CN110311607A - 一种反步滑模最大波能捕获方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种反步滑模最大波能捕获方法。本发明方法包括如下步骤：建立直驱式波浪能发电装置的动力学模型；建立永磁直线发电机的数学模型；基于反步法设计最大波能跟踪控制器；结合反步法和滑模控制方法，设计反步滑模控制器。本发明主要研究了波能捕获装置、永磁直线发电机的结构及数学模型，依据波浪入射频率和幅值，构造系统最优功率输出条件，采用i_d＝0的解耦方法，得到d‑q轴最优参考电流，通过滑模变结构控制跟踪最优参考电流，仿真结果显示反步滑模控制策略与传统的PID控制策略相比提高了系统的鲁棒性，在输出电流、电压及功率方面，明显优于传统控制，在最大波能捕捉方面优势明显。

Description

一种反步滑模最大波能捕获方法

技术领域

本发明涉及新能源应用技术领域，具体而言，尤其涉及一种反步滑模最大波能捕获方法。

背景技术

基于反步滑模法的波浪能最大波能捕获作为一种算法，目前还未广泛应用在新能源领域。波浪能发电的关键技术就是提高波浪发电系统的功率捕获和能量转换效率，要想实现波浪能的最大波能捕获，需使波能转换系统的运动频率与海浪的运动频率相等，即达到共振来实现波浪能的最大波能捕获。考虑到直线发电机的特性和波能转换系统的动力学模型，通过控制永磁直线发电机的反电磁力，改变波能转换系统的运动频率，使整个系统达到共振。

由于海浪的频率幅值不稳定，以及现有技术的不足，波浪能最大波能捕获技术的发展并不理想，不能长时间实现最大波能的捕获。无法对波浪垂直速度进行实时跟踪并在线反馈给直线发电机，并实时改变直线发电机的运行状态。本发明具有快速跟踪、抗干扰的特点。通过反步滑模算法，实现波浪发电系统与入射海浪发生共振的现象，达到波浪能的最大功率跟踪，大大提高了能量的转换效率，填补了海上能量转换领域效率低的发展不足。

发明内容

根据上述提出海浪变频变幅值时无法实时跟踪最大功率的技术问题，而提供一种反步滑模最大波能捕获方法。本发明主要研究了波能捕获装置、永磁直线发电机的结构及数学模型，依据波浪入射频率和幅值，构造系统最优功率输出条件，采用i_d＝0的解耦方法，得到d-q轴最优参考电流，通过滑模变结构控制跟踪最优参考电流，仿真结果显示反步滑模控制策略与传统的PID控制策略相比提高了系统的鲁棒性，在输出电流、电压及功率方面，明显优于传统控制，在最大波能捕捉方面优势明显。

本发明采用的技术手段如下：

一种反步滑模最大波能捕获方法，包括如下步骤：

步骤S1：建立直驱式波浪能发电装置的动力学模型；

步骤S2：建立永磁直线发电机的数学模型；

步骤S3：基于反步法设计最大波能跟踪控制器；

步骤S4：结合反步法和滑模控制方法，设计反步滑模控制器。

进一步地，所述步骤S1中，建立直驱式波浪能发电装置的动力学模型具体过程如下：

只考虑波浪力对于浮子垂直方向上的力，将波能转换装置等效为由弹簧和质量块构成的振动结构，将其转化为以弹簧变形弹性势能和质量块运动动能的机械能形式，根据牛顿第二定律，直驱式波浪能发电装置的动力学方程为：

其中，m为波浪发电系统总质量，x为波浪发电系统动子垂直方向位置，f_e(t)为海浪激励力，f_r(t)为辐射力，f_b(t)为浮子在水中的静浮力，f_v(t)为粘滞力，f_f(t)为摩擦力，f_g(t)为直线发电机的电磁力；

其中，m_a为系统的附加质量，R_a为系统的附加阻尼；

f_b(t)＝-Kx(t)+mg＝-ρgSx(t)+mg

其中，K＝ρgS；

忽略粘滞力和摩擦力可得：

直线发电机的电磁力可以表示为速度和位移的线性组合即：

其中，R_g为反应直线发电机有功功率能力的阻尼系数，K_g为反应直线发电机吸收无功功率能力的弹性系数；

则忽略直线发电机自身的电磁损耗，输出的瞬时功率为：

动力学简化模型为：

其中，m为波浪发电系统总质量，β_g为直线发电机阻尼系数，β_w为水动力阻尼系数，k_s为系统弹性系数。

进一步地，所述步骤S2中，建立永磁直线发电机的数学模型具体过程如下：

步骤S21：直线发电机定子做往返运动，速度大小和方向均会发生变化，为建立永磁直线发电机的数学模型，作如下基本假定：

(1)动子及永磁体上均无阻尼绕组；

(2)忽略饱和、涡流、磁滞以及端部效应对电机参数的影响；

(3)永磁体磁动势保持恒定不变；

(4)电机定子三相各绕阻的电枢电阻、电枢电感均相等；

步骤S22：当v>0(动子正向运动)时，采用与同步发电机相同的正方向定义，定子磁链为：

ψ_s＝-Li_abc+ψ_PM-abc

ψ_s＝[ψ_a,ψ_b,ψ_c]^T；

其中，i_abc为定子三相电流，i_abc＝[i_a,i_b,i_c]^T，L为电感矩阵；

其中，λ为永磁直线发电机的极距；ψ_PM为永磁体的动子磁链；L_ss为定子绕组的自感；M为定子绕组之间的互感；

abc坐标下定子电压方程为：

其中，U_s-abc为定子端电压向量；R为定子电阻矩阵；R＝R＝diag(R_s,R_s,R_s)，R_s为定子绕组的电阻；

参照传统旋转电机的Park变换，选择如下的变换将直线电机在abc坐标下的模型变换为dq轴坐标下的模型：

ψ_dq＝Dψ_PM-abc

其中，

在稳态情况下，用于同步发电机建模的dq坐标的旋转速度和旋转方向保持不变，dq坐标固定在直线发电机的动子上，并且随着直线发电机的动子做来回往复运动，因此，dq坐标的运动速度的大小和方向是随时间变化的；

将电压方程式U_s-abc左右两边同乘以变换矩阵D可得(A，S为系数矩阵)：

式中：将A和S代入上式得：

其中，ω为电角速度，λ为极距；ω＝2πv/λ,L_s＝L_ss-M；

步骤S23：当v<0(动子反向运动)，采用与同步发电机相同的反方向定义，定子磁链为：

无论动子正向运动还是反向运动，位移相等时，磁场切割定子磁链所感应出的电压和电流幅值均相同且方向相反。

进一步地，所述步骤S3中，基于反步法设计最大波能跟踪控制器的具体过程如下：

步骤S31：对速度信号进行跟踪，得到参考的电流i_d、i_q，输入波浪速度V^*和PLMG的运动速度V，则有：

e＝V^*-V

步骤S32：设计李雅普诺夫函数，设求导得：

其中，k₁>0，若令i_d＝0，则选择的参考电流为：

i_d ^*＝0

步骤S33：由于波浪力F_wave是实时变化的，无法精确给出，故上式为实现d、q轴电流跟踪，定义电流跟踪误差为：

步骤S34：为保证(1)(2)子系统的稳定性，构造李雅普诺夫函数：

结合(1)(2)可推出实际的控制函数：

U_d＝-R_si_d+ωL_si_q-k₂e_d

当V<0时，实际的控制函数：

U_d＝-R_si_d-ωL_si_q+k₂L_se_d

。

进一步地，所述步骤S4中，结合反步法和滑模控制方法，设计反步滑模控制器的具体过程如下：

步骤S41：永磁直线发电机非线性系统，如下所示：

步骤S42：设计控制器，令：e₁＝x-r，选择李雅普诺夫函数，得出：

步骤S43：为了使令s为滑动面，其表达式为：

c₁＞0

因此，可以得出：

步骤S44：如果s＝0，那么令s＝0，选择李雅普诺夫函数：

步骤S45：为了使整个系统稳定，设计控制律为：

其中，c₂＞0,η≥D，于是有

步骤S46：当v>0时，为实现d、q轴电流跟踪，定义电流跟踪误差为：

其中：

步骤S47：为保证上述子系统的稳定性，构造李雅普诺夫函数：

可得实际的控制函数为：

U_d＝-R_si_d+ωL_si_q-c₃L_se_d

步骤S48：同理当v<0时，有：

电流跟踪误差为：

其中：

步骤S49：对e_d,e_q求导得：

步骤S50：为保证上述子系统的稳定性，构造李雅普诺夫函数：

可得实际的控制函数为：

U_d＝-R_si_d+ωL_si_q-c₃L_se_d

进一步地，所述步骤S4之后还包括：

步骤S5：对采用反步滑模控制方案的波能捕获装置、永磁直线发电机的结构及数学模型进行仿真验证研究，与常规手段进行对比，解决了海浪变频变幅值时无法实时跟踪最大功率的问题。

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明采用直接跟踪波浪垂直方向速度的方法，通过设计控制器，以实现波能转换装置与波浪的共振，简化了繁琐的理论推导，更加简明扼要。

2、本发明通过设计反步滑模控制器跟踪波浪垂直方向速度，并将信息实时地反馈给直线发电机，构成闭环控制，在线调节发电机运行状态，完成波能转换装置(WECs)的最大波能跟踪。

3、本发明所采用的反步滑模控制方法能完成最大波能跟踪，提高了系统的鲁棒性，在输出电流、电压及功率方面，明显优于传统控制，在最大波能捕捉方面优势明显。

基于上述理由本发明可在新能源应用等领域广泛推广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明反步滑模最大波能捕获算法流程图。

图2为本发明反步滑模算法最大波能跟踪算法流程图。

图3为本发明波浪垂直速度与PLMG速度对比图。

图4为本发明PLMG输出A相电压图。

图5为本发明波浪力与PLMG速度(浮子的运动速度)对比图。

图6为本发明i_q参考值和实际值对比图。

图7为本发明i_d参考值和实际值对比图。

图8为本发明传统PID控制与BSMC控制(反步滑模控制)输出功率对比图。

图9为本发明传统PID控制与BSMC控制(反步滑模控制)输出电压对比图。

图10为本发明传统PID控制与BSMC控制(反步滑模控制)输出电流对比图。

图11为本发明直驱式波浪能发电装置结构图。

图12为本发明直驱式波浪能发电系统工作流程图。

图13为本发明反步滑模最大功率跟踪系统控制框架图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

如图1所示，本实施例提供了一种反步滑模最大波能捕获方法，包括如下步骤：

步骤S1：建立直驱式波浪能发电装置的动力学模型；

步骤S2：建立永磁直线发电机的数学模型；

步骤S3：基于反步法设计最大波能跟踪控制器；

步骤S4：如图2所示，结合反步法和滑模控制方法，设计反步滑模控制器。

步骤S1中，建立直驱式波浪能发电装置的动力学模型具体过程如下：

只考虑波浪力对于浮子垂直方向上的力，将波能转换装置等效为由弹簧和质量块构成的振动结构，将其转化为以弹簧变形弹性势能和质量块运动动能的机械能形式，根据牛顿第二定律，直驱式波浪能发电装置的动力学方程为：

其中，m为波浪发电系统总质量，x为波浪发电系统动子垂直方向位置，f_e(t)为海浪激励力，f_r(t)为辐射力，f_b(t)为浮子在水中的静浮力，f_v(t)为粘滞力，f_f(t)为摩擦力，f_g(t)为直线发电机的电磁力；

其中，m_a为系统的附加质量，R_a为系统的附加阻尼；

f_b(t)＝-Kx(t)+mg＝-ρgSx(t)+mg

其中，K＝ρgS；

忽略粘滞力和摩擦力可得：

直线发电机的电磁力可以表示为速度和位移的线性组合即：

其中，R_g为反应直线发电机有功功率能力的阻尼系数，K_g为反应直线发电机吸收无功功率能力的弹性系数；

则忽略直线发电机自身的电磁损耗，输出的瞬时功率为：

动力学简化模型为：

其中，m为波浪发电系统总质量，β_g为直线发电机阻尼系数，β_w为水动力阻尼系数，k_s为系统弹性系数。

步骤S2中，建立永磁直线发电机的数学模型具体过程如下：

步骤S21：直线发电机定子做往返运动，速度大小和方向均会发生变化，为建立永磁直线发电机的数学模型，作如下基本假定：

(1)动子及永磁体上均无阻尼绕组；

(2)忽略饱和、涡流、磁滞以及端部效应对电机参数的影响；

(3)永磁体磁动势保持恒定不变；

(4)电机定子三相各绕阻的电枢电阻、电枢电感均相等；

步骤S22：当v>0(动子正向运动)时，采用与同步发电机相同的正方向定义，定子磁链为：

ψ_s＝-Li_abc+ψ_PM-abc

ψ_s＝[ψ_a,ψ_b,ψ_c]^T；

其中，i_abc为定子三相电流，i_abc＝[i_a,i_b,i_c]^T，L为电感矩阵；

其中，λ为永磁直线发电机的极距；ψ_PM为永磁体的动子磁链；L_ss为定子绕组的自感；M为定子绕组之间的互感；

abc坐标下定子电压方程为：

其中，U_s-abc为定子端电压向量；R为定子电阻矩阵；R＝R＝diag(R_s,R_s,R_s)，R_s为定子绕组的电阻；

参照传统旋转电机的Park变换，选择如下的变换将直线电机在abc坐标下的模型变换为dq轴坐标下的模型：

ψ_dq＝Dψ_PM-abc

其中，

在稳态情况下，用于同步发电机建模的dq坐标的旋转速度和旋转方向保持不变，dq坐标固定在直线发电机的动子上，并且随着直线发电机的动子做来回往复运动，因此，dq坐标的运动速度的大小和方向是随时间变化的；

将电压方程式U_s-abc左右两边同乘以变换矩阵D可得(A，S为系数矩阵)：

式中：将A和S代入上式得：

其中，ω为电角速度，λ为极距；ω＝2πv/λ,L_s＝L_ss-M；

步骤S23：当v<0(动子反向运动)，采用与同步发电机相同的反方向定义，定子磁链为：

无论动子正向运动还是反向运动，位移相等时，磁场切割定子磁链所感应出的电压和电流幅值均相同且方向相反。

步骤S3中，基于反步法设计最大波能跟踪控制器的具体过程如下：

步骤S31：对速度信号进行跟踪，得到参考的电流i_d、i_q，输入波浪速度V^*和PLMG的运动速度V，则有：

e＝V^*-V

步骤S32：设计李雅普诺夫函数，设求导得：

其中，k₁>0，若令i_d＝0，则选择的参考电流为：

i_d ^*＝0

步骤S33：由于波浪力F_wave是实时变化的，无法精确给出，故上式为实现d、q轴电流跟踪，定义电流跟踪误差为：

步骤S34：为保证(1)(2)子系统的稳定性，构造李雅普诺夫函数：

结合(1)(2)可推出实际的控制函数：

U_d＝-R_si_d+ωL_si_q-k₂e_d

当V<0时，实际的控制函数：

U_d＝-R_si_d-ωL_si_q+k₂L_se_d

。

所述步骤S4中，结合反步法和滑模控制方法，设计反步滑模控制器的具体过程如下：

步骤S41：永磁直线发电机非线性系统，如下所示：

步骤S42：设计控制器，令：e₁＝x-r，选择李雅普诺夫函数，得出：

步骤S43：为了使令s为滑动面，其表达式为：

c₁＞0

因此，可以得出：

步骤S44：如果s＝0，那么令s＝0，选择李雅普诺夫函数：

步骤S45：为了使整个系统稳定，设计控制律为：

其中，c₂＞0,η≥D，于是有

步骤S46：当v>0时，为实现d、q轴电流跟踪，定义电流跟踪误差为：

其中：

步骤S47：为保证上述子系统的稳定性，构造李雅普诺夫函数：

可得实际的控制函数为：

U_d＝-R_si_d+ωL_si_q-c₃L_se_d

步骤S48：同理当v<0时，有：

电流跟踪误差为：

其中：

步骤S49：对e_d,e_q求导得：

步骤S50：为保证上述子系统的稳定性，构造李雅普诺夫函数：

可得实际的控制函数为：

U_d＝-R_si_d+ωL_si_q-c₃L_se_d

步骤S4之后还包括：

步骤S5：对采用反步滑模控制方案的波能捕获装置、永磁直线发电机的结构及数学模型进行仿真验证研究，与常规手段进行对比，解决了海浪变频变幅值时无法实时跟踪最大功率的问题。

具体的，PLMG的参数选择为定子极距为50mm、气隙5mm、永磁体宽度45mm、定子槽深30mm、定子电感8.2mH。BSMC的控制参数为c＝0.1、η＝0.01。

为了突出所提出的反步滑模波能捕获技术的优越性，将其与传统的PID模型进行对比，从输入捕获角度讲，图3显示出波浪垂直速度与永磁直线电机即PMLG的速度对比情况，通过BSMC的最大功率跟踪可以较好的实现电机动子运动速度对波浪的跟踪，图4为本实施例PLMG输出的A相电压图。图5、图6、图7显示了电流以及浮子的跟踪情况，将d轴产生的无功功率变为0，q轴通过产生反电磁力使浮子与波浪达到共振，通过传统PID控制与本发明BSMC控制(反步滑模控制)输出功率对比图即图8、传统PID控制与本发明BSMC控制(反步滑模控制)输出电压对比图即图9、传统PID控制与本发明BSMC控制(反步滑模控制)输出电流对比图即图10的波形可以看出BSMC控制与传统PID控制在其输出电压、输出电流、输出功率较传统方法相比均得到很大提高。

实施例1

本实施例提供的直接驱动波能量转换装置，其结构图如图11所示。直接驱动波能量转换系统的一个关键特征是使用永磁直线电机作为发电机与使用液压或气动系统的波浪能转换相比。在工作过程中，通过浮子或浮筒与波浪的直接接触，PMLG的动子直接连接与浮标或浮标相连。随着波浪的起伏，波浪将机械能转化为浮标的机械能。

实施例2

本实施例提供了直驱式波浪能发电系统的工作流程图，如图12所示，在波浪作用下，发电机的动子通过浮子的往复直线运动驱动发电机发电。所需的发电机的交流输出由整流器和控制器控制，以获得最佳的输出效果，然后将输出电能存储到储能装置或电源设备供电。控制器根据实时波高度和波频率以及发电机输出产生控制信号。SVPWM发生器控制开关对整流器进行实时启动和关断，实时调整波形能量发电系统的负载。电磁力和参考电流。海浪的频率波浪能发电系统的入射波的频率一致，整个系统谐振，达到最大功率捕获的目的。

实施例3

本实施例提供了反步滑模最大功率跟踪系统控制框架，如图13所示，提出了对PMLG速度控制的控制策略。通过跟踪dq轴电流分量，BSMC控制器被设计为稳定电流误差以获得输入v。脉冲发生器电压型脉宽调制(SVPWM)的电压信号，然后通过它发送出去。脉冲调整机器侧变换器的工作状态。可以看出，只要dq轴的电流发电机可实时跟踪输入参考电流，可实时在线调整发电机的反电磁力，以接近参考值。可以保证能量转换系统(PMLG)和波浪达到共振并获得最大波能量。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

在本发明的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (6)

1.一种反步滑模最大波能捕获方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：建立直驱式波浪能发电装置的动力学模型；

步骤S2：建立永磁直线发电机的数学模型；

步骤S3：基于反步法设计最大波能跟踪控制器；

步骤S4：结合反步法和滑模控制方法，设计反步滑模控制器。

2.根据权利要求1所述的反步滑模最大波能捕获方法，其特征在于，所述步骤S1中，建立直驱式波浪能发电装置的动力学模型具体过程如下：

只考虑波浪力对于浮子垂直方向上的力，将波能转换装置等效为由弹簧和质量块构成的振动结构，将其转化为以弹簧变形弹性势能和质量块运动动能的机械能形式，根据牛顿第二定律，直驱式波浪能发电装置的动力学方程为：

其中，m为波浪发电系统总质量，x为波浪发电系统动子垂直方向位置，f_e(t)为海浪激励力，f_r(t)为辐射力，f_b(t)为浮子在水中的静浮力，f_v(t)为粘滞力，f_f(t)为摩擦力，f_g(t)为直线发电机的电磁力；

其中，m_a为系统的附加质量，R_a为系统的附加阻尼；

f_b(t)＝-Kx(t)+mg＝-ρgSx(t)+mg

其中，K＝ρgS；

忽略粘滞力和摩擦力可得：

直线发电机的电磁力可以表示为速度和位移的线性组合即：

其中，R_g为反应直线发电机有功功率能力的阻尼系数，K_g为反应直线发电机吸收无功功率能力的弹性系数；

则忽略直线发电机自身的电磁损耗，输出的瞬时功率为：

动力学简化模型为：

其中，m为波浪发电系统总质量，β_g为直线发电机阻尼系数，β_w为水动力阻尼系数，k_s为系统弹性系数。

3.根据权利要求1所述的反步滑模最大波能捕获方法，其特征在于，所述步骤S2中，建立永磁直线发电机的数学模型具体过程如下：

步骤S21：直线发电机定子做往返运动，速度大小和方向均会发生变化，为建立永磁直线发电机的数学模型，作如下基本假定：

(1)动子及永磁体上均无阻尼绕组；

(2)忽略饱和、涡流、磁滞以及端部效应对电机参数的影响；

(3)永磁体磁动势保持恒定不变；

(4)电机定子三相各绕阻的电枢电阻、电枢电感均相等；

步骤S22：当v>0(动子正向运动)时，采用与同步发电机相同的正方向定义，定子磁链为：

ψ_s＝-Li_abc+ψ_PM-abc

ψ_s＝[ψ_a,ψ_b,ψ_c]^T；

其中，i_abc为定子三相电流，i_abc＝[i_a,i_b,i_c]^T，L为电感矩阵；

其中，λ为永磁直线发电机的极距；ψ_PM为永磁体的动子磁链；L_ss为定子绕组的自感；M为定子绕组之间的互感；

abc坐标下定子电压方程为：

其中，U_s-abc为定子端电压向量；R为定子电阻矩阵；R＝R＝diag(R_s,R_s,R_s)，R_s为定子绕组的电阻；

参照传统旋转电机的Park变换，选择如下的变换将直线电机在abc坐标下的模型变换为dq轴坐标下的模型：

ψ_dq＝Dψ_PM-abc

其中，

在稳态情况下，用于同步发电机建模的dq坐标的旋转速度和旋转方向保持不变，dq坐标固定在直线发电机的动子上，并且随着直线发电机的动子做来回往复运动，因此，dq坐标的运动速度的大小和方向是随时间变化的；

将电压方程式U_s-abc左右两边同乘以变换矩阵D可得(A，S为系数矩阵)：

式中：将A和S代入上式得：

其中，ω为电角速度，λ为极距；ω＝2πv/λ,L_s＝L_ss-M；

步骤S23：当v<0(动子反向运动)，采用与同步发电机相同的反方向定义，定子磁链为：

无论动子正向运动还是反向运动，位移相等时，磁场切割定子磁链所感应出的电压和电流幅值均相同且方向相反。

4.根据权利要求1所述的反步滑模最大波能捕获方法，其特征在于，所述步骤S3中，基于反步法设计最大波能跟踪控制器的具体过程如下：

步骤S31：对速度信号进行跟踪，得到参考的电流i_d、i_q，输入波浪速度V^*和PLMG的运动速度V，则有：

e＝V^*-V

步骤S32：设计李雅普诺夫函数，设求导得：

其中，k₁>0，若令i_d＝0，则选择的参考电流为：

i_d ^*＝0

步骤S33：由于波浪力F_wave是实时变化的，无法精确给出，故上式为实现d、q轴电流跟踪，定义电流跟踪误差为：

步骤S34：为保证(1)(2)子系统的稳定性，构造李雅普诺夫函数：

结合(1)(2)可推出实际的控制函数：

U_d＝-R_si_d+ωL_si_q-k₂e_d

当V<0时，实际的控制函数：

U_d＝-R_si_d-ωL_si_q+k₂L_se_d

。

5.根据权利要求1所述的反步滑模最大波能捕获方法，其特征在于，所述步骤S4中，结合反步法和滑模控制方法，设计反步滑模控制器的具体过程如下：

步骤S41：永磁直线发电机非线性系统，如下所示：

步骤S42：设计控制器，令：e₁＝x-r，选择李雅普诺夫函数，得出：

步骤S43：为了使令s为滑动面，其表达式为：

因此，可以得出：

步骤S44：如果s＝0，那么令s＝0，选择李雅普诺夫函数：

步骤S45：为了使整个系统稳定，设计控制律为：

其中，c₂＞0,η≥D，于是有

步骤S46：当v>0时，为实现d、q轴电流跟踪，定义电流跟踪误差为：

其中：

步骤S47：为保证上述子系统的稳定性，构造李雅普诺夫函数：

可得实际的控制函数为：

U_d＝-R_si_d+ωL_si_q-c₃L_se_d

步骤S48：同理当v<0时，有：

电流跟踪误差为：

其中：

步骤S49：对e_d,e_q求导得：

步骤S50：为保证上述子系统的稳定性，构造李雅普诺夫函数：

可得实际的控制函数为：

U_d＝-R_si_d+ωL_si_q-c₃L_se_d

6.根据权利要求1-5任一项所述的反步滑模最大波能捕获方法，其特征在于，所述步骤S4之后还包括：

步骤S5：对采用反步滑模控制方案的波能捕获装置、永磁直线发电机的结构及数学模型进行仿真验证研究，与常规手段进行对比，解决了海浪变频变幅值时无法实时跟踪最大功率的问题。