CN110308237A - 一种均混球团的多物理化学过程分析方法 - Google Patents

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Abstract

冶金工业均混球团在转化过程中存在传热传质、化学反应与相变等多物理化学过程的耦合，精确的机理探究与高效的模型预测将极大提高产率、降低能耗，同时维护生产平稳与安全。为此，本发明提供了一种均混球团的多物理化学过程分析方法，能够建立均混球团内热质传递与反应的模型，从而准确预测均混球团在传热传质、反应以及相变过程中内部各点的温度、化学反应转化率以及熔化率的变化情况。本发明不但具有高可靠性，针对性和适应能力，且计算速度快，计算成本低；另外计算精准度高，能够准确预测均混球团内部热质传递特性。本发明可作为均混球团参数优化的依据，提高球团的性能，同时减少了均混球团利用过程中的能质损耗。

Description

一种均混球团的多物理化学过程分析方法
技术领域
本发明属于冶金工业技术领域，特别涉及一种均混球团内热质传递、反应及相变的多物理化学过程分析方法。
背景技术
面对冶金、化工行业普遍存在的高能耗，高污染，低效率等问题，人类社会不得不寻求有效的节能环保措施，因此均混球团技术越来越受到关注。在传统的冶金、化工行业中普遍存在着使用固体块状物料作为反应物的情况。但块状物料在反应过程中存在着相互接触面积小，加热均匀性差，反应均匀性差等突出问题，这会导致反应速率慢，反应进行程度低等，进而导致能源和物质的浪费。因此为了解决上述问题，均混球团技术被提出。均混球团技术将各种固体反应物的块状物料磨制成粉，然后将各种粉末均匀混合后在一定压力下压制成均混球团。利用均混球团技术，固体反应物间的接触反应面积增加，加热/反应均匀性、反应速率及物质利用率均能得到大幅提升，所以均混球团技术的研究发展在节能与环保方面意义重大。
为提高均混球团的反应性能，需要分析和预测均混球团内部传热及传质过程中的参数变化，主要包括温度、化学反应转化率及熔化速率，从而针对均混球团的初始温度、粒径尺寸、物料组分等参数进行优化设计。同时，分析和预测球团内部主要参数的变化规律能够实现合适的能量供给，避免出现供能不足或供能过剩的现象。
目前主要依靠缩核模型的方法来进行球团内传热传质过程的分析，该方法能够捕捉气-固反应的反应界面，具有分析过程简单，使用范围广等特点。但该方法仅适用于气体与固体间的反应过程，无法分析均混球团的固-固反应过程。同时该方法仅能够分析球团反应表面的参数，无法预测分析均混球团内部的参数。因此均混球团内的传热传质耦合过程的分析需要新的方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种能够准确分析均混球团内传热-传质过程中的各种参数，不但具有高可靠性、针对性和适应能力，且分析速度快、成本低、精准度高；能够有效为均混球团的性能优化提供依据，同时能够减少反应过程中存在的供能不足或供能过剩现象的均混球团的多物理化学过程分析方法。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：
通过分析高温条件下均混球团内部的多物理化学过程，建立相应的均混球团内部的导热过程、化学反应过程以及相变过程的控制方程，分析均混球团内多孔结构的导热系数、比热容、在传热传质过程中的电导率的变化规律，同时基于有限差分法进行非线性方程组的离散及耦合迭代计算，输出温度、化学反应速率以及熔化速率值。
所述的均混球团内部的导热过程采用球坐标系下有源项的傅里叶导热定律得到：
其中ρ为均混球团的密度，c为均混球团的比热容，t为温度，τ为时间，r为径向距离，λ为均混球团的比热容，S是单位时间内单位体积中内热源的生成热。
所述的均混球团内部的化学反应过程采用反应动力学方程得到：
其中k为温度为T时的化学反应速率，A为指前因子，即阿伦尼乌斯常数，Ea为实验活化能，T为绝对温度，R为摩尔气体常数，e为自然对数的底。
所述的均混球团内部的相变过程采用焓方法得到：
其中H为均混球团的焓值，Tm为均混球团的熔点，d为颗粒中心到两颗粒间接触面的距离，L为熔化潜热，f(T)为熔化率。
所述的均混球团内多孔结构的导热系数采用颗粒堆积模型得到：
其中c1＝1-λs/λp，λs为固相导热系数，λp为气相导热系数，R为组成均混球团的颗粒半径，d为颗粒中心到颗粒间接触面的距离。
所述的均混球团内的比热容采用指数插值得到：
其中cp为均混球团的整体比热容，为均混球团传热传质过程中各物质的比热容，ω1,ω2,ω3为均混球团传热传质过程中各物质的质量分数。
所述的均混球团内在传热传质过程中的电导率采用逾渗模型得到：
ρ＝ρ0A(P-Pc)γ
其中ρ为均混球团的整体电导率，ρ0为均混球团中导电物质的电导率，P为均混球团中导电物质所占的体积分数，Pc为导电阈值，A,γ为常数。
基于有限差分法，将傅里叶导热方程、化学反应动力学方程以及焓方法所包含的微分方程进行离散，转化为直接求解的离散方程，并将得到的非线性方程组通过耦合迭代的方法进行计算，再利用化学反应动力学反应计算出化学反应速率，进而计算出化学反应吸热量并进行温度的修正，利用化学反应转化率及温度来计算新的物性参数值，同时利用焓方法计算出熔化量及熔化吸热量，再次进行温度的修正，整个耦合迭代过程将持续进行，直到相邻两次的计算结果满足精度要求，进而输出温度、化学反应速率以及熔化速率。
本发明通过计算分析得到均混球团内部各位置处的温度、化学反应转化率以及熔化率数值随时间的变化，利用这些参数变化能够对冶金工业中所使用的均混球团的性能进行优化提升：改变均混球团的初始温度，通过计算化学反应及熔化速率的变化，同时考虑球团预热的经济性，可得到合适的球团初始温度；改变均混球团的粒径尺寸，通过计算反应及熔化速率，综合考虑球团堆积时炉料的透气性，可得到合适的球团尺寸；改变球团的物料组分，通过计算反应及熔化速率，同时考虑因不完全反应所导致的原料损失，可得到合适的物料组分；改变球团使用过程中的环境温度，通过计算反应及熔化速率，同时考虑改变环境温度的经济性，可得到合适的环境温度。通过改变均混球团的物性参数和运行参数，本发明能够得到相应的温度、反应速率及熔化速率的变化规律，从而实现均混球团参数的优化、性能的提升，在提高产率及经济性的同时能够降低能耗。此外，本发明能够计算出反应、熔化等过程的完成时间，基于该完成时间能够实现外界能量的合理供给，避免能量供给时间较短所导致的物质浪费现象或者能量供给时间较长所导致的能量浪费现象，对冶金工业均混球团的利用过程起到指导作用。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)传统的缩核模型计算方法局限于固体与气体间的反应，本发明能够进行固体与固体间反应过程的计算。
(2)相较于缩核模型，本发明的分析方法成本略有增加，但能够对球团内部多物理化学过程的相关参数进行计算且计算的精确度大幅提高。
(3)针对均混球团内的多物理化学过程，本发明能够分析计算高温条件下球团内多物理化学过程之间的相互耦合。
(4)根据本发明的分析方法获得的球团内部的参数，能够有效的进行均混球团的参数优化，从而生产高性能的均混球团。
(5)基于本发明的分析方法能够有效的分析球团内的能量流动及能量需求，从而减少反应过程中存在的供能不足或供能过剩现象。
附图说明
图1为均混球团内多物理化学过程的耦合算法流程图；
图2为本发明得到的均混球团内部的各点温度随时间的变化。
图3为本发明得到的均混球团内部的各点化学反应转化率随时间的变化。
图4为本发明得到的均混球团内部的各点熔化率随时间的变化。
具体实施方式
下面结合附图和实施例详细说明本发明的实施方式。
本发明的分析方法结构见图1所示。
通过分析高温条件下均混球团内部的多物理化学过程，建立相应的均混球团内部的导热过程、化学反应过程以及相变过程的控制方程，分析均混球团内多孔结构的导热系数、比热容、在传热传质过程中的电导率的变化规律，同时基于有限差分法进行非线性方程组的离散及耦合迭代计算，输出温度、化学反应速率以及熔化速率值。
针对高温边界条件下均混球团内部的传热过程，采用球坐标系下的有源项的傅里叶导热定律来描述均混球团内的导热过程，如下：
其中ρ为均混球团的密度，c为均混球团的比热容，t为温度，τ为时间，r为径向距离，λ为均混球团的热导率，S是单位时间内单位体积中内热源的生成热。
受高温边界的影响，均混球团内部温度不断提高，当球团内某位置处的温度达到化学反应的临界温度时，化学反应过程开始进行。针对化学反应过程，采用相应的反应动力学方程来进行化学反应速率及相应转化率的求解计算，反应动力学方程的基本形式如下：
其中k为温度为T时的化学反应速率，A为指前因子，即阿伦尼乌斯常数，Ea为实验活化能，T为绝对温度，R为摩尔气体常数，e为自然对数的底。
当均混球团内的温度上升至化学反应产物的熔点时，反应产物开始进行熔化过程。针对熔化过程，采用焓方法来求解计算，计算过程中主用到的控制方程如下：
其中H为焓值，Tm为均混球团的熔点，L为熔化过程的熔化潜热，f(T)为熔化比例。
随着化学反应的进行，均混球团内部的物质组成会产生变化，同时由于均混球团内部的多孔结构，本发明采用了颗粒堆积模型来计算均混球团整体的热导率，如下：
其中c1＝1-λs/λp，λs为固相热导率，λp为气相热导率，R为组成均混球团的颗粒的半径，d为颗粒中心到颗粒间接触面的距离
均混球团的比热容会随其物质组成而产生变化，本发明采用指数插值的形式来计算均混球团的整体比热容，如下：
其中cp为均混球团的整体比热容，为均混球团中各组成物质的比热容，ω1,ω2,ω3为均混球团中各组成物质的质量分数。
本发明采用逾渗模型去计算均混球团在传热传质过程中的混合电导率，如下：
ρ＝ρ0A(P-Pc)γ
其中ρ为均混球团的总体电导率，ρ0为均混球团中导电物质的电导率，P为均混球团中导电项物质的体积分数，Pc为导电阈值，A,γ为常数。
基于有限差分法，将傅里叶导热方程、化学反应动力学方程以及焓方法等微分方程进行离散，转化为可直接求解的离散方程，并将得到的非线性方程组通过耦合迭代的方法进行计算。利用化学反应动力学反应计算出化学反应速率，进而计算出化学反应吸热量并进行温度的修正，利用化学反应转化率及温度来计算新的物性参数值。同时利用焓方法计算出熔化量及熔化吸热量，再次进行温度的修正。整个耦合迭代过程将持续进行，直到相邻两次的计算结果满足精度要求，进而输出温度、化学反应速率以及熔化速率等计算值。
以电石生产过程中所用到的均混钙碳球团为例，将块状氧化钙和焦炭磨粉并均匀混合后，在一定压力下压制成均混钙碳球团。在钙碳球团的熔炼过程中，球团受到边界高温的影响，同时受到电流通过球团时产生的焦耳热的影响，因此球团内部各点的温度上升。当球团内某位置处的温度达氧化钙与焦炭反应所需的温度时，化学反应过程开始进行，生成碳化钙及一氧化碳。当球团内某位置处存在碳化钙且温度达到碳化钙的熔点时，该位置处的碳化钙开始进行熔化过程，当钙碳球团中心的熔化过程结束时，整个传热传质过程结束。
由于钙碳球团的几何对称性、内部热物性的各项均匀性以及相同的热边界条件，钙碳球团的热质传递与反应模型可以由实际的三维近似简化为一维。因此，针对均混球团内部的传热过程，采用球坐标下的有源项的一维傅里叶导热定律来进行描述，如下：
其中ρ为均混球团的密度，c为均混球团的比热容，t为温度，τ为时间，r为径向距离，λ为均混球团的比热容，S是单位时间内单位体积中内热源的生成热。
导热方程中的源项包括电流通过时产生的焦耳热，化学反应过程的吸热量以及熔化过程的吸热量，如下：
S＝SJ+Sr+Sm
其中SJ是电流通过均混球团时产生的焦耳热源项，Sr是化学反应过程的吸热量，Sm是熔化过程的吸热量。
根据焦耳定律，焦耳热源项如下：
SJ＝I2R
其中I是通过均混球团的电流，R是均混球团的电阻
当球团内某位置处的温度达到氧化钙与焦炭反应的临界温度时，开始进行化学反应并生成碳化钙和一氧化碳。针对化学反应过程，采用相应的反应动力学方程来进行化学反应速率及转化率的求解，反应动力学方程的基本形式如下：
其中α是化学反应过程的转化率，t是时间，k(T)为温度为T时的反应速度常数。
导热方程中的化学反应热源项如下：
其中M是单位体积的钙碳球团完全反应后生成碳化钙的物质的量，△H为化学反应的焓变。
当均混球团内的温度上升至碳化钙的熔点时，开始进行熔化过程。本发明采用焓方法来求解熔化过程，计算过程中主用到的控制方程如下：
其中H为焓值，Tm为均混球团的熔点，L为熔化过程的熔化潜热，f(T)为熔化率。
导热方程中熔化过程的吸热源项如下：
其中M是单位体积的钙碳球团完全反应后生成碳化钙的物质的量，L为熔化潜热。
在钙碳球团的反应过程中，有一氧化碳产生并排出，因此均混球团的密度发生变化，如下：
ρ＝ρ0-ρ1α
其中ρ0为均混球团的初始密度，ρ1为反应过程生成的气体的密度，α为化学反应过程的转化率。
由于均混球团是由细颗粒在一定压力下压制成型的，因此均混球团内部会形成多孔结构，而孔隙内部的气体的导热系数远小于氧化钙及焦炭的导热系数，因此孔隙内的气体会对整体导热系数产生较大影响。在压制过程中细颗粒间会产生相互挤压，也会对整体导热系数产生影响，因此本发明采用了颗粒堆积模型来计算均混球团整体的导热系数，如下：
其中c1＝1-λs/λp，λs为固相导热系数，λp为气相导热系数，R为组成均混球团的颗粒的半径，d为颗粒中心到颗粒间接触面的距离。
随着化学反应的进行，均混球团内部的物质组成会发生变化。球团孔隙中气体对整体比热容的影响较小，故忽略气体对整体比热容的影响并采用指数插值的形式来计算均混球团的整体比热容，如下：
其中cp为均混球团的整体比热容，为均混球团内各物质的比热容，ω1,ω2,ω3为均混球团内各物质所占的质量分数。
为确定电流通过球团时产生的焦耳热的量，需要确定球团内的电导率，由于钙碳球团中存在非导电项，本发明采用逾渗模型计算钙碳球团的整体电导率，如下：
ρ＝ρ0A(P-Pc)γ
其中ρ为钙碳球团的整体电导率，ρ0为钙碳球团中导电物质的电导率，P为钙碳球团中导电项物质的体积分数，Pc为导电阈值，A,γ为常数。
经过隐式离散及耦合迭代计算，得到钙碳球团内各位置的温度、化学反应转化率及熔化量随时间的变化情况，分别如图2，图3，图4所示，由图2中的各点温度随时间的变化可知，随着传热、反应及相变过程的进行，均混球团外层的温度迅速上升，而内层的温度上升速率较慢，甚至会由于反应吸热而产生一定程度的下降。在球团内进行的多物理化学过程之间是相互耦合的，温度及反应物的量会影响化学反应速率的快慢，各点化学反应速率随时间的变化如图3所示。相对于化学反应过程，熔化过程进行得更快，整个熔化过程约在1477s结束，如图4所示。本发明能够进行球团内部参数的计算，计算速度快，准确度高，性能优良。

Claims (8)

1.一种均混球团的多物理化学过程分析方法，其特征在于：通过分析高温条件下均混球团内部的多物理化学过程，建立相应的均混球团内部的导热过程、化学反应过程以及相变过程的控制方程，分析均混球团内多孔结构的导热系数、比热容、在传热传质过程中的电导率的变化规律，同时基于有限差分法进行非线性方程组的离散及耦合迭代计算，输出温度、化学反应速率以及熔化速率值。
2.根据权利要求1所述的均混球团的多物理化学过程分析方法，其特征在于：所述的均混球团内部的导热过程采用球坐标系下有源项的傅里叶导热定律得到：
其中ρ为均混球团的密度，c为均混球团的比热容，t为温度，τ为时间，r为径向距离，λ为均混球团的比热容，S是单位时间内单位体积中内热源的生成热。
3.根据权利要求1所述的均混球团的多物理化学过程分析方法，其特征在于：所述的均混球团内部的化学反应过程采用反应动力学方程得到：
其中k为温度为T时的化学反应速率，A为指前因子，即阿伦尼乌斯常数，Ea为实验活化能，T为绝对温度，R为摩尔气体常数，e为自然对数的底。
4.根据权利要求1所述的均混球团的多物理化学过程分析方法，其特征在于：所述的均混球团内部的相变过程采用焓方法得到：
其中H为均混球团的焓值，Tm为均混球团的熔点，d为颗粒中心到两颗粒间接触面的距离，L为熔化潜热，f(T)为熔化率。
5.根据权利要求1所述的均混球团的多物理化学过程分析方法，其特征在于：所述的均混球团内多孔结构的导热系数采用颗粒堆积模型得到：
其中c1＝1-λs/λp，λs为固相导热系数，λp为气相导热系数，R为组成均混球团的颗粒半径，d为颗粒中心到颗粒间接触面的距离。
6.根据权利要求1所述的均混球团的多物理化学过程分析方法，其特征在于：所述的均混球团内的比热容采用指数插值得到：
其中cp为均混球团的整体比热容，为均混球团传热传质过程中各物质的比热容，ω1,ω2,ω3为均混球团传热传质过程中各物质的质量分数。
7.根据权利要求1所述的均混球团的多物理化学过程分析方法，其特征在于：所述的均混球团内在传热传质过程中的电导率采用逾渗模型得到：
ρ＝ρ0A(P-Pc)γ
其中ρ为均混球团的整体电导率，ρ0为均混球团中导电物质的电导率，P为均混球团中导电物质所占的体积分数，Pc为导电阈值，A,γ为常数。
8.根据权利要求1所述的均混球团的多物理化学过程分析方法，其特征在于：基于有限差分法，将傅里叶导热方程、化学反应动力学方程以及焓方法的微分方程进行离散，转化为直接求解的离散方程，并将得到的非线性方程组通过耦合迭代的方法进行计算，再利用化学反应动力学反应计算出化学反应速率，进而计算出化学反应吸热量并进行温度的修正，利用化学反应转化率及温度来计算新的物性参数值，同时利用焓方法计算出熔化量及熔化吸热量，再次进行温度的修正，整个耦合迭代过程将持续进行，直到相邻两次的计算结果满足精度要求，进而输出温度、化学反应速率以及熔化速率。
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