CN110311394B - 一种基于线性规划的三相不平衡治理方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于线性规划的三相不平衡治理方法，其包括步骤：构建三相不平衡治理的目标函数；构建三相不平衡治理的电流等式约束；构建三相不平衡治理的相位唯一约束；构建三相不平衡治理的相位不可调约束；构建三相不平衡治理的相位同组不可分约束；构建三相不平衡治理的最大相位切换次数约束；形成基于线性规划的三相不平衡治理模型，获取三相不平衡治理方案。其可以为电力系统运行人员治理三相不平衡和减少线损提供支撑。

Description

一种基于线性规划的三相不平衡治理方法

技术领域

本发明涉及电力系统领域，特别是涉及一种基于线性规划的三相不平衡治理方法。

背景技术

随着社会经济的发展，居民生活水平日益提高，用户负荷也随之增加，由于家庭用电多数为单相负荷，在用电高峰期时，就容易造成非常普遍的三相不平衡问题，同时因为低压线路改造进度缓慢，表计与线路不同步等情况，使得三相不平衡问题更加严重。三相不平衡会造成一系列不良影响，首先由于负荷分布不均衡，导致用户供电质量下降，其次影响供电设备的正常运行，缩短使用寿命，此外还会造成线路损耗等诸多问题。因此，采用合理方法，治理三相不平衡问题是目前电力系统运行的一大研究重点。

发明内容

基于此，本发明提出了一种基于线性规划的三相不平衡治理方法。

一种基于线性规划的三相不平衡治理方法，包括如下步骤：

1)构建三相不平衡治理的目标函数；

2)构建三相不平衡治理的电流等式约束；

3)构建三相不平衡治理的相位唯一约束；

4)构建三相不平衡治理的相位不可调约束；

5)构建三相不平衡治理的相位同组不可分约束；

6)构建三相不平衡治理的最大相位切换次数约束；

7)形成基于线性规划的三相不平衡治理模型。

上述技术方案中，步骤1)中构建三相不平衡治理的目标函数，具体如下：

式中：

是X相的总电流，X∈{A,B,C}。

步骤2)中构建三相不平衡治理的电流等式约束，具体如下：

式中：

分别是A、B、C相的总电流；

是代表治理后用户i相位的01变量，治理后用户所属的那一相的变量取1，其余取0；I_i是第i个用户的电流，N为用户数。

步骤3)中构建三相不平衡治理的相位唯一约束，具体如下：

上式保证了治理后的用户i归属于且仅归属于一相。

步骤4)中构建三相不平衡治理的相位不可调约束，具体如下：

式中：

分别为治理前用户i所属相位的01标识量，标识为1表示治理前属于，标识为0表示治理前不属于。Ω_A，Ω_B，Ω_C分别表示A、B、C相不可调的用户集合。

步骤5)中构建三相不平衡治理的相位同组不可分约束，具体如下：

式中：Ω_group＝{(i,j)|i≠j；i,j＝1,2,...,N}是同组不可分的用户对构成的集合，根据实际情况给定。所述的“相位同组不可分的用户对”指的是治理后必须在同一相中的用户。

步骤6)中构建三相不平衡治理的最大相位切换次数约束，具体如下：

式中：N_switch为最大切换次数，根据实际情况进行限定。显然当发生切换时上式左边的三项中会有两项为1，因此

代表了实际切换的次数。

步骤7)中形成基于线性规划的三相不平衡治理模型，具体如下：

Ω_group＝{(i,j)|i≠j；i,j＝1,2,...,N}

本发明的有益效果是：

采用本发明的方法可以有效的降低三相不平衡度，相比于传统的按照经验的治理方法，本发明所提方法治理更加准确；相比于穷举法，本发明所提的线性规划模型计算复杂度从指数复杂度降低到多项式复杂度，避免了组合爆炸问题，计算时间大大缩短。本发明可以为电力系统运行人员治理三相不平衡和减少线损提供支撑。

附图说明

图1为一个实施例的一种基于线性规划的三相不平衡治理模型方法流程图；

具体实施方式

为了更好地理解本发明的目的、技术方案以及技术效果，以下结合附图对本发明进行进一步的讲解说明。

参考图1，图1所示为一种具体的基于线性规划的三相不平衡治理方法，包括如下步骤：

S10，构建三相不平衡治理的目标函数：

式中：

是X相的总电流，X∈{A,B,C}。

S20，构建三相不平衡治理的电流等式约束：

式中：

分别是A、B、C相的总电流；

是代表治理后用户i相位的01变量，治理后用户所属的那一相的变量取1，其余取0；I_i是第i个用户的电流，N为用户数。

S30，构建三相不平衡治理的相位唯一约束：

上式保证了治理后的用户i归属于且仅归属于一相。

S40，构建三相不平衡治理的相位不可调约束：

式中：

分别为治理前用户i所属相位的01标识量，标识为1表示治理前属于，标识为0表示治理前不属于。Ω_A，Ω_B，Ω_C分别表示A、B、C相不可调的用户集合。

S50，构建三相不平衡治理的相位同组不可分约束：

式中：Ω_group＝{(i,j)|i≠j；i,j＝1,2,...,N}是相位同组不可分的用户对构成的集合，根据实际情况给定。所述的“相位同组不可分的用户对”指的是治理后必须在同一相中的用户。

S60，构建三相不平衡治理的最大相位切换次数约束：

式中：N_switch为最大切换次数，根据实际情况进行限定。显然当发生切换时上式左边的三项中会有两项为1，因此

代表了实际切换的次数。

S70，形成基于线性规划的三相不平衡治理模型：

Ω_group＝{(i,j)|i≠j；i,j＝1,2,...,N}

以浙江省下辖的某台区为例进行三相不平衡治理的效果验证。该台区共有用户156个，治理前的三相不平衡度为5.762530％，经过本发明所提方法形成的方法治理之后，三相不平衡度下降到0.000094％。相比过去按照经验的治理方法，本发明所提方法治理更加准确；相比于穷举法，本发明所提的线性规划模型计算复杂度从指数复杂度降低到多项式复杂度，避免了组合爆炸问题，计算时间大大缩短。

Claims (3)

1.一种基于线性规划的三相不平衡治理方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)构建线性化的三相不平衡治理的目标函数；

2)构建线性化的三相不平衡治理的电流等式约束；

3)构建线性化的三相不平衡治理的相位唯一约束；

4)构建线性化的三相不平衡治理的相位不可调约束；

5)构建线性化的三相不平衡治理的相位同组不可分约束；

6)构建线性化的三相不平衡治理的最大相位切换次数约束；

7)形成基于线性规划的三相不平衡治理模型，获取三相不平衡治理方案；

构建线性化的三相不平衡治理的目标函数，具体如下：

式中：

是X相的总电流，X∈{A,B,C}；

构建线性化的三相不平衡治理的电流等式约束，具体如下：

式中：

分别是A、B、C相的总电流；

是代表治理后用户i相位的01变量，治理后用户所属的那一相的变量取1，其余取0；I_i是第i个用户的电流，N为用户数；

构建线性化的三相不平衡治理的相位唯一约束，具体如下：

上式保证了治理后的用户i归属于且仅归属于一相；

构建线性化的三相不平衡治理的相位不可调约束，具体如下：

式中：

分别为治理前用户i所属相位的01标识量，标识为1表示治理前属于，标识为0表示治理前不属于，Ω_A，Ω_B，Ω_C分别表示A、B、C相不可调的用户集合；

构建线性化的三相不平衡治理的相位同组不可分约束，具体如下：

式中：Ω_group＝{(i,j)|i≠j；i,j＝1,2,...,N}是相位同组不可分的用户对构成的集合，根据实际情况给定，所述的“相位同组不可分的用户对”指的是治理后必须在同一相中的用户。

2.根据权利要求1所述的基于线性规划的三相不平衡治理方法，其特征在于，构建线性化的三相不平衡治理的最大相位切换次数约束，具体如下：

式中：N_switch为最大切换次数，根据实际情况进行限定，显然当发生切换时上式左边的三项中会有两项为1，因此

代表了实际切换的次数。

3.根据权利要求1所述的基于线性规划的三相不平衡治理方法，其特征在于，形成基于线性规划的三相不平衡治理模型，具体如下：

Ω_group＝{(i,j)|i≠j；i,j＝1,2,...,N}

。

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