CN110308466A - 基于Zynq-7020的微型双模接收机及其导航方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于Zynq‑7020的微型双模接收机及其导航方法。该微型双模接收机包括电源模块、射频前端处理模块、基带信号数字处理模块和定位解算处理模块。导航方法为:首先数字中频信号进行捕获、跟踪从而获取GPS和BDS的导航电文信息;然后进行GPS和BDS的系统时间和坐标进行统一处理;接着建立GPS和BDS双模联合定位模型,增加总的可见星数量,改善空间中卫星的几何分布状况;最后利用载波相位平滑伪距,减小接收机测量噪声和多路径的影响。本发明提高了双模接收机系统的定位精度和定位延续性,降低了双模接收机的体积和功耗。
Description
技术领域
本发明涉及卫星导航技术领域,特别是一种基于Zynq-7020的微型双模接收机及其导航方法。
背景技术
全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)是所有在轨工作的卫星导航定位系统总称。GNSS是星基无线电导航定位系统,通过测量若干颗在轨卫星的发射信号到用户设备的传播时间来得到用户的位置。GNSS可以为全球范围的用户实时、连续地提供三维位置、速度和时间(Position,Velocity,Time,PVT)信息。随着卫星导航系统的发展和完善,双模卫星导航接收机的研制已经成为卫星导航领域重要研究方向之一。GPS和BDS的组合定位有利于在可用卫星数量较少的情况下提高定位精度。
随着系统级芯片(System on Chip,SoC)和集成电路(Application SpecificIntegrated Circuit,ASIC)的发展,实现了将多个具有特定功能的集成电路组合在一个芯片上。ASIC和SoC的发展使得卫星导航芯片的微型化、低功耗成为一种趋势。Xilinx公司的Zynq7000系列的芯片,型号为XC7Z020-2CLG400I,有400个引脚的FBGA封装。ZYNQ7000芯片可分成处理器系统部分Processor System(PS)和可编程逻辑部分Programmable Logic(PL),ZYNQ7000的PS部分和PL部分都搭载了丰富的外部接口和设备。
卫星接收机的小体积、低成本、低功耗成为一种发展趋势,目前国内的研究机构和一些高校多采用“FPGA+DSP”或“FPGA+ARM”的处理架构,在这种处理架构下,采用FPGA芯片作为基带数字信号处理模块,而采用DSP芯片或ARM芯片作为定位解算模块,这样的架构下接收机会有较大的硬件体积占用和功耗消耗,而本发明采用Zynq-7020的架构,将基带数字信号处理和定位导航解算在同一个芯片上计算,极大减小了硬件体积,提高了通信的可靠性,符合微小化发展的趋势。
发明内容
本发明的目的在于提供一种提高可用卫星数量较少的情况下的定位精度,且体积小、功耗低的基于Zynq-7020的微型双模接收机及其导航方法。
实现本发明目的的技术解决方案为:一种基于Zynq-7020的微型双模接收机,包括电源模块、射频前端处理模块、基带信号数字处理模块和定位解算处理模块;
所述电源模块,通过输入+5V直流电压供电,通过四路DC/DC电源芯片TLV62130RGT转化成+3.3V、+1.8V、+1.2V、+1.0V四路电源,对基带信号处理模块和数字信号处理模块进行供电;通过一路LDO SPX3819M5-3-3产生VCCIO电源对Zynq-7020的BANK35进行供电;
所述射频前端处理模块,采用型号为MAXIM公司的MAX2769;射频前端处理模块通过卫星信号天线接收所有可见卫星的信号,将接收的GPS/BDS信号经过带通滤波和放大处理,送入混频器进行下变频处理,生成中频信号,然后利用A/D芯片进行转换采样,把模拟中频信号离散化后生成数字中频信号,送入基带信号数字处理模块中处理;
所述基带信号数字处理模块和定位解算处理模块,采用Xilinx公司的全可编程器件Zynq-7020,包括双ARM Cortex-A9系列处理器系统PS和FPGA逻辑资源PL;所述PS采用33.333MHz的时钟输入,PL采用16.369MHz的时钟输入,晶振输出连接到FPGA的全局时钟GCLK,该GCLK用于驱动FPGA内的用户逻辑电路;所述Zynq-7020通过串行外设SPI接口对MAX2769芯片进行逻辑配置;Zynq-7020的PL部分接收MAX2769的4线数字输出,最终形成数字中频IF信号;PL中基带信号数字处理模块通过多通道并行处理IP核对数字中频信号进行捕获、跟踪、位同步、帧同步和导航电文的处理;所述PS部分的双ARM Cortex-A9通过AXI-GP、AXI-HP以及AXI-ACP与PL部分的FPGA资源进行通信,PS对PL中的数字中频信号进行捕获控制和捕获判决,实现鉴相、滤波以及GNSS定位解算。
一种基于Zynq-7020的微型双模接收机的导航方法,包括以下步骤:
步骤1,获取GPS和BDS的导航电文;
步骤2,进行GPS和BDS时间和坐标的统一处理;
步骤3,建立GPS和BDS联合定位模型;
步骤4,载波相位平滑伪距。
本发明与现有技术相比,其显著优点是:(1)采用SoC架构的Zynq-7020微导航处理芯片,降低了双模接收机的复杂度,减少了双模接收机的体积和功耗;(2)基带信号处理部分在PL中以IP核的形式设计,PS部分主频设置为767MHz,定位解算更加高效快速,PS和PL之间通信协同处理架构更加灵活;(3)使用GPS和BDS两个卫星系统联合定位,增加了总的可见星数量,改善了空间中卫星的几何分布状况,从而提高了整个系统的定位精度和定位延续性。
附图说明
图1是本发明基于Zynq-7020的微型双模接收机的射频模块内部信号结构图。
图2是本发明基于Zynq-7020的微型双模接收机的硬件结构图。
图3是本发明中的GPS卫星导航电文结构图。
图4是本发明中的BDS卫星D1导航电文构框图。
图5是本发明中的BDS卫星D2导航电文构框图。
图6是本发明中的GPS和BDS的伪距差异图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。
结合图1、图2,本发明基于Zynq-7020的微型双模接收机,包括电源模块、射频前端处理模块、基带信号数字处理模块和定位解算处理模块;
所述电源模块,通过输入+5V直流电压供电,通过四路DC/DC电源芯片TLV62130RGT转化成+3.3V、+1.8V、+1.2V、+1.0V四路电源,对基带信号处理模块和数字信号处理模块进行供电;通过一路LDO SPX3819M5-3-3产生VCCIO电源对Zynq-7020的BANK35进行供电;
所述射频前端处理模块,采用型号为MAXIM公司的MAX2769;射频前端处理模块通过卫星信号天线接收所有可见卫星的信号,将接收的GPS/BDS信号经过带通滤波和放大处理,送入混频器进行下变频处理,生成中频信号,然后利用A/D芯片进行转换采样,把模拟中频信号离散化后生成数字中频信号,送入基带信号数字处理模块中处理;
所述基带信号数字处理模块和定位解算处理模块,采用Xilinx公司的全可编程器件Zynq-7020,包括双ARM Cortex-A9系列处理器系统PS和FPGA逻辑资源PL;所述PS采用33.333MHz的时钟输入,PL采用16.369MHz的时钟输入,晶振输出连接到FPGA的全局时钟GCLK,该GCLK用于驱动FPGA内的用户逻辑电路;所述Zynq-7020通过串行外设SPI接口对MAX2769芯片进行逻辑配置;Zynq-7020的PL部分接收MAX2769的4线数字输出,最终形成数字中频IF信号;PL中基带信号数字处理模块通过多通道并行处理IP核对数字中频信号进行捕获、跟踪、位同步、帧同步和导航电文的处理;所述PS部分的双ARM Cortex-A9通过AXI-GP、AXI-HP以及AXI-ACP与PL部分的FPGA资源进行通信,PS对PL中的数字中频信号进行捕获控制和捕获判决,实现鉴相、滤波以及GNSS定位解算。
结合图3~图6,一种基于Zynq-7020的微型双模接收机的导航方法,包括以下步骤:
步骤1,获取GPS和BDS的导航电文,具体如下:
步骤1.1、GPS导航电文
GPS卫星导航电文由超帧组成,每个超帧内含25个主帧,每个主帧内含5个子帧,每个子帧有10个字,每个字长度为30比特,每个比特长20ms,故发送每一个子帧需要6s的时间,发送每一个主帧需要30s的时间,发送一个完整的导航电文即一个超帧需要750s的时间;
步骤1.2、BDS导航电文
BDS有两种导航电文:分为D1和D2导航电文,其中,D1导航电文速率为50bps,每个数据位为20ms,D1导航电文在IGSO/MEO北斗卫星上的B1I和B2I频点上进行播发;D2导航电文速率为500bps,D2导航电文在GEO北斗卫星的B1I和B2频点上进行播发;北斗卫星D1和D2上的导航电文播发定位解算直接相关的内容;北斗卫星D2电文由超帧组成,每个超帧内含25个主帧,第4、5超帧内含24个主帧,每个主帧内含5个子帧,每个子帧有10个字,每个字长度为30比特,每个比特长20ms,故发送每一个子帧需要6s的时间,发送每一个主帧需要30s的时间,发送一个完整的导航电文即一个超帧需要12min的时间;北斗卫星D2电文还包括了其系统的差分及完好性信息;
步骤1.3、导航电文解析
首先采用捕获、跟踪、位同步和帧同步四个步骤从I路信号中提取出数据流,然后在软件设计中以字为单位存储信号的导航电文,程序中附加两个变量,一个存储字在子帧中的编号,取值范围为1~10,另一个存储子帧在主帧中的编号,取值范围为1~5。
步骤2,进行GPS和BDS时间和坐标的统一处理,具体如下:
步骤2.1、GPS时间系统
GPS时间系统GPST与国际原子时TAI的时间相差19s,即:
TAI≈GPST+19
GPST与世界标准时UTC时存在整秒差异,两者差值为18s;此外,两者存在小于1μs的秒内偏差,即:
GPST≈UTC+18
步骤2.2、BDS时间系统
BDS的时间系统基准为北斗时BDT,北斗导航电文向用户播发UTC闰秒生效的周计数WNLSF和周内天计数DN;
步骤2.3、GPS和BDS时间统一
在北斗卫星的导航电文中播发了与GPST同步的校正参数,GPST与BDT两者的转换公式:
tGPS=tE-ΔtGPS
ΔtGPS=A0GPS+A1GPS×tE
其中,tGPS为GPS时,ΔtGPS为GPST和BDT之间的差值,tE为转换的BDT,其值为周内的秒累加部分;A0GPS、A1GPS分别为BDT相对于GPST时间的钟差和钟速;
步骤2.4、GPS和BDS坐标系统一
GPS采用的是WGS84坐标系,BDS采用的是2000中国大地测量坐标系CGC2000,其坐标原点位于整个地球质量中心处,GPS采用的WGS84坐标系和BDS采用的CGC2000坐标系的原点、三轴的指向是重合的,由于两者的椭球扁率存在略微误差,其误差造成的坐标值的差异为:
其中,dλ为扁率差异引起的经度变化值,df=fCGCS2000-fWGS84=1.643484×10-11,为两者扁率差值,dL为扁率差异引起的纬度变化值,dH为扁率差异引起的高度变化值,L为纬度值,f为基准椭球的极扁率,RM为子午圈曲率半径。
步骤3,建立GPS和BDS联合定位模型,具体如下:
步骤3.1、伪距观测量和载波相位观测量
伪距观测量是信号传播的时间与光速的乘积值,卫星接收机可获取本地时间,信号传播时间为发射时间和本地时间的差值,信号发射时间的表达式为:
其中,TOW为GPS卫星周内秒计数,GPS从子帧的第二个字获得其值;SOW为BDS卫星周内秒计数,BDS从子帧的第一个字和第二个字中获得其值;w为当前子帧中的字计数值;b为当前字中的比特计数值;c为当前比特伪码周期计数值;CP为码相位偏移量;
卫星伪距观测量ρ的表达式为:
ρ=c(tu-t(s))
其中,tu为本地时间,c为光速,t(s)为卫星信号发射时刻;
进一步扩展伪距观测量表达式:
ρ=r+c·δtu-c·δt(s)+I+T+ερ
其中,r为卫星与用户接收机两者之间的几何距离,c为光速,其值为299792458.0m/s;δtu为卫星接收机的钟差,δt(s)为卫星的钟差,I为电离层延时的距离,T为对流层延时的距离,ερ为转换成距离的伪距测量噪声;
载波相位观测方程如下:
φ=r+c·δtu-c·δt(s)-I+T+λN+εφ
其中,φ为转换成距离的载波相位值,N为随机的整周数,λ为载波波长,εφ为转换成距离的载波相位测量噪声;
步骤3.2、卫星接收机钟差模型
GPS和BDS联合定位时,两者的系统时必须统一,设定时间基准为GPST,用δtGB表示BDS时和GPS时之间的系统偏差,表达式如下:
δtGB=tGPS-tBDS
其中,tGPS和tBDS分别为BDT和GPST;
接收机本地时间tu相对于GPST和BDT时间的钟差δtu,GPS、δtu,BDS的表达式分别为:
δtu,GPS=tu-tGPS
δtu,BDS=tu-tBDS
进一步可推导出:
δtu,BDS=δtu,GPS+δtGB
步骤3.3、联合定位算法
以第i颗卫星为例,第i颗BDS卫星伪距测量值第i颗GPS卫星伪距测量值把系统时间差异值δtGB(表示距离量)视为未知的状态量,误差校正后的GPS和BDS伪距观测式为:
其中,
联合上式建立如下一个线性化后的融合定位矩阵方程式:
其中,分别为第i颗GPS卫星的单位观测向量1n的X,Y,Z三轴的分量,分别为第i颗BDS卫星的单位观测向量1n的X,Y,Z三轴的分量,Δx,Δy,Δz分别为当前时刻与上一时刻三个轴位置的差值,
根据公式:
进一步优化联合定位公式:
通过在GPS/BDS双模联合定位方程中添加第5个未知参量,避免定位解算过程中使用可能存在错误的系统时间差异播发值。
步骤4,载波相位平滑伪距,具体如下:
用电离层延时误差对伪距和载波相位值进行补偿,用一个常数表示GPS的电离层延时,用Klobuchar模型估计电离层时间延迟Iklo的数学表达式为:
其中,F为倾斜因子,A为振幅,x=2π(t-50400)/PER,φm为电离层穿透点的地磁纬度,αi和βi为导航电文播发给用户的模型参数,其中(i=0,1,2,3);
BDS采用Klobuchar模型估计电离层对B1信号的时间延迟Iklo,表达式如下:
其中,t为卫星接收机至卫星连线与电离层交点处的地方时,A1为振幅,A2为周期;
第k历元和k-1历元的电离层延迟变化量δIklo(k)表达式为:
δIklo(k)=Iklo(k)-Iklo(k-1)
电离层延迟变化量用来补偿伪距和载波相位值,第k历元的平滑伪距为:
其中,ρ′s,k,ρ′s,k-1为k、k-1时刻平滑后的伪距值,ρk为k时刻伪距观测量,M为平滑时间常数,φk,φk-1分别表示k、k-1时刻转换成距离的载波相位值。
本发明采用基于Zynq-7020的处理架构,基带信号处理和定位导航解算均在Zynq-7020芯片内进行,这样的架构下接收机整体的体积和功耗可以大大缩小,Zynq-7020芯片丰富的硬件资源和运算能力提高了接收机的性能。此外,本发明的微型化双模接收机适用于小型化载体的安装,可以为用户提供稳定可靠的定位、授时服务。
Claims (6)
1.一种基于Zynq-7020的微型双模接收机,其特征在于,包括电源模块、射频前端处理模块、基带信号数字处理模块和定位解算处理模块;
所述电源模块,通过输入+5V直流电压供电,通过四路DC/DC电源芯片TLV62130RGT转化成+3.3V、+1.8V、+1.2V、+1.0V四路电源,对基带信号处理模块和数字信号处理模块进行供电;通过一路LDO SPX3819M5-3-3产生VCCIO电源对Zynq-7020的BANK35进行供电;
所述射频前端处理模块,采用型号为MAXIM公司的MAX2769;射频前端处理模块通过卫星信号天线接收所有可见卫星的信号,将接收的GPS/BDS信号经过带通滤波和放大处理,送入混频器进行下变频处理,生成中频信号,然后利用A/D芯片进行转换采样,把模拟中频信号离散化后生成数字中频信号,送入基带信号数字处理模块中处理;
所述基带信号数字处理模块和定位解算处理模块,采用Xilinx公司的全可编程器件Zynq-7020,包括双ARM Cortex-A9系列处理器系统PS和FPGA逻辑资源PL;所述PS采用33.333MHz的时钟输入,PL采用16.369MHz的时钟输入,晶振输出连接到FPGA的全局时钟GCLK,该GCLK用于驱动FPGA内的用户逻辑电路;所述Zynq-7020通过串行外设SPI接口对MAX2769芯片进行逻辑配置;Zynq-7020的PL部分接收MAX2769的4线数字输出,最终形成数字中频IF信号;PL中基带信号数字处理模块通过多通道并行处理IP核对数字中频信号进行捕获、跟踪、位同步、帧同步和导航电文的处理;所述PS部分的双ARM Cortex-A9通过AXI-GP、AXI-HP以及AXI-ACP与PL部分的FPGA资源进行通信,PS对PL中的数字中频信号进行捕获控制和捕获判决,实现鉴相、滤波以及GNSS定位解算。
2.一种基于Zynq-7020的微型双模接收机的导航方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1,获取GPS和BDS的导航电文;
步骤2,进行GPS和BDS时间和坐标的统一处理;
步骤3,建立GPS和BDS联合定位模型;
步骤4,载波相位平滑伪距。
3.根据权利要求2所述的基于Zynq-7020的微型双模接收机的导航方法,其特征在于,步骤1所述获取GPS和BDS的导航电文,具体如下:
步骤1.1、GPS导航电文
GPS卫星导航电文由超帧组成,每个超帧内含25个主帧,每个主帧内含5个子帧,每个子帧有10个字,每个字长度为30比特,每个比特长20ms,故发送每一个子帧需要6s的时间,发送每一个主帧需要30s的时间,发送一个完整的导航电文即一个超帧需要750s的时间;
步骤1.2、BDS导航电文
BDS有两种导航电文:分为D1和D2导航电文,其中,D1导航电文速率为50bps,每个数据位为20ms,D1导航电文在IGSO/MEO北斗卫星上的B1I和B2I频点上进行播发;D2导航电文速率为500bps,D2导航电文在GEO北斗卫星的B1I和B2频点上进行播发;北斗卫星D1和D2上的导航电文播发定位解算直接相关的内容;北斗卫星D2电文由超帧组成,每个超帧内含25个主帧,第4、5超帧内含24个主帧,每个主帧内含5个子帧,每个子帧有10个字,每个字长度为30比特,每个比特长20ms,故发送每一个子帧需要6s的时间,发送每一个主帧需要30s的时间,发送一个完整的导航电文即一个超帧需要12min的时间;北斗卫星D2电文还包括了其系统的差分及完好性信息;
步骤1.3、导航电文解析
首先采用捕获、跟踪、位同步和帧同步四个步骤从I路信号中提取出数据流,然后在软件设计中以字为单位存储信号的导航电文,程序中附加两个变量,一个存储字在子帧中的编号,取值范围为1~10,另一个存储子帧在主帧中的编号,取值范围为1~5。
4.根据权利要求2所述的基于Zynq-7020的微型双模接收机的导航方法,其特征在于,步骤2所述进行GPS和BDS时间和坐标的统一处理,具体如下:
步骤2.1、GPS时间系统
GPS时间系统GPST与国际原子时TAI的时间相差19s,即:
TAI≈GPST+19
GPST与世界标准时UTC时存在整秒差异,两者差值为18s;此外,两者存在小于1μs的秒内偏差,即:
GPST≈UTC+18
步骤2.2、BDS时间系统
BDS的时间系统基准为北斗时BDT,北斗导航电文向用户播发UTC闰秒生效的周计数WNLSF和周内天计数DN;
步骤2.3、GPS和BDS时间统一
在北斗卫星的导航电文中播发了与GPST同步的校正参数,GPST与BDT两者的转换公式:
tGPS=tE-ΔtGPS
ΔtGPS=A0GPS+A1GPS×tE
其中,tGPS为GPS时,ΔtGPS为GPST和BDT之间的差值,tE为转换的BDT,其值为周内的秒累加部分;A0GPS、A1GPS分别为BDT相对于GPST时间的钟差和钟速;
步骤2.4、GPS和BDS坐标系统一
GPS采用的是WGS84坐标系,BDS采用的是2000中国大地测量坐标系CGC2000,其坐标原点位于整个地球质量中心处,GPS采用的WGS84坐标系和BDS采用的CGC2000坐标系的原点、三轴的指向是重合的,由于两者的椭球扁率存在略微误差,其误差造成的坐标值的差异为:
其中,dλ为扁率差异引起的经度变化值,df=fCGCS2000-fWGS84=1.643484×10-11,为两者扁率差值,dL为扁率差异引起的纬度变化值,dH为扁率差异引起的高度变化值,L为纬度值,f为基准椭球的极扁率,RM为子午圈曲率半径。
5.根据权利要求2所述的基于Zynq-7020的微型双模接收机的导航方法,其特征在于,步骤3所述的建立GPS和BDS联合定位模型,具体如下:
步骤3.1、伪距观测量和载波相位观测量
伪距观测量是信号传播的时间与光速的乘积值,卫星接收机获取本地时间,信号传播时间为发射时间和本地时间的差值,信号发射时间的表达式为:
其中,TOW为GPS卫星周内秒计数,GPS从子帧的第二个字获得其值;SOW为BDS卫星周内秒计数,BDS从子帧的第一个字和第二个字中获得其值;w为当前子帧中的字计数值;b为当前字中的比特计数值;c为当前比特伪码周期计数值;CP为码相位偏移量;
卫星伪距观测量ρ的表达式为:
ρ=c(tu-t(s))
其中,tu为本地时间,c为光速,t(s)为卫星信号发射时刻;
进一步扩展伪距观测量表达式:
ρ=r+c·δtu-c·δt(s)+I+T+ερ
其中,r为卫星与用户接收机两者之间的几何距离,c为光速,其值为299792458.0m/s;δtu为卫星接收机的钟差,δt(s)为卫星的钟差,I为电离层延时的距离,T为对流层延时的距离,ερ为转换成距离的伪距测量噪声;
载波相位观测方程如下:
φ=r+c·δtu-c·δt(s)-I+T+λN+εφ
其中,φ为转换成距离的载波相位值,N为随机的整周数,λ为载波波长,εφ为转换成距离的载波相位测量噪声;
步骤3.2、卫星接收机钟差模型
GPS和BDS联合定位时,两者的系统时必须统一,设定时间基准为GPST,用δtGB表示BDS时和GPS时之间的系统偏差,表达式如下:
δtGB=tGPS-tBDS
其中,tGPS和tBDS分别为BDT和GPST;
接收机本地时间tu相对于GPST和BDT时间的钟差δtu,GPS、δtu,BDS的表达式分别为:
δtu,GPS=tu-tGPS
δtu,BDS=tu-tBDS
进一步推导出:
δtu,BDS=δtu,GPS+δtGB
步骤3.3、联合定位算法
以第i颗卫星为例,第i颗BDS卫星伪距测量值第i颗GPS卫星伪距测量值把系统时间差异值δtGB视为未知的状态量,δtGB表示距离量,误差校正后的GPS和BDS伪距观测式为:
其中,
联合上式建立如下一个线性化后的融合定位矩阵方程式:
其中,分别为第i颗GPS卫星的单位观测向量1n的X,Y,Z三轴的分量,分别为第i颗BDS卫星的单位观测向量1n的X,Y,Z三轴的分量,Δx,Δy,Δz分别为当前时刻与上一时刻三个轴位置的差值,
根据公式:
进一步优化联合定位公式,如下:
6.根据权利要求2所述的基于Zynq-7020的微型双模接收机的导航方法,其特征在于,步骤4所述载波相位平滑伪距,具体如下:
用电离层延时误差对伪距和载波相位值进行补偿,用一个常数表示GPS的电离层延时,用Klobuchar模型估计电离层时间延迟Iklo的数学表达式为:
其中,F为倾斜因子,A为振幅,x=2π(t-50400)/PER,φm为电离层穿透点的地磁纬度,αi和βi为导航电文播发给用户的模型参数,其中i=0、1、2、3;
BDS采用Klobuchar模型估计电离层对B1信号的时间延迟,表达式如下:
其中,t为卫星接收机至卫星连线与电离层交点处的地方时,A1为振幅,A2为周期;
第k历元和k-1历元的电离层延迟变化量δIklo(k)表达式为:
δIklo(k)=Iklo(k)-Iklo(k-1)
电离层延迟变化量用来补偿伪距和载波相位值,第k历元的平滑伪距为:
其中,ρ′s,k,ρ′s,k-1为k、k-1时刻平滑后的伪距值,ρk为k时刻伪距观测量,M为平滑时间常数,φk,φk-1分别表示k、k-1时刻转换成距离的载波相位值。
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