CN110288824B - 基于Granger causality路网早晚高峰拥堵状况和传播机制分析方法 - Google Patents

Abstract

一种基于Granger causality路网早晚高峰拥堵状况和传播机制分析方法，包括以下步骤：1)建立交叉口交通状态时间序列：采用对偶法对道路交叉口建模，以路段为节点，将交叉口抽象为节点之间的边；对交通状态数据进行预处理，整理出有向交叉口全天饱和度时间序列，在早晚高峰时段中选取拥堵时刻并以此向前选取设定长度的交通状态时间序列；2)基于Granger causality构建路网拥堵传播关系网络；3)基于节点平均出度和入度寻找关键节点；引入动力学传播模型，对路网拥堵传播过程进行拟合，构建道路交通拥堵传播机制。本发明方法简单，利于软件实现，结果可以应用到交通状态分析、交通诱导及控制系统中。

Description

基于Granger causality路网早晚高峰拥堵状况和传播机制 分析方法

技术领域

本发明属于交通拥堵状态获取领域，涉及交通拥堵情况和动力学传播分析方法。

背景技术

近年来，地面交通拥挤问题越发严重，如何减少拥挤成为我们普遍关注的问题.。研究交通拥挤问题，不仅要对拥挤做好识别和预测，更要对拥挤的传播规律和影响因素做好深层次的分析.对拥挤传播规律的研究可以预知性发现拥挤现象并发掘其传播、蔓延和扩散的客观规律，从而为更好地选择交通流量管理手段提供决策依据。

现有的对交通网络的研究大多集中在对网络拓扑结构、网络流量负荷与交通拥堵之间的关系进行分析，而对拥堵传播过程研究较少。为了更好地进行交通拥堵的管理与控制，有必要对拥堵传播的影响因素及其作用规律进行研究。

发明内容

为了克服现有技术方法的不足,本发明提供一种基于Granger causality路网早晚高峰拥堵状况和传播机制分析方法，该方法简单，利于软件实现，通过历史道路交通状态数据构建路网拥堵传播因果网络，并引入传染病模型分析路口拥堵传播规律。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于Granger causality路网早晚高峰拥堵状况和传播机制分析方法，包括以下步骤：

1)建立交叉口交通状态时间序列：采用对偶法对道路交叉口建模，以路段为节点，将交叉口抽象为节点之间的边；对交通状态数据进行预处理，整理出有向交叉口全天饱和度时间序列，在早晚高峰时段中选取拥堵时刻并以此向前选取设定长度的交通状态时间序列，用作之后的Granger causality因果检测；

2)基于Granger causality构建路网拥堵传播关系网络：选取前后时刻拥堵交叉口的交通状态时间序列，对两两交叉口交通状态时间序列采用Granger causality检验，若F检验通过则两者存在拥堵传播因果关系，则在关系网络中此两个交叉口相连，以此构建路网拥堵传播因果网络；

3)拥堵状况和传播机制分析方法：基于节点平均出度和入度寻找关键节点；引入动力学传播模型，对路网拥堵传播过程进行拟合，构建道路交通拥堵传播机制。

进一步，所述步骤1)的过程如下：

1.1)构建路网有向二分网络

以道路名称为节点，即相同的道路名称或编号用同一个节点来代替，将交叉口抽象为节点之间的边；

假设到达交叉口的路段数为m，离开交叉口的路段数为n，以路段作为节点，以连接进出路段的交叉口作为线段，构建交叉口的有向二分网络；

1.2)通过相关的数据预处理，建立交叉口交通状态时间序列

设定道路交通状态数据的采集周期是Δt，给出任一交叉口交通信息模板的时间格式；

获取交叉口的具有代表性的道路交通状态历史数据，并进行数据预处理，将经过数据预处理后的道路交通状态数据输入交叉口交通特征参考序列信息表中，在早晚高峰时间段中，选取每一采样时刻拥堵的交叉口，并在交叉口交通特征参考序列信息表中向前选取设定长度的交通状态时间序列。

再进一步，所述步骤2)的过程如下：

首先，格兰杰因果检验使用无约束回归方程得到残差平方和 RSS_UR，无约束回归方程为：

其中，

为时间序列Y_i的当前值，

为时间序列Y_i的过去值，

为时间序列Y_j的过去值，e^T为误差项，a^m和b^m为回归系数，此外，q 代表滞后项的个数，表示当前值应该与过去q个时间点进行回归；当零假设成立时，则：

其次，利用受约束回归方程得到残差平方和RSS_R,受约束回归方程为：

最后，通过F检验零假设

它遵循自由度为q和(w-q)的F分布，其中，w为各时间序列的样本量,q为Y_j滞后项的个数，如果在选定的显著性水平α上计算的值超过临界F_α值，则拒绝零假设，这样Y_j滞后项就属于此回归，拒绝零假设，表明Y_j是Y_i的原因；

若格兰杰因果检测结果表明Y_j是Y_i的原因，则用由j指向i的有向线段将两个拥堵口连接，用于在整体上形成因果网络。

所述步骤3)的过程如下：

3.1)基于出度和入度的网络分析

每个时刻生成的拥堵传播因果网络，有相对应的邻接矩阵 A_ij＝(a_ij)_N×N,在邻接矩阵中如果a_ij＝1则表示节点i与节点j相连，反之a_ij＝0，节点的度反映了在每个时刻网络中有多少节点与此节点相连，如果节点i的入度

和出度

分别反应了导致节点i拥堵的路口数量和由节点i导致拥堵路口的数量；

对于单个网络，其节点总出度和入度相等，设此网络有N个节点， kⁱⁿ＝k^out＝M，定义此网络平均度为<kⁱⁿ>＝<k^out>＝M/N，若此时刻该网络平均度为0，则说明这个时段不存在拥堵传播现象；

对于单个节点，统计一段时间内其出入度；

3.2)基于SIS模型的拥堵传播过程拟合

在路网中，路口只存在拥堵与不拥堵两种状态，与动力学模型中 SIS模型相似；在SIS模型中，节点同样只被划分为两类：易感节点和染病节点，拥堵节点作为传染源，以概率β把拥堵传给畅通节点，而拥堵节点本身也会以一定的概率γ被治愈，被治愈后仍可能再次成为拥堵节点；另一方面，畅通节点一旦被感染，就变成新的拥堵节点。其拥堵传播机制由式(5)描述：

假设t时刻因果网络中畅通节点、拥堵节点的个体比重分别是s(t)， i(t)，当所有个体充分混合时，拥堵节点的增长率为βi(t)s(t)-γi(t)，畅通节点的增长率是-βi(t)s(t)+γi(t)，则基于因果网络的交通拥堵SIS模型的动力学行为用式(6)所示的微分方程组表示：

通过对参数β,γ的选定，以此刻画路网拥堵传播的规律。

本发明基于格兰杰因果检测(Granger Causality Test)，构建路网拥堵传播因果网络。通过节点出入度的数据，分析出路网周期变化规律，并且找出路网的关键节点，得到道路网络中的关键路段，这些结果都可以应用到交通诱导及控制系统中，为进一步的交通状态分析与决策提供保障。除此之外，将经典的传染病SIS模型应用于交通拥挤传播规律研究.通过分析交通拥挤传播过程与传染病模型的相似性，建立交通拥挤传播模型。

本发明的有益效果主要表现在：通过采用对偶法对路网进行建模，体现路口的空间特性；通过Granger causality检验实现不同时刻路口拥堵之间的联系，建立拥堵关系网络；采用出入度指标并引入动力学传播模型对路网进行分析，其结果可以应用到交通状态分析、交通诱导及控制系统中。

附图说明

图1是有向二分网络图。

图2是向前选取一定长度的交通状态时间序列的示意图。

图3是格兰杰因果检验示意图。

图4是2017年6月1日早高峰因果网络图。

图5是周期性时段路网平均度。

图6是早高峰拥堵传播机制SIS拟合图

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1，一种基于Granger causality路网早晚高峰拥堵状况和传播机制分析方法，包括以下步骤：

1)建立交叉口交通状态时间序列：采用对偶法对道路交叉口建模，以路段为节点，将交叉口抽象为节点之间的边；对交通状态数据进行预处理，整理出有向交叉口全天饱和度时间序列，在早晚高峰时段中选取拥堵时刻并以此向前选取设定长度的交通状态时间序列，用作之后的Granger causality因果检测；

2)基于Granger causality构建路网拥堵传播关系网络：选取前后时刻拥堵交叉口的交通状态时间序列，对两两交叉口交通状态时间序列采用Granger causality检验，若F检验通过则两者存在拥堵传播因果关系，则在关系网络中此两个交叉口相连，以此构建路网拥堵传播因果网络；

3)拥堵状况和传播机制分析方法：基于节点平均出度和入度寻找关键节点；引入动力学传播模型，对路网拥堵传播过程进行拟合，构建道路交通拥堵传播机制。

进一步，所述步骤1)的过程如下：

1.1)构建路网有向二分网络

以道路名称为节点，即相同的道路名称或编号可以用同一个节点来代替，将交叉口抽象为节点之间的边，该方法不仅降低了建模难度，并且能明显体现交叉口交通状态；

假设到达交叉口的路段数为m，离开交叉口的路段数为n，以路段作为节点，以连接进出路段的交叉口作为线段，构建交叉口的有向二分网络如图1所示。

1.2)通过相关的数据预处理，建立交叉口交通状态时间序列

设定道路交通状态数据的采集周期是Δt，则任一交叉口交通信息模板的时间格式如表1所示：

表1

获取交叉口的具有代表性的道路交通状态历史数据，并进行数据预处理(主要针对个别异常和缺失数据的修复)，将经过数据预处理后的道路交通状态数据输入交叉口交通特征参考序列信息表中。在早晚高峰时间段中，选取每一采样时刻拥堵的交叉口，并在交叉口交通特征参考序列信息表中向前选取一定长度的交通状态时间序列，如图2所示。

所述步骤2)的过程如下：

因果关系反应了拥堵点之间的相互作用。如果一个已存在的拥堵路口j可以解释十五分钟后在另一个路口i出现的拥堵，即时间序列Y_j导致时间序列Y_i，则两者存在因果关系。在此，格兰杰因果关系(GC)将有助于判断两个基于时间序列的拥堵点之间是否存在拥堵传播。

首先，格兰杰因果检验使用无约束回归方程得到残差平方和RSS_UR，无约束回归方程为：

其中，

为时间序列Y_i的当前值，

为时间序列Y_i的过去值。

为时间序列Y_j的过去值，e^T为误差项，a^m和b^m为回归系数。此外，q 代表滞后项的个数，表示当前值应该与过去q个时间点进行回归。当零假设(y_j不是引起y_i变化的原因)成立时,则:

其次，利用受约束回归方程得到残差平方和RSS_R,受约束回归方程为:

最后，通过F检验零假设

它遵循自由度为q和(w-q)的F分布。其中，w为各时间序列的样本量,q为Y_j滞后项的个数。如果在选定的显著性水平α(默认选择5％) 上计算的值超过临界F_α值，则拒绝零假设，这样Y_j滞后项就属于此回归，拒绝零假设，表明Y_j是Y_i的原因。

若格兰杰因果检测结果表明Y_j是Y_i的原因，则用由j指向i的有向线段将两个拥堵口连接，用于在整体上形成因果网络。

所述步骤3)的过程如下：

3.1)基于出度和入度的网络分析

每个时刻生成的拥堵传播因果网络，有相对应的邻接矩阵 A_ij＝(a_ij)_N×N,在邻接矩阵中如果a_ij＝1则表示节点i与节点j相连，反之a_ij＝0。节点的度反映了在每个时刻网络中有多少节点与此节点相连。如果节点i的入度

和出度

分别反应了导致节点i拥堵的路口数量和由节点i导致拥堵路口的数量。

对于单个网络，其节点总出度和入度相等，设此网络有N个节点， kⁱⁿ＝k^out＝M，定义此网络平均度为<kⁱⁿ>＝<k^out>＝M/N。若此时刻该网络平均度为0，则说明这个时段不存在拥堵传播现象。

对于单个节点，统计一段时间内其出入度。该节点出度越大则说明该节点越容易导致其他节点拥堵，若该节点入度越大这说明其越容易收到其他节点影响。

3.2)基于SIS模型的拥堵传播过程拟合

在路网中，路口只存在拥堵与不拥堵两种状态，与动力学模型中 SIS模型相似。在SIS模型中，节点同样只被划分为两类：易感节点 (对应畅通节点)和染病节点(对应拥堵节点)。拥堵节点作为传染源，以概率β把拥堵传给畅通节点，而拥堵节点本身也会以一定的概率γ被治愈，被治愈后仍可能再次成为拥堵节点。另一方面，畅通节点一旦被感染，就变成新的拥堵节点。其拥堵传播机制由式(5)描述：

假设t时刻因果网络中畅通节点、拥堵节点的个体比重分别是s(t)，i(t)。当所有个体充分混合时，拥堵节点的增长率为βi(t)s(t)-γi(t)，畅通节点的增长率是-βi(t)s(t)+γi(t)。则基于因果网络的交通拥堵SIS模型的动力学行为用式(6)所示的微分方程组表示：

通过对参数β,γ的选定，以此刻画路网拥堵传播的规律。

实例：一种基于Granger causality路网早晚高峰拥堵状况和传播机制分析方法，包括以下步骤：

1)实验数据选取与交通状态时间序列提取

考虑到实际道路交通状态数据的可用性和有效性，选取杭州市典型路段的道路交通数据进行算法应用及验证。

鉴于网络的有向性要求，交叉口以xxx_xxx_xxx命名。提取一个月 (2017.06.01-2017.06.30)的道路交通历史数据建立交通信息模板。道路交通状态数据的获取间隔Δt为15min。

经过整理得到111个有向路口30天的道路饱和度数据，在早晚高峰时段内，选取路口i拥堵的时间点t，并以此向前选取长度为25的饱和度时间序列Y_i,t.

2)基于Granger causality构建路网拥堵传播因果网络

对上下两个相邻时刻拥堵节点交通状态时间序列进行Granger causality检验，如图3。

若检验通过上一时刻某交叉口导致下一时刻某交叉口拥堵，形成路网拥堵传播因果网络，以2017年6月1日7:00到9:00为例构建因果网络如图4。

3)拥堵状况和传播机制分析

通过步骤二我们得到了杭州市六月份30天的因果传播网络，基于此我们对网络进行挖掘，探究其拥堵状况和传播机制。

单个网络平均度分析：在杭州6月份早高峰的因果网络，我们发现7.15-7.30、7.30-7.45、7.45-8.00这三个时间在工作日和节假日中呈现周期性，即在工作日中这三个时段所形成的传播网络平均度不为0，而节假日则几乎为0。如图5所示。

同理，我们对晚高峰进行相同步骤的分析，结果发现晚高峰不呈现与早高峰相似的周期性。

单个节点出入度分析：杭州6月份早高峰因果网络为例分析，我们统计一个月里工作日和周末中出入度最大或最小的关键节点，得到结果如下：表2为杭州6月早高峰节点的工作日出度(降序)；

表2

表3为杭州6月早高峰节点的周末出度(降序)

表3

表4为杭州6月早高峰节点的工作日入度(降序)；

表4

表5为杭州6月早高峰节点的周末入度(降序)；

表5

注:为统计方便把110个路口按顺序编号

根据统计结果我们发现，编号为37，38的路口的无论在工作日还是周末都拥有最大的出入度，这意味着这两个路口是导致其他节点拥堵的最大因素，同样这两个路口也最容易受到其他路口拥堵的影响。在实际生活中，有关部门更应该对这两个路口进行管制，以免交通状况恶化。

传播规律拟合：以杭州市6月1日拥堵传播因果网络为例，选取最优的参数组合：β＝1，γ＝0.65，拟合结果如图6所示。

图6显示，杭州市2017年6月1日当天早高峰传播符合SIS传染病模型。

Claims (1)

1.一种基于Granger causality路网早晚高峰拥堵状况和传播机制分析方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

1)建立交叉口交通状态时间序列：采用对偶法对道路交叉口建模，以路段为节点，将交叉口抽象为节点之间的边；对交通状态数据进行预处理，整理出有向交叉口全天饱和度时间序列，在早晚高峰时段中选取拥堵时刻并以此向前选取设定长度的交通状态时间序列，用作之后的Granger causality因果检测；

2)基于Granger causality构建路网拥堵传播关系网络：选取前后时刻拥堵交叉口的交通状态时间序列，对两两交叉口交通状态时间序列采用Granger causality检验，若F检验通过则两者存在拥堵传播因果关系，则在关系网络中此两个交叉口相连，以此构建路网拥堵传播因果网络；

3)拥堵状况和传播机制分析方法：基于节点平均出度和入度寻找关键节点；引入动力学传播模型，对路网拥堵传播过程进行拟合，构建道路交通拥堵传播机制；

所述步骤1)的过程如下：

1.1)构建路网有向二分网络

以道路名称为节点，即相同的道路名称或编号用同一个节点来代替，将交叉口抽象为节点之间的边；

假设到达交叉口的路段数为m，离开交叉口的路段数为n，以路段作为节点，以连接进出路段的交叉口作为线段，构建交叉口的有向二分网络；

1.2)通过相关的数据预处理，建立交叉口交通状态时间序列

设定道路交通状态数据的采集周期是Δt，给出任一交叉口交通信息模板的时间格式；

获取交叉口的具有代表性的道路交通状态历史数据，并进行数据预处理，将经过数据预处理后的道路交通状态数据输入交叉口交通特征参考序列信息表中，在早晚高峰时间段中，选取每一采样时刻拥堵的交叉口，并在交叉口交通特征参考序列信息表中向前选取设定长度的交通状态时间序列；

所述步骤2)的过程如下：

首先，格兰杰因果检验使用无约束回归方程得到残差平方和RSS_UR，无约束回归方程为：

其中，

为时间序列Y_i的当前值，

为时间序列Y_i的过去值，

为时间序列Y_j的过去值，e^T为误差项，a^m和b^m为回归系数，此外，q代表滞后项的个数，表示当前值应该与过去q个时间点进行回归；当零假设成立时，则：

其次，利用受约束回归方程得到残差平方和RSS_R,受约束回归方程为：

最后，通过F检验零假设

它遵循自由度为q和(w-q)的F分布，其中，w为各时间序列的样本量,q为Y_j滞后项的个数，如果在选定的显著性水平α上计算的值超过临界F_α值，则拒绝零假设，这样Y_j滞后项就属于此回归，拒绝零假设，表明Y_j是Y_i的原因；

若格兰杰因果检测结果表明Y_j是Y_i的原因，则用由j指向i的有向线段将两个拥堵口连接，用于在整体上形成因果网络；

所述步骤3)的过程如下：

3.1)基于出度和入度的网络分析

每个时刻生成的拥堵传播因果网络，有相对应的邻接矩阵A_ij＝(a_ij)_N×N,在邻接矩阵中如果a_ij＝1则表示节点i与节点j相连，反之a_ij＝0，节点的度反映了在每个时刻网络中有多少节点与此节点相连，如果节点i的入度

和出度

分别反应了导致节点i拥堵的路口数量和由节点i导致拥堵路口的数量；

对于单个网络，其节点总出度和入度相等，设此网络有N个节点，kⁱⁿ＝k^out＝M，定义此网络平均度为<kⁱⁿ>＝<k^out>＝M/N，若此时刻该网络平均度为0，则说明这个时段不存在拥堵传播现象；

对于单个节点，统计一段时间内其出入度；

3.2)基于SIS模型的拥堵传播过程拟合

在路网中，路口只存在拥堵与不拥堵两种状态，与动力学模型中SIS模型相似；在SIS模型中，节点同样只被划分为两类：易感节点和染病节点，拥堵节点作为传染源，以概率β把拥堵传给畅通节点，而拥堵节点本身也会以一定的概率γ被治愈，被治愈后仍可能再次成为拥堵节点；另一方面，畅通节点一旦被感染，就变成新的拥堵节点，其拥堵传播机制由式(5)描述：

假设t时刻因果网络中畅通节点、拥堵节点的个体比重分别是s(t)，i(t)，当所有个体充分混合时，拥堵节点的增长率为βi(t)s(t)-γi(t)，畅通节点的增长率是-βi(t)s(t)+γi(t)，则基于因果网络的交通拥堵SIS模型的动力学行为用式(6)所示的微分方程组表示：

通过对参数β,γ的选定，以此刻画路网拥堵传播的规律。

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