CN110321904B - 结合上下文协方差矩阵的单极化sar图像相干斑滤波方法 - Google Patents

结合上下文协方差矩阵的单极化sar图像相干斑滤波方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种结合上下文协方差矩阵的单极化SAR图像相干斑滤波方法，包括1、输入待滤波的单极化SAR图像；2、对单极化SAR图像中的像素点，在其邻域内构建上下文散射矢量，并构建上下文协方差矩阵；3、求取相似度参数；4、计算相似度参数的判决门限；5、选取相似样本像素集，并对待滤波像素点进行滤波处理；步骤6：遍历待滤波的单极化SAR图像中的每一个像素，重复步骤2至5，得到滤波结果图。本发明通构建上下文协方差矩阵，有效利用了每个像素的上下文信息，通过计算每一个像素与其邻域内像素的上下文协方差矩阵来计算相似度，提高了相似像素的选取精度，因此，相似像素样本集的相似度更高，从而对图像进行相干斑滤波，滤波器性能优越。

Description

结合上下文协方差矩阵的单极化SAR图像相干斑滤波方法
技术领域
本发明属于SAR(Synthetic Aperture Radar，合成孔径雷达)成像遥感技术领域，涉及一种结合上下文协方差矩阵的单极化SAR图像相干斑滤波方法。
背景技术
相干斑现象广泛存在于SAR等相干成像系统所获得的图像中。相干斑的存在给SAR图像理解和解译带来了困难和挑战。在进行诸如目标检测、分类和识别等处理时，通常需要对SAR图像进行相干斑滤波预处理。性能优良的相干斑滤波方法要求在充分抑制相干斑的同时很好地保护地物细节。作为SAR图像预处理，相干斑滤波性能直接影响后续各种处理和应用的效果。因此，发展具有高精度的SAR相干斑自适应滤波方法具有重要意义。
相干斑滤波主要包含两个步骤：一是相似候选样本像素的选取，二是无偏估计器的构建。其中，相似候选样本像素的选取是决定相干斑滤波性能的关键，成为该领域的研究重点。从上世纪80年代开始，国内外对相干斑滤波方法进行了广泛研究，代表性的滤波器包括：对滑窗内像素不加区分进行平均处理的Boxcar滤波器、利用8种边缘窗进行相似样本像素选取的改进Lee滤波器(J.S.Lee,“Refined filtering of image noise using localstatistics,”Computer Graphics and Image Processing,vol.15,pp.380-389,1981.)、利用滑窗内样本散射起伏特性并引入强点保护的改进型Sigma滤波器(J.S.Lee,J.H.Wen,T.L.Ainsworth,K.S.Chen,and A.J.Chen,“Improved sigma filter for specklefiltering of SAR imagery,”IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.,vol.47,pp.202-213,Jan 2009.)、以及结合非邻域滤波和小波分解的SAR-BM3D滤波器(S.Parrilli,M.Poderico,C.V.Angelino,and L.Verdoliva,“ANonlocal SAR Image DenoisingAlgorithm Based on LLMMSE Wavelet Shrinkage,”IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.,vol.50,pp.606-616,Feb 2012.)等。在相似样本选取过程中，上述方法主要利用每个像素或每个小区块内像素的幅度信息，没有充分考虑像素点与周边邻近像素的上下文信息，在相似样本选取的数量和准确性方面存在不足，进而导致相干斑滤波性能不足。因此，通过构建一种充分考虑目标散射上下文信息的上下文协方差矩阵，并建立上下文协方差矩阵的相似性检验因子，用于相似性样本刻画与选取，进而构建一种结合上下文协方差矩阵的单极化SAR图像相干斑滤波方法具有重要意义。
发明内容
本发明要解决的技术是，提供一种结合上下文协方差矩阵的单极化SAR图像相干斑滤波方法，本方法充分利用了目标散射上下文信息，能够准确和自适应地选取候选样本像素集，实现对SAR图像的自适应相干斑滤波。
本发明的基本思路是：根据SAR成像原理，SAR图像中每个像素的取值与其周围邻域像素是密切相关的。这种相关性中蕴含着丰富的信息，即上下文信息。有效利用这种上下文信息能够提高相似像素的选取精度，进而提升相干斑滤波性能。具体而言，针对SAR图像中每一个像素，本发明首先在一个win×win的邻域内构建上下文散射矢量和上下文协方差矩阵。在此基础上，根据矩阵相似性检验原理，建立上下文协方差矩阵相似度参数。进而，利用上下文协方差矩阵相似度参数，依据门限判决，在一个滑窗内准确选取相似样本像素集，实现对SAR图像的自适应相干斑滤波。
本发明的技术方案是：
一种结合上下文协方差矩阵的SAR单极化图像相干斑滤波方法，包括以下步骤：
步骤1：输入待滤波的单极化SAR图像；
步骤2：对单极化SAR图像中的像素点Sn,m，在该像素点Sn,m的win×win邻域内构建上下文散射矢量，根据上下文散射矢量构建该像素点的上下文协方差矩阵CCCM-(n,m)，n＝1,2,…,N，m＝1,2,…,M，N,M分别表示单极化SAR图像的行、列像素点总数，win为大于等于3的奇数；
步骤3：根据像素点Sn,m的上下文协方差矩阵CCCM-(n,m)，计算像素点Sn,m的上下文协方差矩阵CCCM-(n,m)与以像素点Sn,m为中心的滑窗I×J内每个像素点的上下文协方差矩阵CCCM-(i,j)的相似度参数lnQij-nm，得到相似度参数矩阵lnQnm-IJ，i＝1,2,…,I，j＝1,2,…,J，I、J分别表示滑窗的行、列像素点总数，I、J为奇数；
步骤4：计算相似度参数的判决门限；
步骤5：根据相似度参数的判决门限，在以像素点Sn,m为中心的滑窗I×J内选取相似样本像素集，并对待滤波像素点Sn,m进行滤波处理；
步骤6：遍历待滤波的单极化SAR图像中的每一个像素，重复步骤2至5，得到SAR相干斑滤波结果图。
为进一步优化方案，还做了以下改进：
进一步地，步骤2中所述构建上下文散射矢量和上下文协方差矩阵的方法为：
步骤2.1：根据上下文散射矢量构建规则在以种子像素点Sn,m为核心的邻域内，在各个矢量构建方向上选取一定数量的像素点，这些像素点包含种子像素点Sn,m及其邻域像素点，各上下文散射矢量中的元素为组成上下文散射矢量
Figure GDA0002881622700000031
的各像素的像素值，所述各个矢量构建方向上的上下文散射矢量维度一致，每个上下文散射矢量中都含有种子像素点Sn,m，所有矢量构建方向上的上下文散射矢量中除种子像素点Sn,m外，其它邻域像素均不重复使用，
Figure GDA0002881622700000032
表示种子像素点Sn,m第v个上下文散射矢量；
步骤2.2：每个矢量构建方向上的上下文散射矢量
Figure GDA0002881622700000033
与自身的共轭转置相乘，得到与上下文散射矢量的数量对应的上下文协方差矩阵，将得到的上下文协方差矩阵进行平均，得到种子像素点Sn,m在该构建方式下的上下文协方差矩阵，
Figure GDA0002881622700000034
V为所构建的上下文散射矢量总数，上标
Figure GDA0002881622700000039
为共轭转置。
进一步地，所述上下文散射矢量构建规则是指上下文散射矢量的构建方向按照以像素点Sn,m为核心呈中心米字状和端点放射状两类，在这两类构建规则中按照上下文散射矢量选取的邻域像素点相对于像素点Sn,m的位置分为对称型、非对称型两类。
进一步地，当构建方向为中心米字状，且各构建方向上像素选取为对称型时，上下文散射矢量表示为：
Figure GDA0002881622700000035
其中：
Figure GDA0002881622700000036
Figure GDA0002881622700000037
i1≥j1,i2≥j2,...,id≥jd (4)
i1,j1；i2,j2；...；id,jd不同时为零(5)
Figure GDA0002881622700000038
D为上下文散射矢量构建方向上选取的像素点的数量，sn+i1,m+j1表示SAR图像中第n+i1行，第m+j1列的像素，sn+id,m+jd表示第n+id行，第m+jd列的像素，i1,i2,...id表示在像素点Sn,m的坐标(n,m)基础上行的步长值，j1,j2,...jd表示在像素点Sn,m的坐标(n,m)基础上列的步长值；
当构建方向为中心米字状，且各构建方向上像素选取为非对称型时，上下文散射矢量表示为：
Figure GDA0002881622700000041
并需要满足下列约束条件：
Figure GDA0002881622700000042
Figure GDA0002881622700000043
i1≥j1，...id1≥jd1，i2≥j2，...id2≥jd2 (10)
i1，j1…id1，jd1以及i2，j2…id2，jd2不同时为零(11)
i1＝i2，...，id1＝id2,j1＝j2，...，jd1＝jd2不同时成立 (12)
1≤d1≤D-2，1≤d2≤D-2， d1+d2≤D-2 (13)
i1,...id1；i2,...id2表示在像素点Sn,m的坐标(n,m)的基础上行的步长值，j1,...jd1；j2,...jd2表示在像素点Sn,m的坐标(n,m)基础上列的步长值；d1、d2为整数。
当构建方向为端点放射状时，上下文散射矢量表示为：
Figure GDA0002881622700000044
并需要满足下列约束条件:
i＝0,1,2,···,(win-1) (15)
j＝0,1,2,···,(win-1) (16)
0＜k1＜k2＜...＜kd≤1 (17)
i,j,k1·i,k1·j,…kd·i,kd·j均为整数(18)
i+j-(win-1)＞0(19)
i,j不同时为零(20)
d＝D-1 (21)
k1·i,k1·j,…kd·i,kd·j分别表示在像素点Sn,m的基础上行、列的步长值，k1...kd为行、列的步长增长系数，i、j分别表示各上下文散射矢量构建方向上所选取的第D个像素点的横纵坐标相对于像素点Sn,m的坐标(n,m)偏移量，d为整数。
进一步地，步骤3中计算相似度参数lnQij-nm和相似度参数矩阵lnQnm-IJ的方法是：
1)计算CCCM-(n,m)和CCCM-(i,j)的相似度参数lnQij-nm：
lnQij-nm＝2qln2+ln[Det(CCCM-(i,j))]+ln[Det(CCCM-(n,m))]-2ln[Det(CCCM-(i,j)+CCCM-(n,m))] (22)
其中，q为上下文协方差矩阵CCCM-(n,m)的维度，Det(·)表示取矩阵的行列式，符号ln表示自然对数，当CCCM-(i,j)＝CCCM-(n,m)时，lnQij-nm＝0；而当CCCM-(i,j)≠CCCM-(n,m)时，lnQij-nm＜0；
2)相似度参数矩阵lnQnm-IJ
遍历滑窗I×J内每一个像素的上下文协方差矩阵CCCM-(i,j)，通过式(22)计算得到滑窗I×J内每一个像素Si,j的上下文协方差矩阵与待滤波像素点Sn,m的上下文协方差矩阵的相似度参数lnQij-nm，滑窗I×J内每个像素与待滤波像素Sn,m的相似度参数组成相似度参数矩阵lnQnm-IJ，lnQij-nm为相似度参数矩阵lnQnm-IJ中第i行第j列的元素。
进一步地，步骤4中判决门限的计算方法是
Figure GDA0002881622700000051
其中，E为调节参数，平衡相干斑的抑制和图像细节保持，L为SAR图像的多视视数，q为上下文协方差矩阵CCCM-(n,m)的维度。
进一步地，步骤5中选取相似样本像素集的方法是：在待滤波像素Sn,m的滑窗I×J内，将相似度参数矩阵lnQnm-IJ中的每一个相似度参数与判决门限Th进行比较，相似度参数矩阵lnQnm-IJ中取值大于门限Th的相似度参数其所对应的像素确定为候选样本像素集，记为：
{SCCM-g}＝{Si,j|lnQnm-IJ≥Th}。
进一步地，步骤5中对待滤波像素进行滤波处理的方法是：设候选样本像素集{SCCM-g}中元素数目为G，则对待滤波像素Sn,m的滤波处理结果
Figure GDA0002881622700000052
为：
Figure GDA0002881622700000053
进一步地，滑窗I×J中I、J的取值为15-25。
进一步地，对于MiniSAR数据：q＝win＝3，L取值为1，E取值为
Figure GDA0002881622700000054
对于Radarsat2数据，q＝win＝3，L取值为2，E取值为
Figure GDA0002881622700000055
与现有技术相比，本发明可取得以下技术效果：
本发明结合上下文协方差矩阵的单极化SAR图像相干斑滤波方法，通过对SAR图像中的像素点构建上下文协方差矩阵，有效利用了每个像素的上下文信息，从而在选取相似像素样本集时，在计算每一个像素与其邻域内像素的相似度时，通过计算每一个像素与其邻域内像素的上下文协方差矩阵来计算相似度，提高了相似像素的选取精度，因此，相似像素样本集的相似度更高，根据相似性样本集对SAR数据的真值进行估计的精度更高，从而对图像进行相干斑滤波，滤波器性能优越。
附图说明
图1本发明的实施流程图；
图2为对单极化像素点，构建邻域大小为3×3，上下文散射矢量的维度为3，中心米字状+对称型的上下文散射矢量构建示意图，图(a)表示取点规则，图(b)-(e)为该构建方式下4个上下文散射矢量中三个元素对应的邻域像素位置；其中黑色像素表示选定的种子像素；
图3为对单极化像素点，构建邻域大小为3×3，上下文散射矢量的维度为3，端点放射状的上下文散射矢量构建示意图；图(a)表示取点规则，图(b)-(d)为该构建方式下3个上下文散射矢量中三个元素对应的邻域像素位置；其中黑色像素表示选定的种子像素；
图4为对单极化像素点，构建邻域大小为5×5，上下文散射矢量的维度为3，中心米字状+对称型的上下文散射矢量构建示意图，图(a)表示取点规则，图(b)-(m)为该构建方式下12个上下文散射矢量中三个元素对应的邻域像素位置；其中黑色像素表示选定的种子像素；
图5为对单极化像素点，构建邻域大小为5×5，上下文散射矢量的维度为3，中心米字状+非对称型的上下文散射矢量构建示意图，图(a)表示取点规则，图(b)-(i)为该构建方式下8个上下文散射矢量中三个元素对应的邻域像素位置；其中黑色像素表示选定的种子像素；
图6为对单极化像素点，构建邻域大小为5×5，上下文散射矢量的维度为5，中心米字状+对称型的上下文散射矢量构建示意图；图(a)表示取点规则，图(b)-(e)为该构建方式下4个上下文散射矢量中三个元素对应的邻域像素位置；其中黑色像素表示选定的种子像素；
图7为对单极化像素点，构建邻域大小为5×5，上下文散射矢量的维度为5，端点放射状的上下文散射矢量构建示意图；图(a)表示取点规则，图(b)-(d)为该构建方式下3个上下文散射矢量中三个元素对应的邻域像素位置；其中黑色像素表示选定的种子像素；
图8星载Radarsat2 HH单极化SAR数据相干斑滤波结果对比图，(a)原始图像，(b)7×7Boxcar方法滤波结果图，(c)9×9Boxcar方法滤波结果图，(d)7×7改进Lee方法滤波结果图，(e)9×9改进Lee方法滤波结果图，(f)SAR-BM3D方法滤波结果图，(g)9×9改进Sigma方法滤波结果图，(h)11×11改进Sigma方法滤波结果图，(i)本发明方法滤波结果图；
图9星载Radarsat2 VV单极化SAR数据相干斑滤波结果对比图，(a)原始图像，(b)7×7Boxcar方法滤波结果图，(c)9×9Boxcar方法滤波结果图，(d)7×7改进Lee方法滤波结果图，(e)9×9改进Lee方法滤波结果图，(f)SAR-BM3D方法滤波结果图，(g)9×9改进Sigma方法滤波结果图，(h)11×11改进Sigma方法滤波结果图，(i)本发明方法滤波结果图；
图10机载MiniSAR单极化SAR数据相干斑滤波结果对比图，(a)原始图像，(b)7×7Boxcar方法滤波结果图，(c)9×9Boxcar方法滤波结果图，(d)7×7改进Lee方法滤波结果图，(e)9×9改进Lee方法滤波结果图，(f)真值图，(g)9×9改进Sigma方法滤波结果图，(h)11×11改进Sigma方法滤波结果图，(i)SAR-BM3D方法滤波结果图，(j)本发明方法滤波结果图；
图11机载MiniSAR单极化SAR数据飞机区域相干斑滤波结果对比图(放大图)，(a)原始图像，(b)7×7Boxcar方法滤波结果图，(c)9×9Boxcar方法滤波结果图，(d)7×7改进Lee方法滤波结果图，(e)9×9改进Lee方法滤波结果图，(f)真值图，(g)9×9改进Sigma方法滤波结果图，(h)11×11改进Sigma方法滤波结果图，(i)SAR-BM3D方法滤波结果图，(j)本发明方法滤波结果图；
图12机载MiniSAR单极化SAR数据建筑物区域相干斑滤波结果对比图(放大图)，(a)原始图像，(b)7×7Boxcar方法滤波结果图，(c)9×9Boxcar方法滤波结果图，(d)7×7改进Lee方法滤波结果图，(e)9×9改进Lee方法滤波结果图，(f)真值图，(g)9×9改进Sigma方法滤波结果图，(h)11×11改进Sigma方法滤波结果图，(i)SAR-BM3D方法滤波结果图，(j)本发明方法滤波结果图；
图13机载MiniSAR单极化SAR数据中边缘真值图，(a)直线型边缘，(b)曲线型边缘。
图14机载MiniSAR单极化SAR数据中直线型边缘检测结果图，(a1)原始图像，(b1)7×7Boxcar方法滤波结果图，(c1)9×9Boxcar方法滤波结果图，(d1)7×7改进Lee方法滤波结果图，(e1)9×9改进Lee方法滤波结果图，(f1)9×9改进Sigma方法滤波结果图，(g1)11×11改进Sigma方法滤波结果图，(h1)SAR-BM3D方法滤波结果图，(i1)本发明方法滤波结果图；(a2)基于原始图像的边缘检测结果图，(b2)基于7×7Boxcar方法滤波图像的边缘检测结果图，(c2)基于9×9Boxcar方法滤波图像的边缘检测结果图，(d2)基于7×7改进Lee方法滤波图像的边缘检测结果图，(e2)基于9×9改进Lee方法滤波图像的边缘检测结果图，(f2)基于9×9改进Sigma方法滤波图像的边缘检测结果图，(g2)基于11×11改进Sigma方法滤波图像的边缘检测结果图，(h2)基于SAR-BM3D方法滤波图像的边缘检测结果图，(i2)基于本发明方法滤波图像的边缘检测结果图；
图15机载MiniSAR单极化SAR数据中曲线型边缘检测结果图。(a1)原始图像，(b1)7×7Boxcar方法滤波结果图，(c1)9×9Boxcar方法滤波结果图，(d1)7×7改进Lee方法滤波结果图，(e1)9×9改进Lee方法滤波结果图，(f1)9×9改进Sigma方法滤波结果图，(g1)11×11改进Sigma方法滤波结果图，(h1)SAR-BM3D方法滤波结果图，(i1)本发明方法滤波结果图。(a2)基于原始图像的边缘检测结果图，(b2)基于7×7Boxcar方法滤波图像的边缘检测结果图，(c2)基于9×9Boxcar方法滤波图像的边缘检测结果图，(d2)基于7×7改进Lee方法滤波图像的边缘检测结果图，(e2)基于9×9改进Lee方法滤波图像的边缘检测结果图，(f2)基于9×9改进Sigma方法滤波图像的边缘检测结果图，(g2)基于11×11改进Sigma方法滤波图像的边缘检测结果图，(h2)基于SAR-BM3D方法滤波图像的边缘检测结果图，(i2)基于本发明方法滤波图像的边缘检测结果图。
具体实施方式
为了更好地理解本发明的技术方案，图1至图15示出了本发明结合上下文协方差矩阵的单极化SAR图像相干斑滤波方法的一种实施例，如图1所示的流程图，包括以下步骤：
步骤1：输入待滤波的单极化SAR图像；
步骤2：对单极化SAR图像中的像素点Sn,m，在该像素点Sn,m的win×win邻域内构建上下文散射矢量，根据上下文散射矢量构建该像素点的上下文协方差矩阵CCCM-(n,m)，n＝1,2,…,N，m＝1,2,…,M，N,M分别表示SAR图像的行、列像素点总数，win为大于等于3的奇数；
步骤2中所述构建上下文散射矢量和上下文协方差矩阵的方法为：
步骤2.1：根据上下文散射矢量构建规则在以种子像素点Sn,m为核心的邻域内，在各个矢量构建方向上选取一定数量的像素点，这些像素点包含种子像素点Sn,m及其邻域像素点，各上下文散射矢量中的元素为组成上下文散射矢量
Figure GDA0002881622700000081
的各像素的像素值，所述各个矢量构建方向上的上下文散射矢量维度一致，每个上下文散射矢量中都含有种子像素点Sn,m，所有矢量构建方向上的上下文散射矢量中除种子像素点Sn,m外，其它邻域像素均不重复使用，
Figure GDA0002881622700000082
表示种子像素点Sn,m第v个上下文散射矢量；
本实施例中，上下文散射矢量构建规则是指上下文散射矢量的构建方向按照以种子像素点Sn,m为核心呈中心米字状和端点放射状两类，在这两类构建规则中按照上下文散射矢量选取的邻域像素点相对于像素点Sn,m的位置分为对称型、非对称型两类。
步骤2.2：每个矢量构建方向上的上下文散射矢量
Figure GDA0002881622700000083
与自身的共轭转置相乘，得到与上下文散射矢量数量对应的上下文协方差矩阵，将得到的上下文协方差矩阵进行平均，得到种子像素点Sn,m在该构建方式下的上下文协方差矩阵，
Figure GDA0002881622700000091
V为所构建的上下文散射矢量总数，上标
Figure GDA0002881622700000092
表示共轭转置，本实施例中取V≥3，即取3个以上方向的上下文散射矢量就可以构建上下文协方差矩阵，上下文散射矢量越多，种子像素点Sn,m邻域信息越丰富，滤波精度越高。
当构建方向为中心米字状，且各构建方向上像素点的选取为对称型时，图2给出了win＝3,中心米字状+对称型的上下文散射矢量构建示意图。图2(a)表示取点规则，图(b)-(e)为该构建方式下4个上下文散射矢量中三个元素对应的邻域像素位置；其中黑色像素表示选定的种子像素；上下文散射矢量表示为：
Figure GDA0002881622700000093
其中：
Figure GDA0002881622700000094
Figure GDA0002881622700000095
i1≥j1,i2≥j2,...,id≥jd (4)
i1,j1；i2,j2；...；id,jd不同时为零(5)
Figure GDA0002881622700000096
D为上下文散射矢量构建方向上选取的像素点的数量，上标T表示转置，sn+i1,m+j1表示第n+i1行，第m+j1列的像素，sn+id,m+jd表示第n+id行，第m+jd列的像素，i1,i2,...id表示在像素点Sn,m的坐标(n,m)基础上行的步长值，j1,j2,...jd表示在像素点Sn,m的坐标(n,m)基础上列的步长值；
图4给出了邻域大小为5×5，上下文散射矢量的维度为3，中心米字状+对称型的上下文散射矢量构建示意图。图4(a)表示取点规则，图4(b)-(m)为该构建方式下12个上下文散射矢量中三个元素对应的邻域像素位置；其中黑色像素表示选定的种子像素；
图6给出了邻域大小为5×5，上下文散射矢量的维度为5，中心米字状+对称型的上下文散射矢量构建示意图；图6(a)表示取点规则，图6(b)-(e)为该构建方式下4个上下文散射矢量中三个元素对应的邻域像素位置；其中黑色像素表示选定的种子像素；
当构建方向为中心米字状，且各构建方向上像素点的选取为非对称型时，上下文散射矢量表示为：
Figure GDA0002881622700000101
并需要满足下列约束条件：
Figure GDA0002881622700000102
Figure GDA0002881622700000103
i1≥j1，...id1≥jd1，i2≥j2，...id2≥jd2 (10)
i1，j1…id1，jd1以及i2，j2…id2，jd2不同时为零(11)
i1＝i2，...，id1＝id2,j1＝j2，...，jd1＝jd2不同时成立 (12)
1≤d1≤D-2，1≤d2≤D-2，d1+d2≤D-2 (13)
i1,...id1；i2,...id2表示在像素点Sn,m的基础上行的步长值，j1,...jd1；j2,...jd2表示在像素点Sn,m的基础上列的步长值，d1、d2为整数。
图5给出了邻域大小为5×5，上下文散射矢量的维度为3，中心米字型+非对称型的上下文散射矢量构建示意图。图5(a)表示取点规则，图5(b)-(i)为该构建方式下8个上下文散射矢量中三个元素对应的邻域像素位置；其中黑色像素表示选定的种子像素；
当构建方向为端点放射状时，上下文散射矢量表示为：
Figure GDA0002881622700000104
并需要满足下列约束条件:
i＝0,1,2,···,(win-1) (15)
j＝0,1,2,···,(win-1) (16)
0＜k1＜k2＜...＜kd≤1 (17)
i,j,k1·i,k1·j,…kd·i,kd·j均为整数(18)
i+j-(win-1)＞0(19)
i,j不同时为零(20)
d＝D-1 (21)
k1·i,k1·j,…kd·i,kd·j分别表示在像素点Sn,m的坐标(n,m)基础上行、列的步长值，k1...kd为行、列的步长增长系数，i、j分别表示各上下文散射矢量构建方向上所选取的第D个像素点的横纵坐标相对于像素点Sn,m的坐标(n,m)偏移量，d为整数。
图3给出了构建邻域大小为3×3，上下文散射矢量的维度为3，端点放射状的上下文散射矢量构建示意图；图3(a)表示取点规则，图3(b)-(d)为该构建方式下3个上下文散射矢量中三个元素对应的邻域像素位置；其中黑色像素表示选定的种子像素；图7为邻域大小为5×5，上下文散射矢量的维度为5，端点放射状的上下文散射矢量构建示意图；图7(a)表示取点规则，图7(b)-(d)为该构建方式下3个上下文散射矢量中三个元素对应的邻域像素位置；其中黑色像素表示选定的种子像素；
本实施例中取win＝3,在像素点Sn,m的3×3邻域内构建出中心米字状、像素点的选取为对称型时，上下文散射矢量为：
Figure GDA0002881622700000111
Figure GDA0002881622700000112
Figure GDA0002881622700000113
Figure GDA0002881622700000114
在此基础上，构建的上下文协方差矩阵为：
Figure GDA0002881622700000115
当win＝3时，V取值为4。上标T表示转置，上标
Figure GDA0002881622700000116
表示共轭转置。
步骤3：根据上下文协方差矩阵，计算待滤波像素点Sn,m的上下文协方差矩阵CCCM-(n,m)与以像素点Sn,m为中心的滑窗I×J内每个像素点的上下文协方差矩阵CCCM-(i,j)之间的相似度参数lnQij-nm，得到相似度参数矩阵lnQnm-IJ，i＝1,2,…,I，j＝1,2,…,J，I、J分别表示滑窗的行、列像素点总数，I、J为奇数；本实施例中，I、J的取值为15-25。
1)相似度参数lnQij-nm：
lnQij-nm＝2qln2+ln[Det(CCCM-(i,j))]+ln[Det(CCCM-(n,m))]-2ln[Det(CCCM-(i,j)+CCCM-(n,m))] (22)
其中，q为上下文协方差矩阵为CCCM-(n,m)的维度，Det(·)表示取矩阵的行列式，符号ln表示自然对数，当CCCM-(i,j)＝CCCM-(n,m)时，lnQij-nm＝0；而当CCCM-(i,j)≠CCCM-(n,m)时，lnQij-nm＜0；
2)相似度参数矩阵lnQnm-IJ：
遍历滑窗I×J内每一个像素点，通过式(22)计算得到待滤波像素Sn,m与滑窗I×J内所有像素的相似度参数lnQij-nm，形成一个大小为I×J相似性参数矩阵lnQnm-IJ，lnQij-nm为相似度参数矩阵lnQnm-IJ中第i行第j列的元素。
步骤4：计算相似度参数的判决门限；
Figure GDA0002881622700000121
其中，E为调节参数，用于平衡相干斑的抑制和图像细节保持，L为SAR图像的多视视数。q为上下文协方差矩阵为CCCM-(n,m)的维度，本实施例中取q＝win＝3，当图像数据为MiniSAR数据时，，L取值为1，E取值为
Figure GDA0002881622700000122
当图像数据为Radarsat2数据时，L取值为2，E取值为
Figure GDA0002881622700000123
当然，判决门限根据滤波效果需要，也可直接赋值，范围通常在(-20，-0.1)之间，判决门限的典型值可取-0.5，-1，-1.5，-2，-2.5和-3。
步骤5：根据相似度参数的判决门限，在以像素点Sn,m为中心的滑窗I×J内选取相似样本像素集，并对待滤波像素Sn,m进行滤波处理；
选取相似样本像素集的方法是：
遍历相似度参数矩阵lnQnm-IJ中的每一个元素，如果相似度参数的值大于判决门限Th，则判定该相似度参数所对应的像素为待滤波像素的相似性样本，由此确定邻域内与待滤波像素相似的相似性样本集。
{SCCM-g}＝{Si,j|lnQnm-IJ≥Th}
对待滤波像素进行滤波处理的方法是：设{SCCM-g}中元素数目为G，则对待滤波像素Sn,m的滤波处理结果
Figure GDA0002881622700000124
为：
Figure GDA0002881622700000125
步骤6：遍历待滤波的单极化SAR图像中的每一个像素，重复步骤2至5，得到SAR相干斑滤波结果图。
图8-图15为利用星载Radarsat2的HH单极化SAR数据、VV单极化数据和机载MiniSAR单极化SAR数据的相干斑滤波结果对比图。其中，选取了7×7Boxcar方法、9×9Boxcar方法、7×7改进Lee方法、9×9改进Lee方法、9×9改进Sigma方法、11×11改进Sigma方法和SAR-BM3D方法7种当前最常用的SAR相干斑滤波方法作为对比方法。
图8为星载Radarsat2 HH单极化SAR数据相干斑滤波结果对比图。其中，图8(a)原始图像，图8(b)7×7Boxcar方法滤波结果图，图8(c)9×9Boxcar方法滤波结果图，图8(d)7×7改进Lee方法滤波结果图，图8(e)9×9改进Lee方法滤波结果图，图8(f)SAR-BM3D方法滤波结果图，图8(g)9×9改进Sigma方法滤波结果图，图8(h)11×11改进Sigma方法滤波结果图，图8(i)本发明方法滤波结果图。从视觉上可以看到，对HH单极化SAR数据，本发明在相干斑抑制和目标细节保护等方面的综合性能优于其它方法。
图9为星载Radarsat2 VV单极化SAR数据相干斑滤波结果对比图。图9(a)原始图像，图9(b)7×7Boxcar方法滤波结果图，图9(c)9×9Boxcar方法滤波结果图，图9(d)7×7改进Lee方法滤波结果图，图9(e)9×9改进Lee方法滤波结果图，图9(f)SAR-BM3D方法滤波结果图，图9(g)9×9改进Sigma方法滤波结果图，图9(h)11×11改进Sigma方法滤波结果图，图9(i)本发明方法滤波结果图。从视觉上可以看到，对VV单极化SAR数据，本发明在相干斑抑制和目标细节保护等方面的综合性能优于其它方法。
表1给出了星载Radarsat2 HH和VV单极化SAR数据相干斑滤波结果定量对比。为客观和定量对比这些相干斑滤波方法的性能，任意选取了3块杂波区域进行分析。选取的区域如图2(a)和图3(a)所示，分别记为ROI-1、ROI-2和ROI-3。选取的定量评价指标为等效视数ENL(Equivalent Number of Looks)，其定义式为：
Figure GDA0002881622700000131
其中：μ表示ROI区域内所有像素幅度的均值，σ表示ROI区域内所有像素幅度的标准差。
表1星载Radarsat2 HH和VV单极化SAR数据相干斑滤波结果定量对比
Figure GDA0002881622700000132
等效视数ENL取值越大说明相干斑抑制性能越好。从表1可以看出，对HH单极化SAR数据，对3个ROI区域，本发明相干斑滤波后的ENL分别为177.22、123.72和316.15；对VV单极化SAR数据，对3个ROI区域，本发明相干斑滤波后的ENL分别为229.76、144.25和305.16。本发明的ENL指标均显著优于其它对比方法，从客观评价上也证实了本发明的优势。
图10为机载MiniSAR单极化SAR数据相干斑滤波结果对比图。其中，图10(a)原始图像，图10(b)7×7Boxcar方法滤波结果图，图10(c)9×9Boxcar方法滤波结果图，图10(d)7×7改进Lee方法滤波结果图，图10(e)9×9改进Lee方法滤波结果图，图10(f)真值图，图10(g)9×9改进Sigma方法滤波结果图，图10(h)11×11改进Sigma方法滤波结果图，图10(i)SAR-BM3D方法滤波结果图，图10(j)本发明方法滤波结果图。从视觉上可以看到，对机载单极化SAR数据，本发明在相干斑抑制和目标细节保护等方面的综合性能也显著优于其它方法。
图11为机载MiniSAR单极化SAR数据飞机区域相干斑滤波结果对比图(放大图)。图11(a)原始图像，图11(b)7×7Boxcar方法滤波结果图，图11(c)9×9Boxcar方法滤波结果图，图11(d)7×7改进Lee方法滤波结果图，图11(e)9×9改进Lee方法滤波结果图，图11(f)真值图，图11(g)9×9改进Sigma方法滤波结果图，图11(h)11×11改进Sigma方法滤波结果图，图11(i)SAR-BM3D方法滤波结果图，图11(j)本发明方法滤波结果图。从放大图可以看到，对飞机目标，本发明在相干斑抑制和目标细节保护等方面的综合性能显著优于其它方法。
图12为机载MiniSAR单极化SAR数据建筑物区域相干斑滤波结果对比图(放大图)。图12(a)原始图像，图12(b)7×7Boxcar方法滤波结果图，图12(c)9×9Boxcar方法滤波结果图，图12(d)7×7改进Lee方法滤波结果图，图12(e)9×9改进Lee方法滤波结果图，图12(f)真值图，图12(g)9×9改进Sigma方法滤波结果图，图12(h)11×11改进Sigma方法滤波结果图，图12(i)SAR-BM3D方法滤波结果图，图12(j)本发明方法滤波结果图。从放大图可以看到，对建筑物目标，本发明在相干斑抑制和目标细节保护等方面的综合性能也是显著优于其它方法。
图13为机载MiniSAR单极化SAR数据中边缘真值图。图13(a)直线型边缘，图13(b)曲线型边缘。为了进一步验证相干斑滤波方法的性能，选取边缘检测作为一种客观对比方法进行验证。这里考虑了直线型和曲线型两种边缘，并给出了真实边缘的真值图。
图14为机载MiniSAR单极化SAR数据中直线型边缘检测结果图。图14(a1)原始图像，图14(b1)7×7Boxcar方法滤波结果图，图14(c1)9×9Boxcar方法滤波结果图，图14(d1)7×7改进Lee方法滤波结果图，图14(e1)9×9改进Lee方法滤波结果图，图14(f1)9×9改进Sigma方法滤波结果图，图14(g1)11×11改进Sigma方法滤波结果图，图14(h1)SAR-BM3D方法滤波结果图，图14(i1)本发明方法滤波结果图。图14(a2)基于原始图像的边缘检测结果图，图14(b2)基于7×7Boxcar方法滤波图像的边缘检测结果图，图14(c2)基于9×9Boxcar方法滤波图像的边缘检测结果图，图14(d2)基于7×7改进Lee方法滤波图像的边缘检测结果图，图14(e2)基于9×9改进Lee方法滤波图像的边缘检测结果图，图14(f2)基于9×9改进Sigma方法滤波图像的边缘检测结果图，图14(g2)基于11×11改进Sigma方法滤波图像的边缘检测结果图，图14(h2)基于SAR-BM3D方法滤波图像的边缘检测结果图，图14(i2)基于本发明方法滤波图像的边缘检测结果图。从图14(a1)-(i1)可以看出，对边缘型目标，本发明在相干斑抑制和目标细节保护等方面的综合性能也是显著优于其它方法。图14(a2)-(i2)是采用常用的ROA边缘检测方法(R.Touzi,A.Lopes,and P.Bousquet,“A statistical andgeometrical edge detector for SAR images,”IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.,vol.26,pp.764-773,Nov 1988.)得到的边缘检测结果图。其中，边缘检测门限为0.4。与真值图对比可知，基于本发明方法滤波图像的边缘检测结果是最好的。
图15是机载MiniSAR单极化SAR数据中曲线型边缘检测结果图。图15(a1)原始图像，图15(b1)7×7Boxcar方法滤波结果图，图15(c1)9×9Boxcar方法滤波结果图，图15(d1)7×7改进Lee方法滤波结果图，图15(e1)9×9改进Lee方法滤波结果图，图15(f1)9×9改进Sigma方法滤波结果图，图15(g1)11×11改进Sigma方法滤波结果图，图15(h1)SAR-BM3D方法滤波结果图，图15(i1)本发明方法滤波结果图。图15(a2)基于原始图像的边缘检测结果图，图15(b2)基于7×7Boxcar方法滤波图像的边缘检测结果图，图15(c2)基于9×9Boxcar方法滤波图像的边缘检测结果图，图15(d2)基于7×7改进Lee方法滤波图像的边缘检测结果图，图15(e2)基于9×9改进Lee方法滤波图像的边缘检测结果图，图15(f2)基于9×9改进Sigma方法滤波图像的边缘检测结果图，图15(g2)基于11×11改进Sigma方法滤波图像的边缘检测结果图，图15(h2)基于SAR-BM3D方法滤波图像的边缘检测结果图，图15(i2)基于本发明方法滤波图像的边缘检测结果图。从图15(a1)-(i1)可以看出，对边缘型目标，本发明在相干斑抑制和目标细节保护等方面的综合性能也是显著优于其它方法。图15(a2)-(i2)是采用常用的ROA边缘检测方法(R.Touzi,A.Lopes,and P.Bousquet,“A statistical andgeometrical edge detector for SAR images,”IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.,vol.26,pp.764-773,Nov 1988.)得到的边缘检测结果图。其中，边缘检测门限为0.4。与真值图对比可知，基于本发明方法滤波图像的边缘检测结果是最好的。
表2给出了机载MiniSAR单极化SAR数据相干斑滤波结果定量对比。为客观和定量对比这些相干斑滤波方法的性能，任意选取了3块杂波区域进行等效视数ENL分析。选取的区域如图4(a)所示，分别记为ROI-1、ROI-2和ROI-3。等效视数ENL取值越大说明相干斑抑制性能越好。从表2可以看出，对3个ROI区域，本发明相干斑滤波后的ENL分别为226.86、275.11和426.60，均显著优于其它对比方法，从客观评价上也证实了本发明的优势。在此基础上，引入边缘保护指标FOM对边缘检测结果进行定量分析。其中，FOM的定义为
Figure GDA0002881622700000161
其中，Nground-truth为边缘真值图中边缘像素的数目，Ndetection为边缘检测结果图中边缘像素的数目。
Figure GDA0002881622700000163
为检测到的边缘像素与真值图中与其最近的边缘像素的欧式距离。α为调节参数，并取α＝1。从上述定义可知，FOM取值越大，边缘检测性能越好。当检测结果与真值图完全吻合时，FOM取值为1。
表2机载MiniSAR单极化SAR数据相干斑滤波结果定量对比
Figure GDA0002881622700000162
为更好的对比性能，考虑了ROA边缘检测器的检测门限分别取0.4、0.5和0.6的情形。对比可知，对直线型和曲线型边缘，基于本发明方法滤波图像的边缘检测结果的FOM均优于其它方法，进一步证实了本发明的性能优势。本发明作为SAR图像信息处理的预处理环节，将在目标分类识别等应用领域提供重要的技术支撑。
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种结合上下文协方差矩阵的单极化SAR图像相干斑滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：输入待滤波的单极化SAR图像；
步骤2：对单极化SAR图像中的像素点Sn,m，在该像素点Sn,m的win×win邻域内构建上下文散射矢量，根据上下文散射矢量构建该像素点的上下文协方差矩阵CCCM-(n,m)，n＝1,2,…,N，m＝1,2,…,M，N,M分别表示单极化SAR图像的行、列像素点总数，win为大于等于3的奇数；
步骤3：计算像素点Sn,m的上下文协方差矩阵CCCM-(n,m)与以像素点Sn,m为中心的滑窗I×J内每个像素点的上下文协方差矩阵CCCM-(i,j)的相似度参数lnQij-nm，得到相似度参数矩阵lnQnm-IJ，i＝1,2,…,I，j＝1,2,…,J，I、J分别表示滑窗的行、列像素点总数，I、J为奇数；
步骤4：计算相似度参数的判决门限；
步骤5：根据相似度参数的判决门限，在以像素点Sn,m为中心的滑窗I×J内选取相似样本像素集，并对待滤波像素Sn,m进行滤波处理；
步骤6：遍历单极化SAR图像中的每一个像素，重复步骤2至5，得到SAR相干斑滤波结果图。
2.根据权利要求1所述的结合上下文协方差矩阵的单极化SAR图像相干斑滤波方法，其特征在于：步骤2中所述构建上下文散射矢量和上下文协方差矩阵的方法为：
步骤2.1：根据上下文散射矢量构建规则在以种子像素点Sn,m为核心的邻域内，在各个矢量构建方向上选取一定数量的像素点，这些像素点包含种子像素点Sn,m及其邻域像素点，各上下文散射矢量中的元素为组成上下文散射矢量
Figure FDA0002881622690000011
的各像素的像素值，所述各个矢量构建方向上的上下文散射矢量维度一致，每个上下文散射矢量中都含有种子像素点Sn,m，所有矢量构建方向上的上下文散射矢量中除种子像素点Sn,m外，其它邻域像素均不重复使用，
Figure FDA0002881622690000012
表示种子像素点Sn,m第v个上下文散射矢量；
步骤2.2：每个矢量构建方向上的上下文散射矢量
Figure FDA0002881622690000021
与自身的共轭转置相乘，得到与上下文散射矢量的数量对应的上下文协方差矩阵，将得到的上下文协方差矩阵进行平均，得到种子像素点Sn,m在该构建方式下的上下文协方差矩阵，
Figure FDA0002881622690000022
V为所构建的上下文散射矢量总数，上标
Figure FDA0002881622690000027
为共轭转置。
3.根据权利要求2所述的结合上下文协方差矩阵的单极化SAR图像相干斑滤波方法，其特征在于：
所述上下文散射矢量构建规则是指上下文散射矢量的构建方向按照以种子像素点Sn,m为核心呈中心米字状和端点放射状两类，在这两类构建规则中按照上下文散射矢量选取的邻域像素点相对于种子像素点Sn,m的位置分为对称型、非对称型两类。
4.根据权利要求3所述的结合上下文协方差矩阵的单极化SAR图像相干斑滤波方法，其特征在于：
当构建方向为中心米字状，且各构建方向上像素点的选取为对称型时，
Figure FDA0002881622690000023
其中：
Figure FDA0002881622690000024
Figure FDA0002881622690000025
i1≥j1,i2≥j2,...,id≥jd (4)
i1,j1；i2,j2；...；id,jd不同时为零 (5)
Figure FDA0002881622690000026
D为上下文散射矢量构建方向上选取的像素点的数量，上标T表示转置，sn+i1,m+j1表示第n+i1行，第m+j1列的像素，sn+id,m+jd表示第n+id行，第m+jd列的像素，i1,i2,...id表示在像素点Sn,m的坐标(n,m)基础上行的步长值，j1,j2,...jd表示在像素点Sn,m的坐标(n,m)基础上列的步长值，d为整数；
当构建方向为中心米字状，且各构建方向上像素选取为非对称型时，上下文散射矢量表示为：
Figure FDA0002881622690000031
并需要满足下列约束条件：
Figure FDA0002881622690000032
Figure FDA0002881622690000033
i1≥j1，...id1≥jd1，i2≥j2，...id2≥jd2 (10)
i1，j1…id1，jd1以及i2，j2…id2，jd2不同时为零 (11)
i1＝i2，...，id1＝id2,j1＝j2，...，jd1＝jd2不同时成立 (12)
1≤d1≤D-2，1≤d2≤D-2，d1+d2≤D-2 (13)
i1,...id1；i2,...id2表示在像素点Sn,m的坐标(n,m)基础上行的步长值，j1,...jd1；j2,...jd2表示在像素点Sn,m的坐标(n,m)基础上列的步长值，d1、d2为整数；
当构建方向为端点放射状时，上下文散射矢量表示为：
Figure FDA0002881622690000034
并需要满足下列约束条件:
i＝0,1,2,…,(win-1) (15)
j＝0,1,2,…,(win-1) (16)
0＜k1＜k2＜...＜kd≤1 (17)
i,j,k1·i,k1·j,…kd·i,kd·j均为整数 (18)
i+j-(win-1)＞0 (19)
i,j不同时为零 (20)
d＝D-1 (21)
k1·i,k1·j,…kd·i,kd·j分别表示在像素点Sn,m的坐标(n,m)基础上行、列的步长值，k1、...kd为行、列的步长增长系数，i、j分别表示各上下文散射矢量构建方向上所选取的第D个像素点的横纵坐标相对于像素点Sn,m的坐标(n,m)偏移量。
5.根据权利要求1至4中任一项所述的结合上下文协方差矩阵的单极化SAR图像相干斑滤波方法，其特征在于：步骤3中计算相似度参数lnQij-nm和相似度参数矩阵lnQnm-IJ的方法是：
1)计算CCCM-(n,m)和CCCM-(i,j)的相似度参数lnQij-nm：
lnQij-nm＝2qln2+ln[Det(CCCM-(i,j))]+ln[Det(CCCM-(n,m))]-2ln[Det(CCCM-(i,j)+CCCM-(n,m))] (22)
其中，q为上下文协方差矩阵CCCM-(n,m)的维度，Det(·)表示取矩阵的行列式，符号ln表示自然对数，当CCCM-(i,j)＝CCCM-(n,m)时，lnQij-nm＝0；而当CCCM-(i,j)≠CCCM-(n,m)时，lnQij-nm＜0；
2)相似度参数矩阵lnQnm-IJ：
遍历滑窗I×J内每一个像素点，通过式(22)计算得到待滤波像素点Sn,m与滑窗I×J内所有像素的相似度参数lnQij-nm，形成一个大小为I×J相似性参数矩阵lnQnm-IJ，lnQij-nm为相似度参数矩阵lnQnm-IJ中第i行第j列的元素。
6.根据权利要求5所述的结合上下文协方差矩阵的单极化SAR图像相干斑滤波方法，其特征在于：步骤4中判决门限的计算方法是
Figure FDA0002881622690000041
其中，E为调节参数，平衡相干斑的抑制和图像细节保持，L为SAR图像的多视视数，q为上下文协方差矩阵CCCM-(n,m)的维度。
7.根据权利要求1所述的结合上下文协方差矩阵的单极化SAR图像相干斑滤波方法，其特征在于：步骤5中选取相似样本像素集的方法是：在种子像素Sn,m的滑窗I×J内，将相似度参数矩阵lnQnm-IJ中的每一个相似度参数lnQij-nm与判决门限Th进行比较，相似度参数矩阵lnQnm-IJ中取值大于门限Th的相似度参数所对应的像素确定为候选样本像素集，记为：
{SCCM-g}＝{Si,j|lnQnm-IJ≥Th}。
8.根据权利要求7所述的结合上下文协方差矩阵的单极化SAR图像相干斑滤波方法，其特征在于：步骤5中对待滤波像素进行滤波处理的方法是：设候选样本像素集{SCCM-g}中元素数目为G，则对待滤波像素Sn,m的滤波处理结果
Figure FDA0002881622690000042
为：
Figure FDA0002881622690000051
9.根据权利要求5所述的结合上下文协方差矩阵的单极化SAR图像相干斑滤波方法，其特征在于：滑窗I×J的大小为I、J的取值为15～25。
10.根据权利要求5所述的结合上下文协方差矩阵的单极化SAR图像相干斑滤波方法，其特征在于：所述判决门限Th的参数，取q＝win＝3，当图像数据为MiniSAR数据时，L取值为1，E取值为
Figure FDA0002881622690000052
当图像数据为Radarsat2数据时，L取值为2，E取值为
Figure FDA0002881622690000053
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