CN110289924A - 一种变分推断估计噪声功率的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种变分推断估计噪声功率的方法，其对多个连续时隙内的信号进行采样；根据每个时隙内采集的样本计算每个时隙的平均功率；引入有多个高斯分布的混合高斯模型；利用变分推断方法计算每个高斯分布的混合系数对应的狄利克雷分布参数、均值的两个超参数及精度的两个超参数；根据五个参数计算变分下界；根据变分下界变更前后的值确定判决式，根据判决式确定是否更新每个时隙的平均功率服从各个高斯分布的概率；针对每个时隙的平均功率，根据其对应的多个概率将平均功率分类；计算每个非空的集合中的所有元素的平均值，将最小的平均值作为噪声功率的估计值；优点是无需空闲频谱来估计噪声功率，不会浪费频谱资源，且能准确估计出噪声功率。

Description

一种变分推断估计噪声功率的方法

技术领域

本发明涉及一种认知无线电技术，尤其是涉及一种变分推断估计噪声功率的方法。

背景技术

无线电频谱资源的有限性与人们对无线电频谱资源需求的大幅提升，构成了当今无线通信发展的一大矛盾。大量的研究表明现有的固定频谱资源分配策略使得频谱资源无法得到充分的利用，充分提高频谱资源的利用率将有效缓解上述矛盾。动态频谱接入技术为提高频谱资源的利用率和缓解频谱资源短缺问题提供了一种可行的方案。动态频谱接入是指无线设备能够与所处通信环境进行交互并根据交互结果改变自身传输参数，从而实现以动态、自适应的方式灵活地利用潜在的空闲频谱。认知无线电是动态频谱接入的一项关键技术，它通过使用机会主义频谱共享来允许未经许可的次级用户机会性地接入授权主用户的频谱，而不会对主用户的传输造成任何不利影响。因此，认知无线电中最主要、最基础的就是要检测出主用户何时不存在，即频谱感知技术是认知无线电的基础。

现有的频谱感知技术有匹配滤波器检测法、能量检测法、特征值检测法等。其中，能量检测法因为复杂度低，易于实现而被广泛使用。但是，利用能量检测法需要知道噪声功率，而在很多文献中都是假定已知了噪声功率，这显然是不符实际的。

为了更好的进行频谱感知，就需要准确地估计出噪声功率。现有的噪声功率的估计方法有假定某些频段是空的，即只有噪声存在，然后采样求平均功率得到估计的噪声功率(平均估计法)，这种方法一般只能在低信噪比下进行，并且这种方法也浪费了频谱资源。还有采用前向连续平均切除的方法来估计恒虚警概率下的噪声功率，这种方法极大地受到虚警概率的限制。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种变分推断估计噪声功率的方法，其不需要特定的找一段空闲频谱来估计噪声功率，不会浪费频谱资源，且其能够准确估计出噪声功率。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种变分推断估计噪声功率的方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：在认知无线电系统中，对连续的N个时隙内的信号进行采样，且每个时隙内等时间间隔地采集L个样本，将对第n个时隙内的信号进行采样得到的第j个样本记为r_n(j)；其中，N≥1000，L≥100，n和j均为正整数，n和j的初始值均为1，1≤n≤N，1≤j≤L；

步骤2：计算每个时隙内采集的所有样本的平均功率，将第n个时隙内采集的所有样本的平均功率记为x_n，其中，符号“| |”为求复数的模值运算符号；

步骤3：引入混合高斯模型，混合高斯模型中的高斯分布的个数为K个，将混合高斯模型中的第k个高斯分布的均值和精度对应记为μ_k和λ_k，混合高斯模型中的所有高斯分布的混合系数的先验分布服从K维的狄利克雷分布；然后设置每个时隙内采集的所有样本的平均功率服从混合高斯模型中的各个高斯分布的概率的初始值，将x_n服从混合高斯模型中的第k个高斯分布的概率记为g_n,k，并设置g_n,k的初始值为其中，K为正整数，K∈[2,20]，k为正整数，k的初始值为1，1≤k≤K，μ_k的先验分布服从均值为m_k且精度为β_kλ_k的高斯分布，m_k和β_k均为超参数，λ_k的先验分布服从超参数为a_k和b_k的Gamma分布，狄利克雷分布的K个参数分别为δ₁,δ₂,…,δ_k,…,δ_K，δ₁表示狄利克雷分布的第1个参数，δ₂表示狄利克雷分布的第2个参数，δ_k表示狄利克雷分布的第k个参数，δ_K表示狄利克雷分布的第K个参数；

步骤4：利用变分推断方法，计算混合高斯模型中的每个高斯分布的混合系数对应的狄利克雷分布参数、每个高斯分布的均值对应的两个超参数、每个高斯分布的精度对应的两个超参数，对于混合高斯模型中的第k个高斯分布，其混合系数对应的狄利克雷分布参数δ_k的计算公式为其均值对应的一个超参数β_k的计算公式为其均值对应的另一个超参数m_k的计算公式为其精度对应的一个超参数a_k的计算公式为其精度对应的另一个超参数b_k的计算公式为其中，δ₀、β₀、a₀和b₀的值均为1，

步骤5：计算变分下界，记为ζ₁，；其中，ψ()为Digamma函数，Γ()为Gamma函数，

步骤6：判断是否成立，如果成立，则执行步骤8；如果不成立，则执行步骤7；其中，abs()为求绝对值函数，ζ₀的初始值为一个负实数，ε表示预设的判决阈值；

步骤7：将ζ₁赋值给ζ₀；然后更新每个时隙内采集的所有样本的平均功率服从混合高斯模型中的各个高斯分布的概率，将g_n,k更新后的值记为g'_n,k，接着令g_n,k＝g'_n,k；再返回执行步骤4；其中，exp()为以自然常数e为底的指数函数，g_n,k＝g'_n,k中的“＝”为赋值符号；

步骤8：构建K个空的集合，对应记为Ω₁,Ω₂,…,Ω_k,…,Ω_K；然后将每个时隙内采集的所有样本的平均功率划分到不同的集合中，对于x_n，从g_n,1,g_n,2,…,g_n,k,…,g_n,K中找出最大值，当最大值有多个时任选一个最大值，若最大值为g_n,k'，则将x_n划分到第k'个集合Ω_k'中；其中，Ω₁表示第1个集合，Ω₂表示第2个集合，Ω_k表示第k个集合，Ω_K表示第K个集合，g_n,1表示x_n服从混合高斯模型中的第1个高斯分布的概率，g_n,2表示x_n服从混合高斯模型中的第2个高斯分布的概率，g_n,K表示x_n服从混合高斯模型中的第K个高斯分布的概率，k'为正整数，k'的初始值为1，1≤k'≤K，g_n,k'表示x_n服从混合高斯模型中的第k'个高斯分布的概率；

步骤9：计算每个非空的集合中的所有元素的平均值；然后将最小的平均值作为噪声功率的估计值，记为v_ω。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1)本发明方法可以在任意一段只要不是全部都存在主用户的频谱内工作，因此不需要特定的找一段完全空闲的频谱来估计噪声功率，不会浪费频谱资源。

2)本发明方法使用变分推断的方法对每个时隙内采集的所有样本的平均功率进行分类，通过分类结果进行噪声功率的估计，所以只需要知道每个时隙内采集的所有样本的平均功率，所需要的信息少。

3)即使是在信噪比较大且存在主用户信号的情况下，只要主用户信号不是在整个感知时隙内都存在于频谱中，本发明方法就可以估计出噪声功率，即本发明方法的局限性比较小。

4)变分推断可以有效地对数据进行分类，本发明方法通过变分推断对每个时隙内采集的所有样本的平均功率进行分类，可以有效地区别噪声和主用户信号，从而可以准确地估计出噪声功率的大小。

附图说明

图1为本发明方法的总体流程框图；

图2为利用本发明方法估计出的噪声功率的均方误差随信噪比变化的曲线图。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

本发明提出的一种变分推断估计噪声功率的方法，其总体流程框图如图1所示，其包括以下步骤：

步骤1：在认知无线电系统中，对连续的N个时隙内的信号进行采样，且每个时隙内等时间间隔地采集L个样本，将对第n个时隙内的信号进行采样得到的第j个样本记为r_n(j)；其中，N≥1000，如取N＝1500，L≥100，如取L＝100，n和j均为正整数，n和j的初始值均为1，1≤n≤N，1≤j≤L。

步骤2：计算每个时隙内采集的所有样本的平均功率，将第n个时隙内采集的所有样本的平均功率记为x_n，其中，符号“||”为求复数的模值运算符号。

步骤3：引入混合高斯模型，混合高斯模型中的高斯分布的个数为K个，将混合高斯模型中的第k个高斯分布的均值和精度对应记为μ_k和λ_k，混合高斯模型中的所有高斯分布的混合系数的先验分布服从K维的狄利克雷分布；然后设置每个时隙内采集的所有样本的平均功率服从混合高斯模型中的各个高斯分布的概率的初始值，将x_n服从混合高斯模型中的第k个高斯分布的概率记为g_n,k，并设置g_n,k的初始值为其中，K为正整数，K∈[2,20]，k为正整数，k的初始值为1，1≤k≤K，μ_k的先验分布服从均值为m_k且精度为β_kλ_k的高斯分布，m_k和β_k均为超参数，λ_k的先验分布服从超参数为a_k和b_k的Gamma分布，狄利克雷分布的K个参数分别为δ₁,δ₂,…,δ_k,…,δ_K，δ₁表示狄利克雷分布的第1个参数，δ₂表示狄利克雷分布的第2个参数，δ_k表示狄利克雷分布的第k个参数，δ_K表示狄利克雷分布的第K个参数。

步骤4：利用变分推断方法，计算混合高斯模型中的每个高斯分布的混合系数对应的狄利克雷分布参数、每个高斯分布的均值对应的两个超参数、每个高斯分布的精度对应的两个超参数，对于混合高斯模型中的第k个高斯分布，其混合系数对应的狄利克雷分布参数δ_k的计算公式为其均值对应的一个超参数β_k的计算公式为其均值对应的另一个超参数m_k的计算公式为其精度对应的一个超参数a_k的计算公式为其精度对应的另一个超参数b_k的计算公式为其中，δ₀、β₀、a₀和b₀的值均为1，

步骤5：计算变分下界，记为ζ₁，；其中，ψ()为Digamma函数，Γ()为Gamma函数，

步骤6：判断是否成立，如果成立，则执行步骤8；如果不成立，则执行步骤7；其中，abs()为求绝对值函数，ζ₀的初始值为一个较小的任意负实数，如取ζ₀＝-1000，ε表示预设的判决阈值，ε是一个很小的值，如取ε＝10^-8。

步骤7：将ζ₁赋值给ζ₀；然后更新每个时隙内采集的所有样本的平均功率服从混合高斯模型中的各个高斯分布的概率，将g_n,k更新后的值记为g'_n,k，接着令g_n,k＝g'_n,k；再返回执行步骤4；其中，exp()为以自然常数e为底的指数函数，g_n,k＝g'_n,k中的“＝”为赋值符号。

步骤8：构建K个空的集合，对应记为Ω₁,Ω₂,…,Ω_k,…,Ω_K；然后将每个时隙内采集的所有样本的平均功率划分到不同的集合中，对于x_n，从g_n,1,g_n,2,…,g_n,k,…,g_n,K中找出最大值，当最大值有多个时任选一个最大值，若最大值为g_n,k'，则将x_n划分到第k'个集合Ω_k'中；其中，Ω₁表示第1个集合，Ω₂表示第2个集合，Ω_k表示第k个集合，Ω_K表示第K个集合，g_n,1表示x_n服从混合高斯模型中的第1个高斯分布的概率，g_n,2表示x_n服从混合高斯模型中的第2个高斯分布的概率，g_n,K表示x_n服从混合高斯模型中的第K个高斯分布的概率，k'为正整数，k'的初始值为1，1≤k'≤K，g_n,k'表示x_n服从混合高斯模型中的第k'个高斯分布的概率。

步骤9：计算每个非空的集合中的所有元素的平均值；然后将最小的平均值作为噪声功率的估计值，记为v_ω。

通过以下仿真来进一步说明本发明方法的可行性和有效性。

图2给出了利用本发明方法估计出的噪声功率的均方误差随信噪比变化的曲线图。在仿真中，取L＝100，主用户的信噪比由小到大从-10dB到10dB变化，同时在采样的时隙里面有百分之十(即1000)是存在主用户信号的，噪声功率为1mW。从图2中可以看出，本发明方法的性能随着信噪比的增加而提高，这是因为信噪比大的时候，存在主用户信号和不存在主用户信号这两种情况下的平均功率相差较大，更容易区分开；同时可以看到，不管信噪比大还是小，都可以比较好地估计出噪声功率。因此，本发明方法是可行的，并且性能也是比较好的。

Claims (1)

1.一种变分推断估计噪声功率的方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：在认知无线电系统中，对连续的N个时隙内的信号进行采样，且每个时隙内等时间间隔地采集L个样本，将对第n个时隙内的信号进行采样得到的第j个样本记为r_n(j)；其中，N≥1000，L≥100，n和j均为正整数，n和j的初始值均为1，1≤n≤N，1≤j≤L；

步骤2：计算每个时隙内采集的所有样本的平均功率，将第n个时隙内采集的所有样本的平均功率记为x_n，其中，符号“| |”为求复数的模值运算符号；

步骤3：引入混合高斯模型，混合高斯模型中的高斯分布的个数为K个，将混合高斯模型中的第k个高斯分布的均值和精度对应记为μ_k和λ_k，混合高斯模型中的所有高斯分布的混合系数的先验分布服从K维的狄利克雷分布；然后设置每个时隙内采集的所有样本的平均功率服从混合高斯模型中的各个高斯分布的概率的初始值，将x_n服从混合高斯模型中的第k个高斯分布的概率记为g_n,k，并设置g_n,k的初始值为其中，K为正整数，K∈[2,20]，k为正整数，k的初始值为1，1≤k≤K，μ_k的先验分布服从均值为m_k且精度为β_kλ_k的高斯分布，m_k和β_k均为超参数，λ_k的先验分布服从超参数为a_k和b_k的Gamma分布，狄利克雷分布的K个参数分别为δ₁,δ₂,…,δ_k,…,δ_K，δ₁表示狄利克雷分布的第1个参数，δ₂表示狄利克雷分布的第2个参数，δ_k表示狄利克雷分布的第k个参数，δ_K表示狄利克雷分布的第K个参数；

步骤4：利用变分推断方法，计算混合高斯模型中的每个高斯分布的混合系数对应的狄利克雷分布参数、每个高斯分布的均值对应的两个超参数、每个高斯分布的精度对应的两个超参数，对于混合高斯模型中的第k个高斯分布，其混合系数对应的狄利克雷分布参数δ_k的计算公式为其均值对应的一个超参数β_k的计算公式为其均值对应的另一个超参数m_k的计算公式为其精度对应的一个超参数a_k的计算公式为其精度对应的另一个超参数b_k的计算公式为其中，δ₀、β₀、a₀和b₀的值均为1，

步骤5：计算变分下界，记为ζ₁，；其中，ψ()为Digamma函数，Γ()为Gamma函数，

步骤6：判断是否成立，如果成立，则执行步骤8；如果不成立，则执行步骤7；其中，abs()为求绝对值函数，ζ₀的初始值为一个负实数，ε表示预设的判决阈值；

步骤7：将ζ₁赋值给ζ₀；然后更新每个时隙内采集的所有样本的平均功率服从混合高斯模型中的各个高斯分布的概率，将g_n,k更新后的值记为g'_n,k，接着令g_n,k＝g'_n,k；再返回执行步骤4；其中，exp()为以自然常数e为底的指数函数，g_n,k＝g'_n,k中的“＝”为赋值符号；

步骤8：构建K个空的集合，对应记为Ω₁,Ω₂,…,Ω_k,…,Ω_K；然后将每个时隙内采集的所有样本的平均功率划分到不同的集合中，对于x_n，从g_n,1,g_n,2,…,g_n,k,…,g_n,K中找出最大值，当最大值有多个时任选一个最大值，若最大值为g_n,k'，则将x_n划分到第k'个集合Ω_k'中；其中，Ω₁表示第1个集合，Ω₂表示第2个集合，Ω_k表示第k个集合，Ω_K表示第K个集合，g_n,1表示x_n服从混合高斯模型中的第1个高斯分布的概率，g_n,2表示x_n服从混合高斯模型中的第2个高斯分布的概率，g_n,K表示x_n服从混合高斯模型中的第K个高斯分布的概率，k'为正整数，k'的初始值为1，1≤k'≤K，g_n,k'表示x_n服从混合高斯模型中的第k'个高斯分布的概率；

步骤9：计算每个非空的集合中的所有元素的平均值；然后将最小的平均值作为噪声功率的估计值，记为v_ω。