CN110308464A - 一种无人机gps欺骗检测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于无人飞行器定位技术领域，公开了一种无人机GPS欺骗检测方法；在无人机编队飞行的情况下，当一架无人机U需要判断它是否受到欺骗攻击时，向地面站以及其他群组成员发送定位请求；这些无人机收到请求后，各自向地面站上传带有时间戳的位置信息数据包，若群组中至少有三架无人机进行响应，即可解算出无人机U的当前位置；当周围应答的无人机数量少于三架时，采用结合相关角度及角度变化率的方法对目标无人机进行实时的区域定位跟踪。本发明实时主动地计算无人机位置信息，并将其与GPS接收器收到的未经证实的定位信息相比较，从而实现在无人机系统遭受到GPS欺骗攻击的第一时间感知群组成员是否受到攻击，有效保证无人机的安全飞行。

Description

一种无人机GPS欺骗检测方法
技术领域
本发明属于无人飞行器定位技术领域，尤其涉及一种无人机GPS欺骗检测方法。
背景技术
目前，GPS欺骗是通过伪造或者重放GPS信号的方式，使被攻击目标的GPS接收器接收虚假的GPS信号，从而使该目标的GPS接收器解算出错误的位置和时间信息。GPS欺骗从欺骗信号的产生方式上可以分成生成式GPS欺骗和转发式GPS欺骗两类：(1)转发式GPS欺骗是将真实的GPS信号录制下来，通过GPS信号模拟器或者转发器，加上一定的时延后发射给目标GPS接收器，让被攻击目标解算出错误的位置和时间信息；(2)生成式GPS欺骗则相对更加复杂，攻击者通常会从真实信号中提取位置、时间、卫星星历等信息，并将虚假GPS信号载波与真实的GPS信号对齐，然后，通过特定的程序生成特定位置和时间的GPS欺骗信号，通过矩阵天线发射给目标GPS接收器，从而使GPS接收器解算出错误的位置和时间信息。
对于无人机系统来讲，GPS是一个极其重要的传感器，它为无人机提供准确的位置信息，有助于减少甚至消除惯性测量单元(IMU)的累计误差。在GPS和IMU组合导航的情况下，无人机的导航的精度和可靠性都获得了大幅提高。然而，一旦GPS传感器受到攻击，致使IMU采集的数据发生错误，无人机则无法解算出当前的飞行状态，导致无人机系统无法按原有轨迹稳定飞行，甚至相撞或坠毁。
对此，科学界提出了很多应对GPS欺骗的检测方案。
现有技术一基于GPS信号物理层特性的GPS欺骗检测方案，[Mark L.Psiaki,ToddE,Humphreys,and Brian Stauffer,“Attackers can spoof navigation signalswithout our knowledge.Here's how to fightback GPS lies”,IEEE Spectrum,53(8),pp.26-53,Aug.2016]基于干涉检测原理，提出了一种基于波达方向感应的GPS欺骗检测方案，通过载波相位分辨信号在不同天线之间的变化来判断信号的到达角度，以此来分辨当前目标是否受到GPS欺骗攻击。然而，如果受到攻击的目标只能接收到一到两个GPS信号，或GPS欺骗系统刚好部署于卫星到目标的连线方向，仅通过分析信号的波达方向并不能有效检测到GPS欺骗。[Liang He,Wei Li,Chengjun Guo,and Ruizhao Niu,“CivilianUnmanned Aerial Vehicle Vulnerability to GPS Spoofing Attacks”,in proc.of theInternational Symposium on Computational Intelligence and Design(ISCID),Dec.2014]提出一种基于信号失真检测的GPS欺骗检测方案，由于GPS信号的初始相位和C/A码在每个调制级别的频率上相对稳定，GPS接收器会使用不同策略来追踪接入信号的振幅强度，当目标受到欺骗时，攻击者产生的假信号在GPS接收器上与卫星原始信号产生融合，可以根据此时的一个短暂可观测的峰值信号来警告用户。但是，这种方法只有当待测目标接收到GPS欺骗信号的一个极短的时间段内才能对攻击进行检测，当欺骗信号趋于稳定之后，则难以检测出系统是否受到欺骗攻击。
现有技术二基于密码学的GPS欺骗检测方案，[K.D.Wesson,M.Rothlisberger,andT.E.Humphreys,“Practical Cryptographic Civil GPS Signal Authentication,”International Technical Meeting ofThe Satellite Division ofthe InstituteofNavigation,pp.3335–3345,2012]把GNSS信号认证的概念以基于统计的概率模型进行定义和评估，将数字签名结合到可扩展的GPS民用导航信号中。[Jason Bonior,PhilipEvans,Greg Sheets,and John Paul Jones,et al.,“Implementation of a WirelessTime Distribution Testbed Protected with Quantum Key Distribution”,inproc.ofthe IEEE Wireless Communications andNetworking Conference(WCNC),Mar.2017]提出一种基于量子密钥分发(QKD)的GPS通信信号保护方案。在通信过程中，GPS时钟时通过两个或多个由QKD连接的信任的实体进行传输，从而保证GPS的定位安全。还有一些基于对称密码学的检测方案，大体上都是对各种GPS信号流中加密协议的权衡选择或优化。然而，基于密码学的GPS欺骗检测方案，通常需要制造商或用户在GPS信号广播方式的物理结构上做出改变，增加了通信开销，对无人机系统的实时性具有一定程度的影响。同时，由于加密的方法不能有效检测信号的重放攻击，很难应对转发式GPS欺骗攻击。
综上所述，现有技术存在的问题是：
(1)基于GPS信号的物理层特性来检测GPS欺骗的方法可以适用于大多数的无人机系统，但是一般只能检测较为简单的转发式GPS欺骗，对于更精细的生成式GPS欺骗方案往往无能为力。比如，通过检测卫星信号的多普勒频移的方法，当攻击者采用多个GPS发射器分别发射特定的卫星GPS信号，甚至在欺骗的过程中动态改变GPS信号的频率，使得不同虚假卫星信号的多普勒频移不再具备相同的变化规律时，这种检测方法将无法检测出无人机系统是否受到欺骗攻击。
(2)通过密码学的方式来验证GPS接收器收到的信号是否为欺骗信号，大多数方法应用对称密码学，虽然其计算复杂度低，但密钥管理和分配却是一个很难解决的问题。传统的公钥密码学可以解决密钥管理问题。不幸的是，该技术过度依赖于地面PKI系统，而在无人机系统中节点高速移动，网络拓扑动态变化，无法保证无人机节点可以实时从地面PKI系统中获取GPS的公钥证书。而且这种方法需要对现有无人机系统进行升级改造，会增加消息的通信开销和计算处理开销，导致无人机群组成员获取位置信息的实时性大大降低，容易导致无人机偏航。
为此，本发明方案针对现有技术的不足，结合无人机系统的具体情况和需求，提出一种新的无人机GPS欺骗检测方法。
解决上述技术问题的难度：
1、如何解决现有方案无法应对多种GPS欺骗攻击的问题；
2、在无人机系统编队执行飞行任务时，如何合理应用无人机固有通信链路和惯性导航装置中的信息，检测系统是否受到GPS欺骗攻击；
3、在群组频繁通信时，如何合理剔除一些噪声数据或冗余数据。
解决上述技术问题的意义：
GPS是无人驾驶飞行器导航系统不可或缺的组成部分，一旦GPS传感器受到攻击，无人机则无法解算出当前的飞行状态，导致无人机系统无法按原有轨迹稳定飞行，甚至相撞或坠毁。本发明克服了现有技术方案的缺陷，在尽可能少的增加辅助设备的情况下，能实时有效地应对多种GPS欺骗攻击，保障无人机系统的飞行安全。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种无人机GPS欺骗检测方法、无人机。
本发明是这样实现的，一种无人机GPS欺骗检测方法，所述无人机GPS欺骗检测方法包括：
第一步，在无人机编队的情况下，当一架无人机U需要判断它是否受到欺骗攻击时，向地面站以及周围的群组内其他无人机发送定位的请求，这些无人机收到请求后，向地面站上传带有时间戳的位置信息数据包，通过地面控制站解算出无人机U的当前位置；此时，若群组中有至少3架无人机进行响应即可计算出无人机U的位置；然后将计算出来的位置信息与GPS接收器接收到的未经证实的位置信息进行对比，对无人机U是否受到GPS欺骗攻击做出判断。
第二步，当待测无人机U需要判断它是否受到欺骗攻击时，它向附近的群组成员发出定位请求，周围应答的无人机数量少于三架时，采用结合相关角度及角度变化率的方法对目标无人机进行实时的区域定位跟踪，并将其与GPS接收器收到的未经证实的位置信息进行对比，从而对无人机U是否受到GPS欺骗攻击做出判断。
进一步，所述第一步具体包括：
(1)获取地面站位置信息，无人机编队起飞后，地面站向其中任意三架无人机发送地面站自我定位请求，三架无人机A、B、C收到请求后，各自向地面站上传带有时间戳的位置信息数据包，地面站在时刻Ti(i＝1,2,3)分别接收到A、B、C三架无人机上传的数据包，对其进行BPSK解调和GoldCode解码，再依据信号编码和调制耗费的时间Δτ对解码得到的A、B、C三架无人机目标回波到达时刻ti(i＝1,2,3)进行修正，得到这三架无人机上传的数据包中记录的发送时刻ti+Δτ(i＝1,2,3)以及坐标(xi,yi,zi)T(i＝1,2,3)，依据TOA算法解算出地面站自身的三维位置信息。即求解式中3个半球面的交点(x0,y0,z0)T；
ρi＝c[Ti-(ti+Δτ)]+ni,i＝1,2,3；
式中c表示通信信号传输速度；ni(i＝1,2,3)是测量噪声；
(2)计算待测无人机的位置，采用3个双叶双曲面的单个分支相交原理确定目标的三维位置；双叶双曲面表示的是到达两个交点距离之差为常数的点的集合，以地面站的位置(x0,y0,z0)T作为3个双叶双曲面的一个公共焦点，无人机A、B、C分别作为另外的3个焦点；无人机U散射回波到达地面站和无人机A、B、C的距离之差为定值的点在空间形成了3个只包含一个分支的双叶双曲面，这3个只包含一个分支的双叶双曲面在空间形成两条空间曲线，这两条空间曲线产生的交点就是无人机U的位置。
进一步，所述计算待测无人机的位置具体步骤如下：
1)在无人机A、B、C向地面站上传数据时，地面站也会向无人机A、B、C产生散射信号，散射信号到达三架无人机的时刻tai(i＝1,2,3)也会被传感器记录，从而产生一个不必要的定位误差，因此，需要剔除这个到达时刻数据；
计算地面站接收到的来自于无人机A、B、C的时钟时E＝|Ti-ti-Δτ|-|ti-TA0|(i＝1,2,3)，给定一个ε(ε＞0,ε→0)，若E≤ε，ti＝tai(i＝1,2,3)是地面站散射信号到达无人机A、B、C的时刻，剔除该数据；若E≤ε，则ti是无人机U散射信号到达无人机A、B、C的时刻；
2)已知无人机U散射回波到达地面站的时刻t0和地面站位置坐标(x0,y0,z0)T，在获得了无人机U散射回波到达无人机A、B、C的时刻ti(i＝1,2,3)和无人机A、B、C的位置坐标(xi,yi,zi)T(i＝1,2,3)后，通过求解式非线性方程组，得到无人机U的坐标(xU,yU,zU)T；
对无人机U是否受到GPS欺骗作出判断，式中ωi是均值为0，方差为σ2的高斯白噪声；
给定一个判决阈值tsh1，无人机U将这个坐标(xU,yU,zU)与系统GPS接收器收到的原始GPS坐标信息进行对比，计算二者的欧式距离l(x,y,z)，若l(x,y,z)＜tsh1，说明无人机U当前按照预定轨迹正常运行，若l(x,y,z)＞tsh1，则说明目标无人机U遭受到了GPS欺骗攻击。
进一步，所述第二步具体包括：以地面站位置作为坐标原点，在无人机U起飞后，地面站与无人机U之间进行周期为Tr的通信信号，并每隔N个脉冲对观测值进行一次记录；取ΔTr＝Tr-Tro作为估计偏差加入到无人机U状态变量中一同计算；
记k时刻状态矢量为Sk＝(xk,yk,zk,xUk,yUk,zUk,ΔTrk)T，取地面站为坐标原点，则无人机U的状态方程为；
Sk+1＝Φk+1|kSk+Wk；
式中，为状态转移矩阵，为测量噪声，看作是均值为0，方差为的高斯白噪声，T0＝NTro为观测时间；
地面站每间隔一个T0时刻记录一次无人机U的方位角αk，俯仰角βk，方位角变化率Δαk以及通信信号单向到达时间TAk，则在无人机U运动时，其与地面站之间径向距离发生变化，有；
其中ri是TAi时刻无人机U到地面站的径向距离，且c是通信信号传播速度；由于Tr为常量，同时，每间隔k个时刻进行估计得到一个常数值Tro，且ΔTr＝Tr-Tro，因此从k-1时刻到k时刻ΔTrk不变；
对方位角公式αk＝arctan(xk/yk)两边求导得到非线性测量方程；
结合质点运动学原理及目标的运动信息，对单架飞行无人机U的状态进行求解；当无人机U与地面站发生相对位移时，径向距离r、方位角α及俯仰角β随时间变化；取视觉正交坐标系(er,eα,eβ)T，其中er是确定的，eα和eβ分别是角α和β增加的方向；则无人机U的状态可以描述为；
er方向上的速度矢量ver＝ωer，其中ω＝-α′ez+β′eα，又ez＝cosβ·eβ+sinβ·er，由上可得；
式中VHo和VVe是视觉坐标系中无人机U的水平切向及垂直切向的速度分量，且有VHo＝rα′cosβ，又由运动学原理知VHo＝vxcosα-vy sinα，在得到无人机U在直角坐标系中的速度信息，即可获得无人机U到地面站的径向距离r，有；
r＝(vxcosα-vysinα)/α′cosβ；
完成测距后结合角度测量值α和β，由于角度测量值和速度估计值误差具有相关性，采用非线性滤波算法，通过几何学原理求得目标的位置，实现对无人机U飞行航迹的实时跟踪与记录，给定一个判决阈值tsh2，无人机U将这个径向距离与通过系统GPS接收器收到的原始GPS坐标信息解算出的径向距离r0进行对比，若|r-r0|＜tsh2，说明无人机U当前按照预定轨迹正常运行，若|r-r0|＞tsh2，则说明目标无人机U遭受到了GPS欺骗攻击。
本发明的另一目的在于提供一种应用所述一种无人机GPS欺骗检测方法的无人机、
本发明的另一目的在于提供一种应用所述一种无人机GPS欺骗检测方法的无人飞行器。
综上所述，本发明的优点及积极效果为：本发明通过无人机系统固有的通信链路，从群组之间的数据交互入手，针对上述问题，提出一种轻量级的主动式GPS欺骗检测方案，主要贡献有以下3个方面：
(1)通过提取无人机本身具有的惯性导航装置传输给地面站的无人机的位置、飞行速度等数据，并把对这些信息的处理放在算力更强的地面站上实现GPS欺骗检测，既不需要更新GPS基础设备和无人机机载GPS接收器，也不需要更新GPS信号格式，有效提高了检测的效率，同时，也有助于解决无人机以群组模式工作时，因部分成员受到GPS信号屏蔽或干扰引起的定位偏差。
(2)结合经典的多点定位技术，设计了一个基于区域定位算法的GPS欺骗检测方案。执行飞行任务中的无人机群组通过群组间通信数据的交互，对群组成员的位置进行实时的推断，并将计算得到的数据与无人机的GPS接收器收到的原始位置信息进行对比，使群组成员迅速判断出自身是否受到GPS欺骗。同时，由于无人机系统不再通过直接测量和分析接收器收到的GPS信号及其特点来检测和定位群组成员的真实位置。
(3)在无人机群组成员数目过少时，群组成员之间产生的通信数据不足，难以实现结合多点定位算法的GPS欺骗检测方案。在这种情况下，利用无人机本身的飞行特点和测向原理，对目标无人机进行实时的定位跟踪，进而对待测无人机是否受到GPS欺骗攻击作出判断。
本发明进行仿真并与现有GPS欺骗检测方案进行对比，实验结果表明，无人机以群组模式编队执行飞行任务时，在满足GPS欺骗检测需求的前提下，在8s内即可检测出无人机群组成员是否受到GPS欺骗攻击，在实时性上优于现有的检测方案，同时检测率可达98.6％。在无人机以单机模式执行飞行任务的情况下，可以在无人机开始执行飞行任务后28s的时间内实现对GPS欺骗攻击稳定、实时的检测。
附图说明
图1是本发明实施例提供的无人机GPS欺骗检测方法流程图。
图2是本发明实施例提供的无人机选择其附近通信时间最短的三架无人机进行定位绘制而成的三个双曲面示意图。
图3是本发明实施例提供的单架无人机飞行参数示意图。
图4是本发明实施例提供的目标无人机飞行轨迹示意图；
图中：(a)飞行轨迹三维图；(b)xOz；(c)yOz；(d)xOy。
图5是本发明实施例提供的高度为150m时无人机U定位GDOP示意图。
图6是本发明实施例提供的目标无人机飞行轨迹示意图；
图中：(a)飞行轨迹三维图；(b)xOz；(c)yOz；(d)xOy。
图7是本发明实施例提供的不同时差测量误差下目标位置均方根误差示意图。
图8是本发明实施例提供的不同判决阈值下误报率、漏报率及其二者总和的概率示意图；
图中：(a)判决阈值对群组无人机GPS欺骗检测率的影响；(b)判决阈值对单架无人机GPS欺骗检测率的影响。
图9是本发明实施例提供的检测时间示意图。
图10是本发明实施例提供的一次有效通信时间开销对比示意图。
图11是本发明实施例提供的检测时间对比示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明针对无人机系统的具体情况和需求，提出了一种基于时差的主动式GPS欺骗检测方法，在尽可能少的增加辅助设备的情况下，通过从无人机通信链路以及无人机固有的惯性导航装置中提取相关数据，实时主动地计算无人机位置信息，并与GPS接收器收到的定位信息相比较，在系统遭受到GPS欺骗攻击的第一时间感知群组成员是否受到攻击，有效保证无人机的安全飞行。
下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。
如图1所示，本发明实施例提供的无人机GPS欺骗检测方法包括以下步骤：
S101：在无人机编队飞行的情况下，当一架无人机U需要判断它是否受到欺骗时，向地面站以及周围的群组内其他无人机成员发送自我定位的请求，这些无人机收到请求后，各自向地面站上传带有时间戳的位置信息数据包，通过地面控制站解算出无人机U的当前位置；无人机U发送自我定位的请求之后，只需要群组中3架无人机进行响应即可计算出无人机U的位置；
S102：当待测目标无人机U需要判断它是否受到欺骗，它向附近的群组成员发出自我定位请求，而周围应答的无人机数量少于三架时，群组中执行任务的无人机数量过少；采用结合相关角度及角度变化率的方法对目标无人机进行实时的区域定位跟踪，只考虑待检测目标的位置信息，并时刻与系统接收到的原始GPS信号中的位置信息进行对比，来判定目标无人机当前是否受到GPS欺骗攻击。
下面结合实例对本发明的应用原理作详细的描述。
1、技术方案
本发明将执行飞行任务中的每一架无人机视为一个空中运动平台，提出了一种基于时差的定位方法，该方法不仅克服了传统定位方法的局限性，实现了对执行飞行任务中无人机的三维定位。而且在无人机群组进行编队飞行任务时，群组中其他无人机也能获取到群组中所有的单位的位置信息，以实现操作者在使用无人机执行飞行任务时对GPS欺骗攻击的主动检测和判断，从而达到保障飞行任务安全施行的目的。
1.1无人机编队
在无人机编队飞行的情况下，当一架无人机U需要判断它是否受到欺骗时，它会向地面站以及周围的群组内其他无人机成员发送自我定位的请求，这些无人机收到请求后，各自向地面站上传带有时间戳的位置信息数据包，通过地面控制站解算出无人机U的当前位置。在理想情况下，无人机U发送自我定位的请求之后，只需要群组中3架无人机进行响应即可计算出无人机U的位置。
(1)获取地面站位置信息
无人机编队起飞后，地面站向其中任意三架无人机发送地面站自我定位请求，这三架无人机(记为A、B、C)收到请求后，各自向地面站上传带有时间戳的位置信息数据包，地面站在时刻Ti(i＝1,2,3)分别接收到A、B、C三架无人机上传的数据包，对其进行BPSK解调和GoldCode解码，再依据信号编码和调制耗费的时间Δτ对解码得到的A、B、C三架无人机目标回波到达时刻ti(i＝1,2,3)进行修正，得到这三架无人机上传的数据包中记录的发送时刻ti+Δτ(i＝1,2,3)以及坐标(xi,yi,zi)T(i＝1,2,3)，依据TOA算法解算出地面站自身的三维位置信息。即求解(1)式中3个半球面的交点(x0,y0,z0)T；
ρi＝c[Ti-(ti+Δτ)]+ni,i＝1,2,3 (1)
式中c表示通信信号传输速度；ni(i＝1,2,3)是测量噪声。
(2)计算待测无人机的位置
采用3个双叶双曲面的单个分支相交原理确定目标的三维位置。双叶双曲面表示的是到达两个交点距离之差为常数的点的集合，本发明以地面站的位置(x0,y0,z0)T作为3个双叶双曲面的一个公共焦点，无人机A、B、C分别作为另外的3个焦点。无人机U散射回波到达地面站和无人机A、B、C的距离之差为定值的点在空间形成了3个只包含一个分支的双叶双曲面，这3个只包含一个分支的双叶双曲面在空间形成两条空间曲线，当这两条空间曲线产生交点，此点就是无人机U的位置，如图2所示，具体步骤如下：
1)在无人机A、B、C向地面站上传数据时，地面站也会向无人机A、B、C产生散射信号，这个散射信号到达三架无人机的时刻tai(i＝1,2,3)也会被传感器记录，从而产生定位误差。因此，需要剔除这个到达时刻数据。
计算地面站接收到的来自于无人机A、B、C的时钟时E＝|Ti-ti-Δτ|-|ti-TA0|(i＝1,2,3)，给定一个ε(ε＞0,ε→0)，若E≤ε，ti＝tai(i＝1,2,3)是地面站散射信号到达无人机A、B、C的时刻，剔除该数据；若E≤ε，则ti是无人机U散射信号到达无人机A、B、C的时刻。
2)已知无人机U散射回波到达地面站的时刻t0和地面站位置坐标(x0,y0,z0)T，在获得了无人机U散射回波到达无人机A、B、C的时刻ti(i＝1,2,3)和无人机A、B、C的位置坐标(xi,yi,zi)T(i＝1,2,3)后，通过求解(2)式非线性方程组，得到无人机U的坐标(xU,yU,zU)T。
由于本发明仅需要对无人机U是否受到GPS欺骗作出判断，并不需要对其进行精准定位，因此可假设式中ωi是均值为0，方差为σ2的高斯白噪声。
给定一个判决阈值tsh1，无人机U将这个坐标(xU,yU,zU)与系统GPS接收器收到的原始GPS坐标信息进行对比，计算二者的欧式距离l(x,y,z)，若l(x,y,z)＜tsh1，说明无人机U当前按照预定轨迹正常运行，若l(x,y,z)＞tsh1，则说明目标无人机U遭受到了GPS欺骗攻击。
1.2单架无人机
当待测目标无人机U需要判断它是否受到欺骗，它向附近的群组成员发出自我定位请求，而周围应答的无人机数量少于三架时，群组中执行任务的无人机数量过少，无法实现1.1中的检测方案。此时，本发明采用结合相关角度及角度变化率的方法对目标无人机进行实时的区域定位跟踪，只考虑待检测目标的位置信息，并时刻与系统接收到的原始GPS信号中的位置信息进行对比，来判定目标无人机当前是否受到GPS欺骗攻击。
此时，以地面站位置作为坐标原点。由于仅需要讨论无人机U是否受到GPS欺骗，定位的精准性允许存有一定程度的误差，在排除大气扰动等因素的作用后，无人机U的目标运动模型可以用带有加速度扰动的匀速运动模型描述。在无人机U起飞后，地面站与无人机U之间进行周期为Tr的通信信号(一般只能获得该信号重复周期的估值Tro，且Tro不断更新)，并每隔N个脉冲对观测值进行一次记录。取ΔTr＝Tr-Tro作为估计偏差加入到无人机U状态变量中一同计算。
记k时刻状态矢量为Sk＝(xk,yk,zk,xUk,yUk,zUk,ΔTrk)T，取地面站为坐标原点，则无人机U的状态方程为；
Sk+1＝Φk+1|kSk+Wk (3)
式中，为状态转移矩阵，为测量噪声，在理想的情况下，可以近似看作是均值为0，方差为的高斯白噪声，T0＝NTro为观测时间。
地面站每间隔一个T0时刻记录一次无人机U的方位角αk，俯仰角βk，方位角变化率Δαk(方位角变化率可以通过相位干涉仪等途径获得)以及通信信号单向到达时间TAk，则在无人机U运动时，其与地面站之间径向距离发生变化，有；
其中ri是TAi时刻无人机U到地面站的径向距离，且c是通信信号传播速度。由于Tr为常量，同时，每间隔k个时刻进行估计得到一个常数值Tro，且ΔTr＝Tr-Tro，因此从k-1时刻到k时刻ΔTrk不变。
对方位角公式αk＝arctan(xk/yk)两边求导得到非线性测量方程；
接下来，结合质点运动学原理及目标的运动信息，对单架飞行无人机U的状态进行求解。当无人机U与地面站发生相对位移时，径向距离r、方位角α及俯仰角β随时间变化。取视觉正交坐标系(er,eα,eβ)T，其中er是确定的，eα和eβ分别是角α和β增加的方向。则无人机U的状态可以描述为；
er方向上的速度矢量ver＝ωer，其中ω＝-α′ez+β′eα，又ez＝cosβ·eβ+sinβ·er，由上可得；
式中VHo和VVe是视觉坐标系中无人机U的水平切向及垂直切向的速度分量，且有VHo＝rα′cosβ，又由运动学原理知VHo＝vxcosα-vy sinα，在得到无人机U在直角坐标系中的速度信息，即可获得无人机U到地面站的径向距离r，有；
r＝(vxcosα-vy sinα)/α′cosβ (8)
完成测距后结合角度测量值α和β，由于角度测量值和速度估计值误差具有相关性，采用非线性滤波算法，通过几何学原理求得目标的位置，实现对无人机U飞行航迹的实时跟踪与记录，给定一个判决阈值tsh2，无人机U将这个径向距离与通过系统GPS接收器收到的原始GPS坐标信息解算出的径向距离r0进行对比，若|r-r0|＜tsh2，说明无人机U当前按照预定轨迹正常运行，若|r-r0|＞tsh2，则说明目标无人机U遭受到了GPS欺骗攻击。
2、技术方案分析
设定无人机系统从群组无人机开始执行飞行任务的一瞬间对群组成员进行实时的定位跟踪。且待测目标无人机U从m时刻开始受到GPS欺骗(即假设从群组无人机起飞到m时刻，待测目标无人机U的位置是安全可信的)。
2.1无人机群组编队
在无人机群组编队情况下，从m时刻开始有；
Rn0＝rn-r0 (11)
式中，是对应编号无人机A、B、C到地面站距离的平方和；
由(12)式得到一个关于r0的一元二次方程；
将其正根代入(2)式，即可求得目标无人机U的估计位置坐标(xU,yU,zU)T，通过坐标位置的测量值与地面站收到的未经证实的GPS定位位置信息进行对比，求解欧式距离l(x,y,z)，得出l(x,y,z)＞tsh1，说明无人机在该时刻受到了GPS欺骗攻击。
2.2单架无人机
在群组无人机数目过少的情况下，只考虑待检测目标的飞行过程，此时通过地面站与无人机U通信时延计算得到的径向距离为rm，方位角和俯仰角分别为αm和βm，此时有；
由于无人机在正常工作时，目标速度只有小范围的变化，总体上保持平滑稳定，可以根据1.2中运动学公式估计当前的无人机U运动速度；
式中T＝NTr为观测间隔时间。由于运动速度有限，且信号脉冲周期Tr较小，在观测间隔为秒级的情况下，vxmT＜＜rm，vymT＜＜rm，vzmT＜＜rm，根据忽略式中的二次项，有；
实际中只能获得带有测量误差的观察值，令dτom＝ΔToAm-NTrm，由(5)式中非线性测量方程可得：
式中HVm＝(NTrm sinαom cosβom/c,NTrm cosαom cosβom/c,NTrm sinβom/c,N)T，em为等效测量误差，有此时，无人机U的速度状态变量为Vm′＝(vxm,vym,vzm,ΔTrm)T。
由卡尔曼滤波算法估计无人机U的速度状态变量
KVm＝PVm|m-1HT Vm(HVmPVm|m-1HT Vm+RVm)-1；
PVm＝(I-KVmHVm)PVm|m-1；
式中，为等效测量误差em的方差，是加速度扰动引起的速度噪声方差。将目标速度估计值和以及当前角度信息αom和βom代入径向距离计算公式中，可得；
且说明无人机U从m时刻起，由本发明方法测量出来的目标位置信息与地面站接受到的未经证实的GPS定位位置信息不符，可以断定无人机U从m时刻起遭受到了GPS欺骗攻击。
本发明提出了一种考虑群组无人机数量的轻量级的主动式GPS欺骗检测方法，以联合TOA和TDOA的方法实时计算执行飞行任务中无人机的位置信息，并与GPS传感器中的定位信息相比较以发现GPS欺骗攻击，从而保证无人机的飞行安全。文中从空间几何的角度分析了方案的可行性，并给出了在无人机群组编队飞行时，和单架无人机在地面站控制下、或预设飞行轨迹飞行时，两种不同的定位导航方法，将其与无人机系统收到的原始GPS信号进行对比，实现对GPS欺骗攻击的间接检测。通过方案分析和大量实验表明，由本发明方法得到的目标无人机位置信息在检测误差的允许范围之内，能够准确检测出目标无人机在当前位置是否受到GPS欺骗攻击，并分析了方案中判决阈值以及无人机群组成员数量对结果的影响，通过仿真实验给出了在特定的时差测量误差下，误报率和漏报率最低的判决条件。最后，同现有方案进行对比，本方案在检测的实时性上有一定的提高。
下面结合仿真实验对本发明的应用效果作详细的描述。
为了验证方案的可行性，本发明通过仿真实验对无人机群组进行定位跟踪，实验中已知无人机群组各单位自身的飞行速度。为简化仿真过程且不失一般性，把无人机视为一个均匀的球体，并假设在m时刻之前无人机群中各单位位置是可信的，且在无人机与地面站之间进行定位的一次通信过程中，二者处于相对静止的状态。
在无人机编队飞行的仿真实验中，本发明方法通过对目标无人机的定位来检测GPS欺骗攻击，因此这里本发明用几何精度因子(geometrical dilution ofprecision,GDOP)来衡量所提出的GPS欺骗检测技术的目标检测精度，即；
式中，P是无人机定位误差的协方差矩阵；tr(·)是协方差矩阵P的迹。
对下式两端取微分；
为了方便求解，记
整理得到：
dΔri＝(cix-c0x)dx+(ciy-c0y)dy+(ciz-c0z)dz+dωi；
令
dΔr＝[dΔr1,dΔr2,dΔr3]T，dx＝[dx,dy,dz]，dω＝[dω1,dω2,dω3]T；
则有dΔr＝Cdx+dω；
在对时间差进行测量的过程中，均包含有地面站到达时间测量的误差，实验中假设各Δri的噪声误差是不相关的，选择用最小二乘法求解，得到目标无人机定位误差的协方差矩阵为：
P＝E[dxdxT]
＝E[(CTC)-1CTdxdxTC(CTC)-T]；
＝(CTC)-1CTdxdxTC(CTC)-T
得到本发明方法对目标无人机定位的几何精度因子为：
仿真1由假设条件可知，通信信号在无人机与地面站的传播过程中几乎没有受到影响噪声数据的影响，在对主站进行定位的实验过程中忽略噪声造成的误差，设置时差测量误差为10ns。实验中设定无人机编队中有5架执行任务的无人机，均由地面控制站控制，分别按照预定飞行轨迹运行，目标无人机U从第30s开始受到GPS欺骗。采用1.1中所提出的方法进行1000次蒙特卡洛仿真。得到待检测目标无人机U的飞行轨迹如图4所示。
选择t＝120s时刻为例，图2是无人机U选择其附近通信时间最短的三架无人机进行定位绘制而成的三个双曲面图像，其交点处坐标为(58.4,4.7,153.2)，此交点位置即是无人机U通过本发明方法计算出的实时位置，与无人机的真实位置误差在2m左右。
给定在目标无人机高度为150m，在仿真1中的实验环境下，目标定位的GDOP如图5所示。从图5可以看出，在时差测量误差为10ns时，对目标无人机的定位误差在7.71m左右，最高定位精度在地面站覆盖范围的中心附近可达0.67m。在真实场景下，可以准确判断目标无人机是否受到了GPS欺骗攻击。
仿真2采用仿真1中的参数设置，对单架无人机在执行飞行任务的情况进行实验，使用3.2中提出的方法进行1000次蒙特卡洛仿真。得到待检测目标无人机的飞行轨迹如图6所示。从仿真结果中可以看出，由本发明方法计算得到的目标无人机实时轨迹有较强可信性，在给定了合适的判决条件后，可以准确判断目标无人机是否受到了GPS欺骗攻击。
在模拟单架无人机执行飞行任务的实验环境中，假设时差测量误差从2ns递增到20ns，对每种情况进行1000次蒙特卡洛实验。采用衡量x,y,z方向的估计偏差，进而求解均方根误差。图7给出了不同时间测量误差下对目标无人机位置做1000次独立估计的均方根误差。
经过计算得出，本发明提出的目标无人机位置分析算法在目标位置的x，y，z分量上的估计均方根误差均能达到CRLB，都在可以接受的范围之内，符合GPS欺骗检测的要求。应该指出，图中目标z坐标分量的估计均方根误差小于x和y坐标分量的估计均方根误差，这是由于在仿真实验中，考虑到真实环境下，水平方向上会有更多的障碍物，对时差的测量会产生一定的影响，加入了一个σ趋近于0且小范围变化的高斯噪声变量。如果要减小x和y分量上的估计均方根误差，可以通过根据无人机飞行任务的范围，增加地面控制站的数量来减少甚至消除这一误差。
在图8中本发明探索了具有最小误报率和漏检率的最佳判决阈值，判决阈值用来判定实际检测到的目标无人机位置是否受到了GPS欺骗。设置时差测量误差为20ns，实验得出在判决阈值分别为tsh1＝4.1m和tsh2＝6.2m时，在两种情景下误报率和漏报率二者的和分别达到最低值。
在给定时差测量误差为20ns，判决阈值分别为tsh1＝4.1m和tsh2＝6.2m的情况下，图9中给出了本发明所提出方法的检测时间。可以看出，在群组无人机数量大于4时，在系统受到GPS欺骗后8s之内即可稳定检测到是否受到攻击，检测率可达98.6％，在无人机群组数量小于4时，最长需要28s对待测无人机进行实时跟踪就可以稳定判断目标是否受到GPS欺骗攻击，检测率可达96.7％。
本发明在相同的仿真环境下，将本发明的方案同现有方案[4,10,25]进行对比实验。文献[Fadlullah,Zubair Md.,et al."A dynamic trajectory control algorithmfor improving the communication throughput and delay in UAV-aided networks."IEEE Network,30.1,pp.100-105,2016]中指出，无人机系统中通信链路的时间开销超过100ms通常会导致相关参数的可测量性下降，大约在250-300ms时将无法保证无人机的飞行质量。首先，本发明对各方案中无人机系统进行一次有效通信的时间开销与群组成员数量之间的关系进行分析。从图10中可以看出，基于密码学的GPS欺骗检测方案[Jason Bonior,Philip Evans,Greg Sheets,and John Paul Jones,et al.,“ImplementationofaWireless Time Distribution TestbedProtected with Quantum KeyDistribution”,inproc.ofthe IEEE Wireless Communications andNetworkingConference(WCNC),Mar.2017]，随着无人机群组成员数量的增加，在系统进行通信交互时，产生的通信开销将严重影响无人机系统的正常运行，需要通过filtering andpredictivedisplays等技术补偿系统可接受的延迟范围后才能应用在无人机系统中；[Kai Jansen,Matthias Daniel Moser,and Vincent Lenders,et al.,“Crowd-GPS-Sec:Leveraging Crowdsourcing to Detect and Localize GPS SpoofingAttacks”,inproc.ofthe 2018IEEE Symposium on Security and Privacy,pp.1018-1031,May.2018]提出的基于Crowd-GPS-Sec的GPS检测方案是通过地面站广播的方式对抗GPS欺骗攻击，因此，群组数量的变化对无人机的通信链路没有产生明显的影响。实验结果表明，在无人机数量增多时，本方案中无人机一次有效通信的时间开销有所增加，但并未影响到系统相关参数的测量，仍能有效抵抗GPS欺骗攻击，且优于[Paul Hamelmann,Rik Vullings,MassimoMischi,Alexander F.Kolen,Lars Schmitt,and Jan W.M.Bergmans,“An ExtendedKalman Filter for Fetal Heart Location Estimation During Doppler-Based HeartRate Monitoring”,IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,pp.1-11,Early access,2018.]提出的基于GPS信号物理层特性的检测方案。
接下来，本发明对无人机系统受到GPS欺骗时，各方案的检测率以及所需的检测时间进行对比。在具体实验中，本发明设定无人机系统群组成员数量为5架，仿真结果如图11所示。在无人机系统受到GPS欺骗时，本发明提出的检测方案能最快检测到系统正在受到的欺骗攻击，检测率略低于[Kai Jansen,Matthias Daniel Moser,and VincentLenders,et al.,“Crowd-GPS-Sec:Leveraging Crowdsourcing to Detect and LocalizeGPS Spoofing Attacks”,in proc.ofthe 2018IEEE Symposium on SecurityandPrivacy,pp.1018-1031,May.2018.]提出的GPS检测方案(约0.2％)，但基于Crowd-GPS-Sec的检测方案需要长达约82s的时间对系统所有成员的位置信息进行整合，并广播给群组成员后才能实现对GPS欺骗攻击的稳定检测。实验结果表明，在能保证检测有效性的同时，本方案大大提高了GPS欺骗攻击检测的实时性。
上述实验结果表明：本方案能够在不改变GPS基础设施和GPS接收装置，且不添加辅助测量设备的情况下，通过无人机系统中群组成员的协同工作，以及无人机与地面控制站固有的通信链路的交互，可以在误差允许的范围之内有效定位无人机群组成员的实时位置，能及时检测到系统成员是否受到GPS欺骗攻击，是一种轻量级的GPS欺骗检测方法。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种无人机GPS欺骗检测方法，其特征在于，所述无人机GPS欺骗检测方法包括：
第一步，在无人机编队的情况下，当一架无人机U需要判断它是否受到欺骗攻击时，向地面站以及周围的群组内其他无人机发送定位的请求，这些无人机收到请求后，向地面站上传带有时间戳的位置信息数据包，通过地面控制站解算出无人机U的当前位置；此时，若群组中有至少3架无人机进行响应即可计算出无人机U的位置；然后将计算出来的位置信息与GPS接收器接收到的未经证实的位置信息进行对比，对无人机U是否受到GPS欺骗攻击做出判断。
第二步，当待测无人机U需要判断它是否受到欺骗攻击时，它向附近的群组成员发出定位请求，周围应答的无人机数量少于三架时，采用结合相关角度及角度变化率的方法对目标无人机进行实时的区域定位跟踪，并将其与GPS接收器收到的未经证实的位置信息进行对比，从而对无人机U是否受到GPS欺骗攻击做出判断。
2.如权利要求1所述的无人机GPS欺骗检测方法，其特征在于，所述第一步具体包括：
(1)获取地面站位置信息。无人机编队起飞后，地面站向其中任意三架无人机发送地面站自我定位请求，三架无人机A、B、C收到请求后，各自向地面站上传带有时间戳的位置信息数据包。地面站在时刻Ti(i＝1,2,3)分别接收到A、B、C三架无人机上传的数据包，对其进行BPSK解调和Gold Code解码，再依据信号编码和调制耗费的时间Δτ对解码得到的A、B、C三架无人机目标回波到达时刻ti(i＝1,2,3)进行修正，得到这三架无人机上传的数据包中记录的发送时刻ti+Δτ(i＝1,2,3)以及坐标(xi,yi,zi)T(i＝1,2,3)，依据TOA算法解算出地面站自身的三维位置信息。即求解式中3个半球面的交点(x0,y0,z0)T；
ρi＝c[Ti-(ti+Δτ)]+ni,i＝1,2,3；
式中c表示通信信号传输速度；ni(i＝1,2,3)是测量噪声；
(2)计算待测无人机的位置。采用3个双叶双曲面的单个分支相交原理确定目标的三维位置；双叶双曲面表示的是到达两个交点距离之差为常数的点的集合，以地面站的位置(x0,y0,z0)T作为3个双叶双曲面的一个公共焦点，无人机A、B、C分别作为另外的3个焦点；无人机U散射回波到达地面站和无人机A、B、C的距离之差为定值的点在空间形成了3个只包含一个分支的双叶双曲面，这3个只包含一个分支的双叶双曲面在空间形成两条空间曲线；这两条空间曲线产生的交点就是无人机U的位置。
3.如权利要求2所述的无人机GPS欺骗检测方法，其特征在于，所述计算待测无人机的位置具体步骤如下：
1)在无人机A、B、C向地面站上传数据时，地面站也会向无人机A、B、C产生散射信号，散射信号到达三架无人机的时刻tai(i＝1,2,3)也会被传感器记录，会产生一个不必要的定位误差，因此，需要剔除这个到达时刻数据；
计算地面站接收到的来自于无人机A、B、C的时钟时E＝|Ti-ti-Δτ|-|ti-TA0|(i＝1,2,3)，给定一个ε(ε＞0,ε→0)，若E≤ε，ti＝tai(i＝1,2,3)是地面站散射信号到达无人机A、B、C的时刻，剔除该数据；若E≤ε，则ti是无人机U散射信号到达无人机A、B、C的时刻；
2)已知无人机U散射回波到达地面站的时刻t0和地面站位置坐标(x0,y0,z0)T，在获得了无人机U散射回波到达无人机A、B、C的时刻ti(i＝1,2,3)和无人机A、B、C的位置坐标(xi,yi,zi)T(i＝1,2,3)后，通过求解式非线性方程组，得到无人机U的坐标(xU,yU,zU)T；
式中ωi是均值为0，方差为σ2的高斯白噪声；
给定一个判决阈值tsh1，无人机U将这个坐标(xU,yU,zU)与系统GPS接收器收到的原始GPS坐标信息进行对比，计算二者的欧式距离l(x,y,z)，若l(x,y,z)＜tsh1，说明无人机U当前按照预定轨迹正常运行，若l(x,y,z)＞tsh1，则说明目标无人机U遭受到了GPS欺骗攻击。
4.如权利要求1所述的无人机GPS欺骗检测方法，其特征在于，所述第二步具体包括：以地面站位置作为坐标原点，在无人机U起飞后，地面站与无人机U之间进行周期为Tr的通信信号，并每隔N个脉冲对观测值进行一次记录；取ΔTr＝Tr-Tro作为估计偏差加入到无人机U状态变量中一同计算；
记k时刻状态矢量为Sk＝(xk,yk,zk,xUk,yUk,zUk,ΔTrk)T，取地面站为坐标原点，则无人机U的状态方程为；
Sk+1＝Φk+1|kSk+Wk；
式中，为状态转移矩阵，Wk＝(ωxkT0 2/2,ωykT0 2/2,ωzkT0 2/2,ωxkT0,ωykT0,ωzkT0,0)T为测量噪声，是均值为0，方差为Qkδηk的高斯白噪声，T0＝NTro为观测时间；
地面站每间隔一个T0时刻记录一次无人机U的方位角αk，俯仰角βk，方位角变化率Δαk以及通信信号单向到达时间TAk。在无人机U运动时，其与地面站之间径向距离发生变化，有；
其中ri是TAi时刻无人机U到地面站的径向距离，且c是通信信号传播速度；由于Tr为常量，同时，每间隔k个时刻进行估计得到一个常数值Tro，且ΔTr＝Tr-Tro，因此从k-1时刻到k时刻ΔTrk不变；
对方位角公式αk＝arctan(xk/yk)两边求导得到非线性测量方程；
结合质点运动学原理及目标的运动信息，对单架飞行无人机U的状态进行求解；当无人机U与地面站发生相对位移时，径向距离r、方位角α及俯仰角β随时间变化；取视觉正交坐标系(er,eα,eβ)T，其中er是确定的，eα和eβ分别是角α和β增加的方向；则无人机U的状态可以描述为；
er方向上的速度矢量ver＝ωer，其中ω＝-α′ez+β′eα，又ez＝cosβ·eβ+sinβ·er，由上可得；
式中VHo和VVe是视觉坐标系中无人机U的水平切向及垂直切向的速度分量，且有VHo＝rα′cosβ，又由运动学原理知VHo＝vxcosα-vysinα，在得到无人机U在直角坐标系中的速度信息，即可获得无人机U到地面站的径向距离r，有；
r＝(vxcosα-vysinα)/α′cosβ；
完成测距后结合角度测量值α和β，采用非线性滤波算法，通过几何学原理求得目标的位置，实现对无人机U飞行航迹的实时跟踪与记录。给定一个判决阈值tsh2，无人机U将径向距离与通过系统GPS接收器收到的原始GPS坐标信息解算出的径向距离r0进行对比，若|r-r0|＜tsh2，说明无人机U当前按照预定轨迹正常运行；若|r-r0|＞tsh2，则说明目标无人机U遭受到了GPS欺骗攻击。
5.一种应用权利要求1～4任意一项所述无人机GPS欺骗检测方法的无人机。
6.一种应用权利要求1～4任意一项所述无人机GPS欺骗检测方法的无人飞行器。
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