CN110333549A - 基于测井资料频散特征的井点裂隙孔隙度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于测井资料频散特征的井点裂隙孔隙度预测方法，该基于测井资料频散特征的井点裂隙孔隙度预测方法包括：步骤1，进行储层岩石微观孔隙结构体系划分；步骤2，计算频散介质模型岩石物理模量；步骤3，计算多重孔隙分布的岩石物理模型纵、横波速度；步骤4，进行测井纵、横波速度与理论模型速度匹配反演；步骤5，当匹配目标函数F(α_n)<ΔVp，输出当前点储层裂缝孔隙的属性。该基于测井资料频散特征的井点裂隙孔隙度预测方法，实现了利用测井资料进行裂隙孔隙度预测，有效预测了单井裂隙发育状况，为压裂评估提供了有效依据。

Description

基于测井资料频散特征的井点裂隙孔隙度预测方法

技术领域

本发明涉及勘探地球物理领域，特别是涉及到一种基于测井资料频散特征的井点裂隙孔隙度预测方法。

背景技术

对石油的天然气勘探开发而言，裂缝是储层的一个非常重要的特征。如果含油气储层的裂缝发育较好，将意味着该储层具有更高的商业价值。反之，如果裂缝不发育，即使地层中含有油气，考虑到工业开发成本的一系列因素，甚至有可能不被考虑为油气藏。除此之外，裂缝的相关物理特征也十分关键。一般而言，裂缝尺寸越大，裂缝开合度越大，裂缝空间越大，裂隙密度越大，将意味着储层渗透性能更好，更易于开采。

由于含油气储层的裂缝物理特征对于勘探开发十分重要，不论是工业界还学术界都对含油气储层的裂缝识别与裂缝描述十分重视。迄今为止，工业界已经有比较成熟的裂缝、裂隙预测方法，其中最常用的方法就是横波分裂技术。

由于定向裂缝将会引发岩石的力学性质的各向异性特征，这种各向异性特征体现为岩石中传播的地震波的速度和振幅在不同的传播方向上不同。然而，相比于纵波而言，横波资料的信噪比低，采集费用昂贵，在三维地震中甚至很难获得。除此之外，常规的研究通常将地震波速度各向异性作为最终数据，很少有人利用其进一步计算裂缝的相关物理性质。

大量的科学实验发现，不同孔隙度、不同含流体饱和度的岩石从1Hz 到1MHz的频率范围内都表现出了速度频散效应，饱和流体岩石中的速度频散效应是与岩石中流体-固体粘滞性相互作用有关，裂隙密度越大，则储层岩石频散幅度越大，因此可以创新地利用频散特征来进行储层裂隙孔隙度的预测。

为此我们发明了一种新的基于测井资料频散特征的井点裂隙孔隙度预测方法，解决了以上技术问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于频散介质理论和岩石物理模型，实现了利用测井资料进行裂隙孔隙度预测，有效预测了单井裂隙发育状况，为压裂评估提供了有效依据的基于测井资料频散特征的井点裂隙孔隙度预测方法。

本发明的目的可通过如下技术措施来实现：基于测井资料频散特征的井点裂隙孔隙度预测方法，该基于测井资料频散特征的井点裂隙孔隙度预测方法包括：步骤1，进行储层岩石微观孔隙结构体系划分；步骤2，计算频散介质模型岩石物理模量；步骤3，计算多重孔隙分布的岩石物理模型纵、横波速度；步骤4，进行测井纵、横波速度与理论模型速度匹配反演；步骤5，当匹配目标函数F(α_n)<ΔVp，输出当前点储层裂缝孔隙的属性, 其中，F(α_n)是反演目标函数，表示理论计算速度与实际测井上的速度这两种速度之差；ΔVp纵横速度变化量的最小误差。

本发明的目的还可通过如下技术措施来实现：

在步骤1中，基于工区储层岩石矿物成分及孔隙结构，确定孔隙结构的组成，将孔隙微观体系分为硬孔隙和不同纵横比的软孔隙的组合；并根据已知取芯资料、成像测井或CT扫描图像资料，了解工区储层岩心软孔隙的形状分布，以设定软孔隙水平缝纵横比α的大致取值范围α₀，α_N，其中α₀<α<α_N。

在步骤2中，进行频散介质模型岩石物理模量计算，选取当前测井采样点,通常为0.125m空间采样，令α＝α_n，其中α₀<...α_n<α_n+1...<α_N。

在步骤3中，基于考虑多重孔隙分布特征的岩石物理模型公式，根据已知孔隙的水平缝纵横比α_n，计算出理论模型的纵波速度Vp_cal(α_n)，横波速度Vs_cal(α_n)，水平缝密度ε_H(α_n)。

在步骤3中，对具有双重孔隙结构的岩石,其弹性波的频散和衰减主要由岩石中的软孔隙决定，将喷射流作用与岩石中微裂隙孔隙度φ_c和纵横比α联系起来，表征地震波速度频散与衰减特征；考虑软孔隙中流体弛豫作用对其柔度的影响；如果将仅含干燥硬孔隙的岩石作为新的等效基质, 其体积模量为K^stiff，用K^h替代，加入软孔隙并考虑软孔隙与硬孔隙中流体喷射流作用影响时介质等效模量K_mf、μ_mf可通过如下公式计算：

式中ω为圆频率，η为孔隙流体动态粘度，α_c为软孔隙特征纵横比，φ_c(P)为一定有效压力p下的软孔隙孔隙度，K_d(p)、μ_d(p)分别为一定有效压力下岩石介质中含有纵横比为α_c和孔隙度φ_c(p)的软孔隙时的干燥体积与剪切模量；公式(1)右端第二项也可理解为加入特定纵横比的软孔隙并在考虑喷射作用下对体积模量K^stiff改变；在考虑软孔隙作用后，剩余硬孔隙因其不可压缩性，在流体饱和后仍满足Gassmann方程，此时硬孔隙完全饱和时的体积模量K_sat与剪切模量μ_sat用如下公式计算：

μ_sat(p,ω)＝μ_mf(p,ω). (2)

在迭代加入软孔隙的过程中，除首次加入软孔隙以公式(2)计算外，第k次加入软孔隙所计算的K_mf和μ_mf值，将视作第(k+1)次加入软孔隙的 K^h和μ^h；而在K^h和μ^h基础上加入软孔隙即得到第(k+1)次的K_d和μ_d。整个加入软孔隙的过程表述为：

将所得到K_mf和μ_mf再分别代入公式(3)中计算硬孔隙完全饱和时的体积模量K_sat与剪切模量μ_sat；

在高频及单一软孔隙分布条件下，公式(3)中的软孔隙逐步迭代方式可用微分表示，与微分等效介质模型具有一致的形式，则公式(3)表示为：

式中，K和μ分别是孔隙度为时的体积模量与剪切模量，υ_s和υ_c分别为砂和泥占岩石基质的体积分数，与砂岩孔隙与泥岩孔隙的孔隙度有关；极化因子P和Q通过标量A，B和R依赖于K，μ，因此方程(4)和 (5)是耦合的非线性微分方程，其解要通过迭代过程数值计算得到。标量A，B和R的表达式为：

对于干岩石，有K’＝μ’＝0，则A＝-1，B＝0；

极化因子P和Q的表达式为：

干岩石模量比与孔隙度之间的线性关系表示为：

式中，y为孔隙度。利用公式(4)与(5)可求取干燥体积、与剪切模量，则再利用Gassmann方程进行对应的流体替换则得到低频速度。而将公式中软孔隙充填物弹性特征用流体的体积模量直接代替，则可计算得到高频测井纵波速度和横波速度：

在步骤4中，输入实际测井资料中的声波测井速度Vp_measur，以理论模型计算的纵波速度与实际测井纵波速度的误差，从而建立匹配目标函数 F(α_n)＝abs(Vp_cal(α_n)-Vp_measur)；其中，F(a_n)为反演目标函数，是理论计算速度与实际测井上的速度这两种速度之差；Vp_cal(α_n)为利用岩石物理模型的模量计算公式计算出的纵波速度值，Vp_measur)为实际声波测井测量得到的纵波速度值。

在步骤4中，建立匹配目标函数F(α_n)＝abs(Vp_cal(α_n)-Vp_measur)的反演求解算法为阻尼最小二乘法，求解以迭代的方式进行，随着解趋于稳定，误差r变得越来越小，直到满足迭代结束条件中止反演迭代计算，输出反演结果。

在步骤5中，当匹配目标函数F(α_n)不小于ΔVp时，令n＝n+1，跳转到步骤3。

在步骤5中，输出当前点储层裂缝孔隙的属性：裂缝水平纵横比α＝α_n，纵波速度Vp_cal(α_n)，横波速度Vs_cal(α_n)，水平缝密度ε_H(α_n)。

该基于测井资料频散特征的井点裂隙孔隙度预测方法还包括，在步骤 5之后，重复步骤2到步骤5计算和输出该井其它测井采样点上的储层裂隙孔隙度估算结果。

潜山油藏的裂隙发育状况是其优质储层判别及实施压裂的重要依据，本发明中的基于测井资料频散特征的井点裂隙孔隙度预测方法，基于频散介质理论和岩石物理模型，实现了利用测井资料进行裂隙孔隙度预测，有效预测了单井裂隙发育状况，为压裂评估提供了有效依据。

为了有效预测单井裂隙发育状况，为压裂评估提供有效依据，本发明提出了一种基于地震频散特征的测井资料裂隙孔隙度预测方法，考虑软孔隙压缩闭合诱导流体流动引起速度频散，通过建立微观孔隙结构与地震速度频散大小的定量关系，来反演孔隙结构中的软孔隙(裂隙)密度，利用测井资料中的每个深度采样点上的实际声波速度与多重孔隙分布的岩石物理模型计算出的纵波速度建立匹配目标函数，进行最小二乘的迭代反演，直到迭代获取最小误差条件下的孔隙结构参数，包括软孔隙水平纵横比密度(裂隙密度)，即实现了井点裂隙发育状况的预测。

附图说明

图1为本发明的基于测井资料频散特征的井点裂隙孔隙度预测方法的一具体实施例的流程图；

图2为本发明的一具体实施例中岩石的多重孔隙分布微观孔隙结构体系示意图；

图3为本发明的一具体实施例中HG-102井的裂隙孔隙度反演结果的示意图；

图4为本发明的一具体实施例中HG-斜101井的裂隙孔隙度反演结果的示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述和其他目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举出较佳实施例，并配合附图所示，作详细说明如下。

如图1所示，图1为本发明的基于测井资料频散特征的井点裂隙孔隙度预测方法的流程图。

步骤101：储层岩石微观孔隙结构体系划分。基于工区储层岩石矿物成分及孔隙结构，确定孔隙结构的组成，将孔隙微观体系分为硬孔隙(孔隙纵横比或称扁度在0.01以上)和不同纵横比的软孔隙(孔隙纵横比或称扁度在0.01以下)的组合，如图2所示，基于岩心CT扫描图像结果，将岩石微观孔隙结构体系分为某纵横比的硬孔隙和不同纵横比的多重软孔隙分布组合。并根据已知取芯资料、成像测井或CT扫描图像资料等，了解工区储层岩心软孔隙(微裂隙)的形状分布，以设定软孔隙水平缝纵横比α的大致取值范围α₀，α_N，其中α₀<α<α_N。

设置计算纵波速度Vp_cal(α_n)与测量纵波速度Vp_measur的最小误差ΔVp。

选择测井目的段第一个采样点为当前采样点。

在一实施例中，对于储层岩石的孔隙结构的确定原则，具体可表述为：

岩石的弹性波速度是由岩石的矿物组分特征、孔隙流体性质、孔隙度、孔隙结构特征等因素决定。在这些影响因素中，孔隙度与孔隙结构的综合影响对岩石的速度变化特征起到主要作用。孔隙结构是指岩石所具有的孔隙和喉道的几何形状、大小、分布及其相互连通关系，孔隙大小主要影响储层的孔隙度，喉道大小与连通状况直接影响着岩石的渗透性等物性特征。从力学的角度孔隙可视为不易压缩的硬孔隙，包括原生粒间孔及溶蚀孔隙，其纵横比α＞0.01；孔喉则对应于软孔隙，包括颗粒接触边界、孔隙边界的封闭角落以及微裂缝，亦可按一些文献中统称为微裂隙，其纵横比α＜0.01。成岩过程对孔隙结构的演化起决定性作用，成岩早期骨架颗粒间主要为点接触或点—线接触，岩石中的孔隙形状具有明显的多凹面形态，这种形状的孔隙可等效为硬孔隙与多个软孔隙的组合；当压实作用进一步加强(包括化学压实作用)，使颗粒排列更加紧密而形成颗粒之间呈线接触关系，两颗粒之间由微细孔隙组成的通道形成数量较多的微细孔隙，在某种程度上这些微细孔隙本身就是软孔隙，残余粒间孔隙的形状也逐步演变为三角形或者长方形。统计表明，原生粒间孔及溶蚀孔隙的等硬孔隙的效纵横比约为0.2，实际上孔隙纵横比高于0.1时，提高孔隙的纵横比对速度的影响较小。因此，可将0.2作为沉积岩石原生粒间孔隙纵横比的参考值。可将纵横比为0.2的理论计算速度作为参考速度，如果高于该速度则表明岩石中硬孔隙纵横比高于该值，则将硬孔隙纵横比按0.05的步长逐步增加，致使测井速度与模型速度一致。

基于孔隙弹性理论，地震波频散强弱与储层岩石的微观孔隙结构密切相关，孔隙结构越复杂，孔隙中的软孔隙(裂隙)越发育，岩石在地震频段的频散越强，速度频散的主台阶往往在地震频段。

致密砂岩的特征频率主要位于地震频段，测井频率下流体(水、油) 饱和岩石则代表高频速度。储层岩石的速度决定于孔隙度及孔隙形状。因此，考虑软孔隙压缩闭合诱导流体流动引起速度频散，通过建立微观孔隙结构与地震速度频散大小的定量关系，来反演孔隙结构中的软孔隙(裂隙) 密度，从而实现裂隙发育状况的预测。利用地震频段的频散幅度大小，利用测井数据求取储层砂岩的孔隙分布特征。大量研究结果表明，干燥岩石的速度随着有效压力的增大而逐渐增大的变化趋势，主要是由于岩石中的不同纵横比的软孔隙在压力增大的过程中先后闭合而引起；不可闭合孔隙 (硬孔隙)对岩石的速度-压力变化关系几乎不做贡献，其纵横比将随压力表现出非常微小的变化。

步骤102：频散介质模型岩石物理模量计算。选取当前测井采样点, 通常为0.125m空间采样，令α＝α_n，其中α₀<...α_n<α_n+1...<α_N。

步骤103：多重孔隙分布的岩石物理模型纵、横波速度计算。基于考虑多重孔隙分布特征的岩石物理模型公式，根据已知孔隙的水平缝纵横比α_n，计算出理论模型的纵波速度Vp_cal(α_n)，横波速度Vs_cal(α_n)，水平缝密度ε_H(α_n)。

在一实施例中，“根据已知孔隙的水平缝纵横比α_n，计算出理论模型的纵波速度Vp_cal(α_n)，横波速度Vs_cal(α_n)，水平缝密度ε_H(α_n)，，的多重孔隙分布特征岩石物理模型公式推导如下：

对具有双重孔隙结构的岩石,其弹性波的频散和衰减主要由岩石中的软孔隙决定，将喷射流作用与岩石中微裂隙孔隙度φ_c和纵横比α联系起来，可以很好地表征地震波速度频散与衰减特征。考虑软孔隙中流体弛豫作用对其柔度的影响。如果将仅含干燥硬孔隙的岩石作为新的等效基质, 其体积模量为K^stiff(通常用K^h替代)，加入软孔隙并考虑软孔隙与硬孔隙中流体喷射流作用影响时介质等效模量K_mf、μ_mf可通过如下公式计算：

式中ω为圆频率，η为孔隙流体动态粘度，α_c为软孔隙特征纵横比，φ_c(P)为一定有效压力p下的软孔隙孔隙度，K_d(p)、μ_d(p)分别为一定有效压力下岩石介质中含有纵横比为α_c和孔隙度φ_c(p)的软孔隙时的干燥体积与剪切模量。公式(1)右端第二项也可理解为加入特定纵横比的软孔隙并在考虑喷射作用下对体积模量K^stiff改变。在考虑软孔隙作用后，剩余硬孔隙因其不可压缩性，在流体饱和后仍满足Gassmann方程，此时硬孔隙完全饱和时的体积模量K_sat与剪切模量μ_sat可用如下公式计算:

μ_sat(p,ω)＝μ_mf(p,ω). (2)

实际岩石中的软孔隙的纵横比不可能为一个固定值，而是在一定的范围内呈连续分布的。需考虑孔隙的连续分布对喷射流频散和衰减作用，在得到岩石中软孔隙纵横比值关于孔隙度的分布数据后，若将其离散，则对每个离散后的孔隙纵横比与对应孔隙度仍可采用公式(2)的方法计算软孔隙喷射流作用的影响。而后通过迭代加入各纵横比的软孔隙计算基于孔隙分布的岩石的K_mf和μ_mf。在迭代加入软孔隙的过程中，除首次加入软孔隙以公式(2)计算外，第k次加入软孔隙所计算的K_mf和μ_mf值，将视作第 (k+1)次加入软孔隙的K^h和μ^h；而在K^h和μ^h基础上加入软孔隙即得到第(k+1)次的K_d和μ_d。整个加入软孔隙的过程可表述为：

将所得到K_mf和μ_mf再分别代入公式(3)中计算硬孔隙完全饱和时的体积模量K_sat与剪切模量μ_sat。因为公式(3)实质是弹性模量的柔度形式，这种逐步添加软孔隙的方法具有合理性，并且不论软孔隙是按照纵横比增大的顺序添加还是按相反的顺序添加其计算结果均相同。如果不考虑软孔隙分布形式，则公式(3)可退化为公式(1)，软孔隙分布形式则表示为其平均形式，即用具有特征纵横比的软孔隙及其含量表示。

在高频及单一软孔隙分布条件下，公式(3)中的软孔隙逐步迭代方式可用微分表示，与微分等效介质模型(DEM模型)具有一致的形式，则公式(3)可表示为：

式中，K和μ分别是孔隙度为时的体积模量与剪切模量，υ_s和υ_c分别为砂和泥占岩石基质的体积分数，与砂岩孔隙与泥岩孔隙的孔隙度有关。极化因子P和Q通过标量A，B和R依赖于K，μ，因此方程(4)和 (5)是耦合的非线性微分方程，其解要通过迭代过程数值计算得到。标量A，B和R的表达式为：

对于干岩石，有K’＝μ’＝0，则A＝-1，B＝0。

极化因子P和Q的表达式为：

干岩石模量比与孔隙度之间的线性关系表示为：

式中，y为孔隙度。利用公式(4)与(5)可求取干燥体积、与剪切模量，则再利用Gassmann方程进行对应的流体替换则得到低频速度。而将公式中软孔隙充填物弹性特征用流体的体积模量直接代替，则可计算得到高频测井纵波速度和横波速度。

步骤104：测井纵、横波速度与理论模型速度匹配反演。输入实际测井资料中的声波测井速度Vp_measur，以理论模型计算的纵波速度与实际测井纵波速度的误差，从而建立匹配目标函数F(α_n)＝abs(Vp_cal(α_n)-Vp_measur)。“建立匹配目标函数F(α_n)＝abs(Vp_cal(α_n)-Vp_measur)”的反演求解算法为阻尼最小二乘法，求解以迭代的方式进行，随着解趋于稳定，误差r变得越来越小，直到满足迭代结束条件中止反演迭代计算，输出反演结果。

步骤105：如果F(α_n)<ΔVp转到步骤106，否则令n＝n+1，跳转到步骤 103；

步骤106：输出当前点储层裂缝孔隙的属性：裂缝水平纵横比α＝α_n，纵波速度Vp_cal(α_n)，横波速度Vs_cal(α_n)，水平缝密度ε_H(α_n)；

步骤107：重复步骤102到步骤106计算和输出该井其它测井采样点上的储层裂隙孔隙度估算结果。

应用本方法对HG-102井与HG-斜101井的井点裂隙孔隙度进行了预测。从反演的结果看，HG-102井储层发育，储层段(2356～2392m)孔隙度较高，裂隙孔隙度和含量也较高(如图3所示)，含油气性好，处于典型的孔隙- 裂隙型储层，裂隙孔隙度(软孔隙)最高可达1.5％。储层裂隙发育段与成像测井结果较为吻合。HG-斜101井的裂隙孔隙度反演的结果与该井的压裂及油气情况进行了分析，HG-斜101井储层发育，储层段(2340～2580m)裂隙孔隙度较高，裂隙含量也较高，含油气性好，处于典型的孔隙-裂隙型储层，裂隙孔隙度(软孔隙)最高可达2.5％(如图4所示)。通过这两口井的预测实例说明该方法提取的储层裂隙纵横比及其含量可信度非常高。

本发明公开了一种基于地震速度频散特征的测井资料井点裂隙孔隙度预测方法，该方法充分考虑软孔隙压缩闭合诱导流体流动引起速度频散，通过建立微观孔隙结构与地震速度频散大小的定量关系，来反演孔隙结构中的软孔隙(裂隙)密度，利用测井资料中的每个深度采样点上的实际声波速度与多重孔隙分布的岩石物理模型计算出的纵波速度建立匹配目标函数，进行最小二乘的迭代反演，直到迭代获取最小误差条件下的孔隙结构参数，包括软孔隙水平纵横比密度(裂隙密度)，即实现了井点裂隙发育状况的预测。

Claims (10)

1.基于测井资料频散特征的井点裂隙孔隙度预测方法，其特征在于，该基于测井资料频散特征的井点裂隙孔隙度预测方法包括：

步骤1，进行储层岩石微观孔隙结构体系划分；

步骤2，计算频散介质模型岩石物理模量；

步骤3，计算多重孔隙分布的岩石物理模型纵、横波速度；

步骤4，进行测井纵、横波速度与理论模型速度匹配反演；

步骤5，当匹配目标函数F(α_n)<ΔVp，输出当前点储层裂缝孔隙的属性,其中，F(α_n)是反演目标函数，表示理论计算速度与实际测井上的速度这两种速度之差；ΔVp纵横速度变化量的最小误差。

2.根据权利要求1所述的基于测井资料频散特征的井点裂隙孔隙度预测方法，其特征在于，在步骤1中，基于工区储层岩石矿物成分及孔隙结构，确定孔隙结构的组成，将孔隙微观体系分为硬孔隙和不同纵横比的软孔隙的组合；并根据已知取芯资料、成像测井或CT扫描图像资料，了解工区储层岩心软孔隙的形状分布，以设定软孔隙水平缝纵横比α的大致取值范围α₀，α_N，其中α₀<α<α_N。

3.根据权利要求2所述的基于测井资料频散特征的井点裂隙孔隙度预测方法，其特征在于，在步骤2中，进行频散介质模型岩石物理模量计算，选取当前测井采样点,通常为0.125m空间采样，令α＝α_n，其中α₀<...α_n<α_n+1...<α_N。

4.根据权利要求1所述的基于测井资料频散特征的井点裂隙孔隙度预测方法，其特征在于，在步骤3中，基于考虑多重孔隙分布特征的岩石物理模型公式，根据已知孔隙的水平缝纵横比α_n，计算出理论模型的纵波速度Vp_cal(α_n)，横波速度Vs_cal(α_n)，水平缝密度ε_H(α_n)。

5.根据权利要求4所述的基于测井资料频散特征的井点裂隙孔隙度预测方法，其特征在于，在步骤3中，对具有双重孔隙结构的岩石,其弹性波的频散和衰减主要由岩石中的软孔隙决定，将喷射流作用与岩石中微裂隙孔隙度φ_c和纵横比α联系起来，表征地震波速度频散与衰减特征；考虑软孔隙中流体弛豫作用对其柔度的影响；如果将仅含干燥硬孔隙的岩石作为新的等效基质,其体积模量为K^stiff，用K^h替代，加入软孔隙并考虑软孔隙与硬孔隙中流体喷射流作用影响时介质等效模量K_mf、μ_mf可通过如下公式计算：

式中ω为圆频率，η为孔隙流体动态粘度，αc为软孔隙特征纵横比，φ_c(P)为一定有效压力p下的软孔隙孔隙度，K_d(p)、μ_d(p)分别为一定有效压力下岩石介质中含有纵横比为α_c和孔隙度φ_c(p)的软孔隙时的干燥体积与剪切模量；公式(1)右端第二项也可理解为加入特定纵横比的软孔隙并在考虑喷射作用下对体积模量K^stiff改变；在考虑软孔隙作用后，剩余硬孔隙因其不可压缩性，在流体饱和后仍满足Gassmann方程，此时硬孔隙完全饱和时的体积模量K_sat与剪切模量μ_sat用如下公式计算：

μ_sat(p,ω)＝μ_mf(p,ω). (2)

在迭代加入软孔隙的过程中，除首次加入软孔隙以公式(2)计算外，第k次加入软孔隙所计算的K_mf和μ_mf值，将视作第(k+1)次加入软孔隙的K^h和μ^h；而在K^h和μ^h基础上加入软孔隙即得到第(k+1)次的K_d和μ_d，整个加入软孔隙的过程表述为：

将所得到K_mf和μ_mf再分别代入公式(3)中计算硬孔隙完全饱和时的体积模量K_sat与剪切模量μ_sat；

在高频及单一软孔隙分布条件下，公式(3)中的软孔隙逐步迭代方式可用微分表示，与微分等效介质模型具有一致的形式，则公式(3)表示为：

式中，K和μ分别是孔隙度为时的体积模量与剪切模量，υ_s和υ_c分别为砂和泥占岩石基质的体积分数，与砂岩孔隙与泥岩孔隙的孔隙度有关；极化因子P和Q通过标量A，B和R依赖于K，μ，因此方程(4)和(5)是耦合的非线性微分方程，其解要通过迭代过程数值计算得到，标量A，B和R的表达式为：

对于干岩石，有K′＝μ′＝0，则A＝-1，B＝0；

极化因子P和Q的表达式为：

干岩石模量比与孔隙度之间的线性关系表示为：

式中，y为孔隙度，利用公式(4)与(5)可求取干燥体积、与剪切模量，则再利用Gassmann方程进行对应的流体替换则得到低频速度，而将公式中软孔隙充填物弹性特征用流体的体积模量直接代替，则可计算得到高频测井纵波速度和横波速度：

6.根据权利要求1所述的基于测井资料频散特征的井点裂隙孔隙度预测方法，其特征在于，在步骤4中，输入实际测井资料中的声波测井速度Vp_measur，以理论模型计算的纵波速度与实际测井纵波速度的误差，从而建立匹配目标函数F(α_n)＝abs(Vp_cal(α_n)-Vp_measur)；其中，F(a_n)为反演目标函数，是理论计算速度与实际测井上的速度这两种速度之差；Vp_cal(α_n)为利用岩石物理模型的模量计算公式计算出的纵波速度值，Vp_measur为实际声波测井测量得到的纵波速度值。

7.根据权利要求6所述的基于测井资料频散特征的井点裂隙孔隙度预测方法，其特征在于，在步骤4中，建立匹配目标函数F(α_n)＝abs(Vp_cal(α_n)-Vp_measur)的反演求解算法为阻尼最小二乘法，求解以迭代的方式进行，随着解趋于稳定，误差r变得越来越小，直到满足迭代结束条件中止反演迭代计算，输出反演结果。

8.根据权利要求1所述的基于测井资料频散特征的井点裂隙孔隙度预测方法，其特征在于，在步骤5中，当匹配目标函数F(α_n)不小于ΔVp时，令n＝n+1，跳转到步骤3。

9.根据权利要求1所述的基于测井资料频散特征的井点裂隙孔隙度预测方法，其特征在于，在步骤5中，输出当前点储层裂缝孔隙的属性：裂缝水平纵横比α＝α_n，纵波速度Vp_cal(α_n)，横波速度Vs_cal(α_n)，水平缝密度ε_H(α_n)。

10.根据权利要求1所述的基于测井资料频散特征的井点裂隙孔隙度预测方法，其特征在于，该基于测井资料频散特征的井点裂隙孔隙度预测方法还包括，在步骤5之后，重复步骤2到步骤5计算和输出该井其它测井采样点上的储层裂隙孔隙度估算结果。