CN110309483B - 一种虚拟轨道列车纵-横向耦合动力学模型的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种虚拟轨道列车纵‑横向耦合动力学模型的建模方法，首先分析列车的横向运动，将每节列车的横摆角速度、横向加速度以及受力联系起来，建立三节列车之间的运动学和动力学关系；其次，分析列车的纵向运动，着重研究三节列车之间的作用力以及每节列车的纵向加速度；最后，将列车的纵、横向运动结合起来，得到状态空间方程形式的线性系统。通过建立虚拟轨道列车纵‑横向耦合动力学模型，为智轨列车实现智能驾驶打下坚实的基础。

Description

一种虚拟轨道列车纵-横向耦合动力学模型的建模方法

技术领域

本发明属于属于智能交通技术领域，具体涉及一种虚拟轨道列车纵-横向耦合动力学模型的建模方法，用于代替实车进行仿真分析，研究在城市工况下智轨列车的运动控制。

背景技术

随着城镇化进程的发展，到2020年，全国将新增约80个百万人口以上的地级市，但在整体城镇化进程中，80％的中小城市因无法承受现有轨道交通装备高昂的建设成本和漫长的建设周期而使用传统的公共交通，导致城市拥堵的“城市病”。为推动中运量交通发展，需规划建设总里程近8000公里的运量交通线路，总投资逾万亿元，市场潜力巨大。智轨列车的研究将获得具有自主知识产权的新技术和新产品，促进科研成果的转化和产业化，带动相关高科技装备产业链的发展，有效缓解城市中运量轨道交通基建投入大、周期长的建设压力，从而为我国城市公共交通提供一种快速、灵活的全新轨道制式，解决我国日益突显的城市“出行难”问题，成为国家“走出去”的又一关键装备。鉴于此，急需研发一种虚拟轨道列车纵-横向耦合动力学建模方法，为研究虚拟轨道列车运动控制打下坚实的基础，具有良好的推广应用前景。

发明内容

为解决上述问题，本发明公开了一种虚拟轨道列车纵-横向耦合动力学模型的建模方法，建立了虚拟轨道列车纵-横向耦合的动力学模型，为虚拟轨道列车纵-横向运动控制提供模型支撑，为研究虚拟轨道列车运动规划提供理论基础，从而实现虚拟轨道列车的智能化驾驶。

为达到上述目的，本发明的技术方案如下：

一种虚拟轨道列车纵-横向耦合动力学模型的建模方法，一种虚拟轨道列车纵-横向耦合动力学模型的建模方法，包括以下步骤：

(a)建立横向的列车动力学模型(以第一节列车为例)

m₁a_y，1＝F_yf，1+F_yr，1-F_yh，1

第一节列车前后车轴的侧向力可以表示为：

式中，m₁为第一节列车的质量；I_z，1为转动惯量；δ_w为每个车轮的转向角；α_f，α_r分别为列车前后轮的侧偏角；f代表前，r代表后，分别为列车的前后轮侧偏刚度；F_yf，F_yr分别为每节列车前后轮受到的侧向力；ψ₁为第一节列车的横摆角；ψ₁为第一节列车的横摆角速度；V_x为列车的纵向速度；a_y为列车的横向加速度；l_f，l_r，l_h分别为每节列车前轴到质心的距离、后轴到质心的距离以及铰接点到车轴的距离；其中1、2、3分别代表三节列车。

(b)建立虚拟轨道列车纵向动力学模型

其中：F_roll＝mgfcosθ(x)，F_drg＝mgsin(x)。

式中，F_T为轮胎纵向力；F_aero为空气阻力(由于后两节列车与第一节列车中间无空隙，故认为仅有第一节列车受到空气阻力)；F_roll为车轮滚动阻力；F_drg为列车重力在当前方向上的分力；F_1，2，F_2，3分别为1，2节列车之间的作用力、2，3节列车之间的作用力，1、2、3分别代表三节列车；m为一节车厢的质量；T为第一轴发动机的扭矩；R_tire车轮的半径；ρ为空气密度；C_d为空气阻力系数；A_F为迎风面积；v_x为车辆纵向车速；g为重力加速度；f为轮胎与地面的摩擦系数；θ为当前位置的车辆行驶坡度。

(c)将横向动力学模型与纵向动力学模型结合起来，建立虚拟轨道列车纵-横向耦合动力学模型，可用于虚拟轨道列车纵、横向运动的仿真分析，为实车验证奠定基础。

本发明的有益效果是：

本发明所述的一种虚拟轨道列车纵-横向耦合动力学模型的建模方法，建立了动力学模型，为虚拟轨道列车纵-横向运动控制提供模型支撑，为研究虚拟轨道列车运动规划提供坚实的理论基础，为智轨列车实现智能驾驶打下坚实的基础，具有良好的推广应用前景。

附图说明

图1为本发明建立的虚拟轨道列车单轨模型示意图。

图2为本发明建立的虚拟轨道列车全轴转动模型示意图。

图3为本发明建立的虚拟轨道列车纵向受力模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

本发明首先分析虚拟轨道列车的横向运动，建立其横向动力学模型，再进行列车纵向动力学分析，最后选取状态变量x及控制变量u，建立纵、横向耦合的动力学模型，并以状态空间方程的形式表示出来。

图2为虚拟轨道三节列车全轴转动模型。由于列车采用控制第一节列车前轴，其余轴跟随第一轴转动的方式运行，并且考虑到列车运行的安全性及稳定性，故认为每根车轴的转动中心汇于一点，即公共圆心，则其余轴的转向角均可根据第一轴的转向角以及每节列车的横摆角由几何学关系求得。为便于动力学建模，将列车全轴转动模型简化为单轨模型，如图1所示。

建模时车轮转向行为是线性且全角度的，车轮转向角δ_w，侧偏角α_f，顶角θ_h是小角度的(不超过5°)。在小角度近似(sin x＝x，cos x＝1)的条件下，三节列车模型可以认为是一个6自由度模型，如图1所示。

考虑到列车的横向运动，结合牛顿定律得到每节车的动力学方程。第一节列车的动力学方程为：

m₁a_y，1＝F_yf，1+F_yr，1-F_yh，1

第一节列车前后车轴的侧向力为：

第二节列车的动力学方程为：

m₂a_y，2＝F_yf，2+F_yr，2+F_yhf，2-F_yhr，2

第二节列车前后车轴的侧向力为：

第三节列车的动力学方程为：

m₃a_y，3＝F_yf，3+F_yr，3+F_yh，3

第三节列车前后车轴的侧向力可以表示为：

式中，m₁，m₂，m₃分别为三列车的质量；I_z，1，I_z，2，I_z，3分别为三列车的转动惯量；δ_w为每个车轮的转向角；α_f，α_r分别为列车前后轮的侧偏角；分别为列车的前后轮侧偏刚度；F_yf，F_yr分别为每节列车前后轮受到的侧向力；ψ₁，ψ₂，ψ₃分别为每节列车的横摆角；分别为每节列车的横摆角速度；V_x为每节列车的纵向速度；a_y为每节列车的横向加速度；l_f，l_r，l_h分别为每节列车前轴到质心的距离、后轴到质心的距离以及铰接点到车轴的距离；其中1，2，3分别代表三节列车，f代表前，r代表后。

为建立三节列车之间的运动学和动力学关系，将每节列车的横摆角速度、横向加速度以及受力联系起来可得下列公式，其中v_yh，1，v_yh，2表示铰接点处的横向速度。

F_yh，1＝F_yhf，2，F_yhr，2＝F_yh，3

在列车横摆角ψ较小的假设下，可知：

上述为列车在运动时的横向受力，列车的纵向受力如图3所示。由于列车为集中式纯电动驱动，两个电机布置在1、6轴，故建模时仅考虑第一轴驱动。虚拟轨道列车纵向动力学模型为：

其中：F_roll＝mgfcosθ(x)，F_drg＝mgsinθ(x)。

式中，F_T为轮胎纵向力；F_aero为空气阻力(由于后两节列车与第一节列车中间无空隙，故认为仅有第一节列车受到空气阻力)；F_roll为车轮滚动阻力；F_drg为列车重力在当前方向上的分力；F_1，2，F_2，3分别为1，2节列车之间的作用力、2，3节列车之间的作用力，1、2、3分别代表三节列车；m为一节车厢的质量；T为第一轴发动机的扭矩；R_tire车轮的半径；ρ为空气密度；C_d为空气阻力系数；A_F为迎风面积；v_x为车辆纵向车速；g为重力加速度；f为轮胎与地面的摩擦系数；θ为当前位置的车辆行驶坡度。

结合上述方程，可得状态空间方程形式的虚拟轨道列车线性系统：

其中：

u＝[δ_wf，1，δ_wr，1，δ_wf，2，δ_wr，2，δ_wf，3，T，F_1，2，F_2，3]^T。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。

Claims (1)

1.一种虚拟轨道列车纵-横向耦合动力学模型的建模方法，其特征在于：包括下述步骤：

(a)虚拟轨道列车是将三个车厢连接起来，以列车的第一节车厢为例，建立横向的列车动力学模型，

m₁α_y，1＝F_yf，1+F_yr，1-F_yh，1

第一节列车前后车轴的侧向力表示为：

式中，m₁为第一节列车的质量；F_yf，F_yr分别为每节列车前后轮受到的侧向力；I_z，1为转动惯量；α_f，α_r分别为第一节车厢前后轮的侧偏角；C_αf,1,C_αr,1分别为第一节车厢的前后轮侧偏刚度；ψ₁为第一节列车的横摆角；为第一节列车的横摆角速度；V_x为列车的纵向速度；a_y,1为第一节车厢的横向加速度；I_f，I_r，I_h分别为每节列车前轴到质心的距离、后轴到质心的距离以及铰接点到车轴的距离；其中f代表前，r代表后；

(b)建立虚拟轨道列车纵向动力学模型

其中：F_roll＝mgfcosθ(x)，F_drg＝mgsinθ(x)；

式中，F_T为轮胎纵向力；F_aero,1为列车第一节车厢的空气阻力；F_roll,1,F_roll,2和F_roll,3分别为列车第一、第二和第三节车厢的车轮滚动阻力；F_drg,1F_drg,2F_drg,3分别为列车第一、第二和第三节车厢重力在当前方向上的分力；F_1,2,F_2,3分别为1，2节车厢之间的作用力、2，3节车厢之间的作用力；m₁,m₂和m₃分别为列车第一、第二和第三节车厢的质量；T为第一轴发动机的扭矩；R_tire为车轮的半径；ρ为空气密度；C_d为空气阻力系数；A_F为迎风面积；v_x为车辆纵向车速；g为重力加速度；f为轮胎与地面的摩擦系数；θ(x)为每节列车车厢在当前位置的行驶坡度；

(c)将横向动力学模型与纵向动力学模型结合起来，得状态空间方程形式的虚拟轨道列车线性系统：

其中：

u＝[δ_wf，1，δ_wr，1，δ_wf，2，δ_wr，2，δ_wf，3，T，F_1，2，F_2，3]^T。