CN110335218A - 基于冗余余数系统的保密图像恢复方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于冗余余数系统的保密图像恢复方法，包括以下步骤：给定原图像A的子图像及冗余子图像为；确定允许错误的子图像的最大个数t；从中取n‑t个子图像确定每个像素点的值；所有像素点确定后恢复出原图像A。本发明中的子图像是由原来图像的像素经过同余运算得到的，设计方法简单；当同一位置带有误差的子图像个数不超过冗余个数的一半时，该点的像素能被无误地恢复出，故该方法具有一定的鲁棒性；本发明提供的基于冗余余数系统的图像保密方法在信息隐藏的过程中，传输效率较高，且图像恢复方法高效，所需的运算量小，所需的运算量不会随着子图像个数的增加而急剧增大。

Description

基于冗余余数系统的保密图像恢复方法

技术领域

本发明涉及图像信息的恢复技术领域，尤其涉及一种基于冗余余数系统的保密图像恢复方法。

背景技术

计算机网络和通信技术的快速发展，使得诸多形式的信息可以便捷地在网络上进行广泛的传播。数字图像作为其中的一种信息传播形式，以其生动、形象等特点而受到青睐，业已成为信息传播中的一种重要组成部分。如何安全地传输这些信息是一个需要亟待解决的问题，因为信息的安全传输不仅关系到个人、企业的利益，更关系到国家的安全。

图像加密一般可分为空域加密和频域加密。具体地，空域图像加密包括置乱加密、灰度加密、时域混合加密等；频域图像包括频域置乱、频域混合加密等。本发明提出的是基于置乱技术的空域加密图像的恢复包含以下两方面的内容：一方面，经过同余运算，将待传输的图像变换为若干无法辨别的子图像来达到图像保密的目的；另一方面，利用基于中国余数定理的方法，将原图像无损地从带误差的子图像中恢复出来。现有的对图像的完整恢复大多数是基于图像传输过程中无任何损坏这一假设的基础上。事实上，由于图像在传输过程中受到噪声等不确定因素的影响，每个共享者得到的子图像难免受到不同程度的损坏。如何从这些受损的子图像中恢复出原图像是本发明主要解决的问题。本发明提出的基于冗余余数系统的图像恢复方法充分利用了每个子图像的像素特点达到纠错的目的，同时，提出的恢复方法简单、所需的运算量小。

发明内容

本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供一种在子图像传输过程中产生误差的情形下，完整地恢复出原图像的基于冗余余数系统的保密图像恢复方法。

为了实现上述目的，本公开提供一种基于冗余余数系统的保密图像恢复方法，包括以下步骤：

S1：给定原图像A的子图像及冗余子图像为A₁,A₂,...,A_n；

S2：确定允许错误的子图像的最大个数t；

S3：从A₁,A₂,...,A_n中取n-t个子图像确定每个像素点的值；

S4：所有像素点确定后恢复出原图像A。

优选地，S1中原图像A的子图像及冗余子图像的给定过程为：

选取一组两两互质的模m₁,...,m_k；

增加n-k个两两互质的模m_k+1,...,m_n；

上述n个模经过同余运算得原图像A在m₁,...,m_k、m_k+1,...,m_n下的子图像及冗余子图像分别为A₁,A₂,...,A_n。

优选地，n个模经过同余运算得原图像A在m₁,...,m_k、m_k+1,...,m_n下的子图像及冗余子图像的具体方法为：

对原图像A的所有像素点p_j做关于模m_i的同余运算：

p_j≡a_j,i(modm_i),i＝1,2,...,n

得到余数a_j,i，其中，j＝1,2,...,S,S为总像素数；

以余数a_j,i为像素点，保持与原图像A位置一致，分别得到子图像及冗余子图像。

优选地，S2中确定t的具体方法为：计算其中，表示下取整运算。

优选地，S3中确定每个像素点的值的具体步骤为：

步骤一、计算：

M＝m₁m₂…m_n

以及

M_i＝M/m_i

其中，i＝1,2,...,n；

步骤二、计算M_i关于模m_i的模逆使满足同余关系式

步骤三、计算：

其中，a_j,i为第i个子图像的像素；

步骤四、从m₁,...,m_k、m_k+1,...,m_n中取出n-t个模并计算其乘积

步骤五、计算得到原图像A的第j点像素c_j。

进一步地，模m₁,m₂,...,m_k，满足其最小公倍数大于256。

进一步地，步骤五中得到原图像A的第j点像素c_j的具体步骤为：

若c_j的值在[0,255]范围内，则c_j即为原图像的第j点像素；

若c_j的值若不在[0,255]范围内，则重新选取n-t个模计算直至c_j的值落在[0,255]范围内。

本发明的有益效果在于：

1.本发明中的子图像是由原来图像的像素经过同余运算得到的，由于再没有涉及其它的运算，故设计方法简单；

2.本发明提供的基于冗余余数系统的保密图像，当同一位置带有误差的子图像个数不超过冗余个数的一半时，该点的像素能无误地恢复出，故该方法具有一定的鲁棒性；

3.本发明提供的基于冗余余数系统的图像保密方法在信息隐藏的过程中，不需要额外附加多余的图像信息，故传输的效率较高；

4.本发明提供的基于冗余余数系统的图像恢复方法高效，所需的运算量小，且运算量不会随着子图像个数的增加而急剧增大。

附图说明

附图是用来提供对本公开的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本公开，但并不构成对本公开的限制。在附图中：

图1是本发明所述的基于冗余余数系统的加密图像恢复的流程图；

图2是原图像A及经过模运算后得到的子图像示图。

具体实施方式

以下结合附图对本公开的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本公开，并不用于限制本公开。

如图1所示，本发明涉及的基于冗余余数系统的保密图像恢复方法实现过程如下：

(1)给定原图像A的子图像及冗余子图像为A₁,A₂,...,A_n；

(2)确定允许错误的子图像的最大个数t；

(3)从A₁,A₂,...,A_n中取n-t个子图像确定每个像素点的值；

(4)所有像素点确定后恢复出原图像A。

进一步地，(1)中原图像A的子图像及冗余子图像的给定过程为：

选取一组两两互质的模m₁,...,m_k，该部分模为无传输误差的情况下原图像可被完整地恢复出时所需的一组模；

增加n-k个两两互质的模m_k+1,...,m_n，该部分模所对应的子图像为冗余子图像；

上述n个模经过同余运算得原图像A在m₁,...,m_k、m_k+1,...,m_n下的子图像及冗余子图像分别为A₁,A₂,...,A_n。

进一步地，n个模经过同余运算得原图像A在m₁,...,m_k、m_k+1,...,m_n下的子图像及冗余子图像的具体方法为：

对原图像A的所有像素点p_j做关于模m_i的同余运算：

p_j≡a_j,i(modm_i),i＝1,2,...,n

得到余数a_j,i，其中，j＝1,2,...,S,S为总像素数；

将求得的余数a_j,i作为新图像的像素值，保持新图像的像素位置与原图像的一致，得到新图像的所有像素值后构成子图像或冗余子图像。

进一步地，(2)中确定t的具体方法为：计算其中，表示下取整运算。

进一步地，S3中确定每个像素点的值的具体步骤为：

步骤一、计算：

M＝m₁m₂…m_n

以及

M_i＝M/m_i

其中，i＝1,2,...,n；

步骤二、计算M_i关于模m_i的模逆使满足同余关系式

步骤三、计算：

其中，a_j,i为第i个子图像的像素；

步骤四、从m₁,...,m_k、m_k+1,…,m_n中取出n-t个模并计算其乘积

步骤五、计算得到原图像A的第j点像素c_j。

上述步骤一至步骤五的方法内容适用于部分子图像传输有误差后的图像恢复。

进一步地，模m₁,m₂,…,m_k，满足其最小公倍数大于256。

进一步地，步骤五中得到原图像A的第j点像素c_j的具体步骤为：

若c_j的值在[0,255]范围内，则c_j即为原图像的第j点像素；

若c_j的值若不在[0,255]范围内，则重新选取n-t个模计算直至c_j的值落在[0,255]范围内。

本发明中的子图像是由原来图像的像素经过同余运算得到的，由于再没有涉及其它的运算，故设计方法简单。

本发明提供的基于冗余余数系统的保密图像，当同一位置带有误差的子图像个数不超过冗余个数的一半时，该点的像素能无误地被恢复出，故该方法具有一定的鲁棒性。

本发明提供的基于冗余余数系统的图像保密方法在信息隐藏的过程中，不需要额外附加多余的图像信息，故传输的效率较高。

本发明提供的基于冗余余数系统的图像恢复方法高效，所需的运算量小，且运算量不会随着子图像个数的增加而急剧增大。

以上结合附图详细描述了本公开的优选实施方式，但是，本公开并不限于上述实施方式中的具体细节，在本公开的技术构思范围内，可以对本公开的技术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本公开的保护范围。

另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合，为了避免不必要的重复，本公开对各种可能的组合方式不再另行说明。

此外，本公开的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本公开的思想，其同样应当视为本公开所公开的内容。

Claims (7)

1.基于冗余余数系统的保密图像恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：给定原图像A的子图像及冗余子图像为A₁,A₂,...,A_n；

S2：确定允许错误的子图像的最大个数t；

S3：从A₁,A₂,...,A_n中取n-t个子图像确定每个像素点的值；

S4：所有像素点确定后恢复出原图像A。

2.根据权利要求1所述的基于冗余余数系统的保密图像恢复方法，其特征在于，S1中原图像A的子图像及冗余子图像的给定过程为：

选取一组两两互质的模m₁,...,m_k；

增加n-k个两两互质的模m_k+1,...,m_n；

上述n个模经过同余运算得原图像A在m₁,...,m_k、m_k+1,...,m_n下的子图像及冗余子图像分别为A₁,...A_k,A_k+1,...,A_n。

3.根据权利要求2所述的基于冗余余数系统的保密图像恢复方法，其特征在于，n个模经过同余运算得原图像A在m₁,...,m_k、m_k+1,...,m_n下的子图像及冗余子图像的具体方法为：

对原图像A的所有像素点p_j做关于模m_i的同余运算：

p_j≡a_j,i(modm_i),i＝1,2,...,n，

得到余数a_j,i，其中，j＝1,2,...,S,S为总像素数；

以余数a_j,i为像素点，保持与原图像A位置一致，分别得到子图像及冗余子图像。

4.根据权利要求1所述的基于冗余余数系统的保密图像恢复方法，其特征在于，S2中确定t的具体方法为：计算其中，表示下取整运算。

5.根据权利要求2所述的基于冗余余数系统的保密图像恢复方法，其特征在于，S3中确定每个像素点的值的具体步骤为：

步骤一、计算：

M＝m₁m₂…m_n

以及

M_i＝M/m_i

其中，i＝1,2,...,n；

步骤二、计算M_i关于模m_i的模逆使满足同余关系式

步骤三、计算：

其中，a_j,i为第i个子图像的像素；

步骤四、从m₁,m₂,...,m_k、m_k+1,m_k+2,...,m_n中取出n-t个模并计算其乘积

步骤五、计算得到原图像A的第j点像素c_j。

6.根据权利要求5所述的基于冗余余数系统的保密图像恢复方法，其特征在于，模m₁,m₂,...,m_k，满足其最小公倍数大于256。

7.根据权利要求6所述的基于冗余余数系统的保密图像恢复方法，其特征在于，步骤五中得到原图像A的第j点像素c_j的具体步骤为：

若c_j的值在[0,255]范围内，则c_j即为原图像的第j点像素；

若c_j的值若不在[0,255]范围内，则重新选取n-t个模计算直至c_j的值落在[0,255]范围内。