CN110309834A - 用于户外离线导航系统的改进orb-slam算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了用于户外离线导航系统的改进ORB‑SLAM算法，在FAST算法中，阈值T所代表的就是在提取特征点是其与周围邻域的点的最小对比度，也是其所能消除噪声的最大限量。阈值T所选取的值直接影响了特征点提取的精准度。阈值T越大，所提取的特征点也就越少，阈值T越小，选取的特征点也就越多。在原有的FAST‑12算法中采用的固定阈值T的方法虽然在计算量上进行了一定的减少，但因为阈值T是固定的，所以当我们在野外进行拍照完后，图像中很可能存在阴影，光照不强，突发噪声等客观因素，不能很好的使得阈值T的选取能随着全局图像灰度以及噪声的变化而变化。

Description

用于户外离线导航系统的改进ORB-SLAM算法

技术领域

本发明属于ORB-SLAM算法领域，涉及用于户外离线导航系统的改进ORB-SLAM算法。

背景技术

随着无人驾驶，无人勘探，AR/VR的应用日渐增多。在户外实时制图应用中，对于存在图像误匹配的问题，需要对固定阈值T灵活性不足进行改进，而对于制图时间过长的问题，则需要通过提高粗提取效率，优化拉普拉斯响应值计算；如何优化ORB-SLAM，并更有效地应用ORB-SLAM成了一个需解决的问题。在ORB-SLAM中的ORB算法包括特征点提取和特征描述两个步骤，其中最主要是特征点提取，传统的OFAST算法在提取特征点时采用固定阈值T选取算法来快速地排除一部分非特征点，以去除特征点噪声。而传统的多尺度Harris角点检测则采用逐一比较法来进行拉普拉斯响应值筛选，从而得到满足空间位置和尺度空间的特征点。

基于熵和独特性得角点检测算法使用一种处理灰度图像的算法，它利用自适应阈值T选取算法，可直接利用图像灰度进行低层次图像处理，并且具有处理速度快等特点，但其在强高斯噪声和椒盐噪声环境下，检测效果较差。一种改进的基于Harris的角点检测方法提出了第一种角点检测算法，通过计算图像移动的灰度变化情况，对图像灰度进行一阶导数估算自相关矩阵来得出特征值，使Moravec算子具有了旋转不变性和光照不变性。但Harris角点检测算法仅对图像进行一次高斯平滑，没有解决单一尺度问题，对噪声的抗性也不足。虽然后期的高斯尺度空间与Harris角点检测算法的结合解决了尺度不变性问题，同时达到了去噪的效果，但却大大增加了运算时间。

发明内容

本发明的目的在于：提供了用于户外离线导航系统的改进ORB-SLAM算法，解决了目前室外应用的ORB-SLAM中特征点提取过程主要采用固定阈值T选取算法和多尺度Harris角点检测，存在效率低，精度不高等问题。

本发明采用的技术方案如下：

用于户外离线导航系统的改进ORB-SLAM算法，包括以下步骤，

S1：OFAST粗提取，在图像上选取点为(x0，y0)，以(x0，y0)为中心取矩形区域，定义随全局图像变化而变化的阈值T，如式(1)所示：

其中，k为比例系数、k值范围为2.5-5时，为所求选取区域内各点灰度值与区域内平均灰度值的方差，m(x₀,y₀)为区域内平均灰度值；

在FAST算法中，阈值T所代表的就是在提取特征点是其与周围邻域的点的最小对比度，也是其所能消除噪声的最大限量。阈值T所选取的值直接影响了特征点提取的精准度。阈值T越大，所提取的特征点也就越少，阈值T越小，选取的特征点也就越少。在原有的FAST-12算法中采用的固定阈值T的方法虽然在计算量上进行了一定的减少，但因为阈值T是固定的，所以当我们在野外进行拍照完后，图像中很可能存在阴影，关照不强，突发噪声等客观因素，不能很好的使得阈值T的选取能随着全局图像灰度以及噪声的影响而随之变化。在本发明中提出了采用动态设置阈值T的方法对特征点进行提取。阈值T的选取能随着局部不同特征点所具有的不同情况，得出一个对于特征点提取最适宜的阈值T，以使得提取的特征点更加精确。

在FAST-12算法中，进行特征点的选取时实质上就是特征点的灰度值在于其周围点灰度值对比度的衡量^[7]。对比度可以简单的理解为一幅图像里图像灰度反差的大小，也就是图像中各点的灰度值与平均灰度值之间的差异大小。因此在粗提取的改进上本发明根据局部阈值T与对比度相关，建立函数，以此实现局部阈值T跟随局部图像变化而变换的目的。在粗提取中我们分析了对比度与图像阈值T之间的关系，提出了图像在不同区域L下自适应阈值T的计算。在图像上选取点为(x0，y0)，以(x0，y0)为中心取矩形区域，定义随全局图像变化而变化的阈值T，如式(1)所示。

S2：非极大值抑制，选取两个相邻的特征点，并比较它们的值，响应值值较低的点将会在选取的特征点中去除；

S3：机器学习筛选特征点，将粗提取后的特征点作为一个训练集，使用ID3算法来查询每一个集合，训练为一个决策树，用于检测其他相似图片的OFAST检测；

S4：Harris角点检测，将OFAST粗提取出的特征点，集合成目标图像进行高斯平滑处理，在x或y方向上取微分，决定了Harris角点当前尺度的变量和角点附近微分值变化的变量，为了判断角点是否为该局部尺度下的特征点，对提取的角点进行响应值计算，然后在角点的邻域内进行响应值大小的比较，搜索出响应值最大的点；

S5：多尺度Harris角点检测,

首先、对目标图像和可灵活选择多个尺度的高斯核函数进行卷积运算，如式(13)所示建立尺度空间；

L(x,y,σ)＝G(x,y,σ)*I(x,y) (13)

其中，σ表示尺度，L(x,y,σ)表示尺度空间，G(x,y,σ)表示高斯核函数，*表示卷积运算，I(x,y)表示目标图像；

其次，对于尺度空间L(x,y,σ)计算构建一个角点在领域内的梯度分布，如式(14)所示。

其中，L_x＝I(x,y)*G_x(x,y,σ)，L_y＝I(x,y)*G_y(x,y,σ)；

x,y∈W(u,v)，为图像窗口中的坐标，σ_D,σ_I分别表示微分尺度和积分尺度，σ_I是决定Harris角点当前尺度的变量，σ_D是决定角点附近微分值变化的变量，L_y(x,y,σ_D)，L_x(x,y,σ_D)分别是对图像进行高斯处理后对x或y方向取微分的结果，g(σ_I)表示尺度为σ_I的高斯卷积核；

检测算法从预先定义一组尺度进行积分尺度搜索，其中，σ_I………σ_n＝σ₀………kⁿσ₀。

一般K取1.4，令σ_D＝sσ_I，从而得到μ(x,y,σ_I,σ_D)随后利用Harris角点进行响应判断，如式(15)所示；

cornerness表示角点响应值，对于满足公式(15)的角点进行周围8个像素点的非极大值抑制，对于满足条件的每个尺度σ_n(n＝1,2,……,n)都进行遍历搜索，寻找局部结构的显著尺度，如式(16)所示。

对于满足公式(16)的点进行邻近两个尺度空间的拉普拉斯响应值进行比较得到各空间上的显著尺度值；

利用公式(16)的显著尺度值，采用以下局部搜索算法^[14]，具体算法步骤如下所示。

将进行梯度值比较后的特征响应值生成一个算子集{p}。

S51：在p内生成初始的可能解x_i，在x_i∈p中如果有x_i，执行步骤S52，否则执行步骤S55。

S52：在x_i的邻域p_i内，进行公式(17)运算，若有值，则将x_i存入{A′_l}，并p＝p-p_i，返回步骤S51；若无值，执行步骤S53。

S53：生成一个关于x_i的范围P_i′，P_i′∈p，P_i′∈[-|t|x_i，|t|x_i],执行步骤S54。

S54：得出x_i＝MAX(P_i′)，如果有值，则将x_i存入{A′_l}，p＝p-P_i′，返回步骤S51，否则p＝p-P_i′，返回步骤S51。

步骤S55：生成结果集{A′_l}，其中，{A′_l}为最终结果集，t是一个在-1.5到1.5直接的常数，p是最开始的特征尺度值集，p_i为x_i的邻域，P_i′为以x_i为中心的范围。

F(x,y,σ_n)>F(x,y,σ_l),l∈{n-1,n+1} (17)

对于满足公式(17)的尺度值就是改点的特征尺度值，则是空间和尺度空间都满足的Harris角点；

针对实时性绘图效率以及精度问题，本发明在文献基础上进行改进，使用局部搜索算法来代替逐一比较方法，提高了效率，又剔除了大部分伪角点，能在局部范围内提取更稳定特征点，达到了了实时性的效果。

对于梯度值进行适度降低，从而得到较多特征响应值，排除了梯度值过高特征响应值较少的问题，从而保留了一定尺度上有极大概率有响应值与其匹配。利用上述改进的局部搜索算法S51-S55。

S6：首先，将图像(L_y(x,y,σ_D)L_x(x,y,σ_D))进行处理，然后在特征点周围选择一个一定大小的局部区域，在这个局部区域内选择出来m个点对；然后对于每一个点对(p,q)，通过比较这两个点的亮度值,用N()函数表示，如果N(p)<N(q)，则对应在二值串中的值为-1，如果N(p)>N(q)，则这个点对生成了二值串中一个的值为1,否则为0。所有m个点对，都进行比较之间，生成了一个m长的二进制串。就是在一定区域内取一对像素点，然后分别比较每对像素点的灰度大小并赋值于1或0，采用二进制编码，用Hamming距离进行描述子的比较与匹配。

进一步在S1中，采取积分图像定义来进行局部均值的计算，如式(2)所示。

其中，i(x,y)表示输入图像中的像素点，ii(x,y)表示积分图像。

进一步在实际运算中如式(3)式(4)所示进行迭代运算；

s(x,y)＝s(x,y-1)+i(x,y) (3)

ii(x,y)＝ii(x-1,y)+s(x,y) (4)

其中，s(x,y)表示点(x,y)的y方向上的所有原始图像之和，而对于计算选取的任一区域L内的局部均值，如式(5)所示。

iiL(x,y)＝ii(x,y)+ii(x,y)-ii(x,v)-ii(u,v) (5)

其中，iiL(x,y)表示在区域L内的图像局部积分图像，则局部均值如式(6)所示。

其中，m(x,y)表示在区域L内平均灰度值，(x-u)*(y-v)表示区域L的面积。

进一步在S3中算法步骤如下所示；其中，有输入数据集S，特征集F，阈值M，通过递归运算计算并输出决策树R；

S41：若数据集S中所有个体属于同一类C_k，则R为单结点树，并将C_k作为该结点的类标记，返回R。

S42：若F为空集，则R为单结点树，并将数据集S中个体数最大的类C_k作为该结点的类标记，返回R；否则，对特征集F中各特征对数据集S的信息选择增益，选择信息增益最大的特征Ag。

S43：如果Ag的信息增益小于阈值M，则置R为单结点树，并将数据集S中实例数最大的类C_k作为该结点的类标记，返回R，否则，对Ag的每一可能值A_i，依Ag＝ai将数据集S分割为若干个非空子集S_i，将S_i中实例数最大的类作为标记，构建子结点，由结点及其子结点构成树R，返回R。

S44：对第i个子结点，以Si为训练集，以F-{Fg}为特征集，递归地调用step1―step5，得到子树R_i，返回R_i。

进一步在S4中，包括角点位置上的窗口，。

窗口移动后自相似性衡量，如式(7)所示。

C(x，y，Δy，Δx)＝∑_{(u，v)∈W(x·y)}(I(u，v)-I(u+Δx，v+Δy))²·w(u，v) (7)

其中，W(x·y)是以(x,y)为中心的窗口，w(x,y)是以(x,y)为中心的高斯加权函数，I(u,v)是窗口函数，Δx是在水平方向上的微小偏移量，,Δy是在竖直方向上的微小偏移量。

一阶近似并化简，如式(8)所示。

其中，

可用字母代替，如式(10)所示。

那么可将自相关函数视为一椭圆函数，如式(11)所示。

C(x，y，Δy，Δx)≈AΔx²+2CΔxΔy+BΔy² (11)

Harris则利用角点响应值R来判断角点，如式(12)所示。

R＝detM-α(traceM)² (12)

detM为矩阵的行列式，traceM为矩阵M的迹，α为经常常数，取值范围为0.04-0.06。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1.用于户外离线导航系统的改进ORB-SLAM算法，局部动态阈值T的选取能随着局部不同特征点所具有的不同情况，得出一个对于特征点提取最适宜的阈值T，以使得提取的特征点更加精确。

2.用于户外离线导航系统的改进ORB-SLAM算法，针对实时性绘图效率以及精度问题，使用局部搜索算法来代替逐一比较方法，提高了效率，又剔除了大部分伪角点，能在局部范围内提取更稳定特征点，达到了了实时性的效果。

3.用于户外离线导航系统的改进ORB-SLAM算法，对于特征点匹配梯度值进行适度降低，从而得到较多特征响应值，排除了梯度值过高特征响应值较少的问题，从而保留了一定尺度上有极大概率有响应值与其匹配

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图，其中：

图1是本发明系统流程图；

图2是本发明FAST粗提取原理图；

图3是本发明窗口移动示例图；

图4是本发明SIFT算法运行效果图；

图5是本发明OFAST算法运行效果图；

图6是本发明OFAST算法运行效果图；

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明，即所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，术语“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

根据图1-6，本发明选取J.Sturm，N.Engelhard，F.Endres,W.Burgard和D.Cremers提供的数据源。通过使用搭载Kinect深度摄像机的Pioneer机器人采集的关于不同场景的数据集^[15]验证改进算法的性能。这些数据包含了丰富的常见物体，并具有良好的数据采样光照度，可有效测试算法性能。本发明程序基于VS2017的C++实现上述改进算法，所有实验运行环境为Intel双核2.30GHz CPU计算机，运行系统为Ubuntu 16.04LTS。采用S1-S6进行试验。

实施例一

特征点提取个数对比实验：

本发明针对相同场景的不同图像进行比较，通过改变图像的亮度，分别对SIFT算法如图4所示，优化前的OFAST算法如图5所示，以及优化后的OFAST算法如图6所示，其特征点提取效果进行比较的对比图实

如表1所示，在实验结果中SIFT算法提取特征点个数为206个，原有OFAST算法提取特征点个数为179个，改进后的OFAST算法体征点提取个数为116个

改进OFAST算法相比较原有OFAT算法在特征点个数减少了35.2％。由此可见，本发明中的算法所提取的特征点数量远少于原OFAST算法和SIFT算法，其特征点匹配更为精准，制图效果误差大大减少；

表1特征点个数

实施例二

平均时间对比实验

提取时间代表了算法在提取特征点的快慢，在野外环境进行导航时，时间是一大重点，时间越快算法性能更强；

表2平均时间

如表2所示，SIFT算法提取特征点时间为375.3s，原有OFAST算法提取特征点时间为9.3s，改进OFAST算法提取特征点时间为1.3s实验证明改进后OFAST比原有OFAST算法在提取特征点时效上提高了80.6％，而改进后OFAST比SIFT算法在提取特征点时效上提高了99.6％。由此可见，改进后的OFAST算法节省了大量的时间，其工作效率远远高于原OFAST算法和SIFT算法。

实施例三

匹配正确率对比实验

提取特征点的匹配正确率，对于后期制图时有着重要的作用，匹配正确率越高，对于后期制图的效果更佳，对于路线规划更为清晰。

表3匹配正确率

如表3所示，SIFT算法正确率为15.2％，原有OFAST算法正确率为37.4％，改进OFAST正确率为51.8％改进后OFAST算法相比原有OFAST算法正确率提高了14.4％，改进OFAST正确率为51.8％改进后OFAST算法相比SIFT算法正确率提高了36.6％。由此可见改进后的OFAST算法可以更精准地匹配特征点，且精准程度远大于原OFAST算法和SIFT算法。

总而言之原有的OFAST需要耗费大量时间来进行创建金字塔模型创建，并对高斯差分图像通过泰勒公式进行展开，消耗大量时间。本发明利用局部搜索算法简化局部特征点筛选，使得特征点更加显著，效率更高，对于实时性绘图精准度有所提升，能在较短时间内绘制出较高质量的图。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明的保护范围，任何熟悉本领域的技术人员在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.用于户外离线导航系统的改进ORB-SLAM算法，其特征在于：包括以下步骤，

S1：OFAST粗提取，在图像上选取点为(x0，y0)，以(x0，y0)为中心取矩形区域，定义随全局图像变化而变化的阈值T，如式(1)所示：

其中，k为比例系数、k值范围为2.5-5时，为所求选取区域内各点灰度值与区域内平均灰度值的方差，m(x₀,y₀)为区域内平均灰度值；

S2：非极大值抑制，选取两个相邻的特征点，并比较它们的值，响应值值较低的点将会在选取的特征点中去除；

S3：机器学习筛选特征点，将粗提取后的特征点作为一个训练集，使用ID3算法来查询每一个集合，训练为一个决策树，用于检测其他相似图片的OFAST检测；

S4：Harris角点检测，将OFAST粗提取出的特征点，集合成目标图像进行高斯平滑处理，在x或y方向上取微分，决定了Harris角点当前尺度的变量和角点附近微分值变化的变量，为了判断角点是否为该局部尺度下的特征点，对提取的角点进行响应值计算，然后在角点的邻域内进行响应值大小的比较，搜索出响应值最大的点；

S5：多尺度Harris角点检测,

首先、对目标图像和可灵活选择多个尺度的高斯核函数进行卷积运算，如式(13)所示建立尺度空间；

L(x,y,σ)＝G(x,y,σ)*I(x,y) (13)

其中，σ表示尺度，L(x,y,σ)表示尺度空间，G(x,y,σ)表示高斯核函数，*表示卷积运算，I(x,y)表示目标图像；

其次，对于尺度空间L(x,y,σ)计算构建一个角点在领域内的梯度分布，如式(14)所示。

其中，L_x＝I(x,y)*G_x(x,y,σ)，L_y＝I(x,y)*G_y(x,y,σ)；

x,y∈W(u,v)，为图像窗口中的坐标，σ_D,σ_I分别表示微分尺度和积分尺度，σ_I是决定Harris角点当前尺度的变量，σ_D是决定角点附近微分值变化的变量，L_y(x,y,σ_D)，L_x(x,y,σ_D)分别是对图像进行高斯处理后对x或y方向取微分的结果，g(σ_I)表示尺度为σ_I的高斯卷积核；

检测算法从预先定义一组尺度进行积分尺度搜索，其中，σ_I………σ_n＝σ₀………kⁿσ₀。

一般K取1.4，令σ_D＝sσ_I，从而得到μ(x,y,σ_I,σ_D)随后利用Harris角点进行响应判断，如式(15)所示；

cornerness表示角点响应值，对于满足公式(15)的角点进行周围8个像素点的非极大值抑制，对于满足条件的每个尺度σ_n(n＝1,2,……,n)都进行遍历搜索，寻找局部结构的显著尺度，如式(16)所示。

对于满足公式(16)的点进行邻近两个尺度空间的拉普拉斯响应值进行比较得到各空间上的显著尺度值；

利用公式(16)的显著尺度值，采用以下局部搜索算法^[14]具体算法步骤如下所示。

将进行梯度值筛选后的特征响应值生成一个算子集{p}。

S51：在p内生成初始的可能解x_i，在x_i∈p中如果有x_i，执行步骤S52，否则执行步骤S55。

S52：在x_i的邻域p_i内，进行公式(17)运算，若有值，则将x_i存入{A′_l}，并p＝p-p_i，返回步骤S51；若无值，执行步骤S53。

S53：生成一个关于x_i的范围P_i′，P_i′∈p，P_i′∈[-|t|x_i，|t|x_i],执行步骤S54。

S54：得出x_i＝MAX(P_i′)，如果有值，则将x_i存入{A′_l}，p＝p-P_i′，返回步骤S51，否则p＝p-P_i′，返回步骤S51。

步骤S55：生成结果集{A′_l}，其中，{A′_l}为最终结果集，t是一个在-1.5到1.5直接的常数，p是最开始的特征尺度值集，p_i为x_i的邻域，P_i′为以x_i为中心的范围。

F(x,y,σ_n)>F(x,y,σ_l),l∈{n-1,n+1} (17)

对于满足公式(17)的尺度值就是改点的特征尺度值，则是空间和尺度空间都满足的Harris角点；

S6：首先，将图像(L_y(x,y,σ_D)L_x(x,y,σ_D))进行处理，然后在特征点周围选择一个一定大小的局部区域，在这个局部区域内选择出来m个点对；然后对于每一个点对(p,q)，通过比较这两个点的亮度值,用N()函数表示，如果N(p)<N(q)，则对应在二值串中的值为-1，如果N(p)>N(q)，则这个点对生成了二值串中一个的值为1,否则为0。所有m个点对，都进行比较之间，生成了一个m长的二进制串。

2.根据权利要求1所述的用于户外离线导航系统的改进ORB-SLAM算法，其特征在于：在S1中，采取积分图像定义来进行局部均值的计算，如式(2)所示。

其中，i(x,y)表示输入图像中的像素点，ii(x,y)表示积分图像。

3.根据权利要求2所述的用于户外离线导航系统的改进ORB-SLAM算法，其特征在于：在实际运算中如式(3)式(4)所示进行迭代运算；

s(x,y)＝s(x,y-1)+i(x,y) (3)

ii(x,y)＝ii(x-1,y)+s(x,y) (4)

其中，s(x,y)表示点(x,y)的y方向上的所有原始图像之和，而对于计算选取的任一区域L内的局部均值，如式(5)所示。

iiL(x,y)＝ii(x,y)+ii(x,y)-ii(x,v)-ii(u,v) (5)

其中，iiL(x,y)表示在区域L内的图像局部积分图像，则局部均值如式(6)所示。

其中，m(x,y)表示在区域L内平均灰度值，(x-u)*(y-v)表示区域L的面积。

4.根据权利要求1所述的用于户外离线导航系统的改进ORB-SLAM算法，其特征在于：在S3中算法步骤如下所示；其中，有输入数据集S，特征集F，阈值M，通过递归运算计算并输出决策树R；

S41：若数据集S中所有个体属于同一类C_k，则R为单结点树，并将C_k作为该结点的类标记，返回R。

S42：若F为空集，则R为单结点树，并将数据集S中个体数最大的类C_k作为该结点的类标记，返回R；否则，对特征集F中各特征对数据集S的信息选择增益，选择信息增益最大的特征Ag。

S43：如果Ag的信息增益小于阈值M，则置R为单结点树，并将数据集S中实例数最大的类C_k作为该结点的类标记，返回R，否则，对Ag的每一可能值A_i，依Ag＝ai将数据集S分割为若干个非空子集S_i，将S_i中实例数最大的类作为标记，构建子结点，由结点及其子结点构成树R，返回R。

S44：对第i个子结点，以Si为训练集，以F-{Fg}为特征集，递归地调用step1―step5，得到子树R_i，返回R_i。

5.根据权利要求1所述的用于户外离线导航系统的改进ORB-SLAM算法，其特征在于：在S4中，包括角点位置上的窗口，。

窗口移动后自相似性衡量，如式(7)所示。

C(x,y,Δy,Δx)＝∑_{(u,v)∈W(x·y)}(I(u,v)-I(u+Δx,v+Δy))²·w(u,v) (7)

其中，W(x·y)是以(x,y)为中心的窗口，w(x,y)是以(x,y)为中心的高斯加权函数，I(u,v)是窗口函数，Δx是在水平方向上的微小偏移量，,Δy是在竖直方向上的微小偏移量。

一阶近似并化简，如式(8)所示。

其中，

可用字母代替，如式(10)所示。

那么可将自相关函数视为一椭圆函数，如式(11)所示。

C(x,y,Δy,Δx)≈AΔx²+2CΔxΔy+BΔy² (11)

Harris则利用角点响应值R来判断角点，如式(12)所示。

R＝detM-α(traceM)² (12)

detM为矩阵的行列式，traceM为矩阵M的迹，α为经常常数，取值范围为0.04-0.06。