功功率，并获得良好的动态响应。
为了消除稳态误差，引入了PI调节器(位于图3中的功率控制器中，主要是用来为了消除稳态误差)，当前参考值idref和iqref如下：
其中Kp和Ki分别是PI控制器的比例和积分时间常数。idref，iqref分别是参考电流在d-q轴上的分量，Pref，Qref分别是有功功率和无功功率的参考值。P，Q分别是是有功功率和无功功率的实际测量值(即公式(19)中的Ps，Qs)
通过公式(19)得出功率的实际值，在通过公式(20)的PI调控得出参考电流。把得到的参考电流送入到电流内环控制中，通过内环控制器输出电压信号通过PWM调制输出调制信号来控制换流器的开通和关断。
为了验证本发明所提控制策略的可行性和有效性，基于Matlab/Simulink搭建了系统模型。
该仿真模型的参数设置如表1所示：
表1仿真参数
图5所示为PID控制与全阶终端滑模控制对比图，图中(a)(c)(e)为PID控制各换流站有功功率、直流母线电压、交流侧电流谐波畸变率(THD)控制效果图，图(b)(d)(f)为全阶终端滑模控制各换流站有功功率、直流母线电压、交流侧电流THD控制效果图。由于实际损耗，各换流器不能完全按照指令值发出功率，图中功率值均在指令值附近轻微波动，0.4s时VSC2功率由1MW突变为2MW，VSC1为保持系统功率平衡向下波动1MW补偿功率缺额，0.6s时VSC2功率由2MW突变为-1MW，VSC1发生动作，功率由-2MW上升为1MW，有效平衡了系统功率。从图中可以看出全阶终端滑模控制比PID控制具有更好的功率跟踪性能与动态响应能力，功率波动更小。系统直流母线电压在0.4s、0.6s两个时刻因功率变化均有波动，从图中可以看到全阶终端滑模控制电压过冲明显比PID控制小，跟踪误差更小。PID控制VSC交流侧电流THD为6.19％，没有达到国标5％的标准，全阶终端滑模控制交流侧电流THD达到了1.02％，得到了很好的控制效果。
从前面的分析可以看出，VSC-HVDC控制系统结构如图4所示。外环采用PI控制，内环采用全阶滑模控制。本发明为解决背靠背VSC-HVDC控制精度与动态响应问题，提出了一种αβ框架系统下的全阶终端滑模(TSM)控制。首先通过建立背靠背VSC-HVDC数学模型，分析了系统的工作原理。然后设计基于全阶TSM的内环和外环控制器，避免了两相静止参考系中的电流的交叉耦合项；此控制器不需要前馈解耦，使整个控制系统变得简单。最后，在仿真软件中对所提出的控制策略进行了仿真，仿真结果表明所提出的控制策略是正确有效的。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于背靠背VSC-HVDC的全阶终端滑模控制方法，其特征是，VSC-HVDC系统包括两个换流器，两个换流器性能相同且对称，两个换流器的控制方法相同，具体包括以下过程：
S1，获取换流器在两相静止坐标系中数学模型；
S2，换流器的内环控制器采用全阶终端滑模控制器，
S3，换流器的外环控制器采用PI控制器，外环控制器输出参考电流输入内环控制器中，内环控制器通过全阶终端滑模控制器输出电压信号，通过调制输出调制信号来控制换流器的开通和关断。
2.根据权利要求1所述的一种基于背靠背VSC-HVDC的全阶终端滑模控制方法，其特征是，获取换流器在两相静止坐标系中数学模型包括：
在abc坐标系中VSC-HVDC系统的瞬态数学模型如下：
其中ia，ib，ic是三相交流电流，usa，usb，usc是三相交流电压，uca，ucb，ucc是换流器处的三相电压，L，R分别是交流侧到VSC之间线路中的等效电感和电阻；
利用Clark坐标系变换，将abc坐标系中的三相系统转换为αβ静止坐标系中的两相系统；变换矩阵T如下：
两相静止坐标系中VSC-HVDC系统的数学模型如下：
其中usα，usβ是三相交流电压的αβ轴分量，iα，iβ是三相交流电流的αβ轴分量，ucα，ucβ分别是换流器交流侧电压的αβ轴分量。
3.根据权利要求1所述的一种基于背靠背VSC-HVDC的全阶终端滑模控制方法，其特征是，全阶终端滑模控制器中：
全阶滑模面的设计如下：
其中Δiαβ＝iαβ-iαβref是交流系统电流的误差向量，iαβref＝[iαref,iβref]T是电流参考值iref在αβ轴下的分量，c＝diag(cα,cβ)，cα＞0，cβ＞0是设计常数，μ＝diag(μα,μβ)，0＜μα＜1，0＜μβ＜1是常数，sgn(Δiαβ)是Δiαβ的符号函数。
4.根据权利要求3所述的一种基于背靠背VSC-HVDC的全阶终端滑模控制方法，其特征是，全阶终端滑模控制器中：
控制量设计如下：
ucαβ＝b-1(ueq+un) (6)
其中un是实际控制量，且un＝[uαn,uβn]T；ueq是三相交流电压控制量，且ueq＝[uαeq,uβeq]T；ucαβ是内环控制器输出的电压指令值，b＝-L-1；
其中c，μ是设计常数，且c>0,0<μ<1，是交流系统电流参考值的一阶导数；Δiαβ是三相交流电流偏差，iαβ是交流系统电流，usαβ是交流侧电压。
5.根据权利要求3所述的一种基于背靠背VSC-HVDC的全阶终端滑模控制方法，其特征是，实际控制量un为：
设计一个低通滤波器环节：
式(8)相当于低通滤波器，ναβ相当于滤波器的输入，un是滤波器的输出，T相当于滤波器的带宽；
ναβ＝-(kd+kt+η)sgn(sαβ) (9)
其中kd，kt，η是设计常数，且都大于零；sgn(sαβ)为sαβ的符号函数；
通过公式(9)带入公式(8)可以求得un。
6.根据权利要求1所述的一种基于背靠背VSC-HVDC的全阶终端滑模控制方法，其特征是，PI控制器设计为：
换流器VSC与交流系统AC之间在αβ轴上交换的有功功率Ps和无功功率Qs如下：
在αβ轴下有功功率和无功功率的计算是复杂的，但dq轴的计算公式相对简单；忽略转换器和变压器损耗，同时假设d轴电压分量与交流电源电压；同相，则：
其中id，iq是电流在d-q轴上的分量，usd，usd是交流电压在d-q轴上的分量；根据式(19)，当usd保持不变时，Ps仅与id成比例，Qs与iq成比例；
引入了PI调节器，当前参考值idref和iqref如下：
其中Kp和Ki分别是PI控制器的比例和积分时间常数；idref，iqref分别是参考电流在d-q轴上的分量，Pref，Qref分别是有功功率和无功功率的参考值；P，Q分别是是有功功率和无功功率的实际测量值，即公式(19)中的Ps，Qs。
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CN104269861A (zh) * 2014-10-13 2015-01-07 国家电网公司 基于柔性环网控制器电磁环网无功功率环流优化控制方法
CN105932706A (zh) * 2016-05-31 2016-09-07 中国南方电网有限责任公司超高压输电公司检修试验中心 一种提高混合背靠背直流系统的协调控制方法
CN108258712A (zh) * 2017-12-01 2018-07-06 国网江苏省电力有限公司电力科学研究院 一种用于次同步振荡分析的vsc-hvdc系统

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