CN110336337B - 优化射频充电服务利润的能量源室内部署与功率调节方法 - Google Patents

Abstract

一种优化射频充电服务利润的能量源室内部署与功率调节方法，包括以下步骤：将室内区域中的走道分为若干分段，将时间周期分为等长的时间片；根据室内用户的历史位置信息，统计各时间段内各分段上的人流量；确定利润函数和限制条件，建立问题模型，采用分支定界法对归纳的数学问题进行求解，从而得到射频能量源的部署方案与功率调节方案。本发明适用于为室内移动用户提供无线射频充电服务的场景，根据室内用户的时空分布情况合理部署射频能量源并调节其发射功率，可有效提高服务提供商的利润。

Description

优化射频充电服务利润的能量源室内部署与功率调节方法

技术领域

本发明涉及一种优化射频充电服务利润的能量源室内部署与功率调节方法，该方法适用于为可穿戴设备提供无线射频充电服务。

背景技术

随着传感技术和无线通信技术的发展，可穿戴智能设备逐渐成为日常生活的不可或缺的一部分。这些设备捕捉各种用户数据，随时随地上传到互联网云端，成为新的物联网入口。现有可穿戴设备通常由电池供电或需要定期充电，无法持续不间断地工作，特别对于植入人体的应用，更换电池或对设备进行充电的代价巨大。得益于无线能量传输技术的突破，可穿戴设备可以从无线电波中捕获到能量来支持传感、计算和通信。室内环境中无线电波广泛存在，但信号一般较弱且不稳定，充电服务提供商可在室内部署专用射频能量源，为用户提供可靠的无线射频充电服务。

根据室内用户的时空分布情况，对射频能量源的位置进行合理规划，对射频能量源的发射功率进行合理调度，可有效提高服务提供商的利润。如何部署给定数量的射频能量源并随时间调节它们的发射功率，可以使得充电服务提供商的利润最大化。公开号为CN105550480A的中国专利文献提供了一种射频供能传感网的能量源布置方法，目标是部署最少的射频能量源满足若干个给定位置节点的能量捕获功率需求。该方法适用于为静止的节点充电，没有考虑节点移动的情况，也没有考虑功率调节。公开号为CN107148026A的中国专利文献提出了如何部署最少的射频能量源为移动设备供能的方法，该方法可以使得用户在移动过程中其携带的设备能量不易发生中断，但同样没有考虑功率调节问题。有文献考虑了同时优化能量源的位置和调节发射功率的问题，提出了一种近似算法，目标是在给定的总功率开销下，最大化所有传感设备的有效充电功率总和(参见《Wireless ChargerPlacement and Power Allocation for Maximizing Charging Quality》，刊于IEEETransactions on Mobile Computing，2018)。但该方法没有考虑射频能量源的部署成本和用电成本，且采用了较为简单的用户移动模型，不能反映用户真实的时空分布情况。

发明内容

为了克服已有方法的无法适应用户时空分布情况、充电服务提供商利润较低的不足，本发明提供一种适应用户时空分布情况并有效提高充电服务提供商利润的射频能量源部署和功率调节方法，适用于在室内提供无线射频充电服务的场景。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种优化射频充电服务利润的能量源室内部署与功率调节方法，包括以下步骤：

步骤1将室内区域用户轨迹路线分为M段，用l_m表示其中第m个分段的长度；将时间周期分为N个时间片，每个时间片时长为t，分段和时间片的大小由精度要求和计算能力决定；根据室内用户的历史位置信息，统计各时间段内各分段上的人流量，用矩阵F＝{f_m,n|m＝1,2,...,M,n＝1,2,...,N}表示，其中f_m,n表示第m个分段在第n个时间片内的人流量；

步骤2假设有I个射频能量源的候选部署位置分布于走道天花板处，射频能量源的部署方案用布尔型数组X＝{x_i|i＝1,2,...,I}表示，其中x_i＝1表示第i个候选位置部署能量源，x_i＝0则表示不部署能量源；射频能量源的最大发射功率均为P_s，并且进行线性调节，用c_i,n表示第i个侯选位置处的能量源在第n个时间片的调节系数，c_i,nP_s表示相应的发射功率，能量源发射功率的调节方案用矩阵C＝{c_i,n|i＝1,2,...,I,n＝1,2,...,N,0≤c_i,n≤1}表示；

步骤3给定充电服务收费单价p₁、电价p₂、射频能量源个数K、射频能量源发射功率最大值P_s和用电功率限制B，确定利润函数Q的表达式和限制条件表达式，建立问题的数学模型P₁；

步骤4采用分支定界法对步骤3中归纳的数学问题P₁进行求解，从而得到射频能量源的部署方案X与功率调节方案C。

进一步地，所述步骤3中，所述利润函数Q的表达式为：

其中，

表示用户平均移动速率，

表示位于第i个候选位置处的能量源在第n个时间片内为通过第m个分段的用户提供的平均充电功率，由公式(2)计算得到：

其中，η是整流效率，G_s是发送天线增益，G_r是接收天线增益，L_p是极化损耗，λ是波长，ε是调节参数以保证在d_i,m很小时

取值有限，d_c表示能量源的有效覆盖半径，d_i,m表示第m个分段上的用户与第i个候选部署位置之间的距离，由公式(3)计算得到：

其中，d_i′,_m是第m个分段中心点与第i个候选部署位置处能量源之间的水平距离，h是天花板与人体中部位置间的垂直距离。

再进一步地，所述步骤3中，限制条件的表达式为：

x_i∈{0,1} (7)

0≤c_i,n≤1 (8)

其中，式(4)是射频能量源个数约束，式(5)是数组X的元素与矩阵C的元素之间对应关系的约束，式(6)是射频能量源用电总功率限制约束，式(7)和式(8)是优化变量x_i和c_i,n的取值范围约束。

更进一步地，所述步骤4中，采用分支定界法对问题P₁进行求解的步骤为：

步骤4.1：将P1的整数取值限制条件x_i∈{0,1}替换为x_i∈[0,1]，得到线性规划问题P₁′为问题P₁的松弛问题，利用CPLEX求解器求解P₁′，得到对应的解

以及对应的利润函数值

为问题P₁的利润函数初始上界，令

步骤4.2：若

转步骤4.3；否则，结束求解；

步骤4.3：找出

中最小的非0元素x_k，若x_k为1，则转步骤4.7；否则，转步骤4.4；

步骤4.4：令x_k＝0，

令x_i∈[0,1]，得到更新的松弛问题；

步骤4.5：利用CPLEX求解器求解更新后的松弛问题，得到解W＝{X,C}；

步骤4.6：令U＝W，转步骤4.2；

步骤4.7：令W＝U，Q＝Q(W)为问题P₁的利润函数初始下界；

步骤4.8：将松弛问题P₁′作为根节点构造二叉树；

步骤4.9：若存在未生成过分支的叶子节点，则转到步骤4.10；否则，转步骤4.20；

步骤4.10：若

其中ω为误差控制系数，由精度要求和计算能力决定，转步骤4.20；否则，转步骤4.11；

步骤4.11：从叶子节点中找出当前利润函数上界所在的节点P_z′，其中，z∈{所有叶子节点的索引}；

步骤4.12：从P_z′对应的

中找出小数部分最大的元素x_j生成两个分支节点：P_z′₊₁＝P_z′∧(x_j＝0)和P_z′₊₂＝P_z′∧(x_j＝1)；

步骤4.13：利用CPLEX求解器求解P_z′₊₁和P_z′₊₂，得到解W_z+1＝{X_z+1,C_z+1}，W_z+2＝{X_z+2,C_z+2}，以及相应的利润函数值Q_z+1，Q_z+2；

步骤4.14：令

z∈{所有叶子节点的索引}；

步骤4.15：从W_z中找出可行解W_y，y∈{解满足X中元素均为整数的叶子节点的索引}，以及相应的利润函数值Q_y；

步骤4.16：令Q′_max＝max{Q_y}；W′_max＝argmax{Q_y}；

步骤4.17：若Q′_max＞Q，转步骤4.18；否则，转步骤4.19；

步骤4.18：令Q＝Q′_max；W＝W′_max；

步骤4.19：对所有解集为空或利润函数值不大于Q的叶子节点进行剪枝操作，转步骤4.9；

步骤4.20：输出W*＝W即为利润最优的能量源部署和功率调节方案。

本发明的有益效果主要表现在：适用于为室内移动用户提供无线充电服务的场景，根据室内用户的时空分布情况合理部署射频能量源并调节其发射功率，可有效提高服务提供商的利润。

附图说明

图1是本发明实施流程图；

图2是效果验证示意图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1和图2，一种优化射频充电服务利润的能量源室内部署与功率调节方法，包括以下步骤：

步骤1将室内区域用户轨迹路线分为M段，用l_m表示其中第m个分段的长度；将时间周期分为N个时间片，每个时间片时长为t，分段和时间片的大小由精度要求和计算能力决定；根据室内用户的历史位置信息，统计各时间段内各分段上的人流量，用矩阵F＝{f_m,n|m＝1,2,...,M,n＝1,2,...,N}表示，其中f_m,n表示第m个分段在第n个时间片内的人流量；本实施例中，f_m,n＝100～500，M＝55，N＝10，t＝1h；

步骤2假设有I个射频能量源的候选部署位置分布于走道天花板处，射频能量源的部署方案用布尔型数组X＝{x_i|i＝1,2,...,I}表示，其中x_i＝1表示第i个候选位置部署能量源，x_i＝0则表示不部署能量源；射频能量源的最大发射功率均为P_s，并且进行线性调节，用c_i,n表示第i个侯选位置处的能量源在第n个时间片的调节系数，c_i,nP_s表示相应的发射功率，能量源发射功率的调节方案用矩阵C＝{c_i,n|i＝1,2,...,I,n＝1,2,...,N,0≤c_i,n≤1}表示；本实施例中，I＝45，P_s＝3W；

步骤3给定充电服务收费单价p₁、电价p₂、射频能量源个数K、射频能量源发射功率最大值P_s和用电功率限制B，确定利润函数Q的表达式和限制条件表达式，建立问题的数学模型P₁；

进一步地，所述步骤3中，所述利润函数Q的表达式为：

其中三个部分分别表示服务收入、电费以及部署成本，

表示用户平均移动速率，

表示位于第i个候选位置处的能量源在第n个时间片内为通过第m个分段的用户提供的平均充电功率，由公式(2)计算得到：

其中，η是整流效率，G_s是发送天线增益，G_r是接收天线增益，L_p是极化损耗，λ是波长，ε是调节参数以保证在d_i,m很小时

取值有限，d_c表示能量源的有效覆盖半径，d_i,m表示第m个分段上的用户与第i个候选部署位置之间的距离，由公式(3)计算得到：

其中，d_i′_,m是第m个分段中心点与第i个候选部署位置处能量源之间的水平距离，h是天花板与人体中部位置间的垂直距离；本实施例中p₁＝0.1元/J，p₂＝0.5元/kWh，K＝10～30，B＝50W，η＝0.3，G_s＝8dBi，G_r＝2dBi，L_p＝3dB，λ＝0.33m，ε＝0.2316m，h＝2m。

再进一步地，所述步骤3中，所述限制条件的表达式为：

x_i∈{0,1} (7)

0≤c_i,n≤1 (8)

其中，式(4)是射频能量源个数约束，即保证实际部署的能量源总个数不可超过定值K，式(5)是数组X的元素与矩阵C的元素之间对应关系的约束，即保证没有部署射频能量源部署的候选部署位置对应的调节系数均为0，式(6)是射频能量源用电总功率限制约束，即保证各时间段内所有部署的射频能量源发射功率之和不可超过给定阈值B，式(7)和式(8)是优化变量x_i和c_i,n的取值范围约束。

步骤4采用分支定界法对步骤3中归纳的数学问题P₁进行求解，从而得到射频能量源的部署方案X与功率调节方案C。

更进一步地，所述步骤4中，采用分支定界法对问题P₁进行求解的步骤为：

步骤4.1：将P₁的整数取值限制条件x_i∈{0,1}替换为x_i∈[0,1]，得到线性规划问题P₁′为问题P₁的松弛问题，利用CPLEX求解器求解P₁′，得到对应的解

以及对应的利润函数值

为问题P₁的利润函数初始上界，令

步骤4.2：若

转步骤4.3；否则，结束求解；

步骤4.3：找出

中最小的非0元素x_k，若x_k为1，则转步骤4.7；否则，转步骤4.4；

步骤4.4：令x_k＝0，

令x_i∈[0,1]，得到更新的松弛问题；

步骤4.5：利用CPLEX求解器求解更新后的松弛问题，得到解W＝{X,C}；

步骤4.6：令U＝W，转步骤4.2；

步骤4.7：令W＝U，Q＝Q(W)为问题P₁的利润函数初始下界；

步骤4.8：将松弛问题P₁′作为根节点构造二叉树；

步骤4.9：若存在未生成过分支的叶子节点，则转步骤4.9；否则，转步骤4.20；

步骤4.10：若

其中ω为误差控制系数，由精度要求和计算能力决定，转步骤4.20；否则，转步骤4.11；本实施例中，ω＝0.01％×Q；

步骤4.11：从叶子节点中找出当前目标函数上界所在的节点P_z′，其中，z∈{所有叶子节点的索引}；

步骤4.12：从P_z′对应的

中找出小数部分最大的元素x_j生成两个分支节点：P_z′₊₁＝P_z′∧(x_j＝0)和P_z′₊₂＝P_z′∧(x_j＝1)；

步骤4.13：利用CPLEX求解器求解P_z′₊₁和P_z′₊₂，得到解W_z+1＝{X_z+1,C_z+1}，W_z+2＝{X_z+2,C_z+2}，以及相应的利润函数值Q_z+1，Q_z+2；

步骤4.14：令

z∈{所有叶子节点的索引}；

步骤4.15：从W_z中找出可行解W_y，y∈{解满足X中元素均为整数的叶子节点的索引}，以及相应的利润函数值Q_y；

步骤4.16：令Q′_max＝max{Q_y}；W′_max＝argmax{Q_y}；

步骤4.17：若Q′_max＞Q，转步骤4.18；否则，转步骤4.19；

步骤4.18：令Q＝Q′_max；W＝W′_max；

步骤4.19：对所有解集为空或利润函数值不大于Q的叶子节点进行剪枝操作，转步骤4.9；

步骤4.20：输出W^*＝W即为利润最优的能量源部署和功率调节方案。

效果验证：下面通过本实施例说明本发明方法的有效性。程序采用Matlab R2017a编写，在Intel Core I5 2.40GHz的CPU，8G内存的计算机上运行。

将本发明采用的方法与另一种贪婪式部署和功率调节方法得到的利润进行对比分析。贪婪式部署和功率调节方法分两阶段进行，第一阶段单独确定射频能量源部署在各个候选部署位置处的最佳发射功率调节方案，第二阶段贪婪地选取K个使利润最大化的候选位置部署能量源。图2给出了两种方法得到的利润随总功率限制增加的情况，从图中可以看出本发明方法得到的利润始终优于贪婪式部署和功率调节方法，平均和最多分别提高了7.27％和13.76％。综上，本发明方法是合理有效的。

Claims (1)

1.一种优化射频充电服务利润的能量源室内部署与功率调节方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1将室内区域用户轨迹路线分为M段，用l_m表示其中第m个分段的长度；将时间周期分为N个时间片，每个时间片时长为t，分段和时间片的大小由精度要求和计算能力决定；根据室内用户的历史位置信息，统计各时间段内各分段上的人流量，用矩阵F＝{f_m,n|m＝1,2,...,M,n＝1,2,...,N}表示，其中f_m,n表示第m个分段在第n个时间片内的人流量；

步骤2假设有I个射频能量源的候选部署位置分布于走道天花板处，射频能量源的部署方案用布尔型数组X＝{x_i|i＝1,2,...,I}表示，其中x_i＝1表示第i个候选位置部署能量源，x_i＝0则表示不部署能量源；射频能量源的最大发射功率均为P_s，进行线性调节，用c_i,n表示第i个侯选位置处的能量源在第n个时间片的调节系数，c_i,nP_s表示相应的发射功率，能量源发射功率的调节方案用矩阵C＝{c_i,n|i＝1,2,...,I,n＝1,2,...,N,0≤c_i,n≤1}表示；

步骤3给定充电服务收费单价p₁、电价p₂、射频能量源个数K、射频能量源发射功率最大值P_s和用电功率限制B，确定利润函数Q的表达式和限制条件表达式，建立问题的数学模型P₁；

步骤4采用分支定界法对步骤3中归纳的数学问题P₁进行求解，从而得到射频能量源的部署方案X与功率调节方案C；

所述步骤3中，所述利润函数Q的表达式为：

其中，

表示用户平均移动速率，

表示位于第i个候选位置处的能量源在第n个时间片内为通过第m个分段的用户提供的平均充电功率，由公式(2)计算得到：

其中，η是整流效率，G_s是发送天线增益，G_r是接收天线增益，L_p是极化损耗，λ是波长，ε是调节参数以保证在d_i,m很小时

取值有限，d_c表示能量源的有效覆盖半径，d_i,m表示第m个分段上的用户与第i个候选部署位置之间的距离，由公式(3)计算得到：

其中，d′_i,m是第m个分段中心点与第i个候选部署位置处能量源之间的水平距离，h是天花板与人体中部位置间的垂直距离；

所述步骤3中，所述限制条件的表达式为：

x_i∈{0,1},i＝1,2,...,I (7)

0≤c_i,n≤1,i＝1,2,...,I,n＝1,2,...,N (8)

其中，式(4)是射频能量源个数约束，式(5)是数组X的元素与矩阵C的元素之间对应关系的约束，式(6)是射频能量源用电总功率限制约束，式(7)和式(8)是优化变量x_i和c_i,n的取值范围约束；

所述步骤4中，采用分支定界法对问题P₁进行求解的步骤为：

步骤4.1：将P₁的整数取值限制条件x_i∈{0,1}替换为x_i∈[0,1]，得到线性规划问题P₁′为问题P₁的松弛问题，利用CPLEX求解器求解P₁′，得到对应的解

以及对应的利润函数值

为问题P₁的利润函数初始上界，令

步骤4.2：若

转步骤4.3；否则，结束求解；

步骤4.3：找出

中最小的非0元素x_k，若x_k为1，则转步骤4.7；否则，转步骤4.4；

步骤4.4：令x_k＝0，

令x_i∈[0,1]，得到更新的松弛问题；

步骤4.5：利用CPLEX求解器求解更新后的松弛问题，得到解W＝{X,C}；

步骤4.6：令U＝W，转步骤4.2；

步骤4.7：令W＝U，Q＝Q(W)为问题P₁的利润函数初始下界；

步骤4.8：将松弛问题P₁′作为根节点构造二叉树；

步骤4.9：若存在未生成过分支的叶子节点，则转步骤4.10；否则，转步骤4.20；

步骤4.10：若

其中ω为误差控制系数，由精度要求和计算能力决定，转步骤4.20；否则，步骤4.11；

步骤4.11：从叶子节点中找出当前利润函数上界所在的节点P′_z，其中，z∈{所有叶子节点的索引}；

步骤4.12：从P′_z对应的

中找出小数部分最大的元素x_j生成两个分支节点：P′_z+1＝P′_z∧(x_j＝0)和P′_z+2＝P′_z∧(x_j＝1)；

步骤4.13：利用CPLEX求解器求解P′_z+1和P′_z+2，得到解W_z+1＝{X_z+1,C_z+1}，W_z+2＝{X_z+2,C_z+2}，以及相应的利润函数值Q_z+1，Q_z+2；

步骤4.14：令

z∈{所有叶子节点的索引}；

步骤4.15：从W_z中找出可行解W_y，y∈{解满足X中元素均为整数的叶子节点的索引}，以及相应的利润函数值Q_y；

步骤4.16：令Q′_max＝max{Q_y}；W′_max＝arg max{Q_y}；

步骤4.17：若Q′_max＞Q，转步骤4.18；否则，转步骤4.19；

步骤4.18：令Q＝Q′_max；W＝W′_max；

步骤4.19：对所有解集为空或利润函数值不大于Q的叶子节点进行剪枝操作，转步骤4.9；

步骤4.20：输出W^*＝W即为利润最优的能量源部署和功率调节方案。

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