CN110309921A - 一种基于Grover量子搜索算法的云制造调度方法 - Google Patents

一种基于Grover量子搜索算法的云制造调度方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于Grover量子搜索算法的云制造调度方法，初始化量子寄存器状态，设置代价消耗函数及张量积，取一状态寄存器作为初始值，以改进的量子Grover搜索算法从N个状态中取M个状态寄存器并进行最小值搜索，若存在任一新状态寄存器的代价消耗函数小于初始代价消耗函数，则当前状态寄存器为调度最优解，以其对应的调度状态矩阵为最优调度矩阵，否则最优调度矩阵为初始调度状态矩阵，输出最优调度矩阵。本发明加快云制造调度问题中的任务分配规划速度，通过量子Grover算法先层级筛选，可以滤去大部分的非最佳调度解来将原本的需要遍历多个解的情况变成了只需要进行少数个解的遍历，从而简化原本的问题，搜索速度的增加。

Description

一种基于Grover量子搜索算法的云制造调度方法
技术领域
本发明涉及程序控制装置，例如，控制器的技术领域，特别涉及一种基于Grover量子搜索算法的云制造调度方法。
背景技术
云制造平台运行过程中，服务者需求者不断地向云制造平台提交自己的制造需求，云制造平台基于每个用户的个性化需求为用户提供最优的制造服务并生成任务与服务的调度方案；制造任务和制造服务的匹配与调度过程是解决云制造平台供需匹配和资源有效利用的核心，该过程需要考虑不同制造服务之间的优化选择问题。
现有技术中，有关云制造环境下制造资源的任务和服务的调度问题的研究仍较少，使用的方法以智能优化算法为主，如遗传算法、峰群算法、粒子群算法、蚁群算法等，另有一些将博弈论方法应用到网络化制造环境下的任务调度问题中去，这些方法往往迭代复杂，云制造调度过程中的任务分配规划速度慢，无法应付云制造平台越来越大的制造任务和制造服务的匹配与调度需求。
发明内容
本发明解决了现有技术中，有关云制造环境下制造资源的任务和服务的调度问题的研究仍较少，使用的方法以智能优化算法为主，另有一些博弈论方法，这些方法往往迭代复杂，云制造调度过程中的任务分配规划速度慢，无法应付云制造平台越来越大的制造任务和制造服务的匹配与调度需求的问题，提供了一种优化的基于Grover量子搜索算法的云制造调度方法。
本发明所采用的技术方案是，一种基于Grover量子搜索算法的云制造调度方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1：初始化，令机器数为n，作业量为m，作业间物流时间矩阵为m*n的矩阵p、作业在机器上的执行时间为s；
步骤2：初始化量子寄存器状态，令调度状态矩阵为m*n的矩阵x，矩阵x对应调度状态为N＝m*n！个，以a为量子寄存器数量，N＝2a；
步骤3：设置代价消耗函数C(i)，张量积在本文章中简写为|x>|y>；
步骤4：取任一状态寄存器y作为初始值，以改进的量子Grover搜索算法从N个状态中取M个状态寄存器y’并进行最小值搜索；
步骤5：若存在任一C(y’)<C(y)，则当前状态寄存器y’为调度最优解的寄存器，以当前状态寄存器y’对应的调度状态矩阵为最优调度矩阵，否则，以状态寄存器y对应的调度状态矩阵为最优调度矩阵；
步骤6：输出最优调度矩阵。
优选地，所述步骤3中，C(i)＝min(T当前运行消耗时间+T相邻作业间的物流时间)。
优选地，所述步骤4包括以下步骤：
步骤4.1：制备n比特待搜索的数据和1个Oracle比特，得到初始量子态即初始化一个(n+1)*1的向量；
步骤4.2：将Hadamard门作用到前n个比特上，将张量积HX作用到Oracle比特上，其中，表示a个Hadamard门并行作用；
步骤4.3：将Grover算子作用到ψ2上S次；
步骤4.4：测量前n个量子比特的状态得到待求的解。
优选地，所述步骤4.1中，Oracle比特为
优选地，所述步骤4.3中，Grover算子为-U(ψ)U(y')。
优选地，所述步骤4.3中，S为次。
优选地，所述步骤5中，在得到所有的C(y’)<C(y)后，遍历所有的求得解，得到最小值。
本发明提供了一种优化的基于Grover量子搜索算法的云制造调度方法，通过初始化量子寄存器状态，设置代价消耗函数C(i)及张量积取任一状态寄存器y作为初始值，以改进的量子Grover搜索算法从N个状态中取M个状态寄存器y’并进行最小值搜索，若存在任一C(y’)<C(y)，则当前状态寄存器y’为调度最优解的寄存器，以当前状态寄存器y’对应的调度状态矩阵为最优调度矩阵，否则，以状态寄存器y对应的调度状态矩阵为最优调度矩阵，最终输出最优调度矩阵。
本发明加快云制造调度问题中的任务分配规划速度，通过量子Grover算法先进行层级筛选，某些情况下可以滤去大部分的非最佳调度解来将原本的需要遍历多个解的情况变成了只需要进行少数个解的遍历，从而简化原本的问题，搜索速度的增加。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明做进一步的详细描述，但本发明的保护范围并不限于此。
本发明涉及一种基于Grover量子搜索算法的云制造调度方法，Grover算法适用于量子计算机上进行高效的大数据库的穷搜索，从一个由N个正交基所张成的Hibert空间中找到一个特定的客体，通过反复迭代放大要寻找状态|a>的概率幅，抑制其他状态的概率幅，从而达到找出状态|a>的目的。
所述方法包括以下步骤。
步骤1：初始化，令机器数为n，作业量为m，作业间物流时间矩阵为m*n的矩阵p、作业在机器上的执行时间为s。
本发明中，显而易见，s＝m*m*n。
步骤2：初始化量子寄存器状态，令调度状态矩阵为m*n的矩阵x，矩阵x对应调度状态为N＝m*n！个，以a为量子寄存器数量，N＝2a。
本发明中，在调度状态矩阵中，1代表任务放置，0代表不放置，共有m*n！种情况，即一共有m*n！种状态。
步骤3：设置代价消耗函数C(i)，张量积
所述步骤3中，C(i)＝min(T当前运行消耗时间+T相邻作业间的物流时间)。
本发明中，函数C(i)表示计算对应i状态寄存器对应调度状态矩阵的作业代价消耗，无对应调度状态位的寄存器内存储全1矩阵。
本发明中，x和y可以是一种量子态，也可以是中间变量结果，张量积的概念为本领域公知技术；张量积一般简写为|x>|y>，后文所有的张量积为简写形式。
步骤4：取任一状态寄存器y作为初始值，以改进的量子Grover搜索算法从N个状态中取M个状态寄存器y’并进行最小值搜索。
所述步骤4包括以下步骤。
本发明中，执行Grover算法的时候，操作的是量子寄存器(量子比特)，不涉及宏观定义的云计算相关调度概念。
步骤4.1：制备n比特待搜索的数据和1个Oracle比特，得到初始量子态即初始化一个(n+1)*1的向量。
所述步骤4.1中，Oracle比特为
本发明中，原本的Oracle算子用于量子算法中的黑盒检测，此处定义一个Oracle的二进制映射Oracle比特，进而从多种调度方案中搜索代价最小的方案。
本发明中，Grover中的Oracle，其实是一个从2a映射到2个整数0和1的一个比特函数，故
本发明中，单个f(x)的量子线路就可以同时计算多个x的函数值，而将Uf操作应用到|0>-|1>后，变成其中表示模2加(异或)，则原式可以简化为当f(x)＝1时，原式为|1>-|0>，f(x)＝0时，原式为|0>-|1>，故步骤4.2中，ψ2中的Oracle比特如此定义，仅需对f(x)进行一次计算就能知道其全局性质。
本发明中，Uf代表酉变换，即将前面列出的酉算子f(x)运用到向量空间中，获得一个新的向量空间的操作。
步骤4.2：将Hadamard门作用到前n个比特上，将张量积HX作用到Oracle比特上，其中，表示a个Hadamard门并行作用。
本发明中，步骤4.2的公式表示步骤4.1中的向量，每一个都初始化为并且初始化Oracle量子比特为量子叠加态
本发明中，HX表示一个H门(Hadamard门)和一个X门(非门)的张量积。
本发明中，存在N个状态，即需要a个量子比特，所以H门也需要作用a次。
步骤4.3：将Grover算子作用到ψ2上S次。
所述步骤4.3中，Grover算子为-U(ψ)U(y')。
所述步骤4.3中，S为次。
本发明中，根据步骤4.2，x是否为需要搜索的结果可以通过f(x)的作用是否带来相位翻转来判断，也可以以U(y')＝I-2|y'><y'|来表示，I为单位矩阵，另外定义一个给量子态|0>翻转的算子U(ψ)＝I-2|ψ><ψ|，故定义Grover算子为-U(ψ)U(y')。
本发明中，令k为欲求目标的概率幅，l为其余的目标的概率幅，N为所有概率情况的个数，i0为要寻找的目标量子态；
量子寄存器的初始态为其中，k|i0|和l|i|分别代表在i0和i量子态下的目标概率幅和其他的概率幅；
根据Walsh-Hadamard变换的初始化，则经过j次循环后的执行D变换的结果为
可以得到
令
由于
则有
Grover算法搜索成功的概率为可知，当N足够大的时候，循环次数搜索成功概率接近为1；且当N足够大的时候，sinθ≈θ，故
同理，M个解则初始化为循坏次数还是
步骤4.4：测量前n个量子比特的状态得到待求的解。
步骤5：若存在任一C(y’)<C(y)，则当前状态寄存器y’为调度最优解的寄存器，以当前状态寄存器y’对应的调度状态矩阵为最优调度矩阵，否则，以状态寄存器y对应的调度状态矩阵为最优调度矩阵。
所述步骤5中，在得到所有的C(y’)<C(y)后，遍历所有的求得解，得到最小值。
本发明中，设求得的y'一共有M个数量，则原问题可以达到在进行滤去大多数情况后进行较小的O(M)时间复杂度进行求解。为了避免初始化选择y的时候随机选到最大值，在初始化定义放置方案的时候，将其规律初始化，设矩阵列表示机器、行表示作业，一个作业放置到一个机器上，如取中间情况作为初始化的y的值可以避免选择到最大调度方案。
步骤6：输出最优调度矩阵。
本发明通过初始化量子寄存器状态，设置代价消耗函数C(i)及张量积取任一状态寄存器y作为初始值，以改进的量子Grover搜索算法从N个状态中取M个状态寄存器y’并进行最小值搜索，若存在任一C(y’)<C(y)，则当前状态寄存器y’为调度最优解的寄存器，以当前状态寄存器y’对应的调度状态矩阵为最优调度矩阵，否则，以状态寄存器y对应的调度状态矩阵为最优调度矩阵，最终输出最优调度矩阵。
本发明加快云制造调度问题中的任务分配规划速度，通过量子Grover算法先进行层级筛选，某些情况下可以滤去大部分的非最佳调度解来将原本的需要遍历多个解的情况变成了只需要进行少数个解的遍历，从而简化原本的问题，搜索速度的增加。

Claims (7)

1.一种基于Grover量子搜索算法的云制造调度方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：
步骤1：初始化，令机器数为n，作业量为m，作业间物流时间矩阵为m*n的矩阵p、作业在机器上的执行时间为s；
步骤2：初始化量子寄存器状态，令调度状态矩阵为m*n的矩阵x，矩阵x对应调度状态为N＝m*n！个，以a为量子寄存器数量，N＝2a；
步骤3：设置代价消耗函数C(i)，张量积
步骤4：取任一状态寄存器y作为初始值，以改进的量子Grover搜索算法从N个状态中取M个状态寄存器y’并进行最小值搜索；
步骤5：若存在任一C(y’)<C(y)，则当前状态寄存器y’为调度最优解的寄存器，以当前状态寄存器y’对应的调度状态矩阵为最优调度矩阵，否则，以状态寄存器y对应的调度状态矩阵为最优调度矩阵；
步骤6：输出最优调度矩阵。
2.根据权利要求1所述的一种基于Grover量子搜索算法的云制造调度方法，其特征在于：所述步骤3中，C(i)＝min(T当前运行消耗时间+T相邻作业间的物流时间)。
3.根据权利要求1所述的一种基于Grover量子搜索算法的云制造调度方法，其特征在于：所述步骤4包括以下步骤：
步骤4.1：制备n比特待搜索的数据和1个Oracle比特，得到初始量子态即初始化一个(n+1)*1的向量；
步骤4.2：将Hadamard门作用到前n个比特上，将张量积HX作用到Oracle比特上，其中，表示a个Hadamard门并行作用；
步骤4.3：将Grover算子作用到ψ2上S次；
步骤4.4：测量前n个量子比特的状态得到待求的解。
4.根据权利要求3所述的一种基于Grover量子搜索算法的云制造调度方法，其特征在于：所述步骤4.1中，Oracle比特为
5.根据权利要求3所述的一种基于Grover量子搜索算法的云制造调度方法，其特征在于：所述步骤4.3中，Grover算子为-U(ψ)U(y')。
6.根据权利要求3所述的一种基于Grover量子搜索算法的云制造调度方法，其特征在于：所述步骤4.3中，S为次。
7.根据权利要求1所述的一种基于Grover量子搜索算法的云制造调度方法，其特征在于：所述步骤5中，在得到所有的C(y’)<C(y)后，遍历所有的求得解，得到最小值。
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