CN110298082A - 一种通过成像法获取涂层双向反射分布函数仿真参数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明为了解决技术中的BRDF测量方法不能既能满足实时仿真平台的输入参数要求，又能满足测量精度的缺陷，而提出一种通过成像法获取涂层双向反射分布函数仿真参数的方法，包括：使表面带有涂层的标准球放置在平行光源下形成阴影；通过成像设备对标准球进行多次成像，每次成像时记录成像设备、标准球和阴影之间的两两距离；根据成像设备、标准球和阴影之间的两两距离计算入射光线反方向J与出射光O的夹角的余弦；根据成像设备获取的照片计算圆心的像素位置坐标；计算J在照片平面内的方位角β；计算像圆内每个像素点的宏观法线方向Z的的方位角以及Z与O的夹角γ；最后通过解析公式进行拟合。本发明适用于半实物仿真平台的目标材质仿真。

Description

一种通过成像法获取涂层双向反射分布函数仿真参数的方法

技术领域

本发明涉及半实物仿真系统领域，具体涉及一种通过成像法获取涂层双向反射分布函数仿真参数的方法。

背景技术

目标材质仿真是诸如半实物视景仿真系统等视景类仿真的重要组成。目标材质仿真的主要工作是以计算机代码和程序来实现其BRDF(双向反射分布函数)。此类仿真系统对仿真输入参数要求不高，主要有两点原因：一是视景仿真最终的结果是以图片的形式体现而且要在增益后通过最多只有256个亮度级别的显示器以彩色或黑白方式输出，所以实际的输出亮度误差与最大可能值的比例约为0.5/255＝0.2％；二是在很多工程实践中并不要求最终输出亮度有如此高的准确性。在检验目标跟踪算法的半实物仿真系统中对位置准确性的要求超过了亮度色阶准确性要求。此时灰度可以偏差5个色阶左右而不影响系统的实际使用。这样半实物视景仿真系统对于仿真结果以及输入参数的相对误差要求约在1％左右。

作为反映材质的反射特性的通用媒介，双向反射分布函数(BRDF)描述了由任意入射方向向任意出射方向发生反射的能流分布情况，等于出射光在出射方向上的辐射亮度与入射光在入射方向上的辐射照度的比值。传统的BRDF测试仪的基本测试方法是取一小块平面待测材质置于反射点处，在暗室中调整平行的入射光源方向，然后在各个可能的出射光方向测量辐射亮度并与入射照度做比。这种方式需要缓慢转动待测材质对角度进行逐点式扫描，费时费力而且需要长期维护苛刻的实验环境。其精度较高但设备价格昂贵不利于视景类图像仿真这类对精度要求不高的工程实践。比如中国科学院安徽光学精密机械研究所在2014年研制的高精度BRDF测试解决方案的综合误差约为0.66％，明显优于半实物视景仿真误差要求。

但是半实物仿真系统往往对于软件实时性有很高的要求，仿真图像需要以很快的刷新率显示。一般的工程要求至少要在100fps以上，也就是每秒钟显示100张以上的图片。并且图片内容需要根据使用者或者待测设备的观测方向而相应改变。为满足这样的高要求，近年来甚至出现了利用硬件加速的仿真技术。在诸如虚幻四这样的实时仿真平台中，为了提高实时性，往往并不采用数值式BRDF逐点数据而是换用其参数化公式，仅用少量参数即可描述材质的反射特性。专业的BRDF测试仪的结果并不能直接用于这样的应用场景。

对于复杂粗糙表面的BRDF参数化研究一直存在，BRDF的各种解析模型被广泛用于视景仿真的各个方面。1967年，Torrance和Sparrow抽象出了微面元模型用以解释粗糙表面的反射理论，他们将BRDF的主体部分表示为菲涅尔反射率(F函数)、微面元法线分布(D函数)、几何遮蔽因子(G函数)的乘积形式，虚幻四提出的仿真参数主要有金属性、粗糙度以及谱因子。然而缺少一种测量BRDF参数的方法，能够既能满足实时仿真平台的输入要求，又能满足较高的测量精度。

因此，需要一种新的获取反射分布函数仿真参数的方法，来克服现有技术中的缺陷。

发明内容

本发明的目的是解决技术中的BRDF测量方法不能既能满足实时仿真平台的输入参数要求，又能满足测量精度的缺陷。

根据本发明的第一方面，提供了一种通过成像法获取涂层双向反射分布函数仿真参数的方法,包括测量步骤、拟合前计算步骤和拟合步骤，其中，

测量步骤包括：使表面带有涂层的标准球放置在平行光源下形成阴影；

通过成像设备对标准球进行多次成像，每次成像时记录成像设备、标准球和阴影之间的两两距离；拟合前计算步骤包括：根据成像设备、标准球和阴影之间的两两距离计算入射光线反方向J与出射光O的夹角的余弦；根据成像设备获取的照片计算圆心的像素位置坐标；计算J在照片平面内的方位角β；计算像圆内每个像素点的宏观法线方向Z的的方位角φ以及Z与O的夹角γ；拟合步骤包括：通过以下解析公式对亮度值L进行拟合，得到金属性M、粗糙度R、谱因子F₀的拟合结果：

L＝L₀+L₁+L₂+L₃+L₄

L₀为标准球的自发辐射；L₁为标准球反射的主光源辐射；L₂为标准球反射的拍摄者辐射；L₃为标准球反射的固定昏暗背景辐射；L₄为标准球到成像设备路径上的空气自发辐射。

优选地，L₀、L₁、L₂、L₃和L₄的计算公式为：

其中B(I,O,Z)为BRDF的参数化公式；T_a、T_b分别为空气和标准球的记录温度；P(·)为普朗克公式；κ为消光系数；S_ab是成像设备到标准球的拍摄距离；C₁为遮光因子，开主光源拍摄时C₁取1，遮光拍摄时C₁取0；A₀、A₁、A₂、A₃和A₄均为能够通过拟合确定的比例系数。

优选地，BRDF的参数化公式的具体形式为：

F(O,H)＝F₀+(1-F₀)2^{(-5.55473<O,H>-6.98316<O,H>)}

α＝R²

G(I,O,H)＝G₁(I,H)G₂(O,H)

其中M为金属性，用于描述金属型微面元所占比例；R为粗糙度，用于表示表面的粗糙程度；F₀为谱因子，用于表征光线垂直入射表面时的反射比率。

优选地，当成像设备为可见光成像设备时，在拟合步骤前，还包括将可见光波段的超过255级图片亮度饱和像素数据舍弃的步骤。

优选地，所述成像设备为红外成像设备或可见光成像设备。

本发明的有益效果是：1、最终拟合得到的主要结果为金属性、粗糙度以及谱因子，满足包括虚幻四在内的实时仿真平台的输入要求；2、经过表1至表4的实验结果验证，拟合结果的相对误差非常小，能够满足仿真精度要求，能够用于视景类仿真工程应用。本发明的一个应用是可以将拟合得到的参数结果输入到仿真平台中模拟出某种材料在反射光影响下的效果。

通过以下参照附图对本发明的示例性实施例的详细描述，本发明的其它特征及其优点将会变得清楚。

附图说明

被结合在说明书中并构成说明书的一部分的附图示出了本发明的实施例，并且连同其说明一起用于解释本发明的原理。

图1为本发明一个实施例的流程图；

图2为本发明一个实施例的仿真效果；其中图2(a)为0.45微米波段的仿真效果；图2(b)为0.55微米波段的仿真效果；图2(c)为0.65微米波段的仿真效果；图2(d)为10微米波段的仿真效果。

具体实施方式

现在将参照附图来详细描述本发明的各种示例性实施例。应注意到：除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。

以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。

对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为说明书的一部分。

在这里示出和讨论的所有例子中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它例子可以具有不同的值。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。

本发明公开了一种通过成像法获取涂层双向反射分布函数仿真参数的方法，包括测量步骤S1、拟合前计算步骤S2和拟合步骤S3，如图1所示，其中，

测量步骤S1包括：

S1A使表面带有涂层的标准球放置在平行光源下形成阴影；

S1B通过成像设备对标准球进行多次成像，每次成像时记录成像设备、标准球和阴影之间的两两距离；

拟合前计算步骤S2包括：

根据成像设备、标准球和阴影之间的两两距离计算入射光线反方向J与出射光O的夹角的余弦；根据成像设备获取的照片计算圆心的像素位置坐标；计算J在照片平面内的方位角β；计算像圆内每个像素点的宏观法线方向Z的的方位角φ以及Z与O的夹角γ；

拟合步骤S3包括：

通过以下解析公式对亮度值L进行拟合，得到金属性M、粗糙度R、谱因子F₀的拟合结果：

L＝L₀+L₁+L₂+L₃+L₄

L₀为标准球的自发辐射；L₁为标准球反射的主光源辐射；L₂为标准球反射的拍摄者辐射；L₃为标准球反射的固定昏暗背景辐射；L₄为标准球到成像设备路径上的空气自发辐射。

拟合后可以得到所需的仿真参数。得到的仿真参数包括但不限于：金属性M、粗糙度R、谱因子F₀、消光系数κ以及用于表示与相机成像增益等因素相关的比例系数A。

需要说明的是，具体如何进行L的拟合，有多种方式，组成L的各类辐射的计算公式例如球体的自发辐射等，都在教科书中有所记载，具体使用的公式的不同仅影响近似的程度，而本发明的主要技术贡献在于测量过程，即通过成像设备快速获取必要参数，再通过拟合得到符合仿真平台输入条件的拟合结果。L₀、L₁、L₂、L₃、L₄的公式形式或者拟合方式的细微改变不会影响本发明的技术贡献。本领域的技术人员可以根据实际需要自由选择拟合方式和各种辐射的近似计算公式，这不影响本发明的实施。

测量步骤S1的一个实施方式如下：

为了快速获取涂层材质的BRDF参数值，可以首先将表面有涂层的标准球置于平行光源下。这样材质各处的宏观法线与入射方向的夹角之间出现各种可能性。并且秩序记录少量距离信息，该角度就可以直接由图像照片上的像素位置提取出来。然后利用成像设备在各个角度进行拍摄，实际上就得到了一份数值的待拟合函数，也就是亮度随位置的变化。而在已知某种Torrance型BRDF参数化公式的具体形式的情况下，也就有了一份亮度随位置变化的参数公式。利用BRDF相关的这一公式对数值函数进行拟合，即可得到足够满足图像仿真精度需求的参数值。

实验时应关闭实验室内的杂散可见光源，并尽量减少探测波段下的杂散辐射。例如如果探测波段为红外波段，则应尽量降低实验室温度。将主光源打开后对准涂层固化后的标准球，并使得标准球在实验室墙上或其他背板处形成阴影。在迎光半球远处的各个位置利用探测波段的成像设备对标准球成像，每次成像时应同时记录相机、标准球与阴影三者之间的两两距离。如果探测波段为红外波段，应同时利用温度计记录实验室气温，并利用测温枪记录标准球表面温度。在红外波段为比对需要，应在每次打开主光源成像一次后保持相机和标准球位置不动遮光成像一次。可以更换不同大小的标准球重复进行上述成像实验。

拟合前计算步骤S2的一个实施方式是：

数据拟合前主要包括拟合点的数值等效亮度计算与BRDF各输入夹角余弦的计算。应在这样的三维直角坐标系下考量：原点取为标准球的球心，而z轴指向相机，x和y两轴分别与照片的宽像素增长方向(向右)和高像素增长方向(向下)相同。其为左手坐标系。鉴于无论BRDF还是亮度的计算直接与各个方向的两两夹角有关而与坐标系选取无关，所以这种会随着相机位置变化的坐标系既是可用的也是合适的。而左手系的选择是为了从图像上提取数据的方便。

由于相机与标准球的距离远大于标准球的直径，在仿真级的低精度要求下，可以近似认为出射光方向O就是z轴正向。利用每张图片在拍摄时记录的相机、标准球和阴影之间的两两距离，可以求得主入射光线反方向J与出射光的夹角α的余弦：

其中角标b和a以及s分别表示标准球、相机和阴影，S_sa表示阴影和相机间的距离，S_sb表示标准球和阴影间的距离，S_ab表示标准球和相机间的距离。对任意两个方向U和V的运算<U,V>表示二者的夹角余弦，但余弦值为负时取值为零。

球的像素半径R₀，圆心的像素位置<X₀,Y₀>可由如下公式计算：

其中(x_i,y_i)是从照片上的球成像的大圆边缘处取得的N个边界点的像素位置。在取定这N个边界点的位置之后，这样计算出来的圆心和半径会使得边界点与圆心的距离和半径的差的平方和最小。

在每张图片各自的(x,y)平面内还应计算另一个关于入射主光线反方向J的角度β，它是J在(x,y)平面内的方位角，取值范围为(-π,π]，是从x轴方向到J在(x,y)平面投影方向的角距。如果投影恰在y轴正向，其应取为+π/2。由于这个方向在球的图像上基本对应着最亮的点，而且该方向应为图像上球的对称方向。所以按图像亮度对位置加权平均即得到此方向：

注意应对像圆内所有像素求和，并且不应只考虑迎光方向的像素。(x,y)为像素位置，L_n正比于亮度。该值在可见光波段为三色灰度级；红外波段应由热像仪的预设发射率与拍摄得到的各像素等效温度经普朗克公式计算得出。

对于像圆内的每个像素点(x,y)，可以这样计算其宏观法线方向Z的方位角φ及其与O的夹角γ的余弦：

φ＝atan2(y-Y_o,x-X_o)

并有：<J,Z>＝cosαcosγ+sinαsinγcos(β-φ)

由于实际计算时随时舍弃了那些令<U,V>小于或等于零的无效点，所以上述公式中的正弦值皆取正值。

作为J和O两方向函数的中间平均方向，微法线方向H还有这样的关系：

注意上述公式仅对那些<U,V>为正值的像素点成立。

拟合步骤S3的一个实施方式如下：

对图片中的球上迎接主光源的像素点对应的亮度值或三色灰度值L的拟合应该使用如下解析公式：

L＝L₀+L₁+L₂+L₃+L₄

其中B(I,O,Z)为BRDF的参数化公式；I为出射光方向；T_a、T_b分别为空气和标准球的记录温度；P(·)为普朗克公式；κ为消光系数；S_ab是成像设备到标准球的拍摄距离；C₁为遮光因子，开主光源拍摄时C₁取1，遮光拍摄时C₁取0；A₀、A₁、A₂、A₃和A₄均为能够通过拟合确定的比例系数。L₀为标准球的自发辐射；L₁为标准球反射的主光源辐射；L₂为标准球反射的拍摄者辐射；L₃为标准球反射的固定昏暗背景辐射；L₄为标准球到成像设备路径上的空气自发辐射。

由于不同波段一般需采用不同相机拍摄，所以实际拟合得到的参数值均应与波段有关，为参数的等效值。虽然相机分辨率等客观因素会对例如BRDF内部参数粗糙度等产生影响，但是由于仿真应用的结果亦应带有相机分辨率影响效果，使得这些得到的等效值可以用于实际仿真工程。

将上述解析公式用于拟合数值函数L_n(x,y)可得参数A和κ，以及BRDF的内部参数。可见光波段的拟合前需要舍弃那些超过最高255级图片亮度的饱和像素数据。

<实施例以及效果验证>

利用太阳模拟器作为主光源对某种涂层在可见光和长红外波段进行上述实验后，利用欧洲核子中心开发的数据分析软件库ROOT拟合实验数据得到的参数结果及相对误差如表1至表4所示。

其中的BRDF参数化公式采用了开源仿真平台虚幻四遵循的Torrance型结构以及其所使用的FDG函数公式：

F(O,H)＝F₀+(1-F₀)2^{(-5.55473<O,H>-6.98316<O,H>)}

α＝R²

G(I,O,H)＝G₁(I,H)G₂(O,H)

其中金属性M、粗糙度R、谱因子F₀均无量纲，取值范围为0到1。金属性描述了金属型微面元所占比例；粗糙度用于控制表面的粗糙程度，当其取值为0时该表面整体最接近镜面；而谱因子表征了光线垂直入射该表面时的反射比率，当其在某波段内取值增大时，材质在该波段内反光能力变强。

实际拟合前对可见光波段的三色数值除以20，并对红外波段的亮度数值乘以500，以使其量级接近；这样四个波段的拟合每自由度方差为：蓝2.6；红2.7；红外0.71。但表1至表4中的A值为直接输出结果的反向运算结果，为量级互不接近的原值。需要说明的是，为了使得参数在拟合过程中不超限，对于只能取正值的参数作了指数化处理；而对于那些取值为0到1的参数利用反正切函数进行了处理，之后才输入公式。而拟合的参数结果和相对误差也经过了这些公式的传递反处理。

表1λ＝0.45μm拟合结果

表2λ＝0.55μm拟合结果

表3λ＝0.65μm拟合结果

表4λ＝10μm拟合结果

这里的相对误差指的是拟合过程中产生的相对误差。由于拟合相对误差非常小，并且前期数据采集误差应满足仿真级精度要求，最终的误差叠加应导致参数值能够用于视景类仿真工程应用。

利用虚幻四仿真平台和上述部分参数值仿真了材质球图像如图3所示。为了仅包含反射光影响，红外波段去掉了自发光涂层。

虽然已经通过例子对本发明的一些特定实施例进行了详细说明，但是本领域的技术人员应该理解，以上例子仅是为了进行说明，而不是为了限制本发明的范围。本领域的技术人员应该理解，可在不脱离本发明的范围和精神的情况下，对以上实施例进行修改。本发明的范围由所附权利要求来限定。

Claims (5)

1.一种通过成像法获取涂层双向反射分布函数仿真参数的方法，其特征在于，包括测量步骤、拟合前计算步骤和拟合步骤，其中，

测量步骤包括：

使表面带有涂层的标准球放置在平行光源下形成阴影；

通过成像设备对标准球进行多次成像，每次成像时记录成像设备、标准球和阴影之间的两两距离；

拟合前计算步骤包括：

根据成像设备、标准球和阴影之间的两两距离计算入射光线反方向J与出射光O的夹角的余弦；根据成像设备获取的照片计算圆心的像素位置坐标；计算J在照片平面内的方位角β；计算像圆内每个像素点的宏观法线方向Z的的方位角φ以及Z与O的夹角γ；

拟合步骤包括：

通过以下解析公式对亮度值L进行拟合：

L＝L₀+L₁+L₂+L₃+L₄

得到金属性M、粗糙度R、谱因子F₀的拟合结果；

L₀为标准球的自发辐射；L₁为标准球反射的主光源辐射；L₂为标准球反射的拍摄者辐射；L₃为标准球反射的固定昏暗背景辐射；L₄为标准球到成像设备路径上的空气自发辐射。

2.根据权利要求1所述的通过成像法获取涂层双向反射分布函数仿真参数的方法，其特征在于，L₀、L₁、L₂、L₃和L₄的计算公式为：

其中B(·)为BRDF的参数化公式；T_a、T_b分别为空气和标准球的记录温度；P(·)为普朗克公式；κ为消光系数；S_ab是成像设备到标准球的拍摄距离；C₁为遮光因子，开主光源拍摄时C₁取1，遮光拍摄时C₁取0；A₀、A₁、A₂、A₃和A₄均为能够通过拟合确定的比例系数。

3.根据权利要求2所述的通过成像法获取涂层双向反射分布函数仿真参数的方法，其特征在于，BRDF的参数化公式的具体形式为：

F(O,H)＝F₀+(1-F₀)2^{(-5.55473<O,H>-6.98316<O,H>)}

α＝R²

G(I,O,H)＝G₁(I,H)G₂(O,H)

其中M为金属性，用于描述金属型微面元所占比例；R为粗糙度，用于表示表面的粗糙程度；F₀为谱因子，用于表征光线垂直入射表面时的反射比率。

4.根据权利要求1所述的通过成像法获取涂层双向反射分布函数仿真参数的方法，其特征在于，所述成像设备为红外成像设备或可见光成像设备。

5.根据权利要求4所述的通过成像法获取涂层双向反射分布函数仿真参数的方法，其特征在于，当成像设备为可见光成像设备时，在拟合步骤前，还包括将可见光波段的超过255级图片亮度饱和像素数据舍弃的步骤。